人教版小学六年级数学下册第三单元《整理和复习》PPT课件
底面
表面积=侧面积＋底面积×2
=2πrh+2πr2
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr²h
V圆锥=
1 3
V圆柱
=
1 3
Sh
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 圆柱的表面积：侧面
积+一个底面积
（1）至少用了多少布料？2 =706.5（cm2） 答：至少用了706.5cm2的布。
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。 底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分 米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分
米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大
知识点2：等积变形问题的解决方法。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。 用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 多少米？ 圆锥的体积和公路的体积相等 28.26×2.5×1 ÷10÷（2÷100）=117.75（m）
3 答：能铺117.75m。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
人教版小学六年级数学下册
第三单元 圆柱与圆锥 整理和复习
圆柱、圆锥的特征
相同点
形状
底面 形状
侧面
圆柱 圆形 曲面
圆锥 圆形 曲面
不同点
底面 个数
高
2 无数条
1 1条
圆柱侧面积的计算方法
高 底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh
圆柱表面积的计算方法
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面 内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最 大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
表面积=侧面积＋底面积×2
=2πrh+2πr2
圆柱、圆锥体积的计算方法
V=πr²h
V圆锥=
1 3
V圆柱
=
1 3
Sh
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 圆柱的表面积：侧面
积+一个底面积
（1）至少用了多少布料？2 =706.5（cm2） 答：至少用了706.5cm2的布。
米？
稻谷的质量×出米率
27.7576×70%=19.43032（kg) 答：一漏斗稻谷能磨19.43032kg大米。
二知识点4：体积知识与日常生活相结合。
4.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每 天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度是2cm。这支牙 膏大约能用多少天？（得数保留整数）
5mm=0.5cm 120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]≈153（天） 答：这支牙膏大约能用153天。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。 底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分 米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 漏斗的容积
圆柱：3.14×（4÷2）2×2=25.12（dm3） 圆锥： 1 × 3.14×（4÷2）2×4.2=17.584（dm3）
3 （17.584+25.12）× 0.65 =27.7576（kg) 答：这个漏斗最多能装27.7576kg稻谷。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
3.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。
底面直径是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4.2dm。每立方分
米稻谷重0.65kg。
（2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗稻谷能磨多少大
知识点2：等积变形问题的解决方法。 2.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。 用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺 多少米？ 圆锥的体积和公路的体积相等 28.26×2.5×1 ÷10÷（2÷100）=117.75（m）
3 答：能铺117.75m。
知识点3：组合图形体积的计算方法。
人教版小学六年级数学下册
第三单元 圆柱与圆锥 整理和复习
圆柱、圆锥的特征
相同点
形状
底面 形状
侧面
圆柱 圆形 曲面
圆锥 圆形 曲面
不同点
底面 个数
高
2 无数条
1 1条
圆柱侧面积的计算方法
高 底面的周长
侧面
底面的周长
高
圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh
圆柱表面积的计算方法
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
知识点5：用体积知识解决实际问题时，要根据 具体情况而定。 5.一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面 内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最 大高度为7dm。该桶最多能装多少升水？
3.14×（4÷2）2×5=62.8（dm3） =62.8（L）
答：该桶最多能装62.8L水。
知识点1：圆柱表面积、体积的计算方法。
1.妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套，小雨每天 上学带一壶水。 水的体积容积和杯子的
体积比较大小
（2）小雨在学校一天喝1.5L水，这壶
水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）
3.14×（10÷2）2×20=1570（cm3） 1570cm3=1.57L＞1.5L 答：这壶水够喝。
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人教版六年级数学下册第三单元整理和复习课件
