分数的产生及意义--PPT
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《分数的产生和分数的意义》分数的意义和性质教学课件
. 小结。
六、总结收获，加深理解
学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？
七、作业布置
作业：第47页练习十一，第4题、第5题。
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
3
3
③ 3 表示什么？3 里有几个 1 ？表示几辆车？
3
3
3
④把辆汽车看成一个整体，再平均分成份。这个整体是什么呢？
二、在自主探究中体会单位“” 的含义明确分数的意义
. 围绕个苹果研讨。 情况一
把个苹果看作单位“”。
情况二 把其中一部分看成单位“”。
（）把个苹果平均分成份。
①你得到的 3 表示什么意思？ 8
（三）练习
. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。 . 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ ），里有（ ）个
这样的分数单位。 . 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。
四、综合运用，巩固分数的意义
. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
四、综合运用，巩固分数的意义
（）情况二：把其中的一部分看作单位“”。
提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 1 ，知道我是怎么得
出来的吗？
3
提问：我还能得到 1 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？
提问：同样是
1 2
2 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一
会儿又是4个苹果呀？
二、在自主探究中体会单位“” 的含义明确分数的意义
1份，怎么萝卜的个数不同呢？
六、总结收获，加深理解
学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？
七、作业布置
作业：第47页练习十一，第4题、第5题。
18、我终于累了，好累，好累，于是 我便爱 上了寂 静。 19、只有收获，才能检验耕耘的意义 ；只有 贡献， 方可衡 量人生 的价值 。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱 的种子 ，便成 不了事 业家。 21、追求让人充实，分享让人快乐。
3
3
③ 3 表示什么？3 里有几个 1 ？表示几辆车？
3
3
3
④把辆汽车看成一个整体，再平均分成份。这个整体是什么呢？
二、在自主探究中体会单位“” 的含义明确分数的意义
. 围绕个苹果研讨。 情况一
把个苹果看作单位“”。
情况二 把其中一部分看成单位“”。
（）把个苹果平均分成份。
①你得到的 3 表示什么意思？ 8
（三）练习
. 请任意说出黑板上一个分数的分母、分子表示的具体含义。 . 请任意说出黑板上某个分数的分数单位是（ ），里有（ ）个
这样的分数单位。 . 自己说出一个分数，再说说它的分数单位以及含有分数单位的个数。
四、综合运用，巩固分数的意义
. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
四、综合运用，巩固分数的意义
（）情况二：把其中的一部分看作单位“”。
提问：刚才你们分了，我也分了。我得到了 1 ，知道我是怎么得
出来的吗？
3
提问：我还能得到 1 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？
提问：同样是
1 2
2 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一
会儿又是4个苹果呀？
二、在自主探究中体会单位“” 的含义明确分数的意义
1份，怎么萝卜的个数不同呢？
分数的产生和意义课件
先找到两个分数的最小公倍数，然后将分子和分母都乘以相应的 倍数，再进行相加。
分数减法
与分数加法类似，只是分子相减，分母保持不变。
分数的乘除法
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。 分数除法：乘以倒数。
分数的混合运算
分数与整数相乘除
整数与分子相乘除，分母保持不变。
分数与分数相加减
先统一分母，再进行加减运算。
举例
如1(1/2)、2(2/3)、3(3/4)等。
应用
带分数在日常生活和数学中应用广泛，可以表示具有实际意义的量， 如温度、海拔、时间等。
整数
定义
整数包括正整数、0和负整数，是可以不分割的整 体。
举例
如0、1、2、-1、-2等。
应用
整数在数学和日常生活中应用广泛，可以表示数 量、次序等。
03 分数的性质
在数学中的应用
代数
分数在代数中用于表示未知数或 表达式的值，如解方程时找到的
解可能是分数形式。
几何
在几何学中，分数用于表示长度、 面积和体积等量，如1/4圆的面
积或1/3立方体的体积。
逻辑推理
在逻辑推理中，分数用于表示可 能性或不确定性，例如在贝叶斯 定理中，后验概率可能是分数形
式。
THANKS FOR WATCHING
分数的产生和意义
目录
• 分数的产生 • 分数的种类 • 分数的性质 • 分数的应用
01 分数的产生
分数在生活中的出现
01
02
03
食品分配
