2015-2016年福建省龙岩市长汀县七年级上学期期中数学试卷带解析答案
2015年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．3．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．84．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c5．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．36．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是47．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b 8．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+410．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）把答案直接写在题中的横线上．11．（2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．12．（2分）列式表示：p与2的差的是．13．（2分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．14．（2分）已知轮船在顺水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船在静水中航行的速度是千米/时．15．（2分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2013，则当x=﹣3时，式子px3+qx ﹣2的值是．16．（2分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（2a﹣|a|）÷a化简的结果是．17．（2分）若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=．18．（2分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数，2008应排在A、B、C、D、E中的位置．三、专心解一解（本大题共8小题，满分54分）19．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．20．（8分）计算：（1）﹣6+14﹣5+22；（2）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2013．21．（10分）（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．22．（6分）先化简，再求值7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x=﹣，y=4．23．（8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（5分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．26．（5分）探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断|a|与|b|的大小．2014-2015学年福建省龙岩市长汀县汀西南片七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题．每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m【解答】解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．3．（3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选：B．4．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选：B．5．（3分）在﹣（﹣4），|﹣1|，|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1 B．4 C．2 D．3【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，|0|=0，（﹣2）3=﹣8，非负数有3个，故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选：C．7．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b【解答】解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误；C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误；D、0.5a和0.5b字母不同，故本选项错误．故选：A．8．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．9．（3分）计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4 B．a2﹣3a+2 C．a2﹣7a+2 D．a2﹣7a+4【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选：D．10．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据图形可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，①ab＜0，故本小题错误；②a+b＜0，故本小题错误；③a﹣b=a+（﹣b）＞0，正确；④a2﹣b2＜0，故本小题错误；⑤|b﹣1|=1﹣b，正确，所以正确的有③⑤共2个．故选：A．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题2分，共16分）把答案直接写在题中的横线上．11．（2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3．【解答】解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．12．（2分）列式表示：p与2的差的是（p﹣2）．【解答】解：根据题意得：（p﹣2）；故答案为：（p﹣2）．13．（2分）在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．14．（2分）已知轮船在顺水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船在静水中航行的速度是m﹣5千米/时．【解答】解：轮船在静水中航行的速度是m﹣5千米/时．故答案为：m﹣5．15．（2分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2013，则当x=﹣3时，式子px3+qx ﹣2的值是﹣2014．【解答】解：将x=3代入得：px3+qx+1=27p+3q+1=2013，即27p+3q=2012，则x=﹣3时，原式=﹣27p﹣3q﹣2=﹣（27p+3q）﹣2=﹣2012﹣2=﹣2014．故答案为：﹣2014．16．（2分）如果a是不等于零的有理数，那么式子（2a﹣|a|）÷a化简的结果是1或3．【解答】解：当a＞0时，（2a﹣|a|）÷a=（2a﹣a）÷a=a÷a=1；当a＜0时，（2a﹣|a|）÷a=（2a+a）÷a=3a÷a=3；综上所知结果为1或3．故答案为：1或3．17．（2分）若a☆b=a﹣ab，则7☆（﹣6）=49．【解答】解：∵a☆b=a﹣ab，∴7☆（﹣6）=7﹣7×（﹣6）=7+42=49．故答案为：49．18．（2分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数﹣29，2008应排在A、B、C、D、E中B的位置．【解答】解：∵每个峰需要5个数，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，∵（2008﹣1）÷5=401…2，∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．故答案为：﹣29，B．三、专心解一解（本大题共8小题，满分54分）19．（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．【解答】解：如图所示：故﹣3.5＜＜0＜＜2.5＜4＜+5．20．（8分）计算：（1）﹣6+14﹣5+22；（2）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2013．【解答】解：（1）原式=﹣11+36=25；（2）原式=4﹣（﹣9﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）=4﹣（﹣20）×2=44．21．（10分）（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．【解答】解：（1）原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2=2ab（a+b）；（2）原式=3x2﹣[x+3+2x2]=3x2﹣x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3．22．（6分）先化简，再求值7x2y﹣[4xy﹣2（3xy﹣2）﹣3x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【解答】解：原式=7x2y﹣（4xy﹣6xy+4﹣3x2y）+1=7x2y+2xy﹣3+3x2y=10x2y+2xy﹣3．当x=﹣，y=4时原式=10××4+2×（﹣）×4﹣3=75．23．（8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（a﹣b）=4a+b，第三边长为（4a+b）﹣2a=2a+b，∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．25．（5分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．26．（5分）探究下列问题已知两数a，b，如果a比b大，判断|a|与|b|的大小．【解答】解：∵a比b大，∴在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，①当0≤b＜a时，|a|＞|b|；②当b＜a≤0时，|a|＜|b|；③当b＜0＜a时，|a|与|b|的大小不确定，|a|可能大于|b|，|a|可能等于|b|，|a|也可能小于|b|．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
福建省龙岩市长汀四中七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
福建省龙岩市长汀四中2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A．9℃B．﹣7℃C．7℃D．﹣9℃2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）与﹣（+2）B．（﹣2）2与|﹣2|2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣（﹣22）与（﹣2）23．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞04．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B． a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a5．下列整式的运算中，结果正确的是（）A．3+x=3x B．y+y+y=y3C．6ab﹣ab=6 D．3a3b﹣3ba3=06．如图，下列平面图形经过折叠后可以围成一个长方体的是（）A． B．C．D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．﹣5的倒数是．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为．11．一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是°．12．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y= ．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．14．已知m=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为．15．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ．16．有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到元．