第九章 统计预测
首先，统础据计上我预的 们测社 的会 目使发 标统了展 来统计 解计计划 决的的和 供认认宏 求识观 、识能调 地与力控 区。， 等服才方务能面功有的效矛能地盾得根， 到 更充分地体现使微。得观整 角个 度国 上民 讲经 ，济 只处 有于 掌良 握性准循确环的的市发场展信状息态并；做从出
2.类推性原则
类推性原则是指预测对象必须有某种结构，而这种结构 是可以用一定的模型加以模拟的。预测就是根据所测定的预 测对象的模型，类比现在，预测未来。
（二）统计预测的步骤
统计预测工作主要有五个步骤：
1.确定预测目的
2.收集整理资料
3.选择预测方法
确定预测目的包括确定
预测的对象、范围、项
目、指标、时间和期限 广等泛收集大量的、全面的、 准确有用的统计资料，然后 对资料进行必要的审核、调
其主要方法有：指标法 、综合意见法
一、指标法 三类指标：
领先指标 同步指标 滞后指标 具体来说,
第一类是在变化时间上早于预测对象，即波峰 或波谷的出现时间均早于预测对象，这类变量称为 领先指标。
比如：基础建设的投资，是机械产品、钢材、 木材、水泥等建筑材料需求量的先行指标，根据国 家公布的基础建设投资规划，可以预测一段时间后 这些生产资料的需求情况。
其次，统科营计学效预的 益测推 ，测 使可， 企为才 业能 处编制 于制定 良计合 性理 循划的 环和生 状产 态管计，理划在决，激提烈策高地提经市 供
场竞争中得以生存和发展。
科学的依据。
二、统计预测的原则和步骤
（一）统计预测的原则
1.连贯性原则
连贯性原则是指统计预测分析是建立在预测对象发展变 化是不间断的基础上的，预测正是根据其对象的连续发展变 化规律所进行的推断和估计。
用综合意见法，可作如下预测： 经理人员预测值
＝760×0.5＋840×0.3＋960×0.2＝824（万元） 管理部门预测值
＝720×0.3＋755×0.4＋792×0.3＝773.6（万元） 销售人员预测值
＝675×0.3＋708×0.3＋737×0.4＝707.7（万元） 下年度销售额预测值
＝824×0.4＋773.6×0.4＋707.7×0.2＝781（万元）
长期预测:指对预测对象未来5年以上发展情况的预
测，如社会经济发展方向的预测等。
3.按预测方法的性质分
定性预测:是根据所掌握的历史与现状资料，凭借预测者个人的
工作经验和分析能力，对事物未来发展方向和属性作 出的判断与推测。主要方法有指标法、图形法、综合 意法、专家预测法等方法。
定量预测:是以统计数据为基础，利用数学模型和统计方法对事
物未来发展规模、水平、速度、比率关系等数量方面 所进行的预测。主要方法有趋势预测法、回归预测 法、季节预测法等方法。
此外， 按预测的数值形态分 点预测 区间预测
按预测对象的时态分 静态预测 动态预测
第二节 定性预测法
定性预测法是一种不依托或很少依托数学模型 的预测方法。这类方法在社会经济生活中有广泛的 应用，特别是在预测对象的影响因素难以分清主次， 或其主要因素难以用数学表达式模拟时，预测者可 以凭借自己的业务知识、经验和综合分析能力，运 用已掌握的历史资料和直观材料，对事物发展趋势、 方向和重大转折点作出估计与推测。
一、统计预测的概念和作用
