直线运动和曲线运动的例子(一)
三年级实验作文直线运动和曲线运动
三年级实验作文直线运动和曲线运动示例文章篇一：《有趣的运动世界》嘿，同学们！你们知道吗？在我们的生活中，有两种超级神奇的运动，那就是直线运动和曲线运动！有一天上体育课，老师带我们做了一个超级好玩的游戏，来让我们感受这两种运动。
老师先让我们站成一排，手里拿着小皮球。
“一、二、三，扔！”老师一声令下，我们把球直直地向前扔了出去。
那小皮球在空中飞了一段，直直地落在了前方的地上。
这就是直线运动呀，就好像一列勇往直前的小火车，沿着笔直的轨道一直跑，不停歇。
你们说，是不是很有趣？接着，老师又拿出了一个呼啦圈。
“来，同学们，咱们围成一个圈，转动这个呼啦圈。
”我们兴奋地照做了。
呼啦圈在我们的身体间灵活地转动着，那轨迹弯弯的，可不就是曲线运动嘛！这就像是一条欢快的小蛇，在草丛里自由自在地扭动着身子。
这时候，我忍不住问老师：“老师，那我们跑步的时候，算直线运动还是曲线运动呀？”老师笑着回答我：“这得看你们跑的路线啦，如果是沿着直线跑，那就是直线运动，如果跑的路线弯弯绕绕，那就是曲线运动喽。
”我一听，恍然大悟，原来这么简单呀！旁边的小明也兴奋地说：“那骑自行车呢？”老师耐心地解释：“如果在平坦的大路上一直往前骑，那就是直线运动；要是在弯曲的小路上骑，那就是曲线运动啦。
”后来，我们又一起讨论了好多好多关于直线运动和曲线运动的例子。
像从滑梯上滑下来，那就是直线运动；荡秋千的时候，就是曲线运动。
哎呀，通过这次有趣的体育课，我算是彻底明白了直线运动和曲线运动的区别啦！它们就像是两个性格不同的小伙伴，一个直爽，一个活泼。
我觉得呀，了解这些运动真的太重要啦！它们就在我们的生活中，无处不在。
以后我要多多观察，发现更多有趣的运动现象！你们是不是也和我一样，觉得很有意思呢？示例文章篇二：《有趣的运动世界》嘿，同学们！你们知道吗？运动的世界可神奇啦！今天老师带着我们在课堂上做了关于直线运动和曲线运动的实验，那场面，简直太有趣了！实验开始前，老师就像一个神奇的魔术师，在讲台上摆了好多小道具，有小弹珠、小滑梯、还有弯弯的轨道。
直线运动与曲线运动的比较
直线运动与曲线运动的比较在物理学中，直线运动和曲线运动是两种基本的运动形式。
直线运动是指物体在运动过程中沿着一条直线路径移动，而曲线运动则是物体在运动过程中沿着曲线路径移动。
这两种运动形式在许多方面都有着明显的区别和相似之处。
本文将对直线运动和曲线运动进行比较，并探讨它们的特点和应用。
首先，直线运动和曲线运动在运动路径上有明显的差异。
直线运动的路径是一条直线，它是最简单和最基本的运动形式。
例如，物体在水平面上的自由落体运动就是一种直线运动，因为物体在下落过程中沿着竖直方向直线下落。
而曲线运动的路径则是一条曲线，它可以是圆形、椭圆形或其他复杂的曲线形状。
例如，行星绕太阳运动、棒球在空中飞行的轨迹都是曲线运动的例子。
其次，直线运动和曲线运动在速度和加速度上也有所不同。
在直线运动中，物体的速度和加速度通常是恒定的，也就是说，物体在运动过程中以相同的速度和加速度匀速或匀加速运动。
而在曲线运动中，物体的速度和加速度则会随着位置和时间的变化而变化。
例如，当一个物体在圆形路径上运动时，它的速度和加速度将随着它在圆周上的位置而变化。
此外，直线运动和曲线运动在应用上有着不同的领域和用途。
直线运动常常用于描述机械系统中的直线运动部分，如汽车、火车等的直线行驶。
它也被广泛应用于工程领域，例如建筑物的垂直运动、机械臂的直线运动等。
而曲线运动则常常用于描述天体运动、飞行器的轨迹等复杂运动形式。
例如，航天器在太空中的飞行轨迹就是一种曲线运动，它需要考虑引力、离心力等因素的影响。
最后，直线运动和曲线运动在物理学中的研究方法和数学模型也有所不同。
直线运动可以通过一维运动的基本原理和公式进行描述和计算，例如位移、速度和加速度的关系可以用一维运动的公式来表示。
而曲线运动则需要借助二维或三维运动的概念和数学模型来进行分析和计算，例如圆周运动可以用角度、弧长、角速度等概念来描述和计算。
综上所述，直线运动和曲线运动是物理学中两种基本的运动形式。
动力学中的匀变速直线运动与曲线运动
动力学中的匀变速直线运动与曲线运动在我们的日常生活和物理学的广阔领域中，运动是一个无处不在且引人入胜的现象。
其中，匀变速直线运动和曲线运动是两种常见且重要的运动形式。
匀变速直线运动，顾名思义，是指物体在一条直线上运动，且其加速度保持恒定。
想象一下一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体，它们所经历的就是匀变速直线运动。
在匀变速直线运动中，速度随时间的变化遵循一定的规律。
如果初始速度为＄v_0$，加速度为＄a$，经过时间＄t$ 后的速度＄v$ 可以通过公式＄v ＝ v_0 ＋ at$ 计算得出。
而物体在这段时间内所移动的位移＄s$ 则可以用公式＄s ＝ v_0t ＋＼frac{1}｛2}at^2$ 来计算。
比如说，一个物体以初始速度＄5m/s$ 开始做匀加速直线运动，加速度为＄2m/s^2$，那么经过＄3s$ 后，它的速度就是＄v ＝ 5 ＋ 2×3 ＝ 11m/s$，位移就是＄s ＝ 5×3 ＋＼frac{1}｛2}×2×3^2 ＝ 24m$。
匀变速直线运动在实际生活中有很多应用。
比如在交通运输中，我们需要了解汽车的加速和制动性能，这就涉及到匀变速直线运动的知识。
在工业生产中，一些直线运动的机械设备的运行也遵循匀变速直线运动的规律。
接下来，让我们把目光转向曲线运动。
曲线运动是物体运动的轨迹为曲线的运动形式。
与匀变速直线运动不同，曲线运动的速度方向在不断变化。
一个典型的曲线运动例子是平抛运动。
当我们水平抛出一个物体时，它在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做自由落体运动。
再比如圆周运动，物体沿着圆周轨迹运动。
在匀速圆周运动中，速度的大小不变，但方向时刻在改变，加速度的方向始终指向圆心。
对于曲线运动，我们需要用不同的方法来分析和处理。
