统计学第九章统计指数
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中，统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数：
1.平均数（Mean）：平均数是一组数据的总和除以数据的数
量，用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数（Median）：中位数是将一组数据按照大小排序后，
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数（Mode）：众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时，众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差（Standard Deviation）：标准差是衡量数据集离散程
度的指标，表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大，表
示数据的离散程度越大。
5.方差（Variance）：方差是标准差的平方，用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数（Quartile）：四分位数将有序数据集划分为四个
部分，其中第一个四分位数（Q1）是位于数据集中25%位
置的数值，第三个四分位数（Q3）位于75%位置。
7.极差（Range）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数，可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外，还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等，用于更详细地描述数据集的特征。
统计学第九章统计指数
商品名 称
甲
计量单 位
支
个体指数（%）
销售量
价格
kq
kp
150
80
乙
件
120
90
丙
个
90
120
合计
-
-
-
销售额（元）
p0q0 kq p0q0 k p p0q0
100
150
80
200
240
180
100
90
120
400
480
380
根据上表3，计算加权算术平均指数：
Iq
kq p0q0 480 120% p0q0 400
第九章 统计指数
主要内容
1 统计指数概述 2 综合指数 3 平均指数 4 平均指标指数 5 指数体系与因素分析 4 几种常用的经济指数 6 本章总结
第一节 统计指数的基本问题
一、统计指数的概念 二、统计指数的作用 三、统计指数的分类 四、统计指数的性质
一、统计指数的概念
（一）广义指数 用来反映所研究现象简单总体数量变动状况的相对数。
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数
。
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 300 18 100 2500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2600 95000 23000 612 2400 84000 24000 510
度 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋势 四、综合评价和分析社会经济现象数量的变化
《统计学》第九章 统计指数与因素分析
式中，q0代表基期股票发行量。股票 指数是以“点”数波动来表示的，基 期的股价指数确定为100点，以后每 上升或下降一个单位称为“1点”。
第三节 平均指数的编制 与应用
平均指数的编制原理
• 1.平均指数：总指数的基本形式之一， 用来反映复杂现象的总变动。 • 2.基本方法：先对比，后平均。先通 过对比计算简单现象的个体指数， 再对个体指数赋予适当的权数，而 后进行加权平均得到总指数。
Iq
q p q p
t t 1
n n
• 2.不变价法编制的工业生产指数 编制步骤： 1）对各种工业产品分别制定相应的不 变价； 2）计算各种工业产品的不变价产值； 3）计算全部工业产品的不变价总产值； 4）将不同时期的不变价总产值对比， 就得到相应时期的工业生产指数。
(二)产品成本指数
• 1.帕氏形式的以基期 成本为比较基准的成 本综合指数。 • 2.帕氏形式的以计划 单位成本为比较基准 的成本综合指数。 • 3.拉氏形式的以计划 成本为比较基准的成 本综合指数。
K t n Gt1 Gt 2 Gtn 100%
类别（大类）及总指数的计算 – 类别（大类）及总指数逐级算术平 均加权计算，计算公式为：
t 1 K t – I类= t 1
–公式中， 费比重。
t 1 I t类 I总= t 1
i-1表示上期各类商品的消
• 3.居民消费价格指数的编制 1）消费品分类及代表规格品的选择 A）分类：八大类，下设251个基 本分类。 B）代表规格品选择的原则 2）居民消费价格指数的具体计算方 法
(A)环比价格指数 第一，基本分类（中类）平均指数的 计算，采用几何平均法计算基本分类 （中类）价格环比指数，计算公式为： 其中：Gt1，Gt2，…，Gtn分别为t期第 1个至第n个代表规格品的环比价格指 pt 数。 Gt1 pt 1
统计学综合练习题(第9章)
综合练习题（第9章）一、填空题1.总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。
2.某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为 （保留4位有效数字）。
3.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%，则消费价格指数应为（用百分比表示，保留到整数） 。
4.某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字）。
5.如果价格指数降低后，原来的支出可多购10%的商品，则价格指数应为____(保留3位有效数字）。
6.一般而言，在编制质量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 ，而在编制数量指标指数时，其同度量因素必须是一个与之相应的 。
7.狭义的指数体系最为典型的表现形式是：一个 等于若干个（两个或两个以上） 的乘积。
8.总指数的编制方法，一是采用 的方式，通常称为“综合（总和）指数法”；二是采用 的方式，通常称为“平均指数法”。