17．某城市按以下规定收取用户每月的煤气费：某用户用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费；已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.96元，那么，4月份这位用户应交煤气费元．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）19．计算：|﹣5|﹣（﹣4）2+（﹣2）3÷4．20．计算：5（3a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b）21．解方程：．22．先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．23．如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．24．某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？25．如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．26．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？2015-2016学年福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）1．长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（）A．9℃B．﹣7℃C．7℃D．﹣9℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题；推理填空题．【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．【解答】解：8﹣（﹣1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+（﹣2）与﹣（+2）B．（﹣2）2与|﹣2|2C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．﹣（﹣22）与（﹣2）2【考点】相反数；有理数的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先求出每个选项中的两个数各是多少；然后根据相反数的特征，判断出各组数中，互为相反数的是哪组即可．【解答】解：∵+（﹣2）=﹣2，﹣（+2）=﹣2，∴+（﹣2）与﹣（+2）相等，∴选项A不正确；∵（﹣2）2=4，|﹣2|2=4，∴（﹣2）2与|﹣2|2相等，∴选项B不正确；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，﹣2和2互为相反数，∴﹣|﹣2|与﹣（﹣2）互为相反数，∴选项C正确；∵﹣（﹣22）=4，（﹣2）2=4，∴﹣（﹣22）与（﹣2）2相等，∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（2）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．3．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b﹣a＞0 D．a+b＞0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选A．【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．4．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B． a2与2a2C．2xy与2x D．﹣3与a【考点】合并同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义．5．下列整式的运算中，结果正确的是（）A．3+x=3x B．y+y+y=y3C．6ab﹣ab=6 D．3a3b﹣3ba3=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，逐项运算即可．【解答】解：A.3+x不能合并，所以此选项错误；B．y+y+y=3y，所以此选项错误；C.6ab﹣ab=（6﹣1）ab=5ab，所以此选项错误；D.3a3b﹣3ba3=（3﹣3）a3b=0，所以此选项正确，故选D．【点评】本题考查了合并同类项，记住同类项的定义和运算法则是解答此题的关键．6．如图，下列平面图形经过折叠后可以围成一个长方体的是（）A． B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据长方形展开图的特点或者固定一个面其他的面合围判断是否构成封闭的长方体．【解答】解：A、缺少一个面，不能围成长方体；B、缺少一个面，不能围成长方体；C、固定最下方中间的矩形做底面，上方3个矩形依次围过来分别构成长方体的后、上、前三面，左右两个正方形围起来构成长方体的左右侧面，可以围成一个长方体；D、右边两个小正方形围到一起后重叠，不能围成一个长方体；故选：C．【点评】本题考查长方体展开图的特征，长方体展开图的四个侧面是完全相同的矩形，上下底面展开后是两个相同的矩形也有可能是正方形．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．二、耐心填一填，一锤定音!（每小题2分，共20分）9．﹣5的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：因为﹣5×（）=1，所以﹣5的倒数是．【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 2.5×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2 500 000=2.5×106，故答案为：2.5×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是120 °．【考点】余角和补角．【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：180°﹣60°=120°，则60°的补角的度数是120°，故答案为：120°．【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．12．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x+y= ﹣2 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得，x=1，y=﹣3，则x+y=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．已知m=，则代数式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值为 5 ．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m+2n﹣m+2n=4n，当n=时，原式=5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= 10cm ．【考点】两点间的距离．【分析】先求出CD的长度，也就是AD的长度，然后代入数据计算即可求出AB的长度．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=BD﹣BC=7﹣4=3cm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+BD=3+7=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查了两点间的距离的计算，以及中点的定义，读懂图形，利用数形结合思想有助于解题的准确性，是基础题．16．有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到78 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设成本为x元，利用售价﹣成本=利润列出方程求得商品成本；提高后的价格是成本价的1+30%，由此求出提高后的价格．【解答】解：设商品成本为x元，由题意得72﹣x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售价需提高到78元．故答案为：78．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．17．某城市按以下规定收取用户每月的煤气费：某用户用气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费；已知某用户4月份煤气费平均每立方米0.96元，那么，4月份这位用户应交煤气费96 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先判断出4月份所用煤气一定超过60m3，等量关系为：60×0.8+超过60米的立方数×1.2=0.96×所用的立方数，设4月份用了煤气x立方米，从而得出方程求解即可．【解答】解：由4月份煤气费平均每立方米0.96元，可得4月份用煤气一定超过60m3，设4月份用了煤气x立方米，由题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=0.96×x，解得：x=100则所交煤气费=100×0.96=96元．答：4月份这位用户应交煤气费96元．故答案为：96．【点评】本题考查用一元一次方程的实际运用，判断出煤气量在60m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键．18．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是③（填序号）①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】本题先根据已知条件，得出三角数前面是1，3，6，10，15，21，28，依次差增加1，再从中找出规律，即可找出结果．【解答】解：其实三角形数是这样的，三角数是前面是1，3，6，10，15，21，28，依次差增加1，正方形数 1 4 9 16 25 36 49，则25=10+15，36=15+21，49=21+28．故答案为：③．【点评】本题主要考查了图形的变化类问题，在解题时要找出规律是解题的关键．三、用心做一做，马到成功！（本大题共56分）19．计算：|﹣5|﹣（﹣4）2+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，最后一项利用除法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=5﹣16+（﹣2）=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：5（3a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据整式的加减运算的方法，首先去括号，分别求出5（3a2b﹣ab）、2（ab﹣3a2b）的值各是多少；然后合并同类项，求出算式5（3a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b）的值是多少即可．【解答】解：5（3a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b）=15a2b﹣5ab﹣2ab+6a2b=21a2b﹣7ab【点评】此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．21．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．【点评】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．22．先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可得到结果．【解答】解：原式=4xy2﹣2xy+3x2y+6xy2﹣2x2y=10xy2+x2y﹣2xy，当x=﹣3，y=2时，原式=10×（﹣3）×（2）2+（﹣3）2×2﹣2×（﹣3）×2=﹣120+18+12=﹣90．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹．）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD．【考点】直线、射线、线段．【专题】作图题．【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分别得出答案．【解答】解：如图所示：（1）直线AB即为所求；（2）射线AC即为所求；（3）D点即为所求；（4）线段CD即为所求．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．24．某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38 本．