斜二测画法练习题
斜二测画法练习题e
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④假设两条线段平行，那么在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的选项是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如下图的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的选项是()4．如图为一平面图形的直观图，那么此平面图形可能是选项中的()5．一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，那么此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如下图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，那么在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，假设按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()C、9．△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，那么其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出以下图形的直观图(不写画法)．12．在以下选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，那么点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如以下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，A′C′＝6，B′C′＝4，那么AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，那么△AOB 的面积是________．三、解答题16．如下图，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
【练习】斜二测画法练习题
【关键字】练习直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD 中，最长的线段是( )A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比率画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( ) A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C、a2 D.a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( ) A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF 旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
考点练习(必修二)：斜二测画法与直观图(附答案)
斜二测画法与直观图一、直观图1. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点2. 利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()3. 有一个长为 5 cm，宽为 4 cm的矩形，则其用斜二测画法得到的直观图的面积为________cm2.4. 画出如图水平放置的直角梯形的直观图．5. 画出水平放置的等腰梯形的直观图．6. 已知正五边形ABCDE，如图，试画出其直观图．7. 画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图．二、确定原图1. 斜二测画法所得的直观图的多边形面积为a，那么原图多边形面积是_______．2. 如图所示，等腰△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2 2 cm2，则原平面图形的面积为()A．4 cm2B．4 2 cm2C．8 cm2D．8 2 cm24. 如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()5. 如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图．若A 1D 1∥O ′y ′，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝23C 1D 1＝2，A 1D 1＝O ′D 1＝1.试画出原四边形的形状，并求出原图形的面积．6. 如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A ′B ′O ′，若O ′B ′＝1，那么原三角形ABO 的面积是( )A.12B.22 C. 2 D ．2 27. 如图所示，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6 cm ，C ′D ′＝2 cm ，则原图形是________．(填四边形的形状)三、空间几何体的三视图1. 如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．2. 用斜二测画法画出六棱锥P －ABCDEF 的直观图，其中底面ABCDEF 为正六边形，点P 在底面上的投影是正六边形的中心O .(尺寸自定)3. 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b 的最大值为（ ） A ． 22 B ． 32 C ． 4D ． 52参考答案斜二测画法与直观图一、直观图1. 答案 B解析根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直．2. 答案 C解析正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2∶1.3. 答案5 2解析该矩形直观图的面积为24×5×4＝5 2.4. 解(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD 所在直线为y轴建立平面直角坐标系．画出相应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图(1)(2)所示．(2)在x′轴上截取O′B′＝OB，在y′轴上截取O′D′＝12OD，过点D′作x′轴的平行线l，在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′＝DC.连接B′C′，如图(2)所示．(3)所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直观图，如图(3)所示．5. 解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y′轴上取O′E′＝12OE，以E′为中点画出C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图．6. 解 画法：(1)在图(1)中作AG ⊥x 轴于点G ，作DH ⊥x 轴于点H .(2)在图(2)中画相应的x ′轴与y ′轴，两轴相交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°.(3)在图(2)中的x ′轴上取O ′B ′＝OB ，O ′G ′＝OG ，O ′C ′＝OC ，O ′H ′＝OH ，y ′轴上取O ′E ′＝12OE ，分别过G ′和H ′作y ′轴的平行线，并在相应的平行线上取G ′A ′＝12GA ，H ′D ′＝12HD . (4)连接A ′B ′，A ′E ′，E ′D ′，D ′C ′，并擦去辅助线G ′A ′，H ′D ′，x ′轴与y ′轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE 的直观图A ′B ′C ′D ′E ′(如图(3))．7. 解 (1)过点C 作CE ⊥x 轴，垂足为点E ，如图(1)所示，画出对应的x ′轴，y ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°，如图(2)所示．(2)如图(2)所示，在x ′轴上取点B ′，E ′，使得O ′B ′＝OB ，O ′E ′＝OE ；在y ′轴上取一点D ′，使得O ′D ′＝12OD ；过点E ′作E ′C ′∥y ′轴，使E ′C ′＝12EC .(3)连接B ′C ′，C ′D ′，并擦去x ′轴与y ′轴及其他一些辅助线，如图(3)所示， 四边形O ′B ′C ′D ′就是所求的直观图． 二、确定原图 1. 略2. 解析：选B 由题图知A ′C ′∥y ′轴，A ′B ′∥x ′轴，由斜二测画法知，在△ABC 中，AC ∥y 轴，AB ∥x 轴，∴AC ⊥AB .又因为A ′C ′＝A ′B ′，∴AC ＝2AB ≠AB ，∴△ABC 是直角三角形．3. 解析：选C 依题意可知∠BAD ＝45°，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC ，AD 相等，高为梯形ABCD 的高的22倍，所以原平面图形的面积为8 cm 2. 4. 答案 C解析 在x 轴上或与x 轴平行的线段在新坐标系中的长度不变，在y 轴上或平行于y 轴的线段在新坐标系中的长度变为原来的12，并注意到∠xOy ＝90°，∠x ′O ′y ′＝45°，因此由直观图还原成原图形为C.5. 解 如图，建立直角坐标系xOy ，在x 轴上截取OD ＝O ′D 1＝1，OC ＝O ′C 1＝2.在过点D 的y 轴的平行线上截取DA ＝2D 1A 1＝2. 在过点A 的x 轴的平行线上截取AB ＝A 1B 1＝2. 连接BC ，即得到了原图形．由作法可知，原四边形ABCD 是直角梯形，上、下底长度分别为AB ＝2，CD ＝3，直角腰的长度AD ＝2，所以面积为S ＝2＋32×2＝5.6. 答案 C解析 直观图中等腰直角三角形直角边长为1，因此面积为12，又直观图与原平面图形面积比为2∶4，所以原图形的面积为2，故选C. 7. 