一阶低通滤波器

有源低通滤波器计算

利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利用R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。

1、一阶低通滤波器（一节RC网路）

截止频率:

频率低于时→电压增益

频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB

图1 电路组成图2 响应曲线

所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：

其增益

可得实际增益为

增益值是频率的函数，在低频区ω极小，RωC << 1，A V(ω) = 1讯号可通；在高频区ω极大，RωC >> 1，A V(ω) = 0信号不通。RωC = 1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：

。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电

路。图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为：

V O/V I=(R1+R2)/R2

其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故V in = V C = Vp。见图5，因负回馈，电路在线性

工作区，于是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到

在高频区RC串联之电位降都在电阻，故V C = V p = 0。因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：

，得到R2之电位降为0，I = 0，V0 = 0。

图3 RC低通无源滤波电路

图4 RC低通滤波电路之输出讯号振幅与频率的关系

图5 低通有源滤波器

图6 低通主动滤波器增益

图7 理想的低通滤波器增益

二阶有源带阻滤波器课程设计汇总

二阶有源带阻滤波器设计报告目录 1、设计要求………………………..P1 2、设计作用及目的………………..P1 3、设计的具体实现 ⑴系统概述……………………...P1-P8 ⑵单元电路设计及仿真分析…...P9-P22 ⑶PCB版电路制作……………..P 4、心得体会及建议………………...P 5、附录……………………………...P 6、参考文献………………………...P

一、设计要求 ⑴、设计一个二阶有源带阻滤波器电路，要求中心频率0f=50Hz，Q=10； ⑵、设计时要综合考虑实用、经济并满足性能要求指标； ⑶、合理选用元器件。二、设计的作用、目的 ⑴、掌握二阶有源带阻滤波器电路的设计方法 ⑵、了解二阶有源带阻滤波器的性能特点 ⑶、掌握二阶有源带阻滤波器的安装与调试方法 ⑷、掌握滤波器有关参数的测量、计算方法 ⑸、理论应用于实践，增强动手能力三、设计的具体实现 1、系统概述 ⑴、相关知识了解由有源器件（晶体管或集成运放）和电阻、电容构成的滤波器称为RC有源滤波器。滤波器分为一阶、二阶和高阶滤波器。阶数越高，其幅频特性越接近于理想特性，滤波器的性能就越好。滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信号处理、数据传输、抑制干扰等方面。这类滤波器主要优点是：小型，价廉；不需要阻抗匹配且可具有一定的增益；抗干扰能力强；截止频率低（可低至10-3Hz）。因受运算放大器的频带限制，主要用在超低频至几百千赫的频率范围。根据滤波器所能通过信号的频率范围或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。这里专门对二阶有源带阻滤波器进行研究。常用的二阶有源带阻滤波器电路有两种形式，一种是无限增益多路负反馈（MFA）有源二阶带阻滤波器电路，另一种是电压控制电压源（VcVs）有源二阶带阻滤波器电路。电压控制电压源电路，它的运放为同相输入，具有高输入阻抗、低输出阻抗

阶有源带通滤波器设计及参数计算

滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种： ①无源滤波器: 由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成 ②有源滤波器: 一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。从功能来上有源滤波器分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、全通滤波器（APF）。其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率fP及阻尼系数Q等。带通滤波器（BPF）（a）电路图(b)幅频特性图1 压控电压源二阶带通滤波器工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。如图1（a）所示。电路性能参数通带增益中心频率通带宽度选择性此电路的优点是改变Rf和R4的比例就可改变频宽而不影响中心频率。例．要求设计一个有源二阶带通滤波器，指标要求为：通带中心频率通带中心频率处的电压放大倍数：带宽：设计步骤： 1）选用图2电路。 2）该电路的传输函数：品质因数：通带的中心角频率：通带中心角频率处的电压放大倍数：取，则：

matlab仿真一阶低通滤波器幅频特性和相频特性

freqs 模拟滤波器的频率响应语法： h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,f) freqs(b,a) 描述： freqs返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）请给出分子b和分母a h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。 [h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h [h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 例子：找到并画出下面传递函数的频率响应 Matlab代码： a = [1 0.4 1]; b = [0.2 0.3 1]; w = logspace(-1, 1);

logspace功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n如果省略，则默认值为50。 freqs(b, a, w); You can also create the plot with: h = freqs(b,a,w); mag = abs(h); phase = angle(h); subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phase) To convert to hertz, decibels, and degrees, use: f = w/(2*pi); mag = 20*log10(mag); phase = phase*180/pi; 算法： freqs evaluates the polynomials at each frequency point, then divides the numerator response by the denominator response: s = i*w; h = polyval(b,s)./polyval(a,s)

