分水岭算法的改进方法研究
改进的分水岭算法在医学图像的分割
在 算 法 执 行 中结 合 动 态 合 并 准 则 直接 对 算 法 本 身 的 形 成 的过 分割 区域 进 行 抑 制 。 实验 结 果 表 明 ， 方 法 能 有 效地 处理 过 分割 现 象 ， 一 种 行之 有 效 的 方 法 。 该 是 关键 词 ：医学 图像 分 割 ； 水 岭 算 法 ； 学形 态 学 ；动 态合 并 分 数
②像 素出队。当上一次的像素入队过 程结束 后 ， 循
环 队 列 又 负 责 将 处 理 完 毕 的像 素 出队 此 时 设 Ｐ为 应 出 队 的像 素 点 ．现 在 来 计 算 像 素 点 Ｐ的 邻 域 中 流域 个 数 和 分水 岭个 数 ． 分别 用 Ｎ ｍ Ｎ ｍ 来 代 表 。 下讨 ｕ Ｂ、 ｕ Ｗ 以
收 稿 日期 ： ０ １ ６ ８ ２ １ —０ —２
修 稿 日期 ： ０ １ ７ ２ ２ １ 一Ｏ — Ｏ
作 者 简介 ： 吕洁 （ ９ ９ ， ， 西 陆川 人 ， 师 ， 士 ， 究 方 向 为计 算机 图形 、 １ ７ 一） 女 广 讲 硕 研 图像 处 理
． 由于其利用 了腐蚀 和膨胀 的互补 性 ． 但 处
理结果仅 与图像边缘的 凹、 凸处 相 关 ． 能很 好 反 映 图 不 像 的全 部 边 缘 特 征 ．取 图 像 之 差 只能 得 到 图像 的 凹凸
特征旧 。基 于分水岭算法 的图像分割 方法， 其性能在很
大 程 度 上 依 赖 于用 来 计 算 待 分 割 图像 梯 度 的算 法 鉴
前． 通过 对图像 滤波 ， 行标记提 取 ， 而有效 抑制 噪 进 从
声 引 起 的 过 分 割 ： 是 在 分 水 岭 之 后 ． 过 一 定 的合 并 二 通 准则 将 小 区域 合 并 到相 邻 区 域 中 。两 者 区别 在 于 初 始 分 割 方法 和合 并 准 则 的不 同
基于改进分水岭算法的多目标车辆的跟踪研究
德州学院计算机系 范玉贞 李海军
【摘要】近年来，由于车辆数量的激增，道路事故也频频发生，这就要对事故易发路段进行监控，并对车辆进行跟踪。针对目标的跟踪，提出了利用改进的分水 岭方法与数据关联方法相结合实现多目标车辆准确跟踪，在检测车辆时利用分水岭算法可以有效地进行图像分割并准确的检测出运行车辆；跟踪时利用运动目标 轮廓采用链表法记录多运动目标之间的数据关联，并跟据质心特征进行跟踪。实验表明该方法能有效地对目标进行了检测并提高了跟踪的准确率。 【关键词】车辆检测；视频监控；目标跟踪；数据关联；分水岭算法
Abstract：In the recent years，Road accidents occurred frequently because of the number of vehicle rapidly increased，It must Monitor the accident prone location，and to track vehicle.For target tracking problem，it uses a combination of improved watershed method and data association method for realization of multi objective vehicle tracking.It can effectively and accurately detect moving vehicles by using the watershed algorithm for image segmentation in the detection of vehicles and record the data association among the multiple moving targets which tracking objects by according to the centroid.The experimental results show that the method can effectively detect and improves the tracking accuracy. Key words：Vehicle Detection；Video Surveillance；Object Tracking；Data Association；watershed method
增强图像细节和去噪能力的改进形态学分水岭算法
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ， Ｆ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｆ ｕ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｆ ￣ｉ ａ ｎ ３ ５ ０ １ ０ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
中图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ 文献标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ：２ ０ ９ ５ － ３ ０ ２ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ０ ７ — ０ ５ Ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ Ｍ ｏ ｒ ｐｈｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ Ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈｅ ｄ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｔ ｏ Ｅｎｈａ ｎ ｃ ｅ Ｉ ｍａ ｇ ｅ Ｄｅ ｔ ａ ｉ ｌ ａ ｎｄ Ｄｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ Ａｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ
