最新激光技术之模式选择
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光纤激光模式调控技术研究
01
通过实验研究，实现了对光纤激光器输出模式的灵活调控，获得了不同模式下 的激光特性参数。
02
通过对比分析，发现基横模激光在亮度、方向性和纯度方面具有优势，适用于 对光束质量要求较高的应用场景；高阶模和光纤光栅模式则适用于高功率、高 光束质量的光束输出。
03
在实验中还发现，通过优化光学腔镜和泵浦源的参数设置，可以有效提高光纤 激光器的输出功率和光束质量。
06
结论与展望
本文主要工作及贡献
1
提出了一种新的光纤激光模式调控方法，通过 控制光纤的形状和长度，实现了对激光模式的 灵活调控。
2
实验验证了该方法的可行性和有效性，证明了 这种方法在光纤激光器设计中的重要应用价值 。
3
本文的研究成果对于推动光纤激光技术的发展 具有重要的意义，为未来的光纤激光技术发展 提供了新的思路和方法。
THANKS
感谢观看
数值模拟结果与分析
不同模式下的激光特性
01
详细模拟并分析了不同模式下的光纤激光特性，如光束质量、
光谱特性等。
模式转换过程中的现象
02
模拟了在不同条件下的模式转换过程，以及产生的现象如振荡
、不稳定等。
影响因素分析
03
对影响模式调控的各种因素进行了详细的分析，包括光纤结构
、泵浦源、冷却条件等。
理论模型与实验结果的对比与讨论
1960年代后期
发明了氦氖激光器，这是一种 气体激光器，被广泛用于教育 和科研领域。
1980年代
光纤激光器开始崭露头角，但 当时的光纤质量还不够好。
1960年代初期
开发了第一台红宝石激光器， 这是第一台激光器。
1970年代
研制出了各种类型的激光器， 如二氧化碳、掺钕玻璃、铷原 子等。
激光原理与技术 第六章、激光器的模式选择和
相对增大衍射损耗d在总损耗中的比例
球面镜谐振腔的两个重要参数
g参数 g =（1-L/R） 其中L为腔长，R为球面镜曲率半径。
菲涅尔数 N=a2/L 其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
光阑法选横模
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减 小腔镜尺寸，即减小了谐振腔的菲涅耳 数N。菲涅耳数越小，衍射损耗就越大。 适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
色散腔粗选波长
• 当激光工作物质中有多个能级间可以发 生激光跃迁，从而可以产生多波长激光 辐射的情况下
• 或者工作物质有相当宽的增益线宽 • 如在应用中，需要选出对应某一波长
附近的一组纵模时 • 利用色散腔选择纵模是最为实用且有效
的方法
棱镜色散腔 光栅色散腔
短腔法选纵模
• 谐振腔模间隔=C/2nL • 如果设计腔长L使模间隔
增益曲线宽度
g 则可以实现单纵模工作 例如：He-Ne 10cm
CO2 3m VCSEL
损耗
F-P标准具选模
复合腔法选纵模
1. 迈克尔逊式 复合腔
=C/2n(l1-l2)
l2 l1
1. Fox-Smith式 复合腔
=C/2n(l1+l2)
l2 l1
行波腔选纵模法
• 在均匀加宽工 作物质中，以 行波方式产生 激光振荡，消 除空间烧孔效 应就可以实现 单纵模输出
y’
V 检偏器
纵向电光调制原理
在x＇方向折射率比原来减小了1/2n03γ63Ez，而y＇方向的折 射率则增加了1/2n03γ63Ez，如图20－18（b）所示。当沿z轴 方向入射的线偏振光进入晶体后，即沿x＇、y＇方向分解 为两个互相垂直的偏振分量。由于它们的折射率不同，则 沿x＇方向振动的光传播速度快，称为“快光”；而沿y＇ 方向振动的光传播速度慢，称为“慢光”。则两束光经晶 体（长度为L）后，将产生位相差Δψ，则有：
球面镜谐振腔的两个重要参数
g参数 g =（1-L/R） 其中L为腔长，R为球面镜曲率半径。
菲涅尔数 N=a2/L 其中a为腔内有效孔径的半径，L为腔长。
衍射损耗是谐振腔参数g和菲涅尔数N的函数
光阑法选横模
• 在激光谐振腔内插入小孔光阑相当于减 小腔镜尺寸，即减小了谐振腔的菲涅耳 数N。菲涅耳数越小，衍射损耗就越大。 适当控制光阑尺寸，使腔内只有基模能 够振荡。