二、选择题1.在具备报告期实际商品销售额和几种商品的个体价格指数资料的条件下，要确定价格的平均变动，应该使用的指数是（ ）。
A ．综合指数B ．加权算数平均指数C ．加权调和平均指数D ．可变构成指数 2.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年单位产品成本（ ）A ．减少了5.15%B ．减少了0.62%C ．增加了12.9%D ．增加了1.75% 3.帕氏价格综合指数公式是（ ） A ．1100p q p q∑∑ B ．1000p q p q∑∑ C ．1001p q p q∑∑ D ．1101p q p q∑∑4.销售额增长5％，物价下降2％．则销售量增长 （ ） A ．10％ B ．7.14％ C ．3％ D ．2.5％5.拉氏指数方法是指在编制综合指数时（ ） A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权6.若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开支额，应编制的指数是（ ）。
统计学原理——统计指数
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。
标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。
另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中，统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异，并为决策提供依据。
例如，我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况；我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性，如广告投资和销售额之间的关系。
总之，统计指数是统计学原理中重要的一部分，它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
统计学—统计指数
统计学—统计指数引言统计学是一门关于数据收集、分析和解释的学科。
通过统计方法，人们可以从各种数据中提取有用的信息，并进行合理的推论和决策。
统计指数是统计学中的一种重要概念，是用来衡量不同数据集中的数据分布、趋势和变化的工具。
本文将介绍统计学中常见的统计指数以及它们的应用。
常见的统计指数均值（Mean）均值是最常见的统计指数之一，用来衡量一组数据的集中趋势。
均值可以简单地用所有数据的算术平均值表示，计算公式为：\[ \text{均值} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n x_i}}{{n}} \] 其中，x i是数据集中的第i 个观测值，n是观测值的总数。
均值对异常值敏感，因为异常值会显著影响整个数据集的平均值。
中位数（Median）中位数是用来衡量一组数据的中间值的统计指数。
对于有序数据集，中位数是中间的观测值。
对于未排序数据集，可以按以下步骤计算中位数： 1. 将数据集按大小进行排序； 2. 如果数据集观测值的数量为奇数，则中位数是中间的值； 3. 如果数据集观测值的数量为偶数，则中位数是中间两个值的平均值。
众数（Mode）众数是数据集中出现最频繁的观测值。
一个数据集可以有一个或多个众数，也可以没有众数。
众数可以帮助我们确定数据中的典型值。
方差（Variance）方差是用来衡量一组数据的离散程度的统计指数。
方差可以用来判断数据分布的散布情况。
方差的计算公式为： \[ \text{方差} = \frac{{\sum\limits_{i=1}^n (x_i - \text{均值})^2}}{{n}} \] 方差越大，数据的分布越分散。
标准差（Standard Deviation）标准差是方差的平方根，也是衡量一组数据的离散程度的指标。
和方差一样，标准差越大，数据的分布越分散。
统计指数的应用统计指数在各个领域都有广泛的应用，包括但不限于经济学、生物学、社会学、工程学等。
以下是一些常见的应用场景：经济学在经济学中，各种统计指数被广泛用于经济数据的分析和预测。
统计学-统计指数
q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。
统计学课后习题答案
第四章 统计描述【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。
试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。
【解】产量的计划完成程度=%5.112100%4045100%=⨯=⨯计划产量实际产量即产量超额完成12.5%。
成本的计划完成程=84%.96100%5%-18%-1100%-1-1≈⨯=⨯计划降低百分比实际降低百分比即成本超额完成3.16%。
劳动生产率计划完=85%.101100%8%110%1100%11≈⨯++=⨯++计划提高百分比实际提高百分比即劳动生产率超额完成1.85%。
【4.2】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的0.1%，在五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨)试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。
【解】本题采用累计法：（1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100%⨯数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计 =75%.12610210253574=⨯⨯ 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成26.75%。
（2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。
【4.3】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：要求：（1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】（1）（2）是比例相对数；1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479.13800≈；1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826.21670≈（3）%37.251%)451(2824851353≈-+即，94年实际比计划增长25.37%。