（3）买多少本时，到两家商店购买付款相等？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据甲乙两店给出的优惠条件，算出买20本笔记本花费的购书款，通过比较得到在哪个商店购买较省钱；（2）通过计算得出在甲乙商店所能购买的笔记本数，比较得出最大值；（3）根据等量关系列方程求解：甲商店购书款=10本×标价+超出10本的数目×70%；乙商店购书款=购买的本数×80%．【解答】解：（1）甲商店买的费用10×10+10×70%=170元，乙商店买的费用20×10×80%=160元若要购买20本，到乙商店买更省钱．（2）甲商店购买：（296﹣10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店购买：296÷（10×80%）=37本，学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买38本．（3）设买x本时，到两家商店购买付款相等，根据题意，得10×10+10×0.7（x﹣10）=10×0.8x解得：x=30答：买30本时，到两家商店购买付款相等．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，得出两个商店优惠的计算方法是解决问题的关键．25．如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α＞β），其他条件不变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【考点】角平分线的定义；角的计算．【分析】（1）首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE﹣∠COD代入角度计算即可；（2）方法与（1）相同，首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=∠AOC，∠COD=∠BOC，根据∠DOE=∠COE﹣∠COD代入角度计算即可；（3）根据（1）（2）的结果可得∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=×130°=65°，∠COD=∠BOC=×40°=20°，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=65°﹣20°=45°；（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOC=（α+β），∠COD=∠BOC=，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=（α+β）﹣=+﹣=；（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【点评】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．26．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=12﹣4x，解得：x=1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。
2016学年福建省龙岩市长汀县七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2015-2016学年福建省龙岩市长汀县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．4703．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．（3分）某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元5．（3分）对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5=（2+5）﹣（2﹣5）=7﹣（﹣3）=7+3=10．试求（﹣3）*4的值．（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣6 D．86．（3分）下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．由等号左边变到右边变形正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．15 B．18 C．16 D．208．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣3﹣5．（用符号＞、＜、=填空）10．（2分）﹣x2y是次单项式．11．（2分）已知|a|=4，那么a=．12．（2分）用科学记数法表示：4900000千米是千米．13．（2分）数轴上表示数﹣2和3的两点之间的距离是．14．（2分）四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是．15．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则n﹣m=．16．（2分）若|x+3|+|2y﹣4|=0，则x+y=．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b=．18．（2分）某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有b个座位，则a、n和b之间的关系为．三、解答题（共8小题，共56分）19．（5分）计算：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）．20．（5分）计算：（﹣）×30÷（﹣）2．21．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣5，0，﹣1.5，3，2表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．（8分）化简求值：3a2b+4ab2﹣2ab﹣2〔2ab2﹣2（ab﹣3a2b）+ab〕，其中：a=﹣，b=2．23．（8分）有这样一道题：“当a=2014，b=﹣2015时，求多项式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2015的值．”小明说：本题中a=2014，b=﹣2015是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．24．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．25．（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7．（1）则他下午将最后一名乘客送抵目的地时，小李距出发地有多远？（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？26．（8分）已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时．（1）若轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？（2）若轮船在静水中航行的速度是30千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？2015-2016学年福建省龙岩市长汀县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：已知一个数的相反数为3，则这个数为﹣3，故选：C．2．（3分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．470【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选：D．4．（3分）某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元【解答】解：m（1+10%）×90%=0.99m．解得：99%m元．故选B．5．（3分）对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5=（2+5）﹣（2﹣5）=7﹣（﹣3）=7+3=10．试求（﹣3）*4的值．（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣6 D．8【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*4=（﹣3+4）﹣（﹣3﹣4）=1+7=8，故选：D．6．（3分）下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．由等号左边变到右边变形正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故错误；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故错误；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b，故正确．综上所述，由等号左边变到右边变形正确的有1个．故选：B．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．15 B．18 C．16 D．20【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，则原式=3（2a2+3a）+5=15+5=20，故选：D．8．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣3＞﹣5．（用符号＞、＜、=填空）【解答】解：﹣3＞﹣5．故答案为：＞．10．（2分）﹣x2y是三次单项式．【解答】解：﹣x2y是三次单项式．故答案为：三．11．（2分）已知|a|=4，那么a=±4．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．12．（2分）用科学记数法表示：4900000千米是 4.9×106千米．【解答】解：4900000=4.9×106，故答案为：4.9×106．13．（2分）数轴上表示数﹣2和3的两点之间的距离是5．【解答】解：数轴上表示数﹣2和表示数3的两点之间的距离是3﹣（﹣2）=3+2=5．故答案为：5．14．（2分）四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是﹣3.150．【解答】解：依题意得：﹣3.149 592 6精确到千分位是：﹣3.150．15．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则n﹣m=﹣2．【解答】解：由题意可知：3=m，n=1，∴n﹣m=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣216．（2分）若|x+3|+|2y﹣4|=0，则x+y=﹣1．【解答】解：由题意得，x+3=0，2y﹣4=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x+y=﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b=2．【解答】解：若a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，则2cd+a+b=2+0=2．答：2cd+a+b=2．18．（2分）某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有b个座位，则a、n和b之间的关系为b=a+n﹣1．【解答】解：由题意可得，b=a+（n﹣1）=a+n﹣1，故答案为：b=a+n﹣1．三、解答题（共8小题，共56分）19．（5分）计算：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）．【解答】解：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）=23﹣36+3﹣12=26﹣48=﹣22．20．（5分）计算：（﹣）×30÷（﹣）2．【解答】解：（﹣）×30÷（﹣）2=（﹣）×30÷=（﹣5）÷=﹣12521．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣5，0，﹣1.5，3，2表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣5＜﹣1.5＜0＜2＜3．22．（8分）化简求值：3a2b+4ab2﹣2ab﹣2〔2ab2﹣2（ab﹣3a2b）+ab〕，其中：a=﹣，b=2．【解答】解：原式=3a2b+4ab2﹣2ab﹣4ab2+4ab﹣12a2b﹣ab=﹣9a2b+ab，当a=﹣，b=2时，原式=﹣2﹣=﹣2．23．（8分）有这样一道题：“当a=2014，b=﹣2015时，求多项式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2015的值．”