七年级数学下册平方根立方根练习题
新起点学苑2015七年级数学下平方根立方根练习题一
一、填空题 1．如果
9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________
2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；
4．一个正数的两个平方根的和是______．一个正数的两个平方根的商是_______． 5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根
是 ；
8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；
9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；
11．已知0)3(122=++-b a ，则=3
3
2ab ；
12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________． 13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________． 二、选择题
14．下列说法错误的是（ ）
A 、1)1(2=-
B 、()1133-=-
C 、2的平方根是2±
D 、81-的平方根是9±
15．
2
)3(-的值是（ ）．
A ．3-
B ．3
C ．9-
D ．9 16．设x 、
y 为实数，且554-+-+
=x x y ，则y x -的值是（ ）
A 、1
B 、9
C 、4
D 、5 17.下列各数没有平方根的是（ ）．
A ．－﹙－2﹚
B ．3
)3(- C ．
2)1(- D ．11.1
18.计算3825-的结果是（ ）.
A.3
B.7
C.-3
D.-7
19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.
A.a ＞b ＞c
B.c ＞a ＞b
C.b ＞a ＞c
D.c ＞b ＞a
20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
21．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ）
A 、32210+
B 、3425+
C 、32210+或3425+
D 、无法确定 三、解方程 22．0252
=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2
=8
四、计算
25．9
144144
49⋅ 26．494 27．416
13+-
新起点学苑2015七年级数学下平方根立方根练习题二
一、选择题
1、化简(－3)2的结果是（）
A.3
B.－3
C.±3 D．9
2．已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A
．S=
a
= C
．a=．a S
=±
3、算术平方根等于它本身的数（）
A、不存在；
B、只有1个；
C、有2个；
D、有无数多个；
4、下列说法正确的是（）
A．a的平方根是±a； B．a的算术平方根是a；
C．a的算术立方根3a； D．-a的立方根是－3a．5、满足-2＜x＜3的整数x共有（）
A．4个；B．3个；C．2个；D．1个．
6、如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，则
()2b
a+的算术平方根是（）；
A、a+b；
B、a-b；
C、b-a；
D、-a-b；
7、如果-()21
x-有平方根，则x的值是（）
A、x≥1；
B、x≤1；
C、x=1；
D、x≥0；
8
中，a是正数，如果a的值扩大100
）A、扩大100倍；B、缩小100倍；C、扩大10倍；D、缩小10倍；
9、2008
）
A．43；B、44；C、45；D、46；
10．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）
A、n+1；
B、2
n+1；C
D。
12. 当01
a
<<，下列关系式成立的是（）
a
>
a
>
a
a
a
<
a
>
a
>
a
13. 下列说法中，正确的是（）
Ａ．27的立方根是3
3
=Ｂ．25
-的算术平方根是5
Ｃ．a
的三次立方根是Ｄ．正数a
14．下列命题中正确的是（）
（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a不可能是负数；
（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;
(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.
A.（1）（3）
B.（2）（4）
C.（1）（4）
D.（3）(4)
15. 下列各式中，不正确的是（）
>
<
5
=-
16．若a<0，则
a
a
2
2
等于（）
A、
2
1
B、
2
1
-C、±
2
1
D、0
二、填空题
17、0.25的平方根是；125的立方根是；
a．－1．0 b
．．1．
18．计算：
4
12
=＿＿＿；3833
-=
＿＿＿；1.4的绝对值等于
． 19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若
3
x =1，则x=＿＿＿；
20．若2
)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273
x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；
22．
381264
27
3292531+-+= ；
23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；
24．若642
=x
，则3x ＝＿＿＿＿.
