2020年苏教版七年级上册数学期中试卷及答案
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值：100分；考试用时：120分钟.）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( ) A ．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D ．0是最小的有理数； 3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( ) A ．()a b c a b c -+=-+； B ．()a b c a b c +-=--；C ．()a b c a b c --=-+ ；D ．()()a b c d a c b d -+-=+--；5．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( ) A ．()23m n -； B ．()23m n - ； C ．23m n - ； D ．()23m n -6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( ) A ．a -一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； C ．一个数的平方等于36，则这个数是6； D ．平方等于本身的数是0和1；7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）A. 235x y xy +=；B. 2532x x x -=；C. 22752y y -=；D. 222945a b ba a b -=；8．已知23a b -=，则924a b -+的值是……………………………………………………（ ） A ．0B ．3C ．6D ．99．已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是………………………… ( ) A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．5465-<-；B ．()()2121--<+-；C ．1210823-->；D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭；二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………11. －212的相反数是_______，倒数是________． 12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为 m13. 若方程()2370a a x---=是一个一元一次方程，则a 等于 ．14.若a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，则20112010a b cd+-的值是 . 15．若3x y +=，4xy =-．则()32(43)x xy y +--＝_________． 16.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则2a b a c ---=____ ___．17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是 . 18．已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为－9，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为_______．19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为x 元，则依题意列出的方程为 ． 20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题：（本大题共12小题，共60分）21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．()213,2,0,5.1,1,3------；按照从小到大的顺序排列为 . 22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分） （1）)6()1()3()2(--+--+-； （2）315(24)()468-⨯-+-； （3）()252134211255⎛⎫⎛⎫-⨯--÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦23．（本题满分4分）已知：a ＝3，24b =，0ab <，求a b -的值． 24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）)2(3)3(22222b a b a a ----；（2）已知:02)3(2=++-y x ，求代数式)2(2)22(222222y xy x y xy x x +--+--+的值.25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分） （1）()()322553x x x x --=+-； （2） 3535132x x ---=； 26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则：2a b a b *=-．(1)求()51*-的值； (2)若()4423x x -*=+，求x 的值． 27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A 、B ，计算2A B -”，小黄误将2A B-看作2A B +，求得结果是C ．若2233B x x =+-，C = 2927x x -+，请你帮助小黄求出2A B -的正确答案．28. （本题6分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1⑴求4A －(3A －2B)的值； ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 29．（本题4分）观察下列算式： ①2132341⨯-=-=-； ②2243891⨯-=-=-； ③235415161⨯-=-=-；④_____________________；…………(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n 的式子表示出来． . 30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ；（3）观察图②，你能写出()2m n +，()2m n -，mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： .（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若6a b +=，4ab =，则求()2a b -的值． 31.（本题6分）A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：⑴若从A 地运到C 地的水泥为x 吨，则用含x 的式子表示从A 地运到D 地的水泥为_________吨，从A 地将水泥运到D 地的运输费用为_________元.⑵用含x 的代数式表示从A 、B 两地运到C 、D 两地的总运输费，并化简该式子. ⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示为a ，其余各数分别为b ，c ，d ．如（1）分别用含a 的代数式表示b ，c ，d 这三个数．（2）求这四个数的和（用含a 的代数式表示，要求合并同类项化简）（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时a 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）参考答案11. 122，25-；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. a b c +-； 17.-9；18.19；19. ()140%0.815x x +⨯-=；20.0；三、解答题：21.画数轴略（2分）；用“<”号连接：()132 1.50132-<--<-<<--<……2分； 22.计算：（1）原式=-2-3-1+6……（1分）=0……4分； （2）原式=315242424468⎛⎫-⨯--⨯+⨯ ⎪⎝⎭……1分 18415=-+……2分；29=……4分；（3）原式=()1645412254⎛⎫-⨯-⨯--- ⎪⎝⎭……1分； 16215=-++……3分； 125=……4分；（4）原式=()()131********⎡⎤⨯-+-⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦……1分7=-……4分；23.解得3a =±，2b =±……1分；求得32a b =⎧⎨=-⎩或32a b =-⎧⎨=⎩……2分；解得5a b -=±……4分；24.（1）解：原式=22222336a a b a b -+-+……2分；2257a b =-+ ……4分.（2）解得3x =，2y =-……1分；将代数式化简得222x y --……2分； 当3x =，2y =-时，原式=-17……4分.25.解方程：（1）解：3410515x x x x -+=+-……2分；55x -=……3分；1x =-…4分. （2）()()6235335x x --=-……1分；解得15x =-……3分. 26.（1）26；（3分）；（2）41623x x -=+（5分）；6x =；（6分）. 27.解：根据题意得：2A B C +=，即()222233927A x x x x ++-=-+， ∴25813A x x =-+……………………4分；则()()22222581323381929A B x x x x x x -=-+-+-=-+…………………………6分； 28.解：⑴4A －(3A －2B) ⑵若A ＋2B 的值与a 的取值无关， ＝A ＋2B …1/则5ab －2a ＋1与a 的取值无关. …4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 即：(5b －2)a ＋1与a 的取值无关 ∴原式＝A ＋2B ∴5b －2＝0 …5/＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab －1) ∴b ＝25＝5ab －2a ＋1 ...3/ 答：b 的值为 25 . (6)/29. （1）24651⨯-=-……1分； （2）()22(1)1n n n +-+=-……4分；30.（1）m n -……2分；（2）()24m n mn +-……1分；()2m n -……1分； （3）()()224m n m n mn -=+-…2分； （4）()()22420a b a b ab -=+-=……2分；31.解：⑴ )20(x - ， )20(12x - …2/⑵ )15(9)15(10)20(1215x x x x ++-+-+＝ 5252+x (4)/⑶5455252＝+x10=x …5/答：A 地运到C 地10吨，A 地运到D 地10吨，B 地运到C 地 5吨， B 地运到D 地25吨. (6)/32.（1）在第二行第二列的数为a ，则其余3个数分别是7b a =-，8c a =-，1d a =-；（3分）（2）a b c d +++=416a -；（2分） （3）假设这四个数的和等于51，由（2）知41651a -=，解得3164a =．∵3164不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）。
2020-2021学年苏教版七年级(上)期中考试数学试卷附解析版
2020-2021学年七年级（上）期中考试数学试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109 3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．99．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．11．比较大小：（1）﹣；（2）﹣（﹣5）（﹣2）2．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是．13．若一个数的平方等于9，那这个数是．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝．17．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．24．（4分）计算：．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．2020年国庆8天长假期间全国共接待国内游客637000000人，数据637000000用科学记数法表示为（）A．63.7×105B．6.37×107C．6.37×108D．0.637×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：637000000＝6.37×108．故选：C．3．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝1，不合题意；B、原式＝1，不合题意；C、原式＝15，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意，故选：D．4．下列各数：﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：在﹣8，3.14，﹣3，，0.66666…，0，9.181181118……，0.112134中有理数有﹣8，3.14，﹣3，0.66666…，0，0.112134，共6个，故选：A．5．给出下列判断：①2πa2b与b是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③，+1，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④【分析】根据同类项、整式、多项式的定义，结合选项进行判定．【解答】解：①2πa2b与b，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本项正确；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是﹣1，故本项错误；③，+1，都是整式，故本项正确；④几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，原说法错误，故本项错误；则正确的有①③．故选：B．6．下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】直接利用整式的定义、多项式次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，正确，不合题意；B、﹣1是整式，正确，不合题意；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，正确，不合题意；D、2πR+πR2是二次二项式，原说法错误，符合题意．故选：D．