小学五年级数学探索图形教案
探索图形教案
五年级数学教案
教学目标 1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于实践的精神,和实事求是的科学态度。
教学
重难点重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
课前准备教法学法实践法、讨论法
教学过程
教学环节第一次备课动态修改
激
趣
导
入 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征?
2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到,但是今天我们不去探讨这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的小探究,好不好?
律 1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色,需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?
2.看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢?课件演示:用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。
(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)
(2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢?
(3)提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
小组讨论交流。
教师板书。
3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后,需要多少个小正方体?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?
(1)学生借助直观图独立思考,解决问题。
(2)分类汇报交流。
①三面涂色:当学生说出有8个三面涂色的小正方体时,追问:哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。
②两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”,从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置,体会可以从一条棱上有2个两面涂色的,推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
③一面涂色:着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体,推算出6个面一共有4×6=24(个)一面涂色的小正方体。
还要追问4从哪来的——棱长4,减去两个2个,得到一个边长是2的正方形。
(3)学生独立解决棱长平均分成5份的问题。
4.发现并总结规律。
(1)三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
因为正方体有8个顶点,所以都有8个。
(2)二面涂色的在正方体棱上除去两端的位置,因为正方体有12条棱,所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个。
最新人教版小学数学五年级下册第三单元《探索图形》优质教学课件
当堂检测
2．一个正方体，在它的每个面上都涂 上红色。再把它切成棱长是1厘米的小 正方体。已知各面都没有涂色的小正 方体有1000个，求大正方体的棱长？
1000 = 10× 10 ×10
10 + 2 = 12（厘米）
备用页面
棱长是4
没有涂色的小正方体
棱长是4
三面涂色的小正方体
一面涂色的小正方体
两面涂色的小正方体
棱长是3
操作要求
小组同学分工合作完成：
◆ 贴 用“白色修正贴”贴在每个小正方体的表面来表示给正
方体的表面涂色。
◆ 找 小组同学贴完后观察并讨论：小正方体有几种涂色情况？
分别在什么位置？分别有多少个？
◆ 拆 小组合作拆开大正方体，验证你们猜测的结果。
操作完成后 ，请填写报告单。
棱长是3
三面涂色的小正方体 两面涂色的小正方体 一面涂色的小正方体 没有涂色的小正方体
棱长是4
棱长是5
棱长是6
大正方 体的棱
长 （cm）
三面涂 色的块
数
2
8
两面涂色的块数
0
3
8 （3-Байду номын сангаас）×12=12
4
8 （4-2）×12=24
5
8 （5-2）×12=36
6
8 （6-2）×12=48
…
…
…
一面涂色的块数
0
（3-2）×（3-2） ×6=6
（4-2）×（4-2） ×6=24
（5-2）×（5-2） ×6=54
小结与 思考
通过本节课的学习你有 什 你还么有收什获么？疑惑？
请与同伴交流！
同学们，我们今 天的探索很成功，但 探索远还没有结束， 让我们在今后的学习 生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
北师大版小学数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教案教学设计
北师大版小学数学五年级上册《探索活动：平行四边形的面积》教案教学设计3探索活动：平行四边形的面积上课解决方案教案设计设计说明在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。
学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。
由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。
通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备教师准备 PPT课件平行四边形纸片方格纸剪刀学生准备硬纸板做的平行四边形三角尺剪刀教学过程第1课时平行四边形的面积(一)⊙创设情境，提出问题1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？生：10×6＝60(平方米)师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
数学人教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计
数学⼈教版五年级下册综合实践活动课《探索图形》教学设计《探究图形》教学设计赣州市赣县区城关第三⼩学周地兰⼀、教学内容新⼈教版⼩学五年级数学下册第44页《探究图形》。
⼆、教学⽬标1、加深对正⽅体特征的认识和理解。
2、通过观察、列表、想象等⽅式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会化繁为简解决问题的策略，培养学⽣的空间想象⼒。
3、体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。
三、教学重点、难点教学重点：找出⼩正⽅体涂⾊以及其他所在的位置的规律。