25．立方根是－8的数是＿＿＿， 64
的立方根是＿＿＿＿。
26．如果x 、y 满足
|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿；
27、如果a 的算术平方根和算术立方根相等，则a 等于 ； 28．若
12112--+-=x x y ，则x y 的值为
29．通过计算不难知道：
3
22322
=，
833833
=，15
4
41544=，则按此规
律，下一个式子是＿＿＿； 1、如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为 。
2、
7在整数 和整数 之间，5在整数 和整数 之间。
3、121的算术平方根是是 ，
81
16
的算术平方根是 。
4、 的算术平方根是它本身。
的平方根是它本身。
5、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是 。
6、当x= 时，-2
x -有意义；当x 时，
42-x 表示2x-4的算术平方根
7、若
15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为 。
8、
2
x =3, 则x= 。
9
x ==则
,x x =-=则
三、解答题 1、已知a 、b 满足
5-a +2a -5=b+4,求ab 的值
四、解答题
1.已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a 的值。
2、若b=3-a +a -3+2,求b a
的值。
人教版七年级下第六章实数“平方根、立方根＂习题
人教版七年级下 第六章 实数 “平方根、立方根＂习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：（1）=； （2= ； （3）|2.5= ；（4= ； （5）n =； （6）= ．2的立方根是；的平方根是．3．28y x =-，且y 的立方根是2，求x 的值 ．4=，其中x 的取值范围 ；=，其中y 的取值范围．5 1.289====462.6=，则x =；；= ；若 5.981=，则y =．6．已知21a -与5a -是m 的平方根，那么m =．二、单选题7．下列各式中,正确的是( )A B ．C 3=-D 4=-8．下列等式不一定成立的是（ ）．A=B a=C a=D ．3a=9．下列说法错误的是（ ）．A ．4是16的算术平方根B ．37-是949的一个平方根C ．0的平方根与算术平方根都是0D ．2(9)-的平方根是9-10．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（ ）A ．1B ．0和1C ．0D ．非负数11．若01x <<，则2x 、x 这四个数中（ ）．A 2x 最小B ．x 最小C ．2x 小D ．x 最大，2x 最小12xy的值为（ ）．A ．23B ．32C ．23-D ．32-三、解答题13．计算：（1- （214．（1）已知5b =，求35a b +的立方根；（2）已知2(3)0x -=，求4x y +的平方根．15．已知3既是5a +的平方根，也是721a b -+的立方根，解关于x 的方程()2290a x b --=．答案第1页，共1页参考答案：1． 6-0.2 2.54π- 1a-2． 2 2±3．4±4． 0任意数1y =5．214000 0.1463± 0.1289-2146．81或97．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．A 13．（1）558；（2）112-．14．（1）3；（2）4±15．72x =或12x =。
部编数学七年级下册专题09算术平方根与立方根的综合运用(解析版)含答案
专题09 算术平方根与立方根的综合运用【例题讲解】已知4是32a -的算术平方根，215a b --的立方根为5-．(1)求a 和b 的值；(2)求24b a --的平方根．【详解】（1）解：∵4是32a -的算术平方根，∴3216a -＝，∴6a =，∵215a b --的立方根为5-，∴215125a b --=-，∴2156125b -´-=-，∴37b =．（2）解：242376464b a --=´--=，64的平方根为8±，∴24b a --的平方根为8±．【综合解答】1270-=，那么6()a b +的立方根是( )A ．-1B ．1C ．3D ．7【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质，得出a ，b 的值，再代入计算即可．【详解】：270-=，0=，3270b -=∴3640a +=，3270b -=，∴a=-4，b=3，∴6()a b +=1，∴6()a b +的立方根为1，故答案为：B ．【点睛】本题考查了非负数的性质和立方根，掌握非负数的性质是解题的关键．2的值为( )A ．114-B ．114±C ．154D ．134【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的意义分别进行计算，然后根据有实数的运算法则求解即可.【详解】原式1300.52=---++11300.524=---++324=-；故答案为：A.【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握据算术平方根和立方根的意义.3 1.442=0.6694=等于（ ）A ．57.68B ．115.36C ．26.776D ．53.552【答案】C【解析】【分析】根据立方根的运算法则即可．【详解】440.669410426.776===´´=，故答案为：C ．【点睛】进行正确的拆分．4．下列计算正确的是（ ）．A 3B 8=±C 7=-D 13=-【答案】D【解析】【分析】根据立方根、算术平方根、绝对值等知识逐项进行计算即可求解．【详解】，故原选项计算错误，不合题意；B.8=，故原选项计算错误，不合题意；C. 7=，故原选项计算错误，不合题意；D. 13=-，故原选项计算正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了立方根、算术平方根等知识，理解立方根、算术平方根的意义并正确计算化简是解题关键．