二阶有源滤波器参数计算

二阶有源滤波器设计一．滤波器类型按照在附近的频率特性，可将滤波器分为以下三种： 1.巴特沃兹响应优点：巴特沃兹滤波器提供了最大的通带幅度响应平坦度，具有良好的综合性能，其脉冲响应优于切比雪夫，衰减速度优于贝塞尔。缺点：阶跃响应存在一定的过冲和振荡。 2.切比雪夫响应优点：与巴特沃兹相比，切比雪夫滤波器具有更良好的通带外衰减。缺点：通带内纹波令人不满，阶跃响应的振铃较严重。 3.贝塞尔响应优点：贝塞尔滤波器具有最优的阶跃响应——非常小的过冲及振铃。缺点：与巴特沃兹相比，贝塞尔滤波器的通带外衰减较为缓慢。（注意：巴特沃兹及贝塞尔响应的3dB衰减位于截止频率处。而切比雪夫响应的截止频率定义为响应下降至低于纹波带的频点频率。对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0dB的直流响应，因此截止频点位于0dB衰减处；而对于奇数阶滤波器而言，所有纹波均低于 0dB的直流响应，因此截止频点定义为低于纹波带最大衰减点。）

二．最常用的有源极点对电路拓扑 1.MFB拓扑也称为无限增益拓扑或Rauch拓扑；适用于高Q值高增益电路；其对元件值的改变敏感度较低。 2.Sallen-Key拓扑下列情况时，使用效果更佳：对增益精度要求较高；采用了单位增益滤波器；极点对Q值较低（如：Q<3）；（特例：某些高Q值高频率滤波器若采用MFB拓扑，则C1值须很小以得到合适的电阻值。而由于寄生电容干扰使得低容值将导致极大干扰）。（注意： MFB拓扑不能用于电流反馈型运放，而S-K拓扑电压、电流反馈型运放均可；差分放大器只能采用MFB拓扑； S-K拓扑的运放输出阻抗随频率增加而增加，故通带外衰减能力受限，而MFB拓扑则无此问题。）

二阶有源低通滤波器

设计题题目二阶有源低通滤波器设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。方案论证（1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种工作原理：二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。有源二阶滤波器基础电路如图1所示：图1 二阶有源低通滤波基础电路它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，

输出阻抗低。传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１）则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）

二阶有源低通滤波器

二阶有源低通滤波器一、芯片介绍 UA741集成运放管脚图及作用图1-1 UA741管脚图 UA741管脚图为图1-1，U运算放A741芯片是高增益大器，常用于军事，工业和商业应用.这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作。第2管脚是负输入端；第3管脚是同相端输入端；第4和第7管脚分别为负直流源和正直流源输入端；第6管脚为输出端；第8管脚是悬空端；第1管脚和第5管脚是为提高运算精度。在运算前，应首先对直流输出电位进行调零，即保证输入为零时，输出也为零。当运放有外接调零端子时，可按组件要求接入调零电位器，调零时，将输入端接地，调零端接入电位器，用直流电压表测量输出电压Uo，细心调节调零电位器，使Uo为零（即失调电压为零）。如果一个运放如不能调零，大致有如下原因：（1）组件正常，接线有错误；（2）组件正常，但负反馈不够强，为此可将其短路，观察是否能调零。；（3）组件正常，但由于它所允许的共模输入电压太低，可能出现自锁现象，因而不能调零。为此可将电源断开后，再重新接通，如能恢复正常，则属于这种情况；（4）组件正常，但电路有自激现象，应进行消振；（5）组件内部损坏，应更换好的集成块。二、滤波器简介滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。滤波器按照所处理的信号，可以分为：模拟滤波器和数字滤波器；按照信号的频段，可以分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种；按照所采用的原件，也可以分为：无源滤波器和有源滤波器。用来说明滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心；带宽BW；通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减等。常用的低通有源滤波电路有三种，巴特沃思、切比雪夫和贝塞尔滤波电路。巴特沃思滤波电路的幅频响应在带通中具有最平幅度特性，但从通带到阻带衰减较缓慢。

