7-质量管理中的统计技术与方法(1)
7-质量管理中的统计技术与方法(1)
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6.3 质量管理图形分析方法
（教材第三章）
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图形分析方法包括
➢ 流程图(见6sigma流程图.pdf) ➢ 检查表与层别法(分层法) ➢ 柏累托图（排列图） ➢ 鱼骨图(要因分析图)与对策表 ➢ 数据的分布图/表
频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 ➢ 数据的关系与趋势图 时序图 散点图
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样本与样品
➢ 样本：从总体中抽出来一部分个体的集合，称为样本 （又叫子样）。
➢ 样品：样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数 目称为样本大小，又叫样本量，常用n表示。
➢ 样本值: 对样本的质量特性进行测定，所得的数据称 为样本值。
➢ 代表性: 当样本个数越多时，分析结果越接近总体的 值，样本对总体的代表性就越好。
累积比率(%)
84.6 89.7 93.8 100
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200
150
不
良 数
100
66.7%
50
17.9% 5.1% 4.1% 6.1%
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100
80
60 比 率
40
20
%
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排列图的应用
排1、列利图用排的列应图用寻找产品质量的改善重点；
2、利用排列图验证改善产品质量的效果；
➢ 计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。
每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵点 数、铸件上的砂眼数等。
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常用质量管理统计方法1
常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QC七大手法（检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法（亲和图、树图、关联图、箭条图、PDPC、矩阵图、矩阵数据分析法），以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表（调查表、统计分析表）1、概念：系统地收集资料和累积资料，确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类：不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
3、用途：用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤（1）确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3）确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4）根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
（5）用收集和记录的部分资料进行表格试用，目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
5、注意事项（1）应能迅速、正确、简易地收集到数据，记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別，按人员、机台、原料、时间等分类；（3）数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來；（4）尽可能以记号、图形标记，避免使用文字；（5）检查项目不宜太多，以4-6项为宜（针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法）1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
3、应用步骤（1）收集数据。
质量管理统计分析方法
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• (4)编制数据频数统计表。统计各组频数，可采用唱票形式进 行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表 10—7。 • 频 数 统 计 表 表10-7
组号 组限(N／㎟) 频数统计 频数 组号 组限(N／㎟) 频数统计 1 2 3 4 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5 ᅮ 正一 正正 正正正 合 2 6 10 15 计 5 6 7 8 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5 正 正 ᅮ 一 频数 9 5 2 1 50
质量管理统计分析方法
• • 一、质量管理常用的统计分析方法 质量管理中常用的统计方法有七种:它们是:分层法、排 列图法、因果分析图法、频数分布直方图法、控制图法、相 关图法和统计调查表法。这七种方法通常又称为质量管理的
七种工具。
• • (一)排列图法 排列图又称主次因素分析图或称巴列特图，它是由两个 纵坐标、一个横坐标、几个直方图形和一条曲线所组成。利 用排列图寻找影响质量主次因素的方法叫排列图法。
图10-6