5．一般地，如果n x a =（n 为正整数，且1n >），那么x 叫做a 的n 次方根，下列结论中正确的是（ ）A ．16的4次方根是2B ．32的5次方根是2±C ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小D ．当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而增大【答案】C【解析】【分析】根据题意n 次方根，列举出选项中的n 次方根，然后逐项分析即可得出答案．【详解】A.42=16Q 4(2)=16-，\16的4次方根是2±，故不符合题意；B.5232=Q ，5(2)32-=-，\32的5次方根是2，故不符合题意；C.设x y ==则155153232,28,x y ====1515,x y \> 且1,1,x y >>,x y \>\当n 为奇数时，2的n 次方根随n 的增大而减小，故符合题意；D.由C 的判断可得：D 错误，故不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了新概念问题，n 次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x 是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键．6．已知a 的算术平方根是12.3，b 的立方根是45.6-，x 的平方根是 1.23±，y 的立方根是456，则x 和y 分别是（ ）A ．,1001000a x y b ==B ．1000,1000b x a y ==-C ．,1000100a x y b ==-D ．,1000100a x yb ==【答案】C【解析】【分析】根据题意，x 的算术平方根和-b 的立方根，然后根据x 的算术平方根和a 的算术平方根即可求出x 与a 的关系，根据-b 的立方根和y 的立方根关系即可求出y 与b 的关系．【详解】解：∵a 的算术平方根是12.3，b 的立方根是45.6-，x 的平方根是 1.23±，y 的立方根是456，∴x 的算术平方根是1.23，-b 的立方根是45.6∵1.23=110×12.3，456=10×45.6∴x =2110a æöç÷èø，y=103（-b ）即,1000100a x yb ==-故选C ．【点睛】此题考查的是平方根、算术平方根和立方根，根据两数算术平方根的关系推出这两数的关系和两数立方根的关系推出这两数的关系是解题关键．7．实数a ___________．【答案】8【解析】【分析】先根据数轴的定义可得48a <<，从而可得20,100a a -<->，再计算算术平方根和立方根即可得．【详解】由数轴的定义得：48a <<，则20,100a a -<->，2108a a =-+-=，故答案为：8．【点睛】本题考查了数轴、算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根是解题关键．8．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求1＝_____．【答案】0．【解析】【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c +d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，∴ab ＝1，∵c 、d 互为相反数，∴c +d ＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．9．已知21a -的平方根是±3，b +2 的立方根是2，则b a -的算术平方根是___________【答案】1【解析】【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a 、b 的方程，求出a 、b 后再代入进行计算求出b a -的值，然后根据算术平方根的定义求解．【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2 =23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，∴b a-的算术平方根是1，故答案是：1.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．10．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根___．【解析】【分析】先根据2a−1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3得出21931027aa b-=ìí++=î，解之求出a、b的值，再利用算术平方根定义得出答案．【详解】解：∵2a−1的平方根是±3，3a＋b＋10的立方根是3，∴21931027aa b-=ìí++=î，解得a＝5，b＝2，∴a＋b＝7，则a＋b【点睛】本题主要考查立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根、平方根、算术平方根的定义．11．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为_____．【答案】4【解析】【分析】由题意首先根据平方根与立方根的概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a 、b 的大小，可得c 的值，进而可得a+2b+c ，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8；解得：a=5，b=2；又有7＜8，可得c=7；则a+2b+c=16；则16的算术平方根为4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，熟练掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法是解题的关键．12A B ，则A ＋B ＝________．【答案】【解析】【详解】===A+B=三、解答题13．()20151-．