一阶二阶无源所有滤波器正确设计

无源滤波器 1一阶RC 低通滤波器频率响应幅频特性：2 ) (11|)(|RC j H ωω+= ；相频特性：)arctan( )(RC ωωφ-=； RC f c C ππτπω21 212=== ，C f 为截止频率。 1.1二阶RC 低通滤波器采用1阶无源RC 滤波器觉得不够满意地方可以采用RC 滤波器简单地多级连接的方法。但需要较低的信号源阻抗和较高的负载阻抗。可以求得 )(|)(|311 )(222ωθωωω∠=+-==j H RC j C R V V jw H i o 2 2 2 2 22 2 9)1(1 |)(|C R C R j H ωωω+-= 截止角频率τω3742 .06724.21= = RC c ，截止频率π ω=2f c C

2一阶RC 高通滤波电路 RC f c C ππτπω21212=== ，C f 为截止频率。 2.1二阶RC 高通滤波电路 RC RC C R R U U H ωωωωj 1j j 1)j (12 += + == τ RC ω1 1C ==

) 63(26724.2: 1 , ) 53(311 )(:00 2 0-= = --?? ? ??-= =RC f RC j U U j H c i o πωωωωωω截止频率其中传输函数 RC j U U j H i o 1, ) 93(31 )(:000= -? ?? ? ??--= =ωωωωωω其中传输函数 3二阶RC 带通滤波电路在图（A ）无源带通滤波器中，R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，分析可得 4二阶RC 带阻滤波电路 ) 123(3 arctan )(:) 113(23027 .0:)103(23027.3:0 0---=-=-=ω ωωωωθππ相频特性下限频率上限频率RC f RC f L H

一阶有源低通滤波电路Pspice仿真

寒假EDA 实习一阶有源低通滤波电路仿真西安科技大学电气与控制工程学院微电子1001班

一、问题提出低通滤波电路当f>f 以后，随着频率的升高，电压传输系数将会降低，曲的高频信号衰减掉，只允线以-20dB/十倍频程斜率下降。也就是说，将大于f 许小于f 的低频信号通过，因此该电路有低通的特性。无源RC低通滤波器具有结构简单的优点，但电压传输系数低，通带电压传输系数最大值仅为1。无源RC 低通滤波器的带负载能力也较差，若在输出端并联一个负载电阻，除了使电压传的值。输系数降低外，还将影响通带截止频率f 为了解决上述问题，如果在一级RC无源低通滤波电路的输出端接一电压跟随器，使之与负载隔离开，就构成了一阶有源低通滤波器。由于电压跟随器的输入阻抗高，输出阻抗低，因此大大增强了电路的带负载能力。二、设计与仿真任务设计一个截止频率f0为1000HZ的1阶有源低通滤波器（提示：集成运放使用μА741、取电容C=0.01uf，其他元件参数自行考虑）。要求：①设计电路、标明元件参数；②在OrCAD/PSpice平台上完成上述设计及仿真，测试1阶电路对应的幅频特性曲线。三、设计电路参数计算（一阶RC滤波部分）：电容C=0.01uf，所以R==16kΩ 比例放大部分： R1=1kΩ，R2=1kΩ,A vF=1+R2/R1=2

四、直流静态工作点：五、交流扫描参数设置：六、输出电压波形： Frequency 10Hz 30Hz 100Hz 300Hz 1.0KHz 3.0KHz 10KHz V(UO)0V 5V 10V

有源低通滤波器

目录引言 (2) 1 电路原理及设计方案 (2) 1.1滤波器的介绍 (2) 1.2 有源滤波器的设计 (3) 2.设计结果 (5) 2.1其频域仿真结果为图2.1：和图2.2 (5) 2.2设计电路的增益和波形的仿真为图2.3 (6) 3.课程总结 (7) 4.参考文献 (8)