（一）统计预测的概念 预测是通过调查掌握预测对象过去和现在的真实情况，
分析真实情况的演变规律，以其演变规律判断和推测其未 来发展状况。
统计预测就是以统计资料为基础，运用统计方法，揭 示现象的变化特征、数量关系和发展规律，进而对其未来 发展状态作出估计和推断。
（二）统计预测的作用
二、综合意见法
综合意见法是预测人员通过调查，取得有关部门和个人对 预测对象未来状态的估计判断，然后通过综合分析，作出预测 结论的方法。
例9.1 某零售公司对3名营业员、2名经理和业务、企管、 财务三部门调查,取得了他们对某种商品下年度销售额预测值 及相应的主观概率（见表9.1）资料，并且知道经理人员、企 管部门和营业人员在预测中的权重依次是0.4、0.4和0.2。
经济管理类专业应用型本科教材
统计学
电子工业出版社出版 主编 杜家龙
第九章 统计预测
教学目的
了解统计预测的基本原理和种类，掌握统计预测 的基本概念、步骤和方法。能够针对常见社会经济 现象的特点，选择适当的统计预测方法，正确进行 预测分析。
重点难点
定量预测原理及其计算分析方法和检验方法。
第一节 统计预测概述
1.按预测范围的不同分 宏观预测:是对整个国民经济，或地区、部门、行
业等发展前景所作的统计预测。
微观预测:是指对个体现象发展前景所作的预测。
2.按预测时期长短不同分 短期预测:是指对预测对象未来1到2年的预测，如某部
门日常业务活动情况的预测；
中期预测:是指对预测对象未来3到5年发展情况的预
测，如社会需求预号或 单位
经理 管理 部门 销售 人员
甲 乙 丙 业务 企管 财务
甲 乙 丙
表9.1 综合意见法预测计算表
选整择、模适推型当算其等变参预初化数测步的的模分规方型析律法和，求找解出
4.评价预测结果 5.提出预测报告
检将验最与终评预价测预结测果初编步制结成果文，件 通或常报有告理，论以检一验定、的资形料式检对验外 和公专布家或检向验有。关部门呈报，以
提供和发布预测信息，供有 关部门和企业在决策时应用
或参考
三、统计预测的主要分类
第二类是变化时间与预测对象完全同步，即出 现波谷与波峰的时间与预测对象相一致，它们被称 为同步指标。
比如：基础建设与钢材、水泥和木材三大材料 的需求量是同步指标，并且各需求量之间还有较为 固定的比例关系，如果其中某种材料生产或供应能 力有限，则另外两种材料的需求也将受到限制。
第三类是在变化时间上迟于预测对象，它们被 称为滞后指标，有助于验证领先指标所表示的经济 趋向是否真实。
统计预测(精)
式中b为平均发展速度。 该模型适用于预测对象存在相对稳定的平均发展速度的情形。
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长期趋势模型
长期趋势模型是根据预测对象时间数列中存在的长期趋势而进行的 外推预测模型。它是一种应用很广的统计预测模型，可分为线性趋 势模型和非线性趋势模型两大类。
返回
周期性变动模型
周期性变动通常包括季节变动与循环变动。周期性变动模型是 用于测定一定周期性变动，主要是季节变动的外推预测模型。 由于季节变动模型在前面已经阐述，
返回
增减量预测模型
这种模型是把本期观测值与本期增减量之和，作为下一期的预测值。 其公式为：