(2)已知∶2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，求m +2n 的值．(3)已知a b -3是400．【答案】(1)114；(2)m +2n =13；=6【解析】【分析】(1)首先进行开方和乘方运算，再进行有理数的加减运算，即可求得；(2)根据平方根的定义得出方程，解方程即可分别求得m 、n 的值，据此即可解答；(3) 根据无理数的估算和算术平方根的定义，即可求得a 、b 的值，据此即可解答．【详解】解：(1) ()20151+-52314=+-- 114=(2)Q 2m +2的平方根是±4，3m +n +1的平方根是±5，2216m \+=，3m +n +1=25，解得m =7，n =3，272313m n \+=+´=；(3)\，13，13a \=，又Q b -3是400的算术平方根，400的算术平方根是20，320b \-=，解得b =23，6==．【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，平方根和算术平方根的定义，无理数的估算，代数式求值问题，熟练掌握和运用各运算法则和方法是解决本题的关键．14．已知4是32a -的算术平方根，2+a b 的立方根是2．C 的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求2a b c -+的平方根．【答案】(1)6a =，1b =， 5c =(2)3±【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义列出式子，解出a ，b ，c 的值即可．（2）将（1）中所求数值代入，并计算平方根即可．(1)解：由题有2324a -=，322a b +=解得： 6a =；1b =．<∴5< ，∴5c =，即：6a =，1b =，5c =；(2)（2）解：把6a =，1b =，5c =，代入2a b c -+得26215a b c -+=-´+，29a b c -+=，∴2a b c -+的平方根是3±．【点睛】本题考查算术平方根，平方根，立方根的定义，无理数的整数部分，熟练理解平方根，算术平方根，立方根的定义是解题的关键．15．（1）计算：①②（2）求方程中的x 的值①()242160x +-=②()32621127x -+=【答案】（1）①12；②142）①0x =或4x =-；②23x =【解析】【分析】（1）根据算术平方根以及立方根进行计算即可；（2）根据算术平方根以及立方根解方程即可．【详解】（1）①解：原式＝()442-´-48=+12=②解：原式＝()())563114-----+-563114=-+++14=（2）①()242160x +-=()224x +=22x +=±解得0x =或4x =-②()32621127x -+=()312127x -=1213x -=解得23x =【点睛】本题考查了算术平方根以及立方根，掌握算术平方根以及立方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫a 的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．16．（1）一个正数m 的两个平方根分别为3a -和21a +，求这个正数m ．（2）已知52a +的立方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 的整数部分，求3a b c -+的平方根．（3）3a =，求a b +的立方根．【答案】（1）49；（2）4±；（3）－1【解析】【分析】（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式子求解即可；（2）根据立方根和算术平方根的定义及无理数的估算列出关于a 、b 、c 的式子求值，再计算平方根即可；（3）先根据二次根式有意义的条件求出b 的值，从而得出a 的值，再计算两数的和，从而得出立方根．【详解】解：（1）解：依题意：3210a a -++=，解得4a =-，37a -=，2m 749==．（2）解依题意：3523a +=，2314a b +-=，34<<解得5a =，2b =，3c =316a b c -+=，16的平方根是4±（3）解：依题意2020b b -³ìí-³î，得2b =，代入3a =，得3a =-1ab +=-，a b +的立方根是－1．【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合，熟练掌握含义列出式子是解题的关键．17．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1=1.414=14.14==0.1732=1.732=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点向 移动 位；（2=2.236=7.071= ，= ；（3=1=10=100…小数点变化的规律是： ．（4=2.154=4.642= ，= ．【答案】（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54，﹣0.4642【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】（1=1.414=14=141.4…=0.1732=1.732=17.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位，（2=2.236=7.071=0.7071=22.36，（3=1=10=100…小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）=2.154=4.642，=21.54，=-0.4642．故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.4642【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．18．