引言课程设计是理论联系实际的重要实践教学环节，是对学生进行的一次综合性专业设计训练。本次课程设计主要注重的是电子电路的设计、仿真、调试、等综合于一体的一门课程，意在培养学生正确的设计思想方法以及思路，理论联系实际的工作作风，严肃认真、实事求是的科学态度和培养学生综合运用所学知识与生产实践经验，分析和解决工程技术问题的能力。作为一名大学生不仅需要扎实的理论知识，还需要过硬的动手能力，所以认真做好课程设计，对提高我们的动手能力有很大的帮助做到。本次课设介于采用multicism快速设计，采用查表法结合仿真。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通波器。 1 电路原理及设计方案 1.1滤波器的介绍滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。

有源低通滤波器的实现100KHZ..

电子线路设计(论文)说明书题目：有源低通滤波器的设计院（系）：信息与通信学院专业：电子信息工程学生姓名：黄翔学号：1100220514 指导教师：王娇职称：讲师 2013年11月16日

摘要低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。关键词：低通；放大器；阶数 Abstract Low pass filter allows low frequency signal to pass through and suppresses the high frequency components of signals. Ideal filter circuit should have certain amplitude frequency response in the passband and linear phase shift, and its amplitude should be zero in the stopband. Active filter is one that is composed of RC network and amplifying circuit. It is actually a kind of specific frequency response amplifier. The higher the order number of the filter, the faster the amplitude frequency attenuation rate.But the RC network node number is associated with the components parameter calculation and the debugging of the circuit. Key words: low pass; Amplifier; Order number

一阶低通滤波原理

一阶低通滤波原理 Prepared on 22 November 2020

一阶低通滤波原理将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能。经推导，低通滤波算法如下：Yn=a*Xn+（1-a）*Yn-1，式中 Xn——本次采样值Yn-1——上次的滤波输出值； a——滤波系数，其值通常远小于1； Yn——本次滤波的输出值。由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算：fL=a/（2π*t），π约为圆周率，式中 a——滤波系数； t——采样间隔时间；例如：当t=（即每秒2次），a=1/32时；fL=（1/32）/（2**）= 当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干扰信号，本例中采样频率为2Hz，故对 1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。虽然采样值为单元字节（8位A/D）。为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H （小数）中。

二阶有源低通滤波器

课程设计说明书课程设计名称：模拟电路课程设计课程设计题目：二阶有源低通滤波器学院名称：信息工程学院专业：电子信息工程班级： 090412 学号： 05 姓名：吴平评分：教师：彭嵩 20 11 年 04 月 07 日

《模拟电路》课程设计任务书20 10 －20 11 学年第 2 学期第 1 周－ 2 周

低通滤波器是一种典型的选频电路，在给定的频段内，理论上它能让信号无衰减地通过电路，这一段称为通带外的其他信号将受到很大的衰减，具有很大衰减的频段称为阻带，通带与阻带的交界频率称为截止频率，对滤波器的基本要求是：（1）通带内信号的衰减要小，阻带内信号的衰减要大，由通带过渡到阻带的衰减特性陡直上升；（2）通带内的特性阻抗要恒为常数，以便于阻抗匹配。在制作过程中运用到了multisim这款软件,用来设计仿真计算等. 经过一系列的分析、准备、电路焊接、检查。本次课题设计除在美观方面和结果不理想（存在误差）外。本次电路设计完成了设计要求。关键字:低通;集成运放;滤波;截止频率；

第一章设计任务 (5) 第二章系统组成及工作原理 2.1 电路图及仿真效果图电路一（电压控电压源） (6) 电路二（无限增益多路反馈） (6) 2.2 电路组成及各部分工作原理电路组成 (7) 各部分工作原理 (7) 第三章电路参数计算、器件选择截止频率f·····························`9 增益Av (10) 第四章实验、调试及测试结果与分析 (11) 结论与体会 (13) 参考文献 (14) 附录一 (15) 附录二 (16)