比如在平抛运动中，我们要分别考虑水平和竖直方向的运动，然后通过合成来得到物体的实际运动轨迹和速度。
直线运动与曲线运动的特点
直线运动与曲线运动的特点直线运动和曲线运动是物体在空间中运动的两种基本形式，它们在物理学中有着重要的地位。
本文将探讨直线运动和曲线运动的特点，以及它们在实际生活中的应用。
直线运动是指物体在运动过程中沿着一条直线路径移动的运动形式。
直线运动的特点之一是速度恒定。
在直线运动中，物体的速度始终保持不变，即匀速直线运动。
例如，一辆以恒定速度行驶的汽车就是直线运动的典型例子。
此外，直线运动还具有可逆性。
无论物体是向前还是向后运动，其运动轨迹都是一条直线。
曲线运动是指物体在运动过程中沿着一条曲线路径移动的运动形式。
与直线运动不同，曲线运动的速度是变化的。
曲线运动的特点之一是加速度的存在。
物体在曲线运动中，由于速度的变化，必然伴随着加速度的产生。
例如，一个以匀速行驶的汽车在遇到转弯时，由于速度的变化，会产生向心加速度。
此外，曲线运动还具有非可逆性。
物体在曲线运动中，其运动轨迹是一条连续变化的曲线，无法回到原来的位置。
直线运动和曲线运动在实际生活中有着广泛的应用。
首先，直线运动在交通工具中得到了广泛的应用。
汽车、火车、飞机等交通工具都是通过直线运动来实现人和物的快速移动。
其次，曲线运动在体育运动中起到了重要的作用。
例如，足球运动中，球员在比赛中进行各种曲线运动，通过改变球的轨迹来迷惑对手，达到得分的目的。
再者，曲线运动在物理实验中也有着重要的应用。
例如，通过对自由落体运动的曲线轨迹的观察，可以验证重力加速度的存在。
直线运动和曲线运动的特点不仅在物理学中有着重要的意义，也在我们的日常生活中有着实际应用。
了解直线运动和曲线运动的特点，有助于我们更好地理解物体的运动规律，提高对运动现象的观察和分析能力。
同时，对于工程设计和科学研究也具有重要的指导意义。
总之，直线运动和曲线运动是物体在空间中运动的两种基本形式。
直线运动具有速度恒定和可逆性的特点，而曲线运动具有速度变化和非可逆性的特点。
直线运动和曲线运动在交通工具、体育运动和物理实验等方面都有广泛的应用。
直线运动、曲线运动
运动的描述、匀变速直线运动的研究描述运动的物理量基础知识归纳1.机械运动2.参考系3.质点4.时刻和时间间隔5.位移和路程6.速度和速率：{(1)平均速度 (2)瞬时速度 (3)速率}7.加速度8.匀速直线运动典例精析1.位移和路程的比较及计算【例1】在一条直线跑道上，每隔5 m 远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大2.平均速度的求法【例2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【思维提升】平均速度的常用计算方法有：(1)利用定义式v =x/t ，这种方法适合于任何运动形式； (2)利用v =21(v 0＋v )，这种方法只适用于匀变速直线运动.求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度.【拓展2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( )A.221v v +, 221v v + B. 221v v -,221v v - C.0, 2121v v v v +- D.0,21212v v v v +3.位移、速度、速度变化率和加速度的关系【例3】一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 ( )A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【拓展3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s.在这1 s 内物体的 ( )A.位移的大小可能小于4 mB.位移的大小可能大于10 mC.加速度的大小可能小于4 m/s 2D.加速度的大小可能大于10 m/s 2匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2或x n ＋k －x n ＝ kaT 2.(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2t v ＝20t v v v +==tx. (3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1 ----n n ∶.典例精析1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( ) A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2 B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2 C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2 D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2【例3】将粉笔头A 轻放在以2 m/s 的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s 2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B 轻放在传送带上，则粉笔头B 停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g 取10 m/s 2)运动图象的探究分析及应用基础知识归纳1.位移—时间图象(x-t 图象)2.速度—时间图象(v-t 图象)典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t 图象如图所示.由图象可知( )A.