ｓ ｉ ｇ ｍ ｏ ｉ ｄ函数改进 自 适应遗传算法的变异和交叉概率生成，并用父代的最优个体替换子代中 最差的个体来保护最优个体 不被破坏， 克服遗传 算法的局部最优现象， 利用改进的 自 适应遗 传 算法增强和去噪 。然后 ，对 梯度 图像做锐化 处理以 突出边缘， 再做形 态学运 算并进行 Ｈ ． ｍｉ ｎ ｉ ｍ ａ标记。最后 ，执行分水岭分割，实现 改进的算法。实验结果表 明，改进算法能够 有效地抑制噪 声的干扰 ，减轻过分割，分割精度也有所提 高。 关 键 词：图像分割；分水岭算法；自 适应遗传算法；各向异性扩散 ；小波自适应增强
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ． ｓ ｅ ｇ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｋ ｅ ｅ ｐ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ 。ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ Ｓ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｉ ｎ ｔ ｏ ｈ ｉ ｇ ｈ ． ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｌ ＯＷ— ｒｅ ｆ ｑ ｕｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｔ ｓ ．Ｔｈ ｅ ｌ ｏ ｗ ｆ ｒｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｓ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ Ａｎ ｉ ｓ ｏ ｔ ｒ ｏ ｐ ｉ ｃ ｄ ｉ 胁 ｓ ｉ ｏ ｎ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ — Ｍａ ｌ ｉ ｋ ｄ ｉ ｆ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ １ ． Ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｅ 伍ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｓ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｇ ｏ ｔ ｔ ｅ ｎ ｂ ｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｇ ｍｏ ｉ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ
基于改进的自适应分水岭图像分割方法研究
摘要 ： 研究 图像分割中由于对噪声的抑制能力 弱以及 对大多数图像 易产生过分 割现象 ， 从 而导致图像分 割过 程 中局部分 割 线产生偏 移现象 ， 进而使 得图像分 割变 得困难。为解决 上述 问题 ， 提出了改进的 自 适 应分水岭图像分 割方法 。首 先 ， 对输 入 的图像 进行 自适应降噪滤波 ， 以减弱因噪声干扰导致的区域极小值 ； 然后 ， 运用形态梯度算子对滤波去噪后的图像进行平 滑 处理 ， 以减弱噪声 对分水 岭分割的影响 ； 最后 ， 对图像 进行 目标标记 ， 用来屏蔽消除其它无用的极小值 ， 仅 允许标记过 的极小
ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｕ ｓ ｍａ ｋ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｇ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ．Ｉ ｎ ｖ ｉ ｅ ｗ ｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｓ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｗ ａ ｔ ｅ ｓｈ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｅ ｍ ｅ ｇ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｆ ｉ ｓｔ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ—ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ，ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｗｅ ａ ｋ ｅ ｎ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｍｉ ｎ ｉ ｍｕ ｍ； ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｓ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｒ ｐ ｈ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ｌ ａ ｇ ｒ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｔ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｓ ｍｏ ｏ ｔ ｈ ｉ ｎ ｇ ｉ ｆ ｌ ｔ ｅ ｒ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ，ｔ ｏ