巴特沃斯二阶低通滤波器

MEMS 陀螺的带宽为30HZ ，从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在ω=0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着ω增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率fc=30HZ ，阻带下限截止频率fs=80HZ ，通带最大衰减3max =A db ，阻带最小衰减为 15min =A db 。由式(1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 1110max 1.0≈-=A ε (1) 49.1995.0622.30lg 110110lg 110110lg 3.05.11.01.0max min =??? ??=???? ??--=? ?? ? ??--A A (2) 85.01.7lg 302802lg lg 2 ==??? ??????=??? ? ??ππc s w w (3) 75.185.049.1lg 110110lg lg max min 1.01.0==??? ? ?????? ??-->c s A A w w n (4) 用 30 2??πs 代替1 21)(2 ++= s s s H 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函数为式(5)所示。 6.35494 4.2666 .35494)(2++= s s s H (5) 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1，此电路传递函数如式(6)所示，只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。

浅谈有源低通滤波器

浅谈有源低通滤波器摘要:在经济的发展中，电子行业起着举足轻重的作用，而低通低通滤波器作为其中一员，在信号处理中的作用等同于其它领域如金融领域中移动平均数（moving average)所起的作用。本文就对有源低通滤波器的原理、构成和应用设计进行阐述，进一步的理解低通滤波器。关键词：有源低通滤波器；RC网络；运算放大器；二阶电路引言滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，常用于信号处理、数据传输和干扰抑制等方面，有源低通滤波电路由集成运放和无源元件电阻和电容构成。它的功能是允许从零到某个截止频率的信号无衰减地通过，而对其他频率的信号有抑制作用。随着集成运放的广泛应用，有源滤波器的应用更为广泛，因此有源滤波器性能的分析和电路设计就成为一个核心问题。 1 滤波器介绍滤波器（Filter），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。 2 有源低通滤波器原理 2.1 有源低通滤波电路概念和组成有源低通滤波器，一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用，这是无源滤波无法做到的。有源低通滤波电路能够通过低频信号，抑制或衰减高频信号。二阶压控电压源低通滤波电路由两个RC 环节和同相比例放大电路构成，电路如图2.1所示。电路性能参数：其通带电压放大倍数即为同相比例放大电路的放大倍数：

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1. 一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1是一由运放741或351组成的一阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。截止频率fc = 1/{2π(RC),增益Gp = 1 + (RF/R1). The circuit shown in Figure 1 is a first-order Butterworth low-pass filter. A low-pass filter is a circuit that blocks signals with frequencies greater than a cut-off frequency fc. The circuit in Figure 1 uses an op-amp configured as a non-inverting amplifier, with an RC circuit at the non-inverting input to do the filtering of the high-frequency signals. The cut-off frequency fc of this circuit is determined by R and C, i.e., fc = 1/{2π(RC)}. The pass-band gain Gp of this filter is given by: Gp = 1 + (RF/R1). Thus, if the frequency f of the input s ignal is lower than fc, Vo ≈ Gp x Vin. If f = fc, Vo ≈ 0.707 Gp x Vin. If f > fc, Vo < Gp x Vin. 图2. 二阶巴特沃斯低通滤波器电路图图2是一由运放741或351组成的二阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。截止频率fc = 1/{2π x sqrt(R2R3C2C3)},增益V o/Vin = (1+RF/R1). As the frequency of the input signal goes higher than fc, the gain of the first-order Butterworth

模电课程设计——有源低通滤波器的设计

课程设计课程名称：设计项目：专业：姓名：学号：

引言课程实际作为课程结束对学生的一次检测，不单单是教学上的要求，而且也是对学生动手能力的一次检验。作为一名大学生，我们不单单学会课本上的知识，还要学会用知识来解决生活中出现的问题，学会如何与其他人合作，分享知识，体验合作的快乐。本次课设采用查表法结合软件multisim11仿真。 1 电路原理及设计方案 1.1滤波器的介绍滤波器是信号处理的重要单元，在现代电子技术中得到了广泛的应用。按处理信号的不同，滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器，模拟滤波器按构成元件的不同又可分为有源滤波器和无源滤波器。有源滤波器是指网络由电阻、电容及有源器件〔三极管、运算放大器等，通常是运算放大器)构成。因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺点。有源滤波器有许多独特的优点，如设计标准化、模块化、易于制造等。由于运算放大器的增益和输入电阻高、输出电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用。并可用简单的级联得到高阶滤波器，且调谐也很方便。有源滤波电路的用途很广，主要用于小信号处理，可作为抑制干扰、噪声、衰减无用频率信号而突出有用频率信号达到提高噪声比或选频的目的。在实际应用中，综合考虑电路滤波特性和信号增益，一般选用有源滤波器，因此，研究其设计有很大的实际意义。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 1.2 有源滤波器的设计有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n。（2）选择具体的电路形式。（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程组。（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。（5）然后用multism11.0仿真，找出最佳的配置参数，以达到设计要求。 1.3 电路的设计要求（1）带内电压变化小于0.5db。（2）-3db通带为20KHZ。（3）要求用运算放大器。根据设计要求，我选择巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。有源2阶低通滤波器电路如图1.1所示，压控电压源二阶滤波器电路的特点是：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出的阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，其优点是电路性能稳定，增益容易调整。