色散腔粗选波长
• 当激光工作物质中有多个能级间可以发 生激光跃迁，从而可以产生多波长激光 辐射的情况下
• 或者工作物质有相当宽的增益线宽 • 如在应用中，需要选出对应某一波长
附近的一组纵模时 • 利用色散腔选择纵模是最为实用且有效
的方法
棱镜色散腔 光栅色散腔
短腔法选纵模
• 谐振腔模间隔=C/2nL • 如果设计腔长L使模间隔
增益曲线宽度
g 则可以实现单纵模工作 例如：He-Ne 10cm
CO2 3m VCSEL
损耗
F-P标准具选模
复合腔法选纵模
1. 迈克尔逊式 复合腔
=C/2n(l1-l2)
l2 l1
1. Fox-Smith式 复合腔
=C/2n(l1+l2)
l2 l1
行波腔选纵模法
• 在均匀加宽工 作物质中，以 行波方式产生 激光振荡，消 除空间烧孔效 应就可以实现 单纵模输出
y’
V 检偏器
纵向电光调制原理
在x＇方向折射率比原来减小了1/2n03γ63Ez，而y＇方向的折 射率则增加了1/2n03γ63Ez，如图20－18（b）所示。当沿z轴 方向入射的线偏振光进入晶体后，即沿x＇、y＇方向分解 为两个互相垂直的偏振分量。由于它们的折射率不同，则 沿x＇方向振动的光传播速度快，称为“快光”；而沿y＇ 方向振动的光传播速度慢，称为“慢光”。则两束光经晶 体（长度为L）后，将产生位相差Δψ，则有：
第二讲激光原理与选模
方向性很好的光.
选频--- 反射镜镀上多层膜,膜厚度λ/4, 使反射最强,形成稳定振荡并不断加强,
得到单色性好的激光
第23页，此课件共41页哦
典型的激光器镜面的安装
谐振腔的种类：
平行平面腔 同心球面腔 共焦谐振腔 长半径球面腔 半球型谐振腔 平凹稳定腔 非稳定腔
原子在激发态的平均停留时间称之为激发态的寿命。
E3
E2
hv
E1
图1-2 自发辐射示意图
第10页，此课件共41页哦
自发辐射的特点： 这种过程与外界作用无关。各原子的辐射都是独立地进行。因
而所发光子的频率、初相、偏振态、传播方向等都不同。不同光波 列是不相干的。例如霓虹灯管内充有低压惰性气体，在管两端加上 高电压来激发气体原子，当它们从激发态跃迁返回基态时，便放出 五颜六色的光彩。其频率成分极为复杂，发光方向各向都有，初位 相也各不相同。这正是普通光源的自发辐射。
E1
第8页，此课件共41页哦
原子吸收 E3
E3
E2
E2
hv
E1
E1
图1-1 原子吸收示意图
如图1-1所示，有一个原子开始时处于基态E1，若不存在任何外来影响
，它将保持状态不变。如果有一个外来光子，能量为hv，与该原子发生相
互态作—用—。激且发态。则原子就有可，能其吸中收：h 这E2为一v 原光E 子子2 的， 某而E 一被1 较激高发的到能高量能状态
第5页，此课件共41页哦
该领域的有关诺贝尔奖
❖ 1964: Townes, Basov, 微波激射器和激光器的发明 ❖ 1971: Dennis Gabor, 激光全息术
❖ 1981: 洛.布隆姆贝根, 激光光谱学 ❖ 1997: 朱隶文等三人, 激光冷却和陷俘原子
选频--- 反射镜镀上多层膜,膜厚度λ/4, 使反射最强,形成稳定振荡并不断加强,
得到单色性好的激光
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典型的激光器镜面的安装
谐振腔的种类：
平行平面腔 同心球面腔 共焦谐振腔 长半径球面腔 半球型谐振腔 平凹稳定腔 非稳定腔
原子在激发态的平均停留时间称之为激发态的寿命。
E3
E2
hv
E1
图1-2 自发辐射示意图
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自发辐射的特点： 这种过程与外界作用无关。各原子的辐射都是独立地进行。因
而所发光子的频率、初相、偏振态、传播方向等都不同。不同光波 列是不相干的。例如霓虹灯管内充有低压惰性气体，在管两端加上 高电压来激发气体原子，当它们从激发态跃迁返回基态时，便放出 五颜六色的光彩。其频率成分极为复杂，发光方向各向都有，初位 相也各不相同。这正是普通光源的自发辐射。
E1
第8页，此课件共41页哦
原子吸收 E3
E3
E2
E2
hv
E1
E1
图1-1 原子吸收示意图