小明说：本题中a=2014，b=﹣2015是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【解答】解：原式=7a3+3a3﹣10a3﹣6a3b+6a3b+3a2b﹣3a2b+2015=2015∴不给出a，b的值能求出多项式的值，同意小明同学的观点24．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．【解答】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），观察，发现规律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，∴S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．（1）当n=8时，S8=8×9=72．故答案为：72．（2）S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．故答案为：n（n+1）．（3）∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50个数，∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550．25．（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7．（1）则他下午将最后一名乘客送抵目的地时，小李距出发地有多远？（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？【解答】解：（1）+14﹣2+6﹣1+9﹣3﹣2+13+3﹣5+7=39千米．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.06×（|+14|+|﹣2|+|+6|+|﹣1|+|+9|+|﹣3|+|﹣2|+|+13|+|+3|+|﹣5|+|+7|）=3.9升．答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升．26．（8分）已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时．（1）若轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？（2）若轮船在静水中航行的速度是30千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？【解答】解：（1）由题意可得，轮船顺水航行比逆水航行多航行的路程是：3（m+a）﹣2（m﹣a）=3m+3a﹣2m+2a=（m+5a）千米，即轮船顺水航行比逆水航行多航行（m+5a）千米；（2）当m=30，a=3时，m+5a=30+5×3=45（千米），即轮船顺水航行比逆水航行多航行了45千米．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2015年福建省龙岩一中分校七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年福建省龙岩一中分校七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃3．（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.2198×1010元B．2198×106元C．2.198×109元D．2.198×1010元4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.55．（3分）代数式a2、﹣xyz、、﹣x、、0、a2+b2、﹣0.2中单项式的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）下列去括号正确的是（）A．3x+（5﹣2x）=3x+5+2x B．﹣（x﹣6）=﹣x﹣6C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+87．（3分）下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣3）和﹣3 B．+（﹣3）和﹣（﹣3）C．﹣（﹣3）和|﹣3|D．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|8．（3分）下列判断正确的是（）A．0.380精确到0.01 B．5.6万精确到0.1C．300精确到个位D．1.60×104精确到百分位9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|10．（3分）已知|a|=5，b2=4，且ab＞0，那么a﹣b的值等于（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣1 D．3或﹣3二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）﹣的倒数是；绝对值是．12．（2分）已知单项式2x m y2的次数是5，则m=．13．（2分）若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则m+n=．14．（2分）多项式a2+ab﹣b3﹣3是次项式．15．（2分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=．16．（2分）规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，则（﹣3）△4=．17．（2分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费元．18．（2分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；…猜想：第n个等式（n为正整数）应为．三.计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）﹣7+13﹣6+20（2）3a﹣2b﹣5a+4b（3）﹣1+2÷（﹣）×（﹣6）（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（5）7m2n﹣3mn2﹣（5m2n﹣6mn2）（6）（﹣4﹣1）×（﹣）四.解答题（共36分）20．（6分）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：﹣2，0，﹣3，3，，﹣1.5解：如图所示：（1）整数集合{}；（2）分数集合{}．21．（6分）化简求值：（3x2﹣5+4x）﹣2（x2+2x﹣3），其中x=﹣2．22．（6分）为了有效控制酒后驾驶，龙岩市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时8千米，问该车从到回到出发点用了多少时间？23．（6分）若|x+2|+（y﹣3）2=0，求﹣x﹣y+4xy的值．24．（6分）书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x 本（x＞50）．（1）用含x的代数式表示该客户按方案①②购买需付的钱的差．（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（6分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=×；（2）计算：．2014-2015学年福建省龙岩一中分校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（3分）气温由﹣1℃上升2℃后是（）A．﹣1℃B．1℃C．2℃D．3℃【解答】解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选：B．3．（3分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（）A．0.2198×1010元B．2198×106元C．2.198×109元D．2.198×1010元【解答】解：将2198000000用科学记数法表示为2.198×109元．故选：C．4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选：C．5．（3分）代数式a2、﹣xyz、、﹣x、、0、a2+b2、﹣0.2中单项式的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：由单项式的定义可知，在代数式a2、﹣xyz、、﹣x、、0、a2+b2、﹣0.2中，单项式有a2、﹣xyz、、﹣x、0、﹣0.2单项式的个数有6个．故选：C．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．3x+（5﹣2x）=3x+5+2x B．﹣（x﹣6）=﹣x﹣6C．7x﹣（x+1）=7x﹣x﹣1 D．3（x+8）=3x+8【解答】解：A、﹣2x不变号，故错误；B、﹣x﹣6应为﹣x+6，故错误；C、正确；D、漏乘8．故选：C．7．（3分）下列每组数中，相等的是（）A．﹣（﹣3）和﹣3 B．+（﹣3）和﹣（﹣3）C．﹣（﹣3）和|﹣3|D．﹣（﹣3）和﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）=3≠﹣3，不相等，故A错误．B、+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣3）=3，不相等，故B错误．C、﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，相等，符合题意．D、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，不相等，故D错误．故选：C．8．（3分）下列判断正确的是（）A．0.380精确到0.01 B．5.6万精确到0.1C．300精确到个位D．1.60×104精确到百分位【解答】解：A、0.380精确到0.001，所以A选项错误；B、5.6万精确到0.1万位，即千位，所以B选项错误；C、300精确到个位，所以C选项正确；D、1.60×104精确到百位，所以D选项错误．故选：C．9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．10．（3分）已知|a|=5，b2=4，且ab＞0，那么a﹣b的值等于（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣1 D．3或﹣3【解答】解：∵|a|=5，b2=4，且ab＞0，∴a=5，b=2；a=﹣5，b=﹣2，则a﹣b=3或﹣3，故选：D．二.填空题（每题2分，共16分）11．（2分）﹣的倒数是﹣；绝对值是．【解答】解：﹣的倒数是﹣；绝对值是，故答案为：﹣，．12．（2分）已知单项式2x m y2的次数是5，则m=3．【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3，故答案是：3．13．（2分）若﹣3x m y3与2x2y n是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵﹣3x m y3与2x2y n是同类项，∴m=2，n=3，∴m+n=5．故答案为5．14．（2分）多项式a2+ab﹣b3﹣3是三次四项式．【解答】解：多项式a2+ab﹣b3﹣3是三次四项式，故答案为：三，四．15．（2分）a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4=﹣3．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．16．（2分）规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，则（﹣3）△4=﹣12．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，故答案为：﹣1217．（2分）某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费（1.2x﹣24）元．【解答】解：先求出超出60立方米的煤气用量，即x﹣60，所以超出的费用是1.2（x﹣60）=1.2x﹣72元．所以，某户用煤气x立方米应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．18．（2分）观察下列按顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；…猜想：第n个等式（n为正整数）应为9×（n﹣1）+n=10n﹣9．【解答】解：∵9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；…∴第n个等式（n为正整数）应为9×（n﹣1）+n=10n﹣9．故答案为：9×（n﹣1）+n=10n﹣9．三.计算题（每题3分，共18分）19．