最新华师大版数学八年级下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数同步练习
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习(3)
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习（3）【一】选择题〔每题5分，共25分〕1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，那么这12个数的平均数为〔〕A.12B.18C.14D.122.一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在那个问题中样本指的是〔〕A.5000B.5000名考生的数学成绩C.12万考生的数学成绩D.5000名考生3.某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下〔单位：只〕：6，5，7，8，7，5，8，lO，5，9.利用上述数据可能小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约〔〕A.2000只B.14000只C.21000只D.98000只4.以下调查中，适合用普查方法的是〔〕A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B.要了解我市居民的环保意识C.要了解我市中学生在校时间D.要了解你校数学教师的年龄状况5.期中考试后，学习小组长算出该组5位同学数学成绩的平均分为M，假如把M•当成另一个同学分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N为〔〕A.56B.1C.65D.2【二】填空题〔每题5分，共25分〕6.一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数为__________7.数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是8.初中〔1〕班50人，初二〔2〕班52人，在期末数学考试中〔1〕班平均90分，〔2〕班平均94分，那么这两个班的平均成绩约是________9.a、b、c三个数的平均数是6，那么2a-3，2b-2，2c+5的平均数是________10.有6个数，它们的平均数是12，假设再添一个数5，那么这7个数的平均数是_____【三】解答题〔每题10分，共50分〕11.某次歌泳竞赛，最后三名选手的成绩如下：〔1〕假如按个人的平均分〔精确到整数位〕排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁？〔2〕假如按6∶3∶1的加权平均分〔精确到整数位〕排出冠、亚、季军，那么冠、亚、季军分别是谁？12.某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：依照以上信息回答以下问题：〔1〕频数分布表中的A＝________〔2〕这40个女学生的平均身高是________cm〔精确到0.1cm〕13.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩〔百分制〕如下表（1）假设公司依照经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比例确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？〔2〕假设公司依照经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁14.一养鱼专业户为了可能池塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕捞了五次，记录如下：第一次捕上90条鱼，其中带标记和鱼有11条；第二次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第三次捕上120条鱼，其中带标记的鱼有12条；第四次捕上100条鱼，其中带标记的鱼有9条；第五次捕上80条鱼，其中带标记的鱼有8条。
20.1.3+加权平均数+课件+2023-2024学年华东师大版八年级数学下册
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
(1)小丽和小明第二学期的平均成绩分别是多少?
(2)如果老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占
35%.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高.
你能解决这些问题吗?通过本节课的学习就能轻松解决了!
比是10%∶30%∶60%,即1∶3∶6.
3.若小刚的平时成绩的平均分为84分,期中成绩为90分,期末
成绩为87分,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小刚同
学的学期总评成绩.
小刚的学期总评成绩为
84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分).
归纳总结
上例中的10%、30%、60%就是平时成绩、期
平均数中各数据都是同等的重要,相互间没差异;加权平
均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差
异性.
·导学建议·
1.教师在授课时可以参照课本对概念加以理解,可以设计更
多的具体情境让学生进一步感受加权平均数的实际意义,让学
生切身感受到权对加权平均数的影响,深化学生对加权平均数
的理解,并深刻思考平均数与加权平均数的内在联系.
