最新沪科版七年级数学下册7.3一元一次不等式组公开课优质PPT课件(4)
喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？” 懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现 在的15kg.” 喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超 过你了，但没超过你原来的体重.”
设喜羊羊现在的体重为 x （kg）, 你能 列出几个不等式？
x 2 15
x 2 18
x 2 15 x 2 18
问题2:
不等式( D )的解 在数轴表示,如图所示:
-2 -1 0 1 2
A. X＞-1 B. X＜-1 C. X≤-1 D. X≥-1
合作练习:
(1) 用数轴表示下列不等式的值：
① X＞－1 ； ② X≤2
-2-1 0 1 2
-2-1 0 1 2
(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
的值:
-2-1 0 1 2
3
分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的 公共部分即可.
解: 解不等式①,得X＞-1 解不等式②,得X≤6 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是 -1＜X≤6
解不等式组
2x-1>x+1 ①
x+8<4x-1 ② 解：解不等式①，得 x>2.
）
A. －1，0，1
B. －1，1
C. －1，0
D. 0，1
x ≥－2 3. 不等式组 x ＞0
的解是 0 ＜x ＜1 .
x＜1
思考题
｛ 若不等式组 x ＞m 的解是x＞2, x ＞2
则m的取值范围是 m≤2
.
－1 0 1 2 3
m
这节课你有什么收获啊？ 请你用自己的话谈谈体会！
1、一元一次不等式组 2、不等式组的解 3、解一元一次不等式组 和 解的四种情况. 4、一元一次不等式组的应用
(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x
的解集的公共部分吗？ －1<x≤2
合作练习:
(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共 部分.
-2 -1 0 1 2
x ＞－1
-2-1 0 1 2
-2-1 0 1 2
x ≤ －2
没有公共部 分，即无解.
(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说 说看吗？
2x 1
y
8
1
x2 x 2 (5)
x 1 0
不是
不是
√ (7) 2 x 3
(3)
x y 0 2x y 1
不是
x 3 10
(6)
x
4
x 1 3
√
问题1:
不等式-X＞-2的解是( C )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
b
ab
a
b
a
b
不等式组的解 规律(口诀)
Ｘ＞b
大大取大
X＜ａ
小小取小
ａ＜X＜ｂ 大小小大取中间
无解
大大小小题无解
求下列不等式组的解
x ≥ -1 ① x≥ 2
x≥ 2
②
x＜ -1 x＜ 2
x＜ -1
③
x ≥ -1 x＜ 2
④
x＜ -1 x≥ 2
-1≤ x＜ 2
无解
例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ① 1 X≤2 ②
由几个同一未知数的一元一次不等式 所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等 式组.
例如
3x 2 1 2x x0
3x 2 x 1x2 3
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1
(1)
x
3
√
3.5x 5x 2
√ (2)
1 x 2
xຫໍສະໝຸດ 33(4)
例3：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊 横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方 形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒 品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问
有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认 为应选择哪一种方案？
横式无盖
竖式无盖
和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时， 我们可以通过列表来分析：
3x 2 2.5 x .
4
2
① ②
解: 解不等式①,去括号,得 3-5x＜x-4x+2,
移项、整理,得
-2x＜-1,∴
x＞
1 2
.
解不等式②,去分母得 3x-2 ＜10-2,
移项、整理,得 5x＜12, ∴x＜ 12 . 5
把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
解不等式② ，得 x>3. 在数轴上表示不等式①， ②的解
基本步骤:
所以0 这个1 不2等式3组的解是 x>3
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
实例广角
例2
解一元一次不等式组
3
5x x 2( 2x 1),
当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完.
由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高.
答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2） 横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包 装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.
化简，得
400 x 351, 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张；
当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张；
定义:
组成不等式组的各个不等式的解的 公共部分就是不等式组的解.
注: 当它们没有公共部分时, 则称这个不等式组无解.
(用数轴来解释)
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？ 用数轴试一试.
设a ＜ b X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b
在数轴上表示解
a
x
(张） 3x
（张）
2x
合计（张） 现有纸板 （张）
100-x
4（100-x) 3x+4(100-x) 351
100-x
2x+100-x
151
解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得
3x 4(100 x) 351, 2x 100 x 151.
