数学建模中国人口增长论文_2
数学建模中国人口增长论文 2
中国人口增长预测摘要当今社会，人口问题以及人口增长所带来的社会问题越来越受到人们的关注，如老龄化问题，城乡差异问题，以及由人口增长带来的环境问题和能源问题等等。
本文结合中国实际情况讨论了我国人口增长趋势，并建立模型分析了老龄化问题，城乡人口差异问题的原因。
首先我们假设题目所提供的调查数据有一定的代表性，而且我国人口的增长情况不受自然灾害以及突发事件等因素的影响，另外我们查阅了大量的资料，对题目附录中所给的数据做了恰当的处理。
然后我们参考了传统的“指数增长模型（Malthus模型）”，根据它可以比较准确的预测中短期内人口的增长情况，由于我国是世界上老龄化速度最快的国家之一，随着人口老龄化程度的加大，人口死亡率也会逐渐升高，“指数增长模型”不能用来预测我国长期人口增长情况，根据我国的特殊国情，我们想到以（老年人口数+死亡人口数）—（少年人口数+出生人口数）的差值来衡量我国老龄化的发展速率以及人口增长情况，即差值为负时，少年人口数与出生人口数的和大于老年人口数与死亡人口数的和，这时人口呈增长趋势，反之，少年人口数与出生人口数的和小于老年人口数与死亡人口数的和，人口出现负增长。
最后，我们利用MathLab软件计算得出中国人口将在2050年达到资源环境最大人口承载量16亿左右。
接着，为了分析城乡人口差异形成的原因，我们把题目所给数据根据城、镇、乡分开来计算，分别做出它们的（老年人口数+死亡人口数）—（少年人口数+出生人口数）的差值图，见图五、六、七。
进行分析比较，发现我国城市进入老龄化高峰期要比乡镇早10年左右，城市约在2030年左右达到老龄化高峰，而乡镇的老龄化高峰期将会在2040年左右到来。
也就是我国城市会比乡村提前10年进入人口负增长时期，由此可以判断我国计划生育政策在控制城市人口数量的工作中收到了良好的效果。
而且分析差值还可以发现同一时期乡村的差值要比城市大的多，说明了我国乡村育龄期妇女的总生育率要比城镇的高的多。
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析随着社会经济的发展，人口增长一直是一个备受关注的问题。
数学建模是研究人口增长和人口结构的重要方法之一、本文将对中国人口增长的预测和人口结构进行简析，并利用数学建模方法进行预测分析。
首先，中国人口增长的情况是众所周知的。
随着中国的经济快速发展，人民生活水平的提高，医疗水平的提高以及计划生育政策的实施，中国的人口增长率逐渐放缓。
根据国家统计数据，自2024年以来，中国的总人口增长率一直在下降，其中在2024年总人口为14亿人，增长率仅为0.35%。
根据这一趋势，可以推断出未来的人口增长率可能会进一步下降。
在进行人口增长预测时，可以运用数学建模方法中的指数增长模型。
指数增长模型是描述人口增长的一种常用方法，其基本形式为：N(t)=N0*e^(r*t)其中，N(t)表示时间t时刻的人口数量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长率，e表示自然对数的底数。
利用指数增长模型可以对未来的人口增长进行预测。
但要注意的是，由于人口增长受到多种因素的影响，例如政策调整、经济发展、文化变迁等，所以对于人口的精确预测是一项复杂而困难的任务。
因此，在进行人口预测时，应结合实际情况，综合考虑人口增长的多个因素。
另外，人口结构是指人口在不同年龄段的分布情况。
人口结构反映了一个地区或国家的经济、社会、教育等方面的发展状况。
中国的人口结构表现为老龄化趋势和少子化现象。
根据国家统计数据，中国的老龄化人口比例逐年提高，同时生育率呈下降趋势。
这种人口结构的变化将对中国的社会、经济等多个方面产生深远的影响。
为了分析人口结构的变化，可以利用数学建模中的人口金字塔。
人口金字塔以年龄为横轴，人口数量为纵轴，通过金字塔的形状和比例来反映人口的结构情况。
通过观察人口金字塔的变化，可以了解人口的年龄分布情况，判断人口的变化趋势，为相关政策和规划提供依据。
总之，中国人口增长的预测和人口结构的分析是一个复杂的问题，数学建模可以提供一种客观、科学的方法来分析这些问题。
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。
在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。
与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。