7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2020次输出的结果为（）A．3B．4C．6D．9【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2020次输出的结果为多少即可．【解答】解：把x＝15代入得：15+3＝18，把x＝18代入得：×18＝9，把x＝9代入得：9+3＝12，把x＝12代入得：×12＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+3＝6，依次循环，∵（2020﹣3）÷2＝2017÷2＝1012…1，∴第2020次输出的结果为6．故选：C．9．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣3盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣4盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计52﹣5盆花，…第n个图形：正n+2边形每条边上有n+2盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花，则第8个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90盆．故选：D．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）10．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．11．比较大小：（1）＞﹣；（2）﹣（﹣5）＞（﹣2）2．【分析】（1）先求绝对值，然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可；（2）先化简再比较．【解答】解：（1）∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5，（﹣2）2＝4，且5＞4，∴﹣（﹣5）＞（﹣2）2．故答案为：（1）＞；（2）＞．12．写一个负整数，使这个数的绝对值小于3，这个数是﹣1（或﹣2）．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：负整数，绝对值小于3的可以为：﹣1（或﹣2）．故答案为：﹣1（或﹣2）．13．若一个数的平方等于9，那这个数是±3．【分析】利用平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：若一个数的平方等于9，则这个数是±3，故答案为：±3．14．已知2a﹣3b2＝2，则8﹣6a+9b2的值是2．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣3b2＝2，∴原式＝8﹣3（2a﹣3b2）＝8﹣6＝2．故答案为：2．15．已知|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，则x﹣y的值是2或8．．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且x+y＞0，∴x＝5，y＝3或x＝5，y＝﹣3，则x﹣y＝2或8．故答案为：2或8．16．已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b＝9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式＝4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1＝（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b＝0，a+3＝0，解得：a＝﹣3，b＝2，则a b＝（﹣3）2＝9，故答案为：917．已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的顺序排列是b＜﹣a＜a＜﹣b．【分析】先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．18．一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设x n表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x1998为502．【分析】本题应先解出点P每8秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．【解答】解：依题意得，点P每8秒完成一个前进和后退，即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2；9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．根据此规律可推导出，1998＝8×249+6，故x1998＝249×2+4＝502．故答案为：502．三．解答题（本大题共8小题，共53分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）；（3）；（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]．【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）除法转化为乘法，再约分即可；（3）利用乘法分配律展开计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝1+1＝2；（2）原式＝﹣4×××4＝﹣8；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）原式＝×（﹣9×﹣0.8）＝×（﹣1﹣0.8）＝×（﹣1.8）20．（6分）化简：①（﹣2x3+3x2+1）+2（x3﹣x2）；②7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：①原式＝﹣2x3+3x2+1+2x3﹣2x2＝x2+1；②原式＝7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12＝11x﹣16．21．（6分）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），其中．【分析】先去括号，进行整式加减，再根据非负数的性质，确定x、y的值，最后代入计算即可．【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy2﹣5x2y﹣3xy2＝x2y；∵，又∵|x﹣1|≥0．（y+）2≥0，∴x﹣1＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．23．（6分）为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【分析】（1）依据截面的面积＝1个三角形的面积+一个矩形的面积+一个梯形的面积求解即可；（2）将a、b的值代入求解即可．【解答】解：（1）原式＝ab+a•2a+（a+2a）b＝2a2+2ab；（2）将a＝2cm，b＝3cm代入得：这个截面的面积＝2×22+2×2×3＝20cm2．24．（4分）计算：．【分析】由于＝＝＝2（），利用这个结论把题目变形即可求解．【解答】解：，＝1+2（﹣+﹣…﹣），＝1+2（﹣），＝．25．（5分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、+5、+4、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）+9﹣3+5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝10．故出租车在鼓楼东方，离出发点10km；（2）（|+9|+|﹣3|+|+5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|）×2.4＝139.2（元），故司机一个下午的营业额是139.2元．26．（10分）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与6表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣8表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2020（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【分析】（1）根据中点坐标公式可求对折点为原点，进一步求得﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）①由表示﹣1的点与表示6的点重合可求对折点为2.5，即可找出与表示13的点重合的点表示的数；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据重合两点表示的数之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵表示1的点与表示﹣1的点重合，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵表示﹣1的点与表示6的点重合，∴对折点为（﹣1+6）÷2＝2.5，∴与表示13的点重合的点表示的数为2.5﹣（13﹣2.5）＝﹣8．故答案为：﹣8；②设A点表示的数为x，则B点表示的数为x+2020，根据题意得：﹣1+6＝x+x+2020，解得：x＝﹣1007.5，则x+2020＝1012.5．答：A点表示的数为﹣1007.5，B点表示的数为1012.5．。
2020-2021学年苏科版七年级(上)期中数学试卷含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣3与a B．C．2xy与2x D．2a2b与2ab23．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A．0.318×107元B．3.18×106元C．31.8×105元D．318×104元4．对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）A．a+2B．﹣（﹣a）C．|a|D．a2+15．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．32和（﹣3）2D．（）2和6．下列说法正确的个数是（）①是一个整式；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程；③x2+3﹣4x是按x的降幂排列的；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A．2B．3C．4D．57．运用等式的性质变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝3，那么a2＝3a2C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b8．已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B，则A﹣B的值为（）A．99a﹣999b B．99b﹣999a C．999a﹣99b D．999b﹣99a9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 10．记S n＝a1+a2+…+a n，令T n＝，称T n为a1，a2，…，a n这列数的“神秘数”．已知a1，a2，…，a500的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，…，a500的“神秘数”为（）A．1504B．1506C．1508D．1510二、填空题11．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作．12．比较大小：﹣﹣．13．当x＝时，多项式2x﹣1与3x﹣9互为相反数．14．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y＝．15．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是．16．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了km．17．已知|a|＝m+1，|b|＝m+4，其中m＞0，若|a﹣b|＝|a|+|b|，则a+b的值为．18．按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为．三、解答题19．计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（3）（4）20．解下列关于x的方程（1）3x+x＝4（2）5x+2＝7x﹣821．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？22．已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|﹣|n|﹣|n﹣m|23．已知多项式（a﹣3）x3+4x b+3+5x﹣1是关于x的二次三项式．（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3 24．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解（1）求m的值；（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝．25．1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于．（直接填出结果，不写计算过程）26．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．故选：C．2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．﹣3与a B．C．2xy与2x D．2a2b与2ab2【解答】解：A、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、符合同类项的定义，故本选项符合题意；C、所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：B．3．某市在一次扶贫助残活动中，捐款约3180000元，请将3180000元用科学记数法表示为（）A．0.318×107元B．3.18×106元C．31.8×105元D．318×104元【解答】解：3 180 000＝3.18×106．故选：B．4．对于任意有理数a，下列各式一定是正数的是（）A．a+2B．﹣（﹣a）C．|a|D．a2+1【解答】解：A、当a＜﹣2时，a+2＜0，不符合题意；B、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0，不符合题意；C、当a＝0时，|a|＝0，不符合题意；D、无论a任意有理数，a2+1＞0，符合题意；故选：D．5．下列各数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．