练习： 三角形三边长分别为4，a+1，7， 则a的取值范围是 2＜a ＜10 .
两边之差 ＜ 第三边＜ 两边之和
2x > －4
1.
不等式组
x－5≤0
的解集是（ B ）
A. X＞-2
B. -2 ＜ X ≤ 5
C. X ≤ 5
D. 无解
x +1≥0
2. 不等式组
x+2
＜
3
的整数解是（ C
合集下载
最新沪科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
最新沪科版七年级数学下册电子 课本课件【全册】目录
0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第8章 整式乘法和因式分解
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第6章 实数
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
6.1 平方根 、立方根
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
6.2 实数
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第7章 一元一次不等式和不等 式组
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.1 不等式及其基本性质
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.2 一元一次不等式
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.3 一元一次不等式组
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
0002页 0036页 0071页 0091页 0118页 0131页 0168页 0184页 0223页 0239页 0307页 0339页
第6章 实数 6.2 实数 7.1 不等式及其基本性质 7.3 一元一次不等式组 第8章 整式乘法和因式分解 8.2 整式乘法 8.4 因式分解 第9章 分式 9.2 分式的运算 第10章 相交线、平行线和平移 10.2 平行线的判定 10.4 平移
7.4 综合与实践排队问题
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第8章 整式乘法和因式分解
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第6章 实数
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
6.1 平方根 、立方根
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
6.2 实数
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
第7章 一元一次不等式和不等 式组
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.1 不等式及其基本性质
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.2 一元一次不等式
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
7.3 一元一次不等式组
最新沪科版七年级数学下册电子课 本课件【全册】
2021年沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式组(1)》公开课课件.ppt
动，需要我班几名女同学做礼仪服务，在身高上有要求.
基本条件一：身高要不低于1.60米女同学,
请站起来.身高x满足
x ≥ 1.60
基本条件二：身高要低于1.65米女同学.
请站起来.身高x满足
x <1.65
谁能有机会成为礼仪服务员，为学校做一点微薄的贡献呢?
请两次都站起来过的同学再站起来亮相.她们身高x满足:
问题： 1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗? 2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗? 3.怎样才能较好地确定老师的体重范围呢？
满足不等式①,且满足不等式②——用大括号组合两个不等式.
二、学习目标：
1.理解一元一次不等式组、解不等式组、 不等式组的解集等概念。 2.会解由两个一元一次不等式组成的一 元一次不等式组，并会用数轴确定解。
把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,
所以原不等式组的解为 1 < x <6. 3
(写)(3)根据公
共部分写出原不 等式组的解.
七、布置作业:
课堂作业：必做题:第38页习题7.3的第1题 选做题:
不等式组 x 4的 解 集 是 x 3,求 m 的 值 .
xm
课外作业：基训 7.3 一元一次不等式 基础平台（一）
定义二：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分， 叫做一元一次不等式组的解集.
六、课堂小结：
(解).(1)分别
Ø三个步骤 2x-1> - x, ①
求出各不等式的 解
如 解不等式组
1 2
x
解： 解不等式①，得
<3.
x>
1
.
②
3
(图).(2)
将它们
基本条件一：身高要不低于1.60米女同学,
请站起来.身高x满足
x ≥ 1.60
基本条件二：身高要低于1.65米女同学.
请站起来.身高x满足
x <1.65
谁能有机会成为礼仪服务员，为学校做一点微薄的贡献呢?
请两次都站起来过的同学再站起来亮相.她们身高x满足:
问题： 1.单独的不等式①能较好地确定老师的体重范围吗? 2.单独的不等式②能较好地确定老师的体重范围吗? 3.怎样才能较好地确定老师的体重范围呢？
满足不等式①,且满足不等式②——用大括号组合两个不等式.
二、学习目标：
1.理解一元一次不等式组、解不等式组、 不等式组的解集等概念。 2.会解由两个一元一次不等式组成的一 元一次不等式组，并会用数轴确定解。
把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,
所以原不等式组的解为 1 < x <6. 3
(写)(3)根据公
共部分写出原不 等式组的解.