该模型适用于预测对象在预测前后逐期增减量相同的情形。
返回
平均增（减）量预测模型
这种模型是用本期观测值与以前逐期平均增减量之和，作为下一期 的预测值。其公式为：
该模型适用于预测对象时间数列预测期增减量同于全时期平均增减 量的情形。
微观预测，是指对企业 定量预测是对预测对象未 等基层单位小范围发展 来发展规模、水平、速度 前景所作的预测。例如， 等数量方面做出的预测。 对某企业产品市场占有 中期预测是指 例如，某地区国民收入预 率进行的预测，对某商 对预测对象未 短期预测是指对预 测，某商店商品销售利润 场商品销售额进行的预 来三至五年的 长期预测是指对预测 预测等等。 测对象未来一至二 按预测方法 预测时期 测等等。 预测。 属性 长短 年的预测。 对象未来五年以上的 预测。
返回
增减速度预测模型
这种模型是把本期观测值与本期增减速度之积与本期观测值之和， 作为下一期的预测值。其公式为：
该模型适用于预测对象各期增减的绝对量虽不等，但却存在相对 稳定的增减速度的情形。
返回
平均发展速度预测模型
统计基础试题——统计预测与决策
第九章统计预测与决策一、填空题1. 统计预测按照预测的范围，可分为和。
2. 统计预测按照预测时间的长短，可分为、、和。
3.统计预测按照预测的方法，可分为和。
4.统计数学模型有三个构成要素，即、和。
5.常见的统计预测模型有、、、。
6.按照决策时所掌握的信息的完备程度,可分为、和。
7.按照决策的目标，可分为和。
8.按照决策方法的形式，可分为、和。
9.风险决策分析有、、等10. 不确定型决策分析有、、、和。
二、单选题１．统汁预测属于( )。
Ａ．经济预测Ｂ．实质性预测Ｃ．定性预测Ｄ．方法论预测２．统计预测中所捐的预测公式是指( )。
Ａ．预测模型Ｂ．预测方法Ｃ．参数估计Ｄ．预测模型和预测方法的结合３．运用趋势季节模型进行预测，是因为(Ａ．时司数列同时杯仟长期趋势和季节变动Ｂ．时间数列不存在长期趋势和季节变动Ｃ．时间数列存在长期趋势，但无季节变动Ｄ．时间数列不存在长期趋势，但有季节变动４．某时间数列有30年的数据，采用5年移动平均法修匀，修匀后新的时间数列的项数为( )。
Ａ．30项Ｂ．28项Ｃ．26项Ｄ．25项５.决策树是（）A．对决策局面的一种图解Ｂ．风险决策法Ｃ．完全不确定型决策方法Ｄ．等概率决策法三、多选题1. 下列预测]策法中．哪些方法加大了近期值对预测值的影响（）。
Ａ．最小平方法Ｂ．三点法Ｃ．分段平均法Ｄ．加权移动平均法Ｅ．指数平滑法２．选择预测方法应考虑的因素有（）。
Ａ．预测误差的大小Ｂ．方差的大小Ｃ．预测方法的繁简程度Ｄ．预测方法的费用高低Ｅ．预测方法出成果的时效性3. 三点法的计算特点是( ) 。
A．用加权平均代替简单平均B．不用全部资料计算C.取时间数列的首、中、尾各3项或5项数据计算D，时间数列的项数应为奇数E．只能配合曲线4.不确定型决策的分析方法有（）A.保守决策法B.乐观决策法C.折中决策法D.大中取小后悔值决策法E.等概率决策法5.风险决策分析方法有（）A.保守决策法B.乐观决策法C.最大可能决策法D.期望值决策法E.等概率决策法四、判断题1．统计预测中的外推预测要求对远期值比对近期值给予较小的权数。
统计预测和决策(2015最全版)..