在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。
在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。
此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。
接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。
在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。
中国人口增长预测数学建模 (2)
中国人口增长预测数学建模引言中国作为世界上人口最多的国家之一，人口增长一直是一个备受关注的问题。
人口数量的增长对于国家的经济、社会、环境等方面都有着重要的影响。
因此，预测中国人口的增长趋势对于未来的发展规划具有重要意义。
本文将介绍一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
方法数据收集为了进行人口增长预测的数学建模，我们需要收集一系列历史人口数据。
这些数据可以从各种统计年鉴、人口普查、政府发布的数据等渠道获取。
通常，我们需要收集的数据包括中国的总人口数量、出生率、死亡率、迁入率和迁出率等。
建立数学模型基于收集到的数据，我们可以建立一个数学模型来描述中国人口的增长情况。
常用的数学模型包括指数增长模型、Logistic增长模型等。
在本文中，我们以Logistic增长模型为例。
Logistic增长模型基于以下假设： 1. 人口增长率与当前人口数量成正比； 2. 当人口数量接近一定的上限时，人口增长率会逐渐减小。
Logistic增长模型的公式可以表示为：dP/dt = r*P*(1-P/K)其中，P表示人口数量，t表示时间，r表示人口增长率，K表示人口的上限。
参数估计为了应用Logistic增长模型进行人口预测，我们需要估计模型中的参数。
参数估计可以通过拟合历史数据来完成。
常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
模型验证一旦完成参数估计，我们可以使用模型预测未来的人口变化情况。
为了验证模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。
如果预测结果与实际观测数据较为接近，说明模型具有较好的预测能力。
预测未来人口增长利用建立的数学模型和参数估计，我们可以进行未来人口增长的预测。
通过不同的假设和参数值，我们可以探讨不同因素对人口增长的影响。
例如，我们可以考虑不同的出生率和死亡率情况下的人口增长，或者研究不同人口政策下的人口增长趋势。
结论本文介绍了一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
人口增长的预测(数学建模论文
关键字：人口数平衡点方程模型运动预测曲线稳定增长人口一题目：请在人口增长的简单模型的基础上。
" （1）找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型；" （2）深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证；" （3）选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测；" （4）就人口增长模型给报刊写一篇文章，对控制人口的策略进行论述。
二摘要：本次建模是依照已知普查数据，利用Logistic模型，对中国人口的增长进行预测。
首先假设人口增长符合Logistic模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。
并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N（t）增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。
按照这个假设，。
用参数＝3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。
画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。
做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。
