配电网潮流计算方法的改进与研究_高汝武
基于改进蚁群算法的配电网潮流计算
F （ x ） = Σfi(x) 2= Σ(gi(x)-bi) 2=0 或 F(x)=[f(x)] Tf(x)
i = 1 i = 1
若潮流方程的解存在 ， 则以平方和形式出现的标量 函数 F(x) 的最小值应该为零 。 若此最小值不为零 ， 则说 明不存在能满足原方程组的解 。 这样 ， 就把解代数方程 组问题转化为求解 x*= [x1*， x2*， …， xn*]T， 从而使 F (x*) 为
* *
*
*
本文算法首先利用改进蚁群算法求解配电网非线性 （8 ） 潮流方程组 ， 计算出近似最优解作为牛顿 — 拉夫逊法求 解的初值 ， 然后进行牛顿 — 拉夫逊法计算 ， 直至求出潮 流方程最优解 。 其流程如图 1 所示 。
式 中 ： ω— 局 部 搜 索 步 长 ， 可 采 用 如 下 选 取 规 则 ： 一般取 1<ωmax<1.4 ， 0.2<ωmin<0.8 ， ωmax， ωmin 为 初 始 时 设 定 的 常 数 ； 可以 看 出 步 长 随 着 迭 代 次 数的 增 加 而 减 小 ， 这 不 仅 增加 了 求 解 的 稳 定 性 ， 也 提高 了 求 解 的 精 确 度 。
荭Pi=Pi-Pis=eiΣ(Gijej-Bijfj)+fiΣ(Gijfj+Bijej)-Pis=0
j=1 n j=1 n
（4）
1 非线性潮流方程组优化模型的建立
配电系统潮流计算是根据给定网络的结构及运行条 件来确定整个网络的电气状态 ， 主要是各节点电压幅值 和相角 、 网络中功率分布及功率损耗等
[2] [3，4] [1]
Ui=ei+jfi； Si=Pi+jQi； Yij=Gij+jBij。 节 点 注 入 电 流 的 网 络 方
电力系统中潮流计算方法研究
电力系统中潮流计算方法研究随着电力系统的迅速发展和电力需求的不断增长，电力系统的可靠性和稳定性成为了极为重要的问题。
在电力系统中，潮流计算是一项至关重要的技术，它可以帮助我们预测电力负荷和电力流向，有助于电力系统的稳定运行。
本文将探讨电力系统中的潮流计算方法及其研究。
一、潮流计算方法潮流计算是电力系统调度和运行的关键技术之一，其基本原理是根据电网拓扑、输电线路及变电站运行参数等，采用一系列算法求解电力系统中各节点的电压、电流和功率等物理量。
目前常用的潮流计算方法主要有两种：直接法和迭代法。
1.直接法直接法也叫解析法，它采用解析表达式计算电网各节点的电压、电流和功率等物理量。
其主要优点是计算速度较快，计算精度较高，适合用于小型电力系统和对计算精度要求较高的情况。
但是，直接法的缺点在于其计算复杂度极高，在大型电力系统中计算的时间和计算资源都会非常消耗。
2.迭代法迭代法也叫数值法，以牛顿—拉夫逊法（Newton-Raphson method）为代表，采用迭代过程计算电网各节点的电压、电流和功率等物理量。
迭代法主要优点在于其计算复杂度较低，在大型电力系统中计算速度相对较快。
但是，在特殊情况下，如系统存在多重解或松弛现象时，迭代法的收敛性也会受到一定的影响。
二、潮流计算的应用潮流计算在电力系统调度和运行中有着广泛的应用。
具体来讲，潮流计算可以用于下列几个方面：1.电网规划和设计电网规划与设计中潮流计算是必不可少的技术手段。
通过对不同区域、不同负荷的电力需求进行分析和计算，可以预测未来电力需求的变化，进而为电网规划与设计提供可靠的数据和参考。
2.电网运行状态分析潮流计算可以帮助运维人员及时监测电网运行状态，防范潜在安全隐患。
当电网发生故障或负荷变化时，运维人员可以通过潮流计算及时预警，采取有效措施避免电网故障的发生。
3.电网故障诊断与分析电力系统中常常发生各种故障，包括线路短路、设备故障等，这些故障严重影响电力系统的稳定运行。
电力系统中潮流计算算法的改进与优化
