浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷含答案
金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、考号填写在答题纸的对应位置上.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、—3的绝对值是（ ） A 、3B 、3-C 、13-D 、132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×10103．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（ ） A ．这个球一定是黑球 B ．这个球一定是白球C ．“摸出黑球”的可能性大D ．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大 5．将抛物线y=2x 2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A ．y=2（x ﹣3）2+2 B ．y=2（x +3）2+2 C ．y=2（x +3）2﹣2 D ．y=2（x ﹣3）2﹣2 6．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（ )A ．B ．C ．D ．7．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于（）A．1.2 B．2 C．2.4 D．68．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．165°9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表：x/分… 2.66 3.23 3.46 …y/米…69.16 69.62 68.46 …下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（）A．7分B．6.5分C．6分D．5.5分10．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（）种栽种方案．A．60 B．72 C．84 D．96试卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：xy2﹣9x=．12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．13．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为。
14．如图，正方形ABCD 位于第二象限，AB=1，顶点A 在直线y=﹣x 上，其中A 点的横坐标为﹣1，且两条边AB 、AD 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线y=xk（k ≠0）与正方形ABCD 有公共点．则k 的取值范围是 。
15．如图，在矩形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中顶点E ，F ，G 分别在AB ，BC ，FD 上．连接DH ，如果BC=13，BF=4，AB=12，则tan ∠HDG 的值为 ．16．如图，已知∠AOM=60°，在射线OM 上有点B ，使得AB 与OB 的长度都是整数，由此称B 是“和谐点”，若OA=8，当B 为“和谐点”时，AB 和OB 的长分别为 。
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题 12分，第24题14分，共80分.）17、（1）计算：9)2()31(201--⨯+--π（2）化简：18．如图，在△ABC 中：（1）用直尺和圆规，在AB 上找一点D ，使点D 到B 、C 两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD ，已知CD=AC ，∠B=25°，求∠ACB 的度数．19．某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图． 最喜爱的项目类型频数分布表 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 0.28 喜剧类 8 0.16 国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a 的值； （2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？20.如图，已知一次函数y＝x+2与y＝-2x+6的图象相交于点A，函数y＝-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B、C，函数y＝x+2的图象分别与x轴、y轴交于点E、D.（1）求点A的坐标；（2）求△ABE的面积.21.如图，一扇窗户用支架B-C-D固定，当窗户打开时，B、C、D三点在同一直线上，且∠BAD=900，当窗户关上时A、D、B、C依次落在同一直线上，现测得AB=16cm，AD=12cm. （1）求BC的长；（2）经测算，当∠BAD=1200时窗户透光效果最好，为达到最佳效果，AD应调整为多少厘米？22．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．（1）已知点A的坐标为（1，0），①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；（3）正方形RSKT顶点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．23．阅读下面材料：小敏遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．（1）请回答：BC+DE的值为．（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．如图4，已知：AB、CD交于E点，连接AD、BC，AD=3，BC=1．且∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，则∠AED= 度，若CD=，求AB的长．24．如图，矩形ABCD，AB=2cm，AD=6cm，P、Q分别为两个动点，点P从B出发沿边BC运动，每秒1cm，点Q从B出发沿边B—C—D运动，每秒2cm。
（1）若P、Q两点同时出发，其中一点到达终点时另一点也随之停止，设△BPQ面积为S，时间为t秒，求S关于t的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若R为AD中点，连接RP、RQ，当以R、P、Q为顶点的三角形与△BPQ相似（含全等）时，求t的值；（3）如图（3）M为AD边上一点，AM=2，点Q在1.5秒时便停止运动，点P继续在BC 上运动，AP与BQ交于点E，PM交CQ于点F，设四边形QEPF的面积为y，求y的最大值．参考答案一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C C A B B C C C二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）111.x（y+3）（y﹣3）12.乙13. 6 14.-4≤k≤-1 15.216.或或或．（AB=X,OB=Y)三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22题，23题每题12分，第24题14分，共80分.）17.解：（1）原式=2+3-3=2 (4分）（2）原式===． （4分）18.解：（1）如图所示：故点D 为所求（4分） （2）由（1）得DC=DB ， ∴∠BCD=∠B=25°，∴∠ACD=∠B +∠BCD=50°， ∵CD=AC ，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A ﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．（4分）19.解：（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36． （2分） （2）b=50×0.20=10，如图，（3分）（3）1500×0.28=420（人），（3分）答：若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人．20.解：（1）A(310,34) (4分）（2）325 （4分）21.解：（1）设BC=X,则DC=X+4 勾股定理得222)42(1612+=+x 得X=8cm （5分）（2）设AE=X ,DE=3X 勾股定理得22220)16()3(=++x x 得X=4132- 则AD=8134- cm （5分） 22. 解：（1）①∵A （1，0），B （3，1）由定义可知：点A ，B 的“相关矩形”的底与高分别为2和1， ∴点A ，B 的“相关矩形”的面积为2×1=2；（2分） ②由定义可知：AC 是点A ，C 的“相关矩形”的对角线， 又∵点A ，C 的“相关矩形”为正方形 ∴直线AC 与x 轴的夹角为45°， 设直线AC 的解析为：y=x +m 或y=﹣x +n 把（1，0）分别y=x +m ， ∴m=﹣1，∴直线AC 的解析为：y=x ﹣1， 把（1，0）代入y=﹣x +n ， ∴n=1， ∴y=﹣x +1，综上所述，若点A ，C 的“相关矩形”为正方形，直线AC 的表达式为y=x ﹣1或y=﹣x +1； （4分）（2）设直线MN 的解析式为y=kx +b ， ∵点M ，N 的“相关矩形”为正方形，∴由定义可知：直线MN 与x 轴的夹角为45°， ∴k=±1，∵点N 在正方形边上，∴当直线MN 与正方形有交点时，点M ，N 的“相关矩形”为正方形， 当k=1时，作过R 与K 的直线与直线MN 平行， 将（-1,1）和（2，-2）分别代入y=x+b得b=2 或b=-4把M（m，3）代入y=x+2和y=x-4，得m=1 m=7∴1≤m≤7，当k=﹣1时，把(-1,-2) (2,1)代入y=﹣x+b，∴b=-3 b=3，把M（m，3）代入y=-x-3和y=-x+3，得m=0 m=6∴0≤m≤6；综上所述，当点M，N的“相关矩形”为正方形时，m的取值范围是：1≤m≤7或0≤m≤6 （6分）23.解：（1）∵DE∥BC，EF∥DC，∴四边形DCFE是平行四边形，∴EF=CD=3，CF=DE，∵CD⊥BE，∴EF⊥BE，∴BC+DE=BC+CF=BF===；（2）解决问题：连接AE，CE，如图．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∵四边形ABEF是矩形，∴AB∥FE，BF=AE．∴DC∥FE．∴四边形DCEF是平行四边形．∴CE∥DF．∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE．∴△ACE是等边三角形．∴∠ACE=60°．∵CE∥DF，∴∠AGF=∠ACE=60°．（4分）∵∠B与∠D互为余角，∠A与∠C互为补角，∴∠D+∠B=90°，∠A+∠C=180°．∵∠A+∠D+∠AED=180°，∠B+∠C+∠BEC=180°，∴∠A+∠D+∠AED+∠B+∠C+∠BEC=360°．∴∠AED+∠BEC+90°+180°=360°．∴∠AED+∠BEC=90°．∵∠AED=∠BEC，∴∠AED=∠BEC=45°．（2分）以CD、CB为邻边作平行四边形BCDF，连接AF，如图2所示，∵四边形BCDF是平行四边形，∴BF=DC=4，DF=BC=1，∠DFB=∠C=180°﹣∠DAB，DC∥BF．∴∠ABF=∠AED=45°．在四边形ABFD中，∵∠DAB+∠ABF+∠BFD+∠ADF=360°，∠DFB=180°﹣∠DAB，∠ABF=45°，∴∠ADF=135°．DF=1 , DG=FG=在△AGF中，∵AG=3.5，DG=，∠G=90°，∴AF=5BF=4,FH=BH=4,AF=5,AH=3∴AB 的长为7．（4分）24.解：(1) )10(2≤≤=t t s （2分）)42(≤≤=t t s （2分）（2）当∠RQP=90时，△ARQ ∽△BQP,213,==AQ BP BQ AQ RA ,AQ=1.5,BQ=0.5,t=0.25 当∠QPR=90时，△HPR ∽△BQP,212,==PH BP BQ PH RH ,PH=4 不成立 当Q 在AR 上时，若QR=BP ，则△RPQ 全等于△BQP,t t 25-=，35=t （6分）（3）连接PQ ，则BP=t ，则PC=6﹣x ， ∵AM ∥DP ，∴AQPB EA PE =，∴,,1PQE BPE PQE BPE tS S t S S ∆∆∆∆== ∵S △APQ =AB•AQ=t ，∴S △abe =1+t t ， 同理可得，S △PQF =7676--=--t t t t ， ∴y=1+t t +76--t t =16)3(827111112--+=-+++-t t t 212-≤ 当t=3时，上式等号成立，∴y 的最大值为：23．（4分）。