变式演练
学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识
面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占
50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位
同学的各项成绩如下表:
项目选手
形象
知识面 普通话
李文
70
80
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习(1)
数学初二下华东师大版21.1算术平均数与加权平均数练习（1）【一】选择题〔每题5分，共25分〕1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度〔单位：℃〕：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是〔〕A.1B.2C.0D.1-2.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是〔〕A.9.2B.9.3C.9.4D.9.53.小丽所在班级的女同学的平均身高是1.58m，小红所在班级的女同学的平均身高是1.60m，那么以下判断正确的选项是〔〕A.小丽的身高是1.58mB.小红比小丽高0.02mC.小丽的身高不能确定D.小丽比小红身高相同4.假设一组数据x1，x2，x3，x4，x5，的平均数为a，那么另一组数据x1+2，x2+2,x3+2,x4+2,x5+2的平均数是〔〕A.aB.a+2C.2aD.无法确定5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么实际平均数与由此求出的平均数的差为〔〕A.35B.3C.0.5D.-3【二】填空题〔每题5分，共25分〕6.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量〔单位：吨〕结果如下：7，8，8，7，6，6，依照这些数据，可能四月份本单位用水总量为吨7.2017年10月在我县某体育场组织的“万人红歌会”竞赛中，评分方法采纳7位评委现场打分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数.7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93.那么该队选手的最后得分是8.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是9.在四川地震救灾中，负责运输的某小分队子弟兵往返于通往映秀的一条崎岖山路，他们一方面运入救灾急需物资，另一方面运出伤病员，其中某段山路长400m，他们上山的速度平均为50米/分钟，下山平均为80米/分钟，那么在这段山路上的平均速度为米/分钟10.据资料记载，位于意大利的比萨斜塔在1918~1958这41年间，平均每年倾斜1.1毫米，1959~1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么在1918~1969这52年间，平均每年倾斜约毫米〔结果保留两位小数〕【三】解答题〔每题10分，共50分〕11.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：〔单位：小时〕求这些灯泡的平均使用寿命？12.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，什么原因？13.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分组成：考试成绩、课外作业、平时成绩〔三部分所占比例如图〕。
最新华东师大版八年级下册数学《加权平均数》同步练习及答案.docx
（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第二十章第一节20.1.3加权平均数同步练习一、选择题1．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度答案：C解答：平均数为：34555064263745.535614⨯+⨯+⨯==++（度），故选C．分析：根据加权平均数的概念解题．2．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元答案：B解答：平均价格为：86107381426.8810321⨯+⨯+⨯=≈++（元），故售价应定为每千克6.8元．分析：根据加权平均数的概念进行解题即可．3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）（）A．79分 B．78.8分 C．75分 D．80分答案：A解答：平均成绩为：100390138017701260250378.879313171223⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈+++++（分），故选A ． 分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．4．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（ ）A ．7a b c d+++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d+++ D ．324a b c d +++答案：B解答：所给数据中有3个a ，1个b ，2个c ，1个d 共有7个数据，所以它们的平均数为327a b c d+++，故选B ．分析：先确定每个数据的权重，再根据加权平均数的概念解题即可．5．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）A ．84分B ．86分C ．88分D ．90分 答案：D解答：根据题意得：82×5-80×4＝90，故选D ．分析：先计算5名同学生的总分再减去其余4名学生的总分即可计算出学生甲的成绩．6．已知数据1a ，2a ，3a 的平均数是a ，那么121a +，221a +，321a +的平均数是（ ）A ．aB ．2aC ．21a +D ．213a +答案：C解答：根据题意得：1233a a a a ++=，所以121a +，221a +，321a +的平均数为：()1231232321212123321333a a a a a a a a ++++++++⨯+===+，故选C ．分析：根据平均数的概念进行解答即可．7．若a 个数的平均数为x ，b 个数的平均数为y ，则这（a ＋b ）个数的平均数是（ ）A ．2x y +B ．x y a b ++C ．ax by x y ++D ．ax bya b ++ 答案：D解答：根据题意可知这（a ＋b ）个数的平均数是ax bya b ++．分析：根据平均数的定义可知这（a ＋b ）个数的和为ax ＋by ．8．