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1 1.414»14.14»141.4»，……0.1732» 1.732»17.32»，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2 3.873» 1.225»»_____»______．（31=10=100=，……小数点的变化规律是_______________________．（4 2.154»0.2154»-，则y =______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1 1.414»14.14»141.4»，……0.1732» 1.732»17.32»，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2 3.873» 1.225»12.25»0.3873»；故答案为：12.25；0.3873；（31=10=100=，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4） 2.154»0.2154»-，0.2154»，0.2154»-，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
七年级数学平方根立方根试题
七年级数学平方根立方根试题一、平方根相关试题。
1. 求16的平方根。
- 解析：- 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
- 因为(±4)^2 = 16，所以16的平方根是±4。
2. 若x^2 = 25，求x的值。
- 解析：- 因为x^2 = 25，根据平方根的定义，x是25的平方根。
- 又因为(±5)^2 = 25，所以x = ±5。
3. √(49)的值是多少？- 解析：- √(49)表示49的算术平方根。
- 因为7^2 = 49，所以√(49)=7。
4. 计算√(0.09)。
- 解析：- 因为0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
5. 若√(a)=3，求a的值。
- 解析：- 因为√(a)=3，根据算术平方根的定义，a = 3^2 = 9。
6. 求√(frac{1){16}}的值。
- 解析：- 因为((1)/(4))^2=(1)/(16)，所以√(frac{1){16}}=(1)/(4)。
7. 一个正数的平方根是2a - 1和- a+2，求这个正数。
- 解析：- 一个正数的两个平方根互为相反数。
- 所以2a - 1+( - a + 2)=0。
- 化简得2a - 1 - a+2 = 0，即a+1 = 0，解得a=-1。
- 则其中一个平方根为2a - 1 = 2×(-1)-1=-3。
- 所以这个正数为( - 3)^2 = 9。
8. 已知√(x - 1)+√(1 - x)=y + 4，求x，y的值。
- 解析：- 要使√(x - 1)和√(1 - x)有意义，则x - 1≥slant0且1 - x≥slant0。
- 所以x - 1 = 0，即x = 1。
- 当x = 1时，√(x - 1)+√(1 - x)=0，则y+4 = 0，解得y=-4。
9. 比较√(3)与1.7的大小。
- 解析：- 因为(√(3))^2 = 3，1.7^2 = 2.89。
七年级数学平方根与立方根试题
七下数学平方根与立方根练习题姓名：一、 选择题1、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥02、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ） A 、大于0 B 、等于0 C 、小于0 D 、不能确定3、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =4、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a | 5、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>1 6、若n 为正整数，则121+-n 等于（ ）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+17、若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 8、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤59下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个 10若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ， 1B ， －1C ，1，0D ，±1, 0 11，若ｘ使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3B ，－1C ，3或－1D ，±212．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．13a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 14．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±15．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2B ．±2C ．4D ．±4 16．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）． A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±1017．若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定18．27- ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－619．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A ．