教学难点：⼀⾯、两⾯、三⾯涂⾊⼩正⽅体个数以及它所在的位置的规律。
四、教学准备：⼆阶魔⽅、三阶魔⽅、四阶魔⽅、五阶魔⽅各⼀个；课件。
教学过程：⼀、复习导⼊1、正⽅体有什么特征？2、数⼀数，有多少个⼩正⽅体？3、视频：江苏卫视《最强⼤脑孙虹烨魔⽅挑战》，导⼊课题《魔⽅中的数学问题》。
⼆、探究新知（⼀）涂⾊、分类⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为3cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，你觉得这些⼩正⽅体有什么特点？你能给这些⼩正⽅体分分类吗？（⼆）初步建⽴模型1、⽤棱长1cm 的⼩正⽅体拼成棱长为2cm 的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊，其中三⾯涂⾊、两⾯涂⾊、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？2、看来同学们都⽐较聪明，这个问题难不住⼤家，那么如果将这个⼤正⽅体拼得再⼤⼀点呢？课件演⽰：⽤棱长1cm的⼩正⽅体拼成棱长为3cm的⼤正⽅体后，把它们的表⾯分别涂上颜⾊。
（1）需要多少个⼩正⽅体？（课件演⽰需要27个⼩正⽅体）（2）这个时候这些⼩正⽅体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？请⼤家⼩组讨论交流。
教师板书。
3、如果拼成棱长为4cm的的⼤正⽅体后，需要多少个⼩正⽅体？其中三⾯、两⾯、⼀⾯涂⾊的⼩正⽅体各有多少个？（1）学⽣借助直观图独⽴思考，解决拼成棱长为4cm的⼤正⽅体的问题。
（2）分类汇报交流。
①三⾯涂⾊：当学⽣说出有8个三⾯涂⾊的⼩正⽅体时，追问：哪8个？学⽣说出三⾯涂⾊的⼩正⽅体在原来⼤正⽅体的8个顶点的位置。
人教版数学五年级下册5 活动课 探索图形
(1)三面涂色的小正方体块数=正方体的顶点块数=8。 (2)两面涂色的小正方体块数=(n-2)×12。 (3)一面涂色的小正方体块数=(n-2)²×6。 (4)没有涂色的小正方体个数=(n-2)³。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不 愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你 爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样 去爱自己。
两面涂色的小正方体在原正方体的每 条棱的中间位置。每个正方体有12条 棱，所以共有12块。
一、学习新课
2.把27个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
一面涂色的小正方体在原正方体每个 面的中间位置，每个正方体有6个面， 所以共有6块。
一、学习新课
2.把27个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
没有涂色的小正方体在原正方体的中 心位置，所以有1块。
一、学习新课
3.把64个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
三面涂色的小正方体有8块。因为要求3个面涂色，符合条 件的只能是每个顶点处的小正方体。
一、学习新课
3.把64个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
两面涂色的小正方体有24块。因为每条棱中间的这2块涂了 两面，一个正方体有12条棱，所以两面涂色的有24块。
一、学习新课Biblioteka 3.把64个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
一面涂色的小正方体有24块。因为每个面有4块只涂一面的 小正方体，6个面一共有24块这样的小正方体。
一、学习新课
3.把64个棱长为1 cm的正方体拼成1个大正方体。
没有涂色的小正方体有8块。把外面2层去掉，剩下的每层 中间都有4块没有涂色的小正方体，2层就是8块。
五年级数学下册教案-探索图形---一面、两面、三面涂色小正方体的位置9-人教版
(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置,所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个,或者用总块数一三面涂色块数一两面涂色块数一一面涂色块数=没有涂色的块的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？
师生共同归纳1三面涂色的在大正方体顶点的位置因为正方体有8个顶点所以都有82两面涂色的在大正方体棱上除去两端的位置因为正方体有12条棱所以有每条棱上小正方体的块数一2123一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置因为正方体有6个面所以有每条棱上小正方体个或者用总块数一三面涂色块数一两面涂色块数一一面涂色块数没有涂色的块数
1.三面涂色（ ）块
2.两面涂色（ ）块
3.一面涂色（ ）块
4.没有涂色（ ）块
小结
当我们遇到比较复杂的问题,解决起来有困难时,可以通过观察、操作、小组合作学习、自主探究等方式，尝试先从简单的情况开始,看能否发现规律,再应用规律去解决复杂的问题,这是一种解决问题常用的思想方法。
学科
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第三单元 探索图形
教学目标
一面、两面、三面小正方体所在的位置。
重难点分析
重点分析
正方体表面涂色，观察一面、两面、三面涂色的小正方体所在的位置，要展开学生空间想象能力，体会小正方体不同涂色面所在的位置，具有一定的难度。
难点分析
探索图形中，学生的空间观念和推理想象能力较弱，通过课件动画展示，让学生理解从简单方法入手找出其中的规律解决复杂问题的思想方法。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方体涂色在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级下册数学教案《探索图形——正方体的涂色问题》人教版
一、教学内容
本节课选自五年级下册数学教材《探索图形——正方体的涂色问题》（人教版），涉及以下内容：正方体的特征及其展开图，正方体表面涂色的方法及其应用。具体包括：1.理解正方体的面、棱、顶点概念；2.掌握正方体展开图的画法；3.学习正方体表面涂色的基本方法，探讨如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，并解决相关问题。通过本节课的学习，使学生能够运用所学的正方体知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
-举例：讲解正方体表面涂色的方法，如相邻面不同色、相对面同色等，并通过实际操作让学生理解如何用最少的颜色进行涂色。
（3）解决实际涂色问题：运用正方体知识解决生活中的涂色问题，提高数学应用能力。