如图1-1所示，有一个原子开始时处于基态E1，若不存在任何外来影响
，它将保持状态不变。如果有一个外来光子，能量为hv，与该原子发生相
互态作—用—。激且发态。则原子就有可，能其吸中收：h 这E2为一v 原光E 子子2 的， 某而E 一被1 较激高发的到能高量能状态
第5页，此课件共41页哦
该领域的有关诺贝尔奖
❖ 1964: Townes, Basov, 微波激射器和激光器的发明 ❖ 1971: Dennis Gabor, 激光全息术
❖ 1981: 洛.布隆姆贝根, 激光光谱学 ❖ 1997: 朱隶文等三人, 激光冷却和陷俘原子
激光辐射及应用课件：激光单元技术
激光单元技术
图5-4 腔内插入 F P标准具
激光单元技术 其他频率的光因不能透过标准具而具有很大的损耗。由
物理光学可知,标准具透过率 峰值对应的频率为
其中j为正整数,μ 为标准具二镜间介质的折射率,d 为标准具 长度,θ为标准具内光线与 法线的夹角。
激光单元技术 相邻透射率峰的频率间隔为
透射谱线宽度
激光单元技术
5.2.2 调Q 原理 要使脉冲激光器输出一个脉宽极窄、功率很大的光脉冲
问题,可归结为寻找一种措 施,使激光能量在时间上进一步高 度集中。例如,设法集中到半宽度约为几十毫微秒或更 短的 单个脉冲上,则激光脉冲的亮度将大大提高。分析激光器内 激光能量积累过程可知, 能量积累有两种形式,一种是通过光 子的积累,另一种是通过受激态粒子数的积累。下面 先分析 后者。
激光单元技术
5.1.1 横模选择 如前所述,谐振腔的特性可以用菲涅耳数表示。当菲涅
耳数减小时,各种振荡模式的 衍射损耗将增加,对于基模和高 阶模来说,功率损耗的差别也将大大增加。选模的原理在 于 创造一种条件,使得在这种条件下菲涅耳数得到减小,增加某 些模式的损耗,使它不能 产生振荡,用这种方法把谐振腔中的 模式分开,达到选模的目的。因此,工作物质的增益 与选出模 式及被抑制模式的损耗之间的比值,是选择谐振腔形式以及 选模元件形式的重要 依据。工作物质的增益应大于选出模 式的损耗,而小于被抑制模式的损耗。
可以看出,增加泵浦能量不能提高激光峰值功率,只不过 使尖峰脉冲的个数增加,虽 然输出的光脉冲总能量增加,但功 率并未增加。原因是,由于每个尖峰都是在上下能级粒 子反 转数 ΔN 刚刚达到阈值 ΔN阈 时便开始产生激光振荡,输出一 个一个的光脉冲。
激光单元技术
新激光第六章激光器模式选择技术PPT课件
模式匹配实现
实现模式匹配需要对激光器的结构参数进行调整，如改变反射镜的曲率半径、调整激光介 质的折射率分布等。同时，还需要对激光器的工作条件进行优化，如控制泵浦源的功率、 调整冷却水的温度等。
模式稳定性分析
01
模式稳定性定义
模式稳定性是指激光器在长时间运行过程中，输出光束模式的稳定性和
一致性。
02 03
80%
法布里-珀罗标准具
一种具有极高光谱分辨率的光学 滤波器，可用于精确选择特定波 长的纵模。
100%
光纤光栅
利用光纤光栅的波长选择性反射 特性，实现特定波长的纵模选择 。
80%
声光调制器
通过声光效应改变谐振腔内光场 的分布，从而控制特定纵模的增 益或损耗。
03
激光器横模选择技术
横模产生原因及影响
采取隔离措施，如使用隔震平 台、减少外部振动对激光器的 影响，以及降低环境温度波动 等，可以提高激光器的模式稳 定性。
采用自适应控制技术
通过自适应控制技术，如自适 应光学系统或电子控制系统， 可以实时监测并调整激光器的 输出光束模式，以保持其稳定 性和一致性。
05
新型激光器模式选择技术探讨
微纳激光器模式选择技术
纵模影响
多个纵模同时存在会导致激光输 出光谱展宽、功率不稳定、光束 质量下降等问题。
纵模选择方法
被动选择法
利用谐振腔的自然选模特性，通过调 整腔长、反射镜反射率等参数实现纵 模选择。
主动选择法
在谐振腔内引入额外的光学元件或非 线性效应，主动控制特定纵模的增益 或损耗，实现纵模选择。
典型纵模选择器件
量子点模式选择
01
通过控制量子点的尺寸、形状和组成，实现量子点激光器的模
实现模式匹配需要对激光器的结构参数进行调整，如改变反射镜的曲率半径、调整激光介 质的折射率分布等。同时，还需要对激光器的工作条件进行优化，如控制泵浦源的功率、 调整冷却水的温度等。
模式稳定性分析
01