砌砖工程质量排列图
5
• 2)画纵坐标。左端的纵坐标表示频数，右端的纵坐标表
示频率，要求总频数应对应于频率坐标的100％。如该列
中150应与100％在一条水平线上。 • 3)画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形，见 图10—6。
6
• 4)画累计频率折线。从横坐标右端点开始，依次连接各项目
31.5※ 33.1 31.8 33.2 34.4 35.5 35.9 37.6 36.4 37.9
16
(2)计算极差R。极差R是数据中最大值和最小值之差，本例中；
质量管理中的统计技术与方法
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
质量管理统计方法PPT课件
组中值 196.25 197.75 199.25 200.75 202.25 203.75 205.25
频数 5 8 14 17 7 6 3
11
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三、数据的整理与显示
分组
组限
频数
频率 （%）
累计频数
向上
向下
1
[195.5，197.0)
5
8.3
5
60
2
[197.0，198.5)
8
13.3
计量值数据是指在某个区间上的可能取值具有连续性 的数据，即在该区间内可以取无穷多个实数值。常见 的有质量、面积、长度、体积，等等。
2．计数值数据
计数值数据是指在有限的区间内只能取有限个整数值 的数据，其取值只能是大于或等于零的整数，否则将 失去其实际意义。如铸件内的气孔个数、一批产品中 不合格产品的件数，等等。
2
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二、数据的收集与分析
（一）总体、个体及样本
类别 总体
个体 样本
定义
需要研究考察的对象的全体即被称为总体，总体是 由个体组成的。
总体中包含的个体数量称为总体容量，用大写字母 N表示
被抽取出来的这一部分个体就组成了一个样本，而 样本中所包含的个体数目称为样本容量，用小写字 母n表示。
23
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二、随机变量的概率分布
（二）离散型随机变量的概率分布
设一个离散型随机变量X的所有可能取值为xi( i = 1, 2, …, n)，并且与 其相对应的概率P(X = xi)= pi都是已知的，那么也就确定了该随机变量
的概率分布。也可以用表格的形式更直观地表示出来：
X
X1
X2
X3
质量管理体现如何运用统计方法进行质量管理
质量管理体现如何运用统计方法进行质量管理质量管理是企业为了提高产品和服务质量而采取的一系列管理活动。
统计方法是质量管理中常用的工具，通过收集和分析数据，可以帮助企业评估和改进其质量管理体系。
本文将探讨质量管理如何运用统计方法进行质量管理并提升产品和服务质量。
一、统计过程控制统计过程控制是质量管理中一种常用的方法，通过使用统计技术，企业可以对生产过程进行实时监测和控制，以确保产品的一致性和稳定性。
这些统计技术包括控制图、流程能力指数和假设检验等。
控制图是一种用于显示过程变化的图表，常用的有均值图和范围图。
这些图表可以帮助企业识别过程中的常见变异，并及时采取纠正措施。
流程能力指数是评估过程能力的一种方法，通过比较过程的变异范围与允许的规范范围，可以确定过程是否稳定和可控。
假设检验是一种用于验证过程改进效果的方法，通过收集数据，并对假设进行统计分析，可以判断改进措施是否显著提高了质量。
二、统计抽样与批量检测统计抽样是质量管理中常用的一种方法，通过从总体中随机抽取一个样本进行检验，可以对整个批次的质量进行评估。
根据样本的特征，可以使用不同的统计方法进行分析。
一种常见的统计方法是接受抽样，通过设定接受质量水平和拒绝质量水平，确定样本中的不合格品数量，从而判断整个批次是否合格。
另一种常见的统计方法是拒绝抽样，通过设定边界值和判断规则，确定样本中的不合格品数量，从而判断整个批次是否需要拒绝。
这些统计方法使企业可以通过较小的样本规模对整个批次的质量进行评估，降低了检测成本。
三、统计分析与质量改进统计方法在质量改进中起着至关重要的作用。
通过对数据进行统计分析，可以识别出问题所在，并找到改进的方向。
常用的统计分析方法包括散点图、回归分析和方差分析等。
散点图可以帮助企业找出不同变量之间的关系，从而确定问题的根本原因。
回归分析可以帮助企业建立质量与影响因素之间的数学模型，从而预测质量的变化和改进措施的影响。
方差分析是一种用于比较不同组之间差异的方法，可以确定改进措施是否有效。
质量管理中的统计方法及其实践
质量管理中的统计方法及其实践质量管理是企业生产经营过程中的重要环节，它通过合理的管理和控制，以提高产品或服务的质量，满足客户需求。
统计方法在质量管理中起到了重要的作用，可以帮助企业实现质量的监测、改进和优化。
本文将介绍质量管理中常用的统计方法，并探讨其实践应用。
一、抽样统计方法抽样统计是一种常见的统计方法，它通过从总体中随机选择一部分样本，通过对样本进行分析和测量，来推断总体特征。
在质量管理中，抽样统计方法可以用于检验产品的质量是否符合要求。
例如，在生产过程中，可以每隔一段时间从生产线上抽取样本，检测其尺寸、外观、性能等指标，并通过统计分析判断产品的质量是否稳定。
二、控制图法控制图是一种统计工具，用于监测过程数据的变化情况，帮助工程师及时发现和解决问题。
控制图法的基本原理是通过测量和收集过程数据，得到数据序列，然后利用统计方法计算序列的平均值、标准差等指标，将这些指标绘制在控制图上，以反映过程的稳定性。
如果数据点超出了控制图的规定范围，说明过程出现了异常，需要及时采取措施进行调整。
三、回归分析回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法，在质量管理中经常用于分析影响产品质量的各种因素。
通过回归分析，可以建立产品质量与各种因素之间的数学模型，进而预测和控制产品的质量。
例如，在生产过程中，可用回归分析来研究原材料、工艺参数、环境因素等对产品质量的影响，以找到最佳的工艺控制策略。