前10 s 物体的加速度为0.5 m/s 2，后5 s 物体的加速度为－1 m/s 2B.15 s 末物体回到出发点C.10 s 末物体的运动方向发生变化D.10 s 末物体的加速度方向发生变化2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探测器的质量恒为1 500 kg ，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s 、25 s 、45 s ，即在图线上A 、B 、C 三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a 1＝1.6 m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，a 2＝6.4 m/s 2，直到停止，共历时130 s ，行程1 600 m ，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a 1、a 2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB ＋BC ＝AD ，两小球a 、b 分别从A 点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端.易错门诊4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A 、B 、C 三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt 图象，在0～t 0时间内( )A.平均速度C B A v v v ==B.平均速率B C A v v v ＞＞C.A 一直在B 、C 的后面D.A 的速度一直比B 、C 的速度大自由落体运动及抛体运动基础知识归纳1.自由落体运动2.竖直上抛运动典例精析1.自由落体运动的规律及其应用【例1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗户上、下沿，如图所示，取g ＝10 m/s 2，问：(1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？2.竖直上抛运动的对称性【例2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则a 、b 之间的距离为 ( )A.81g (22b a T T -) B.41g (22b a T T -) C.21g (22b a T T -) D. 21g (T a －T b )追及与相遇问题基础知识归纳1.追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题.2.追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有 最小 距离.②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时 避免碰撞 的临界条件.③若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有 一个极大 值.(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)： ①当两者速度相等时有 最大距离 .②若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上. 3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.典例精析1.运动中的追及和相遇问题【例1】在一条平直的公路上，乙车以10 m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15 m/s ，加速度大小为0.5 m/s 2的匀减速运动，则两车初始距离L 满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).【拓展1】两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶.t ＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t 图象如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上另一辆 ( )2.追及、相遇问题的求解【例2】在水平轨道上有两列火车A 和B 相距s ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0应满足什么条件？曲线运动曲线运动 质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向 不在同一直线 上..2.运动的合成与分解(1)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循 平行四边形 定则.(2)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解.重点难点突破一、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水.(1)船过河的最短时间 (2)船过河的最短位移①v 船>v 水如图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos 船水v v.②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v ，船沿河漂下的最短距离为 x min ＝(船水v v -cos θ)θ sin 船v d .此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d船水=θ cos . 