一阶RC低通滤波器杂记

(二) 一阶RC低通滤波器杂记 2013-09-16 11:54:26 分享：标签：RC滤波器阻抗匹配关于一阶滤波器的种种有很多资料可查，像截止频率啊，相移啊什么的，这些在这里就不再重复了。本文主要阐述一下阿呆在学习过程中曾被困扰的地方，及本人的简要分析。本文从无源RC低通滤波器说起，以一个实例为讨论背景：有一个心电放大电路，最后一级输出阻抗50欧姆,但是该电路输出信号存在明显的毛刺，那么我们想通过低通滤波器滤掉高频噪声，该如何实现呢？最简单的做法，就是在输出上直接加上一个无源RC滤波器了，心电信号频率范围是：0.05-100Hz，为确保有用信号在通带不产生过于不平衡的衰减，我们设计一个截止频率为150Hz的低通滤波器（因为在到达截止频率时，信号已经产生了3dB衰减，一般选取的截止频率值要比实际有用信号的最高频率稍大一些）如图1所示：

图1 输出幅值变了！信号源输出峰值1V信号，在滤波器输出时，由图1可见，不足1V（每格500mV，不足两格）。怎么回事？将该滤波器独立出来，利用理想电压源注入信号，观察滤波器输出：图2 此时的滤波器输出就基本达到了峰值1V的输出。加上含输出阻抗的前级电路就不能达到了呢，原因何在？一直以为RC滤波器根据

公式计算出截止频率，然后选定参数，加到电路里面去就OVER了，看来不是那么简单，它会受前后级阻抗的影响，那么其定量关系该怎么确定呢？不搞清楚这个问题，电路设计就如阿呆一般，停留在社会主义初级阶段了。后面我们就探究一下RC滤波器在电路中的匹配问题：以上面的应用为例，假设前级电路的输出阻抗为Ro1，输出信号电压峰值为±2V，后级电路的输入阻抗为RL2，那么，加入一阶无源RC低通滤波器后，后级电路实际接收信号峰值为多少呢？该实例等效后的电路如下：图3

OTA-C二阶有源滤波器设计

３.1 Ｍulｔisim元件库中OＴA模块的创建３.1.1 Multiｓｉm简介 Multisｉm １0是加拿大Inteｒactiｖe Imａge Technｏlｏgies公司推出的Muｌtｉsiｍ版本，是该公司电子线路仿真软件ＥWB（Elｅctronｉcs Woｒｋbench，虚拟电子工作台)的升级版。 Multiｓiｍ1０用软件的方法虚拟电子与电工元器件，虚拟电子与电工仪器和仪表，实现“软件即元器件”和“软件即仪器”。Mｕlｔiｓim 10是一个原理电路设计、电路功能测试的虚拟仿真软件。Ｍｕltiｓiｍ１0的虚拟测试仪器仪表种类齐全,有一般实验用的通用仪器,如万用表、函数信号发生器、双踪示波器、直流电源；还有一般实验室少有或没有的仪器，如波特图仪、字信号发生器、逻辑分析仪、逻辑转换器、失真仪、频谱分析仪和网络分析仪。 Mulｔisim 10具有较为详细的电路分析功能,可以完成电路的瞬态分析和稳态分析、时域和频域分析、器件的线性和非线性分析、电路的噪声分析和失真分析、离散傅立叶分析、电路零极点分析、交直流灵敏度分析等电路分析方法,以帮助设计人员分析电路的性能。 Mulｔisim 1０可以设计、测试和演示各种电子电路，包括电工电路、模拟电路、数字电路、射频电路、及部分微机接口电路等。可以对被仿真的电路中的元器件设置各种故障,如开路、短路和不同程度的漏电等，从而观察不同故障情况下的电路工作状况。在进行仿真的同时,软件还可以存储测试点的所有数据,列出被仿真电路的所有元器件清单,以及存储测试仪器的工作状态、显示波形和具体数据等。利用Multisim10可以实现计算机仿真设计与虚拟试验,与传统的电子电路设计与实验方法相比，具有如下特点:设计与实验可以同步进行，可以边设计边试验,修改调试方便；设计和实验用的元器件及测试仪器仪表齐全,可以完成各种类型的电路设计与实验；可方便的对电路参数进行测试和分析;可直接打印输出实验数据、测试参数、曲线和电路原理图;实验中不消耗实际的元器件，实验所