四、六西格玛方法六西格玛是一种基于统计方法的质量管理体系，旨在通过减少产品或服务的变异性，提高质量水平。
它以统计工具为核心，通过数据分析和过程改进，实现质量的稳定和提升。
六西格玛方法常应用于质量管理的各个环节，如产品设计、生产过程控制、缺陷分析等。
实践应用统计方法在质量管理中的应用需要结合具体的业务场景和问题需求进行实践。
下面以某汽车制造公司为例，介绍统计方法在其质量管理中的实践应用。
首先，该公司通过抽样统计方法，每天从生产线上抽取一定数量的样本进行产品检测。
质量管理中的统计技术与方法
前一个问题一般称为生产过程中的工序能力分析，后一个 问题一般称为生产过程的控制。这两个问题都与控制图有 着密切的联系。
控制图是画有控制界限的一种图。它是用来区分质 量波动究竟是偶然原因引起的还是由于系统原因引 起的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生 产过程是否处于稳定状态的图。从这个意义上讲， 控制图是发现系统原因的“信号图”、“温度计”。
过程能力指数和不合格率的关系
1. 无偏时Cp和不合格率p的关系:
➢ 设pU=pL分别为超出规范上、下界限的不合格率 ，于 是总的不合格率：
故
2.有偏移过程能力指数Cpk、偏移度K和不合格率p 之间的关系:
➢ 当分布中心向规格上限TU 偏移时(见上图)
同理，可得
于是总不合品率 当K较大时， PL接近于零，可略去，故
ห้องสมุดไป่ตู้
2．引起质量波动的4M1E
造成产品质量的波动的原因主要有五个方面：
➢ ①人(Man) : 操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等 ；
➢ ②机器(Machine): 机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等； ➢ ③材料(Material): 材料的成分、物理性能和化学性能等； ➢ ④方法(Method): 这里包括加工工艺、工装选择、操作规程、测
SPC的作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部
措施或对系统采取措施的指南。
控制图的基本格式
重
量
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总体、个体
➢ 总体: 是研究对象的全体，称为总体(又叫母体) 。 ➢ 一批零件、一个工序或某段时间内生产的同类产品的
全部都可以称为总体。
➢ 个体: 构成总体的基本单位，称为个体。 ➢ 每个零件、每件产品都是一个个体。
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得 时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。
Dr. Joseph Juran(朱兰)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键 的少数，次要的多数）.
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附录
附录一 正交表 附录二 F分布的α分位数表 附录三 GB／T2828.1—2003标准应用主要表 附录四 GB／T15239—1994孤立批计数抽样检验一次抽 样方案表 附录五 GB／T13262—1991计数标准型一次抽样表 附录六 计量控制图系数表
参考文献
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新生研讨课
现代质量管理 与
统计分析
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-1-
6 － 质量管理中
的
统计技术与方法
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-2-
参考文献
黄宏升，统计技术与方法在质量管理中的应用 ， 国防工业出版社，2006 (28元)
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-3-
第一章 质量管理与统计知识基础
第一节 质量管理基本概念 第二节 质量管理的发展过程 第三节 统计质量管理的观点和方法 第四节 统计技术基础知识
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质量数据的收集方法
➢ 全数检验 ：可靠但有局限性。要消耗很多人力、物力、 财力和时间，不适用于破坏性的检验和过程质量控制.
➢ 随机抽样检验
简单随机抽样 分层抽样 分层抽样(等距抽样 )
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随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
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系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。
1， 2， ……. ,
K
K+ 1， K+2， ……..，
2K
2K + 1， 2K+2， ……..，
3K
直到 N为止
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；
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排列图的构成
由两个纵坐标、一个横坐标、多个长方形和一条曲 线(折线)构成
➢ 左边纵轴表示频数（质量问题的多少） ➢ 右边纵轴表示累积频率（质量问题累积百分比） ➢ 横轴表示影响产品质量的各因素/问题 ➢ 长方形的高度表示质量问题/因素的影响程度 ➢ 曲线将各累积频率点连接(称为累积频率线，或帕累
质量特性：产品、过程、或体系与要求有关的固有 特性.