2B ．12 C ．-2 D ．-1220．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ．二、填空21的平方根是 ，35±是 的平方根． 22、在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -，有平方根的个数是 个．23、 144的算术平方根是 ，16的平方根是 ； 24、327= ， 64-的立方根是 ； 25、7的平方根为 ，21.1= ；26、一个数的平方是9，则这个数是 ，一个数的立方根是1，则这个数是 ； 27、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ； 28、当x= 时，13-x 有意义；当x= 时，325+x 有意义；29、若164=x ，则x= ；若813=n，则n= ；30、若3x x =，则x= ；若x x -=2，则x ；31、若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 32、计算：381264273292531+-+= ；33、代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．3435=-，则x = ，若6=，则x = ．354k =-，则k 的值为 ．36、若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ． 37、若正数m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题38、求下列X 的值：（1）0324)1(2=--x （2） 125－8x 3＝0（3 ） 264(3)90x --= （4） 2(41)225x -= （5 ） 31(1)802x -+= （ 6 ） 3125(2)343x -=-（7）|1 （8（9）（10）39互为相反数，求代数式12xy+的值．40．已知a x =M 的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x的平方根．41．若2y x =+，求2x y +的值．424=，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．43、已知：x －2的平方根是±2, 2 x +y+7的立方根是3，求x 2+ y 2的平方根．44、若12112--+-=x x y ，求x y 的值。
人教版数学七年级下册 平方根与立方根(原卷版)
第3讲 平方根与立方根考点1：算术平方根与平方根1．（2022·湖南·张家界市永定区教育研究室八年级期末）已知1250x x y -+-+．（1）求x 与y 的值；（2）求x +y 的算术平方根．2．（2021·北京广渠门中学教育集团七年级期中）已知正实数x 的平方根是n 和n +a （a >0）．(1)当a ＝6时，求n 的值；(2)若n 2+（n +a ）2＝8，求a ﹣n 的平方根．3．（2022·浙江上城·七年级期末）已知222A a b =-+，21B a b =--+．(1)求32A B -；(2)若a ，b 120a b +-=，求32A B -的值．4．（2022·全国·七年级）已知一个正数x 的平方根是a +3和2a -15，求a 和x 的值 考点2：算术平方根与平方根应用5．（2022·全国·七年级）小明打算用一块面积为900cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．考点3：平方根提升6．（2021·吉林·珲春市教师进修学校七年级期末）已知,a b 是正数m 的两个平方根，且322a b +=，求,a b 值，及m 的值．7．（2021·浙江慈溪·七年级期中）已知21a -的一个平方根是3，31a b +-的一个平方根是4-，求2+a b 的平方根．8．（2021·广东·佛山市第四中学八年级阶段练习）（1）已知2(1)4x -=，求x 的值．（2）已知21a -与2a -+是正数m 的平方根，求m 的值．9．（2021·江苏吴中·八年级期中）已知x +1的平方根是±2，2x +y ﹣2的立方根是2，求x 2+y 2的算术平方根．考点4：立方根10．（2022331y -312x -x ≠0，y ≠0，求x y的值．考点5：实数应用11．（2021·重庆·七年级期中）老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a m +a b m a -，b 为有理数，且0b ≠，m 为正整数，且开方开不尽）的两个数，称为共轭实数．(1)请你列举一对共轭实数： ． (2)3223是共轭实数吗？ ；23-23是共轭实数吗？ ；（填“是”或“不是” )(3)共轭实数a b m +a b m -(4)若有理数a ，b 满足232a b =+a b +的值．12．（2021·重庆·七年级期中）（1）表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，化简()212a a b --+的值．（27a 13b ，求7a b +-13．（2021·上海民办浦东交中初级中学七年级期末）已知b M +M 36b -是a b M +M ＝3a ﹣7．(1)求a 与b 的值； (2)设x M =36y b =-x 与y 平方和的立方根．。
平方根和立方根的计算练习题
平方根和立方根的计算练习题在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。
本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。