（18分）（1）﹣7+13﹣6+20（2）3a﹣2b﹣5a+4b（3）﹣1+2÷（﹣）×（﹣6）（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣2×（﹣）（5）7m2n﹣3mn2﹣（5m2n﹣6mn2）（6）（﹣4﹣1）×（﹣）【解答】解：（1）原式=﹣13+13+20=20；（2）原式=﹣2a+2b；（3）原式=﹣1+2×6×6=﹣1+72=71；（4）原式=4﹣7+=﹣2；（5）原式=7m2n﹣3mn2﹣5m2n+6mn2=2m2n+3mn2；（6）原式=﹣2+4+1=3．四.解答题（共36分）20．（6分）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：﹣2，0，﹣3，3，，﹣1.5解：如图所示：（1）整数集合{}；（2）分数集合{}．【解答】解：如图，（1）整数集合{﹣2、0、3}；（2）分数集合{﹣3、、﹣1.5}．故答案为：（1）﹣2、0、3；（2）{﹣3、、﹣1.5．21．（6分）化简求值：（3x2﹣5+4x）﹣2（x2+2x﹣3），其中x=﹣2．【解答】解：原式=3x2﹣5+4x﹣2x2﹣4x+6=x2+1，当x=﹣2时，原式=4+1=5．22．（6分）为了有效控制酒后驾驶，龙岩市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时8千米，问该车从到回到出发点用了多少时间？【解答】解：（1）+3﹣2+1+2﹣3﹣1+2=2（千米）答：司机向南行驶2千米回到出发点；（2）（|+3|+|﹣2|+|+1|+|+2|+|﹣3|+|﹣1|+|+2|+|+2|）÷8=2（小时）答：从出发到回到出发点用了2小时．23．（6分）若|x+2|+（y﹣3）2=0，求﹣x﹣y+4xy的值．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，∴﹣x﹣y+4xy=1﹣5﹣24=﹣28．24．（6分）书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔记本每本定价2元．书店开展促销活动，向客户提供两种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔记本都按定价的95%付款．现某班要到该书店购买课本50本，笔记本x 本（x＞50）．（1）用含x的代数式表示该客户按方案①②购买需付的钱的差．（2）若x=300，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）由题意可得：方案①需要付的钱数为：50×20+2（x﹣50）=2x+900，方案②需要付的钱数为：50×20×95%+2x•95%=1.9x+950，故方案①②购买需付的钱的差为：2x+900﹣（1.9x+950）=0.5x﹣50；（2）当x=300时，方案①需要付的钱数为：2x+900=1500（元），方案②需要付的钱数为：1.9x+950=1520（元），故方案①购买较为合算．25．（6分）先观察：，，，…（1）探究规律填空：=（1﹣）×（1+）；（2）计算：．【解答】解：（1）=（1﹣）×（1+）；（2）原式====．故答案为：（1﹣），（1+）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
福建省龙岩市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年福建省龙岩市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（ ）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（ ）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面计算正确的是（ ）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（ ）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（ ）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．2015-2016学年福建省龙岩市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（ ）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（ ）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面计算正确的是（ ）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（ ）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（ ）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作 ﹣20元 ．【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是 ；倒数是 ﹣ ．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9 ＞ ﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894 ．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015= ﹣3 ．【考点】代数式求值．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b= 1或﹣3 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52015)则5S=5+52+53+54+ (52016)∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=．2016年9月15日。
初中数学福建省长汀县河田片七年级上学期期中联考数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？试题2:如图，梯形的上底为+2-10，下底为3-5-80，高为40.（取3.14）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当=10时，求阴影部分面积的值.试题3:先化简，再求值.（8分）,其中试题4:已知多项式A与多项式的和是，求多项式A.试题5:试题6:试题7:-27-（-12）试题8:给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．试题9:如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是＿＿＿．试题10:潜水艇原停在海面下650米，先上浮200米，又下潜150米，这时潜水艇在海面下米处试题11:,则＝__________.。
试题12:若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 =__________。
试题13:当时，整式的值是 .试题14:单项式-的系数是___________,次数是____________试题15:已知,并且 a＜b求＝、＝试题16:据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为：试题17:-5的绝对值是_________。
2015-2016学年新人教版七年级上期中数学试卷3套(含答案)
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 23．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣35．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．（答案不唯一）．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为元．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）16．．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：多项式：整式：．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=；②在①的基础上化简：B﹣2A．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选：C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D． 2考点：有理数的混合运算；有理数的乘方．分析：此题比较简单．先算乘方，再算加法．解答：解：（﹣1）2+（﹣1）3=1﹣1=0．故选C．点评：此题主要考查了乘方运算，乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．3．某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．﹣3℃ D．﹣9℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：在列式时要注意上升是加法，下降是减法．解答：解：根据题意可列式﹣7+11﹣9=﹣5，所以温度是﹣5℃．故选B．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．4．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3考点：代数式求值；绝对值．专题：计算题．分析：根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．解答：解：当1＜a＜2时，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．点评：此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，关键是根据a的取值，先去绝对值符号．5．比较的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的方法即可求解．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评：本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．6．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（）A．63 B．57 C．68 D．60考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．解答：解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；∴第n个图中有五角星3n个．∴第20个图中五角星有3×20=60个．故选：D．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．计算﹣2x2+3x2的结果为x2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故答案为：x2．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．8．数轴上两点A、B分别表示数﹣2和3，则A、B两点间的距离是5．考点：数轴．分析：数轴上两点间的距离：数轴上两点对应的数的差的绝对值．解答：解：根据数轴上两点对应的数是﹣2，3，则两点间的距离是3﹣（﹣2）=5．点评：本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值．9．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将170000用科学记数法表示为：1.7×105．故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．解答：解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11．已知2a﹣b=﹣1，则4a﹣2b+1的值为﹣1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2a﹣b=﹣1，∴原式=2（2a﹣b）+1=﹣2+1=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．已知﹣25a2m b与7b3﹣n a4的和是单项式，则m+n的值是4．考点：合并同类项．分析：有题意可知，这两个式子是同类项，再根据同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1．解答：解：由题意可得，2m=4，3﹣n=1．解得，m=2，n=2，∴m+n=4．故答案为：4．点评：此题主要考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．13．对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米．