1
6
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
圆锥
底面 侧面
高
两个，圆形。完全相同，互 相平行。
一个，曲面，展开后是长方 形或正方形或平行四边形。
无数条，一样长。
一个，圆形。
一个，曲面，展开后 是扇形。 一条（顶点到底面圆 心）。
表面积 体积
S表=2S底+S侧 S侧=Ch V=Sh
S表=C(r+h)
————
V
1 3
3.14×102＋2×3.14×10×20 4.这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
2021/2/4
1
13
拓展练习：
一个圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径：
25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（2）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
2021/2/4
1
14
练习 七
2021/2/4
1
15
3.14× (12÷2)2×9－3.14×(2÷2)2×9×12
=3.14× 324－3.14×108
=3.14×216 =678.24（cm3） =0.67824（dm3） ≈1（dm3）
2021/2/4
1
18
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪, 那就永远不会成材。
2021/2/4
1
19
谢谢观赏
答：一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。
2021/2/4
1
16
2cm=0.02m 3 12.2 8 6 2.5(1 00.0)2 =23.55÷0.2
2020年春季人教版六年级数学下册3.3 整理和复习课件PPT(完美版)
圆锥可看成由三角形旋转形成的。
返回
知识梳理
6.圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
1 3
。
底面积×高
圆锥体积＝13×底面积×高
V圆锥＝13×πr2×h
返回
知识梳理
7.解决问题
切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
新增两个一组邻边分别 为圆柱的底面直径和高 的长方形或正方形。
新增两个与底面 完全相同的圆。
就是要求鱼塘的一个
40m
底面积和侧面积之和
1.5m
具体问题要具体分析
只有一个底面
此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
1.5m
综合运用
一块蜂窝煤如图所示。做一块蜂窝煤大约需要用煤多少
立方厘米？
没挖孔的 煤的体积
一块煤有 12个孔
一个孔的 体积
一块蜂窝 煤的体积
综合运用
1 3.14×（12÷2）2×9=1017.36（cm3） 2 3.14×（2÷2）2×9=28.26（cm3）
3 28.26×12=339.12（cm3） 4 1017.36-339.12=678.24（cm3）
侧面
底
圆柱表面积＝侧面积+2个底面积
面
返回
知识梳理
4.圆柱的体积
将未知的问题转化成已知 的、已解决的常见问题， 可将问题简单化。
想一想，怎 么用字母来
表示呢？
六年级数学下册课件-3.3 整理和复习-人教版(共16张PPT)
总和是（60 ）厘米。
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表 面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（
）Hale Waihona Puke 60方0 厘米。2.判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
…………………………………………（ ）×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8 倍。…………………………………（ ）
3）圆锥等的高体。积…等…于…圆…柱…体…积…的……，…它（1们一）定等√ 底 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，3它的侧面积×
扩大4倍，它的体积也扩大4 倍。…………………………………（ ）
×
3.石油公司要制造一个能装250立方米
石油的圆柱形储油罐，应该选择的数
B
据是（ ）
A r=10 米 h=5米
B r=5米
h=3.2米
C r=4米
h=3米
4.你能解决下面生活中的问题吗?
（1）一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面 的面积是多少平方米?
＝18.84÷0.1 ＝188.4（米）
200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
课堂小结
本节课主要学习了哪些内容？ 请同学们想一想并作总结
板书设计
1.立体图形的表面积 2.立体图形的体积 3.例题讲解 4.课堂小结 5.作业
谢谢
①3.14× (20÷2) 2=314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
（2）一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84 米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺 2厘米厚，够铺200米长的路吗？
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表 面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（
）Hale Waihona Puke 60方0 厘米。2.判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。
…………………………………………（ ）×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8 倍。…………………………………（ ）
3）圆锥等的高体。积…等…于…圆…柱…体…积…的……，…它（1们一）定等√ 底 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，3它的侧面积×
扩大4倍，它的体积也扩大4 倍。…………………………………（ ）
×
3.石油公司要制造一个能装250立方米
石油的圆柱形储油罐，应该选择的数
B
据是（ ）
A r=10 米 h=5米
B r=5米
h=3.2米
C r=4米
h=3米
4.你能解决下面生活中的问题吗?
（1）一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面 的面积是多少平方米?