基于颜色距离的分水岭改进算法
像 区域 合 并 算 法 ， 小 图像 区域 进 行 合 并 ， 通 过 仿 真 实验 与 其 他 分 割 算 法进 行 了比较 和 分 析 。 对 并
合 并 的结 果 和 图像 的最 终 分 割结 果 。 设 Ｇ是 一 副 ＲＧＢ颜 色 空 间 表 示 的 数 字 图 像 ， 辨 率 分 为 Ｍ ＸＮ ， 图像 Ｇ初 分 割后 的 图像 区 域 集 合 ， 中 表 示 第 其
图像 区域 ， 义 在 ３个 颜 色 分 量 上 的颜 色 均 值 如 下 ： 定 定义 １图像 区域 Ｒ ： 在 各 颜 色 分 量 上 的 颜 色 均 值 表
摘 要 ： 对分 水岭 算法的过 分割 ｆ题 ， 针 － 设计 了一种 结合 分水岭和 区域合并 的彩 色图像 分割算 法。使 用分水岭 分割 Ｉ
算 法对 图像 进 行 初 始 分 割 ， 于 图像 中 的 细 节信 息 和 噪 声 会 导 致 图像 的 过 分 割 问题 ， 对 此 问题 而 产 生 的 小 图像 区 由 针
后 区域 的边 界 线 。
最 初 的基 于数 学 形 态 学 的 分 水 岭 分 割 算 法 计 算 负 担
重 ， 费 时 间 多 。Ｖｉｃ ｎ 等 提 出 的模 拟 浸 水 的 分 水 岭 分 耗 ｎｅ ｔ
割算 法 虽 然分 割 速度 较 快 ， 所 得 到分 割结 果 中会 生 成 单 但 像 素 的封 闭轮 廓 （ 为分 水 线 ） 不 利 于对 图像 进 行 处 理 和 称 ，
使 用 分 水 岭 方 法 分 割 后 的 图像 ， 出 现 很 多 小 区 域 ， 会 为 了达 到 更 好 的 图像 分 割 效 果 ， 要 对 这 些 小 区域 实 施 合 需 并 操 作 。而 图像 区域 之 间 的距 离 度 量 是 进 行 区 域 合 并 的
基于改进分水岭算法的图像分割技术
多年 来 ， 把 目标 从 图 像 背景 中抽 取 出来 的 图 像 分 割技 术 一 直 是 图像 处 理过 程 中 的研 究 热点 和 难 点 。 常 用 的 图像 分 割 方法 有 基 于边 缘 的 分割 法 、 基 于 区域 的分 割 法 、 基 于 阈 值 的分 割 法 。 这 些 方 法 可 以解 决很 多 图 像应 用 的 实 践 问题 ，而 且 应 用 效 果 也 比较 理 想， 但 这 些 算 法 都 只能 解 决 某 一 类 图像 的应 用 问题 ， 通用性较差 。
徐 佳 兵 李 章 维
（ 浙江工业大学信 息工程学院， 浙江 杭 州 ３ １ ０ ０ ２ ３ ）
摘 要
针 对 交 通 中的 车 辆 图像提 出 了一 种基 于标 记 提 取 的 改 进 分 水 岭 算 法 。首先 应 用 形 态 学的 开 闭运 算 重 建 符 的 梯 度 图像 进 行 分 水 岭 分 割 ， 最后 将 目标 区域 提 取 出来 并进 行 合 并 。 实验 结 果 表 明 ， 这 种 方 法 可 以 达 到较 好 的
ｗａ ｔ ｅ ｒ ｓ ｈ ｅｄ ｓ ｅｇｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏｎ ， ｆ ｉ ｎ ａｌ ｌ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｔ ａ ｒ ｇｅ ｔ ｚ ｏｎ ｅ ｉ ｓ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ ａ ｎｄ ｍｅｒ ｇｅｄ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄ ｓ： ｗａｔ ｅｒ ｓ ｈ ｅｄ ａ ｌ ｇｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． １ ａ ｂｅｌ ｅｄ ｅｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ， ｍｏ ｒ ｐｈ ｏｌ ｏｇ ｙ ・
方 程 对 图像 进 行 去 除 噪 声 处 理 和 边 缘 增 强 ，并 进 一 步 将 分 水 岭
图 １ 分 水 岭 算 法 示 意 图
种是模拟降水算法。 １ ） 模拟泛洪算法原理 ： 在一 块 高 低 有 序 的 地貌 中 ， 各 个 局 部 最 低 点 中的 水 开 始 漫 溢 ， 水 会 逐 渐 充 满 不 同 的 局部 区域 。 随着 水
改进多尺度分水岭算法在医学图像分割中的应用研究
改进 多尺 度分 水 岭 算 法在 医学 图像 分 割 中的应 用研 究
吴 昊 ， 刘正 熙 罗 以宁 杨 勇 ， ，
（ 四川 大学 计算机 学院 ， 四川 成都 ６０６ ） １０４
（ｉｗ ＠ ｓ ａ ｃｎ ｘ ｈ ｉ ．ｏ ） ｎ ｎ
摘
要 ： 对 分 水岭 算法存 在 的过 分割 问题 以及 医学 图像 的特 点 ， 出 了一种 能 够有 效增 强梯 度 针 提
ｓｇ ｅ ｔ ｉ ｓ ｖｎｗｔｏｔ ｇ ｎｍ ｒｉｇ ｅ ｎａ ｏ ，ｅｅ ｈ ｕ ｒｉ ｅｇ ． ｍ ｔｎ ｉ ｏ ｅ ｎ
基于散射滤波的改进分水岭算法
以上就是 分水岭算法的一个直观描述 ,其数学描述如 下 设 � !