模式稳定性定义
模式稳定性是指激光器在长时间运行过程中，输出光束模式的稳定性和
一致性。
02 03
80%
法布里-珀罗标准具
一种具有极高光谱分辨率的光学 滤波器，可用于精确选择特定波 长的纵模。
100%
光纤光栅
利用光纤光栅的波长选择性反射 特性，实现特定波长的纵模选择 。
80%
声光调制器
通过声光效应改变谐振腔内光场 的分布，从而控制特定纵模的增 益或损耗。
03
激光器横模选择技术
横模产生原因及影响
采取隔离措施，如使用隔震平 台、减少外部振动对激光器的 影响，以及降低环境温度波动 等，可以提高激光器的模式稳 定性。
采用自适应控制技术
通过自适应控制技术，如自适 应光学系统或电子控制系统， 可以实时监测并调整激光器的 输出光束模式，以保持其稳定 性和一致性。
05
新型激光器模式选择技术探讨
微纳激光器模式选择技术
纵模影响
多个纵模同时存在会导致激光输 出光谱展宽、功率不稳定、光束 质量下降等问题。
纵模选择方法
被动选择法
利用谐振腔的自然选模特性，通过调 整腔长、反射镜反射率等参数实现纵 模选择。
主动选择法
在谐振腔内引入额外的光学元件或非 线性效应，主动控制特定纵模的增益 或损耗，实现纵模选择。
典型纵模选择器件
量子点模式选择
01
通过控制量子点的尺寸、形状和组成，实现量子点激光器的模
现代激光应用技术知识第三章激光谐振腔与模式
03 光束质量分析仪
04
功率计
频谱分析仪
05
用于产生激光，常用的有固体激光器、气体激光器和半导体 激光器等。 用于反射激光，形成谐振腔，通常使用高反射率的反射镜。
用于测量激光的光束质量，包括光束直径、发散角等参数。
用于测量激光的功率。
用于测量激光的频率和线宽。
实验步骤与方法
1. 准备实验设备与器材，搭建实验装置。
03
激光谐振腔的设计与优化
谐振腔的设计原则与步骤
高效输出
谐振腔应能将尽可能多的光束限制在 激光介质中，以提高光束输出效率。
单模输出
为了获得高相干性和高光束质量，谐 振腔应能实现单模工作。
谐振腔的设计原则与步骤
• 稳定性：谐振腔应具有足够的稳定性，以抵抗外部扰动和内部热效应。
谐振腔的设计原则与步骤
反射镜间距
合适的反射镜间距可以控制谐 振腔的长度，进而影响输出波 长和模式质量。
反射镜曲率
通过调整反射镜的曲率，可以 改变光束在谐振腔内的反射路 径，进而影响输出光束的形状 和大小。
光束截面形状
优化光束截面形状可以提高光 束质量和减少热效应，例如使 用圆形或矩形截面。
谐振腔的稳定性分析
热效应
激光工作过程中产生的热量会导致光束漂移和折 射率变化，进而影响谐振腔的稳定性。
结论
根据实验结果，可以得出激光谐振腔的性能参数 和应用范围，为后续的激光应用提供参考和依据 。
05
激光谐振腔的应用与发展趋势
激光谐振腔的应用领域
通信与光通信
激光谐振腔在光纤通信中作为信号源，实现高速、大容量、长距离的 通信。
工业制造
激光谐振腔用于激光切割、焊接、打标等工业制造领域，提高加工精 度和效率。
04
功率计
频谱分析仪
05
用于产生激光，常用的有固体激光器、气体激光器和半导体 激光器等。 用于反射激光，形成谐振腔，通常使用高反射率的反射镜。
用于测量激光的光束质量，包括光束直径、发散角等参数。
用于测量激光的功率。
用于测量激光的频率和线宽。
实验步骤与方法
1. 准备实验设备与器材，搭建实验装置。
03
激光谐振腔的设计与优化
谐振腔的设计原则与步骤
高效输出
谐振腔应能将尽可能多的光束限制在 激光介质中，以提高光束输出效率。
单模输出
为了获得高相干性和高光束质量，谐 振腔应能实现单模工作。
谐振腔的设计原则与步骤
• 稳定性：谐振腔应具有足够的稳定性，以抵抗外部扰动和内部热效应。
谐振腔的设计原则与步骤
反射镜间距
合适的反射镜间距可以控制谐 振腔的长度，进而影响输出波 长和模式质量。
反射镜曲率
通过调整反射镜的曲率，可以 改变光束在谐振腔内的反射路 径，进而影响输出光束的形状 和大小。
光束截面形状
优化光束截面形状可以提高光 束质量和减少热效应，例如使 用圆形或矩形截面。
谐振腔的稳定性分析
热效应
激光工作过程中产生的热量会导致光束漂移和折 射率变化，进而影响谐振腔的稳定性。
结论
根据实验结果，可以得出激光谐振腔的性能参数 和应用范围，为后续的激光应用提供参考和依据 。