＝18.84÷0.1 ＝188.4（米）
200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
课堂小结
本节课主要学习了哪些内容？ 请同学们想一想并作总结
板书设计
1.立体图形的表面积 2.立体图形的体积 3.例题讲解 4.课堂小结 5.作业
谢谢
①3.14× (20÷2) 2=314（平方米）
②314×2=628（立方米）
③3.14×20×2＋314=439.6（平方米）
（2）一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84 米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺 2厘米厚，够铺200米长的路吗？
六年级下册数学课件-第三单元 整理和复习 人教版(共26张PPT)
或正方形或平行四边形。
扇形。
高 无数条，一样长。
一条（顶点到底面圆心）。
表面积 体积
S表=2S底+S侧 S表=C(r+h) S侧=Ch
V=Sh
1Hale Waihona Puke V= Sh3关系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
2.根据表中的信息，认真计算，填写表格。
名称 圆柱 圆锥
半径 5dm
1m
20cm
2dm
0.5m
4.一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两 部分组成。底面直径是4dm，圆柱高2dm， 圆锥高4dm。每立方分米稻谷重0.65kg。 （1）这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ （2）如果稻谷的出米率是70%，一漏斗 稻谷能磨多少大米？
（1）（4÷2）2π×2+13 ×（4÷2）2π×4
＝
628
15 （dm3）
二、一个圆锥形沙堆，底面直径是 6 m， 高是 2.5 m，用这堆沙在 10 m 宽的公路上 铺 2 cm 厚的路面，能铺多少米？
2 cm = 0.02 m
3.14×
6 2
2
×2.5×
1 3
÷（10×0.02）=117.75（m）
答：能铺 117.75 米。
1
整理和复习
R·六年级下册
知识梳理
圆柱 与
圆锥
圆柱 圆锥
圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥的体积
1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆柱 圆柱 圆锥 圆锥 圆锥 圆柱
圆柱和圆锥的特征与关系
圆柱
圆锥
底面 侧面
两个，圆形。完全相同，互相 平行。
人教版数学六年级下册第三单元(整理和复习+练习七)PPT教学课件
A.三分之一 B.三分之二 C.无法确定
等底等高，圆柱的体积占1份， 削去部分占2份，圆锥占1份。
圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是
（ 1 ）∶（ 2 ）∶（ 3 ）。
巩固练习
圆柱与圆锥
一个圆柱形金属零件上有9个圆柱形孔（如右图）。这
个零件的金属用量大约是多少立方分米？（得数保留两
位小数。） 金属零件9 个孔的体积
综合运用
圆柱与圆锥
如图，将一个圆柱切成4份，增加了多少表面积？
增加了4个长方 形的面积
12×16×4 = 192×4 = 768（平方厘米） 答：增加了768平方厘米。
课后作业
圆柱与圆锥
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
感谢观看
THANK YOU
复习旧知
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
= =
圆柱体转化长方体
长方体的体积＝ 底面积 × 高
长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积与圆柱的体积相等。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V ＝Sh＝πr²h
复习旧知
圆锥的体积公式推导 圆柱与圆锥
等
等
底
高
举手回答：圆锥和圆柱的体积有什么联系？
等底等高的圆柱、圆锥 圆柱的体积＝ 13× 底面积 × 高
等底
等体积 圆锥的高是圆柱的3倍。
巩固练习
圆柱与圆锥
一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底 面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（942平方米）。
等高
等体积 圆锥的底面积是圆柱的3倍
巩固练习
圆柱与圆锥
在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱 的体积是12立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？
六年级数学下册课件3.3整理和复习11人教版共10张PPT
2.圆木的底面直径6分米，高20分米。若要为圆木 刷上喜欢的颜色，可以刷哪些面？