（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：对单项式“5x”，是5与x的积，表示生活中的相乘计算．比如：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米解答：解：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米，答案不唯一．点评：本题考查了单项式在生活中的实际意义，只要计算结果为5x的都符合要求．14．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为210或200元．考点：有理数的混合运算．专题：应用题；压轴题；分类讨论．分析：分四种情况讨论：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；分别计算出实际花费即可．解答：解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120=210元；②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80=210元；③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80=210元；④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80=200元；综上可得：他的实际花费为210元或200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．三、（本大题共3小题，第15、16小题各5分，第17小题6分，共16分）15．计算：﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再从左到右依次计算除法、乘法．解答：解：原式=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）=4×（﹣5）=﹣20．点评：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题要特别注意运算顺序以及符号的处理，如﹣22=﹣4，而（﹣2）2=4．16．．考点：有理数的混合运算．专题：常规题型．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的，并且在计算过程中注意正负符号的变化．解答：解：原式===0答：此题答案为0．点评：有理数的运算能力是很重要的一部分，要熟练掌握．17．下列代数式中：3+a；；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．单项式：0；﹣a；；a2b2多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．考点：整式；单项式；多项式．分析：根据单项式、整式以及多项式进行填空．解答：解：单项式：0；﹣a；；a2b2；多项式：3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；整式：3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．故答案是：0；﹣a；；a2b2；3+a；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；3+a；0；﹣a；；；3x2﹣2x+1；a2﹣b2；a2b2．点评：要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）18．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：整式的加减—化简求值．分析：本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19．已知：A=ax2+x﹣1，B=3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a=﹣3；②在①的基础上化简：B﹣2A．考点：多项式．分析：①不含x2项，即x2项的系数为0，依此求得a的值；②先将表示A与B的式子代入B﹣2A，再去括号合并同类项．解答：解：①A+B=ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1=（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3=0，解得a=﹣3．②B﹣2A=3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）=3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2=9x2﹣4x+3．点评：多项式的加减实际上就是去括号和合并同类项．多项式加减的运算法则：一般地，几个多项式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．合并同类项的法则：把系数相加减，字母及字母的指数不变．本题注意不含x2项，即x2项的系数为0．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）20．10月25日，省运会在赣州隆重开幕，社会各界主动献出自己的力量，支持省运会．某一出租车这天上午以体育场为出发点在东西方向免费接送运动员，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+12．（1）将最后一名运动员送到目的地，出租车离体育场出发点多远？在体育场的什么方向？（2）若每千米耗油a升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得正负数，根据正数在东，负数在西，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．解答：解：（1）+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+12=2km故出租车在体育场东边2 km处；（2）﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|﹚•a=60a 升．答：这一天共耗油60a升点评：本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意求耗油量时要算每次行驶的绝对值．21．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？考点：代数式求值．专题：应用题．分析：（1）将脚印长度为24.5cm代入关系式即可得；（2）借助关系式b=7a﹣3.07，求出身高，再根据概率知识推测谁的可能性大．解答：解：（1）已知如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．若某人脚印长度为24.5cm，即a=24.5，将其代入关系式可得，身高约为7×24.5﹣3.07=168.43≈168cm，即他的身高约为168cm；（2）根据现场测量的脚印长度为26.3cm，将这个数值代入b=7a﹣3.07中可得：罪犯身高为181.03cm≈1.81cm，比较可知：身高1.82m的可疑人员的可能性更大．点评：立意新颖，把数学知识融汇到案件侦破中，既考知识，又增加了学习的乐趣．六、（本大题共10分）22．（10分）（2014秋•赣县校级期中）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）先根据表格中找出星期一，星期二及星期三所对应的涨跌情况，把这三个数字相加得到这三天的涨跌情况，与买进时每股的单价相加即可求出星期三收盘时每股的价钱；（2）根据表格中记录的正负数情况得到星期二涨幅最大，星期五跌幅最大，求出星期一与星期二两天的涨幅情况，与买进时每股的价钱相加即可得到每股的最高价；用星期一到星期五五天的涨跌情况，与买进时每股的价格相加即可求出每股的最低价；（3）根据买进时每股的单价与股数相乘，减去手续费即可得到买进时所花费的钱数，然后求出一星期七天的涨跌情况，与买进时每股的价钱相加即可求出卖出时每股的价钱，然后乘以股数，再减去手续费和交易费即可求出卖出时获得的总钱数，用获得的总钱数减去买入时花费的钱数，根据其差得正负情况即可计算出他得收益情况．解答：解：（1）（+4）+（+4.5）+（﹣1）=7.5，则星期三收盘时，每股是27+7.5=34.5元；（2）本周内最高价是27+4+4.5=35.5元；最低价是27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6=26元；（3）买入时，27×1000×（1+1.5‰）=27040.5元，卖出时每股：27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2=28元，所以卖出时的总钱数为28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930元，所以小红爸爸的收益为27930﹣27040.5=889.5元，故赚了889.5元．点评：此题考查了有理数的混合运算，以及正负数的意义．原题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是从中找出解题所需的有效信息，构造相应的数学模型，来解决问题．数学服务于生活，数学来源于生活．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷二一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B． 1 C． 2 D． 34．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1086．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣19．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是011．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞012．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．13．﹣a2b的系数是．14．如果水库的水位高于标准水位3米时，记作+3米，那么低于标准水位2米时，应记米．15．菜场上西红柿每千克a元，白菜每千克b元，学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需元．16．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣b，则5*（﹣1）的值是．三、解答题：本题有6小题，共52分，解答应写出文字说明或演算步骤．17．（16分）（2014秋•深圳校级期中）计算：（1）8﹣6+（﹣9）（2）﹣24×（﹣+）（3）（﹣0.1）÷×（﹣10）（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．（10分）（2014秋•深圳校级期中）先化简，再求值（1）6a+2a2﹣3a+a2+1的值，其中a=﹣1．（2）x﹣2（x+2y）+3（y﹣2x），其中x=﹣2，y=1．19．画出如图几何体的三视图．20．某一矿井的示意图如图所示：以地面为准，A点的高度是+4米，B、C两点的高度分别是﹣15米与﹣30米．A点比B点高多少？比C点呢？21．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．①由题目可得，a+b=；mn=；x=．②求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2008+（﹣mn）2008的值．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．解答：解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．3．代数式a2b和﹣3a2b y是同类项时，y的值为（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解答：解：∵代数式a2b和﹣3a2b y是同类项，∴y=1，故选B．点评：本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．4．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（）个．A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×108考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：30 000 000=3×107．故选B．点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．6．若|a|=2，则a=（）A．2 B．﹣2C． 2 或﹣2 D．以上答案都不对考点：绝对值．分析：直接利用“绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数”写出答案即可．解答：解：∵|a|=2，∴a=±2，故选C．点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．8．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．1或﹣1考点：倒数．专题：常规题型．分析：根据倒数的定义可知如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1，故选：D．点评：此题考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．尤其是±1这两个特殊的数字．9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体；故只有D是正方体的展开图．故选D．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．11．比较﹣2，0，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的（）A．0＞﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2＞0 C．﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2＞0考点：有理数大小比较．分析：先化简﹣（﹣2）=2，再根据正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小求解．解答：解：化简﹣（﹣2）=2，所以﹣（﹣2）＞0＞﹣2＞﹣3．故选C．点评：本题考查了有理数比较大小的方法：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．12．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，。
