用图像描述直线运动

运动学图像x-t、v-t

x/m
30
0 1s 2s 3s 4s 0 10 20 30 40 20
10
O
1
2
3
4 t/s
位移-时间图像
物理意义：描述物体位移随时间的变化关系
1、图线上任意一点的横纵坐标分别表示物体在某
一时刻及其所处的位置。纵坐标的绝对值表示位移 x/m 的大小，纵坐标的符号：+、-表示位移的方向。
2、x-t图像表示的是直线运动的位移随时间变 30
速度
斜率k的绝对值，即图像的陡峭程度，表示速度大小，线越陡速度越大
斜率k的符号（+、-），即图像的倾斜方向，表示速度方向
分析下列位移-时间图像：x-t图像
X/m
X/m
X/m
O
t/s
平行于t轴的直线表示的是：物体静止
O
t/s
倾斜直线表示的是：物体做匀速直线运动
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
运动学图像
x-t图像、v-t图像
• 在直线运动中，描述物体位置及位置的变化，可以建立直线坐标系。
描述时间的方式：时间轴
0
50 100 150 s
探究：如何用更加简洁的方式描述这辆汽车的运动
• 已知一辆汽车在平直公路上做匀速直线运动，发现它在不同时刻离出发点
的距离如下表所示
v-t图像
v/ms-1
8
4
0
12345
t/s
横轴表示时间t，纵轴表示速度v，图象称为
速度—时间图象（v-t图象），简称速度图象
直线运动的v-t图象的应用一：坐标（横、纵）
1、可读取速度大小:
v/m ·s-1 8
纵坐标v的绝对值表示速度的大小 4

[最新]第3课匀变速直线运动图象

匀变速直线运动图象一、s-t 图象示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t 图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v ＝，如右图所示。

二、直线运动的v t -图象1．匀速直线运动的v t -图象⑴匀速直线运动的v t -图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为2．匀变速直线运动的v t -图象⑴匀变速直线运动的v t -图象是⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于即a ＝，越大，加速度也越大，反之则越小三、区分s-t 图象、v t -图象⑴如右图为v t -图象， A 描述的是运动；B 描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 作运动。

A 的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的加速度。

图线与横轴t 所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为s-t 图象， A 描述的是运动；B描述的是运动；C 描述的是运动。

图中A 、B 的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；C 的斜率为（“正”或“负”），表示C 向运动。

A 的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B 的速度。

⑶如图所示，是A 、B 两运动物体的s —t 图象，由图象分析第3课 10vvS 1S 2A图象与S轴交点表示：，A、B两图象与t轴交点表示：，A、B两图象交点P表示：， A、B两物体分别作什么运动。

1、s——t图象和v——t图象的应用t0时间内，甲、乙、丙运动的平均速度的大小关系分别是：V甲V乙V丙（填“＞”、“＝”或“＜”），它们在t0时间内平均速率大小关系为V/甲＿V/乙＿V/丙·解析：由图可知，在t0时间内它们的位移相同，由平均速度的定义，故可知甲、乙、两三者在t0时间内的平均速度的大小相同，即V甲=V乙=V丙，而平均速率是指质点运动的路程（质点运动轨迹的长度）与时间的比值，由图中可知，质点在to时间内，甲的路程最长，（由图象中可知甲有回复运动）故甲的平均速率最大，而乙和丙路程相同，故乙和丙的平均速率相同，即V/甲＞V/乙=V/丙．注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S。

S=vt匀速直线运动的位移—时间图像

v= s2-s1 / t2-t1=△s /△ t
当 s1=0，t1=0，v
= s/ t
表明任何相等时间△ t内位移的变化量△s相等匀速直线运动速度的大小叫速率。速率没有方向，是标量。
特点：1）过原点的一条倾斜的直线。表示任何相等的时间内位移的变化量相等。
2）直线的斜率表示速度的大小。
1。兔子什么时候开始睡觉？
D
A0
路程 S1 = 6 m 位移S 2= 0 m
1 2 3 4 5
t（s）
作出v- t 图像
2. 一质点以 3 4m/s速度向前运动，5s后停 D 下，再经 2s A0 1 2 3 4 5后 t（s）反向运动，4s v（m/s） B C 后回到原出发 3 地。试画出该 D 质点在这段时 t（s） A0 1 2 3 4 5 间里的 v-t和s-t -1.5 图像。
3。作该图的v-t图像
s
a b
s
b a
s
a b
o
t
0
t v
0
t v
v
0
t
0
t
0
t
已知质点运动的s-t图像，做出v-t图像。
A-B B- C C-D A-D
S 1= 3 m S 2= 0 m S 3= -3 m
V1 = 3 m/s V2 = 0 m/s 3
Hale Waihona Puke s（m） B CV3 = -1.5 m/s
s（m） B C
v（m/s）
4
t（s）
A0
1
3
5
7
9
11
-5
s（m）
20
t（s）
A0
1
3