七、布置作业:
课堂作业：必做题:第38页习题7.3的第1题 选做题:
不等式组 x 4的 解 集 是 x 3,求 m 的 值 .
xm
课外作业：基训 7.3 一元一次不等式 基础平台（一）
定义二：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分， 叫做一元一次不等式组的解集.
六、课堂小结：
(解).(1)分别
Ø三个步骤 2x-1> - x, ①
求出各不等式的 解
如 解不等式组
1 2
x
解： 解不等式①，得
<3.
x>
1
.
②
3
(图).(2)
将它们
沪科版七下数学一元一次不等式复习共27页PPT
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
沪科版七下数学一元一次不等式复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
沪科版七下数学一元一次不等式复习 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
2021年沪科版七年级数学下册第七章《一元一次不等式与不等式组》公开课课件.ppt
不常等用关取系近导似线值燃的烧方时法间：＞人转移所需的时间
1、四舍五入法
2、进解一：法设导火索的长度为xc想m想．这一道
3、去尾法
x 120 0.8 6
题改用哪种 方法取近似 值
x≥16
答：导火索的长度至少要16cm．
课本练习
1.学校准备用2000元购买名著和辞典，其 中名著每套65元，辞典每本40元.现已购 买
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（31-10）x≥150（1+10%）
解得x≥7 摩托车的最低辆数取最小正整数8.
答：每天的最低定额是8辆。
例3松山公园菊花展个人票每张10元，20人 以上（含 20人）的团体票8折优惠，在人数 不足20人的情况下，试问何时买20人的团 体票比买个人票要便宜？
z x xk
不等关系 买个人票的钱＞买20人团体票的钱
作业
1、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟 内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分， 跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分 钟？
一元一次不等式(公开课优秀课件)
图像法解一元一次不等式需要注意函数图像的走向和性质，以及临界点与不等式解 集的关系。
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
实际应用中的一元一次不等式
一元一次不等式在实际生活中 有着广泛的应用，如购物、投 资、工程等领域的决策问题。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要将问题转化为数学模 型，然后运用代数法和图像法 求解。
解决实际应用中的一元一次不 等式需要注意问题的实际情况 和限制条件，以及解的可行性 和最优性。
一元一次不等式(公开课优秀课件)
目 录
• 一元一次不等式的定义与性质 • 一元一次不等式的解法 • 一元一次不等式的应用 • 一元一次不等式的扩展
01 一元一次不等式的定义与 性质
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是数学中一种简单的不等式，它只含有一个变量，且变量的指 数为1。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、b、c 是常 数，a ≠ 0。这个不等式表示一个线性函数在某个区间内大于或小于另一个值。
在人口发展过程中，如何预测未来人 口数量，可以通过一元一次不等式来 建立数学模型。
交通流量问题
在道路交通中，如何合理规划红绿灯 时间，ห้องสมุดไป่ตู้保证交通流畅，可以通过一 元一次不等式来求解。
一元一次不等式与其他数学知识的结合
一元一次不等式与函数
一元一次不等式可以看作是函数的值大于或小于某个常数的情况， 因此可以结合函数的性质进行求解。
代数法解一元一次不等式的步骤 包括：去分母、去括号、移项、
合并同类项、化系数为1等。
代数法解一元一次不等式需要注 意不等式的性质，如不等式的可 加性、可乘性、可除性和同向不
一元一次不等式组课件(公开课)
详细描述
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
图像法是一种直观的解一元一次不等式组的方法。首先，根据不等式的性质绘制出每个不等式的图像。然后，观 察这些图像的交集，即为原不等式组的解集。需要注意的是，图像法适用于某些特定情况，如不等式的系数较小 或图像较为简单时。
03
CATALOGUE
一元一次不等式组的实际应用
生活中的一元一次不等式组问题
THANKS
感谢观看
含参数的一元一次不等式组
不等式中含有参数，需要根据参数的不同取值进行分类讨论。
一元一次不等式组的扩展形式
二元一次不等式组
包含两个未知数的一元一次不等式，需要考虑两 个未知数之间的关系和不等式的解法。
一元高次不等式组
不等式中含有未知数的高次幂，需要利用高次方 程的解法进行求解。
分式不等式组
包含分式函数的一元一次不等式，需要考虑分式 的性质和不等式的解法。
表示形式
用数轴上的区间表示，或 用文字描述。
解集的求法
分别求出每个不等式的解 集，再取它们的交集。
一元一次不等式组的分类
严格不等式组
每个不等式都有实数解，即解集 非空。
矛盾不等式组
至少有一个不等式的解集为空集。
退化不等式组
所有不等式都变为等式，即无解。
02
CATALOGUE
解一元一次不等式组的方法
练习3
解不等式组$begin{cases}2x - 7(x - 2) geq 4 frac{x - 1}{2} > x + 1 end{cases}$