2
,#
" $, 且 %
&’
和%
()
分别为图像 # 中灰度的最小值和最 增长到 % , 同时与图像中
� � &’ ()
大值 . 递归过程定义为使灰度级从 %
� *" * =
�
.
"1
�1
图 1 散射方程的网格结构
2 � 或 2 ;1 1 < *" * � � 1 ;2 2
( )
2
1 各向异性散射滤波
( (
, 散 射系数 曲线如 图 2 所 ) )
2
� � � 示 如梯 度很大 , 散 射系 (! 3! ) �
各向异性 散射滤波- 3.的方法是基于一个数学 的散射方程 , 对 于二维图像 , 它可以表示成如下形式
(
)
(2 )
地表示成如下形式 , 它的网格 0 发挥 着巨大的作用 研究适合于流域变换的距离公式有利于提 � 结构如图 所示 1 " 0 高算 法的精度 随着并行化处理手段的引入 , 其运算效率有了很 ( ,, ) "/ ". � � � � � + ! ; 大的 提高 对于过分割问题 , 虽已有一些方法用来弥补这个缺 � � / � � � � ( ,,) < -2. 陷, 但尚有待进一步完善 针对分水岭的过分割问题 , 引入了一 � ! (".= "/< "0= " 1) (3 ) 种多 尺度的方法 各向异性散射滤波 这种方法能够在保持 对于散射方程 , 选取不同 图像边缘的同时 , 平滑掉小的细节部分 本文正是利用它这一特 � 的散射系数会得到不同的解 性对图 像进行预处理 , 以达到简化图像的目的 从而有效地抑制 , 通 常情况 下 , 散 射系数 选为 分水岭的过分割问题
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—4—分水岭算法的改进方法研究刁智华1,2，赵春江1，郭新宇1，陆声链1，王秀徽1(1. 国家农业信息化工程技术研究中心，北京 100097；2. 中国科学技术大学自动化系，合肥 230027)摘 要：现有分水岭算法对噪声敏感且存在过分割现象。
结合当前研究进展，介绍模拟泛洪的分水岭算法和模拟降水的分水岭算法。
针对传统算法的缺点，总结4种分水岭算法的改进方法，分析其优缺点并指出未来分水岭算法的研究方向。
关键词：分水岭算法；图像分割；预处理滤波；标记；区域合并Research on Improved Methods of Watershed AlgorithmDIAO Zhi-hua 1,2, ZHAO Chun-jiang 1, GUO Xin-yu 1, LU Sheng-lian 1, WANG Xiu-hui 1(1. National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture, Beijing 100097;2. Department of Automation, University of Science and Technology of China, Hefei 230027)【Abstract 】Existing watershed algorithm is sensitive to noise and has over-segmentation problem. Based on previous studies and combining with the current progress, this paper introduces watershed algorithm simulating flood and watershed algorithm simulating rain. It sums up four types of improved methods for watershed algorithm according to defects of the traditional algorithms. Problems and further research aspects of improved methods for watershed algorithm are discussed.