答案 菱形解析 如图所示，在原图形OABC 中，应有OA ＝O ′A ′＝6(cm)，OD ＝2O ′D ′＝2×22＝42(cm)，CD ＝C ′D ′＝2(cm)，∴OC ＝OD 2＋CD 2＝22＋22＝6(cm)，∴OA ＝OC ，故四边形OABC 是菱形．三、空间几何体的三视图1. 解 (1)作出长方体的直观图ABCD －A 1B 1C 1D 1，如图1所示．(2)再以上底面A 1B 1C 1D 1的对角线交点为原点建立x ′轴、y ′轴，z ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°如图2所示，在z ′上取点V ′，使得V ′O 的长度为棱锥的高，连接V ′A 1，V ′B 1，V ′C 1，V ′D 1，得到四棱锥的直观图，如图2.(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图3.2. 解画法：(1)画出六棱锥P－ABCDEF的底面．①在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x 轴，对称轴MN所在的直线为y轴，两轴相交于点O，如图(1)，画出相应的x′轴、y′轴、z′轴，三轴相交于O′，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°，如图(2)；②在图(2)中，以O′为中点，在x′轴上取A′D′＝AD，在y′轴上取M′N′＝12MN，以点N′为中点，画出B′C′平行于x′轴，并且等于BC，再以M′为中点，画出E′F′平行于x′轴，并且等于EF；③连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′.(2)画出正六棱锥P－ABCDEF的顶点，在z′轴正半轴上截取点P′，点P′异于点O′.(3)成图．连接P′A′，P′B′，P′C′，P′D′，P′E′，P′F′，并擦去x′轴、y′轴和z′轴，便可得到六棱锥P－ABCDEF的直观图P′－A′B′C′D′E′F′，如图(3)．3. 【解析】如图，设此棱正投影线段的高为h，侧投影的宽为d，则1d；a a，dhba67从而ab +=2()88a b +=++当h a b +4． 法二：D 1C 1B 1A1D CBA以1AC =1111ABCD A B C D -，以1AC 的正视图，俯视图，侧视图中的投影分别为1DC ，1BC ，AC ∴2222714a b ++=⨯=，解得：228a b +=设a θ=，b θ=，∴π4sin 4a b α⎛⎫+=+⎪⎝⎭，∴max ()4a b +=。
斜二测画法练习题精编版
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
(完整版)斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的个数是（)①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（)4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（)A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（)A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图,那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A．4cm,1cm， 2cm,1.6cmB．4cm,0。
5cm,2cm，0.8cmC、4cm,0。
5cm，2cm,1。
6cmD．2cm，0.5cm,1cm，0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为（)A.错误!a2B。
错误!a2C、错误!a2D。
错误!a210．已知两个圆锥，底面重合在一起,其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为（)A．2cm B．3cmC．2。
5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是（)二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4）在直观图中的对应点是M′,则点M′的坐标为________,点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示,四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示,直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
必修二专题斜二测画法教师版
必修二专题：斜二测画法题型斜二测画法：斜二测画法是一种特殊的平行投影画法。
斜二测画法：（1）在已知图形中，取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′和y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°（或135°），它们确定的平面表示水平面；（2）在已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段；（3）在已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半例题1：用“斜二测画法”作正三角形ABC的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′与△ABC的面积之比为______．答案：同例：一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面积为，则原梯形的面积为答案：4总结：斜二测画法中练习1、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为______．答案：2、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为答案：2+3、如图，平行四边形O′P′Q′R′是四边形OPQR的直观图，若O′P′=3，O′R′=1，则原四边形OPQR的周长为（）。
答案：104、已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18，那么原正方形的面积为（）。
答案：725、已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为A B．C．D．答案：B6、利用斜二测画法可以得到以下结论，其中正确的是（）A．等边三角形的直观图是等边三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形答案：B7、用斜二则法画直观图时，矩形的宽原为2cm，则直观图中宽为______cm答案：1。
斜二测画法练习题
斜二测画法练习题Revised on November 25, 2020直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,B．4cm,,2cm,C、4cm,,2cm,D．2cm,,1cm,9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()a2a2C、64a2a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
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直观图练习题
一、选择题
1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()
①角的水平放置的直观图一定是角
②相等的角在直观图中仍相等．
③相等的线段在直观图中仍然相等．
④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
A．0B．1C．2D．3
2．利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()
A．①B．①②
C．③④D．①②③④
3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()
4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()
5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()
A．16 B．64
C．16或64 D、无法确定
6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()
A．AB B．AD
C．BC D、AC
8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,
B．4cm,,2cm,
C、4cm,,2cm,
D．2cm,,1cm,
9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()
a2a2
C、
6
4a
2a2
10．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()
A．2cm B．3cm
C．D、5cm
11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．
12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是()
二、填空题
13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．
14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．
15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．
三、解答题
16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．
17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．
18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。