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第九章统计指数二、单项选择题1、计算总指数的两种基本方法是（ C ）A 、个体指数和总指数B 、质量指标指数和数量指标指数C 、综合法指数和平均法指数D 、加权算术平均法指数和调和平均法指数 2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90％，是因为物价（ A ） A 、＋11.1% B 、+10% C 、-11.1% D 、-10%。
3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D ）A 、劳动生产率综合指数B 、劳动生产率可变构成指数C 、劳动生产结构影响指数D 、劳动生产率固定构成指数 4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了9.7％，则商品销售量（ C ）A 、下降9.7％B 、上升9.7％C 、下降8.8％D 、下降1.3％。
5、如果用p 表示商品价格，用q 表示商品销售量，则公式 0100q p q k p q=∑∑（ A ）A 、综合反映多种商品销售量的变动程度B 、综合反映商品价格和商品销售量的变动C 、全面反映商品销售额的变动D 、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度 6、我国统计实践中编制综合指数一般（ B ）A 、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式B 、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式C 、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式D 、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。
7、某厂生产费用今年比去年增长了50％，产量增长了25％，则单位成本增长了（D ） A 、25％ B 、2％ C 、75％ D 、20％ 8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A )。
A.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同 C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同 9、如果用p 表示商品的价格，用q 表示商品销售量，则1000p q p q-∑∑综合反映（ C ）A 、商品价格和商品销售量变动的绝对值B 、商品销售额变动的绝对额C 、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D 、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC ）A 、平衡作用B 、同度量作用C 、权数作用D 、抽象化作用 2、平均数指数是（ BCDE ）A 、两个不同时期的平均数相比的相对数B 、总指数C 、个体指数的加权平均数D 、综合法指数的变形E、某些场合下是具有独特意义的总指数3、某地区2001年工业增加值（用1990年不变价格计算）为2000年工业增加值（用同一不变价格计算）的112％，这个指数是（ABD ）A、总产量总指数B、数量指标总指数C、总产值总指数D、动态指数E、质量指标指数4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的108.2％，这个指数是（BCD ）A、个体指数B、总指数C、数量指标指数D、静态指数E、质量指标指数。
5、质量指标指数有（ABC ）A、产品成本指数B、农副产品收购价格指数C、劳动生产率指数D、商品销售额指数E、产品产量指数6、我国零售商品物价指数是（ABCDE ）A、平均数指数B、综合指数C、综合指数的变形D、调和平均数指数E、动态指数7、指数的作用是( ABE )A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D.反映现象总体的总规模水平E.利用指数数列分析现象的发展趋势8、下列属于质量指标指数的是(CDE )A.商品零售量指数B.商品零售额指数C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数E.销售商品计划完成程度指数10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE ）A.综合指数B.总指数C.平均指数D.个体指数加权平均数E.质量指标指数四、填空题1.综合指数是___总指数____的一种形式；它是由两个__总量指标对比_____形成的指数。
2.同度量因素的作用有二：其一是___权数作用____，其二是__媒介作用_____。
3.编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以___基期质量指标____；质量指标指数以___报告期数量指标____。
4.平均数指数是个体指数的加权平均数。
常用的基本形式有两种，一是__加权算术_____指数，二是____加权调和平均数___指数。
5.商品销售量指数=商品销售额指数÷__商品销售价格指数_____。
6.平均指标指数体系由__可变构成指数_____指数，_固定构成______和__结构影响______指数组成。
7.由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是__p0q0_____。
8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是__p1q1_____。
9.把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了_______。
10.某商店今年比去年商品销售量增长12%，零售价格平均下降了12%，则商品零售额指数为___98.56____。
11.拉氏物量指数公式是_______。
12.派氏价格指数公式为_______。
13.按照指数化指标的性质不同，可把指数分为_______指数和_______指数。
