测量学第七章控制测量概念和计算
08结63-测量学-章7-控制测量
x y
理论 理论
xC xB yC y B
f x x计算 x理论
f y y计算 y理论
3. 算例
§7.4
交会定点
通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的角度或边长计算交
会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的方法之一 按交会的图形分：
∠AB1为 联接角
B 4
3
5
四、导线测量的内业工作（以闭合导线为例） 1. 整理外业数据，绘制略图
N
αAB
1
β1
β6
2
β2
β3
A
B
3
β5
β4
5
4
按照实际方位、折角、距离绘出略图
2. 角度闭合差的计算与调整
闭合图形条件：∑β理=（n-2）180° 闭合图形条件：∑β测= β1+ β2+ β3+… βn 闭 合 差：fβ = ∑β测－ ∑β理 容 许 误 差：f容 = ±40″ n 如果fβ＜ f容 ，则进行调整， 方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上 改正后内角和：∑β测′ = β1 ′ + β 2 ′ +… β n ′ = ∑β理
高程控制测量：
–测定点位的高程H –水准测量、三角高程测量、GPS高程测量
三、国家基本控制网
国家平面控制网
– 采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。 – 主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量。 – 国家一、二等网合称为天文大地网。 – 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作 全部结束，全网约有5万个大地点。
fx f y
6. 坐标增量相对闭合差的计算
控制测量的概念
2、控制测量的概念：在一定区域内，按测量任务所要求的精度，测定一系列地面标志点（控制点）的平面坐标和高程，建立控制网，这种测量工作称控制测量。
高斯投影：是一种横轴椭圆柱面正形投影，是地球椭球面与平面间正形投影的一种，先由德国数学家，大地测量学家高斯提出，后由德国另一位测量学家克吕格推导出实用的坐标投影公式后，这种投影才得到推广，所以该投影又称之为高斯-克吕格投影。
15、国家大地控制网：在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点，并使其依一定的比例图形构成网状，在网中测量角度，边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这一些点的精确位置，这个网状统一整体称之为国家大地控制网。
视准轴误差：望远镜的物镜光心与十字线中心的连线称为仪器的视准轴。
仪器的视准轴与水平轴不垂直所产生的误差称为视准轴误差。
高程基准面：就是地面点和空间点高程的统一起算面。
3、三角高程测量：利用控制点间距离，测定点间垂直角，用以计算高差、推算控制点高程。
4、边连式：指同步图形之间由一条公共基线连接，这种布网方案网的几何强度较高，有较多的复测边和非同步图形闭合条件，在相同的仪器台数条件下观测时段将比点连式大大增加。
2、工程水平控制网布设原则：分级布网，逐级控制——要有足够的精度——要有足够的密度——统一的规格3、导线测量法： a优点：布设灵活，在隐蔽地区容易克服地形障碍，导线测量只要求相邻两点通视，故同降低觇标高度，造标费用少，且便于组织观测，网内边长直接测量，边长精度均匀。
b缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件，有时不易发现观测中的误差，可靠性不高，单线推进，控制面积不如三角网大c适用：地形平缓的地区三差改正：垂线偏差改正：在每一个平面点上，把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义为垂线偏差改正。
标高差改正：当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正。
《测量学》教学大纲
《测量学》课程简介课程名称:测量学课程编号: 070501025英文名称: Surveying 授课对象：2013级地理科学专业课程类型：专业选修课先修课程：高等数学、CAD制图等学时：36学分：2课程简介:测量学是研究整个地球的形状及大小和确定地球表面点位关系的一门学科，本课程主要讲述测量学的坐标知识基础、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘与应用等知识，课程讲授过程中结合水准仪、经纬仪、手持GPS、全站仪、RTK等设备进行教学，力求使学生通过本门课程的学习，对测量学的基础理论有系统的认识，掌握常用测量仪器的使用，学会利用测量学知识处理生产和生活中的实际问题。
主要参考书目：1、李玉宝等,《测量学》.西南交通大学出版社.20062、武汉大学测绘学院《测量学》编写组.《测量学》.测绘出版社.19963、杨正尧.测量学（第二版）.化学工业出版社.2009.7考核方式：考查成绩评定：本课程的总评成绩包括平时成绩和期末考查成绩两部分。
平时作业占20%、课堂表现占10％，期未考试占70％。
执笔人：谢成德编写时间：2015.8.18《测量学》教学大纲第一部分：教学大纲说明一、课程的性质、任务《测量学》作为地理科学、水土保持与荒漠化防治、土地资源管理等本科专业的专业基础课程，具有综合性与实践性极强的课程特点，课程主要围绕测量学基础理论与常用测绘仪器的使用进行讲解和实践。
通过本门课程的学习，力求使学习者掌握坐标基础知识、水准测量、角度测量、距离测量、直线定向、误差理论、控制测量及地形图测绘及应用等知识点，并通过大量的测绘实践活动掌握常用测绘仪器的使用方法，能利用所学测量知识处理生产和生活中的实际问题。
二、课程的教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握测量工作的基本概念和基本理论，并在此基础上了解相关测量仪器构造，能够较熟练地使用各种常规测量仪器和工具，了解现代高新测绘技术；掌握基本的测量数据的处理方法；具备一定的地形图测绘与应用能力。
测量学 习题和答案 第七章 控制测量
第七章 控制测量1、测绘地形图和施工放样时，为什么要先建立控制网？控制网分为哪几种？答：测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则。
所以要先建立控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。
选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测3、已知A 点坐标x A =437.620，y A =721.324；B 点坐标x B =239.460，y B =196.450。
求AB 之方位角及边长。
m D X Y X m Y AB AB AB AB AB AB 035.5616.59812496.59816918016.198874.524arctan 1800,016.198620.437460.239,874.524324.721450.196='''='''+=--+=<∆<∆-=-=∆-=-=∆o o α4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。