当初始人口<时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Logistic模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。
用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。
按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。
三问题的提出1． Malthus模型英国统计学家Malthus（1766－1834）发现人口增长率是一个常数。
设t时刻人口为N（t），因为人口总数很大，可近似把N（t）当作连续变量处理。
Malthus的假设是：在人口的自然增长过程中，净相对增长率（出生率减去死亡率）是常数，即单位时间内人口的增长量与人口总数成正比。
人口增长模型论文
人口增长模型论文 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020人口增长分析以及模型建立目录一、我国人口转变的过程及特点 (3)(一)我国人口转变过程及带来的人口红利 (3)(二)我国人口转变的特点 (3)四、我国充分利用机遇,有效迎接挑战的政策措施 (11)(二)、转变经济增长方式，优化利用人口红利 (11)(四) ............................................................................................................................... 、按照人口转变的规律设计未来的养老模式 (11)论文摘要:我国推行计划生育政策以来，共少出生4亿多人，使世界人口数量达到60亿推迟4年。
纵观全局，21世纪头20年，对我国来说，是一个必须抓住并且可以大有作为的战略机遇期。
认识人口变化规律，作出较准确预测，是有效控制人口增长的前提运用数学建模的方法，对我国人口做出分析和预测是一个值得深入研究的问题，对我国制定与社会经济发展相协调的健康的人口发展计划有着决定性意义。
论文关键词:人口转变;人口红利经济增长数学建模一、我国人口转变的过程及特点(一)、我国人口转变过程及带来的人口红利一国人口生育率的迅速下降在造成人口老龄化加速的同时，少儿抚养比亦迅速下降,劳动年龄人口比例上升，在老年人口比例达到较高水平之前，将形成一个劳动力资源相对丰富、抚养负担轻、于经济发展十分有利的“黄金时期”,人口经济学家称之为“人口红利”。
根据许多发达国家的经验，人口转变通常要经历一些共同的阶段。
第一阶段特征为高出生率、高死亡率，从而导致低自然增长率;第二阶段为高出生率、低死亡率，导致高自然增长率;第三阶段则是低出生率、低死亡率，导致低自然增长率。
数学建模论文(人口预报问题)
数学建模论文人口预报问题实验组员：肖育鑫, 蒋忠炳，陈昶实验组长：陈昶实验指导：许志军老师2010年4月5日一、摘要 (3)二、问题重述 (3)三、模型假设 (4)四、分析与建立模型 (5)五、模型求解 (5)六、模型检验 (7)七、模型分析讨论及推广 (10)八、参考文献 (10)九、附录 (10)人口预报问题一、摘要人口是人类最为关心的问题之一，认识人口数量的变化规律，做出较为准确的预测，在现实社会有很大的作用，是帮住有效地控制人口增长的前提。
对于人口问题，我们可通过建立指数增长模型(马尔萨斯人口模型)和阻滞增长模型（logistic模型）分别对人口进行预算，据经验，建立logistic模型求解预测更加精确。
建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测对未来的一段时期的人口结构作出总结性的结论，同时对两个模型作出一个总体的评价。
关键字指数增长阻滞增长模型人口模型二、问题重述表1-1 江苏省人口统计数据上表给出了江苏省1981年到2001年共21的人口数据，以1981 作为起始年，建立：（1）建立江苏省人口的指数增长模型(马尔萨斯人口模型)，并 利用该模型进行人口预测，与上表的实际人口数据进行比较，并 计算其误差大小。
（2）建立江苏省人口的阻增长模型（logistic 模型），并利用 该模型进行人口预测，与上表的实际人口数据进行比较，并计算 其误差大小。
三、模型假设（1）对于问题一：①假设人口增长率r 是常数（或单位时间内人口增长量与当时人口呈正比）；②假设人口平稳增长，无大型自然灾害、战争等因素影响； ③假设时刻t 的人口函数是连续可导的；④其中我们假设t 表示年份，r 表示人口增长率，x 表示人口数量。
