1-4 直线运动的图象
高一物理--运动学图像(s-t图像、v-t图像、a-t图像)
1.5图像一、s-t图像：（涉及概念：时间与时刻、位置、位移与路程、平均速度与瞬时速度、加速度、斜率）1、如图所示，描述物体各种情况下的运动情况：2、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：3、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：4、如图所示，描述物体在各个阶段的运动情况：5、甲、乙两物体的位移随时间变化如图所示，下列说法正确的是（）A、甲乙的运动方向相反；B、3s末甲乙相遇；C、甲的速度比乙的速度大；D、0-3s内甲的位移比乙的位移多3m；5、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲、乙两物体的距离越来越近；B、0-3s内甲、乙的位移相等；C、甲、乙两物体的速度相同；D、取向右为正方向，4s末甲在乙的左边；6、如图所示，甲、乙两物体的运动情况，下列说法正确的是（）A、甲比乙提前2s出发；B、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；C、甲比乙物体的速度大；D、3s后乙还能追上甲；7、如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是( ) A．甲、乙两物体的出发点相距xB．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动8、下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知( )A．乙开始运动时，两物体相距20 mB．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇9、如图所示为甲、乙两物体的运动情况，下列说法错误的是（）A、0-3s内甲、乙两物体的位移相同；B、0-3s内甲、乙两物体的平均速度相同；C、乙一直在甲的前面；D、甲、乙都做匀速直线运动；E、3s末甲、乙两物体相遇；10、一汽车先向右做匀速直线运动，运动了3s，位移为10m，然后停下休息了2s后继续做匀速直线运动，经过2s的位移为10m，然后立即返回做匀减速直线运动，经过5s回到出发点，画出该汽车运动的x-t图象。
专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
第一章 第4讲 运动图像和追击相遇问题 2课时 2024年高考物理一轮复习
[能力提升]
5. (2020·玉溪联考)在平直公路上，a、b两辆小车运动的xt图像如图所示，其中a 车的xt图像是一条抛物线，M是其顶点，b车的xt图像是一条过原点的倾斜直线， 关于a、b两小车，下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，a、b两小车相距14 m B．a车做变加速直线运动，b车做匀速直线运动 C．当t＝2.5 s时，两车相距最远 D．a车速度始终大于b车速度
长时间两车恰好相遇？
[课时跟踪检测]
技法(二) 图像分析法 图像分析法的解题要领图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中， 然后根据图像分析求解相关问题。(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位 移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。(2)若用速度图像求 解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[能力提升]
6.(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙 车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离s0＝100 m。t＝0时刻甲车遇紧急情况后， 甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。 下面说法正确的是(BC )
A．t＝3 s时，两车相距最近 C．t＝6 s时，两车距离最近为10 m
4
V 0 1 2 3 4 t/s
[课时跟踪检测] 4.如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近， A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的vt图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m。
(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机 发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件？
专题4 运动学图像 (课件)高一物理(人教版2019必修第一册).
t/s 3.线与速度v轴截距表示物体在初始时刻速度不示加速度方向改变的地
方
高中物理必修第一册课件
03. v-t图像中的线
v/m·
s-1
1.v-t图像线的斜率表示物体的加速度
k
2.v-t图像曲线中每点切线斜率表示该点
∆v
∆t
0
物体的加速度
t/s
k=∆v/∆t=a
05. 学以致用
高中物理必修第一册课件
例题2
（2023秋成都·高一开学考试）（多选）如图所示为直升机由地面垂直
起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（
A．5~15s内飞机在空中处于悬停状态
B．15~20s时飞机匀减速下降
C．20s时飞机上升的高度最大
D．20s时飞机的加速度不为0
3.曲线斜率k>0，并且越来越小，速度逐渐
增大，表示物体做加速度减小的变加速运动
高中物理必修第一册课件
04. v-t图像的面积
v/m·
s-1
v/m·
s-1
X1
X
0
0
t1
X2 t1 t/s
t/s
t轴上方围成的面积x1表示的位移是正方向的，在t轴下方
围成的面积x2表示的位移是负方向的，总的位移x=x1+x2
知20s时飞机上升的高度最大，故C正确；D．v-t图象的斜率表示加速度，20s时图象斜率不
为零，故飞机的加速度不为0，故D正确。
第三部分
非常规图像
高中物理必修第一册课件
01. a－t 图像
a
a0
你能描述出①②③对应图像中物体的运动情况吗？
②
③
a1
①
图像阴影部分的
1 4匀加速直线运动的图像