下表中，若平均数为2，则x 等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：B解答：根据题意得：()01526334225632x x ⋅+⨯+⨯+⨯+⨯=++++，解得：x ＝1．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．9．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、丙答案：C解答：甲的学期总评成绩为90×50％＋83×20％＋95×30％＝90.1＞90；乙的学期总评成绩为88×50％＋90×20％＋95×30％＝90.5＞90；丙学期的总评成绩为90×50％＋88×20％＋90×30％＝89.6＜90；所以学期总评成绩优秀的是甲、乙．分析：根据题意计算并作比较后即可解题．10．某学校举行演讲比赛，5位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这5个分数的平均分为（）A．9.5 B．9.4 C．9.45 D．9.2答案：B解答：这5个分数的平均分为：9.529.429.29.45⨯+⨯+=（分），故选B．分析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式．11．在所给的一组数据中，有m个1x、n个2x、p个3x，那么这组数据的平均数是（）A．1233x x x++B．123mx nx pxm n p++++C ．1233mx nx px ++ D ．123m n p x x x ++++答案：B解答：这组数据的平均数是123mx nx px m n p ++++，故选B ．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．12．如果1a ，2a ，...，n a 的平均数是a ，那么()()()12n a a a a a a -+-+⋅⋅⋅+-的值为（ ）A ．0B ．aC ．naD ．2na答案：A 解答：∵12n a a a na ++⋅⋅⋅+=，∴()()()12n a a a a a a -+-+⋅⋅⋅+-=()12n a a a ++⋅⋅⋅+0na na na -=-=，故选A ．分析：根据平均数的概念进行解答即可．13．某车间甲、乙丙三个小组加工同一种机器零件，甲组工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7名，平均每人每天加工零件14个，那么全车间平均每人每天加工零件个数为（结果保留整数）（ ）A ．13B ．15C ．15D ．16答案：B解答：全车间平均每人每天加工零件个数为：181520167141518207⨯+⨯+⨯≈++（个）．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．14．一超市备有某种绿色蔬菜100千克，上午按每千克1.2元的价格售出50千克，中午按每千克1元的价格售出30千克，下午按每千克0.8元的价格售出剩下的20千克，那么这批蔬菜售出的平均价格是每千克（ ）A ．1.2元B ．1.16元C ．1.6元D ．1.06元答案：D 解答：平均价格是：50 1.2301200.8 1.06100⨯+⨯+⨯=（元），故选D ．分析：根据加权平均数的概念进行解答即可．15．某厂的40名工人的平均年龄是25.8岁，其中有2人是27岁，3人是26岁，30人是25岁，还有5人的年龄相同，那么这5人的年龄是（ ）A ．28岁B ．30岁C ．29岁D ．25岁 答案：B解答：这5人的年龄是：4025.82273263025305⨯-⨯-⨯-⨯=（岁）． 分析：先根据题意求出这5个人的年龄总和再求出5人的年龄即可．二、填空题16．如果一组数据中有不少数据多次重复出现，可用公式()11221n n x f x f x f x n =++⋅⋅⋅+来计算平均数，用这种方法计算平均数又叫做_________，其中i f （i ＝1，2，...，k ）叫做_________，且12k f f f ++⋅⋅⋅+=____________．答案：加权平均数|权重|n解答：根据加权平均数的概念解题即可．分析：加权平均数的意义是按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况．17．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为分．答案：95.8解答：小明的平均成绩为98195396195.85⨯+⨯+⨯=（分）．分析：在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．18．某射击运动员射靶10次，其中3次7环，5次8环，2次10环，则这位运动员平均成绩是环．答案：8.1解答：这位运动员平均成绩是37582108.110⨯+⨯+⨯=（环）．分析：根据加权平均数的概念解题．19．小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10％，30％和20％，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是．答案：16％解答：增长的百分比是：80010%20030%50020%16%800200500⨯+⨯+⨯=++．分析：根据题意先求出本月比上月的增长额再求比上个月增长的百分比．20．一个小组有10名学生，他们年龄构成如下表，（单位：岁）则这个小组学生平均年龄为_________．答案：13.4岁解答：平均年龄为12213314415113.410⨯+⨯+⨯+⨯=（岁）．分析：根据加权平均数的概念解题即可．三、解答题21．某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名．经初选、复选后，共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛．现对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：除了笔试、面试外，根据录用程序，该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率如下图所示（没有弃权票，每位职工只能推荐1人），每得一票记1分．（1）甲的民主评议得分为多少？答案：50分解答：解：200×25％＝50（分），∴甲的民主评议得分为50分．（2）若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？答案：乙将被录用解答：根据题意得：甲的成绩为()180705066.73⨯++=（分），同理求得乙的成绩为79（分），丙的成绩为76.7（分），∴若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么乙将被录用．（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？答案：丙将被录用解答：根据题意得：甲的成绩为：80×50％＋70×30％＋50×20％＝71（分），同理求得乙的成绩为77.5（分），丙的成绩为80.4（分），∴将笔试、面试、民主评议三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，那么丙将被录用．