32和（﹣3）2D．（）2和【解答】解：A、23＝8，32＝9，数值不相等；B、（﹣2）2，＝4，﹣22＝﹣4，数值不相等；C、32＝9，（﹣3）2＝9，数值相等；D、（）2＝，＝，数值不相等．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①是一个整式；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程；③x2+3﹣4x是按x的降幂排列的；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是7⑤一个有理数不是整数就是分数A．2B．3C．4D．5【解答】解：①是一个整式，故①符合题意；②方程2x﹣x2＝3﹣x2是关于x的一元一次方程，故②符合题意；③x2﹣4x+3是按x的降幂排列的，故③不符合题意；④单项式﹣23a2b3的系数是﹣23，次数是5，故④不符合题意；⑤一个有理数不是整数就是分数，故⑤符合题意．综上所述，正确的说法有3个．故选：B．7．运用等式的性质变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝3，那么a2＝3a2 C．如果a＝b，那么＝D．如果＝，那么a＝b 【解答】解：A、两边加不同的整式，故A错误；B、两边乘不同的数，故B错误；C、c＝0时，两边除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：D．8．已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b 的位置，形成另一个五位数B，则A﹣B的值为（）A．99a﹣999b B．99b﹣999a C．999a﹣99b D．999b﹣99a【解答】解：由题意可得：A＝100a+b，B＝1000b+a，故A﹣B＝100a+b﹣（1000b+a）＝99a﹣999b．故选：A．9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm 【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y＝a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）＝2a+4b﹣4y﹣2x＝2a+4b﹣2（x+2y）＝2a+4b﹣2a＝4b（cm）．故选：B．10．记S n＝a1+a2+…+a n，令T n＝，称T n为a1，a2，…，a n这列数的“神秘数”．已知a1，a2，…，a500的“神秘数”为1503，那么6，a1，a2，…，a500的“神秘数”为（）A．1504B．1506C．1508D．1510【解答】解：∵T n＝，∴n×T n＝（S1+S2+…+S n）T500＝1503设新的“神秘数”为T x501×T x＝6×501+500×T500T x＝（6×501+500×T500）÷501＝＝6+500×3＝1506故选：B．二、填空题11．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作﹣50．【解答】解：如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作﹣50元；故答案为：﹣50．12．比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．当x＝2时，多项式2x﹣1与3x﹣9互为相反数．【解答】解：根据题意得：2x﹣1+3x﹣9＝0，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：214．已知x﹣2y＝2，则整式10﹣3x+6y＝4．【解答】解：当x﹣2y＝2时，原式＝10﹣3（x﹣2y）＝10﹣3×2＝10﹣6＝4，故答案为：4．15．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2．【解答】解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）＝﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．16．某轮船顺水航行3h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行了5x+y km．【解答】解：顺水的速度为（x+y）km/h，逆水的速度为（x﹣y）km/h，则总航行路程＝3（x+y）+2（x﹣y）＝5x+y．故答案为：5x+y．17．已知|a|＝m+1，|b|＝m+4，其中m＞0，若|a﹣b|＝|a|+|b|，则a+b的值为±3．【解答】解：∵|a|＝m+1，|b|＝m+4，∴a＝±（m+1），b＝±（m+4）当a＝m+1，b＝m+4时|a﹣b|＝|m+1﹣m﹣4|＝3|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5∵m＞0∴2m+5＞0∴|a﹣b|≠|a|+|b|当a＝m+1，b＝﹣m﹣4时|a﹣b|＝|m+1+m+4|＝2m+5|a|+|b|＝m+1+m+4＝2m+5∴|a﹣b|＝|a|+|b|当a＝﹣m﹣1，b＝m+4时|a﹣b|＝|﹣m﹣1﹣m﹣4|＝|﹣2m﹣5|＝2m+5∴|a﹣b|＝|a|+|b|当a＝﹣m﹣1，b＝﹣m﹣4时|a﹣b|＝|﹣m﹣1+m+4|＝3∴|a﹣b|≠|a|+|b|∴a＝m+1，b＝﹣m﹣4或a＝﹣m﹣1，b＝m+4∴a+b＝m+1﹣m﹣4＝﹣3或a+b＝﹣m﹣1+m+4＝3故答案为：±3．18．按照一定规律排列的n个数：2、﹣4、8、﹣16、32、﹣64、……，若最后三个数的和为1536，则n的值为11．【解答】解：由题意，得第n个数为﹣（﹣2）n，那么﹣（﹣2）n﹣2﹣（﹣2）n﹣1﹣（﹣2）n＝1536，当n为偶数：整理得出：﹣3×2n﹣2＝1536，则求不出整数；当n为奇数：整理得出：3×2n﹣2＝1536，解得：n＝11．故答案是：11．三、解答题19．计算（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝8﹣10+5＝3；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（4）原式＝﹣8﹣3×63＝﹣8﹣189＝﹣197．20．解下列关于x的方程（1）3x+x＝4（2）5x+2＝7x﹣8【解答】解：（1）合并得：4x＝4，解得：x＝1；（2）移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5．21．现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数3422261（1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重5kg；（2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？【解答】解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱多重5千克；故答案为：5；（2）（﹣2×3）+（﹣1.5×4）+（﹣1×2）+（0×2）+（2×2）+（2.5×6）+（3×1）＝﹣6﹣6﹣2+0+4+15+3＝8（千克）．答：与标准质量比较，这20箱苹果总计超过8千克；（3）20箱苹果的总质量为：25×20+8＝508（千克），508×12＝6096（元）．答：出售这20箱苹果可卖6096元．22．已知m、n在数轴上的位置如图所示，化简：|m+n|﹣|n|﹣|n﹣m|【解答】解：如图所示：﹣1＜n＜0＜1＜m，则m+n＞0，n﹣m＜0，n＜0，根据绝对值的性质可得：|m+n|﹣|n|﹣|n﹣m|＝m+n+n+（n﹣m）＝m+n+n+n﹣m＝3n．23．已知多项式（a﹣3）x3+4x b+3+5x﹣1是关于x的二次三项式．（1）求a、b的值；（2）利用（1）中的结果，先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3【解答】解：（1）∵多项式（a﹣3）x3+4x b+3+5x﹣1是关于x的二次三项式，∴a﹣3＝0，b+3＝2，解得：a＝3，b＝﹣1；（2）原式＝6a2b﹣2ab2﹣3ab2﹣3+6a2b﹣3＝12a2b﹣5ab2﹣6＝﹣108﹣15﹣6＝﹣129．24．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解（1）求m的值；（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝a2+6a+9．【解答】解：（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，27﹣7＝18+m，解得：m＝2；（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，（m﹣n）2＝1；（3）①结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②（a+3）2＝a2+6a+9，故答案为：a2+6a+9．25．1952个正整数1，2，3，4，…，1952按如图方式排列成一个表：（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，当被框住的4个数之和等于358时，x的值为多少？（2）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2438？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）从左到右，第1到第6列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，则这6个数中，最大数与最小数之差等于1625．（直接填出结果，不写计算过程）【解答】解：（1）设左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+6，x+7，则x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝358，解得：x＝86，答：x的值为86；（2）不能，∵x+（x+1）+（x+6）+（x+7）＝2438时，x＝606，左上角的数不能是6的倍数，∴它们的和不能等于2438；（3）∵1952在第325行第列2，∴a2最大，a3最小，∴大数与最小数之差＝﹣＝1625；故答案为：1625．26．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+10|+（c﹣20）2＝0．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A与点B之间的距离记作AB．（1）求a、c的值；（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒：①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，请求出m的值．【解答】解：（1）∵|a+10|+（c﹣20）2＝0，∴a＝﹣10，c＝20，（2）当点D在点A的左侧，∵CD+AD＝32，∴AD+AC+AD＝32，∴AD＝1，∴点D点表示的数为﹣10﹣1＝﹣11；当点D在点A，C之间时，∵CD+AD＝AC＝30≠32，∴不存在点D，使CD+AD＝32；当点D在点C的右侧时，∵CD+AD＝32，∴AC+CD+CD＝32，∴CD＝1，∴点D点表示的数为20+1＝21；综上所述，D点表示的数为﹣11或21；（3）①∵AB＝BC，∴|（1+t）﹣（﹣10+3t）|＝|（1+t）﹣（20﹣4t）|∴t＝或②∵2AB﹣m×BC＝2×（11+4t）﹣m（19+3t）＝（8﹣3m）t+22﹣19m，且2AB﹣m×BC的值不随时间t的变化而改变，∴8﹣3m＝0，∴m＝。
2020-2021学年苏科版七年级数学上册期中数学试卷含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共8小题，计24分）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019 2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣23．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．14．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣15．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．98．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次二、填空题（每小题3分，共10小题，计30分）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为人．10．身份证号码是321322************的人的生日是．11．用“＞、＜”号填空：．12．计算﹣6a2+5a2的结果为．13．平方等于49的数为．14．单项式﹣2x2y的系数是，次数是．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝．16．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为．17．若|x|＝5，则x﹣3的值为．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为．三、解答题（共有10个小题，满分96分）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣2019的相反数等于（）A．﹣2019 B．C．D．2019【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2019的相反数等于2019，故选：D．2．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D．﹣2是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：A．3．计算（﹣1）2019的结果等于（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣1 D．1【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算可得．【解答】解：（﹣1）2019＝﹣1，故选：C．4．下列说法正确的有（）A．﹣a一定是负数B．两个数的和一定大于每一个加数C．绝对值等于本身的数是正数D．最大的负整数是﹣1【分析】根据﹣（﹣3）＝3可得﹣a不一定是负数；两个负数之和小于每一个加数；非负数的绝对值等于本身，最大的负整数是﹣1可得答案．【解答】解：A、﹣a一定是负数，说法错误；B、两个数的和一定大于每一个加数，说法错误；C、绝对值等于本身的数是正数，说法错误；D、最大的负整数是﹣1，说法正确；故选：D．5．把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略加号的形式是（）A．﹣8+4﹣5+2 B．﹣8﹣4﹣5+2 C．﹣8﹣4+5+2 D．8﹣4﹣5+2 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5+2．