浙江省金华市义乌市2017届中考数学模拟试卷(含解析)
2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣的倒数为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣12．2016年，义乌市经济总体平稳，全年实现地区生产总值1118亿元．将1118亿元用科学记数法表示应为（单位：元）（）A．1.118×103B．1.118×1010C．1.118×1011D．1.118×10123．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A．B．C． D．4．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A．B．C．D．5．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）26．一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．67．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°8．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）A． B．C．D．9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y 轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．不等式1﹣2x≥3的解是．12．如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是．13．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为．14．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=﹣y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（﹣5，6）的“关联点”为（﹣5，﹣6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为．15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是．16．如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y=图象上，点P是反比例函数y=在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以P P′为边作等边△P P′C，点C（x，y）在第四象限．（1）当点P与点A重合时，点C的坐标是．（2）已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（﹣2）2+2tan45°+（π﹣3.14）0；（2）解方程： +=2．18．（8分）为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．19．（8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．（1）求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；（2）求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73）20．（10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？21．（10分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x （元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？22．（10分）已知△ABC中，AB=AC，BC=6．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．（1）如图①，过点P作PF∥AQ交BC于点F，求证：△PDF≌△QDC；（2）如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长；（3）如图③，过点P作PE⊥BC于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由．23．（12分）已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD 是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A （4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t）．（1）当t=2时求△EFG的面积S；（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；（3）当点G关于直线EF的对称点G′恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接y 写出t的值．2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣的倒数为（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣1【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣得到数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．2016年，义乌市经济总体平稳，全年实现地区生产总值1118亿元．将1118亿元用科学记数法表示应为（单位：元）（）A．1.118×103B．1.118×1010C．1.118×1011D．1.118×1012【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1118亿=1.118×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A．B．C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形比较即可．【解答】解：A、主视图为长方形；B、主视图为三角形；C、主视图为长方形；D、主视图为长方形．主视图与其它几何体的主视图不同的是选项B．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【分析】让白球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共4个球，其中3个白球，所以从袋中任意摸出1个球是白球的概率是．故选A．【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5．将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】直接利用二次函数平移的性质，上加下减进而得出答案．【解答】解：将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆平移规律是解题关键．6．一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．6【考点】W4：中位数．【分析】根据中位数的定义求解可得．【解答】解：从小到大排列此数据为：2、2、4、5、6，则这组数据的中位数是4，故选：B．【点评】本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A．160°B．150°C．140°D．120°【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理．【分析】利用垂径定理得出=，进而求出∠BOD=40°，再利用邻补角的性质得出答案．【解答】解：∵线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∴=，∵∠CAB=20°，∴∠BOD=40°，∴∠AOD=140°．故选：C．【点评】此题主要考查了圆周角定理以及垂径定理等知识，得出∠BOD的度数是解题关键．8．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）A． B．C．D．【考点】@2：面积及等积变换．【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【解答】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm2，选项中只有B的长方形面积为cm2，故选B．【点评】本题主要考查面积及等积变换的知识点，过P点作PE⊥BP是解答本题的关键，证明出三角形PBC的面积和原三角形的面积之间的关系很重要，本题是一道非常不错的习题．9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形．【分析】根据旋转得出∠NCE=75°，求出∠NCO，设OC=a，则CN=2a，根据△CMN也是等腰直角三角形设CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2，求出x=a，得出CD=a，代入求出即可．【解答】解：∵将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，∴∠ECN=75°，∵∠ECD=45°，∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ONC=30°，设OC=a，则CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋转到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，设CM=MN=x，则由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，故选D．【点评】本题考查了等腰直角三角形性质，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，旋转性质，三角形的内角和定理等知识点，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，题目比较好，但有一定的难度．10．在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y 轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为（）A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，）【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，由折叠的性质解答即可．