05
激光谐振腔的应用与发展趋势
激光谐振腔的应用领域
通信与光通信
激光谐振腔在光纤通信中作为信号源，实现高速、大容量、长距离的 通信。
工业制造
激光谐振腔用于激光切割、焊接、打标等工业制造领域，提高加工精 度和效率。
激光技术调Q与锁模
当激光工作物质中有多个能级间可以发生激光跃 迁，从而可以产生多波长激光辐射的情况下
或者工作物质有相当宽的增益线宽
如果在应用中，需要选出对应某一波长附近的一 组纵模时
利用色散腔选择纵模是最为实用且有效 的方法
16
色散腔粗选波长
棱镜色散腔
短腔法选纵模 F-P标准具法 色散腔法粗选波长 行波腔选纵模
激光单元技术
对激光束实行人为控制的技术称之为激光单元技术
激光选模技术
激光Q开光技术
激光锁模技术
2
1、激光选模技术
激光模式选择及其意义：
激光的优点在于功率高、方向性好、单色性 和相干性好，一个理想的激光器输出光应按 需要控制输出模式，很多情况下我们希望只
输出单一的横模和纵模。因此产生了以控制
t
I
t
28
通过锁模得到超短脉冲
29
30
被动锁模原理
在谐振腔内放入吸收介质，由于饱和吸收效应，介质 只吸收强度低的光，而强度高的光透过吸收介质形成 振荡逐步被放大
工作物质
染料
t
t
t
t
t
t
31
主动锁模原理
在激光谐振腔内加入一 个调制器
域值
对谐振腔内部损耗进行 调制 令调制频率等于C/2L
紫外滤光片
反射镜
光输出波长吻合
YAG
染料
染料应有适当的饱
和光强值
染料配成溶液后应
有较长 的保存期
染料盒
反射镜
影响染料调Q输出 特性的因素
染料浓度的影响
输入能量的影响 染料盒的影响
最新激光原理-激光技术教学讲义ppt
图21.1. -73 Q开关激光脉冲建立过程
在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q值(Qo)状态，故阈值很 高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至 t0时刻， 粒子数反转达到最大值△ni，在这一时刻，Q值突然升高(损耗下 降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此△ni >>△nt(阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质 存储的能量在极短的时间
设三个振动频率分别为ν1 、 ν2 、 ν3 的三个光波沿同一方向传播，
且有关系式： ν3=3ν1，
ν2= 2ν1 , E1 = E 2 =E3 = E0
若相位未锁定，则此三个不
E(t)
v3=3v1, v2=2v1， 初相位无 规 律
E0
-E0
I(t)
v2 v3
v1
同频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图， 由于破坏性的干涉叠加，所
可以推得总光强：
N 2
E
2 m
该式说明了平均光强是各个纵模光强之和,每
个脉冲的宽度 约为：
1
q
假如各个模的振幅及相位都固定，也可推得输出脉冲的峰值功率
正比于
N
2
E
2 0
，因此，由于锁模，峰值功率增大了N倍。
每个脉冲的宽度
窄的锁模脉冲。
1 1 , 可见增益线宽愈宽，愈可能得到
N q
二、锁模的基本原理 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2π νi t+ i ) i=1,2,3
21世纪的激光技术与产业的发展将支撑并推进高速宽带海量的光通信以及网络通信并将引发一场照明技术革命小巧可靠寿命长节能半导体led发光将主导市场此外将推出品种繁多的光电子消费类产品如vcddvd数码相机新型彩电掌上电脑电子产品智能手机手持音响播放设备摄影投影和成像办公自动化光电设备如激光打印传真和复印等以及新型的信息显示技术产品如crtlcd及pdpfedoel平板显示器等并进入人们的日常生活中
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图5.2-2示出了共焦腔的 δ10／δ00 比值与菲涅耳数Ｎ的关系。 由图可见，当Ｎ一定, |g| 参数小， δ10／δ00 大，但 δ00和δ10值也 小，这样要选出基模并抑制高阶模，只有靠减小菲涅耳数Ｎ来 提高模损耗值。但是Ｎ值太小时，模体积很小，输出功率也就