故选：B．6．以下代数式书写规范的是（）A．（a+b）÷3 B．C．D．a+b厘米【分析】按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．【解答】解：选项A：有除号，不是代数式，A错误；选项B：不能以带分数当系数，B错误；选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．故选：C．7．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示），若所有日期数之和为99，则n的值为（）A．21 B．11 C．15 D．9【分析】根据题意，可以得到关于n的方程，从而可以求得n的值，本题得以解决．n+（n﹣1）+（n+1）+（n﹣7）+（n+7）+（n﹣1﹣7）+（n﹣1+7）+（n+1﹣7）+（n+1+7）＝99，解得，n＝11，故选：B．8．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．二．填空题（共10小题）9．为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日在天安门广场举行了盛大的阅兵式，此次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，1.5万人用科学记数法可表示为 1.5×104人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n为正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.5万＝15000＝1.5×104，故答案为：1.5×104．10．身份证号码是321322************的人的生日是1月20日．【分析】根据题意可得从左起第11到14位是出生的月份和日期，进而得出答案．【解答】解：身份证号码是321322************的人的生日是1月20日；故答案为：1月20日．11．用“＞、＜”号填空：＞．【分析】根据有理数比较大小的法则分别进行比较即可．∵，∴．故答案为：＞12．计算﹣6a2+5a2的结果为﹣a2．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：﹣6a2+5a2＝（﹣6+5）a2＝﹣a2．故答案为：﹣a2．13．平方等于49的数为±7 ．【分析】根据互为相反数的平方相等解答．【解答】解：平方等于49的数为±7．故答案为：±7．14．单项式﹣2x2y的系数是﹣2 ，次数是 3 ．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．15．若整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n＝ 5 ．【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝3，计算出n即可．【解答】解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n﹣2＝5，解得：n＝5故答案为：516．若代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，则常数n的值为 4 ．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得出n的值．【解答】解：∵代数式﹣4x8y与x2n y是同类项，∴2n＝8，解得n＝4．故答案为：417．若|x|＝5，则x﹣3的值为﹣8或2 ．【分析】由x|＝5可求出x的值，再代入x﹣3计算即可．【解答】解：∵|x|＝5，∴x＝5或﹣5，当x＝5时，x﹣3＝2，当x＝﹣5时，x﹣3＝﹣8，综上，x﹣3的值为﹣8或2．故答案为：﹣8或2．18．已知当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，则当x＝2时，ax2+bx的值为﹣10 ．【分析】根据整体代入思想即可求解．【解答】解：当x＝1时，2ax2+bx的值为﹣5，即2a+b＝﹣5，当x＝2时，ax2+bx＝4a+2b＝2（2a+b）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为﹣10．三．解答题（共10小题）19．计算（1）13﹣（﹣2）﹣23+8（2）（3）（4）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将除法变为乘法，再约分计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）13﹣（﹣2）﹣23+8＝13+2﹣23+8＝﹣10+10＝0；（2）＝﹣18+16﹣15＝﹣17；（3）＝××＝3；（4）＝﹣1﹣×（4﹣9）＝﹣1﹣×（﹣5）＝﹣1+1＝0．20．将﹣3.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图所示：∴．21．已知A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4．求2A﹣（A﹣B）．【分析】直接把A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵A＝﹣3x3+2x2﹣1，B＝x3﹣2x2﹣x+4，∴2A﹣（A﹣B）＝2A﹣A+B＝A+B＝（﹣3x3+2x2﹣1）+（x3﹣2x2﹣x+4）＝﹣3x3+2x2﹣1+x3﹣2x2﹣x+4＝﹣2x3+3．22．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积﹣两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可；【解答】解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；23．有这样一道题，“当a＝2，b＝3时，求多项式（3a2﹣ab）﹣（5ab﹣4a2）+6ab ﹣7a2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的，他的说法有道理吗？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a2﹣ab﹣5ab+4a2+6ab﹣7a2＝0，结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a＝2，b＝3是多余的．24．规定一种新的运算a*b＝﹣2×a+b﹣1．（1）求4*（﹣6）的值；（2）求[2*（﹣3）]*（﹣1）的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝8﹣6﹣1＝1；（2）根据题中的新定义得：原式＝（﹣4﹣3﹣1）*（﹣1）＝（﹣8）*（﹣1）＝16﹣1﹣1＝14．25．用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S1，S2分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S1与S2的大小．【分析】根据题意，可以用含a的代数式表示出S1，S2，然后比较大小即可解答本题．【解答】解：由题意可得，S＝（）2＝1S＝π（）2＝π•＝，2∵16＞4π，∴，∴S1＜S2．26．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2．（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a2+2ab+b2＝（a+b）2．（3）利用（2）的结论计算4.232+8.46×5.77+5.772的值．【分析】（1）根据题目中的图形，可以表示出它们的面积；（2）根据题目中的图形，可以画出相应的拼图并写出四个图形之间的关系式；（3）根据（2）中的结论可以求出所求式子的值．【解答】解：（1）图①的面积是a2，图②的面积是2ab，图③的面积是b2，图④的面积是（a+b）2，故答案为：a2，2ab，b2，（a+b）2；（2）拼图如右图所示，前三个图形的面积与第四个图形面积之间是a2+2ab+b2＝（a+b）2，故答案为：a2+2ab+b2＝（a+b）2；（3）4.232+8.46×5.77+5.772＝（4.23+5.77）2＝102＝100．27．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：…请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝．（2）用含n的代数式表示第n个等式：a n＝＝．（n为正整数）（3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决；（2）根据题目中的式子可以写出第n个等式；（3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）第5个等式：a5＝＝，故答案为：，；（2）a n＝，故答案为：，；（3）a5+a6+a7+a8+…+a49＝…+＝×（+…+﹣）＝×（）＝＝．28．某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+3 ﹣5 ﹣2 +9 ﹣7 +12 ﹣3 （1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（盏），200×7+7＝1407（盏），答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；（2）12﹣（﹣7）＝19盏，产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；（3）根据题意200×50+25×24﹣17×30＝70000+90＝70090（元）答：该厂这一周应付工资总额是70090元．。
2020-2021学年苏教版七年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年七年级第一学期期中考试数学试卷一．选择题1．﹣4的相反数是（ ） A ．﹣4B ．4C ．41 D ．-41 2．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣3）B ．﹣（﹣3）3C ．（﹣3）2D ．﹣|﹣3|3．我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（ ） A ．3.5×106 B ．3.5×107C ．35×105D ．0.35×1084．在﹣3.5，8，722，0，﹣5π，﹣43%，6.3，﹣2，﹣0.212112111…（每两个2之间依次多一个1）中，有理数有（ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．下列等式一定成立的是（ ） A ．3m +3m ＝6m 2 B ．7m 2 ﹣6m 2＝1 C ．﹣（m ﹣2）＝﹣m +2D ．3（m ﹣1）＝3m ﹣16．下列说法：①a 为任意有理数，a 2+1总是正数；②在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；③若ab ＞0，a +b ＜0，则a ＜0，b ＜0；④代数式2t 、3b a +、b2都是整式；⑤若a 2＝（﹣2）2，则a ＝﹣2．其中错误的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．若（m ﹣2）x |m |﹣1＝6是一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±2B ．﹣2C ．2D ．48．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．5x ﹣45＝7x ﹣3B ．5x +45＝7x +3C ．73x 545x +=+ D ．73x 545x -=- 9．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案： 方案一，第一次提价10%第二次提价30%； 方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%．三种方案哪种提价最多（ ） A ．方案一 B ．方案二C ．方案三D ．不能确定二．填空题11．单项式5332y x 的系数是 ，次数是 ．12.用“<”,“>”“=”连接：-0.6 -32 13.若单项式a m ﹣1b 2与nb a 221的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．3B ．6C ．8D ．914．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3，则m 2+2ab +myx ＝ ． 15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为4时，则输出的结果为 ．16．已知数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是﹣2，A 、B 两点之间的距离为3，则满足条件的点B 所表示的数是 ．17.已知整式x 2﹣2x +6的值为9，则2x 2﹣4x +6的值为 .18.下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．三．解答题（共10小题） 19.计算：（1）2+（﹣3 ）﹣（﹣5）（2）()()16-944981-÷⨯÷（3）﹣14﹣（1﹣21）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解下列方程： （1）2x +3＝11﹣6x ； （2）61（3x ﹣6）＝52x ﹣3．21．先化简，再求值：2x 2+3（﹣x 2+3xy ﹣y 2）﹣（﹣x 2﹣2y 2），其中x ＝21，y ＝﹣2． 22．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊙”，规定a ⊙b ＝|a +b |+|a ﹣b |． （1）计算3⊙（﹣4）的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊙b ．23．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1 （1）求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若A +2B 的值与a 的取值无关，求b 的值． 24．已知关于x 的方程3（x ﹣2）＝x ﹣a 的解比3a 2x 2a x -=+的解小25，求a 的值．25．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案： ①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户要到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x 只（x 超过30）．（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）； 若该客户按方案②购买，求客户需付款（用含x 的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．