电力系统中潮流计算算法的改进与优化潮流计算是电力系统运行分析的重要手段，它能够通过计算电力系统中各节点的电压、功率等参数，帮助系统运营人员了解系统的稳定性、安全性以及能源利用效率。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，传统的潮流计算算法已经无法满足对大规模电力系统的高效计算需求，因此需要对潮流计算算法进行改进和优化。
一、改进建议一：基于模型约简的潮流计算算法传统的潮流计算算法通常使用全面的网络拓扑和参数进行计算，但实际上，电力系统中存在许多冗余和重复的信息。
因此，基于模型约简的潮流计算算法可以通过减少计算模型的复杂性和规模，提高潮流计算的效率。
首先，可以采用网络剪枝算法来减少网络拓扑的复杂性。
网络剪枝算法可以通过删除网络中的某些节点和线路，将原始的电力系统模型简化为一个更小的等效模型。
在保持节点电压和功率平衡的前提下，实现潮流计算的高效性。
其次，可以利用参数敏感分析的方法来减少计算模型中的冗余信息。
参数敏感分析可以通过计算冗余参数的敏感度，找出对潮流计算结果影响较小的参数，并进行约简。
通过减少参数数量，可以降低计算的复杂度和耗时。
改进建议二：基于机器学习的潮流计算算法随着机器学习在各个领域的广泛应用，将机器学习方法应用于潮流计算算法的改进和优化也成为可能。
首先，可以利用机器学习算法来构建潮流计算模型。
传统的潮流计算模型通常是基于数学公式和物理原理构建的，但这些模型存在计算复杂度高、收敛速度慢等问题。
通过机器学习算法，可以通过对大量电力系统数据的学习和训练，建立高效的潮流计算模型，提高计算的准确性和速度。
其次，可以利用机器学习算法进行潮流计算的优化。
随着电力系统的发展和变化，潮流计算模型中的参数也需要不断调整和优化。
传统的手动调整方法往往需要耗费大量时间和人力，而机器学习算法可以通过自动学习和优化，快速找到最佳的参数组合，提高潮流计算的精度和效率。
改进建议三：并行计算和分布式计算针对电力系统规模庞大、计算复杂度高的问题，利用并行计算和分布式计算技术可以显著提高潮流计算的效率。
改进牛顿拉夫逊算法配电潮流计算
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高压输电线路的潮流计算与优化研究
高压输电线路的潮流计算与优化研究概述高压输电线路是电力系统中关键的组成部分，承载着大量的电能传输任务。
为了保证电力系统的稳定运行和能源的有效利用，对高压输电线路的潮流计算和优化研究显得尤为重要。
本文将深入探讨高压输电线路潮流计算与优化的相关研究内容，以期提供一些思路和方法，为高压输电线路的设计、改造和运行提供参考。
一、潮流计算的意义和方法1. 潮流计算的意义潮流计算是电力系统中一种重要的分析工具，用于解决输电线路上的电流、电压和功率等参数的分布情况。
通过潮流计算，可以评估线路负载性能，揭示电力系统的潮流分布规律，为系统运行决策提供依据，也可以辅助进行线路规划和优化设计。
2. 潮流计算的方法潮流计算主要采用迭代法来求解，常用的迭代法包括牛顿法、高斯-赛德尔法和直接法等。
其中，牛顿法是迭代法的一种高效算法，通过迭代计算线路中各节点的电压和功率的未知量。
高斯-赛德尔法则是一种逐次迭代方法，该方法通过从一个节点到下一个节点进行迭代，直到满足收敛条件。
直接法是将潮流计算问题转化为一个线性方程组，并通过数值解法求解方程组的解。
二、潮流计算的相关技术问题1. 网络模型潮流计算的首要问题是建立电力网络模型，包括传输线路、发电机、负荷和控制设备等。
常见的网络模型有悔损模型、节点模型和支路模型等，每种模型都有其特点和适用范围。
选择合适的网络模型对潮流计算的准确性和计算效率具有重要影响。
2. 收敛性与稳定性潮流计算的一个关键问题是保证计算的收敛性和稳定性。
潮流计算涉及到大量的非线性方程组，迭代过程中可能会导致数值不稳定和发散现象。
因此，需要采取一定的措施来确保潮流计算的收敛性，如选取合适的迭代算法、调整初始猜测值等。
3. 负荷模型负荷模型是潮流计算中的关键环节，负荷的准确建模对潮流计算的准确性和稳定性具有重要影响。
通常，负荷模型可分为定值负荷模型、变模负荷模型和概率负荷模型等。
这些模型可以根据不同的需求和具体情况进行选择和应用。