很低。对常用的大曲率半径的双凹球面稳定腔来说, 选择菲涅耳
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2(100)exG p()L＞ 1
(5.2-3)
r1r2(110)exG p()L＜1
激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
(5.2-4)
谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶 数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射 损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶 数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
δ%
ra
L
图5.2-8共心腔两低阶模衍 射损耗与光阑孔径的关系
图5.2-9示出了在同一个
谐振腔中两个最低阶模衍
射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲
涅耳数Ｎ的关系。由图可
以看出，对固体的Ｎ值，
δ10/ δ00值对某一个光阑孔 径有一个极大值，利用此
数Ｎ在0.5到2.0之间比较合适。
适当地选择谐振腔参数Ｒ１，R２，Ｌ, 使它们运转于稳定区边
缘, 即运转于临界工作状态，则有利于选模，因为各阶横模中 最低阶模(TEM00模)的衍射损耗最小。
∣g∣ =∣1-L/R∣
图5.2-4 在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系
以TEM00模和TEM01模为例，图5.2-4示出了在不同的菲涅耳数Ｎ
激光技术之模式选择
提要
• 基横模的选择 • 单纵模的选择
5.2 横模选择技术
一.横模选择原理
由激光原理可知，一台激光器的谐振腔中可能有若干
个稳定的振荡模，只要某一种模的单程增益大于其单
程损耗，即满足激光振荡条件，该模式就有可能被激
发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，
的横模截面，即减小了腔的菲涅耳数Ｎ，因而各阶模的衍射损耗
加大。只要小孔光阑的孔径选择适当，TEM00模和TEM10模满足 (5.2-3)和(5.2-4)式，便可选出基模。
图5.2-8示出了在共心腔中心处加
不同孔径的光阑对TEM00模和TEM１0
模衍射损耗的影响。曲线上标明的Ｎ
是反射镜半径对应的菲涅耳数。由图
可以达到这一目的。
其二，横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小 之外，还应考虑横模的鉴别能力，即基模与较高横模的 衍射损耗的差别必须足够大(即δ10／δ00比值大)，才能有 效地把两个模区分开来，以易于实现选模。
横模衍射损耗的差别不仅与不同类型的谐振腔结构有关，而且还
与腔的菲涅耳数N有关。图5.2-2示出了各种g因子对称腔的δ10／
时，这两个模的单程衍射损耗差与|g|的变化关系。
2.小孔光阑法选模图5.2-Fra bibliotek 小孔光阑选模
采用小孔光阑作为选模元件插入腔内是固体激光器中常用的
选模方法, 如图5.2-7所示。对于共心腔Ｒ１＋Ｒ２＝Ｌ, 这种方法
尤其有效。由于高阶横模的光腰比基模的大，如果光阑的孔径选 择得适当，就可以将高阶横模的光束遮住一部分，而基模则可顺 利通过。再由衍射理论可知，腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜
可知，当小孔光阑孔径r很小时，两种
模式的损耗都很大，二者差别也很小，
随着r增加, 两模式的(δ10/ δ00)值增加，
在
= 0.3时raL ，达到最大(a为圆形反
射 镜 的 半 径 ) ， 这 时 TEM10 模 损 耗 约
20%，而基模仅损耗1%，这时光阑孔
径为最佳。当 >0.5ra时，模式损耗与 不加光阑时基本相同。 L