答案解析
解析1
首先解第一个不等式$5x - 1 > 3(x + 1)$，得到$x > 2$。再解第二个不等式$frac{x 1}{2} > 1$，得到$x > 3$。取两个不等式的交集，得到不等式组的解集为$x > 3$。
沪科版七年级数学下册73 一元一次不等式组(共15张)PPT课件
4
生活中的不等式组
恩格尔系数= 家庭日常饮食开支 , 它反映了居民 家庭经济总收入
家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。 各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不
等式组表示小康家庭的恩格尔系数: 40﹪≤n≤ 49﹪
5
x＜ 10 +3 ①
x＞ 10﹣3 ②
由 ① 得： x＜13
14cm
2
一元一次不等式组概念:
类似于方程组，把这两个一元一 次不等式合起来组成一个一元一次不 等式组.
x＜10+3 x＞10﹣3
3
生活中的不等式组:
按商品质量规定，商店出售的标明 500克袋装食盐，其实际数与所标数相差 不能超过5克。设实际数是x克，则x应满
x≥495
足的不等式组是 x≤505
7.3 一元一次不等式组
1
“五一”的 困惑
五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，
要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a
和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩
下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，
选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？
你有办法帮忙解决吗？
6cm
b=3
a=10
14
由 ② 得： x＞ 7
∴
7＜ x ＜13
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
公共部分
6
什么叫做不等式组的解集?
两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
生活中的不等式组
恩格尔系数= 家庭日常饮食开支 , 它反映了居民 家庭经济总收入
家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。 各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不
等式组表示小康家庭的恩格尔系数: 40﹪≤n≤ 49﹪
5
x＜ 10 +3 ①
x＞ 10﹣3 ②
由 ① 得： x＜13
14cm
2
一元一次不等式组概念:
类似于方程组，把这两个一元一 次不等式合起来组成一个一元一次不 等式组.
x＜10+3 x＞10﹣3
3
生活中的不等式组:
按商品质量规定，商店出售的标明 500克袋装食盐，其实际数与所标数相差 不能超过5克。设实际数是x克，则x应满
x≥495
足的不等式组是 x≤505
7.3 一元一次不等式组
1
“五一”的 困惑
五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，
要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条a
和b钉在了一起，已知a长10cm，b长3cm，剩
下6cm和14cm的两根，她选了6cm的,太短了，
选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么办？
你有办法帮忙解决吗？
6cm
b=3
a=10
14
由 ② 得： x＞ 7
∴
7＜ x ＜13
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
- 3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
公共部分
6
什么叫做不等式组的解集?
两个不等式的解集的公共部分叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
沪科版数学七年级下7.一元一次不等式组课件
又因为
－１＜x＜2
-1
m-2
∴ m-2= －１
∴ m=１
,n+1=２
，
n=１
＜
x
例题讲授
＜
２
n+1
这里是一个含ｘ的
一元一次不等式组，
将m,n看作两个已
知数，求不等式的
解集
例题讲授
例4、m为何值时，关于x、y的方程组
2 x 3 y 3m 1
的解满足x 0, y 0?
4 x 5 y m 9
沪科版数学七年级下
7.3 一元一次不等式组
第二课时
一元一次不等式组的解集图析
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞ b
。
。
a
b
。
a
(a＜b )
x＞ b
(同大取大）
。
b
。
。
。
。
a
b
a
b
。
。
。
。
a
b
a
b
。
。
。
。
a
b
a
b
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
知识回顾
例题讲授
解不等式组
得：
2x-3＜0
x+1＞0
X＜
X＞-1
x＜-1
∴此不等式组无解
∴此不等式组解集
∴原不等式解集
-1＜x＜
-1＜x＜
5）（2x-1）（x+3）＞0
－１＜x＜2
-1
m-2
∴ m-2= －１
∴ m=１
,n+1=２
，
n=１
＜
x
例题讲授
＜
２
n+1
这里是一个含ｘ的
一元一次不等式组，
将m,n看作两个已
知数，求不等式的
解集
例题讲授
例4、m为何值时，关于x、y的方程组
2 x 3 y 3m 1
的解满足x 0, y 0?
