2019年广东省中考数学试题(解析版)

2019年广东省中考数学试题

一、选择题

1. ﹣2的绝对值等于【】

A. 2

B. ﹣2

C.

D. ±2

【答案】A

【解析】

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A

2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

【详解】221000的小数点向左移动5位得到2.21，

所以221000用科学记数法表示为2.21×105，

故选B．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据左视图是从左面看得到的图形，结合所给图形以及选项进行求解即可.

【详解】观察图形，从左边看得到两个叠在一起的正方形，如下图所示：

，

故选A.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是掌握左视图的观察位置.

4.下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据同底数幂除法法则、同底数幂乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则逐一进行计算即可得. 【详解】A. ，故A选项错误；

B. ，故B选项错误；

C. ，正确；

D. ，故D选项错误，

故选C.

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可得.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，

故选C.

【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.

6.数据3、3、5、8、11的中位数是( )

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数的定义进行求解即可.

【详解】从小到大排序：3、3、5、8、11，

位于最中间的数是5，

所以这组数据的中位数是5，

故选C.

【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．

7.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先由数轴上a，b两点的位置确定a，b的取值范围，再逐一验证即可求解．

【详解】由数轴上a，b两点的位置可知-2＜a＜-1，0

所以a

|a|>|b|，故B选项错误；

a+b<0，故C选项错误；

，故D选项正确，

故选D.

【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较、实数的运算等，根据数轴的特点判断两个数的取值范围是解题的关键.

8.化简的结果是( )

A. B. 4 C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义进行求解即可.

【详解】=4，

故选B.

【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.

9.已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误

．．的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可.

【详解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，

这里a=1，b=-2，c=0，

b2-4ac=(-2)2-4×1×0=4>0，

所以方程有两个不相等的实数根，即，故A选项正确，不符合题意；

，故B选项正确，不符合题意；

，故C选项正确，不符合题意；

，故D选项错误，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握相关知识是解题的关键.

10.如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【解析】

【分析】

由正方形的性质可得∠BAD=∠C=∠E=∠EFB=∠BGF=90°，AD//BC，继而可得四边形CEFM是矩形，∠AGF=90°，由此可得AH=FG，再根据∠NAH=∠NGF，∠ANH=∠GNF，可得△ANH≌△GNF(AAS)，由此可判断①正确；由AF≠AH，判断出∠AFN≠∠AHN，即∠AFN≠∠HFG，由此可判断②错误；证明△AHK∽△MFK，根据相似三角形的性质可对③进行判断；分别求出S△ANF、S△AMD的值即可对④作出判断.

【详解】∵四边形ABCD、BEFG是正方形，

∴∠BAD=∠C=∠E=∠EFB=∠BGF=90°，AD//BC，

∴四边形CEFM是矩形，∠AGF=180°-∠BGF=90°

∴FM=EC，CM=EF=2，FM//EC，

∴AD//FM，DM=2，

∵H为AD中点，AD=4，

∴AH=2，

∵FG=2，

∴AH=FG，

∵∠NAH=∠NGF，∠ANH=∠GNF，

∴△ANH≌△GNF(AAS)，故①正确；

∴∠NFG=∠AHN，NH=FN，AN=NG，