电力系统中的潮流计算算法改进方法研究
电力系统中的潮流计算算法改进方法研究潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工具，用于计算电力系统中各个节点的电压相角和电流大小。
潮流计算结果对于电网的稳定运行、谐波分析、电能质量评估等具有重要的意义。
然而，随着电力系统规模的不断扩大和复杂性的增加，传统的潮流计算算法已经无法满足对精度、速度和适应性的需求。
因此，对潮流计算算法进行改进具有重要的研究意义。
本文将探讨电力系统中的潮流计算算法改进方法，以提高计算效率、精度和适用性三个方面入手，同时避免涉及政治、网址链接。
对于电力系统中的潮流计算算法，改进方法主要集中在以下几个方面：一、迭代算法改进迭代算法是目前常用的潮流计算方法之一。
其中，最基本的迭代算法为Gauss-Seidel算法，其计算过程需按逐个节点进行迭代，因此计算速度较慢。
为了提高计算速度，有学者提出了Jacob迭代法、成功修正法、海涅变压器法等改进方法。
这些方法采用了不同的迭代策略和计算技巧，能够提高计算速度和稳定性。
二、精确度提升在电力系统的潮流计算中，精确度是至关重要的。
电力系统的节点数目和复杂程度不断提高，因此需要改进算法以提高计算结果的精确度。
针对此问题，研究者们提出了牛顿-拉夫逊迭代法、快速潮流计算法、修正迭代法等高精度潮流计算方法。
这些方法通过引入高效的数值计算技术和迭代修正策略，能够提高潮流计算结果的精确度。
三、高效性和适应性改进电力系统的潮流计算算法应具备高效性和适应性，以满足电力系统实际运行和规划中的需求。
高效性包括计算速度和计算复杂度的优化，适应性则要求算法能适应不同规模和结构的电力系统。
为了实现这些目标，有研究者提出了基于改进的分布式潮流计算算法、基于神经网络的潮流计算算法等。
这些算法通过并行计算、分布式计算和智能化计算等手段，提高了潮流计算的效率和适应性。
总结起来，电力系统中的潮流计算算法改进方法研究主要集中在迭代算法改进、精确度提升以及高效性和适应性改进三个方面。
电力系统中的潮流计算与优化方法研究
电力系统中的潮流计算与优化方法研究概述电力系统是现代社会不可或缺的重要基础设施之一。
在电力系统的运行中，潮流计算和优化方法被广泛应用于确保电力系统的稳定运行和经济性。
本文将重点探讨电力系统中的潮流计算和优化方法的研究现状、挑战以及未来的发展方向。
一、潮流计算潮流计算是电力系统中的一项关键技术，用于分析电力系统中各节点的电压、功率等参数的分布情况。
潮流计算的目的是确定电力系统中各节点的电压和相角，以及线路中的功率流向。
通过潮流计算，我们可以评估电力系统的潮流分布情况，发现潮流异常和潮流过载等问题，并提供合理的运行方案。
目前，潮流计算方法主要分为直接法、迭代法和改进的潮流计算方法。
直接法的思想是通过建立电力系统的节点和支路的数学方程，直接求解得到潮流计算结果。
迭代法则通过迭代计算的方式，通过对潮流计算结果的不断修正，逐步逼近真实的电力系统状态。
改进的潮流计算方法则结合了直接法和迭代法的优势，提高了计算效率和精度。
二、潮流优化潮流优化是在潮流计算的基础上，通过调整电力系统的运行参数，以达到降低系统功耗、提高系统可靠性和经济性的目标。
潮流优化可以应用于各种电力系统问题的解决，如齐全电力系统的供电可靠性、降低系统电能损耗、优化节点电压分布等。
在潮流优化中，最常用的方法是基于遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法的全局优化算法。
这些算法通过搜索全局最优解的方式，对电力系统的控制变量进行调整，以达到优化目标。
此外，还有一些局部搜索优化算法，如牛顿法和梯度下降法，可以在保证收敛速度的情况下得到较好的优化结果。
三、潮流计算与优化的挑战尽管潮流计算和优化方法在电力系统中起着重要的作用，但仍然存在一些挑战。
首先，电力系统的规模和复杂性不断增加，导致潮流计算和优化的问题规模加大。