999.499,001.500,569.372,251.315,628.521,433.215,163.615,189.369198.586198.86500593.435407.64500,430.127,750.184,059.149,818.99,535.93,756.153,965.28,404.66198.8661.10785.763174.0223.86407.6461.10785.76315.0386.64200013300185.763230.01230.0174.015.0174.0481.127018.149494.93982.28223.8615.0794.184853.99721.153390.66386.64481.127sin ,794.184cos 018.149sin ,853.99cos 494.93sin ,721.153cos 982.28sin ,390.66cos 223.86sin ,386.64cos 00541260015871800063341800063340331891800394303180039430300928718003812111800381211036012518000521561800052156000215018000541261800054126033189212431890092872121928703601252124601250002150212102150001587212115871180)25(2431892192872460125210215021158711554433121212125151454534342323121212121212222251515151515145454545454534343434343423232323232312121212121215112545514344532334212231254321=========+='∆+==-='∆+=='∆='∆-='∆='∆-='∆--='∆='∆-='∆=⨯-=⨯∑-+∆='∆-=⨯--=⨯∑-+∆='∆<==∑==+=+==+--+==++---===∆==∆-==∆==∆-==∆-==∆==∆-==∆==∆-==∆'''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''=⨯--'''+'''+'''+'''+'''=Y X Y X Y X Y X Y Y Y X X X Y X Y X Y X Y X D D f Y Y D D f X X D f K f f f f f D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X f y x y x y x ααααααααααβααβααβααβααβαααββββββo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。
大学_测量学第三版(许娅娅著) 课后答案下载
测量学第三版(许娅娅著) 课后答案下载测量学第三版(许娅娅著) 课后答案下载《测量学(第3版)》共分十五章，__章介绍测量学的基本概念、基本理论;第二章至第五章阐述测量学的基本知识和测量仪器(包括常规和新型仪器)的操作使用方法;第六章介绍测量误差的基本知识;第七章介绍控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量的测量与计算方法;第八章介绍大比例尺地形图测绘的传统方法和数字化测图的方法;第九章介绍大比例尺地形图应用及数字地面模型在公路工程中的应用;第十章介绍施工测量的基本工作;第十一章和第十二章介绍道路中线测量，路线纵、横断面测量;第十三章介绍桥梁测量;第十四章介绍隧道测量;第十五章简介“3S”技术及其应用。
《测量学(第3版)》可作为包括道路桥梁与渡河工程(公路与城市道路、桥梁工程、隧道工程、岩土工程等)专业、交通工程专业和公路工程管理专业、土木工程专业(路桥方向)测量学课程的教材，也可供工程技术人员参考。
测量学第三版(许娅娅著) ：内容简介__章绪论__节测量学的任务与应用第二节测量学的发展与现状第三节测量学的基础知识第四节测量工作的'基本概念思考题与习题第二章水准测量__节水准测量原理第二节水准测量的仪器和工具第三节水准测量的实施及成果整理第四节 DS3级水准仪的检验与校正第五节精密水准仪和水准尺第六节自动安平水准仪第七节电子水准仪第八节水准测量的误差及注意事项思考题与习题第三章角度测量__节角度测量原理第二节光学经纬仪第三节水平角测量第四节竖直角测量第五节经纬仪的检验与校正第六节角度测量误差及注意事项第七节电子经纬仪思考题与习题第四章距离测量和直线定向 __节钢尺量距第二节视距测量第三节电磁波测距仪测距第四节电磁波测距仪的检验第五节直线定向第六节方位角测量思考题与习题第五章全站仪测量__节概述第二节全站仪的使用第三节全站仪的检定思考题与习题第六章测量误差的基本理论 __节概述第二节衡量精度的指标第三节算术平均值及其中误差第四节误差传播定律及其应用第五节权及加权平均值思考题与习题第七章控制测量__节概述第二节控制测量的等级与技术要求第三节导线测量第四节三角测量第五节交会定点第六节坐标换带计算第七节三等、四等水准测量第八节三角高程测量思考题与习题第八章大比例尺地形图测绘__节地形图测绘的基本知识第二节大比例尺地形图传统测绘方法第三节大比例尺数字测图思考题与习题第九章大比例尺地形图的应用__节阅图的基本知识第二节地形图的基本应用第三节地形图的工程应用第四节数字地面模型及其在路线工程上的应用思考题与习题第十章施工测量的基本工作__节概述第二节测设的基本工作思考题与习题第十一章道路中线测量__节概述第二节交点和转点的测设第三节路线转角的测定和里程桩设置第四节圆曲线测设第五节带有缓和曲线的平曲线测设第六节虚交点的测设第七节复曲线的测设第八节回头曲线的测设第九节道路中线逐桩坐标的计算第十节用全站仪测设道路中线第十一节用GPS RTK技术测设公路中线思考题与习题第十二章路线纵、横断面测量 __节概述第二节基平测量第三节中平测量第四节横断面测量思考题与习题第十三章桥梁测量__节概述第二节桥位控制测量第三节桥轴线纵断面测量第四节河流比降测量第五节桥台、桥墩施工测量第六节涵洞施工测量第七节其他构造物施工测量思考题与习题第十四章隧道测量__节概述第二节隧道洞外控制测量第三节路线引测进洞数据的计算第四节竖井联系测量第五节隧道洞内导线与洞内中线测量第六节隧道洞内水准测量第七节隧道开挖断面测量第八节辅助坑道施工测量第九节隧道贯通误差分析思考题与习题第十五章“3S”技术简介__节概述第二节 GPS全球定位系统的组成第三节 GPS坐标系统第四节 GPS定位原理第五节 GPS测量的实施第六节实时GPS的应用第七节 GIS与RS技术简介第八节“3S”集成技术与应用简介思考题与习题测量学第三版(许娅娅著)：目录点击此处下载测量学第三版(许娅娅著) 课后答案。
工程测量学 第07章 控制测量
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111
102 104
3.图根导线的技术要
4.常规平面控制测量的主要技术要求（P162
求
表7-1
表7-1 等级
平均 边长
(km)
二等
9
城市三角网的主要技术要求
测角中 误差 (″)
起始边边长 相对 中误差
最弱边 边长相对 中误差
± 1.0
1)一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.一等三角锁二等连 续网
图 7-1