二、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1.一个速度矢量按矢量运算法则分解为两个速度，若与实际情况不符，则所得分速度毫无物理意义，所以速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解.2.由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解.典例精析1.曲线运动的动力学问题【例1】光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力F x 和沿y 轴正方向的恒力F y ，则( )A.因为有F x ，质点一定做曲线运动B.如果F y ＞F x ，质点向y 轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果F x ＞F y cot α，质点向x 轴一侧做曲线运动【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M 点运动到N 点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M 点到N 点的运动过程中，物体的动能将( C )A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小2.小船过河模型【例2】小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s. (1)若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ ②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v 2＝1.5 m/s ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？易错门诊3.绳(杆)连物体模型【例3】如图所示，卡车通过定滑轮牵引河中的小船，小船一直沿水面运动.在某一时刻卡车的速度为v ，绳AO 段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？抛体运动的规律及其应用基础知识归纳平抛运动(1)研究方法：将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线 运动和竖直方向的 自由落体 运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成.(2)规律：设平抛运动的初速度为v 0，建立坐标系如图.速度、位移：水平方向：v x ＝v 0，x ＝v 0t 竖直方向：v y ＝gt ，y ＝21gt 2合速度大小(t 秒末的速度)：v t ＝22yx v v +方向：tan φ＝00v gt v v y =合位移大小(t 秒末的位移)：s ＝22y x +方向：tan θ＝00222/v gtt v gt x y ==（所以tan φ＝2tan θ）一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.典例精析1.平抛运动规律的应用【例1】为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷炸弹并击中目标.求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力).2.平抛运动与斜面结合的问题【例2】如图所示，在倾角为θ的斜面上A 点以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为( ) A.g v θ sin 20 B. g v θ tan 20 C. g v θ sin 0 D. g v θ tan 03.类平抛运动【例3】如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10 m ，一小球从斜面顶端以10 m/s 的速度沿水平方向抛出，求：(1)小球沿斜面滑到底端时的水平位移x ； (2)小球到达斜面底端时的速度大小(g 取10 m/s 2).描述圆周运动的物理量 匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量 (1)线速度 (2)角速度(3)周期和频率：用周期和频率计算线速度的公式为 π2π2 rf Trv ==，用周期和频率计算角速度的公式为 π2π2 f T==ω. (4)向心加速度：向心加速度的方向指向圆心， 2rv a =或 a ＝r ω2 .(5)向心力： 2rv m F = 或 F ＝m ω2r ，方向时刻与运动的方向 垂直 ，它是根据效果命名的力.2.匀速圆周运动特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小 不变 ，线速度的方向时刻 改变 .所以匀速圆周运动是一种 变速 运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的 合外力 提供的.3.离心、向心运动①当合F ＝mr ω2的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动. ②当合F <mr ω2的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.③当合F >mr ω2的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势.典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，向心加速度之比是 ，周期之比是 .2.