14.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了20%，该商品的价格第二年比第一年_______。
15.由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫_______，其一般公式为_______。
答案：1.总指数总量指标对比 2.权数作用媒介作用 3.基期的质量指标作同度量因素报告期的数量指标作同度量因素 4.加权算术平均数加权调和平均数 5.商品销售价格指数 6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7. p0q0 8. p1q1 9.计算方便10. 98.56% 11.12. 13.数量指标质量指标14.提高了25%15.平均指标指数六、计算题1、某厂2001年比2000年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%，材料单价上涨8%，如果2000年原材料费用总额为150万元，计算材料消耗量指数，原材料总费用指数，2001年的原材料总费用比2000年增加额。
答：（1）（1+10%）（1-5%）=104.5%（2）104.5%(1+8%)=112.86%(3)150×(112.86%-1)=19.29（万元）2.根据上表资料计算：（1）各种商品价格和销售量个体指数（2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额（3）三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额（4）三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。
（5）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。
解.（1）根据已知条件，列计算表如下：（2）销售额指数110031.436132.31%23.76Pqp q k p q===∑∑ 销售额增加的绝对数=∑p 1q 1—∑p 0q0=31.436—23.76=7.676（万元） （3）价格总指数110131.436113.14%27.786P p q k p q===∑∑由于价格的上升而增加的销售额为：∑p 1q 1—∑p 0q 1=31.436—27.786=3.65（万元） （4）销售量总指数010027.786116.94%23.76P p q k p q===∑∑ 由于销售量的增加而增加的销售额为： ∑p 0q 1—∑p 0q 0=27.786—23.76=4.026（万元）（5）根据指数体系：132.31%=113.14%×116.94%∑p1q1—∑p0q0=(∑p1q1—∑p0q1)+(∑p0q1—∑p0q0) 7.676=3.65+4.026（1）三种产品的工业总产值指数（2）三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。
（3）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对总产值的影响绝对额。
解（1）三种产品的工业总产值指数1100pq p q k p q=∑∑480557.75960400517.75700++=++1997.751617.75=123.51%= 总产值变动的绝对额为：∑p 1q 1—∑p 0q 0=1997.75—1617.75=380（万元） （2）产品产量指数0000q q K p q k p q=∑∑400517.757125%110%1400400517.757000%⨯+⨯++⨯+=2049.5251617.75=126.7%= 由于产量增长使企业增加的产值为：∑k q p 0q 0—∑p 0q 0=2049.525—1617.75=431.775（万元）（3）根据指数体系之间的关系有：产品价格指数=产品产值指数÷产品产量指数=123.51%÷126.71%=97.47%总产值变动的绝对额=产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动额 由于价格变动对总产值影响的绝对额为： 380.25—431.91=—51.72（万元）即：由于价格变动使企业产值减少51.72万元。
（2）三种商品价格总指数和销售量总指数（3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度。
解（1）三种商品销售额指数销售额增加绝对额=∑p1q1—∑p0q0=1045-900=145（万元）（2）三种商品价格指数由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为：∑p1q1-∑1/K P p1q1=1045-1070.55=-25.55（万元）三种商品销售量总指数由于销售量变动使销售额变动的绝对额为：（3）通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了2.39%，减少25.55万元，又由于销售量的变化使销售额上升18.95%，增加170.55万元，这两种因素的共同影响，使销售额上升16.11%，增加145万元。
根据上表资料计算：（1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额。
（2）编制指数体系（3）说明总平均工资变动的原因。
答：列计算表如下：(1)可变构成指数K可变==X1/X0=或98.3%绝对数的变动：X1- X0=57-58=—1（元）固定构成指数K固定绝对数的变动：X1-Xn=57-52=5(元)结构影响指数K结构==或89.7%绝对数的变动：Xn-X0=52-58=—6（元）（2）根据指数体系：相对数：绝对数：（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降1.7%，减少1元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高9.6%，人均增加工资5元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降10.3%，人均减少6元。
5.根据所学知识，回答下列问题：（1）如果报告期商品价格计划下降5%，销售额计划增加10%，问销售量应增加多少？（2）某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高3.2%，职工人数增加2%，问该厂工资总额的变动情况如何？（3）某地区1992年与1991年相比，用同样数量的人民币只能购买1991年商品的95%，求物价指数。