26．如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．（1）根据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n个正方形内圆的个数是．（2）如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）②若a＝10，请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积．（结果保留π）27．阅读下面的材料并解答问题：A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且点A到点B的距离记为线段AB的长，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝a﹣b．若b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0．（1）a＝b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得A与C点重合：①点B与数表示的点重合；②若数轴上P、Q两点之间的距离为2020（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，则P、Q两点表示的数是、．（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，试探索：4AC﹣5AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一．选择题（共12小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．B 8．B 9．B 10．C二．填空题11．﹣3/5，5；12. = 13．11 14．8 15．132 16．1或﹣5 17.12 18. 273三．解答题19．（1）4；（2）1；（3）﹣2．20．解下列方程：（1）x＝1（2）x＝﹣20．21．﹣13．22．（1）根据题意知：3⊙（﹣4）＝|3+（﹣4）|+|3﹣（﹣4）|．＝1+7＝8；（2）由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．23．（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a﹣3与a的取值无关，即：（5b﹣2）a﹣3与a的取值无关，∴5b﹣2＝0，解得：b＝2/5即b的值为2/5．24．a ＝1．25．（1）客户按方案（1）购买需付款30×350+（x ﹣30）×50＝50x +30（350﹣50）＝（50x +9000）元；客户按方案②购买需付款350×90%×30+50×90%×x ＝（45x +9450）元； （2）当x ＝40时，方案一需50×40+9000＝11000元； 方案二需45×40+9450＝11250元； 所以按方案一购买合算；（3）先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元． 26．（1）图形①圆的个数是1， 图形②圆的个数是4， 图形③圆的个数是9， 图形④圆的个数是16， …；第n 个正方形中圆的个数为n 2个；（2）①第一个S 阴影＝a 2﹣π•（2a ）2＝44π-a 2； 第二个S 阴影＝a 2﹣4•π•（4a ）2＝44π-a 2；第三个S 阴影＝a 2﹣9•π•（6a ）2＝44π-a 2；②从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关． 第n 图形中阴影部分的面积是S 阴影＝a 2﹣n 2•π•（n a 2）2＝44π-a 2； 当a ＝10，第2014个阴影部分的面积为44π-×102＝100﹣25π． 27．（1）∵b 是最小的正整数， ∴b ＝1，∵（c ﹣5）2+|a +b |＝0． ∴c ＝5，a ＝﹣b ＝﹣1， 故答案为：﹣1，1，5；（2）①∵将数轴折叠，使得A 与C 点重合：∴AC 的中点表示的数是2， ∴与点B 重合的数＝2﹣1+2＝3，②点P 表示的数为2﹣22020＝﹣1008， 点Q 表示的数为2+22020＝1012，故答案为：3，﹣1008，1012； （3）4AC ﹣5AB 的值不变．理由：4AC ﹣5AB ＝4[（5+2t ）﹣（﹣1﹣3t ）]﹣5[（1+t ）﹣（﹣1﹣3t ）]＝14， 所以4AC ﹣5AB 的值不变，为14．。
苏科版201-2020学年七年级上数学期中试卷及答案
初一数学试题卷（考试时间：90分钟 满分：100分）一，选择题（共9小题，每题3分，共27分） 1. 在()31-，()20021-，22-，()33-这四个数中，最大的数与最小的数的差是( )A ．18B ．28C ．5D ．13 2. 下列各式中，正确的是 （ ）A.y x y x y x 2222-=-B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+3. 下列代数式中a, －2ab ，x y +，22x y +，－1, 2312ab c ，单项式共有 （ ）A ．6个B ．5 个C ．4 个D ．3个4. 已知23a b -=，则924a b -+的值是 （ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 5. 若|x|=1，|y|=4，且xy ＜0，则x ﹣y 的值等于（ ） A ．﹣3或5 B ．3或﹣5 C ．﹣3或3 D ．﹣5或56. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 , 怎么办呢?小明想了一想便翻了书后答案,此方程的解是35-=y ,很快补好了这个常数,这个常数是( )A. 1B.2C. 3D. 47. 已知单项式1312a x y -与43b xy +是同类项，那么a 、b 的值分别是( )A ．21a b =⎧⎨=⎩； B ．21a b =⎧⎨=-⎩ ； C ．21a b =-⎧⎨=-⎩ ； D ．21a b =-⎧⎨=⎩；8. 下列说法中，正确的个数有 （ ）⑴绝对值最小的数是1和－1． ⑵多项式－3a 2b ＋7a 2b 2－2ab ＋1的项数是4． ⑶数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1． ⑷若| x |＝－x ，则x ＜0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数−2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数−2016将与圆周上的哪个数字重合 ( ) A ．0 B ．1 C ．211222y y -=-2536 D ．32 / 5二．填空题（共10空，每空2分，共20分）10 x ，y 的平方和的3倍与2的差”用代数式表示为： 。
2020年秋苏科版数学七年级上册期中复习试卷 含答案
苏科版2020年七年级上册期中复习试卷知识范围：第1-3章一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下9℃可记作（）A．﹣9℃B．+9℃C．+24℃D．﹣6℃3．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×102kg B．50×109kg C．5×1010kg D．0.5×1011kg 4．若单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，则mn＝（）A．6B．4C．5D．﹣55．下列式子正确的（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣zB．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+b+c+dC．x﹣2（z+y）＝x﹣2y﹣2D．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4n厘米B．4m厘米C．2（m+n）厘米D．4（m+n）厘米7．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|﹣|b|＞0D．a﹣b＞09．已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（）A．11B．﹣11C．5D．﹣510．一个两位数，如果把十位数字与个位数字的位置交换，把原来的两位数加上新得到的两位数，则所得的和能被（）整除．A．9B．10C．11D．12二．填空题11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、﹣12米，那么最高的地方比最低的地方高米．13．去括号合并：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝．14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是．15．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三．解答题17．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）18．合并同类项：（1）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6（2）（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）19．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．20．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．21．已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．22．为了加强校园周边治安综合治理，警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（1）此时，这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警务处命令其巡逻车马上返回出发点，这次巡逻共耗油多少升？23．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0；（1）求a、b、c的值；（2）动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）动点P从A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时动点Q从C出发向左运动，速度为每秒2个单位的速度．设移动时间为t秒．求t为何值时，P、Q两点之间的距离为8？24．观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝（n为正整数）：（3）求a1+a2+a3+a4+……+a100的值；（4）探究计算：+++…+参考答案一．选择题1．解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．解：∵零上15℃记作+15℃，∴零下9℃可记作﹣9℃．故选：A．3．解：500亿＝500 00 000 000＝5×1010千克．故选：C．4．解：∵单项式﹣2a m b3与是a5b2+n是同类项，∴m＝5，2+n＝3，解得m＝5，n＝1，∴mn＝5×1＝5．故选：C．5．解：A、原式＝x﹣y+z，不符合题意；B、原式＝﹣a+b+c+d，符合题意；C、原式＝x﹣2z﹣2y，不符合题意；D、原式＝﹣x+y﹣z，不符合题意，故选：B．6．解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n（厘米）．故选：A．7．解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．8．解：由图可知，b＜﹣1＜0＜a＜1，A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故本选项错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故本选项正确．故选：D．9．解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，则a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故选：C．10．解：设原来的两位数个位是x，十位是y，则原来的两位数为：10x+y，现在的两位数为：x+10y，两数之差为：（10x+y）+（x+10y）＝11x+11y＝11（x+y），即所得的和能被11整除．故选：C．二．填空题11．解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．解：20＞﹣5＞﹣12∵20﹣（﹣12）＝32（米），∴最高的地方比最低的地方高32米．故答案为：32．13．解：（3a﹣b）﹣3（a+3b）＝3a﹣b﹣3a﹣9b＝﹣10b．故答案为：﹣10b．14．解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．15．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．16．解：∵分数的分子分别是：2 2＝4，23＝8，24＝16，…分数的分母分别是：2 2+3＝7，23+3＝11，24+3＝19，…∴第n个数是．故答案为：．三．解答题17．解：（1）原式＝﹣20+3+5﹣7，＝﹣20﹣7+3+5，＝﹣27+8，＝﹣19；（2）原式＝﹣16÷+×（﹣）+2，＝﹣16×﹣×+2，＝﹣﹣+2，＝﹣．18．解：（1）原式＝（3x2﹣4x2）+（6x+7x）﹣6+5＝﹣x2+13x﹣1；（2）原式＝5a﹣3b﹣2a+4b＝3a+b．19．解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．20．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，又c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x的绝对值是l，∴x＝1或x＝﹣1．则当x＝1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；当x＝﹣1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．21．解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x，B＝﹣x2+xy﹣1，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x）+6（﹣x2+xy﹣1）＝6x2+9xy﹣6x﹣6x2+6xy﹣6＝15xy﹣6x﹣6，（2）∵结果与x取值无关，∴15y﹣6＝0，解得y＝．22．解：（1）根据题意得：+2+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．由此时巡边车出发地的西边3km处．（2）依题意得：0.25×（|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|）＝0.25×16＝4，答：这次巡逻共耗油4升．23．解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0，解得：a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10．（2）AB＝﹣10﹣（﹣24）＝14．①当点P在线段AB上时，t＝2（14﹣t），解得：t＝，∴点P的对应的数是﹣24+＝﹣；②当点P在线段AB的延长线上时，t＝2（t﹣14），解得：t＝28，∴点P的对应的数是﹣24+28＝4．综上所述，点P所对应的数是﹣或4．（3）点P、Q相遇前，t+2t+8＝34，解得：t＝；点P、Q相遇后，t+2t﹣8＝34，解得：t＝14．综上所述：当Q点开始运动后第秒或14秒时，P、Q两点之间的距离为8．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝＝×（1﹣）第2个等式：a2＝＝×（﹣）第3个等式：a3＝＝×（﹣）第4个等式：a4＝＝×（﹣）…∴第5个等式：a5＝（），故答案为：×（）；（2）由题意可得，第n个等式：a n＝＝×（），故答案为：（）；（3）a1+a2+a3+a4+……+a100＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（）＝×（1﹣++…+）＝×（1﹣）＝＝；（4）+++…+＝×（1﹣+…+）＝×（1﹣）＝＝．。