4 x 5 y m 9
沪科版数学七年级下
7.3 一元一次不等式组
第二课时
一元一次不等式组的解集图析
x＞a
x＞ b
x＜a
x＜b
x＞a
x＜b
x＜a
x＞ b
。
。
a
b
。
a
(a＜b )
x＞ b
(同大取大）
。
b
。
。
。
。
a
b
a
b
。
。
。
。
a
b
a
b
。
。
。
。
a
b
a
b
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
知识回顾
例题讲授
解不等式组
得：
2x-3＜0
x+1＞0
X＜
X＞-1
x＜-1
∴此不等式组无解
∴此不等式组解集
∴原不等式解集
-1＜x＜
-1＜x＜
5）（2x-1）（x+3）＞0
7.不等式的基本性质PPT课件(沪科版)
知识总结
不等式的基 不等式的两边都乘以(或除以)同 本性质3 一个负数，不等号的方向改变．
变号
不等式的基 本性质4
不等式的基 本性质5
如果a＞b，那么b＜a 如果a＞b，b＞c，那么a>c
变号
注意传递 性
方法规律总结： 不等式的基本性质与等式的基本性质的区分和联系． 区分：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍然
性质5 如果a＞b， b＞c那么a＞c. 例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.
(来自《教材》)
例4•〈绵阳〉设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的 物体，现用天平称两次，情况如图所示，那 么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列 应为( ) C
•A．■，●，▲
B．▲，■，●
•C．■，▲，●
cc
(来自《教材》)
知2－讲
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确
的是( D )
A．a－5＜b－5
a
C．3
＜
b 3
B．2＋a＜2＋b D．3a＞3b
知2－讲
导引：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号 的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一 个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C 错误，选D.
• 这样，对于不等式a＞b，两边同乘以－3， 会得到什么结果呢？
知3－导
×(－1)
×3
a＞b a×(－1)＜b×(－1) a×(－3)＜b×(－3).
×(－3)
3. 如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？
(来自《教材》)
归纳
知3－导
性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负 数，不等号的方向改变.即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a ＜ b .
七年级数学下册教学课件-一元一次不等式
（1）小亮得了85分，他答对了多少题？
解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答 （25-x）道题. 根据题意、得4x-（25-x）=85 解这个方程、得x=22 所以小亮答对了22道题.
七年级数学
合作探究
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？ 她至少答对了多少题？
解：设他还可能买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
所以他最多还能买5根火腿肠.
七年级数学
强化训练
2. 某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15 个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不 少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的
矿泉水的数量x的取值范围是( B )
A．x>20
B．x>40 C．x≥40
D．x<40
七年级数学
随堂检测
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8
万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 4 人种茄子．
七年级数学
合作探究
探究点二：
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
1. 小亮得了85分，他答对了多少题？ 2. 小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？
解：（1）设小亮答对了x道题，那么答错或不答 （25-x）道题. 根据题意、得4x-（25-x）=85 解这个方程、得x=22 所以小亮答对了22道题.
七年级数学
合作探究
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
（2）小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了多少题？ 她至少答对了多少题？
解：设他还可能买x根火腿肠. 根据题意，得： 2x+3×5≤26
解这个不等式，得： x≤5.5
所以他最多还能买5根火腿肠.
七年级数学
强化训练
2. 某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15 个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不 少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的
矿泉水的数量x的取值范围是( B )
A．x>20
B．x>40 C．x≥40
D．x<40
七年级数学
随堂检测
3．有10名菜农，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8
万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 4 人种茄子．
七年级数学
合作探究
探究点二：
问题：一次环保知识竞赛，共有2 5道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分.
1. 小亮得了85分，他答对了多少题？ 2. 小明在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？