2022高一物理学案 1.6 用图象描述直线运动 2（粤教版必修1）

理解图像的物理意义。

能通过图线求匀速直线运动的速度，能从图线的斜率大小判断速度的大小。

( 2 )理解匀速直线运动的速度——时间图像。

理解图像的物理意义。

知道图线下的“面积”表示做匀速直线运动物体的位移大小。

2. 方法和过程：( 1 )认识到许多物理规律都可以由图像表示。

( 2 )学会看懂图像所表示的物理规律。

( 3)了解文字叙述、数学公式、函数图像是表述物理规律的三种基本方法。

3. 情感、态度、价值观：( 1 )培养观察能力和归纳总结能力。

( 2 )培养乐于合作讨论的习惯，体验自主探究的学习方式。

【学习重点】图像的物理意义。

【知识要点】（1）、匀速直线运动的位移-时间图像匀速直线运动位移-时间图像的特点：①s=vt ，显然匀速直线运动 s —t 图是s=vt 的反映；②通过s —t 图可以直接读出运动过程中对应时刻(间)的位置(移)； ③ s —t 图直线的斜率表示匀速直线运动的速度。

（2）、匀速直线运动的速度-时间图像匀速直线运动的速度-时间图像特点：①s v t =，s=vt ，显然匀速直线运动 v —t 图是v=c 的反映，图像是一条平行于横轴的直线； ②通过 v —t 图，可以读出物体运动的速度（大小、方向）； ③s=vt ，匀速直线运动v —t 图线下的面积表示运动的位移。

（3）、匀变速直线运动的速度-时间图像由加速度公式可得：与数学方程式对比分析可得匀变速直线运动的速度-时间图像的特点： ①匀加速直线运动 v —t 图是 v t =v 0+at 的反映；②通过 v —t 图，可以读出某一时刻物体运动的瞬时速度； ③直线的斜率表示匀变速直线运动的加速度； ④纵轴上的截距表示初速度的大小。

高中物理1.6用图像描述直线运动学案粤教版必修

用图像描述直线运动一、课前预习1、s - t 图像表示物体运动的随时间的变化规律。

匀速直线运动的s - t图像是。

变速直线运动的s - t图像不是直线，而是线。

2、如图，图线①表示方向的匀速直线运动，图线②表示方向的匀速直线运动。

图像的斜率表示物体运动的，若已知图线①与横坐标轴的夹角θ，则可求得图线①表示的运动速度是。

3、v - t图像表示物体运动的随时间的变化规律。

匀速直线运动的v - t图像是；匀变速直线运动的v -t图像是。

4、如图中，表示匀变速直线运动的图线是，表示匀速直线运动的图线是。

图线②表示运动可以分为两个阶段，第一象限的部分表示方向的匀速直线运动。

若已知图线②与横坐标轴的夹角θ，则可求得图线②表示的运动的加速度是。

在图线②上t1—t2的时间内，可用图线中的阴影部分的面积来表示物体在这段时间内运动的。

图象内容位移图象速度图象坐标轴横轴表示时间纵轴表示位移横轴表示时间纵轴表示速度点表示某时刻质点所处的位置表示某时刻质点的速度线表示一段时间内质点位置的变化情况表示一段时间内质点速度的变化情况面图线与横轴所围的面积表示在一段时间内质点所通过的位移）θst①②t1t2①②）θVt图线的斜率表示质点运动的速度表示质点运动的加速度图线的截距表示质点的初始位置表示质点的初速度两条图线的交点表示两质点相遇的时刻和位置表示两质点在此时刻速度相同二、例题精析例1、请同学们看图，说出各图像表示的运动过程和物理意义。

例2、如图所示，是一个物体向东运动的速度图象，由图可知0～10s内物体做运动，加速度大小是_______，方向是_____ ；在10s～40s内物体的加速度大小是_ ____；在40s～60s内物体的加速度大小是____ _______，方向是____________ ，发生的位移是。

三、习题巩固●基础题1、甲、乙两物体朝同一方向做匀速直线运动，已知甲的速度大于乙的速度，t＝0时，乙在甲之前一定距离处，则两个物体运动的位移图像应是:2、下列说法正确的是:A、位移图象是指点运动的轨迹；B、速度图象是是质点运动的轨迹；C、利用位移图象可以知道发生任一位移所需的时间；D、利用位移图象中直线斜率的大小可以比较加速度的大小，斜率越大，加速度也越大；3、如图所示是某物体运动过程的v－t图象，以下说法正确的是：A. 物体运动的速度越来越小；B. 物体运动的速度越来越大，加速度不变；C. 物体运动的速度越来越大，加速度越来越小；D. 物体运动的速度越来越大，加速度也越来大；4、如图为某物体做直线运动的图象，关于这个物体在4s内运动的情况，下列说法中正确的是：A. 物体始终向同一方向运动；B. 加速度大小不变，方向与初速度方向相同；C. 2s末物体离出发点最远；D. 4s内通过的路程为4m，位移为零；5、如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知：A．t=O时刻，甲的速度大；B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动；C．相等时间内乙的速度改变大；D．在5s末以前甲质点速度大；6、某物体沿直线运动的v-t图象如图所示，由图可以看出物体:沿直线向一个方向运动；沿直线做往复运动；加速度大小不变；做匀速直线运动；●拓展题7、甲乙两物体在同一直线上运动的。