分析：（1）本题需先根据甲所占得比例，再根据组织的总人数，即可求出甲的民主评议分；（2）本题需先根据所给的数据，分别进行计算他们的成绩，即可求出谁被录用；（3）本题需先根据已知条件得出它们的得分，再根据比例进行计算，即可求出答案．22．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：图一其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．图二请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二；答案：解答：图一图二（2）请计算每名候选人的得票数；答案：甲的票数是68票，乙的票数是60票，丙的票数是56票解答：根据题意得：甲的票数是：200×34％＝68（票），乙的票数是：200×30％＝60（票），丙的票数是：200×28％＝56（票）．（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？答案：应该录取丙解答：根据题意得：甲的平均成绩：168292585385.1253x⨯+⨯+⨯==++，乙的平均成绩：260290595385.5253x⨯+⨯+⨯==++，丙的平均成绩：356295590385.7253x⨯+⨯+⨯==++，∵丙的平均成绩最高，∴应该录取丙．分析：（1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙＋甲＋其他”的百分比；（2）由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数200×34％，乙的得票数200×30％，丙的得票数200×28％；（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．23．某广告公司欲招聘策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项成绩如下表所示：（1）若根据三次测试的平均成绩确定录取人选，那么谁被录取？说明理由．答案：甲会被录取解答：解：根据题意得：()1725088703x =++=甲，()1857445683x =++=乙，()1677067683x =++=丙，∵x x >乙甲，x x >丙甲，∴甲会被录取．（2）若公司将创新能力、综合知识、计算机各项得分按4：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁被录取？说明理由． 答案：乙会被录取 解答：43172508865.75888x =⨯+⨯+⨯=甲，43185744575.875888x =⨯+⨯+⨯=乙，43167706768.125888x =⨯+⨯+⨯=丙，∵x x x >>乙丙甲，∴乙会被录取． 分析：（1）根据图表数据直接求出甲，乙，丙的平均分数，即可得出答案；（2）根据各项所占比例不同，分别求出即可得出三人分数．24．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10％，知识面占40％，普通话占50％计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；答案：83分解答：解：70×10％＋80×40％＋88×50％＝83（分），∴李文同学的总成绩为83分．（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？答案：普通话成绩x应超过90分解答：80×10％＋75×40％＋50%•x＞83，∴x＞90，∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．分析：（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．25．某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；答案：解答：如下图所示．（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间．答案：5400小时解答：由图可知61122163848536121688x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++（小时），可以估计该校全体学生每天完成作业所用总时间为3×1800＝5400（小时），∴该校全体学生每天完成作业所用总时间5400小时．分析：（1）先求出平均每天完成作业所用时间为4小时的人数，再补全统计图；（2）求出50名学生每天完成作业所用总时间，再算1800名学生每天完成作业所用总时间．。
华东师大版八年级数学下册 加权平均数习题
《加权平均数》习题1.一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为nnn f f f f x f x f x ++++++ 212211．这个平均数叫做________，其中f 1，f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即i f （i ＝1，2，…k ）越大，表明i x 的个数越________，“权”就越________．2.小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是________.3.某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.4.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A .41度B .42度C .45.5度D .46度5.有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ） A 、2x y + B 、x y m n ++ C 、mx nym n++ D 、x y + 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A 、35B 、3C 、0.5D 、－37.某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.8.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）表2 民主测评票统计表（单位：张）分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a）＋民主测评分×a（0.5≤a≤0.8）.（1）当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？9.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：（1（2）笔试占总成绩30%、面试占30%、实习成绩占40%，谁会被公司录取，为什么？。