其次，电力系统中存在多种不确定性因素，如负荷波动、可再生能源波动等，这些因素对潮流计算和优化带来了一定的困难。
另外，快速发展的信息通信技术和智能电网的建设也对潮流计算和优化提出了新的要求。
一种配电网潮流计算的新方法
一
０ 引 舌
，
．一
流算 法 。
我 国城 乡基本 上 采 用 １ Ｖ配 电 网供 电方 式 ， ０ｋ
１ 形成层次 结构
一
推 和 电压 回代 ， 层次 比较 分 明 ， 以处理 多 分支辐 射 可 网 ， 有收 敛 可 靠 、 度 较 快 且 程 序 实 现 简 单 等 优 具 速 点 。最 后经 实 际应用 证 明 了本 算 法是 一种 实用 的潮
图 １ 配电网前推 回代潮流算法 网络 分层
Ｆ ｇ １ Ｌ ｙ ｒｂ － ｙ ｒｎ ｔ ｏ ｋ ｏ ａ ｋ ｆ ｒ ａ ｄ ｓ ｅ ｐ ｉ， ａ ｅ － ｙ ｌ ｅ ｅｗ ｒ ｆ ｃ ／ ｏ ｗ ｒ ｗ ｅ ａ ｂ ｍｅｈ ｄ ｆ ｒｄ ｓ ｉ ｕ ｉ ｎ ｎ ｔ ｏ ｋ ｌ ａ ｏ ｔ ｏ ｏ ｉｔ ｂ ｔ ｅ ｗ ｒ ｏ ｄ ｆ ｗ ｒ ｏ ｌ
逊和快 速 解耦 法不 易 收敛 。 针对 配 电 网的特点 ， 者们 做 了很多 的工 作 ， 学 已
经研 究 出一些 比较 适 合 配 电 网潮 流 的算 法 ， 牛 顿 如 法 ｊ 、 ］改进 Ｐ Ｑ解 耦 法 ］ 回路 阻抗 法 和 前 推 回 、 代法 。等 。但 牛顿 法需 要 形 成 导纳 矩 阵 ， 且 雅 。 并
为 确 定前 推 回代 的顺 序 ， 根 节 点 开始 按 广度 从 优 先搜 索并 对配 电 网 进 行 分 层 。广 度 优 先 搜 索 ¨ 就 是在 搜索 过程 中总是首 先搜 索下 面一 步 的所有 可 能状态 ， 后再 进 一 步 考 虑更 后 面 的各 种 情 况 。实 然 现广度 优 先搜 索 ， 用 Ａ Ｔ栈 作 为 辅 助结 构 ， 采 Ｄ 由于 栈 的操作 遵循 先进 后 出的原 则 ， 从 头节点 开始 ， 先 逐 层搜 索把 所有 的节点 都 列 举 出 来 ， 以数 组 的形 式 放 在栈 中 ； 搜索 到最 后 ， 栈顶 取 出来分 别进 行 电流前 从 推计 算 ， 处理 过后 再把 它 的状态 放在 另一 栈里 ， 以便 进 行 电压 回代计算 。 辐 射状 配 电网 的分层 ， 是将 根节 点作 为第 一层 ； 从 根节 点 开始搜 索 ， 搜 索 到 的 所 有子 节 点 作 为 第 将 二 层放 入栈 ； 以第 二 层 各 节 点作 为父 节 点 并 开 始 再 搜索 ， 其 所有 子节 点作 为第 三层 放入 栈 ； 此顺 序 将 依 搜索 直至 遍历 全部 节点 。 如 图 １所 示 的配 电 网 ， 用 广度 优 先 搜索 方 法 利 将其 分层 ， 各层 的节 点 编号 如下 ： 第一 层 ：； ０ 第二 层 ： １２ 第三 层 ： ， ， ６ 第 四层 ： ， ， １ ； 五 层 ： ，； ３ ４ ５， ； ７ ８ ９，０ 第
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Pk+ ki
1
-
jQkk
+ i
1
Uakk+ 1
在计算中, 开始由末端向始端推算时设全网 电压都为额定电压, 仅计算各元件中的功率损耗
而不计算电压降落; 待求得始端功率后, 再运用给
定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐
段推算电压降落, 但这时不再重新计算功率损耗。
R / X 比值较大, 29 节点、33 节点、69 节点系统的 R / X 最大比值分别为 5. 305 9、3. 024 6、3. 357 1, 传统快速分解法对于三个配电网系统皆不收敛。 从表中还可看出, 改进的快速分解法对初试电压 值较敏感, 且计算速度慢, 占用系统内存多; 前推 回代法几乎不受电压初值的影响, 计算速度较快, 占用系统内存较少。但前推回代法无法处理多电 源问题, 网孔处理能力也较差, 而改进的快速分解 法能弥补这种不足。对两种算法运用 33 节点、69 节点系统进行收敛性测试, 如图 2、图 3 所示。可 以看出, 前推回代法计算效率较高, 在 6 次以内便 可收敛, 改进的快速分解法收敛效率稍逊之, 但这 两种算法都具有近似的线性收敛特性。