一、名词解释第一章①预测：根据过去和现在估计预测未来。
②统计预测：属于预测方法研究的范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行③定量推测，并计算概率置信区间。
第二章①定性预测：是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后再通过一定形式综合各方面的意见，作为预测未来的主要依据。
②主观概率：是人们对根据几次经验结果所做的主观判断的主观判断的量度。
③客观概率：是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。
④相互影响法：是从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。
第三章①残差：预测值与真实值的离差②可绝系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，表示自变量解释因变量变动的百分百比。
③相关系数：测定拟合优度的指标，相关系数平方等于可绝系数。
④非线性回归预测法：在社会现实经济活动中，很多现象之间的关系并不是线性的，这时就要选配适当类型的曲线，即非线性回归预测。
⑤拟合优度：衡量回归直线拟合效果的指标⑥自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。
⑦D-W：检验模型是否存在自相关的一个有效方法，其计算公式为：D—W=∑(ui-ui-1)^2/∑ui^2,其中ui=yi-^yi.根据经验D-W统计量在1.5~2.5之间表示没有显著自相关问题。
第四章①不规则变动因素：又称随机变动，它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。
②趋势外推法：用时间t为自变量，时序数值y为因变量，建立合适的趋势模型，并赋予时间变量t所需要的值，从而得到相应时刻的时间序列未来值。
③图形识别法：通过绘制以时间t为横轴，时序数据为y轴的散点图形，并将其与各种函数曲线模型比较，选择最为合适的模型。
④差分法：利用差分把数据修匀，使非平稳的序列达到平稳序列。
统计预测ppt课件
递推公式：Mt+2= Mt+1+( Xt+1－Xt-n+1 ) / n
2018/10/24
17
2018/10/24
18
2018/10/24
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三、指数平滑法
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第四节
回归分析预测法
一、回归分析预测法前提与基础 ——相关关系
相关关系的概念与种类 相关关系的分类
相关分析的内容与步骤
相关关系判断 相关表 相关图（散点图、散布图） 相关系数计算与判断
2018/10/24 23
•相关系数 r
1 ( x x )( y y ) n r 1 1 2 2 (x x) ( y y) n n 其他公式： r n xy x y n x ( x )
类推全局。
2018/10/24 10
二、集体经验判断法
（专家小组意见法）
含义——利用集体经验、 智慧，思考、分析、判断 综合后预测未来。
做法——组成专家小组集 中讨论 成员面对面预测 （包括理由） 综合处理，得最 终预测结果
2018/10/24 11
例1 某企业为制定下半年的生产计划，组织了一次由总经 理主持，有市场部、销售部、财务部、生产部四位部门经理 参加的销售预测会，在了解了市场上对产品的需求、本企业 和同行企业的销售情况等背景资料之后，进行了个人意见的 交流和讨论，并填写了下列预测值估计表。
•函数关系——确定性关系，现象之间存在着确定
数量依存关系。 •相关关系——不确定关系，现象之间存在着不确定 数量依存关系。
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相关关系的种类
2019年最新-统计学课件第九章统计预测-精选文档
提出预测报告
课件
18
中南大学
课件
2
中南大学
第一节 统计预测的基本问题
统计学概论
1.1 统计预测的概念和作用 1.2 统计预测方法的分类及其选择 1.3 统计预测的原则和步骤
课件
3
中南大学
1.1 统计预测的概念和作用 一、统计预测的概念
统计学概论
概念: 预测就是根据过去和现在估计未 来，预测未来。统计预测属于预测方法研究 范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的 未来发展进行定量推测，并计算概率置信区 间。
• 统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
课件
6
中南大学
两者的主要区别是：
统计学概论
• 从研究的角度看，统计预测和经济预测都以 经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点 不同。前者属于方法论研究，其研究的结果 表现为预测方法的完善程度；后者则是对实 际经济现象进行预测，是一种实质性预测， 其结果表现为对某种经济现象的未来发展做 出判断。
课件
4
中南大学
统计学概论
统计预测方法是一种具有通用性的方法。 统计预测的三个要素：
•实际资料是预测的依据； • 经济理论是预测的基础； • 数学模型是预测的手段。
课件
5
中南大学
统计学概论
二、统计预测、经济预测的联系和区别
两者的主要联系是：
• 它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；
• 它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、 管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；
法
期
中南大学
当被预测项目的有 与非线性回归 关变量用时间表示 预测法相同 时，用非线性回课归件