有源低通滤波器计算

有源低通滤波器计算利用R、L、C所组成的滤波电路称作无源滤波器，它有很多的缺点。其中的电感L本身具有电阻与电容，使得输出结果会偏离理想值，而且会消耗电能。若只利用R、C再附加放大器则形成主动滤波器，它有很多的优点，例如：不使用电感使得输出值趋近理想值；在带通范围能提高增益，减少损失；用放大器隔离输出、入端，使之可以使用多级串联。 1、一阶低通滤波器（一节RC网路）截止频率: 截止频率即-3db频率。频率低于时→电压增益频率高于时→衰减斜率：每10倍频率20dB 图1 电路组成图2 响应曲线所谓低通滤波器(LPS：low pass filter)是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。图3所示是RC低通滤波电路，其电压回路公式：其增益

可得实际增益为增益值是频率的函数，在低频区ω极小，RωC << 1，AV(ω) = 1讯号可通；在高频区ω极大，RωC >> 1，AV(ω) = 0信号不通。RωC = 1时是通与不通的临界点，此时的频率定义为截止频率：。图4所示RC低通滤波电路的增益随频率的变化是缓慢的，故其不是一个好的滤波电路。图5所示是低通有源滤波器，它的增益显示在图6。低通有源滤波器在低频区的增益为：VO/VI=(R1+R2)/R2 其推导如下：在低频区RC串联之电位降都在电容，故Vin = VC = Vp。见图5，因负回馈，电路在线性工作区，于是我们有关系式：，可知电容C之电位降与电阻R2之电位降相同，又流过R1与R2之电流相同均为I，故得到在高频区RC串联之电位降都在电阻，故VC = Vp = 0。因负回馈，电路在线性工作区，于是有关系式：，得到R2之电位降为0，I = 0，V0 = 0。图3 RC低通无源滤波电路

一阶RC低通滤波和信号调制解调实验

一阶RC 低通滤波和信号调制解调实验利用Simulink 生成系统及波形仿真一、实验目的： 1、学习使用MATLAB 附带的Simulink 软件做系统仿真实验。 2、研究矩形脉冲通过RC 低通网络的波形变化。 3、验证AM-SC 调制解调的过程。二、实验原理： 1、RC 低通网络如下图所示其模型可用微分方程 1c i c dv v v dt C R C R + = 表示系统函数为 RC j RC j H 11 )(+ = ωω 这里的时间常数为RC=0.1s ，这个数值不同，输出波形会随之变化。令w c =1/RC ，得到：ω ωωωj j H c c += )( 其幅频特性为 : (j )H ω= u i R C ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ u c

带宽可由输出电压从最大值下降到0.707倍时的频率来定义其相频特性为: c ()arctan ω?ωω?? =- ??? 我们采用的激励信号)2 ()(ττ-=t Eg t v i 激励信号v i (t)的傅里叶变换式为 2 )2 ( )(ωτωτ τωj i e Sa E j V - = 得到响应)(t V c 的傅里叶变换为： ) (2 |)(|)2 ( )()()(ω?ωτωω ωωωτ τωωωj c c c j i c e j V j e Sa E j H j V j V =+=?=- 响应)()]()()[1()(00τετεεωω-+---=--t Ee t t e E t v t t c 2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。载波信号为cos(w 0t),将调制信号g(t)与cos(w 0t)进行时域相乘，得到f(t)=g(t)cos(w 0t) 所以f(t)的傅里叶变换为 )]] ([)]([[2 1)]()([*)(21)(0000ωωωωωωπδωωπδωπ ω-++= -++= j G j G j G j F -(?-(j H ωc