（2）对于问题二：①假设人口增长率r 为人口x(t)的函数r(x)(减函数)，最简单地可假设(),,0r x r sx r s =->(线性函数)，r 叫做固有增长率； ②自然资源和环境条件年容纳的最大人口容量为m x ； ③假设在时刻t ，人口增长的速率与当时人口数成正比；④其中我们假设t 表示年份,r 表示人口增产率，x 表示人口数量。
数模优秀论文(人口预测)
论文题目：中国人口增长趋势预测与分析摘要本文主要针对中国人口增长趋势和城、镇、乡人口结构进行短期和中长期的预测与分析。
同时对人口出生率人口增长的迟滞效应、人口老龄化等因素作出了合理预测。
方面一预测短期内人口的增长趋势，本文首先运用经典的Logistic模型描述人口的增长规律，它所描述的“慢速变化--急速上升--再慢速变化”的变化过程是符合人口的增长模式，由此预测出我国人口将于2020年达到15.6亿。
通过检验，Logistic模型的误差相对较大，精确度较低，因此本文用多项式拟合的方法进行预测。
在多项式拟合中我们分别进行了不同次函数的拟合，通过比较分析发现二次拟合为最优模型，能得到很好的线性拟合，于是本文进行二次函数拟合。
通过模型求解，本文预测出未来的10年内我国人口总量将持续上涨，并且到2015年总人口将达到13.76亿，2022年人口数将逼近14亿。
另一方面，由于人口素质的提高以及国家相关政策的执行，人口出生率将逐年下降。
方面二预测中长期中国人口增长趋势，此时Logistic模型和函数拟合就不再适用。
本文建立离散模型来表现人口数量的变化规律，选取2005年的相关数据用Leslie矩阵原理，分别计算城、镇、乡各年龄段的女性人口，再根据男女比例得到男性人口数，依次递推得到了以后各年的各年龄组的人口数。
同时对人口年龄结构和人口老龄化等现象进行预测，并且考虑到出生人口的“小高峰”想象，对人口出生的迟滞效应进行了分析。
通过模型求解，预测出中国人口总数中长期情况下将先增加后减少，在2020年左右将超过18亿，达到峰值。
育龄妇女的人口总数将逐渐下降，但由于人口增长迟滞效应，2015年左右我国将会出现人口出生的又一次小高峰。
同时我国人口老龄化现象将逐步严重，到2035年我国老龄人口所占比例将达到35%，给社会带来沉重负担。
关键词：Logistic模型；多项式拟合；Leslie模型；迟滞效应；人口结构分析中国人口增长趋势预测与分析摘要本文主要针对中国人口增长趋势和城、镇、乡人口结构进行短期和中长期的预测与分析。
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中国人口增长预测摘要当今社会，人口问题以及人口增长所带来的社会问题越来越受到人们的关注，如老龄化问题，城乡差异问题，以及由人口增长带来的环境问题和能源问题等等。
本文结合中国实际情况讨论了我国人口增长趋势，并建立模型分析了老龄化问题，城乡人口差异问题的原因。
首先我们假设题目所提供的调查数据有一定的代表性，而且我国人口的增长情况不受自然灾害以及突发事件等因素的影响，另外我们查阅了大量的资料，对题目附录中所给的数据做了恰当的处理。
然后我们参考了传统的“指数增长模型（Malthus模型）”，根据它可以比较准确的预测中短期内人口的增长情况，由于我国是世界上老龄化速度最快的国家之一，随着人口老龄化程度的加大，人口死亡率也会逐渐升高，“指数增长模型”不能用来预测我国长期人口增长情况，根据我国的特殊国情，我们想到以（老年人口数+死亡人口数）—（少年人口数+出生人口数）的差值来衡量我国老龄化的发展速率以及人口增长情况，即差值为负时，少年人口数与出生人口数的和大于老年人口数与死亡人口数的和，这时人口呈增长趋势，反之，少年人口数与出生人口数的和小于老年人口数与死亡人口数的和，人口出现负增长。
最后，我们利用MathLab软件计算得出中国人口将在2050年达到资源环境最大人口承载量16亿左右。
接着，为了分析城乡人口差异形成的原因，我们把题目所给数据根据城、镇、乡分开来计算，分别做出它们的（老年人口数+死亡人口数）—（少年人口数+出生人口数）的差值图，见图五、六、七。
进行分析比较，发现我国城市进入老龄化高峰期要比乡镇早10年左右，城市约在2030年左右达到老龄化高峰，而乡镇的老龄化高峰期将会在2040年左右到来。
也就是我国城市会比乡村提前10年进入人口负增长时期，由此可以判断我国计划生育政策在控制城市人口数量的工作中收到了良好的效果。