0. 37
0. 60 1. 10
3
0. 41
0. 50
4
0. 59
0. 20
发散
0. 16
迭代次数 收敛时间/ s
发散
发散
发散
1
11. 59
2
15. 49
14 发散
64. 04
2
0. 60
3
1. 43
4 发散
1. 65
· 112·
水 电 能 源 科 学
2007 年
影响, 计算速度较快, 占用系统内存较少。在实际 应用中, 当一种计算方法不收敛时切换到另一种 方法, 解决了配电网潮流计算收敛难的问题。
[ 7] Bar an M E, Wu F F . N etw or k Reconfig uration in Distr ibutio n Sy stem s for L o ss Reduction and L oad Ba lancing [ J] . IEEE T r ans. pow er Deliv , 1989, 4( 1) : 1 401-1 407
Abstract: T he effects o f conver g ence o f the t raditional pow er flo w calculat ion methods. such as N ewt on-Ra phson method and fast -deco upled pow er flo w metho d are not perfect in calculating pow er flow in distr ibut ion net wo rk. T he paper impr ov es t hese tr aditio nal met ho ds and uses them in the calculatio n in dist ribution netwo r k. considering the special construction of dist ribution netw o rk and co mparing all kinds o f t raditional pow er flow ca lculat ion methods, the paper also pro po ses tw o o ther methods, fast-decoupled pow er flow method and back-fo rw ar d sweep method, to deal w ith po wer flow calculation in distribut ion net wo rk. T he fo rm er can handle much bet ter the cases of multi-mains and multi-net holes. T he latter can set tle per fect ly the issues o f po wer flow calcula tio n in radio act ive distr ibutio n net wo rk because of its litt le influence o f vo ltage initia l v alue, fast calculatio n a nd less o ccupatio n sy stem memo ry . W hen a calculat ion fails to conver ge , ano ther o ne is changed o ver to solve the pro blem which the tr aditio na l po wer flow calculation met hod in distribution netw or k is ha rd to co nv erg e.