【解答】解：对于直线y=﹣x+3，令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=4，则A（4，0），B（0，3）；在Rt△ABC中，OA=4，OB=3，根据勾股定理得：AB=，由折叠的性质得OC=，所以点C的坐标为（0，），故选C【点评】此题属于一次函数问题，利用一次函数与坐标轴的交点，勾股定理解答是解本题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．不等式1﹣2x≥3的解是x≤﹣1 ．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：∵﹣2x≥3﹣1，∴﹣2x≥2，则x≤﹣1，故答案为：x≤﹣1【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变12．如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是BE=DF（答案不唯一）．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【分析】添加一个条件：BE=DF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形．【解答】解：可添加条件：BE=DF．证明证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法是解决问题的关键．13．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为10 ．【考点】M2：垂径定理．【分析】首先连接OD，并设OD=x，然后在△ODE中，由勾股定理，求出OD的长，即可求出⊙O的直径为多少．【解答】解：如图，连接OD，设OD=x，，∵AB是⊙O的直径，而且CD⊥AB于E，∴DE=CE=6÷2=3，在Rt△ODE中，x2=（x﹣1）2+32，解得x=5，∵5×2=10，∴⊙O的直径为10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出OD的长度是多少．14．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果当 x≥0时，y′=y；当 x＜0时，y′=﹣y，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（﹣5，6）的“关联点”为（﹣5，﹣6）．如果点N（n+1，2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，则点M的坐标为（﹣5，﹣2）．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分n+1≥0或n+1＜0两种情况，根据“关联点”的定义找出点M的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出n+1的值，比照后即可得出结论．【解答】解：当n+1≥0时，点M为（n+1，2），∴n+1+3=2，∴n+1=﹣1，与n+1＞0冲突，故舍去；当n+1＜0时，点M为（n+1，﹣2），∴n+1+3=﹣2，∴n+1=﹣5，∴点M的坐标为（﹣5，﹣2）．故答案为：（﹣5，﹣2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，分n+1≥0或n+1＜0两种情况寻找点M 的坐标是解题的关键．15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，点E平分DC，点P在BD上，且PE+PC=1，那么边长AB的最大值是．【考点】KK：等边三角形的性质；L8：菱形的性质．【分析】首先连接AP，AE，AC由已知条件可以得出PE+PC=PE+PA=1≥AE（当P是AE与DB的交点时取等号），再利用等边三角形的性质得出AE=AD=AB，进而求出AB长的最大值．【解答】解：连接AP，AE，AC根据四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AP=CP，∴PE+PC=PE+PA=1≥AE，∵∠DAB=120°，∴∠ADE=60°，AD=CD，∴△ADC是等边三角形，∵DE=CE，∴∠AED=90°，∠DAE=30°，∴AE=AD=AB≤1，所以AB≤，即AB长的最大值是，故答案为：．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，以及菱形的性质和锐角三角函数等有关知识，得出△ADC是等边三角形，AE=AD是解决问题的关键．16．如图点A（1，2）、B（2，1）在反比例函数y=图象上，点P是反比例函数y=在第一象限图象上的一个动点，作点P关于原点对称的点P′，以P P′为边作等边△P P′C，点C（x，y）在第四象限．（1）当点P与点A重合时，点C的坐标是（）．（2）已知点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点C的纵坐标y的取值范围是y≤﹣6或﹣3＜y≤﹣2 ．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK：等边三角形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】（1）如图1中，作PE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，连接OC，设P（m，n）．首先证明C（n，﹣ m），点C在反比例函数y=﹣上（x＞0）；（2）利用（1）中结论，分两种情形讨论即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，作PE⊥y轴于E，CF⊥x轴于F，连接OC，设P（m，n）．易证△POE∽△COF，∴===，∴CF=n，OF=m，∴C（n，﹣ m），∵mn=2，∴n•（﹣m）=﹣3mn=﹣6，∴点C在反比例函数y=﹣上（x＞0），当P与A重合时，C（2，﹣），故答案为（2，﹣）．（2）如图2中，观察图象可知：当CF为边时，G与B重合，CF=AB=，此时C（1，﹣6），∴y≤﹣6时，存在以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，当CF为对角线时，G与B重合时，易证C′（3，﹣2），G与A重合时，A是C′F′的中点，此时C（2，﹣3），观察图象可知当﹣3＜y≤﹣2时，存在以A、G、F、C这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形，综上所述，满足条件的y的取值范围为y≤﹣6或﹣3＜y≤﹣2．故答案为y≤﹣6或﹣3＜y≤﹣2．【点评】本题考查反比例函数的应用，平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，综合性比较强，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：（﹣2）2+2tan45°+（π﹣3.14）0；（2）解方程： +=2．【考点】B3：解分式方程；2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=4+2×1+1=7；（2）去分母得：x﹣1=2（x﹣3）整理得：x﹣1=2x﹣6，解得：x=5，经检验：x=5是原方程的根．【点评】此题考查了解分式方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．为了解学生参加户外活动的情况，某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）这次抽样共调查了500 名学生，并补全条形统计图；（2）计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；（3）求出本次调查学生参加户外活动的平均时间．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W2：加权平均数．【分析】（1）用每天参加户外活动的时间为1.5小数的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以36%得到每天参加户外活动的时间为1小数的人数，再补全条形统计图；（2）表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数等于它所占的百分比乘以360°；（3）先计算出本次调查学生参加户外活动的平均时间，然后进行判断．【解答】解：（1）这次抽样共调查学生140÷28%=500（名），1小时的人数为500×36%=180（人），补全图形如下：故答案为：500；（2）×360°=72°，答：扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为72°；（3）=1.2，答：本次调查学生参加户外活动的平均时间为1.2小时．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体和扇形统计图．19．如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）．（1）求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长；（2）求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，≈1.73）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】（1）桶解直角三角形BCD来求CD的长度，则DF=CD+CF；（2）由（1）求得DF的长，进而求得GF的长，然后在直角三角形BGE中即可求得BG的长，从而求得树高．【解答】解：（1）在Rt△BCD中：CD=BC•cos30°==9，∴DF=10；（2）在Rt△AGE中，∵∠AEG=45°，∴AG=EG=10，在Rt△BGE中，BG=EG•tan20°=10×0.36=3.6．∴AB=10﹣3.6=6.4答：树AB的高为6.4米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（10分）（2017•义乌市模拟）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式y=60x ；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；（3）首先利用当0≤x≤2时，当2＜x≤2.8时，以及当2.8＜x≤4.8时，当4.8＜x≤6时，求出x的值，进而得出答案即可，再假设出再经过x小时恰好装满第1箱，列出方程即可．【解答】解：（1）∵图象经过原点及（6，360），∴设解析式为：y=kx，∴6k=360，解得：k=60，∴y=60x（0＜x≤6）；故答案为：y=60x（0＜x≤6）；（2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件，∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+100（x﹣2.8）=100x﹣180，当0≤x≤2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2＜x≤2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍去）；∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x﹣180=300，解得x=3，∴经过3小时恰好装满第1箱．答：经过3小时恰好装满第一箱．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键．21．