1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64f) 81g) 100解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 8f) √81 = 9g) √100 = 102. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216f) 343g) 512解答：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 5e) ³√216 = 6f) ³√343 = 7g) ³√512 = 83. 计算以下数的平方根和立方根：a) 144c) 1296d) 4096e) 6561f) 10000解答：a) √144 = 12, ³√144 = 2b) √625 = 25, ³√625 = 5c) √1296 = 36, ³√1296 = 6d) √4096 = 64, ³√4096 = 8e) √6561 = 81, ³√6561 = 9f) √10000 = 100, ³√10000 = 104. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：a) 7b) 15c) 28d) 50e) 73f) 96a) √7 ≈ 2.65b) √15 ≈ 3.87c) √28 ≈ 5.29d) √50 ≈ 7.07e) √73 ≈ 8.54f) √96 ≈ 9.805. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：a) 9b) 20c) 37d) 64e) 91f) 125解答：a) ³√9 ≈ 2.08b) ³√20 ≈ 2.71c) ³√37 ≈ 3.30d) ³√64 ≈ 4.00e) ³√91 ≈ 4.50f) ³√125 ≈ 5.00通过以上练习题，我们可以加深对平方根和立方根的计算的理解。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
初中数学沪科版七年级下册第6章 实数6.1 平方根、立方根-章节测试习题(29)
章节测试题1.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】=3，本题实际上就是求3的平方根．2.【答题】计算：．【答案】2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根．由此即可求解．【解答】故答案为：3.【答题】的平方根是______．【答案】±3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．4.【答题】______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4．故答案为：4．5.【答题】7的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴7的平方根是，故答案为：．6.【答题】化简：=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】=|-3|=-（-3）=3．故答案是：3．7.【题文】已知-（b-2）＝0，求b a的值．【答案】【分析】由平方根的性质，把原式变形为，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a，b的值．【解答】由，得，根据非负数的性质得1＋a＝0，2-b＝0，解得a＝-1，b＝2，所以b a＝2-1＝8.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根与算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．9.【题文】已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】【分析】先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9＜13＜16，∴，∴的整数部分是3，即c=3，∴原式．6的平方根是．10.【题文】若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？．【答案】这个正数为441或49【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=-1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．11.【题文】若正数m的平方根是5a＋1和a-19，求m的值及m的平方根．【答案】m=256，m的平方根是±16．【分析】根据数m的平方根是5a+1和a-19，可知5a+1和a-19互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】由题可得（5a+1）+（a-19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256，所以m的平方根是±16．12.【题文】求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）方程整理得：（x-3）3=，开立方得：x-3=，解得：x=．13.【题文】（1）计算|-5|+-32+．（2）求的值：【答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【解答】解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．14.【题文】已知，的平分根是，是的整数部分，求：（1）求的值；（2）的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=7（2）【分析】（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范围求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入进行计算即可得．【解答】（1）∵，的平分根是，∴2a-1=32，3a+b-1=（±4）2，∴a=5，b=2，∵7＜＜8，是的整数部分，∴c=7；（2）∵a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，16的平方根是±4，即的平方根是±4．15.【题文】先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以．问题：已知，求的值．