2020-2021学年苏科版七年级上册期中数学试卷含答案
2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷一．填空题（共12小题）1．﹣5的相反数是．2．若上升15米记作+15，那么﹣2米表示．3．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为．4．单项式﹣3ab2c的次数是．5．一个数的平方是49，这个数是．6．比较大小：﹣﹣．7．大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是．8．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是（答案保留π）．9．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是．10．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n＝．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为．二．选择题（共5小题）13．在﹣（﹣4）、﹣|﹣1|、（﹣2）2、﹣33四个数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．下列说法不正确的是（）A．平方是它本身的数是0和1B．0不是最小的整数C．倒数是它本身的数是±1D．绝对值是它本身的数是0和115．多项式的次数是（）A．12 B．5 C．6 D．1116．如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大17．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π三．解答题（共9小题）18．计算（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2（2）（+﹣）×（﹣60）（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]19．化简（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）20．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%无理数集合：{ …}负整数集合：{ …}分数集合：{ …}正数集合：{ …}21．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b ﹣2a+3）的值．22．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出数量（单位：吨）进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．23．有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B 的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．24．小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：cm）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣9．（1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由；（2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？25．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为，由此可以得到一个等式．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．26．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c 满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．﹣5的相反数是 5 ．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故答案为：5．2．若上升15米记作+15，那么﹣2米表示下降2米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣2米表示下降2米．故答案为：下降2米．3．据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为 3.27×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．4．单项式﹣3ab2c的次数是 4 ．【分析】直接利用单项式的次数求法得出答案．【解答】解：单项式﹣3ab2c的次数是：4．故答案为：4．5．一个数的平方是49，这个数是±7 ．【分析】设这个数是x，再根据乘方的法则求出x的值即可．【解答】解：设这个数是x，则x2＝49，解得x＝±7．故答案为：±7．6．比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．7．大于﹣2.3而不大于3的所有整数的和是 3 ．【分析】根据比﹣2.3大而不大于3的所有整数，可得﹣2，﹣1，0，1，2，3，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：比﹣2.3大而不大于3的所有整数的和为：﹣2+﹣1+0+1+2+3＝3．故答案为：38．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是ab﹣πb2（答案保留π）．【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（b）2＝ab﹣πb2．故答案为：ab﹣πb2．9．数轴上的A点表示的数是﹣3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是﹣5或﹣1 ．【分析】先将点A在数轴上标出来，然后根据题意在数轴上找到点B即可．【解答】解：设A点表示的有理数为x，B点表示的有理数为y，∵点B与点A的距离为2，即|y﹣x|＝2，∴|y﹣（﹣3）|＝2，解得y1＝﹣5，y2＝﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．10．已知单项式3a m+2b4与﹣a5b n﹣1是同类项，则m+n＝8 ．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝5，n﹣1＝4，解得m＝3，n＝5，则m+n＝8．故答案为：8．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣|c﹣b|+|a+c|＝﹣2a．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜﹣1＜0＜a＜1＜b，∴a﹣b＜0，c﹣b＜0，a+c＜0，∴原式＝﹣a+b+（c﹣b）﹣（a+c）＝﹣a+b+c﹣b﹣a﹣c＝0．故答案为：0．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…，第2017次输出的结果为 2 ．【分析】根据题意分别计算得出数字变化规律进而得出答案．【解答】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是×24＝12；第3次输出的结果是×12＝6；第4次输出的结果为×6＝3；第5次输出的结果为3+5＝8；第6次输出的结果为×8＝4；第7次输出的结果为×4＝2；第8次输出的结果为×2＝1；第9次输出的结果为1+5＝6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6＝335…5，则第2017次输出的结果为2．故答案为：2．一．选择题（共5小题）13．在﹣（﹣4）、﹣|﹣1|、（﹣2）2、﹣33四个数中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案．【解答】解：∵﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣1|＝﹣1，（﹣2）2＝4，﹣33＝﹣27，∴负数有2个，故选：B．14．下列说法不正确的是（）A．平方是它本身的数是0和1B．0不是最小的整数C．倒数是它本身的数是±1D．绝对值是它本身的数是0和1【分析】根据有理数的性质以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：绝对值是它本身的数是非负数，故D错误；故选：D．15．多项式的次数是（）A．12 B．5 C．6 D．11【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数是6，故选：B．16．如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数（）A．都是负数B．都是正数C．一正一负，且负数的绝对值大D．一正一负，且正数的绝对值大【分析】根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．【解答】解：∵a+b＜0，ab＜0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．17．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π【分析】直径为1个单位长度的圆形的周长为π，即AA′＝π，也就是A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．【解答】解：AA′＝π，即A′点所表示的数的绝对值是π，在原点的左边，因此A′所表示的数为﹣π．故选：A．三．解答题（共9小题）18．计算（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2（2）（+﹣）×（﹣60）（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）3﹣（﹣5）+（﹣3）×2＝（﹣8）+5+（﹣6）＝﹣9；（2）（+﹣）×（﹣60）＝（﹣36）+（﹣30）+5＝﹣61；（3）（﹣5）÷×÷（﹣4）＝5×＝；（4）﹣32÷[（﹣）×（﹣3）﹣÷22]＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷（1﹣）＝﹣9÷＝﹣9×＝﹣15．19．化简（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x＝2x2﹣4x﹣3x2+3﹣7x＝（2x2﹣3x2）+（﹣4x﹣7x）+3＝﹣x2﹣11x+3；（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）＝3x2﹣3xy+3y2﹣2y2+6xy﹣2x2＝（3x2﹣2x2）+（3y2﹣2y2）+（﹣3xy+6xy）＝x2+y2+3xy．20．把下列各数分别填入相应的集合里．3.14、0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、﹣2011、﹣22、π、0、20%无理数集合：{ 0.121121112…、π…}负整数集合：{ ﹣2011、﹣22…}分数集合：{ 3.14、（﹣1）2、20% …}正数集合：{ 3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20% …}【分析】根据实数的分类进行解答即可．【解答】解：无理数集合：{0.121121112…、π…}负整数集合：{﹣2011、﹣22…}分数集合：{3.14、（﹣1）2、20%…}正数集合：{3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20%…}故答案为：0.121121112…、π；﹣2011、﹣22；3.14、（﹣1）2、20%；3.14，0.121121112…、（﹣1）2、|﹣6|、π、20%．21．已知代数式5a+1的值与代数式8﹣3b的值互为相反数，求代数式2（a﹣b﹣1）﹣4（b ﹣2a+3）的值．【分析】根据题意，得（5a+1）+（8﹣3b）＝0，从而得到5a﹣3b的值，再将代数式去括号，合并同类项整理，将5a﹣3b的值代入即可．【解答】解：由题意，得：（5a+1）+（8﹣3b）＝05a﹣3b＝﹣9，2（a﹣b﹣1）﹣4（b﹣2a+3）＝2a﹣2b﹣2﹣4b+8a﹣12＝10a﹣6b﹣14＝2（5a﹣3b）﹣14＝2×（﹣9）﹣14＝﹣32．22．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出数量（单位：吨）进出次数 2 1 3 3 2（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2＝﹣6+4﹣3+6﹣10＝﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：（4+6）×5+（6+3+10）×8＝50+152＝202（元）．方案二：（6+4+3+6+10）×6＝29×6＝174（元）因为174＜202，所以选方案二运费少．23．有这样一道题，“已知A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，求当x＝﹣3时多项式2A﹣B 的值”，某同学正确化简了2A﹣B，但是代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，求a的值．【分析】直接去括号进而合并同类项化简得出答案，利用化简结果不含x，即A+2B的值与x的取值无关，即可得出答案．