【Key words 】watershed algorithm; image segmentation; preprocessing filtering; labeling; region merging计 算 机 工 程 Computer Engineering 第36卷 第17期Vol.36 No.17 2010年9月September 2010·博士论文·文章编号：1000—3428(2010)17—0004—03文献标识码：A中图分类号：TP391.41 概述分水岭算法作为一种基于区域的图像分割方法，建立在数学形态学的理论基础之上。
20世纪70年代末，Beucher 和Lantuejoul 提出应用分水岭算法进行图像分割，实现了分水岭算法的模拟浸入过程，并成功应用于灰度图像。
其后，分水岭算法作为一种经典的图像分割方法被关注。
文献[1]提出基于模拟淹没的快速分水岭算法。
文献[2]提出一种模拟降水的分水岭分割算法。
但分水岭算法存在如下缺点：(1)对图像中的噪声极敏感。
输入图像通常是图像梯度，原始图像中的噪声能直接恶化图像的梯度，易于造成分割轮廓偏移。
(2)易于产生过分割。
由于受噪声、量化误差以及区域内纹理细节的影响，因此会产生很多局部最小值，在后续分割中将出现大量细小区域。
(3)对低对比度图像易丢失重要轮廓。
在此情况下，区域边界像素的梯度值也较低，目标的重要轮廓容易丢失。
为了克服传统分水岭算法的缺点，很多学者进行了相关研究，提出了一些改进型分水岭算法，并成功应用到相关领域。
Nguyen 等人提出能量最小化的水蛇算法，提高了边界定位准确度和连续性，但无法解决过分割问题。
崔明等提出一种基于区域融合的改进型快速分水岭变换算法，并将改进分水岭变换中获得的多尺度信息作为评价边界强度的指标。
陈忠等利用非线性滤波和改进的快速区域合并算法优化分水岭变换得到初始分割结果，实验结果表明该算法能获得良好的分割效果，且极大减少了计算时间。
目前，还没有学者对分水岭算法的改进方法做过综述。
本文在借鉴大量前人研究成果的基础上，结合新的研究进展，对为了克服传统分水岭算法的缺点而提出的改进型算法进行综述，从而为分水岭算法的研究提供支持。
2 传统分水岭算法分水岭算法最初的思想来源于地理学，它把一幅图像想象成一个立体的地形表面，如图1所示。
有关分水岭算法的不同直观理解对应不同的算法实现。
目前较著名且使用较多的有2种算法： (1)自下而上的模拟泛洪的算法[1]； (2)自上而下的模拟降水的算法[2]。
图1 图像三维表示2.1 模拟泛洪的算法一片高低起伏的地貌，水从各个局部最低点开始向上漫溢，不同的局部区域会渐渐充满水。
随着水面上涨，在各个区域的边缘，从不同的地方漫溢上来的水便会交汇。
如果在水面交汇的地方建起大坝隔开水，这片地就被分成了不同的基金项目：国家“863”计划基金资助项目(2007AA10Z237)；北京市自然科学基金资助项目(4081001)作者简介：刁智华(1964－)，男，博士研究生，主研方向：图像处理，模式识别；赵春江，研究员、博士；郭新宇，研究员、博士； 陆声链，助理研究员、博士；王秀徽，博士收稿日期：2010-04-08 E-mail ：zhaocj@区域，分水岭算法中这些区域叫做汇水盆地，区域边缘建起大坝的地方称为分水岭，该过程就是泛洪。
模拟泛洪的分水岭算法的工作原理如图2所示。
坝积水盆局部极小点局部极小点图2 模拟泛洪的算法原理2.2 模拟降水的算法模拟降水的算法把分水岭算法理解为一种模拟降水的过程：雨水降落在山地表面并顺着地势向下流动，如果水降落在2个不同的点上，最终会流到相同的局部最低点，则这2个点属于同一个区域。
只有山脊上的雨水流入周围的区域的概率是一样的。
因此，水降落在其上能流入到相同局部最低点的表面形成一个分割区域，山脊就是区域边界，即分水岭。
模拟降水的分水岭算法的工作原理如图3所示。
山脊局部极小点局部极小点图3 模拟降水的算法原理从应用的广度来讲，模拟泛洪的分水岭算法比模拟降水的分水岭算法更加通用。