2二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
§7.1 控制测量概述
测量并计算控制点x，y，H坐标——控制测量。 测量并计算控制点x，y坐标——平面控制测量。 测量并计算控制点H坐标——高程控制测量。 由高级→低级，按一、二、三、四等布设。
表7-4
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差
(km)
(mm)
(″)
闭合差
1:500 500 75 一般地区
1:1000 1000 110 < 1/3000 ±20 1:2000 2000 180
1 1/2000 ± 60n
等级关系： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 (由整体到局部，由高级到低级)。 小地区内布置一级、二级、三级和图 根控制。
布置形式： 三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。
见：图7-1一等三角锁；图7-2二等全面 三角网；图7-3边角网和导线网；
《控制测量》教学教案
《控制测量》教学教案一、教学目标1. 了解控制测量的概念、作用和意义。
2. 掌握控制测量的基本原理和方法。
3. 学会使用控制测量仪器和工具。
4. 能够独立进行控制测量操作，并处理测量数据。
5. 培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。
二、教学内容1. 控制测量的定义和分类2. 控制测量的原理和方法3. 控制测量仪器和工具的使用4. 控制测量操作步骤和注意事项5. 控制测量数据的处理和分析三、教学重点与难点1. 教学重点：控制测量的概念、作用、意义、原理、方法和操作步骤。
2. 教学难点：控制测量的原理、仪器使用、数据处理和分析。
四、教学准备1. 教学场所：实验室或教室。
2. 教学设备：控制测量仪器、工具、示教板、投影仪等。
3. 教学材料：教案、PPT、实验指导书、测量数据等。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际工程案例，引导学生了解控制测量的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解控制测量的定义、分类、原理和方法，结合示教板和PPT进行讲解，让学生直观地理解控制测量的相关概念。
3. 仪器演示：展示控制测量仪器和工具，讲解其使用方法和注意事项，让学生熟悉测量仪器的外观和功能。
4. 操作练习：指导学生进行控制测量操作，让学生动手实践，掌握测量操作步骤和技巧。
5. 数据处理与分析：讲解控制测量数据的处理和分析方法，让学生学会利用测量数据进行工程计算和分析。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调控制测量在工程中的重要性，激发学生课后自主学习的兴趣。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六、教学评价1. 评价方式：过程评价与终结评价相结合。
2. 评价内容：a. 控制测量的概念、原理和方法的理解程度。
b. 控制测量操作的熟练程度和数据处理能力。
3. 评价方法：a. 课堂问答、讨论和练习。
b. 实验操作考核和数据准确性。
c. 实验报告和成果展示。
七、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和解决问题。
控制测量概述
（4）Gps 高程测量方法 三、控制测量新技 术的发展应用
1、精密测角仪器的发展
50 年代——垂直度盘自动归零补偿器、光学对中器的改进。 60 年代——读娄的数字化与自动化（电经）；
2、测距仪的发展
普通光源 ——激 光测距仪、红外测距仪 全站型电子速测仪
3、精密水准仪的发 展
平板玻璃测微器——自动安平水准仪——“摩托化”水准测量 ——数字水准仪
7、惯性导航系统（INS 系统） 导航是引导载体到达预定目的地的过程。
六、大地测量学的 发展简史与展望
1、大地测量学发展 简史
1) 段
3) 第三阶段——大地水准面阶段
4) 第四阶段——现代大地测量新时期 三 总结
本 节课主 要让学生 对控制 测量有 一个整体 的概念 。了解 控制测量 的
采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算边长。
起算坐标 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则由
已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一个三
角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，作为
起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。
起算方位角 当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无 已
有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把
它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。
独立网与非独立网 当三角网中只有必要的一套起算数据（例如一条起算
边，一个起算方位角和一个起算点的坐标）时，这种网称为独立网。下图
第二节 建立控制网的基本方法
和学生共
一、建立国家水平 控制网的基本方法 （一）常规大地测 量方法
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图7-4 导线网
17
4.常规平面控制测量的主要技术要求 表7-2 城市三角测量的主要技术要求
2020/5/24
18
表7-3
城市三边网的主要技术要求
2020/5/24
19
表7-4 城市导线控制测量的主要技术要求
2020/5/24
20
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
DB1
B
1 0
2 D23
(XB,YB) D51
5 3
已知数据：AB，XB，YB
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
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2.附合导线
2.附合导线图
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
附合导线
闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 单结点导线 线称为导线网。
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一.单导线的 布置形式
一.单导线的布置形式
1.闭合导线 2.附合导线 3.支导线
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1.闭合导线
1.闭合导线
A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。
D12
布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点、GPS测量等。