【解答】解：∵A＝x2+5ax﹣x﹣1，B＝2x2+ax﹣1，∴2A﹣B＝2（x2+5ax﹣x﹣1）﹣（2x2+ax﹣1），＝2x2+10ax﹣2x﹣2﹣2x2﹣ax+2，＝（10a﹣a﹣2）x，∵代入计算时把x＝﹣3错抄成x＝3，但他作出的结果却是正确的，∴化简结果不含x，A+2B的值与x的取值无关，∴10a﹣a﹣2＝0，a＝．24．小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：cm）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣9．（1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由；（2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？【分析】（1）由于向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，所以要计算出它爬行所有数的和，而（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝0，于是可判断回到出发点；（2）依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离；（3）计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程，再把路程乘以1得到小虫共得的芝麻．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+11）+（﹣9）＝5﹣3+10﹣8﹣6+11﹣9＝5+10+11﹣3﹣8﹣6﹣9＝26﹣26＝0，∴小虫最后回到出发点A；（2）+5+（﹣3）＝2，（+5）+（﹣3）+（+10）＝12，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）＝4，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）＝﹣2，（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+11＝9；所以小虫在第3次爬行后离点A最远，此时距离点A是12厘米；（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+11|+|﹣9|）×1＝（5+3+10+8+6+11+9）×1＝52×1＝52（粒）所以小虫一共得到52粒芝麻．25．如图①，在边长为a的大正方形右下方剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），所得到的图形的面积可以表示为a2﹣b2，把它沿虚线剪下一个长方形，如图②拼成一个大长方形，这个大长方形的图形的面积可以表示为（a+b）（a﹣b），由此可以得到一个等式a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．【分析】利用正方形的面积公式和长方形的面积公式分别表示出剪拼前后图形的面积，然后根据面积相等列出等式即可，再运用得到的等式计算：12.52﹣7.52．【解答】解：剪去一个边长为b的小正方形的图形的面积是a2﹣b2，拼图后的图形的面积是（a+b）（a﹣b）．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．∴12.52﹣7.52＝（12.5+7.5）（12.5﹣7.5）＝20×5＝100．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．26．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c 满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝5t+11 ，BC＝2t+7 ．（用含t的代数式表示）（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）利用|a+3|+（c﹣8）2＝0，得a+3＝0，c﹣8＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）根据路程＝速度×时间，即可得出结果；（4）由 3BC﹣2AB＝3（）2t+7）﹣2（5t+11）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣8）2＝0，∴a+3＝0，c﹣8＝0，解得a＝﹣3，c＝8，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣3，1．（2）（8﹣3）÷2＝2.5，对称点为2.5﹣1＝1.5，1.5+2.5＝4．故答案为：4．（3）AB＝t+4t+11＝5t+11，BC＝4t﹣2t+7＝2t+7，故答案为5t+11.2t+7；（4）3BC﹣2AB＝3（）2t+7）﹣2（5t+11）＝﹣4t﹣1．∴3BC﹣2AB的值随着时间t的变化而改变．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版
2019-2020学年七年级数学上学期期中试题（含解析) 苏科版一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1．下列去括号正确的是( )A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c2．下列运算不正确的是( )A．﹣5+3=﹣2 B．（﹣2）×5=﹣10 C．﹣32=9 D．﹣2﹣2=﹣43．2015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A．1.224×105B．12240 C．0.1224×105D．1.224×1044．在，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣）7六个数分数有( )个．A．1 B．2 C．3 D．45．下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A．（1+25%）（x2+y2）B．25%（x2+y2）C．25%（x+y）2D．（x+y）26．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“C•J”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A．1000辆B．10000辆C．9999辆D．9000辆7．已知x与y互为相反数，那么|x﹣3+y|的值是( )A．﹣3 B．0 C．3 D．无法确定8．按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．﹣的倒数是__________．10．单项式﹣5πx2y2的次数是__________．11．绝对值是|4|的数为__________．12．如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为__________．13．比较大小：﹣（﹣）2__________﹣（填“＜”、“=”、“＞”）．14．某小商店每天亏损20元，一周的利润是__________元．15．如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7的值是__________．16．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数﹣18，那么此时甲温度计的度数﹣7正对着乙温度计的度数是__________．17．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是__________．18．观察下列各式：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）计算3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=__________（填形如a×b×c的结果）__________．三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19．（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20．÷（）21．3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]22．﹣3.5+|﹣|×（﹣1）+[﹣32+（﹣2）2]．23．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．（1）K n=__________（用n表示）：K100=__________（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．规定a☆n=，例如：（﹣3）☆2===﹣3．①计算：（﹣26.6）☆10的值；②比较：3☆n与（﹣3）☆n的大小．四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24．某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）．（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分。
2020-2021学年苏科版七年级(上)期中数学试卷 含答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数B．有理数C．无理数D．有理数或无理数3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 4．餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为（）A．5.43×109B．54.3×109C．5.43×1010D．0.543×1011 5．下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A．3a4B．3ab C．a4b D．3a3b26．在代数式：中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数和常数项分别是（）A．4和5 B．1和5 C．1和﹣5 D．4和﹣5 8．甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米（x＜40），小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A．小时B．小时C．（﹣）小时D．（﹣）9．当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．202110．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置）11．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：．12．的绝对值是，倒数是．13．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）﹣|﹣3|．14．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是个单位长度．15．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．16．单项式﹣y的系数是，次数是．17．如果（2x+4）2+|y﹣3|＝0，那么x y的值为．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．则﹣2019应排在A，B，C，D，E中的位置．三、解答题（本大题共8题，共50分．解答时应写出文字说明或演算步骤）19．计算（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|（2）（3）（4）[﹣12﹣（1﹣3）]×[﹣10+（﹣3）2]20．化简（1）3x﹣y2+x+y2（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）21．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．22．若代数式4a+5b的值是﹣3，则代数式4（3a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是多少？23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？24．小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？25．如图A在数轴上对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．26．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，﹣2的价值为；（2）将“4，3，﹣2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，﹣8，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为（直接写出答案）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数B．有理数C．无理数D．有理数或无理数【分析】根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可判定．【解答】解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数．故选：D．3．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．4．餐桌边的一蔬一饭实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合粮食约54300000000千克，此数据用科学记数法表示为（）A．5.43×109B．54.3×109C．5.43×1010D．0.543×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：54300000000千克用科学记数法表示为：5.43×1010，故选：C．5．下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A．3a4B．3ab C．a4b D．3a3b2【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【解答】解：与3a4b是同类项的为a4b．故选：C．6．在代数式：中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】数字或字母的积，这样的式子叫做单项式．不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），一个单独的数或字母也叫单项式．【解答】解：单项式有﹣4，，2π共3个．故选：C．7．多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数和常数项分别是（）A．