【答案】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可．【解答】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，所以，y=2，代入即可得==．16.【题文】若正数M的两个平方根是和，试求和M的值．【答案】a=2，M=9【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解．【解答】因为正数M的两个平方根是和所以3a-3+2a-7=0解得a=2所以M=（3a-3）2=32=9．17.【题文】求的值，．【答案】x=0或x=-4【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可．【解答】（x+2）2=4x+2=±2解得x=0或x=4．18.【题文】（1）已知2a-1的平方根是±3，3a＋b-1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；（2）若2a-4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．【答案】（1）±3；（2）a＝1【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，确定出的值，即可确定出平方根．（2）与是同一个正数的平方根，即可求出的值．【解答】（1）由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，则a+2b=9，则9的平方根为3或−3；（2）∵与是同一个正数的平方根，19.【题文】求x的值：4（x＋1）2＝64【答案】x＝3或x＝-5．【分析】直接开方法即可求出的值．【解答】或或20.【题文】计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）-12；（2）-8【分析】（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与（-3）2的区别，-32=-9，（-3）2=9；负数得绝对值等于它的相反数，即；表示16的算术平方根，即．【解答】（1）原式=-10-2=-12（2）原式=-9+5-4=-8。
七年级数学平方根立方根计算题
一、数学是学习的基础数学是一门非常重要的学科，它不仅在我们日常生活中起着重要的作用，而且在各个领域都扮演着不可或缺的角色。
作为数学的一部分，平方根和立方根是学生在学习数学过程中经常接触到的概念，它们对培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力有着重要的作用。
二、初步认识平方根和立方根1. 平方根平方根是指某个数的平方等于给定的数，√4 = 2，因为2的平方等于4。
在数学中，平方根通常用符号√来表示，它是一个非负的实数。
2. 立方根立方根是指某个数的立方等于给定的数，³√8 = 2，因为2的立方等于8。
与平方根类似，立方根也是一个非负的实数，通常用³√来表示。
三、平方根和立方根的计算1. 平方根的计算为了计算一个数的平方根，可以使用不同的方法，如牛顿迭代法、二分法等。
最常见的方法是使用计算器，输入待求的数，然后按下平方根键即可得到结果。
2. 立方根的计算计算一个数的立方根可以使用类似的方法，同样可以使用计算器进行计算，输入待求的数，然后按下立方根键即可得到结果。
四、七年级数学中的平方根和立方根计算题在七年级数学教学中，平方根和立方根是重要的知识点，学生在学习这些知识点的过程中需要进行大量的练习和应用。
下面是一些七年级数学中常见的平方根和立方根计算题：1. 计算以下各题中的平方根和立方根：（1）√16（2）√25（3）√36（4）³√27（5）³√64（6）³√1252. 比较大小（1）比较√20和√18的大小（2）比较³√50和³√45的大小3. 应用题（1）一个正方形的面积是25平方米，求它的边长。
（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
（3）一个长方形的面积是36平方米，它的长是宽的3倍，求长和宽分别是多少？五、举一反三，灵活运用平方根和立方根在解决实际问题中，学生不仅需要灵活掌握平方根和立方根的计算方法，还需要能够运用所学知识解决具体问题。
初一数学下册综合算式专项练习题平方根与立方根运算
初一数学下册综合算式专项练习题平方根与立方根运算初一数学下册综合算式专项练习题：平方根与立方根运算算数是我们日常生活中必不可少的一部分，我们时常会遇到各种各样的计算问题。
在初一下学期的数学课程中，我们将学习到关于平方根和立方根的运算。
本文将重点介绍综合算式专项练习题，并对平方根和立方根进行详细的讲解和演示。
1. 平方根平方根是指一个数的平方等于这个数本身。
例如，数学符号√2表示的就是2的平方根。
计算平方根可以帮助我们解决一些与平方相关的问题。
练习题1：计算√25。
解答：√25 = 5。
因为5的平方等于25。
练习题2：计算√16。
解答：√16 = 4。
因为4的平方等于16。
练习题3：计算√36。
解答：√36 = 6。
因为6的平方等于36。
2. 立方根类似平方根，立方根是指一个数的立方等于这个数本身。
我们用符号³√来表示立方根。
练习题4：计算³√8。
解答：³√8 = 2。
因为2的立方等于8。
练习题5：计算³√27。
解答：³√27 = 3。
因为3的立方等于27。
练习题6：计算³√64。
解答：³√64 = 4。
因为4的立方等于64。
3. 平方根和立方根运算在实际运算中，我们有时需要对平方根和立方根进行一些组合运算。
下面是一些相关的练习题。
练习题7：计算√25 + ³√8。
解答：√25 + ³√8 = 5 + 2 = 7。
练习题8：计算√16 + ³√27。
解答：√16 + ³√27 = 4 + 3 = 7。
练习题9：计算√36 - ³√64。
解答：√36 - ³√64 = 6 - 4 = 2。
4. 综合题目现在让我们来解决一些综合的平方根和立方根运算题目。
练习题10：计算√(25 + 36)。
解答：首先计算括号内的算式：25 + 36 = 61。
然后计算√61。
这个数无法被简化为整数，所以我们保留√61作为答案。