华东师大版八年级下册数学：加权平均数
1、频数形式.如 50、45、55. 2、比的形式.如 3:3:2. 3、百分比形式.如 10%、30%、60% 三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
练习
1. 某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是__7_._4_元_. (保留1位小数)
权重
能够分别体现数据重要程度的数叫做数据的权。
问题3 小明的平时，期中，期末成绩按照2：3：5的 比确定，则此时小明的总评成绩是多少？
考试 平时 期中 期末
成绩 84 90 87
总评 =84ⅹ20％+ 90ⅹ30％+ 87ⅹ50％=87.3
如果按照1：2：2的比确定呢？
考试 平时 期中 期末 成绩 84 90 87
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=
x1w1+x2w2 + w1+w2 +
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
我的收获
一、加权平均数的计算公式
x x1w1 x2w2 ...... xnwn
=
w1 w2 ...... wn
二、权的常见形式：
八年级 下册
20.1.1 平均数（1）
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
x=
x1+x2+ x3+ ···+ xn n
3. 算术平均数:
是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
21.1算术平均数与加权平均数
先计算小明的平时成绩: 解: 先计算小明的平时成绩 (89+78+85)÷3 = 84 （分） ÷ 再计算小明的总评成绩: 再计算小明的总评成绩 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分) × × × 分
一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识 一家公司对下面三名应聘者进行了创新、 创新 和语言三项素质测试 他们的成绩如下表所示： 三项素质测试， 和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 专业知识 工作经验 仪表形象 王强 72 50 88 测试成绩 李莉 85 74 45 张英 67 70 67
典例分析
例1
植树节到了， 植树节到了，某单位 组织职工开展植树竞赛， 组织职工开展植树竞赛 ，人 12 10 图中反映的是植树量与 数 8 6 人数之间的关系。 人数之间的关系 。 请根 4 据图中的信息计算： 据图中的信息计算： 2 0 总共植树多少棵？ （1）总共植树多少棵？ （2）平均每人植树多少 棵？
3. 区别 区别:
课堂小结
1. 平均数计算 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷ 算术平均数 各数据的和÷数据的个数 各数据的和 加权平均数=(各数据 该数据的权重)的和 各数据× 加权平均数 各数据×该数据的权重 的和
2. 平均数的意义 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要, 差异; 算术平均数中各数据都是同等的重要 相互没差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别. 彼此之间存在差异性的区别
华东师大版八年级下册课件平均数及加权平均数
A.22.5 C.56.3
B.42.5 D.以上都不对
3.对我班同学随机抽取若干名学生进行“汪老师颜值有多 高”调查，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结 果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，汪 老师的平均分数是（ C ）。
成绩扇形统计图
1分
4分
2分
30%
20%
3分
A.2.25分 C.2.95分
绩如下：（百分制）
应试者
命题能力 解题能力 授课能力
张老师
83
78
75
汪老师
80
85
82
（3）综合考虑三项成绩，若学校按照60%、20%、 20%的百分比来确定最终分数，谁将被录用？
（4）综合考虑三项成绩，若学校需要一名能够活 跃课堂的老师，按照20%、20%、60%的百分比来确定 最终分数，谁将被录用？
【情景3】 最终成为一名光荣的数学老师的汪老师现需要三名科 代表，并对三名候选人进行解题能力、身体状况和管理能 力的考察；请同学们帮老师设计合理的权计算此三项的平 均分，征选合适的同学分别担任：①数学小老师；②作业 收发员；③管理助手。
小组交流记录 （1）我们小组负责为老师推选的职位是_________； （2）我们的考虑是：
分数
5
6710人数 Nhomakorabea12
13
20
8
8
30
5
6.56
4
6.76
大众评委给予汪老师的评分的平均数分别为_______。
加权平均数：若 n个数 x1，x2，，xn
的权分别是 1，2，，n
那么这组数据的加权平均数为
x x11 x22 xnn 1 2 n
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21.1 算术平均数与加权平均数 同步练习
【基础知识训练】
1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．
2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，•则20名女生的平均身高为________．
3．某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为:100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．(• 结果保留到个位)
4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表:77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．
5．(2005，宁波市)在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6•名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】
6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是( ) A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6
7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这(m+n)个数的平均数为( ) A ．
.