二阶有源低通滤波器设计

https://www.360docs.net/doc/8917545668.html,/xrx1127/blog/item/462ad4279a1033e6d7cae2d6.html 摘要设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，并利用Multisim10仿真软件对电路的频率特性、特征参量等进行了仿真分析，仿真结果与理论设计一致，为有源滤波器的电路设计提供了EDA手段和依据。关键词二阶有源低通滤波器；电路设计自动化；仿真分析；Multisim10 滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。从滤波器阶数可分为一阶和高阶，阶数越高，幅频特性越陡峭。高阶滤波器通常可由一阶和二阶滤波器级联而成。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA 仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。 1 设计分析 1．1 二阶有源滤波器的典型结构二阶有源滤波器的典型结构如图1所示。其中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP=UN，根据KCL可求得式(1)是二阶压控电压源滤波器传递函数的一般表达式，式中，Auf=1+Rf／R6。只要适当选择Yi，1≤i≤5，就可以构成低通、高通、带通等有源滤波器。

一阶RC低通滤波和信号调制解调实验

自适应信号处理姓名：战飞学号：2013021314 专业：通信与信息系统班级：2013级13班 2014年8月15日

RC 低通滤波和信号调制解调利用Simulink 生成系统及波形仿真一、实验目的： 1、学习使用MATLAB 附带的Simulink 软件做系统仿真实验。 2、研究矩形脉冲通过RC 低通网络的波形变化。 3、验证调制解调的过程。二、实验原理： 1、RC 低通网络如下图所示其模型可用微分方程 1 c i c dv v v dt CR CR += 表示系统函数为 RC j RC j H 11 )(+ = ωω 这里的时间常数为RC=0.1s ，这个数值不同，输出波形会随之变化。 u i R C ﹢ ﹢ ﹣ ﹣ u c

令wc=1/RC ，得到： ωωωωj j H c c += )( 其幅频特性为 : (j )H ω= 带宽可由输出电压从最大值下降到0.707倍时的频率来定义其相频特性为: c ()arctan ω?ωω?? =- ??? 我们采用的激励信号 ) 2()(τ τ-=t Eg t v i 激励信号vi(t)的傅里叶变换式为 2 )2 ( )(ωτ ωτ τωj i e Sa E j V - = 得到响应)(t V c 的傅里叶变换为： ) (2 |)(|)2 ( )()()(ω?ωτωω ωωωτ τωωωj c c c j i c e j V j e Sa E j H j V j V =+=?=- -(?-(j H ωc

响应 )()]()()[1()(00τετεεωω-+---=--t Ee t t e E t v t t c 2、调制只是频谱搬移，不改变带宽。载波信号为cos(w0t),将调制信号g(t)与cos(w0t)进行时域相乘，得到f(t)=g(t)cos(w0t) 所以f(t)的傅里叶变换为 )]]([)]([[2 1 )]()([*)(21)(0000ωωωωωωπδωωπδωπω-++=-++= j G j G j G j F 可见信号调制只是将信号左右平移w0，系数同时乘以0.5，得到的已调信号的频谱为F （jw ）。解调端，将已调信号乘以cos(w0t),使频谱F （jw ）左右分别平移±w0(并乘以系数1/2)，得到频谱G0(jw)。 )2cos()(2 1 )(21))2cos(1)((21)cos()]cos()([)(00000t t g t g t t g t t t g t g ωωωω+=+= =)]]2([)]2([[4 1 )(21)(000ωωωωωω-+++=j G j G j G j G 再利用一个低通滤波器（带宽大于wm,小于2w0-wm ）,滤掉频率在2w0附近的分量，即可取得g(t),完成解调。三、实验步骤运行MALTAB 软件，打开simulink 图形库，依次选择脉冲发生器，示波器，传递函数等相应器件，并连接组成系统（如图1），各器件的参数均选择默认值。