高中物理动能与动能定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)
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高中物理动能与动能定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)
一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理
1.如图所示,质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出,恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ,B 点是圆弧轨道的最低点,圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接,A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角,MN 是一段粗糙的水平轨道,小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道,C 点是圆弧轨道的最高点,半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)求小物块经过B 点时对轨道的压力大小;
(2)若MN 的长度为L 0=6m ,求小物块通过C 点时对轨道的压力大小; (3)若小物块恰好能通过C 点,求MN 的长度L 。
【答案】(1)62N (2)60N (3)10m 【解析】 【详解】
(1)物块做平抛运动到A 点时,根据平抛运动的规律有:0cos37A v v ==︒ 解得:04
m /5m /cos370.8
A v v s s =
==︒
小物块经过A 点运动到B 点,根据机械能守恒定律有:
()2211cos3722
A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时,有:2
B
NB v F mg m R
-= 解得:()232cos3762N B
NB
v F mg m R
=-︒+=
根据牛顿第三定律,小物块对轨道的压力大小是62N (2)小物块由B 点运动到C 点,根据动能定理有:
22011222
C B mgL mg r mv mv μ--⋅=
- 在C 点,由牛顿第二定律得:2
C
NC v F mg m r
+=
代入数据解得:60N NC F =
根据牛顿第三定律,小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N
(3)小物块刚好能通过C 点时,根据22C
v mg m r
=
解得:2100.4m /2m /C v gr s s =
=⨯=
小物块从B 点运动到C 点的过程,根据动能定理有:
22211222
C B mgL mg r mv mv μ--⋅=
- 代入数据解得:L =10m
2.如图所示,粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接,且在同一竖直平面内,O 是BCD 的圆心,BOD 在同一竖直线上.质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下,从A 点由静止开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B 点时撤去F ,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点,已知A 、B 间的距离为3m ,小物块与地面间的动摩擦因数为0.5,重力加速度g 取10m/s 2.求: (1)小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小. (2)小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离
【答案】(1)160N (2)2 【解析】 【详解】
(1)小物块在水平面上从A 运动到B 过程中,根据动能定理,有: (F -μmg )x AB =
1
2
mv B 2-0 在B 点,以物块为研究对象,根据牛顿第二定律得:
2B
v N mg m R
-=
联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为:N =160N
由牛顿第三定律可得,小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为:N ′=N =160N (2)因为小物块恰能通过D 点,所以在D 点小物块所受的重力等于向心力,即:
2D
v mg m R
=
可得:v D =2m/s
设小物块落地点距B 点之间的距离为x ,下落时间为t ,根据平抛运动的规律有: x =v D t , 2R =
12
gt 2
解得:x =0.8m
则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x =
=
3.如图所示,斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ,整个装置竖直固定,D 是最低点,圆心角∠DOC =37°,E 、B 与圆心O 等高,圆弧轨道半径R =0.30m ,斜面长L =1.90m ,AB 部分光滑,BC 部分粗糙.现有一个质量m =0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑,物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ=0.75.取sin37o =0.6,cos37o =0.8,重力加速度g =10m/s 2,忽略空气阻力.求:
(1)物块从A 到C 过程重力势能的增量ΔE P ; (2)物块第一次通过B 点时的速度大小v B ;
(3)物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小N . 【答案】(1)-1.14J (2)4.2m/s (3)7.4N 【解析】 【分析】 【详解】
(1)从A 到C 物块的重力做正功为:sin 37 1.14G W mgL J ==o
故重力势能的增量 1.14P G E W J ∆=-=-
(2)根据几何关系得,斜面BC 部分的长度为:cot 370.40l R m ==o 设物块第一次通过B 点时的速度为B v ,根据动能定理有:()2
13702
B mg L l sin mv -︒=- 解得: 4.2/B v m s =
(3)物块在BC 部分滑动受到的摩擦力大小为:370.60f mgcos N μ=︒= 在BC 部分下滑过程受到的合力为:370F mgsin f =︒-= 则物块第一次通过C 点时的速度为: 4.2/C B v v m s == 物块从C 到D ,根据动能定理有:()221113722
D C mgR cos mv mv -︒=
- 在D ,由牛顿第二定律得:2D
v N mg m R
-=
联立解得:7.4N N = 【点睛】
本题考查了动能定理与牛顿第二定律的综合运用,运用动能定理解题关键确定出研究的过