.
.
2
2
x y x y mx ny mx ny
B C D m n
m n
++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．8
9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( )
A ．41度
B ．42度
C ．45.5度
D ．46度
10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( )
A ．6.7元
B ．6.8元
C ．7.5元
D ．8.6元
11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(•世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表:
每户丢弃旧 塑料袋的个数 2 3 4
5
户 数
6 16 15 13
请根据以上数据回答:(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个． (2)该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．
12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位:万元):2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．
13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 0 1 2 3 4 5 投进个球的人数
1 2 7
2
14．(2006，兰州市)随机抽查某城市30天的空气状况统计如下:
污染指数(w) 40 60 90 110 120
天数(t) 3 3 9 10 5
其中，w≤50时，空气质量为优；50<w≤100时，空气质量为良；100<w≤150时，空气质量为轻微污染．
(1)请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；
(2)估计该城市一年(365)天有多少空气质量达到良以上．
15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表:
鱼的条数平均每条鱼的质量/千克
第1次15 2.8
第2次20 3.0
第3次10 2.5
(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？
(2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？
(3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？
16．(2006，淄博，枣庄)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示:
测试测试成绩
项目甲乙丙
笔试75 80 90
面试93 70 68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分．
(1)请算出三人的民主评议得分；
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)？
(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
【三新精英园】
17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示:
景点 A B C D E
原价(元) 10 10 15 20 25
现价(元) 5 5 15 25 30
平均日人数(千人) 1 1 2 3 2
(1)该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？
答案:
1．8 2．165cm 3．79分4．80 5．71
6．C 7．C 8．B 9．C 10．B
11．3．7 •3.7 12．96
13．设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，
根据已知有345201122734
3.5,
2127
a b a b
a b a b
⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=
++++++
=2.5，
即
0.50.539
0.5 1.593
a b a
a b b
-==⎧⎧
⎨⎨
+==⎩⎩
解得
14．(1)设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3
30
×360°
=36°，n2=12
30
×360°=144°，n3=
15
30
×360°=180°．•
扇形统计图为:
(2)一年中空气质量达到良以上的天数约为:3
30
×365+
12
30
×365=182.5(天)
15．•解:(1)2.815 3.020 2.510
152010
⨯+⨯+⨯
++
≈2.821(kg)
(2)2.82×1500×82%≈3468(kg)
(3)总收入为3468×6.2≈21500(元) 纯收入为21500-14000=7500(元) 16．(1)甲、乙、•丙的民主评议得分分别为:50分，80分，70分．
(2)甲的平均成绩为:759350218
33
++
=≈72.67(分)，
乙的平均成绩为:807080230
33
++
=≈76.67(分)，
丙的平均成绩为:906890228
33
++
=≈76.00(分)．
由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．
(3)如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，
那么甲的个人成绩为:475393350
433
⨯+⨯+⨯
++
=72.9(分)，
乙的个人成绩为:480370380
433
⨯+⨯+⨯
++
=77(分)．
丙的个人成绩为:490368370
433
⨯+⨯+⨯
++
=77.4(分)．
由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用
17．(1)风景区的算法是:调整前的平均价格为:1
5
×(10+10+15+20+25)=16(元)；
调整后的平均价格为:1
5
×(5+•5+15+25+30)=16(元)，
而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；
(2)•游客的计算方法:
调整前风景区日平均收入为:10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=•160(千元)；
调整后风景区日平均收入为:5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175(千元)，
所以风景区的日平均收入增加了175160
160
-
×100%≈9.4%；
(3)游客的说法较能反映整体实际．。