选择喜欢的刷法，计算需要多少平方分米油漆？
20分米
6分米
（1）“刷”——表面积
（2）“切”——截面积
3.圆木的底面直径6分米，高20分米。对圆木进行切 割，猜猜可以怎样切？ 不同的切法，圆木的表面积会如何变化？ 选择一种喜欢的切法，计算表面积增加了多少？
知识梳理
活动要求： 1.说一说学过了“圆柱和圆锥”的哪些知识； 2.把整理的知识在小组内交流、分享。
实际情境 解决问题
1.一根圆柱形木料，底面直径6分米，高20分米。每 立方分米木料需要3元，这根圆木需要多少钱？
6分米 20分米
3.14 6 2 20 3 1695.（ 6 元） 2
（1）“刷”——表面积
9分米
4分米
3.14
4
2
9
113.0（ 4 dm3）
113.0（ 4 L）
2
课堂小结
这节课，我们整理并复习了哪些知识？
谢谢
20分米
6分米
（3）“削”——体积
4.平均切割成两根圆木，每根圆木的底面直径6分米 ，高10分米。将其中一根削成一个最大的圆锥，怎 样削能使圆锥最大最？大的圆锥的体积是多少？
等底等高
1
3.14
6
2
10
94.（ 2 dm3）
3
2
（4）“挖”——容积
5.圆木底面直径水？
人教版六年级数学下册《3-3 整理和复习》教学课件PPT优秀公开课
3圆柱与圆锥整理和复习圆柱与圆锥圆柱圆锥圆柱的认识表面积体积圆锥的认识体积底上底＝下底高圆柱曲面圆柱有无数条高1个侧面2个底面圆圆柱可看成长（正）方形旋转一周形成的。
1.圆柱的形成侧面底面底面侧面✄长方形的宽＝圆柱的高长方形的长＝圆柱底面周长2.圆柱的展开图侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。
底面底面侧面长圆柱侧面积长方形面积宽高底面周长＝＝＝＝×＝×运用转化思想，将求曲面的面积转化成求平面的面积。
3.圆柱的侧面积和表面积圆柱表面积＝侧面积+2个底面积底面底面侧面h rS 表＝S 侧+2×πr 2 ＝2πrh+2πr2高底面周长2πr圆柱侧面积S 侧 ＝ ×3.圆柱的侧面积和表面积＝ ×在解决实际问题时，并不是所有圆柱都有两个底面，有的有一个，有的没有，要具体问题具体分析。
圆柱体积＝底面积×高V 圆柱 ＝ πr 2× h想一想，怎么用字母来表示呢？将未知的问题转化成已知的、已解决的常见问题，可将问题简单化。
4.圆柱的体积圆柱可以看成长方形旋转成的，圆锥呢？圆锥的底面是一个圆，侧面是一个扇形。
圆锥只有一条高圆锥可看成由三角形旋转形成的。
5.圆锥的认识圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。
V 圆锥＝13×πr 2×h底面积×高圆锥体积＝13×底面积×高6.圆锥的体积切割问题：切割前后的表面积增加了，体积不变。
7.解决问题新增两个一组邻边分别为圆柱的底面直径和高的长方形或正方形。
新增两个与底面完全相同的圆。
等积变形：只是形状发生了变化，体积不变。
7.解决问题转化法18c m7c m利用物体体积不变的特征，可以把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。
将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。
圆 柱圆 锥有一个圆圆的底面，一个侧面；只有一条高。
有两个圆圆的底面，一个侧面；有无数条高；侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），长方形的一组邻边等于圆柱的底面周长和高。
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥—整理复习PPT课件.ppt
12.56dm
12.56×5×4=251.2(dm3 ) 251.2÷〖3.14×(4÷2)2〗=20(dm) 答：钢筋的长度是20dm。
.
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2
2cm=0.02m 1 3 ? 28 .26 ? 2 .5 ? (10 ? 0 .02 ) =23.55 ÷0.2
=117.75 （m） 答：能铺 117.25m 。
.
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3
3.14 × (12 ÷2) 2×9 －3.14 ×(2 ÷2) 2×9 ×12 =3.14 × 324 －3.14 ×108 =3.14 ×216 =678.24 （cm3） =0.67824 （dm3） ≈1 （dm3）
答：一块蜂窝煤大约需要用煤1立方分米。
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4
3.14 ×(4 ÷2) 2×4 =3.14 ×16 =50.24(dm 3 )
=
圆柱体积
V=Sh
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21.22来自 .23.24
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