匀变速运动的图像

s A.v＝ t
2s B.v＝ t
2s C.v t
s 2s D. v t t
【解析】选C。由题意知,当飞机的速度减小时,所受的阻力减小,因而它的加速度会逐渐变小。画出相应的 v-t 图象大致如图所示。根据图象的意义可知,实线与坐标轴包围的“面积”表示的位移为s,虚线(匀减速运动) 下方的“面积”表示的位移为所以选项C正确。 t,应有
4．v－t图象中的“点”“线”的意义 (1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的速度相等。 (2)线：表示速度的变化过程和规律。
对运动图象的理解及应用
研讨：
相同的图线在不同性质的运动图象中含义截
然不同，讨论下面三图1-5及阴影部分的面积的意义图象图象 s－t图象 v－t图象
a－t图象
实例
图线③表示质点
向负方向做匀速直线运动
图线③表示质点
做匀减速直线运动
直线运动
图象
s－t图象交点④表示此时三个质点相遇
v－t图象
a－t图象
交点④表示此时交点 ④ 表示此时
三个质点有相同三个质点有相同
的速度的加速度
图线点⑤表示 t1 时刻点⑤表示 t 时刻含义 1 质点速度为质点位移为s1(图 v 1( 图中阴影部中阴影部分的面分面积表示质点在0～t1时间内的积没有意义) 位移)
6．【2016· 全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则 A．在t=1 s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

高三一轮复习第一章_运动的描述第三课时运动的图像

图1－3－9
解析质点a从x0＝5 m处，t0＝0时出发，质点b从x0＝0处，t0＝1 s时出发，选项A正确、B错误； 0～3 s内，Δxa＝(0－5) m＝－5 m. Δxb＝5 m－0＝5 m，选项C正确；因为b的斜率大于a的斜率，所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误．答案 AC
解析
选项 A B
逐项分析如下：
诊断结 √ √
由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0
两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动甲开始计时就出发，乙在计时后t1时刻才出发，故甲比乙早出发时间为t1
C
√
D
甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、 × 乙运动方向相反
——通过v－t图象认识速度、加速度的方法
【变式2】
(2012· 山东新泰高三模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图1－3－11所示，下列说法中正确的是 ( )．
图1－3－11
A．四个质点在第1秒内的平均速度相同 B．在第2秒末，质点(3)回到出发点 C．在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动 D．在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同解析质点(1)在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项 A错误．质点(3)在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项B错误．第2秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项C正确．前2秒内质点(2)、(3)都向正方向运动，且第2秒末位移相同，所以选项D正确．答案 CD
故选A、B、C. 答案 ABC
—从x－t图象上判断物体的运动情况

高中物理第一章用图像描述直线运动学案粤教版必修

高中物理第一章用图像描述直线运动学案粤教版必修第一章用图像描述直线运动学案粤教版必修1[学习目标]1、知道直线运动的位移图像和速度时间图象。

2、知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v-t和s-t图象，能从图像中获取有用的信息。

[重点难点]1、s-t图和v-t图2、用v-t图象推知物体的运动情况一、预习案（一）匀速直线运动的位移时间图像（s-t图像）(1)以时间为横坐标，位移为纵坐标，把P18表1-6-1中的数据在图1-6-1 中描点，并由这些点连接成光滑的图像：(2)图象中横坐标上的每一点表示什么？每两点间的长度表示什么？(3)图象中纵坐标上的每一点表示什么？每两点间的长度表示什么？(4)在一次函数y＝kx所对应的图像中，k是直线的斜率（）。

以此类推，s-t图像的斜率k表示，请写出s-t图像的数学表达式：(5)s-t图象的物理意义：反映了做直线运动的物体的随时间变化的规律，从图象可知质点在任意时刻所处的，图象的倾斜程度反映了质点运动的，倾斜程度越大，质点运动的速度，倾斜程度越小，则质点运动的速度。