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹( ) A.一定是直线 B.一定是曲线 C.可能是直线，也可能是曲线 D.可能是圆易错门诊3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m 的物体A 放在转盘上，A 到竖直筒中心的距离为r .物体A 通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B 相连，B 与A 质量相同.物体A 与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A 才能随盘转动.匀速圆周运动动力学问题及实例分析基础知识归纳1.圆周运动的动力学问题做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F 合＝F 向，或F 合＝ 2rv m ＝ m ω2r＝ π4 22r Tm .2.竖直平面内的圆周运动(1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg ＝m r v 2，这时的速度是做圆周运动的最小速度v min ＝gr .(2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度 v ≥0 .①当v ＝0时，杆对小球的支持力等于小球的重力； ②当0<v <gr 时，杆对小球的支持力 小 于小球的重力；③当v ＝gr 时，杆对小球的支持力 等 于零； ④当v >gr 时，杆对小球提供 拉 力.典例精析1.圆周运动的动力学问题【例1】质量为m 的物体沿着半径为r 的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v ，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )A.向心加速度为r v 2B.向心力为m (g ＋r v 2)C.对球壳的压力为r mv 2D.受到的摩擦力为μm (g ＋rv 2)2.圆周运动的临界问题【例2】如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O 点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r ，图中P 、Q 两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是( )A.若连接体是轻质细绳时，小球到达P 点的速度可以为零B.若连接体是轻质细杆时，小球到达P 点的速度可以为零C.若连接体是轻质细绳时，小球在P 点受到细绳的拉力可能为零D.若连接体是轻质细杆时，小球在P 点受到细杆的作用力为拉力，在Q 点受到细杆的作用力为推力【例3】如图所示，两绳系一质量为m ＝0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A 、B 两处，上面绳长l ＝2 m ，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力(取g ＝10 m/s 2)？【拓展3】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l 的绳，一端固定在圆锥体的顶点O ，另一端系一个质量为m 的小球(可视为质点)，小球以速率v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.试分析讨论v 从零开始逐渐增大的过程中，球受圆锥面的支持力及摆角的变化情况.易错门诊【例4】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R (比细管的半径大得多)，圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A 球的质量为m 1，B 球的质量为m 2.它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v 0.设A 球运动到最低点时，B 球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 与v 0应满足的关系式是 .。
直线运动公式、曲线运动知识点与例题
直线运动相关公式：牛顿第二定律： F合 = ma 或者或者 åF x = m ax åF y = m a y y 理解：（1）矢量性）矢量性 （2）瞬时性）瞬时性 （3）独立性）独立性 （4） 同体性同体性 （5）同系性）同系性 （6）同单位制）同单位制匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2几个重要推论：几个重要推论： (1) V t 2 2 － V 02 2 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值为正值 匀减速直线运动：a 为正值）为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 =V V t 02+=s t(3) AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = vv ot222+匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32……n 2； 在第1s 内、第内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5………… (2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：D s = aT 2 (a 一匀变速直线运动的加速度一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。