-举例：给出具体的涂色问题，如“用3种颜色给正方体表面涂色，有多少种不同的涂色方法？”，引导学生运用所学知识解决问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一个具有6个相同正方形面的立体图形。它是研究立体几何的基础，也在生活中有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用最少的颜色完成正方体表面的涂色，以及这个方法如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体的结构特征和表面涂色的方法这两个重点。对于难点部分，比如正方体展开图的画法和涂色原理，我会通过实物操作和图示来帮助大家理解。
小学数学五年级《探索活动平行四边形的面积》教学设计(通用20篇)
小学数学五年级《探究活动:平行四边形的面积》教学设计〔通用20篇〕教材分析义务教育课程标准试验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时〔包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。
〕通过试验、操作、观看图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进展分析、概括出面积计算公式，进一步进展学生的思维力气和进展学生的空间观念。
学情分析1．学生在以前的学习中，初步生疏了各种平面图形的特征，把握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也格外广泛，学生学习时并不生疏。
2、从学生的现实生活与日常阅历动身，设置切近生活的情境，把学习过程变成好玩的活动。
教学目标学问与技能：1、使学生理解和把握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：1.通过操作、观看、比较活动，初步生疏转化的方法，培育学生的观看、分析、概括、推导力气。
2.进展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探究学问的变化规律，培育学生分析问题和解决问题的力气。
通过演示和操作，使学生感悟数学学问内在联系的规律之美，加强审美意识。
教学重点和难点：理解和把握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程一、复习导入1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？2．出示一张长方形纸，他是什么外形？它的面积怎么算？二、探究知1.情景导入：出示长方形、平行四边形。
这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢？板书课题：平行四边形的面积2.用数方格的方法计算面积：〔1〕用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。
现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。
把数出的数据填在表格中〔见教材第80页表格〕。
〔2〕同桌合作完成。
数学五年级上册《探索活动平行四边形的面积》教案教学设计
数学五年级上册《探索活动平行四边形的面积》教案教学设计一、教学目标知识与理解：使学生理解平行四边形面积的概念，知道平行四边形的面积公式及其推导过程。
技能与能力：培养学生动手操作能力，通过探索活动，使学生能够利用割补法或其他方法计算平行四边形的面积。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，鼓励学生主动探究、合作学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生的空间观念和几何直觉，提高学生的数学核心素养，让学生在学习中找到数学与实际生活的联系，提高应用数学解决实际问题的能力。
1. 知识与技能：让学生理解平行四边形的面积计算公式，并能准确应用公式计算平行四边形的面积引导学生深入理解平行四边形的面积计算公式。
这部分的教学重点在于确保学生能够清楚明白平行四边形面积计算的基本原理和公式结构。
通过有效的引导和解释，帮助学生认识到平行四边形面积与其底和高之间的直接关系。
让学生掌握并准确应用平行四边形面积的计算公式。
学生不仅需要记住公式，更要理解公式中的每个变量及其代表的意义。
通过实例演练和练习，让学生能够熟练地将公式应用于具体的平行四边形面积计算中，完成从理论到实践的过渡。
在本节课的教学过程中，将通过探索活动的方式让学生亲手操作，观察平行四边形面积的变化，进而自主推导出平行四边形面积的计算公式。
结合多媒体教学资源，使学生直观地理解平行四边形面积计算公式的推导过程，从而加深学生的理解和记忆。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，引导学生发现平行四边形面积的计算方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力本节课的主要目标是帮助学生理解并掌握平行四边形面积的计算方法，同时培养学生的空间观念和数学实践能力。
通过引导学生经历自主探索的过程，让学生在实践操作中学习并掌握知识，增强对数学的热爱。
引导观察：让学生观察不同形状的平行四边形，指出平行四边形的特点，让学生初步感知平行四边形的形状和大小。
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册《探索图形》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握图形的特征，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
本章内容包括：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质；学会画三角形、平行四边形和梯形；能够运用这些图形的知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形有了一定的认识，但部分学生对图形的特征和性质理解不够深入，空间观念有待提高。
此外，学生的动手操作能力和合作交流能力也有待加强。
三. 教学目标1.知识与技能：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.教学重点：认识三角形、平行四边形和梯形，了解它们的特点和性质，学会画这些图形。
2.教学难点：三角形、平行四边形和梯形的性质及其应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生小组讨论、交流，培养学生的合作精神。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教具：课件、三角板、平行四边形和梯形模型、画图工具。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的三角形、平行四边形和梯形，引导学生观察这些图形的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师简要介绍三角形、平行四边形和梯形的定义及其特点，让学生初步了解这些图形。
3. 操练（10分钟）（1）教师引导学生用三角板拼出不同的三角形，并观察三角形的特点。