数据在质量管理中的作用：在质量管理过程中， 需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进行归 纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或 生产状态的信息，从而发现产品存在的质量问题以 及产生问题的原因，以便对产品的设计、工艺进行 改进，以保证和提高产品质量。
样本中位值 •中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中 位值记为X~ •若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；
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样本极差 样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值 与最小值的差:
样本方差和样本标准偏差 样本方差(S2)和样本标准差(S)就是用来度量数据波动幅度 大小的重要特性值, 反映一组数据分散程度:
托曲线 )
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排列图中的因素分类
主要因素/问题（A类): 累积频率在0-80%之间 次要因素/问题（B类): 累积频率在80%-90%之间 一般因素/问题（C类): 累积频率在90%-100%之间
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排列图的作图方法步骤
① 将用于排列图所记录的数据进行分类。 ② 确定数据记录的时间。 ③ 按分类项目进行统计。 ④ 计算累计频率。 ⑤ 准备坐标纸，画出纵横坐标。 ⑥ 按频数大小顺序作直方图。 ⑦ 按累计比率作排列曲线。 ⑧ 记载排列图标题及数据简历。
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总体、样本、数据间的关系
总体
管 理
结论
抽样
分析 金融与统计学院
样本 测 试
数据
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统计推断
➢ 抽样的目的是通过样本来反映总体。
➢ 在质量管理中，常常将测试的样本数据，通过整理加 工，找出它们的特性，从而推断总体的变化规律、趋 势和性质。
➢ 一批数据的分布情况，可以用中心倾向及数据的分散 程度来表示。表示中心倾向的有平均值、中位值等， 表示数据分散程度的有方差、标准偏差、极差等。
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描述总体数据中心倾向的数为均值μ 描述总体数据离散程度的参数为方差σ2 若利用样本参数近似描述总体状况时，
➢ 可以利用样本均值X近似代替总体均值μ， ➢ 利用样本方差S2近似代替总体方差σ2 。
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样本平均值 X = ——X1—+X—2+—Xn—3 …—…—.+—X—n
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
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分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
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案例-1， p93-95
某厂采用新工艺后影响产品质量的原因分析
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案例-2
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数409个，其中 不良项目依次为：
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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案例3－课堂练习
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产品 的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：
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6.3 质量管理图形分析方法
（教材第三章）
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图形分析方法包括
➢ 流程图(见6sigma流程图.pdf) ➢ 检查表与层别法(分层法) ➢ 柏累托图（排列图） ➢ 鱼骨图(要因分析图)与对策表 ➢ 数据的分布图/表
频数（率）分布表 直方图 点状图 箱形图 ➢ 数据的关系与趋势图 时序图 散点图
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层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的数据， 因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之方便以后 的分析；
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案例分析 1---薄膜生产车间的产品缺陷，P80 案例分析 2---服装生产企业的市场投诉，P81
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排列图（帕累托图）
累积比率(%)
84.6 89.7 93.8 100
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200
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不
良 数
100
66.7%
50
17.9% 5.1% 4.1% 6.1%
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60 比 率
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20
%
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排列图的应用
排1、列利图用排的列应图用寻找产品质量的改善重点；
2、利用排列图验证改善产品质量的效果；
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质量特性值
质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标
一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量
测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值， 一般称为数据。
根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数 值和计量值两大类。
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计数值和计量值
计数值:
➢ 当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能取这些 数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。
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6.1 概述
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专家观点
菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的观点：
➢ 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到数理 统计方法”。
➢ “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理的整 个领域都有深刻的影响。”
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数据
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础
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6.2 数理统计初步
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总体和样本
➢ 不同类型的质量特性值所形成的统计规律是不同的， 从而形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大， 我们所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质 的质量特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随 机抽取部分单位产品即样本，通过测定组成这些样品 的质量特性值，以此来估计和判断总体的性质。
➢ 计数值可进一步区分为计件值和计点值。
对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。