（10分）（2013•乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？【考点】HE：二次函数的应用．【分析】（1）根据数据得出y与x是一次函数关系，进而利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据z=（x﹣20）y﹣40得出z与x的函数关系式，求出即可；（3）首先求出40=﹣（x﹣50）2+50时x的值，进而得出x（元/个）的取值范围．【解答】解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=﹣x+8；（2）根据题意得出：z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（﹣x+8）﹣40=﹣x2+10x﹣200，=﹣（x2﹣100x）﹣200=﹣ [（x﹣50）2﹣2500]﹣200=﹣（x﹣50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元．（3）当公司要求净得利润为40万元时，即﹣（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60．如上图，通过观察函数y=﹣（x﹣50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60．而y与x的函数关系式为：y=﹣x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式、二次函数最值问题等知识，根据已知得出y与x的函数关系是解题关键．22．（10分）（2017•义乌市模拟）已知△ABC中，AB=AC，BC=6．点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．（1）如图①，过点P作PF∥AQ交BC于点F，求证：△PDF≌△QDC；（2）如图②，当点P为AB的中点时，求CD的长；（3）如图③，过点P作PE⊥BC于点E，在点P从点B向点A移动的过程中，线段DE的长度是否保持不变？若保持不变，请求出DE的长度，若改变，请说明理由．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA进行证明；（2）过点P作PF平行与AQ，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出∠B=∠PFB，证出BP=PF，得出PF=CQ，由ASA证明△PFD≌△QCD，得出DF=CD=CF，再证出F是BC的中点，即可得出结果；（3）过点P作PF∥AC交BC于F，首先证明BE=EF，根据DF=FC，即可解决问题．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠ACB．∵PF∥AC，∴∠PFB=∠ACB∴∠B=∠PFB，∴BP=FP由题意，BP=CQ，∴FP=CQ∵PF∥AC，∴∠DPF=∠DQC．又∠PDF=∠QDC，∴△PFD≌△QCD；（2）如图，过P点作PF∥AC交BC于F∵点P为AB的中点，∴F为BC的中点，∴FC=BC=3由（1）知△PFD≌△QCD，CD=DF∴CD=DF=FC=；（3）线段DE的长度保持不变．如图，过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB=PF∵PE⊥BC，∴BE=EF由（1）知△PFD≌△QCD，CD=DF，∴DE=EF+DF=BC=3．【点评】本题是三角形综合题目，考查了等腰三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．23．（12分）（2017•义乌市模拟）已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD 是矩形．用含b的代数式表示m，n的值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先利用抛物线解析式确定A点和B点坐标，然后利用待定系数法求伴随直线的解析式；（2）如图2，作BE⊥AC于点E，利用一次函数解析式和关于原点对称的坐标特征得到A（0，5）和C（0，﹣5），再利用□ABCD的面积为20可求出BE=2，则B点的横坐标为2或﹣2，则利用顶点B在直线y=﹣x+5上得到顶点B的坐标为（2，3）或（﹣2，7），则设顶点式=a （x﹣2）2+3 或y=a（x+2）2+7，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式；（3）如图2，作BE⊥x轴于点E，利用一次函数解析式得到A（0，b），C（0，﹣b），再利用顶点B（m，n）在y=﹣2x+b（b＞0）上得n=﹣2m+b，所以点B的坐标为（m，﹣2m+b），然后根据矩形的性质得OC=OB，于是得到b2=m2+（﹣2m+b）2，解关于m的方程即可，从而可用b表示n．【解答】解：（1）当x=0时，y=（x﹣2）2+1=5，则A（0，5），顶点B的坐标为（2，1），设所求直线的解析式为y=kx+b，。
2017学年浙江省金华中考数学年试题
∴ a 2，b 2，c 2 的方差 1[(a 2 3)2 (b 2 3)2 (c 2 3)2 ] 1[(a 5)2 (b 5)2 (c 5)2] 4
3
3
故选 B
【提示】根据数据 a，b，c 的平均数为 5 可知 1 (a b c) 5 ，据此可得出 1 (a 2 b 2 c 2) 的值；再
y (3 n)2 6(3 n) 10，当 x 3 n 时， y (n 3)2 6(n 3) 10 ，
∵ (3 n)2 6(3 n) 10 [(n 3)2 6(n 3) 10] 0 ，∴ n 为任意实数， x 3 n 时的函数值等于 x 3 n
，则
A4 H
A3C 2
CH 2
13 17 17
，
∴ tan BA4C
CH A4 H
1 13 ，1=12﹣1+1，3 22
2 1，7 32
3 1，∴ tan BAnC
n2
1 ，故答案为： n 1
1； 1 ． 13 n2 n 1
【提示】作 CH BA4 于 H ，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出 CH、A4H ，根据正 切的概念求出 tan BA4C ，总结规律解答． 【考点】解直角三角形，勾股定理，正方形的性质 16.【答案】12( 3 1)cm (12 3 18)cm 【解析】解：如图 1 中，作 HM BC 于 M ， HN AC 于 N ，则四边形 HMCN 是正方形，设边长为 A ．
12( 3 1)cm ，12 3 18cm
【提示】如图 1 中，作 HM BC 于 M ， HN AC 于 N ，则四边形 HMCN 是正方形，设边长为 A ．在
浙江省金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷附答案
金华市六校2017年中考联合模拟数学试卷参考公式：二次函数y=ax 2+bx+c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、—3的绝对值是（ ） A 、3B 、3-C 、13-D 、132.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×10103．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．4．袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（ ） A ．这个球一定是黑球 B ．这个球一定是白球C ．“摸出黑球”的可能性大D ．“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大5．将抛物线y=2x 2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A ．y=2（x ﹣3）2+2 B ．y=2（x +3）2+2 C ．y=2（x +3）2﹣2 D ．y=2（x ﹣3）2﹣26．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，点A 是栏杆转动的支点，点E 是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF 最多只能升起到如图所示的位置，其中AB ⊥BC ，EF ∥BC ，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（栏杆宽度忽略不计．参考数据：≈1.4）（ )A ．B ．C ．D ．7．甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于（ ） A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．68．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线 表示折痕，则的度数是（ ）A ．120°B ．135°C ．150°D ．165°9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y （米）与旋转时间x （分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表： x/分 … 2.66 3.23 3.46 … y/米…69.1669.6268.46…下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ） A ．7分 B ．6.5分 C ．6分 D ．5.5分10．一椭圆形地块，打算分A 、B 、C 、D 四个区域栽种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，那么有（ ）种栽种方案． A ．60 B ．72 C ．84 D ．96试 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：xy 2﹣9x= ．12．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S 甲2=0.1，S 乙2=0.04，成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 13．如图，⊙O 的半径为5，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP=8，∠P=30°，则弦AB 的长为 。
2017年浙江中考数学模拟试题(含答案)
(D)
(D) 7 (D)123° A
l
h
C
(第 9 题) (第 10 题) B (第 8 题) 9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 h ，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长 l 为 C (A)
h sin
(B)
h tan
(C)
h cos
(D) h sin
10．如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°， AC BC 2 2 ,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直线旋 转一周，则所得几何体的表面积为 (A) 4 (B) 4 2 (C) 8 (D) 8 2 11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，
15．甲、乙、丙三位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差，统计如下表： 选手 平均数 方差
2
甲 9.3 0.026
乙 9.3 0.015
丙 9.3 0.03 2 ▲ ．
则射击成 绩最稳定的选手是
▲ ． (填“甲” 、 “乙” 、 “丙”中的一个)
16．将抛物线 y＝x 的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 若 BE=6cm，DE=2cm，则 BC= ▲ cm．