但Lin的研究结果表明，如果去除像素访问顺序的影响，2种算法可以得到完全相同的结果，且模拟降水的算法不需要像素的排序过程，可能更快。
3 分水岭算法的改进方法针对传统分水岭算法对噪声敏感、容易产生过分割等缺点，并结合自身的研究需求，很多学者提出了相应的改进型分水岭算法，达到了很好的实验效果。
一些学者将分水岭算法与其他方法相融合，为解决项目中遇到的实际问题提供了思路。
在初始分割时尽量抑制噪声和细密纹理的影响，同时保留重要轮廓，合理降低区域数量，避免区域合并或减小合并难度和复杂度，成为解决传统分水岭算法问题的根本途径。
就目前的研究进展而言，在解决传统分水岭算法的缺点方面，相关的改进方法可以归纳为4种：预处理滤波，标记，区域合并和其他方法。
3.1 预处理滤波应用传统分水岭算法时，由于图像本身的噪声影响和量化误差的影响，会在本该形成一个被大边缘包围的区域内，分割出许多小区域，由于下一步的梯度信息对噪声较敏感，因此将造成在真正的边缘里混进许多虚假边缘，即过分割现象。
为了避免产生过分割现象，可以采用预处理滤波的方法，在图像应用分水岭算法处理前滤除图像噪声。
很多学者在使用预处理滤波方法改善传统分水岭算法缺点方面进行了研究，做出了有益尝试，取得了很好的实验效果。
康维等人先使用形态学滤波的方法来滤除原图中离散的细胞核点以及细胞核中的孔洞，然后将分水岭算法应用于重叠细胞的分割，结果表明算法能提取理想的细胞组织边界。
文献[3]使用各向异性滤波和形态学滤波来处理遥感图像，并和分水岭算法一起用于自动橄榄树检测，实验结果表明该算法有效，可解决分水岭算法的过分割问题。
潘婷婷等针对卫星图像中道路的基本特征以及道路信息提取的难点，提出一种改进的分水岭算法。
在算法中为了避免过分割问题，运用高通滤波器对原始图像进行去噪和平滑，取得了很好的效果。
姬宝金等人针对过分割问题，在图像预处理过程中先对图像进行中值滤波来消除部分噪声，并对原始图像的梯度图进行开闭重建运算，在保留区域重要轮廓的同时去除了噪声和图像细节。
3.2 标记分水岭算法对图像的变化高度敏感，图像含有噪声和其他因素(如梯度局部不规则性)常会导致过度分割，使希望得到的轮廓被大量不相关轮廓所淹没。
一种有效的解决方案是采用标记的方法与分水岭算法相结合。
首先使用强制最小值算法确定梯度图像中目标区域最小值点，将抽取的标记强制性地作为梯度图像地极小值，以此来修改梯度图像。
然后对修改后的梯度图像应用分水岭算法，完成图像分割。
一些学者在标记分水岭算法方面做了相关改进，并将其应用于实际项目中，取得了一定成绩。
Meyer等人给出一种基于标记的分水岭算法，它有效地避免了过分割现象，但在自动标记方面存在明显缺点，且分割边界的精度随标记数量的增多而减小。
文献[1]提出的分水岭算法实际上是一种经典区域标记方法，算法建立在测地距离的概念基础之上。
王鑫等人先利用小波变换产生多分辨率图像，然后对最低分辨率图像采用基于标记的分水岭分割，得到初始的分割区域，最后利用区域标记和小波反变换，得到高分辨率图像的分水岭分割结果，较好地解决了分水岭变换方法中的过分割问题。
文献[4]针对传统分水岭分割算法对噪声敏感和易于产生过分割的问题，提出一种基于开闭二次重建和非线性处理的分水岭图像分割方案。
在像素连通关系的基础上，研究了一种改进的分水岭标记算法进行分割，并给出具体实现流程。
仿真实验结果说明，该方案能抑制传统算法中的过分割，且边缘定位准确。
Trieu等人采用基于标记的并行分水岭算法，并将其应用于实时图像分割系统中。
实验结果表明，对于一个512×512的图像来说，该算法在实时应用中的速度足够快。
文献[5]为实现医学临床显微图像自动快速分析，先将二值化后的图像进行距离变换，然后采用快速灰度重建算法重建距离变换后的图像，最终用分水岭算法分割变换图像，有效避免了为防止过分割而提取分水岭标记点过分依赖于图像先验知识的缺陷，实现了自动探测目标细胞并分割重叠细胞。
实验结果表明，将该算法应用于临床细胞图像的分割是可行的。
本文将标记与分水岭算法相结合，在淹没过程中采用四连通法进行生长，用于小麦病害叶片以及病斑的分割，能得到准确的边界信息，取得了很好的效果。