而适当选择菲涅耳数N值，使之满足(5.2-3)和(5.2-4) 式， 则可以实现单横模选择的目的。考虑到模式间的竞争， 选单横模的条件还可以放宽些，当满足条件
r1r2(10)0exG p) L (1
(5.2-5)
时即可。为了有效地选择横模， 还必须考虑两个问题，
其一，衍射损耗在模的总损耗中必须占有重要地位，达 到能与其他非选择性损耗相比拟的程度。为此，必须尽 量减小腔内各元件的吸收、散射等损耗，从而相对增大 衍射损耗在总损耗中的比例。通过减小腔的菲涅数N也
图5.2-1所示的即为用数值求解方法得到的对称圆镜稳定 球面腔的两个最低阶横模的单程衍射损耗曲线。
| g | = | 1-L/R |
100
N=α2 / (λL) ， (a) TEM00模
N=α2 / (λL) ， (b) TEM10模
图 5.2-1 不同构形对称谐振腔的衍射损耗随N的变化
由图可见， 在菲涅耳数N值相同的情况下, 对称稳定腔的衍射损耗 随|g|的减小而降低。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 是实现横模选择的物理基础，
当(0.5-2), 才能有效地进行选横模。(矛盾）
二、横模选择的方法
横模选择方法可分为两类：一类是改变谐振腔的结构和参数
以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模性能；另一
类是在一定的谐振腔内插入附加的选模元件来提高选模性能。气
体激光器采用前类方法，固体激光器采用后类方法。
1.谐振腔参数g 和Ｎ的选择法
单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度
为L，则初始光强为 I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振
腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影
响，其光强变为:
##
II0 r 1 r 2(1 )2ex2 G p) (L (5.2-1)
阈值条件为 I≥I0 即 I / I0 ≥ 1
由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1
很低。对常用的大曲率半径的双凹球面稳定腔来说, 选择菲涅耳
δ00值与菲涅耳数N的关系。
g = | 1-L/R |
横模的鉴别力随N
的增加而变大，但 衍射损耗随N的增 加而减小; N要选择 适当(折中一下： 一般 0.5-2)
100 N=α2 / (λL)
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系
图5.2-2 各种对称腔的δ10/δ00与N的关系 5.2-3示出了平-凹腔的δ10／δ00值与N的关系。横模的鉴别力随N的 增加而变大，但衍射损耗随N的增加而减小，所以N值必须选择适
(5.2-2)
下面考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况， 认为激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下
列两个不等式：
r1r2(100)exG p()L＞ 1
(5.2-3)
r1r2(110)exG p()L＜1
激光器即可实现单横模(TEM00)运转。
(5.2-4)
谐振腔存在两种不同性质的损耗，一种是与横模阶 数无关的损耗；另一种则是与横模阶数密切相关的衍射 损耗，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶 数的增高，其衍射损耗也逐渐增大。
δ%
ra
L
图5.2-8共心腔两低阶模衍 射损耗与光阑孔径的关系
图5.2-9示出了在同一个
谐振腔中两个最低阶模衍
射损耗比值 (δ10 / δ00)与菲
涅耳数Ｎ的关系。由图可
以看出，对固体的Ｎ值，
δ10/ δ00值对某一个光阑孔 径有一个极大值，利用此
数Ｎ在0.5到2.0之间比较合适。
适当地选择谐振腔参数Ｒ１，R２，Ｌ, 使它们运转于稳定区边
缘, 即运转于临界工作状态，则有利于选模，因为各阶横模中 最低阶模(TEM00模)的衍射损耗最小。