4和5 B．1和5 C．1和﹣5 D．4和﹣5【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．【解答】解：多项式x4﹣2x3+3x﹣5的次数是：x4的次数为4．常数项是：﹣5．故选：D．8．甲、乙两地相距m千米，小明从甲地开车去往乙地，原计划驾车每小时行驶x千米，由于道路畅通，小明实际每小时行40千米（x＜40），小明实际从甲地到乙地所需时间比原计划减少（）A．小时B．小时C．（﹣）小时D．（﹣）【分析】将原计划的时间减去实际需要的时间，就可以得出小明从甲地到乙地所减少的时间．【解答】解：可先求出原计划从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时行40千米所需要的时间，即小时，故小明从甲地到乙地所需时间比原来减少：﹣（小时），故选：C．9．当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2019，则当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为（）A．﹣2018 B．2019 C．﹣2020 D．2021【分析】先把x＝﹣1代入代数式ax3+bx+1中，求出a+b的值，再把x＝1代入代数式，整体代入a+b的值得结果．【解答】解：把x＝﹣1代入代数式得：﹣a﹣b+1＝﹣2019，即a+b＝2020，则当x＝1时，原式＝a+b+1＝2020+1＝2021．故选：D．10．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63 B．63 C．﹣639 D．639【分析】把2代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．则输出的数是﹣639．故选：C．二．填空题（共8小题）11．股票上涨100点记作+100点，那么如果下跌50点则记作：﹣50点．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，所以下跌50点应记作﹣50点．12．的绝对值是，倒数是﹣4 ．【分析】根据绝对值，倒数的性质和定义求解即可．【解答】解：绝对值是，倒数是﹣4．故答案为：，﹣4．13．比较大小（用“＞”“＝”“＜”连接）：﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．【分析】先化简，再比较两个数的大小即可【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣2）＞﹣|﹣3|．故答案为：＞．14．数轴上的点A表示﹣3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时的点A到原点的距离是 1 个单位长度．【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．【解答】解：依题意得该数为：﹣3+7﹣5＝﹣1．∵﹣1到原点的距离为：1个单位长度．∴此时的点A到原点的距离是1个单位长度．故答案为1．15．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．16．单项式﹣y的系数是﹣，次数是 3 ．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣y的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．17．如果（2x+4）2+|y﹣3|＝0，那么x y的值为﹣8 ．【分析】直接利用非负数的性质进而得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵（2x+4）2+|y﹣3|＝0，∴2x+4＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，故x y＝（﹣2）3＝﹣8．故答案为：﹣8．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4．则﹣2019应排在A，B，C，D，E中B的位置．【分析】根据图形的变化情况寻找规律即可求解．【解答】解：因为每个峰需要5个数，而且数字是从第2个数开始的，所以（2019﹣1）÷5＝404 (2)所以﹣2019为第405峰第2个数，排在B的位置．故答案为B．三．解答题（共8小题）19．计算（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|（2）（3）（4）[﹣12﹣（1﹣3）]×[﹣10+（﹣3）2]【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+6﹣22＝29﹣39＝﹣10；（2）原式＝×12×6＝36；（3）原式＝×（1.5+3.5）＝×5＝2；（4）原式＝（﹣1+2）×（﹣10+9）＝1×（﹣1）＝﹣1．20．化简（1）3x﹣y2+x+y2（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2＝（3x+x）+（y2﹣y2）＝4x；（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a＝4a2+4a．21．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先将原式化简，然后将x与y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（5xy2+2x2y﹣1+x2y）+6xy2＝3x2y﹣（5xy2+3x2y﹣1）+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣3x2y+1+6xy2＝xy2+1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×1+1＝3．22．若代数式4a+5b的值是﹣3，则代数式4（3a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是多少？【分析】先将原式化简，然后将4a+5b＝﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝12a+8b﹣4a+2b＝8a+10b，∵4a+5b＝﹣3，∴原式＝2（4a+5b）＝﹣6；23．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣31，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是减少了（填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据（1）的计算结果解答；（3）求出公司6天内货品进出仓库的吨数的和，计算即可．【解答】解：（1）+31+（﹣31）+（﹣16）+（+35）+（﹣38）+（﹣20）＝﹣39（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；（2）460+39＝499（吨），答：6天前仓库里有货品499吨；（3）（31+31+16+35+38+20）×5＝855（元），答：这6天要付855元装卸费．24．小王家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）．（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）（2）若a＝10，b＝4，c＝7，试求出小王家这套住房的具体面积．（3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是：客厅地面每平方米240元，卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱？（4）这套住房的售价为每平方米15000元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将a＝10，b＝4，c＝7代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）计算出根据住房的面积×瓷砖的单价即可得到结论；（4）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额．【解答】解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（1+5+2）×a+5c+b ×2＝8a+2b+5c，即这套住房的建筑总面积是（8a+2b+5c）平方米；（2）当a＝10，b＝4，c＝7时，8a+2b+5c＝8×10+2×4+5×7＝80+8+35＝123（平方米）；答：小王家这套住房的具体面积为123平方米．（3）客厅为（1+5+2﹣3）a＝5a＝5×10＝50（平方米），50×240＝12000（元），卧室为5c＝5×7＝35（平方米），35×220＝7700（元），厨房为3a＝3×10＝30（平方米），30×180＝5400（元），卫生间为2b＝2×4＝8（平方米），8×150＝1200（元），12000+7700+5400+1200＝26300（元）；答：在（2）的条件下，小王一共要花26300元钱；（4）由题意可得：123×15000×（1﹣40%）＝1107000（元）；答：在（2）的条件下，小王家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是1107000元．25．如图A在数轴上对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是 2 ；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A、B两点间的距离；（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据列出＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数是2；故答案是：2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），2+2+（2+3）×2＝14（个单位长度）．答：A，B两点间距离是14个单位长度．（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x＝14﹣4，解得x＝；②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意得：3x＝14+4，解得x＝6．答：经过秒或6秒时间A，B两点相距4个单位长度．26．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3，计算|x1|，，，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝，所以数列2，﹣1，3的价值为．小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1：…经过研究，小丁发现，对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4，3，﹣2的价值为；（2）将“4，3，﹣2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，求这些数列的价值的最小值（请写出过程并作答）；（3）将3，﹣8，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为2或6或8或10 （直接写出答案）．【分析】（1）根据定义，代入直接可求；（2）数列共6中排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解；（3）分三种情况求解：①|＝1，②|＝1，③＝1，分别求解即可．【解答】解：（1）∵|4|＝4，||＝3.5，||＝，∴数列﹣4，﹣3，2的价值为，故答案为：；（2）数列为“4，3，﹣2”的价值为，数列为“4，﹣2，3”的价值为1，数列为“3，4，﹣2”的价值为，数列为“3，﹣2，4”的价值为，数列为“﹣2，4，3”的价值为1，数列为“﹣2，3，4”的价值为，数列为：3，﹣2，4；或﹣2，3，4时，数列的价值的最小值为||＝；（3）当＝1，则a＝﹣1，不合题意；当|＝1，则a＝10或6；当＝1，则a＝8或2．∴a的值为2或6或8或10，故答案为2或6或8或10．。
苏教版七年级上学期数学期中考试试卷含答案
苏教版七年级上学期数学期中测试试卷（试卷总分100分 测试时间100分钟）一.选择题(每小题2分,共20分)1.若2a a = , 则这样的有理数a 有 【 ▲ 】个.A.0个B.1个C.2个D.3个2.单项式221ab -的系数和次数分别为 【 ▲ 】 A. -21，2 B. 21，3 C.21，2 D. -21，33.下列运用等式的性质，变形正确的是 【 ▲ 】A.若x= y , 则 x －5 = y+5B.若a= b, 则 ac= bcC.若c b c a =，则2a=3b D.若x= y , 则ay a x = 4. x —2y —5a+6 = x —( ▲ )A. 2y+5a —6B.2y —5a+6C. —2y —5a+6D.2y+5a+65.下列说法正确的是 【 ▲ 】① 0是绝对值最小的有理数 ②数轴上原点两侧的数互为相反数 ③相反数大于本身的数是负数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④6.实数a 和b 在数轴上的位置如图， 那么下面式子中不成立的是 【 ▲ 】A.a ＞bB.a ＜bC.ab ＞0D.ab＞0 7.若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x-9的值是 【 ▲ 】 A.2 B.7 C. -17 D.-78.多项式7)2(21+--x m x m是关于x 的二次三项式，则m 的值是【 ▲ 】 A.2 B.2- C.2或2- D.39.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]1.21=， []33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是【 ▲ 】 A.40 B.45 C.51 D.5610.图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲. 乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白. 灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域 的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积 为多少？ 【 ▲ 】0 a bA ．B ．C ．42D ．44二.填空题（每小题2分,共20分) 11. －112的倒数等于____▲______.12. 某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 ▲ （填“合格” 或“不合格”）.13. 我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记[来源:Z|xx|]数法表示这个数是 ______▲________ 吨 。