1 4匀加速直线运动的图像1.4匀加速直线运动的图像龙文教育个性化辅导授课案教师：学生时间：2021年月日段第次课龙文教育教务处制龙文教育个性化辅导课后作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2021·芜湖模拟)如图1所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 ( ) A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻物体1的速度等于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动2.某物体的位移图象如图2所示，则下列叙述不正确的是 ( ) ．A．物体运动的轨迹是抛物线 B．物体运动的时间为8 sC．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻，物体的瞬时速度为零3.图3所示是某运动物体的x－t图象，则它的运动情况是 ( )A．开始静止，然后向x的负方向运动 B．开始静止，然后沿斜面下滚 C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚5．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图5所示，则 ( ) A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落 C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态6．(2021·广东高考)图6所示是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是( )A．乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小7．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( ) 2v9．如图8所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是( )A．4 s末两物体的速度相同 B．4 s末两物体在途中相遇 C．5 s末两物体的速率相等 D．5 s末两物体相遇10. (2021·蚌埠模拟)一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图9所示，设指向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是 ( ) A．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在原处 B．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向A的某点 C．先向A运动，后向B，再向A，又向B,4 s末v＝0物体在偏向B的某点 D．一直向A运动，4 s末v＝0物体在偏向A的某点11．乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
物理——不可不知的运动学图像及对应习题
常见运动学图像有九个，分别为V-t图像、x-t图像、a-t图像、x/t-t图像、x-t方图像、V-x图像、x-v方图像、1/v-x图像、a-v图像。
明晰它们的物理意义是关键，之前我详细解析过各个图像，可参考对应习题加深理解
1.V-t图像斜率表示加速度，与t轴围成面积表示路程
2.x-t图像斜率表示速度
3.a-t图像与t轴围成面积表示速度改变量
4.x/t-t图像斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度
5.x-t方图像若为直线则表示匀变速直线运动，图像斜率表示加速度的一半
6.V-x图像若为抛物线则表示匀变速直线运动
7.x-v方图像若为直线线则表示匀变速直线运动
8.1/v-x图像面积表示运动时间
9.a-v图像斜率倒数则表示运动时间
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新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系课件教科版必修第一册
【思维方法】
分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”
(1)三看
①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．
②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．
③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，
确定物理量的变化范围及其条件．
(2)三定
①一定：图像与物体运动过程的关系．
②二定：图像与物理公式的关系．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速
直线运动的特例．
【典例示范】
题型1 单一运动过程问题
例1 火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速
度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才
能达到64.8 km/h?
3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车
系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障
碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立
即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2 ，在该系统控制下汽车刹车的最长时间
为(
)
A．1.33 s
B．2 s
C．2.5 s
D．4 s
答案：B
0−v0
0−8
解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有tmax＝
思 维 导 图
必备知识·自主学习
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
v0＋at
1．关系式：vt＝__________．
2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体
速度v0
在开始时的________加上在整个过程中速度的__________．
2020年高中物理 第一章 运动的描述 6 匀变速直线运动位移与时间的关系（2）课件 教科版必修1
√D.前25 s内汽车做单方向直线运动
解析 答案
例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知
A.t＝0时，A在B后面
√B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C.在0～t1时间内B的运动速度比A大
D.A质点在0～t1做加速运动，之后做匀速运动
次函数.当v0＝0时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一
部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜
率增大，质点的速度逐渐增大.
图4
例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图5 所示，则下列说法错误的是 A.前15 s内汽车的位移为30 m B.20 s末汽车的速度为－1 m/s
A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
√C.出发时乙在甲前x0处
√D.甲、乙两物体有两次相遇
图11
解析 由于图像是x－t图像，过原点的直线表示物体做匀速直线运动，所
以甲做匀速直线运动，A错；
甲从原点出发，乙从x0处出发，故B错，C对； 由图看出，甲、乙有两个交点，故两物体有两次相遇，D是正确的.
图6
解析 由图像可知，t＝0时，B在A后面，故A错误；
B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正确； 在0～t1时间内B的斜率小于A，故B的运动速度比A小，C错误； A质点在0～t1时间内做匀速运动，之后处于静止状态，故D错误.
解析 答案
总结提升
(1)x－t图像上两点坐标之差表示对应时间内的位移Δx，即Δx＝x2－x1；
(1)在图乙中画出物体在0～6 s内的
八年级物理一至四章知识点
八年级物理一至四章知识点八年级物理学是中学物理学中的一部分，是学习力和分析力的基础。