一、选择题 1．下列各数中是正整数的是 (A) 1 2．下列计算正确的是 (A) (a ) a
2 3 6
(B ) 2 (B) a a a
2 2 4
(C)0.5 (C) (3a ) ( 2a ) 6a
(D) 2 (D) 3a a 3
3．不等式 x 1 在数轴上 表示正确的是 -1 0 (A) 0 (C) 1 2 -1 1 0 (B) 1 0 (D) 2
100 80 60 40 20 0
浙江省2017年数学中考模拟卷(三)及参考答案
（1） 求二次函数y=﹣
+bx+c的表达式；
（2） 连接AB，求AB的长；
（3） 连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的
结论．
参考答案 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17
16. 如图,在平面直角坐标系中，点A（8,0），点P（0，m），将线段PA绕着点P逆时针旋转90°，得到线段PB，连接A B，OB，则BO+BA的最小值为________．
三、解答题:
17. 计算：
18. 先化简，再求值：
，其中 是不等式组
的整数解
19. 某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布 直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：
两个二次函数的最大值之和等于（ ）
A. B. C.3D.4
二、填空题：
13. 若 14. 已知
，则代数式
的值为________．
，则 =________．
15. 如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段 AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 ，则k的值为________．
无解，则m的值为（ ）
A . -1.5 B . 1 C . -1.5或2 D . -0.5或-1.5
12. 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1 和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这
2017年金华数学卷答案
第1页（共3页）浙江省2017年初中毕业升学考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. (x +2)(x -2) 12.5313. 29 14. 2015.(-1, -6)16.(1)88π； (2) 52(各2分)三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. (本题6分) 解:原式=122⨯-1＋ 3-1 …… （4分） =2. …… （2分）18. (本题6分)解:方程两边同乘(x -1) (x +1)得2(x -1)=x +1， …… （2分）去括号得 2x -2= x +1，移项得 2x -x = 1+2， 合并同类项得 x =3， …… （3分） 经检验，x =3是原分式方程的解.∴原方程的根是x =3.…… （1分）19. (本题6分)解: (1)如图，△A 1B 1C 1就是所求作的图形. （3分） (2) A'如图所示. …… （1分）a 的取值范围是4<a <6. …… （2分） 20. (本题8分) 解: (1)填表如图1. …… （3分）(2)补充的条形如图2所示. ……（2分）（第19题答图）(第20答题图1)学生体能测试成绩各等次人数统计表 （第20题答图2）优秀良好及格不及格等级 学生体能测试成绩各等次人数统计图第2页（共3页）(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为24%. …… （1分） 该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24%=360(人) . …… （2分） 21. (本题8分) 解：(1) ① 把(0,1)代入y =124-(x -4)2+h ，得53h =. …… （2分） ②把x =5代入215(4)243y x =--+，得215(54) 1.625243y =--+=，∵1.625 1.55>，∴ 此球能过网.…… （2分）(2)把(0,1），127,5⎛⎫⎪⎝⎭代入2(4)y a x h =-+，得161,129,5a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,521.5a h ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴15a =-. …………………… （4分）22. (本题10分) 解：(1) ∵直线CD 与⊙O 相切，∴OC ⊥CD . ∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OC. ∴∠DAC=∠OCA .又∵OC =OA .∴∠OAC=∠OCA .∴∠DAC = ∠OAC.∴AC 平分∠DAO …… （4分） (2)①∵AD ∥OC , ∴∠EOC=∠DAO=105° , ∵∠E =30°,∴∠OCE =45° . …… （2分） ②作OG ⊥CE 于点G ,可得FG =CG . ∵OC =∠OCE=45°, ∴CG =OG =2,∴FG =2. ……（2分） ∵在Rt △OGE 中，∠E =30°，∴GE =∴EF = GE -FG =-2. . …… （2分）23. (本题10分) 解：(1) AE , GF ； 1:2 …… （3分） (2) ∵四边形EFGH 是叠合矩形，∴∠FEH =90°，又EF =5，EH =12. ∴13FH =.由折叠的轴对称性可知，DH=HN , AH =HM , CF =FN , 易证△AEH ≌△CGF , ∴CF =AH ,∴AD =DH +AH =HN +FN =FH =13. ……（3分） (3)本题有以下两种基本折法，折法如图1，图2所示.（第23题答图2）ADB C（第22题答图）OFDC A EGB （第23题答图1）ADB C第3页（共3页）按图1的折法，AD =1,BC =7.按图2的折法，134AD =,374BC =. …… (4分)24. (本题12分)解:（1）把A (3，，B (9，代入y kx b =+.得39k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴y =+ …….…….…… （4分）(2)在△PQC 中，PC =14-t ，PC+，∴S=1(14)2t -+⎝=2++26t ≤≤）. ………… （2分） 当5t =时，S. …… （2分）(3)①当02t <≤时，线段PQ 的中垂线经过点C (如图1)，可得方程222314(14)2t t ⎫⎛⎫+-=-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， 解得174t =，20t =（舍去），此时74t =.②当26t <≤时, 当线段PQ 的中垂线经过点A 时(如图2)，可得方程222(3)2)t t ⎤+-=-⎦，解得1t2t （舍去），此时t ③当610t <≤时,1°当线段PQ 的中垂线经过点C 时 (如图3) ，可得方程514252t t -=-，解得223t =.2°当线段PQ 的中垂线经过点B 时(如图4)，可得方程2225(9)(6)2t t ⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦,解得1t =，∵2t =，此时t . 综上所述,t 的值为74223.(每个答案1分，共4分）（第24题答图2）（第24题答图4）(第24题答图3)。
浙江省金华市2017年中考数学真题试题含解析
浙江省金华市2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ）A ．2和2-B ．2-和12 C ．3和33 D ．3和3- 【答案】C.【解析】试题分析：选项A ，2×(-2)=-4，该选项错误；选项B ，-2×12=-1，该选项错误； 选项C ，333⨯=1，故该选项正确；选项D ，3(3)⨯- =-3，该选项错误；故选C. 2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．立方体【答案】B.3. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）A ．2,3,4B ．5,7,7C ．5,6,12D ．10,8,6【答案】C.【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，可得：选项A ，2+3＞4，能组成三角形；选项B ，5+7＞7，能组成三角形；选项C ，5+6＜12，不能组成三角形；选项D ，6+8＞10，能组成三角形，故选C.4. 在t ABC ∆R 中，90,5,3C AB BC ∠===，则tan A 的值是（ ） A ．34 B ．43 C.35 D ．45【答案】A.【解析】试题分析：在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3， 根据勾股定理可求得AC=4， 所以tanA=34BC AC =，故选A. 5. 在下列的计算中，正确的是（ ）A ．325m m m +=B ．623÷=m m m C.()3326m m = D ．()2211m m +=+ 【答案】B.6. 对于二次函数()212y x =--+是图象与性质，下列说法正确的是（ ）A ．对称轴是直线1x =，最小值是2B ．对称轴是直线1x =，最大值是2C. 对称轴是直线1x =-，最小值是2 D ．对称轴是直线1x =-，最大值是2【答案】B.【解析】试题分析：已知()212y x =--+，可得抛物线开口向下，顶点坐标为（1，2），对称轴为x=1，即可得当x=1时，y 有最大值2，故选B.7. 如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（ ）A ．10cmB ．16cm C.24cm D ．26cm【答案】C.【解析】试题分析：作OC ⊥AB 交点为D ，交圆于点C ，OB=13cm ，CD=8cm ，OD=5cm ；在RT △BOD 中，根据勾股定理可求得BD=12cm ，再由垂径定理可得AB=2BD=24cm ，故选C.8. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ）A ．12B ．13 C.14 D ．16【答案】D.9. 若关于x 的一元一次不等式组()2132,x x x m->-⎧⎪⎨<⎪⎩的解是5x <，则m 的取值范围是（ ） A ．5m ≥ B ．5m > C.5m ≤ D ．5m <【答案】A.【解析】试题分析：解第一个不等式得：x ＜5；解第二个不等式得：x ＜m ；因为不等式组的解是x ＜5，根据不等式组解集的判定方法即可得m ≥5，故选A.10. 如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在,A B 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）A．E处 B．F处 C.G处 D．H处【答案】D.【解析】试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点H的位置，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 分解因式：24x-=．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】试题分析：解：直接利用平方差公式进行因式分解即可，即原式=（x+2）（x-2）.12.若23ab=，则a bb+=．【答案】53.【解析】试题分析：根据等式的性质，两边都加上1，即可得2113ab+=+，通分得53a bb+=.13. 