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2.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
图根控制
图根三角
城市导线
二等 三等 四等
一级导线 二级导线 三级导线
(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
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二.导线测 量的外业
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
2020/5/24
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n
1:2000 2000 180
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三.高程控制测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
等级
每公里高 差中误差
(mm)
附合路线 长度 (km)
水准仪 级别
测段往返 附合路线 测高差不 或环线闭 符值(mm) 合差(mm)
二等
2
400
DS1
4 R
4 L
三等
6
45
DS3
12 R 12 L
四等 10
15
DS3
20 R 20 L
等外 20
8
DS10
40 L
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
8
用登高标进行 三角测量
2020/5/24
9
在西藏拉萨测绘
2020/5/24
10
在黄果树 瀑布前观测
2020/5/24
11
在塔里木盆地沙漠中作业
2020/5/24
12
一.控制测量的概念
3.有关名词
控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。 控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的
控制点所构成的网状几何图形。 图根控制网：直接为测图而建立的控制网。 图根点： 图根控制网中的控制点。
30
导线测量外业的准备工作
1.踏勘选点及建立标志
准备工作：
收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制
点)资料、测量规范；
仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工
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7-2导线测量
7-2 导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
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导线测量概述
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。
导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。
C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3 D34 4 D4C C
3
4 (XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ；
导线转折角1, 2, 3 ,4 ；
导线各边长DB1，D12，……，D4C。
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3.支导线图
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
AB
B
1
控制测量： 为建立控制网所进行的测量工作。
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二.平面控制测量
——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。
1.一般概念
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等 级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。
测量学
第七章 控制测量概念和计算
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§7-1 控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
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一.控制测量的概念
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高 程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类
按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、 二级、三级
图根导线
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3.各级平面控制网布置形式
一等三角锁为全国平面控制网的基础
一等三角锁
二等连续网
二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。
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三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：
图7-3 三角网或三边网
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导 线测量、水准测量)、卫星定位测量
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大地原点：
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大地水准原点：
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一、二等三角锁网分布图
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测量人员在西藏 高原员在南极长城站进行控制测量
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主要方法：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时， 布设图根水准(也称等外水准)。
布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。
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城市水准网主要技术要求
城市水准网主要技术要求