而且分析差值还可以发现同一时期乡村的差值要比城市大的多，说明了我国乡村育龄期妇女的总生育率要比城镇的高的多。
我们所建模型的优点：通过这个模型我们能够预测人口总数、人口增长数、出生人口数、死亡人口数、老年人口增长数、少年人口增长数。
我们虽然把人口数看成了时间的函数，但我们考察了年龄、大小、城镇乡等对人口增长的影响，并且通过自己建立的模型推算出了我国达到老龄化的高峰的时间和出现负增长的时间。
不仅克服了指数模型和阻滞增长模型单调增长的趋势，而且把城乡差异体现出来。
为了弥补此模型没有考虑环境对人口数量的制约，我们又建立了另外一个阻滞模型，得取的数据也反映了我国人口将在2050年达到16亿左右，于建立的指数模型基本吻合。
一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着中国人口的增长。
2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。
关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。
试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出模型中的优点与不足之处。
二、问题背景中国是世界上人口最多的发展中国家。
人口众多、资源相对不足、环境承载能力较弱是中国现阶段的基本国情，短时间内难以改变。
人口问题是中国在社会主义初级阶段长期面临的问题，是关系中国经济社会发展的关键性因素。
2000年，65岁以上老年人口比重达7％以上，根据国际标准，中国已经进入老龄社会。
据预测，到2020年，65岁老年人口将达1.64亿，占总人口比重16.1％，80岁以上老人达2200万。
我国在本世纪中叶前60岁及以上老年人口将达到4亿多，占届时全世界老年人口的1/4。
我国当前有1.4亿老年人口，但从2010年开始，每年“鱼贯”进入老年期的有1000万到2000万人，30年后将增加3亿老年人按照目前总和生育率1.8预测，2010年和2020年，中国人口总量将分别达到13.7亿和14.6亿；人口总量高峰将出现在2033年前后，达15亿左右。
中国老龄化呈现速度快、规模大、“未富先老”等特点，对未来社会抚养比、储蓄率、消费结构及社会保障等产生重大影响[1]。
三、模型假设1．假设国际迁入、迁出对我国人口自然增长率没有影响。
2．假设调查的数据有一定的代表性。
3．假设不存在自然因素和突发事件，如地震，洪水以及战争，瘟疫等使人口数量及结构大规模变动的量。
4．模型中假设60岁以上的为老年，15岁以下的为少年。
5．模型中假设出生人口数和少年人口数的总和大于死亡人口数和老年人口数的总和，就说明老龄化问题尚未达到高峰；反之，那时我国的老龄化问题将达到高峰，死亡人数也会增加。
四、符号说明符号符号说明N(t) 表示t年人口的总数N1（t）表示t年出生人口数目N2（t）表示t年死亡人口数目N3（t ） 表示t 年老龄化人口数目 N4（t ） 表示t 年少年人口数目 A 为人口出生率的增长率 B 为人口死亡率的增长率 C 为人口老龄化增长率 D 为人口少年化增长率 ()x i 年龄为i 的男性比率 ()y i 年龄为i 的女性比率 ()u j年龄为j 的男性死亡率 ()v j年龄为j 的女性死亡率五、模型一建立记年份t 的人口为N （t ）,当考察我国人口时，利用微积分这一数学工具，将N （t ）视为连续、可微函数，设2001年的人口为 0N ，即02001t =，假设人口增长率为常数r ，在t 到t t +∆的时间内显然有：()()()N t t N t rN t t +∆-=∆两端除以t ∆，得：()()()N t t N t rN t t+∆-=∆令 0,t ∆→得到N(t)满足微分方程：dNrN dt= 0(0)N N =由这个方程容易解出：0()rt N t N e = ①我们可以看出r>0时人口将按指数规律随时间无限增长，但就我国目前基本国情而言，很多方面的因素制约着人口的指数型增长，如计划生育政策，老龄化问题等，那么我们就这些问题将模型进行简化，忽略自然灾害、瘟疫、战争等对人口数量的影响，通过年龄结构，出生率，死亡率的横向比较以及城市、镇、乡村同一时期内人口数量变化的纵向分析，来研究上述因素对中国人口数量造成了哪些影响。