只需要因变量的历 史资料，但用趋势 图做试探时很费时12
工程统计学原理习题
《统计学原理》习题第一章概论一．思考题：1、怎样理解统计学的研究对象？2、统计学有那些基本方法？3、怎样理解总体、总体单位、标志、指标间的关系？4、统计指标有那些表现形式？第二章统计资料的搜集一．概念题：1、连续性调查2、重点单位3、调查时间4、调查误差5、代表性误差二．练习题：1、某公司拟将所生产的××牌啤酒打入××啤酒市场，想要调查消费者的消费和经销商的销售情况及反映。
试分别设计有关问卷。
第三章统计整理一．思考题：1、统计分组的概念和作用是什麽？2、统计分组的依据是什麽？3、次数分布数列的概念、构成和作用？二．练习题：1、抽样调查某去100户居民的人均月收入情况，得到的数据（单位为元）如下：190 320 520 280 650 320 460 390 320 460 160 280 650 580 280 460 320 460 520 220 280 460 160 460 320 320 580 390 120 390 320 390 460 580 390 280 390 280 390 460 390 390 280 390 280 460 460 520 650 160 460 320 320 460 460 580 160 460 320 390 320 580 520 120 320 580 220 280 280 460 520 220 460 650 520 390 520 390 460 460 390 390 280 320 190 280 460 520 580 280 280 390 320 580 120 390 320 220 280 390 190根据上述资料，试编制组距变量数列。
第四章综合指标一、思考题：1、强度相对数与算术平均数的不同？2、强度相对数的正逆指标如何体现？3、计算与应用相对指标应注意什麽问题？4、为什麽平均数能测定总体分布的集中趋势？5、何谓中位数？如何确定中位数？6、何谓中位数？如何确定中位数？7、什麽是交替标志？什麽是成数？8、为什麽要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？二．计算题：1、某地农贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平（2）计算家庭人口的平均数；（3）计算人均居住面积的平均数。
统计学原理》第9章：动态趋势分析与预测
12
测定长期趋势的方法
指数平滑法 • 由美国学者布朗提出，是在移动平均法基础上
发展形成的时间数列分析法，通过计算指数平 滑值，建立一定的时间数列长期趋势模型。 • 本课程仅介绍一次指数平滑法。
13
一测次指定数长平滑期法 趋势的方法
• 一次指数平滑法是根据本期指标值和上期一次 指数平滑值，计算其加权平均值，为本期一次 指数平滑值，并将其作为下期预测值的方法。
-37792.0
-291449063.68.93
-20418.2
16 9 4
1991 1992
y
67 140-0138.911231174375.1.71312.-8119104t7.7
1 0
1993 8 1 14452.9
14452.9
1
y 1994
1995
1919909
12 4031862.8933.113312256.86.29 7
第九章 动态趋势分析与预测
1
主要内容
• 动态趋势分析 • 长期趋势分析 • 季节变动分析
2
时间数列的变动因素 循环变动195C0（-1C99y8c年 lic中al国 ）水灾受灾面长积(期单趋位势：千T（公顷Tr）end）
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
不规则变动I（Irregular）
• 为统计预测提高必要条件 • 可以从数列中分离出长期趋势,进一步研究季
节变动
5
测定长期趋势的方法
线性趋势
• 时距扩大法 • 移动平均法 • 指数平滑法 • 线性模型法 非线性趋势
•略
6
统计预测概述(精)
统计预测的概念和作用
• 统计预测的概念
• 统计预测：如何用科学的统计方法对事物的 未来发展进行定量推测，并计算概率置信区 间。
• 统计预测三要素：实际资料是预测的依据， 经济理论是预测的基础，预测模型是预测的 手段。
统计预测与经济预测的联系与区别
联系：
• A．都是以经济现象的数值作为研究对象 • B．直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理
3、预测结果的表达常常是预测区间或预测 范围
• 由于预测对象的不确定性，所以，预测结果 只能是一个区间估计。有人认为，在表达预 测结果时缺少这种衡量预测精度的范围，就 仅仅完成了预测任务的一半。
预测的分类
• 按预测对象所处的具体领域类
• 可以分为社会预测、经济预测、科学预测、技术 预测和军事预测五大类。各大类还可再分，例如： 经济预测可分为需求预测、资源预测、价格预测 等。
• 均方误差就是预测误差的平方的平均值。既
MSE
E(e2 )
1 n
1 t 1
(xt
xˆt )2
• 平均绝对百分误差
• 平均绝对百分误差的计算公式如下：
MAPE 1 n xt xˆt 100%
n t1 xt
• 可消除单位的不同产生的影响，判断方法。
• 这些规律是通过对客观事物和现象的过去经 验和资料进行定性和定量分析，经过一番 “去伪存真、去粗取精、由此及彼、由表及 里”的加工制作而发现的。并往往用数学模 型加以描述。这种认识既可以用来评价过去， 也可以用来预测未来。
• 预测为决策降低决策风险提供依据。
预测的特点
1、预测一般是不太准确的
• 由于预测所研究的是不确定的事物和现象，影 响它们的因素多而复杂，很难完全把握，这就 决定了预测结果的不准确性。
第九章 概率与统计-9.2 成对数据的统计分析
9.2 成对数据的统计分析
课程标准
必备知识
自主评价
核心考点
课时作业
1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹
角的关系.