福建省龙岩市七年级上学期期中数学试题附参考答案
七年级上学期期中数学试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．D．2．首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（）.A．286×B．28.6×C．2.86×D．2.86×3．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3B．2.34C．2.35D．2.304．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是（）A．0B．1或-1C．1D．-15．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．-（-3）B．（-3）×（-2）C．D．6．一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母表示，则此矩形的面积为（）A．B．C．D．7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣48．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|（）A．﹣1B．7C．1D．09．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用an表示第n个菱形的个数，则an（用含n的式子表示）为（）A．5n﹣1B．8n﹣4C．6n﹣2D．4n+4二、填空题11．如果把汽车向东行驶记作，那么汽车向西行驶应记作km. 12．请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式. 13．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为.14．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y=．15．若，则代数式的值是.16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=．三、解答题17．计算下列各题：（1）（2）（3）（4）18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝.19．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这四个数用“”号连接起来.20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当时，求代数式的值. 21．如图，长方形的长为a，宽为b，（1）用含a、b的代数式表示右图阴影部分的面积S阴影.（2）当a=5cm，b=2cm时，求S阴影.（π取3.14）22．暑假10名教师带80名学生外出研学活动，教师的研学费用每人元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6折优惠.（1）共需交研学费多少元?（需用含字母的式子表示）（2）当，时，求此时的研学费用.23．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?（2）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）.（1）若该客户按方案一购买，需付款元.（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元.（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法及费用25．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为，（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是.（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x＝.（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含x代数式表示）；（4）若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P到点B距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.1．B2．C3．C4．B5．C6．A7．D8．C9．A10．C11．-10012．﹣5a3b（答案不唯一）13．14．115．716．17．（1）解：，，（2）解：，，（3）解：，，，（4）解：，，，18．解：原式当时，原式19．解：如图所示：由图可知：.20．解：a与b互为相反数，，c与d互为倒数，，当，，时，原式.21．（1）解：（2）解：当a=5，b=2时（cm2）22．（1）解：根据题意：研学费用＝（2）解：当，时，研学费用＝（元）.23．（1）解：由题意，得1.5＋（−3）＋2＋（−0.5）＋1＋（−2）＋（−2）＋（−2.5）＝−5.5（千克）.答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（2）解：由题意，得（25×8−5.5）×2.6＝194.5×2.6＝505.7（元）.答：出售这8筐白菜可卖505.7元.24．（1）200x+16000；180x+18000（2）解：当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算.（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带.则（元）25．（1）1（2）-3或5（3）2-x（4）解：①P在线段AB上，依题意有PA=2t，PB=4-2t，依题意有2t=2(4-2t)，解得，②P在点B右边时，依题意有2t=2(2t-4)，解得t＝4，故t的值为或4.。
2015-2016年七年级上学期期中考试数学试卷及答案
其中温差最大的一天是
A．12月21日 B．12月22日
C．12月23日
D．
12月24日
( ) 2．下列各对数中，互为相反数的是:
A.和2 B. C. D.
( ) 3 下列式子：中，整式的个数是:
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
( ) 4 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:
A. 1
B. －1
C. ±1
13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿
＿＿＿；
14．用科学记数法表示：2014应记为＿＿＿＿＿＿；
15．单项式的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿； 16． ＿＿＿＿＿＿； 17．＿＿＿＿＿＿；
18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x的值是＿＿＿＿＿
＿；
19．每件a元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿
2015-2016年七年级数学上学期期中试
卷
班级： 姓名： 得分：
一 选择题 （每小题4分，共40分） ( ) 1．我市2013年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如 下表：
日期 12月21 12月22 12月23 12月24
日
日
日
日
最高 8℃
7℃
5℃
6℃
气温
最低 气温
－3℃
－5℃
－4℃ －2℃
（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半 径为20米，求广场空地的面积。（计算结果保留π）
28．
29．（列方程）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人 分3本，则剩余20本， 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？
初中数学 福建省长汀县城区七年级上学期期中联考数学考试题考试卷及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有（）A、l个B、2个C、3个D、4个试题2:下列各对数中，互为相反数的是（）A. ﹣|﹣2|与﹣（+2）B. 2与﹣（﹣2）C.﹣22与（﹣2）2D. |﹣2|与﹣（﹣2）试题3:据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A. 4.6×108B. 46×108C. 4.6×109D. 0.46×1010试题4:下列式子：中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D.3试题5:下列各对单项式是同类项的是（）A. 3ab2与a2bB. ﹣xy与yzC. x3与23D.x3y2与3x3y2试题6:下列各式计算正确的是（）A. 6a+a=6a2B. ﹣2a+5b=3abC. 4m2n﹣2mn2=2mnD.3ab2﹣5b2a=﹣2ab2试题7:用代数式表示：“x的5倍与y的和的平方”可以表示为（）A. （5x+y）2B. 5（x+y）2C. 5x+y2D.（x+5y）2试题8:数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（） A. 5 B. ±5 C. 7 D. 7或﹣3试题9:a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. a+b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＜0D. b+c＜0试题10:对于有理数a，b有下列几种说法：①若a+b=0，则a与b互为相反数，②若a+b＜0，则a与b异号，③a+b＞0，且a，b同号，则ab＞0，④若|a|＞|b|，且a，b同号，则a+b＞0，其中正确的有（）A 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个试题11:收入150元记作+150元，那么支出50元记作_________ 元；试题12:零上5℃记作+5℃，那么﹣3℃表示_________ ．试题13:的相反数是_________ ，它的倒数是_________ ．试题14:比较大小：﹣_________ ﹣；﹣0.02 _________ 0.1．试题15:的系数是_________ ，次数是_________ ．试题16:若│x+2│+（y-3）2=0，则xy=________．试题17:若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2.则2a—3cd+2b+m=_________。