（二）匀速直线运动的速度时间图像（v-t图像），图像的横坐标表示，纵坐标表示。

2、根据书本P18表1-6-1中的数据，计算出物体做匀速直线运动的速度为：。

并右图中用笔描绘出该匀速直线运动的图像。

3、匀速直线运动的 v-t图象的特点：一条的直线，直线与纵轴（v）的截距表示。

（三）匀变速直线运动的速度时间图像中位移的表示1、上面左图是v=3m/s的速度图像，请计算出在5s内对应的位移是，上面右图中阴影部分的面积是。

2、根据上题的数据你可得出以下的结论是：在运动中，速度时间图象中，表示质点作匀变速直线运动的是（）4、下图为一物体做直线运动的v8s内汽车的加速度；（4）汽车在8s内的位移。

四、课后练习案1、A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s-t图象如图所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是（）A、质点A的位移最大B、三质点的位移大小相等C、质点C的平均速度最小D、三质点平均速度一定不相等2、（双选）如图为一物体的v-t图象，在4s时间内，根据图象做出的以下判断中，正确的是（）A、物体始终沿正方向运动B、物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动C、在t =2 s前物体位于出发点负方向上，在t =2 s后位于出发点正方向上D、在t =2s时，物体距出发点最远，最远距离为20m3、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中不正确的是（）A、甲启动的时刻比乙早 t1B、当 t = t2 时，两物体相遇C、当t = t2 时，两物体相距最远D、当t = t3 时，两物体相距s14、有一个龟兔赛跑的故事，兔子与乌龟的位移-时间图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是( )A、兔子与乌龟是同时、同地出发的B、兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇C、在O至t6时间内兔子与乌龟的平均速度相同D、整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动5、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知A、0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度B、在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落C、t2时刻火箭离地面最远D、t3时刻火箭回到地面6、如图是某物体做直线运动的速度图象，根据图象完成下列问题：（1）求物体在第3s末的加速度；（2）求物体在6s内的位移；（3）求物体离出发点的最远距离。

高中物理—匀变速直线运动的图像 st

匀变速直线运动的图像知识点讲解知识点一：匀变速直线运动的v－t图像物理图像是物理规律和理论的基本表达形式之一，它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律。

因此，利用物理图像分析物理问题的方法有着广泛的应用，是解决物理问题的一种好方法。

上节课通过DIS实验，得出了匀变速直线运动中速度随时间变化的图像，如下图，这节课我们从数学分析的角度更深入的认识下图像的意义一、匀变速直线运动的v－t图像结合一次函数的关系式，瞬时速度的函数在v－t图中的图像为1、物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2、斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．3、以初速度为正方向，匀加速直线运动，速度随时间均匀增加（如图1）；匀减速直线运动，速度随时间均匀减小（如图2）【练一练】某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，图中Oa 、ab 、bc 三段运动中，速度最大的一段运动是______，加速度最大的一段运动是______。

物体做匀速直线运动，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，图像和时间轴的面积（v 1×t 1）代表物体从0到t 1所做的位移。

但是，位移有正负，时间轴上方的“面积”为正，表示位移的方向为正；时间轴下方的“面积”为负，表示位移的方向为负。

思考：1、如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？知识点二：利用v －t 图像表示位移在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，对比乙图和丙图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会越接近于匀变速直线运动的位移。

从图上看，矩形的面积之和就越接近梯形面积。

那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v－t图像的梯形面积，代表了物体从0到t时刻的位移。

运动的变化——匀速和变速运动的图像和计算

变速运动的速度和加速度计算
速度计算公式：v = s/t，其中v 表示速度，s表示位移，t表示时间
匀变速直线运动的速度公式：v = v0 + at，其中v表示速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
加速度计算公式：a = (v2 v1)/t，其中a表示加速度，v1和 v2分别表示初速度和末速度，t表示时间
实例分析：通过具体实例分析抛体运动的规律和变化，例如篮球投篮、标枪比赛等。
结论：抛体运动的变化分析有助于深入理解运动规律，为实际应用提供理论支持。
曲线运动的变化分析
匀速圆周运动：物体绕固定点做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻改变
简谐运动：物体在垂直方向上做往复的、类似于弹簧振子的运动，速度和加速度不断变化
公式： h=1/2gt^2
变化分析：随着时间的推移，速度不断增大，位移不断增大，
加速度不变
实例：苹果从树上掉下来、跳伞运动员下
落等
抛体运动的变化分析
定义：抛体运动是指物体被抛出后的运动轨迹，包括平抛、上抛、下抛等类型。
运动规律：抛体运动的轨迹是一条抛物线，其运动规律受到重力、初速度、初始角度等因素的影响。
匀变速直线运动的位移公式：s = v0t + 1/2at^2，其中s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度， t表示时间
03
匀变速运动的图像和计算
匀加速直线运动的图像
定义：物体在恒定加速度下所做的直线运动图像特点：一条直线，斜率为加速度计算公式：v = v0 + at (v0为初速度，a为加速度，t为时间) 实例：自由落体运动、竖直上抛运动等