实验八《亥姆霍兹线圈磁场》实验报告

本试验使用霍尔效应法测磁场，并且本试验使用的仪器有集成霍尔元件，已 经与显示模块联调，直接显示磁场强度。
三、 实验仪器
4501A 型亥姆霍兹线圈磁场实验仪
四、 实验步骤
1、测量载流圆线圈轴线上磁场的分布 （1）仪器使用前，请先开机预热 10min 接好电路，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 I=200mA，以圆电 流线圈中心为坐标原点，每隔 10.00mm 测一个 Bmax 值，测量过程中注意保持励 磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。 2、测量亥姆霍兹线圈轴上磁场分布 （1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反）， 接到磁场测试仪的输出端钮，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 I=200A，以圆电流 线圈中心为坐标原点，每隔 10.00mm 测一个 Bmax 值，测量过程中注意保持励磁 电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。
0.0323
50
0.414
0.4404
0.0264
60
0.367
0.3917
0.0247
可画出交叠图如图所示。
理论 B 值比实验 B 值略大一些。
Байду номын сангаас
2、亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录（注意坐标原点设在两 个线圈圆心连线的的中心 O 处），在方格坐标纸上画出实验曲线。
当两线圈分别同以电流 I 时，产生的磁感应强度分别是：
②分析用霍尔效应测量磁场时，当流过线圈中的电流为零时，显示的磁场 值不为零？
答：因为空间内无时无刻不存在磁场，还有地磁场和建筑磁场的存在，会 使得磁场值不为零。
③分析圆电流磁场分布的理论值与实验值的误差的产生原因。 答：地球磁场的干扰，电阻温度系数的干扰，仪器误差（如 KH 或 n 的数 值不是很精确），实验操作误差等都可能是误差产生的原因。
班级：食品学院食品科学与工程 141 班 上课班级：生命科学学院生物科学类 165 班 学号：5000414080 姓名：黄素君
亥姆霍兹线圈磁场
一、 实验目的
1、掌握霍尔效应原理测量磁场； 2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。
二、 实验原理
1、载流圆线圈磁场 一半径为 R，通以电流Ｉ的圆线圈，轴线上磁场的公式为：
-10
0.8563 10
0.820
0.0363
0.0304 0.826
0
0.8564 0
0.826
0.0304
可画出交叠图如图所示。
理论 B 值比实验 B 值略大一些。
六、 误差分析
实验作图与理论作图基本一致，但理论值比实验值略大，产生误差的原因： ①仪器本身的系统误差； ②读数时仪器数字跳跃不稳定的误差； ③地磁场，空间磁场以及建筑磁场引起的误差， ④亥姆霍兹线圈实验时并未调零，产生误差等等。
偏差/mT 实验 B 值/mT 坐标值/mm 理论 B 值/mT 坐标值/mm 实验 B 值/mT 偏差/mT
0.0039 0.427
-115
0.4231 115
0.428
0.0049
0.0494 0.450
-110
0.4994 110
0.454
0.0454
0.0547 0.507
-100
0.5617 100
七、 思考题
①单线圈轴线上磁场的分布规律如何？亥姆霍兹线圈是怎样组成的？其基 本条件有哪些？它的磁场分布特点又是怎样的？
答：单线圈轴线上磁场分布规律和亥姆霍兹线圈磁场分布见上文图例。亥 姆霍兹线圈由励磁线圈架部分和磁场测量仪部分组成，基本条件是两个相同线圈 彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流 I。可得到理论计算证明：线圈间距 a 等于线圈半径 R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内 是均匀的。
0.0173
-30
0.507
0.5320
0.0250
-20
0.538
0.5672
0.0292
-10
0.557
0.5903
0.0333
0
0.563
0.5984
0.0253
10
0.553
0.5903
0.0373
20
0.530
0.5672
0.0372
30
0.494
0.5320
0.0380
40
0.456
0.4883
0.0511 0.766
-50
0.8171 50
0.767
0.0501
0.0437 0.795
-40
0.8387 40
0.790
0.0487
0.0404 0.810
-30
0.8504 30
0.807
0.0434
0.0401 0.815
-20
0.8551 20
0.816
0.0391
0.0373 0.819
B1
0 NR2 I
3
2 R 2


R

x 2

2
2
B2
0 NR2 I
3
2R2


R

x
2

2
2
合成磁感应强度：
B B1 B2
0 NR2 I

3
0 NR2 I
3
2R2


R

x
2

2
2R2
3 2
式中：Ｎ＝500 匝，线圈有效半径为 105mm，I=200mA，两线圈中心间距为 105mm。圆电流线圈轴上磁场分布如下表所示。
坐标值/mm
实验 B 值/mT
理论 B 值/mT
偏差/mT
-60
0.381
0.3917
0.0107
-50
0.428
0.4404
0.0124
-40
0.471
0.4883


R

x
2

2
2
2
在坐标原点，磁感应强度为：
B0

8
3
52

0 NI R
式中：Ｎ＝500 匝，线圈有效半径为 105mm，I=200mA，两线圈中心间距为 105mm。亥姆霍兹线圈轴上磁场分布如下表所示。
下表中坐标值单位为 mm，实验 B 值与理论 B 值单位均为 mT。
九、参考文献
①《大学物理实验》第二版 方利广编
十、附上原始数据 （原始数据附于下一页）
B1

2
0 R2
NR2 I X2
3 2
（1）
式中，N 为圆线圈的匝数。X 为轴上一点到圆心Ｏ的距离， 0 4 10-7 H / m ,
称为真空磁导率，因此它的轴线上磁场分布图如图。
Ｙ Ｘ
Ｂ Ｘ
2、亥姆霍兹线圈 所谓亥姆霍兹线圈为两个相同彼此平行且共轴，使线圈上同方向电流Ｉ，理 论计算证明：线圈间距 a 等于线圈半径 R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆 心连线）附近较大范围内是均匀的，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用 十分广泛。
五、 实验数据及处理
1、圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录（注意坐标原点设在圆心处， 要求列表记录，表格中包括测点位置，并在表格中表示出各测点位置对应的理论 值），在坐标纸上画出实验曲线。
一半径为 R，通以电流 I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为：
B1

2
0 NR2 I R2 X2
0.511
0.0507
0.0590 0.568
-90
0.6270 90
0.569
0.0580
0.0601 0.625
-80
0.6851 80
0.628
0.0571
0.0652 0.674
-70
0.7392 70
0.681
0.0592
0.0599 0.724
-60
0.7839 60
0.729
0.0549