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2015-2016学年福建省龙岩市长汀县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（3分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．4703．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．（3分）某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元5．（3分）对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5=（2+5）﹣（2﹣5）=7﹣（﹣3）=7+3=10．试求（﹣3）*4的值．（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣6 D．86．（3分）下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．由等号左边变到右边变形正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．15 B．18 C．16 D．208．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣3﹣5．（用符号＞、＜、=填空）10．（2分）﹣x2y是次单项式．11．（2分）已知|a|=4，那么a=．12．（2分）用科学记数法表示：4900000千米是千米．13．（2分）数轴上表示数﹣2和3的两点之间的距离是．14．（2分）四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是．15．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则n﹣m=．16．（2分）若|x+3|+|2y﹣4|=0，则x+y=．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b=．18．（2分）某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有b个座位，则a、n和b之间的关系为．三、解答题（共8小题，共56分）19．（5分）计算：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）．20．（5分）计算：（﹣）×30÷（﹣）2．21．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣5，0，﹣1.5，3，2表示出来，并用“＜”把它们连接起来．22．（8分）化简求值：3a2b+4ab2﹣2ab﹣2〔2ab2﹣2（ab﹣3a2b）+ab〕，其中：a=﹣，b=2．23．（8分）有这样一道题：“当a=2014，b=﹣2015时，求多项式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2015的值．”小明说：本题中a=2014，b=﹣2015是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．24．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．25．（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7．（1）则他下午将最后一名乘客送抵目的地时，小李距出发地有多远？（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？26．（8分）已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时．（1）若轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？（2）若轮船在静水中航行的速度是30千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？2015-2016学年福建省龙岩市长汀县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）已知一个数的相反数为3，则这个数为（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：已知一个数的相反数为3，则这个数为﹣3，故选：C．2．（3分）某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430 B．530 C．570 D．470【解答】解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选：D．4．（3分）某商品的价格m元，涨价10%后，9折优惠，该产品售价为（）A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元【解答】解：m（1+10%）×90%=0.99m．解得：99%m元．故选B．5．（3分）对有理数a、b，定义运算*如下：a*b=（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5=（2+5）﹣（2﹣5）=7﹣（﹣3）=7+3=10．试求（﹣3）*4的值．（）A．﹣8 B．﹣6 C．﹣6 D．8【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）*4=（﹣3+4）﹣（﹣3﹣4）=1+7=8，故选：D．6．（3分）下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b．由等号左边变到右边变形正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故错误；②（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故错误；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x﹣3y+a﹣b，故正确．综上所述，由等号左边变到右边变形正确的有1个．故选：B．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．15 B．18 C．16 D．20【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，则原式=3（2a2+3a）+5=15+5=20，故选：D．8．（3分）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n【解答】解：第n条小鱼需要（2+6n）根，故选A．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）比较大小：﹣3＞﹣5．（用符号＞、＜、=填空）【解答】解：﹣3＞﹣5．故答案为：＞．10．（2分）﹣x2y是三次单项式．【解答】解：﹣x2y是三次单项式．故答案为：三．11．（2分）已知|a|=4，那么a=±4．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．12．（2分）用科学记数法表示：4900000千米是 4.9×106千米．【解答】解：4900000=4.9×106，故答案为：4.9×106．13．（2分）数轴上表示数﹣2和3的两点之间的距离是5．【解答】解：数轴上表示数﹣2和表示数3的两点之间的距离是3﹣（﹣2）=3+2=5．故答案为：5．14．（2分）四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是﹣3.150．【解答】解：依题意得：﹣3.149 592 6精确到千分位是：﹣3.150．15．（2分）若2x3y n与﹣5x m y是同类项，则n﹣m=﹣2．【解答】解：由题意可知：3=m，n=1，∴n﹣m=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣216．（2分）若|x+3|+|2y﹣4|=0，则x+y=﹣1．【解答】解：由题意得，x+3=0，2y﹣4=0，解得x=﹣3，y=2，所以，x+y=﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．17．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2cd+a+b=2．【解答】解：若a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，则2cd+a+b=2+0=2．答：2cd+a+b=2．18．（2分）某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有b个座位，则a、n和b之间的关系为b=a+n﹣1．【解答】解：由题意可得，b=a+（n﹣1）=a+n﹣1，故答案为：b=a+n﹣1．三、解答题（共8小题，共56分）19．（5分）计算：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）．【解答】解：23﹣|﹣36|﹣（﹣3）+（﹣12）=23﹣36+3﹣12=26﹣48=﹣22．20．（5分）计算：（﹣）×30÷（﹣）2．【解答】解：（﹣）×30÷（﹣）2=（﹣）×30÷=（﹣5）÷=﹣12521．（6分）画一根数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣5，0，﹣1.5，3，2表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图，由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣5＜﹣1.5＜0＜2＜3．22．（8分）化简求值：3a2b+4ab2﹣2ab﹣2〔2ab2﹣2（ab﹣3a2b）+ab〕，其中：a=﹣，b=2．【解答】解：原式=3a2b+4ab2﹣2ab﹣4ab2+4ab﹣12a2b﹣ab=﹣9a2b+ab，当a=﹣，b=2时，原式=﹣2﹣=﹣2．23．（8分）有这样一道题：“当a=2014，b=﹣2015时，求多项式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2015的值．”小明说：本题中a=2014，b=﹣2015是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【解答】解：原式=7a3+3a3﹣10a3﹣6a3b+6a3b+3a2b﹣3a2b+2015=2015∴不给出a，b的值能求出多项式的值，同意小明同学的观点24．（8分）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）若n=8时，则S的值为72．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．【解答】解：设加数的个数为n时，它们的和为S n（n为正整数），观察，发现规律：S1=2=1×2，S2=2+4=2×3，S3=2+4+6=3×4，S4=2+4+6+8=4×5，…，∴S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．（1）当n=8时，S8=8×9=72．故答案为：72．（2）S n=2+4+6+…+2n=n（n+1）．故答案为：n（n+1）．（3）∵2+4+6+8+10+…+98+100中有50个数，∴S50=2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550．25．（8分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣2，+6，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+13，+3，﹣5，+7．（1）则他下午将最后一名乘客送抵目的地时，小李距出发地有多远？（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？【解答】解：（1）+14﹣2+6﹣1+9﹣3﹣2+13+3﹣5+7=39千米．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边．（2）由题意得每千米耗油0.06升；耗油量=每千米的耗油量×总路程=0.06×（|+14|+|﹣2|+|+6|+|﹣1|+|+9|+|﹣3|+|﹣2|+|+13|+|+3|+|﹣5|+|+7|）=3.9升．答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升．26．（8分）已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时．（1）若轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？（2）若轮船在静水中航行的速度是30千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了多少千米？【解答】解：（1）由题意可得，轮船顺水航行比逆水航行多航行的路程是：3（m+a）﹣2（m﹣a）=3m+3a﹣2m+2a=（m+5a）千米，即轮船顺水航行比逆水航行多航行（m+5a）千米；（2）当m=30，a=3时，m+5a=30+5×3=45（千米），即轮船顺水航行比逆水航行多航行了45千米．。