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算法 快速分解法 改进快速分解法
前推回代法
29 节点系统
33 节点系统
69 节点系统
变量初值
1. 03 1. 00 0. 58 1. 10 1. 00 0. 97 0. 93 1. 10 1. 00 0. 50 0. 10
迭代次数 收敛时间/ s 变量初值
发散
1. 03
发散 发散
1. 00 0. 58
3
3. 61
1. 10
4
4. 27
1. 00
5
5. 15
0. 58
发散 发散 发散
0. 55 1. 10 0. 50
发散
0. 10
发散
0. 09
迭代次数 收敛时间/ s 变量初值
发散
1. 03
发散 发散
1. 00 0. 58
4
5. 80
1. 10
3
4. 83
1. 00
22
24. 59
0. 65
发散 3
通常在 10 kV 配电网中 R / X 比值较大, 潮流
计算容易出现不收敛现象[ 1] 。为解决此问题, 通过 自动支路分解进行处理[ 4] , 将 R > X 的支路分解 为两条ûRûn ûX û的支路。新的两条支路阻抗为:
R 1 = R2 = R / 2
X 1 = kX + R
( 2)
X 2 = - R + X ( 1 - k)
1
( 4)
j ∈Cj
图 1 辐射状配电系统
Fig. 1 Sketch map of radioacti ue di stribution
network system
节点 i 的回推计算公式为: Uaki+ 1 = Uakk+ 1 - Iakk+i 1 ( rki + jx ki)
Iakk+i 1 =
式中, R1 、R 2、X 1 、X 2分别为分解后两条新支路的
电阻和电抗; R 、X 分别为原支路的电阻和电抗; k 为≥2 的常数, 原则上越大越好, 通常计算中取 10
就足够满足精度要求。
改进快速分解法通过支路分解可解决传统潮
流计算对 R / X 敏感问题, 考虑系统有功主要决定 于电压相角的变化, 而无功主要决定于电压幅值
自动支路分解程序步骤为: 步骤 1 置 L = 1。 步骤 2 取原始第 L 号支路的电阻 R 和电抗
X , 并求比值 R / X 。 步骤 3 若 R / X < 1/ k , 则转入步骤 5。 步骤 4 对 L 号支路进行自动支路分解, 并
在支路数据中用两条新的支路代替原来的第 L 号支路。
步骤 5 置 L = L + 1。判断是否还有原始支 路, 若有, 则转入步骤 2; 否则转步骤 6。
Study and Application in Development of Fast-decoupled Power Flow and Backward-forward Sweep Method Calculating Power Flow in Distribution Network
GAO Ruwu ( F ujian V ocational Co lleg e of W ater Co nser vancy and Electr ic P ow er, Yo ngan 366000, China)
b. 10 kV 配电网中, 线路电阻大于电抗, 在 改进 PQ 分解法中, 将 R > X 的支路分解为两条 ûR ûn ûX û的支路, 从而解决传统潮流算法对R / X 的敏感问题。而前推回代法几乎不受电压初值的