它主要学习基本量的测量、运动、力学、能量等四个方面。
下面就八年级物理一至四章的知识点作简要介绍。
一、基本量的测量1. 测量的定义：使用规定的单位来确定物质的数据量，叫做测量。
2. 常用的基本量：时间(t)、长度(l)、质量(m)、电流(I)、温度(T)、物质的数量(n)、光强度(I)。
3. 常用的单位：秒(s)、米(m)、千克(kg)、安培(A)、开尔文(K)、摩尔(mol)、坎德拉(cd)。
4. 长度的测量：直尺、游标卡尺、外测微计等。
5. 时间的测量：物体的运动规律、水银温度计等。
二、运动1. 运动的定义：物体相对于其他物体或地球的参照系在空间和时间上的变化，称为运动。
2. 直线运动：匀速直线运动、变速直线运动。
3. 圆周运动：匀速圆周运动、变速圆周运动。
4. 运动学图像：位置-时间图像、速度-时间图像、加速度-时间图像。
三、力学1. 力与分力：牛顿运动定律、力的合成、力的分解。
2. 重量与质量：质量的定义、重量的定义、万有引力。
3. 刚体与转动：刚体的定义、机械能量、牛顿第三定律。
四、能量1. 能量和功：功的定义、功率、能量和物质的相互转化。
2. 动能和势能：动能的定义和公式、重力势能、弹性势能。
3. 能量守恒定律：封闭系统内能量守恒、动量守恒、角动量守恒。
以上这些就是八年级物理一至四章的知识点，通过学习这些知识，我们可以获得更深度的观察和理解物理现象的能力，也正因如此，在学习物理之余，我们还要加强实践能力，提高物理实验能力并注重质量的保证。
一质点做直线运动的vt图像如图所示
质点在0～1s内做 匀加速直线 运动；加速度为 4 m/s2
质点在1～3s内做 匀减速直线 运动；加速度为 -2 m/s2
质点在3～4s内做反向匀加速直线运动；加速度为 -2 m/s2
质点在1～4s内做 匀减速直线 运动；加速度为 -2 m/s2
v/m·s-1
4 2 0 -2 a v -4 t
A、0 ＜t＜1s
v/m·s-1
B、1s＜t＜2s
4 2
C、0 ＜t＜1s 和 3s＜t＜4s 0
D、0 ＜t＜1s 和 2.5s＜t＜3s -2 -4
1 2 3 4 t/s
a v t
花
洪 平
判断做直线运动物体的运动状态：
v/m·s-1
v/m·s-1
4
2
0 1 2 t /s
-2
-4
匀加速
4
2
0 1 2 t /s
①v-t图像中同一直线斜率相同，
1 2 3 4 t/s
加速度相同。
② 1～4s内始终是v0 = +4m/s；a = -2m/s2
∴ 1～4s内匀减速直线运动。
花
洪 平
课堂急训
江苏泰州二中花洪平
有一个物体做直线运动，其速度——时间图像如图所
示，从图中可以看出，物体加速度方向和速度方向相
同的时段是
（D）
-2
-4
匀减速
v/m·s-1
4
反方向 匀减速
2
0 1 2 t /s -2
-4
v/m·s-1
4
反方向 匀加速
2
0 1 2 t /s -2
-4
花
洪 平
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第4单元 直线运动的图象
知识要点： 1、 匀速直线运动
对应于实际运动
1、 位移～时间图象，某一时刻的位移 S ＝v t
⑴截距的意义：出发点距离标准点的距离和方向
⑵图象水平表示物体静止
斜率绝对值 = v 的大小 ⑶，交叉点表示两个物体相遇
2、 速度～时间图象，某一时刻的速度
t
S V =
阴影面积 ＝ 位移数值（大小）上正下负
2、 匀变速直线运动的速度——时间图象（υ—t 图）
at v v t
v v a t t +=⇒-=
00
V
t
V O α
0 t
(1) 截距表示初速度
(2) 比较速度变化的快慢，即加速度 (3) 交叉点表示速度相等 (4) 面积 = 位移 上正下负 【例1】 一个固定在水平面上的光
滑物块，
△V V （某时刻的快慢）
t
p
q
A B
C
v t
o p q
v t q t p
其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。
已知AB 和AC 的长度相同。
两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间
A.p 小球先到
B.q 小球先到
C.两小球同时到
D.无法确定
解：可以利用v -t 图象(这里的v 是速率，曲线下的面积表示路程s )定性地进行比较。
在同一个v -t 图象中做出p 、q 的速率图线，显然开始时q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。
为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q 用的时间较少。
【例2】 两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球
a 和
a / 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假
设通过拐角
处时无机械能损失)
解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处v 1> v 2，而两小球到达出口时的速率v 相等。
又由题薏可知两球经历的总路程s 相等。
由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=g sin α，小球a 第一阶段的加速度跟小球a /第二阶段的加速度大小相同（设为a 1）；小球a 第二阶段的加速度跟小球a /第一
阶段的加速度大小相同（设为a 2），根据图中管的倾斜程度，显然有a 1> a 2。
根据这些物理量大小的分析，在同一个v -t 图象中两球速度曲线
下所围的面
积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。
开始时a 球曲线的斜率大。
由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t 1）则必然有s 1>s 2，显然不合理。
考虑到两球末速度大小相等（图中v m ），球a / 的速度图象只能如蓝线所示。
因此有t 1< t 2，即a 球先到。
【例3】一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2
C
A B v v v +=
，则 A ．a 1> a 2 B ．a 1= a 2 C ．a 1< a 2 D ．不能确定
解析：依题意作出物体的v -t 图象，如图所示。
图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB =BC 。
只能是①这种情况。
因为斜率表示加速度，所以a 1<a 2，选项
C 正确。
【例4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L 1=1m 的A 点处时，速度是v 1=2cm/s 。
试问蚂蚁从A 点爬到距巢中心的距离L 2=2m 的B 点所需的时间为多少？
v
a
a’
v 1 v 2
l 1
l 1
l 2
l 2
v t 1
t 2
t
o
v
解析：本题若采用将AB 无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后
求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。
题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度v 与蚂蚁离巢的距离
x 成反比，即x v ∝1，作出x v
-1
图象如图示，为一条通过原点的直线。
从图上可以看出梯
形ABCD 的面积，就是蚂蚁从A 到B 的时间：
752))(11(211
12
1
221221=-=-+=v L L L L L v v T s。