的匀减速直线运动。
（1） 上升最大高度：上升最大高度： H = V g o 22 (2) 上升的时间：上升的时间： t= V g o (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向加速度相同，而速度等值反向 (4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。
三年级下册科学1、3直线运动和曲线运动-实验报告单(教科版)
学校
厚川
班级
三年级
时间
实验名称
1、3直线运动和曲线运动
指导老师
实验目的
根据轨道形状的不同，研究物体的运动方式不同。
实验器材
蓝色球和红色球各一个，一条带槽的直线轨道、一条带槽的曲线轨道。
实验过程
(1)把蓝色球和红色球放在平整的桌面上，让二者之间有一定的距离。
(2)先尝试这用蓝色球击中红色球，再分别利用直线轨道和曲线轨道击球。画一画，比较两种轨道中蓝色球的运动路线有什么不同。
观察到的现象:在相同距离内用时短的物体运动得快。
结论:在相同距离内用时短的物体运动得快。
实验现象或实验结果
观察到的现象:轨道形状的不同，物体的运动方式不同。
结论:轨道形状的不同，物体的运动方式不同。
科学实验报告单
学校
厚川
班级
三年级
时间
实验名称
指导老师
实验目的
研究同一条轨道可以比较不同物体的运动快慢情况。
实验器材
பைடு நூலகம்直线轨道、黄色小球、红色小球、秒表、记录单
实验过程
(1)分组进行实验，每组一名操作员、一名计时员、一名发令员和一名记录员。
(2)操作员从轨道一端先将红色小球或黄色小球放入轨道，发令员发出口令，计时员记录小球到达终点所用的时间。
(3)再将另一个小球放入轨道，重复上述过程。
(4)每个小球至少测量3次。
(5)记录员将实验数据记录在表格中，并整理实验器材。
(6)小组讨论如何比较两个小球的运动快慢，说出判断依据，最终得出结论。
实验现象或实验结果
生活中的曲线运动实例赏1
生活中的曲线运动实例赏析（一）曲线运动是日常生活中常见的运动形式，平抛运动和圆周运动就是最简单的两类曲线运动。
本文就通过对几个实例的探究，和同学们一起体验一下学以致用的乐趣。
实例一：飞机“投弹”的情形例1 一架运输机沿水平面匀速飞行，从某个时刻开始，飞机上的乘务员每隔1 s释放一个货箱，先后共释放4个。
若不计空气阻力，从地面上观察4个货箱（均为落地），下面的描述正确的是（）A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们彼此间的距离保持不变B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们彼此间的距离逐渐变大C．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成一条竖直线，它们彼此间的距离保持不变D．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成一条竖直线，它们彼此间的距离逐渐变大解析：因为货箱从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论货箱何时从飞机上释放，货箱与飞机在水平方向上都无相对运动，故货箱总在飞机正下方，且排成一条竖直线。
货箱同时还做自由落体运动，先抛出的货箱竖直分速度大，下落的更快，故货箱彼此间的距离逐渐变大。
D项正确。
答案：D。
例2如图1所示，一架沿水平方向匀速飞行的直升运输机，要将一箱救援物资空投到倾角θ=37°的斜坡上。
当物资沿水平方向以v0=9m/s的速度抛出后，恰好垂直撞在斜坡上，不计物资所受的空气阻力。
已知g=10m/s2，cos37°=0.8。
求（1）物资撞在斜坡上时的速度大小；（2）物资抛出时距离撞击点的高度。
解析：物资沿水平方向抛出后，做平抛运动。
运动的示意图如图所示。
物资撞在斜坡上时的速度大小为。
（2）物资撞在斜坡上时的竖直分速度大小为v y=v cos37°=12 m/s物资抛出时距离撞击点的高度为点评：在解决平抛运动的问题时，要将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁。
求解时往往根据竖直方向的分运动求时间。
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直线运动和曲线运动的例子(一)
直线运动和曲线运动的例子
直线运动例子
• 1.汽车直线行驶直线运动是指物体在相同方向上保持匀速直线运动的情况。
汽车直线行驶就是一个典型的例子。
当汽车在一条笔直的路上行驶时，保持相同的速度并保持直线运动状态。
• 2.物体自由落体自由落体是指在无空气阻力的情况下，物体从高处往下自由下落。
当物体自由下落时，其运动路径是一条垂直向下的直线。
例如，我们把一个小球从一定高度的楼顶上抛下，它将以恒定的速度加速下落直至着地。
• 3.一维动力学问题一维动力学问题也属于直线运动的范畴，如物体在平直水平路面上的滑动、挂在线上的重物的运动等。
曲线运动例子
• 1.抛体运动抛体运动是指物体在一定初速度和特定角度下被抛向空中后的运动情况。
抛物线轨迹是曲线运动的典型示例。
例如，我们将一个小球以一定角度抛出，它将在空中形成一个抛物线轨迹。
• 2.行星运动行星绕太阳运动是一个典型的曲线运动例子。
行星的运动轨迹是椭圆形的，这是由于太阳对行星的引力
作用而导致的。
• 3.螺旋线运动螺旋线运动是一种同时具有直线运动和圆周运动特点的运动形式。
例如，螺旋线形的螺丝钉进入木板
的运动过程即是典型的螺旋线运动。
• 4.虫子在草叶上的爬行虫子在草叶上的爬行过程中，其路径通常呈现出一种曲线运动的形式。
虫子在草叶上来回爬行
时，其运动路径是弯曲的。
总结起来，直线运动和曲线运动都是运动学中的重要概念。
直线
运动是物体在同一方向上保持匀速运动的情况，而曲线运动则是物体
在运动过程中路径呈现曲线形状的情况。
熟知这些运动的例子有助于
我们更好地理解和应用运动学中的相关原理。