那么根据①式，我们假设2001年老年人口数目为1N ，2001年少年人口的数目为2N ，可以得到t 年的出生人口数，死亡人口数，老龄化人口数，少年化人口数分别为：()01o A t t N e -（t ）=N ②()02o B t t N e -（t ）=N ③()13o C t t N e -（t ）=N ④ ()24o D t t N e -（t ）=N ⑤如果1()4()2()3()N t N t N t N t +>+成立，则说明我国人口数量呈增长趋势，在此时我国人口老龄化尚未达到高峰；反之，该时刻我国的人口老龄化将达到高峰，死亡人数也会增加。
此时，应该适当放宽计划生育政策来增加人口数量。
六、模型一求解及分析对于我国人口增长的问题，我们查阅了大量资料，根据中国人口现状对题中附件所给于数据做了如下处理：表一其中：(0)(0)x y =+人口出生率90900,00,01()()()()1000i j i j x i u j y i v j ++====⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑∑人口死亡率人口自然增长率指一定时期内人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与该时期内平均人口数之比，通常以年为单位计算，用百比来表示，计算公式为：年内出生人数－年内死亡人数人口自然增长率＝───────────── ×100%年平均人口数＝ 人口出生率－人口死亡率 [2]表二A 可以看做是第 n+1年的人口出生率减去第n 年的人口出生率。
为了减小误差，这里我们取2001年到2005年的平均值 。
同理，B 即死亡率的增长率也可以由2001年到2005年死亡率差的平均值算出。
图一90906060()()i i x i y i ++===+∑∑老龄化比率所以，如果我们要计算2004年到2005年的老龄化增长率，就是以2005年的老龄化比率减去2004年的老龄化比率，同理，可以计算得到2003年到2004年，2002年到2003年，2001年到2002年的老龄化增长率。
根据以上数据可求得2001到2005年的城、镇、乡平均老龄化增长率C 。
城镇乡1515()()i i x i y i ===+∑∑少年化比率同理，可以根据少年化比率我们也可以计算出2001年到2005年的城、镇、乡平均少年化增长率D 。
图三常数r 为2001年到2005年的平均人口增长率，根据表二中的数据可得出： 0.4523%r =附件所给2001年中国人口1%调查数据不符合实际情况，经过根实际情况的分析比较，我们把该组数据做了统一扩大10倍处理，有：90 1.22055910N =⨯根据①式，利用MathLab 软件计算可得出2002年到2005年的人口数据：表三来预测我国人口增长情况。
另外通过①式计算得出2008年到2012年短期内我国人口变化的数据：2008年：1.26×910 2009年：1.271×910 2010年：1.277×910 2011年：1.283×910 2012年：1.289×910中期四年的人口变化数据：2020年：1.33×910 2025年：1.361×910 2030年：1.392×910 2035年：1.423×910长期两年的人口变化数据：2050年：1.523×910 2055年：1.558×910根据以上几组数据，利用MATHCAD 软件做出图四如下：图四60402002040608.1081.1091.2.1091.4.1091.6.1091.8.1091.601109⨯9.305108⨯N t ()6060-t根据上述数据和图形，我们能够看到未来中国人口将按指数规律无限增长，但是人口、资源和环境三者是相互制约的，加之我国人口众多，而且资源短缺，人口与资源环境的矛盾日益尖锐，相关专家指出，中国资源环境的最大承载人口量为16亿[3]，由①式得出我国人口将在21世纪50年代达到16亿，所以①式并不能完全准确的预测我国人口长期增长情况。
因此，根据题中所给数据分析我国基本国情，对①式进行了优化，创造性的结合我国基本国情对城、镇、乡的人口因素分别用模型②、③、④、⑤进行了具体的分析计算，结果如下：2001城市总人口数=2.95372×8102001镇总人口数=1.58255×810 2001乡总人口数=7.66932×8102001城市老年人口数=3.698 710⨯ 2001镇老年人口数=1.787710⨯ 2001乡老年人口数=9.916710⨯2001城市少年人口数=5.222710⨯ 2001镇少年人口数=3.654710⨯ 2001乡少年人口数=2.101810⨯表四根据表四数据，利用MathLab 软件可以算出各个时期城、镇、乡的N1（t ）,N2(t),N3(t),N4(t)的人口数，详见表五、表六、表七。