2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:宜居城市大连靑岛威海金华昆明三亚最高气灌(℃) 252835302632则以上最高气温的中位数为℃．【答案】29.【解析】试题分析：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35，这组数据的个数为偶数个，所以中位数是28和30两个数的平均数29.14. 如图，已知12l l ，直线l 与12,l l 相交于,C D 两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放若1130∠=，则2∠= ．【答案】20°.15. 如图.已知点()2,3A 和点()0,2B ,点A 在反比例函数k y x=的图象上.作射线AB ,再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象于C 点，则点C 的坐标为 ．【答案】（-1，-6）.【解析】试题分析：作BF ⊥AC 于点F ，作AE ⊥y 轴于点E ，设AC 交y 轴于点D ，已知A （2，3），B（0，2），即可得AE=2，BE=1，由勾股定理可得A B=5，又因∠BAC =45°，可得BF=AF=102，因△DEA ∽△DFB ，令AD=x ，根据相似三角形的性质可得DE AE DF BF = ，即2101022DE x =- ，解得∴DE=421010x -，又因222DE AE AD += ，解得12210210,3x x == (舍去），所以AD=210 ，设D （0，y ），即可得22(3)4(210)y -+=，解得：123,9y y ==（舍去），设AC 直线方程为y=kx+b,将A （2，3），D （0，-3）代入直线方程得求得直线AC 的解析式为y=3x-3，因A （2，3）在y=k x上，所以k=2×3=6，把直线AC 的解析式和反比例函数的解析式联立得方程组336y x y x =-⎧⎪⎨=⎪⎩，解得16x y =-⎧⎨=-⎩ ，即可得C （-1，-6）.16．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD 的小屋，10AB BC m +=．拴住小狗的10m 长的绳子一端固定在B 点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为()2S m .(1)如图1，若4BC m =，则S = 2m ．(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD 小屋的右侧以CD 为边拓展一正CDE ∆区域,使之变成落地为五边ABCDE 的小屋,其它条件不变.则在BC 的变化过程中,当S 取得最小值时，边长BC 的长为 m ．【答案】52.【解析】 试题分析：（1）在B 点处是以点B 为圆心，10为半径的34个圆；在A 处是以A 为圆心，4为半径的14个圆；在C 处是以C 为圆心，6为半径的14个圆；所以S=222113641088444ππππ⨯+⨯+⨯= ；（2）设BC=x,则AB=10-x ，222330110(10)43604S x x πππ=⨯+⨯-+⨯ =3π（-10x+250），当x=52时，S 最小，即BC=52. 三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：()()020172cos 601321+-+---． 【答案】2.18. 解分式方程：2111x x =+-． 【答案】x=3.【解析】试题分析：方程去分母后化转为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：方程两边同乘（x+1）(x-1)得：2（x-1）=x+1去括号得： 2x-2=x+1移项得： 2x-x=2+1合并同类项得： x=3经检验：x=3是原分式方程的根，∴原方程的根是x=3.19. 如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆各顶点的坐标分别为()()()2,2,4,1,4,4A B C ------．(1)作出ABC ∆关于原点O 成中心对称的111A B C ∆．(2)作出点A 关于x 轴的对称点'A ．若把点'A 向右平移a 个单位长度后落在111A B C ∆的内部（不包括顶点和边界）求a 的取值范围．【答案】详见解析.【解析】试题分析：（1）分别作出点A 、B 、C 关于圆点O 对称的点，然后顺次连接即可；（2）作出点A 关于X 轴的对称点，再向右平移即可.试题解析：（1）如下图：（2）解：A ′如图所示：a的取值范围是4＜a＜6.20. 某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表．(2)根据调整后数据，补全条形统计图．(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．学生体能测试成绩各等次人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格4合计40学生体能测试成绩各等次人数统计图【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）360.【解析】试题分析：（1）根据题和统计表给出的数据即可填写统计表；（2）根据调整后统计表的数据即可补全条形统计图；（3）根据抽取的学生中体能测试的优秀率为24％；从而求出该校体能测试为“优秀”的人数.试题解析：（1）解：填写的统计表如图1所示：（2）解：补全的条形统计图如图2所示：（3）解：抽取的学生中体能测试的优秀率为：12÷50=24％；∴该校体能测试为“优秀”的人数为1500×24％=360（人）21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点上正方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度()y m 与水平距离()x m 之间满足函数表达式()24y a x h =-+．已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m ．（1）当124a =-时，①求h 的值．②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O 的水平距离为7m ，离地面的高度为125m 的Q 处时，乙扣球成功，求a 的值． 【答案】（1）①h=53;②此球能过网，理由见解析；（2）a=15- . 【解析】试题分析：（1）①利用a=124-，（0，1）代入解析式即可求出h 的值；②利用x=5代入解析式求出y ，再与比较大小即可判断是否过网；（2）将点（0，1），（7，125）代入解析式得到一个二元一次方程组求解即可得出a 的值.（2）解：把（0，1），（7，125)代入y=2(4)a x h-+得：1611295a ha h+=⎧⎪⎨+=⎪⎩;解得：15215ah⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩;∴a=15- .22. 如图，已知：AB是O的直径，点C在O上，CD是O的切线，AD CD⊥于点,D E是AB延长线上的一点，CE交O于点F，连接,OC AC．(1)求证：AC平分DAO∠．(2)若105DAO∠=，30E∠=．①求OCE∠的度数．②若O的半径为22，求线段EF的长．【答案】(1)详见解析；（2）①∠OCE=45°；②23-2.【解析】试题分析：（1）利用了切线的性质，平行线的判定和性质，等边对等角，角平分线的判定即可得证；（2）①根据（1）得出的AD又∵OC=OA,∴∠OAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC; ∴AC 平分∠DAO.（2）解：①∵AD ②作OG ⊥CE 于点G,可得FG=CG, ∵OC=22,∠OCE=45°. ∴CG=OG=2, ∴FG=2;∵在RT △OGE 中，∠E=30°， ∴GE=23, ∴EF=GE-FG=23-2.23. 如图1，将ABC ∆纸片沿中位线EH 折叠，使点A 的对称点D 落在BC 边上，再将纸片分别沿等腰BED ∆和等腰DHC ∆的底边上的高线EF ，HG 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．(1)将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；:ABCDAEFG S S=矩形 ______.(2)ABCD 纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长．(3)如图4，四边形ABCD 纸片满足,,,8,10AD BC AD BC AB BC AB CD <⊥==．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．．．．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出,AD BC 的长．【答案】（1）（1）AE；GF；1:2；（2）13；（3）按图1的折法，则AD=1，BC=7；按图2的折法，则AD=134,BC=374.【解析】试题分析：（1）由图2观察可得出答案为AE,GF,由折叠的轴对称性质可得出答案为1：2；（2）由EF和EH的长度根据勾股定理可求出FH的长度，再由折叠的轴对称性质易证△AEH ≌△CGF；再根据全等三角形的性质可得出AD的长度；（3）由折叠的图可分别求出AD和BC 的长度.试题解析：（1）AE；GF；1:2（3）解：本题有以下两种基本折法，如图1，图2所示.按图1的折法，则AD=1，BC=7.按图2的折法，则AD=134 ,BC=374. 24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别为)0,14(),35,9(),33,3(),0,0(C B A O ，动点P 与Q 同时从O 点出发，运动时间为t 秒，点P 沿OC 方向以1单位长度/秒的速度向点C 运动，点Q 沿折线BC -AB -OA 运动，在BC AB OA ，，上运动的速度分别为2533，，（单位长度/秒）.当Q P ，中的一点到达C 点时，两点同时停止运动.（1）求AB 所在直线的函数表达式；（2）如图2，当点Q 在AB 上运动时，求CPQ ∆的面积S 关于t 的函数表达式及S 的最大值；（3）在P ，Q 的运动过程中，若线段PQ 的垂直平分线经过四边形OABC 的顶点，求相应的t 值. 【答案】(1) y=333 ;(2) 213353(1423)143(26)2S t t =-+=++≤≤ ,当t=5时，S 有最大值；813;(3) t 的值为7357223820243++.试题解析：（1）解：把A （3，3 ），B （9，5 ）代入y=kx+b,得 333953k b k b ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩;解得：323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩;∴y=33x+23 ; （2）解：在△PQC 中，PC=14-t,PC 边上的高线长为3232t +; ∴213353(14)(23)143(26)2S t t t t t =-+=-++≤≤ ∴当t=5时，S 有最大值；最大值为8134.c.当6＜t≤10时，①线段PQ 的中垂线经过点C （如图3）可得方程14-t=25-52t ; 解得：t=223. ②线段PQ 的中垂线经过点B （如图4）可得方程2225(53)(9)(6)2t t ⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦;解得123820238202,t t +-==（舍去）； 此时382027t +=； 综上所述：t 的值为73572238202,,,437++.。
2017模拟考试数学试卷(金华)