∣g∣ =∣1-L/R∣
图5.2-4 在不同Ｎ值时，模衍射损耗|g|的关系
以TEM00模和TEM01模为例，图5.2-4示出了在不同的菲涅耳数Ｎ
激光技术之模式选择
提要
• 基横模的选择 • 单纵模的选择
5.2 横模选择技术
一.横模选择原理
由激光原理可知，一台激光器的谐振腔中可能有若干
个稳定的振荡模，只要某一种模的单程增益大于其单
程损耗，即满足激光振荡条件，该模式就有可能被激
发而起振。设谐振腔两端反射镜的反射率分别为r1、r2，
的横模截面，即减小了腔的菲涅耳数Ｎ，因而各阶模的衍射损耗
加大。只要小孔光阑的孔径选择适当，TEM00模和TEM10模满足 (5.2-3)和(5.2-4)式，便可选出基模。
图5.2-8示出了在共心腔中心处加
不同孔径的光阑对TEM00模和TEM１0
模衍射损耗的影响。曲线上标明的Ｎ
是反射镜半径对应的菲涅耳数。由图
可以达到这一目的。
其二，横模选择除了考虑各横模衍射损耗的绝对值大小 之外，还应考虑横模的鉴别能力，即基模与较高横模的 衍射损耗的差别必须足够大(即δ10／δ00比值大)，才能有 效地把两个模区分开来，以易于实现选模。
横模衍射损耗的差别不仅与不同类型的谐振腔结构有关，而且还
与腔的菲涅耳数N有关。图5.2-2示出了各种g因子对称腔的δ10／
时，这两个模的单程衍射损耗差与|g|的变化关系。
2.小孔光阑法选模图5.2-Fra bibliotek 小孔光阑选模
采用小孔光阑作为选模元件插入腔内是固体激光器中常用的
选模方法, 如图5.2-7所示。对于共心腔Ｒ１＋Ｒ２＝Ｌ, 这种方法
尤其有效。由于高阶横模的光腰比基模的大，如果光阑的孔径选 择得适当，就可以将高阶横模的光束遮住一部分，而基模则可顺 利通过。再由衍射理论可知，腔内插入小孔光阑相当于减小腔镜
可知，当小孔光阑孔径r很小时，两种
模式的损耗都很大，二者差别也很小，
随着r增加, 两模式的(δ10/ δ00)值增加，
在
= 0.3时raL ，达到最大(a为圆形反
射 镜 的 半 径 ) ， 这 时 TEM10 模 损 耗 约
20%，而基模仅损耗1%，这时光阑孔
径为最佳。当 >0.5ra时，模式损耗与 不加光阑时基本相同。 L
而适当选择菲涅耳数N值，使之满足(5.2-3)和(5.2-4) 式， 则可以实现单横模选择的目的。考虑到模式间的竞争， 选单横模的条件还可以放宽些，当满足条件
r1r2(10)0exG p) L (1
(5.2-5)
时即可。为了有效地选择横模， 还必须考虑两个问题，
其一，衍射损耗在模的总损耗中必须占有重要地位，达 到能与其他非选择性损耗相比拟的程度。为此，必须尽 量减小腔内各元件的吸收、散射等损耗，从而相对增大 衍射损耗在总损耗中的比例。通过减小腔的菲涅数N也
图5.2-1所示的即为用数值求解方法得到的对称圆镜稳定 球面腔的两个最低阶横模的单程衍射损耗曲线。
| g | = | 1-L/R |
100
N=α2 / (λL) ， (a) TEM00模
N=α2 / (λL) ， (b) TEM10模
图 5.2-1 不同构形对称谐振腔的衍射损耗随N的变化
由图可见， 在菲涅耳数N值相同的情况下, 对称稳定腔的衍射损耗 随|g|的减小而降低。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能 是实现横模选择的物理基础，
当(0.5-2), 才能有效地进行选横模。(矛盾）
二、横模选择的方法
横模选择方法可分为两类：一类是改变谐振腔的结构和参数
以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模性能；另一
类是在一定的谐振腔内插入附加的选模元件来提高选模性能。气
体激光器采用前类方法，固体激光器采用后类方法。
1.谐振腔参数g 和Ｎ的选择法
单程损耗为δ，单程增益系数为G，激光工作物质长度
为L，则初始光强为 I0的某个横模(TEMmn)的光在谐振
腔内经过一次往返后，由于增益和损耗两种因素的影
响，其光强变为:
##
II0 r 1 r 2(1 )2ex2 G p) (L (5.2-1)
阈值条件为 I≥I0 即 I / I0 ≥ 1
由此得出 r1r2(1- )2 exp(2GL)≥1