用图象描述直线运动

用图象描述直线运动◎知识梳理1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。

图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。

图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。

2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像(s—t图)和速度一时间图像(v一t图)。

3. 对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。

形状完全相同的图线，在不同的图像(坐标轴的物理量不同)中意义会完全不同。

S一t图 v一t图①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)②表示物体静止③表示物体向反方向做匀速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移⑤tl时刻物体位移为s1①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间内的位移)◎例题评析【例】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：（1）该物体3s末的速度。

（2）该物体的加速度。

（3）该物体前6s内的位移。

【分析与解答】: （1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。

（2）a －t 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为22/1/639s m s m a =-=。

（3）a －t 图中图线与t 轴所围面积表示位移，故位移为m m S 36)39(62163=-⨯⨯+⨯=。

[点评]这部分内容关键要掌握速度-时间图象及位移时间图象的意义,包括载距,斜率,相交等.(一)位移与时间的关系1．做匀速直线运动的物体，从A 点开始计时且A 点为位移零点，（即t=0时，s=0）物体在t=5s 时刻到达B 点，设A 、B 间距20m 。

物体在前三秒发生位移的大小______m ，位移方向______；物体在第三秒内发生的位移大小为______m ；物体在后三秒发生的位移大小为______m 。

不难看出，物体的位移s 与时间t 成______比例，以v 为比例系数s 对自变量t 的函数关系式写作：s=______。

2．飞机在某段飞行中可看成匀速直线运动。

对位移s 、时间t 、速度v 之间的关系，下列正确说法是：（ ）A ．v=ts ，看出V 与s 成正比与t 成反比 B ．由s=V ·t，看出s 与t 成正比C ．与v 无关D ．v 与s 无关3．如图所示，物体在某直线上运动的s —t 图像。

由图像可知：前三秒的位移大小______m ，第三秒内位移大小______m ，求出V=______m/s （即图像的斜率，即tg θ的值）第3题图 第4题图4．如图所示，甲、乙两体在同一直线上运动的s —t 图像。

t=0时刻s 甲=______m ， s 乙=______m ，t=1s ，s 甲=______m ，s 乙=______m 。

第一秒内甲处于____________状态乙处于____________状态。

0到1秒末这段时间内甲速度大小为_____m/s ，乙速度大小_____m/s 。

在1秒末以后，甲的速度与乙的速度______。

甲的位移与时间t 的函数式是__________________。

其中t 从______开始；乙的位移与时间t 的函数式是__________________。

其中t 从______开始。

t ＞1甲对乙是______。

5．由上题中v －t 图可知：（ ）A ．甲、乙同时同地出发B ．甲、乙速度相同C ．t ≥1甲、乙速度相同D ．t ≥1甲、乙间距总是1m6．如图所示，甲、乙、丙三个物体同方向做直线运动的s —t 图像。

其作匀速运动的是______物体，作加速运动的是______物体，作减速运动的是______物体。

它们在t＇时刻距离出发点由近到远的顺序是______。

7.下列各s—t图像对实际运动的物体哪些是不可能的：（）8.物体在一条直线上运动，哪个图像正确描述物体t=0从位置出发中途静止一段时间再返回到原出发点：（）9．下列哪个图像描述作直线运动物体最符合实际情况：（运动物体速度不能突变）（）10．物体作直线运动，由计时开始由静止出发的实际运动情况由s—t图描述，哪段时间内的运动可看成匀速直线运动：（）A．0～t1 B．0～t2C．t1～t2D．t2～t3（二）速度与时间的关系1．物体做直线运动，s—t如图所示。

前2秒是____________运动，最后2秒____________运动。

中间的2秒是____________。

将它对应的v—t图画出。

2．如图所示，物体做直线运动的v—t图像。

由图可知，前2秒是__________________运动；中间的两秒是____________；最后两秒是____________运动。

若以向东为正方向这三段运动速度方向分别是______，________，__________。

前2秒的路程____m，总路程______m。

0~2s每秒速度增加量是______m/s，每一秒末速度大小为______m/s，前2秒内平均速度大小为______m/s，运动全过程的平均速度大小为______m/s。

第2题图第3题图3．如图所示，v—t图中描述的是五个运动情况都是直线运动。

其中速度不变的是______，加速运动的是______，匀加速运动的是______，减速运动的是______，匀减速运动的是______。

设t′时刻，速度最小的是______，在0~t＇时间内位移最大的是______。

4．下列哪个图像能正确地描述出从一楼出发到22楼终止的电梯运动情况：（）速率竖直向上抛出的物体，上升是匀减速，回落5．在不计空气阻力时，以V是匀加速，下列能正确描述全过程的图像是：（）6．如图所示，作直线运动物体的v—t图像。

由图中给出的数据可知：匀加速运动段速度每秒增加______m/s，中间时刻的速度大小为______m/s，匀加速运动段的位移大小______m，其平均速度大小______m/s。

整个9秒的运动平均速度是____________最大速度的____________。

(注意体会匀加速直线运动中间时刻的即时速度等于平均速度)◎能力训练31. 甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t ＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是：（）2. A、B、C三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的S－t图象如图所示，下列说法中正确的是：（）A.C物体做加速直线运动；B.A物体做曲线运动；C.三个物体在0～t0时间内的平均速度v A>v C>v B；D.三个物体在0～t0时间内的平均速度v A＝v B＝v C。

第2题图第3题图3. 如图所示是某质点运动的S－t图象，根据图象判断下列说法中正确的是：（）A.质点在OA段做匀加速直线运动，AB段做匀速直线运动，BC段做匀减速直线运动；B.质点在OA段做匀速直线运动，AB段静止不动，BC段匀速返回；C.质点在OA段通过的距离大于在BC段通过的距离；D.质点在OA段的速度大于在BC段的速度。

4. 如图所示为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法中正确的是：（）A. 物体始终向同一方向运动；B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；C. 4s末物体离出发点最远；D. 4s内通过的路程为4m，位移为零。

第4题图第5题图5. 如图所示，A、B两物体同时从同一地点开始做直线运动的v－t图象，下列关于两物体运动的描述，正确的是：（）A.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体两次相遇；B.运动过程中，在2s末和6s末，A、B两物体两次相遇；C.运动过程中，在1s末和4s末，A、B两物体相距最远；D.2s前A在B前，2s后B在A前。

1.5 用图象描述直线运动答案（一）（1）12m, 由A指向B，4m, 12m，正， s=v·t （2）B D （3）3m, 1m, 1m/s（4）1, 0, 2, 0，匀速，静止，1m/s, 0, 相同，S甲=1+t，0，S乙=t－1, 1,相对静止（5）C （6）甲、丙、乙、乙甲丙（7）BC （8）B （9）ACD （10）C（二）（1）匀速直线，匀速直线，静止（2）初速度为零的匀加速运动，匀速运动，末速度为零的匀减速运动，向东，向东，向东。

6m, 24m, 3m/s, 3m/s, 3m/s, 4m/s（3）c, a, b, e, d, e, a (4)AD (5)A（6）2m/s, 6m/s, 36km, 6m/s, 一半能力训练3答案：1C；2.AD; 3.B; 4.D; 5.B;。