2017年初中毕业生毕业升学适应性检测数 学 试 题 卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座位号、以及填涂学生检测号等．3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列数中，与-2的和为0的数是………………………………………………………（ ▲ ）A ．2B ．-2C ．21D ．21-2．计算()－a 23的结果是……………………………………………………………………（ ▲ ）A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 63．下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是……………………………………（ ▲ ）4．已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是………………………………………（ ▲ ） A ．03<+a B ．03<-a C ．03>a D ．03>a5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元.A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，56．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是……………（ ▲ ） A ．8B ．12C ．16D ．18 7．在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，以A 为圆心，AD 为半径 画弧交线段BC 于E ，连结DE ，则阴影部分的面积为 （ ▲ ） A ．22-πB．222-πC ．2-πD ．22-πDEABC第7题图A.B. C.D.第14题图第16题图BAC第15题图B AA ′CD8．下列四个命题中，真命题是……………………………………………………………（ ▲ ） A ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C ．对角线垂直且相等的四边形是菱形D ．四边都相等的四边形是正方形9．若A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)是一次函数2y ax x =+-图象上的不同的两点，记m ＝(x 1－x 2)( y 1－y 2)，则当m ＜0时，a 的取值范围是…………………………………………………（ ▲ ） A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜－1D ．a ＞－110．如图正方形ABCD 的边长为2，点E ，F ，G ，H 分别在AD ，AB ，BC ，CD 上，且EA =FB=GC =HD ，分别将△AEF ，△BFG ，△CGH ，△DHE 沿EF ，FG ，GH ，HE 翻折，得四边形MNKP ，设AE =x （01x <<），S 四边形MNKP =y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ▲ ）二、填空题（本题由6小题，每小题4分，共24分） 11．3-的倒数是 ▲ .12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球3个，白球5个，黑球2个，从中任意摸一球，那么摸到红球的概率是 ▲ .13．设n 为整数，且n ＜20＜n ＋1，则n ＝ ▲ ．14．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB 的度数为 ▲ .15．如图，在直角△ABC 中，∠C =90o ，∠A =30o ，AB ∥y 轴，且AB =6，顶点B ，C 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，且点B的横坐标为k = ▲ .A ．B ．C ．D ．第10题图16．如图，抛物线y =x 2+2x 与直线y =12x +1交于A ，B 两点，与直线x =2交于点P ，将抛物线沿着射线AB.（1）平移后的抛物线顶点坐标为 ▲ ；（2）在整个平移过程中，点P 经过的路程为 ▲ .三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．(本题6分）计算：9)21()32(60cos 20+--+︒-π18．(本题6分）先化简，再计算：.12),121(1212+=-+÷+-+a a a a a 其中19．(本题6分)如图，已知∠MON ＝25°，矩形ABCD 的边BC在OM 上，对角线AC ⊥ON ． （1）求∠ACD 度数；（2）当AC ＝5时，求AD 的长．（参考数据：sin25°＝0.42；cos25°＝0.91；tan25°＝0.47，结果精确到0.1）20．(本题8分）某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25． （1）计算这10个班次乘车人数的平均数；（2）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，P A 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，CB ∥PO ．（1）判断PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AB = 6，CB = 4，求PC 的长．第19题图22．（本题10分）如图（1），公路上有A ，B ，C 三个车站，一辆汽车从A 站以速度v 1匀速驶向B 站，到达B 站后不停留，以速度v 2匀速驶向C 站，汽车行驶路程y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图像如图（2）所示． （1）当汽车在A ，B 两站之间匀速行驶时，求y 与x 之间的函数关系式及自变量 的取值范围； （2）求出v 2的值；（3）若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始 时x 的值．23．（本题10分）问题背景 如图1在△ABC 中，BC =4，AB =2AC .问题初探 请写出任意一对满足条件的AB 与AC 的值：AB = ▲ ，AC = ▲ . 问题再探 如图2，在AC 右侧作∠CAD =∠B ，交BC 的延长线于点D ，求CD 的长. 问题解决 求△ABC 的面积的最大值.24．（本题12分）如图，平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，矩形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点B （12，4），点D （3，0），点E （0，2），过点D 作DF ⊥DE ，交AB 于点F ，连结EF ，将ΔDEF 绕点E 逆时针方向旋转,旋转角度为θ（0°<θ<180°）. （1）求tan ∠DFE .（2）在旋转过程中，当ΔDFE 的一边与直线AB 平行时，求直线AB 截ΔDFE 所得的三角形的面积.（3）在旋转过程中，当∠DFE 的两边所在直线与y 轴围成的三角形为等腰三角形时，求点F 的坐标.ABC图1ABCD图2第23题图第22题图AB C图(1))备用图第24题图。
浙江省金华市中考数学模拟考试试卷
浙江省金华市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。
其中只 (共10题；共29分)1. （3分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A . 1×109B . 1×1010C . 1×10－9D . 1×10－102. （3分）的相反数是（）A .B .C .D .3. （3分）(2017·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （3分）某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）A .B .C .D .5. （3分）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （3分）(2018·安顺模拟) 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（）A . 5，5，4B . 5，5，5C . 5，4，5D . 5，4，47. （3分）海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上,那么这艘船位于灯塔的（）A . 南偏西50°B . 南偏西40°C . 北偏东50°D . 北偏东40°8. （3分） (2019七下·长春期中) 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A . 10元B . 11元C . 12元D . 13元9. （2分）下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A .B .C .D .10. （3分）如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E，F在AB，BC上，AE=BF，AF，CE交于G，GD和AC交于H，则下列结论中成立的有（）个．①△ABF≌△CAE；②∠AGC=120°；③DG=AG+GC；④AD2=DH•DG；⑤△ABF≌△DAH．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题（本题共18分，每小题3分 (共6题；共18分)11. （3分）(2017·瑶海模拟) 分解因式：m3n﹣4mn=________．12. （3分） (2017九下·张掖期中) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．13. （3分） (2016九上·怀柔期末) 写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式________．14. （3分）用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣________ ）2=________15. （3分）(2018·汕头模拟) 已知菱形的边长为3，一个内角为60°，则该菱形的面积是________．16. （3分） (2016九上·崇仁期中) 方程x（x+3）=0的解是________．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7 (共13题；共71分)17. （5分）(2017·渭滨模拟) 计算：cos60°﹣2﹣1+ ﹣（π﹣3）0 ．18. （5分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．19. （5分）(2019·合肥模拟) 先化简，再求值：，其中x＝﹣2．20. （5分）如图（1）如图①，CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，图中有与∠A相等的角吗?为什么?（2）如图②，把图①中的CD平移到ED处，图中还有与∠A相等的角吗?为什么?（3）如图③，把图①中的CD平移到ED处，交BC的延长线于点E，图中还有与∠A相等的角吗?为什么?21. （5分） (2017九上·夏津开学考) 随着IT技术的普及，越来越多的学校开设了微机课.某初中计划拿出72万元购买电脑，由于团体购买，结果每台电脑的价格比计划降低了500元，因此实际支出了64万元.实际每台电脑的价格为多少元？若每台电脑每天最多可使用4节课，这些电脑每天最多可供多少学生上微机课？(该校上微机课时规定为单人单机)22. （5.0分）(2018·滨州模拟) 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．23. （5.0分）(2018·武汉模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴于A，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点C，交AB于点D，已知AB=4，BC= ．