2.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.
3.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小
= =1
∑ −ҧ 2
=1
= ത − ҧ
时， = ∑ − − 2 达到最小.
=1
经验回归方程
+ 称为关于的______________，也称经验回归函数或经验回归
我们把ො =
ො
最小二乘法
公式，其图形称为经验回归直线.这种求经验回归方程的方法叫做____________，求
返回至目录
（2）样本相关系数.
①样本相关系数的计算公式.
=
∑ − −
=1
∑ − 2
=1
.
∑ − 2
=1
样本相关系数
我们称为变量和变量的______________.
②与标准化数据向量夹角的关系
令′ = ′1 , ′2 , ⋯ , ′ ,′ = ′1 , ′2 , ⋯ , ′ ，
+ 之间的__________.如果______，那么与之间的关系就
可用一元线性函数模型来描述.
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（2）一元线性回归模型参数的最小二乘估计.
设满足一元线性回归模型的两个变量的对样本数据为 1 , 1 , 2 , 2 ,⋯ ,
∑ −ҧ −ത
, ,当,的取值为
统计预测
三次（三次抛物线）预测模型：
一般形式：
ˆt b0 b1t b2t 2 bk t k y
指数曲线预测模型：
一般形式 ：
ˆt ae y
bt
修正的指数曲线预测模型 ：
ˆt a bc y
t
对数曲线预测模型：
ˆt a b ln t y
生长曲线趋势外推法：
L yt 1 ae bt
短、中期 自变量与因变量之 间存在线性关系
短、中期 因变量与两个或两 在两个自变量情 为所有变量收集历 个以上自变量之间 况下可用计算器， 史数据是此预测中 多于两个自变量 存在线性关系 最费时的 短、中期
的情况下用计算 机 因变量与一个自变 在两个变量情况 量或多个其它自变 下可用计算器， 量之间存在某种非 多于两个变量的 情况下用计算机
计算机硬件 最低要求
应做工作 只需要序列的历史 资料
只需要因变量的历史资 料，但初次选择权数时 很费时间 只需要因变量的历史资 料，是一切反复预测中 最简易的方法，但建立 模型所费的时间与自适 应过滤法不相上下
计算器
移动平均法
短期
不带季节变动的 反复预测 具有或不具有季 节变动的反复预 测
适用于趋势型态的 性质随时间而变化， 而且没有季节变动 的反复预测 适用于任何序列的 发展型态的一种高 级预测方法
bt ˆ yt ae
t2
2 （3）进行二次曲线拟合。首先产生序列 ，然后运用普通最小二乘 法对模型各参数进行估计。得到估计模型为： t
ˆ 577.24 44.33t 3.29t y
R 2 0.9524 F 290 F0.05 (2, 29)
其中调整的 ， 拟合效果很好。标准误差为151.7。 ，则方程通过显著性检验，