（1）若OA=4，求k的值．（2）连接OC，若AD=AC，求CO的长．24. （5.0分）(2016·邢台模拟) 如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB⊥BC，点E，F在边AB上，且∠AED=45°，∠BFC=60°，AE=2，EF=2﹣，FC=2 ．（1） BC=________．（2）求点D到BC的距离．（3）求DC的长．25. （5.0分）(2017·丰台模拟) 阅读下列材料：由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了118.80%．另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势．根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从3.0%下降到了0.2%；二、三环之间的占比从5.7%下降到了0.8%；三、四环之间的占比从12.3%下降到了2.3%；四、五环之间的占比从21.9%下降到了4.4%．也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趋势非常明显．由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋．（注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示）根据以上材料解答下列问题：（1）补全折线统计图；（2）根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约________，你的预估理由是________．26. （5.0分）已知梯形的面积公式为S=．（1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式．（2）若a：b：S=2：3：4，求h的值．27. （7.0分）(2020·南通模拟) 已知抛物线y＝﹣2x2+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）（1）求这条抛物线所对应的函数表达式.（2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这抛物线上，当1≤x2＜x1时，比较y1与y2的大小.（3）点M（x1，y1）、N（x2，y2）在这抛物线上，若t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，直接写出t 的取值范围.28. （7.0分）(2018·长春模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．29. （7.0分）(2017·北京) 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B 作⊙O的切线交CE的延长线于点D．（1）求证：DB=DE；（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半径．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选。
初中数学浙江省金华市中考模拟数学考试题及答案[].docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各组数中，互为相反数的是（ )A．2和-2 B．-2和C．－2和D．和2试题2:如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ )A．6 B.5 C.4 D.3试题3:下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ )A．x2+ 1 B．x2+2x－1 C．x2＋x＋1 D．x2＋4x＋4试题4:有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ )评卷人得分A.＋2B. 3C.＋3D. 4试题5:如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A.30oB.25oC.20oD.15o试题6:学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ )A．0.1 B．0.15 C．0.25D．0.3试题7:计算的结果为（ )A．B． C．－1D．2试题8:不等式组的解在数轴上表示为（ )试题9:如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ )A.600mB.500mC.400mD.300m试题10:如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ )A.点（0，3）B. 点（2，3）C.点（5，1）D. 点（6，1）试题11:“x与y的差”用代数式可以表示为 .试题12:已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).试题13:在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间当天往返2～3天4～7天8～14天半月以上合计人数（人）76 120 80 19 5 300若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 .试题14:从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .试题15:如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 .试题16:如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是；（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是 .试题17:计算:.试题18:已知，求代数式的值．试题19:生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）试题20:王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？试题21:如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．（1）求证：AP=AO；（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或 .试题22:某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.试题23:在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物线（＜0）过矩形顶点B、C.（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；②直接写出关于的关系式．试题24:如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:A试题2答案:B试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:C试题8答案:C试题9答案:B试题10答案:Cx－y试题12答案:答案不惟一，在4＜x＜12之间的数都可试题13答案:144°试题14答案:试题15答案:试题16答案:（1）（4，0）；（2）4≤t≤或≤t≤－4试题17答案:=（写对一个2分，两个3分，三个4分，四个5分）=.试题18答案:由2x-1=3得x=2,又==，∴当x=2时，原式=14.当α=70°时，梯子顶端达到最大高度,∵sinα=,∴AC= sin70°×6=0.94×6=5.64≈5.6(米)答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约5.6米．试题20答案:（1）(千克)，(千克)，总产量为（千克）；（2）(千克2 )，(千克2)，∴.答：乙山上的杨梅产量较稳定．试题21答案:（1）∵PG平分∠EPF，∴∠DPO=∠BPO，∵OA//PE，∴∠DPO=∠POA，∴∠BPO=∠POA，∴PA=OA；（2）过点O作OH⊥AB于点H，则AH=HB=AB，∵ tan∠OPB=，∴PH=2OH，设OH=，则PH=2，由（1）可知PA=OA= 10 ，∴AH=PH－PA=2－10，∵，∴，解得（不合题意，舍去），，∴AH=6，∴AB=2AH=12；……1分（3）P、A、O、C；A、B、D、C或P、A、O、D或P、C、O、B.试题22答案:（1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得，解得：∴，当时，t=13.6 ，∴师生在13.6时回到学校；（2）图象正确２分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：＜14, 解得：x＜，答：A、B、C植树点符合学校的要求．试题23答案:（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线x=，∴,得b= 1；（2）设所求抛物线解析式为，由对称性可知抛物线经过点B（2，1）和点M（，2）∴解得∴所求抛物线解析式为（3）①当n=3时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为，过C作CD⊥OB于点D，则Rt△OCD∽Rt△CBD，∴,设OD=t，则CD=3t，∵，∴，∴,∴C（，）, 又B（，0），∴把B 、C坐标代入抛物线解析式，得解得:a=；②.试题24答案:（1）连结BC,∵A（10，0）, ∴OA=10 ,CA=5,∵∠AOB=30°,∴∠ACB=2∠AOB=60°,∴弧AB的长=; ……4分（2）连结OD,∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,又∵AB=BD,∴OB是AD的垂直平分线,∴OD=OA=10,在Rt△ODE中，OE=,∴AE=AO－OE=10-6=4,由∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB，∠OEF=∠DEA，得△OEF∽△DEA,∴,即，∴EF=3；（3）设OE=x，①当交点E在O，C之间时，由以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB，当∠ECF=∠BOA时，此时△OCF为等腰三角形，点E为OC 中点，即OE=，∴E1（，0）；当∠ECF=∠OAB时，有CE=5-x, AE=10-x，∴CF∥AB,有CF=,∵△ECF∽△EAD,∴,即,解得：, ∴E2（，0）;②当交点E在点C的右侧时，∵∠ECF＞∠BOA，∴要使△ECF与△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO，连结BE，∵BE为Rt△ADE斜边上的中线，∴BE=AB=BD,∴∠BEA=∠BAO,∴∠BEA=∠ECF,∴CF∥BE,∴,∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴,而AD=2BE, ∴,即, 解得, ＜0（舍去），∴E3（，0）;③当交点E在点O的左侧时，∵∠BOA=∠EOF＞∠ECF .∴要使△ECF与△BAO相似，只能使∠ECF=∠BAO连结BE，得BE==AB，∠BEA=∠BAO ∴∠ECF=∠BEA,∴CF∥BE,∴,又∵∠ECF=∠BAO, ∠FEC=∠DEA=Rt∠，∴△CEF∽△AED,∴，而AD=2BE, ∴,∴, 解得, ＜0（舍去）,∵点E在x轴负半轴上, ∴E4（，0）,综上所述：存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,此时点E坐标为：（，0）、（，0）、（，0）、（，0）．。