当有不同大小的蛋糕或糖 果需要分配时，可以使用 分数来表示每个人应得的 部分。
建筑测量
在建筑领域，分数的概念 经常用于表示比例尺，例 如1/4英寸代表实际建筑 物的1英尺。
分数减法
与分数加法类似，只是分子相减，分母保持不变。
分数的乘除法
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母。 分数除法：乘以倒数。
分数的混合运算
分数与整数相乘除
整数与分子相乘除，分母保持不变。
分数与分数相加减
先统一分母，再进行加减运算。
举例
如1(1/2)、2(2/3)、3(3/4)等。
应用
带分数在日常生活和数学中应用广泛，可以表示具有实际意义的量， 如温度、海拔、时间等。
整数
定义
整数包括正整数、0和负整数，是可以不分割的整 体。
举例
如0、1、2、-1、-2等。
应用
整数在数学和日常生活中应用广泛，可以表示数 量、次序等。
03 分数的性质
在数学中的应用
代数
分数在代数中用于表示未知数或 表达式的值，如解方程时找到的
解可能是分数形式。
几何
在几何学中，分数用于表示长度、 面积和体积等量，如1/4圆的面
积或1/3立方体的体积。
逻辑推理
在逻辑推理中，分数用于表示可 能性或不确定性，例如在贝叶斯 定理中，后验概率可能是分数形
式。
THANKS FOR WATCHING
分数的产生和意义
目录
• 分数的产生 • 分数的种类 • 分数的性质 • 分数的应用
01 分数的产生
分数在生活中的出现
01
02
03
食品分配
当有不同大小的蛋糕或糖 果需要分配时，可以使用 分数来表示每个人应得的 部分。
建筑测量
在建筑领域，分数的概念 经常用于表示比例尺，例 如1/4英寸代表实际建筑 物的1英尺。
小学数学五年级下册分数的产生、意义
3 5
的水体受
到不同程度的污染。
地球上水的总储量中淡水
占了
3 100
。
数学博物馆
分数是我们在生活中测量、分物时， 或者在计算时得不到一个整数结果的 情况下产生的，来源于生活或者数学 中的客观需要.
通过今天这节课的学习， 你有什么收获呢？
人教版小学数学五年级下册第四单元
谢谢同学们
芦溪小学 罗雨鸽
平均分成4份，3份是这堆糖的 （ 3 ） 。 （ 4）
平均分成6份，5份是这堆糖的
（ 5） （ 6）
。
并写出上面每个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。
分
数： 1
2
分 数 单 位：
1 2
分数单位的个数： 1个
2
3
5
3
4
6
1
1
1
3
4
6
2个 3个
5个
数学博物馆
读出下面分数，并说说它们的具体含义。
长江干流约
3.完成后请以端正的坐姿告诉老师，并在小组内 推选一人选择一种分法进行汇报。
1
1
1
6
3
2
同样的6个冰淇淋，为什么有的每份用
有的每份用
1 3
表示，有的每份用
1 2
1 6
表示，
表示？
平均分的份数不同，分数的分母就不同。 分数的分母取决于平均分的份数。
1
2
6
6
都是平均分成6份，为什么有的用
1 6表示，有的用Fra bibliotek2 6
表示？
表示的份数不同，分数的分子就不同。 分数的分子取决于表示的份数。
（1） （6 ）
把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫 分数单位
人教版部编版 五年级数学下册第4单元分数的意义和性质【全单元】PPT优质课件
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
课件PPT
练习十二 第1题、第2题、第3题。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
课件PPT
课件PPT
把桌上的东西平均分给两个同学。
1
我就能分到 2 个
1÷2=
课件PPT
1
1
每人平均分到___2___块 ，___2___包 。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 4
课件PPT
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1 4
1 4
课件PPT
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成10份，
每份1只，7只就相当于这个整体的 7
10
根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7 10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。 以上两个问题均用除法解决。
7
答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
男生占全班人数：25÷46＝ 25 46
女生占全班人数：21+46＝
21 46
女生是男生人数：21÷25＝
21 25
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b= a (b≠0) b
课件PPT
课件PPT
练习十二 第1题、第2题、第3题。
《分数产生和意义》课件
分数可以用于表示两个量之间的比例关系，而不必关心它们 的实际数值。例如，如果一个苹果的质量是100克，那么半 个苹果的质量是50克，用分数表示为1/2。
在商业和统计学中，分数经常被用于表示比例和比率，如市 场份额、投资回报率等。
分数在数学建模中的应用
在数学建模中，分数可以用于描述和 解决各种实际问题。例如，在物理中 ，速度、加速度和力等物理量都可以 用分数表示。
03
分数的意义
分数表示部分与整体的关系
分数用于表示整体中的一部分，即部分与整体的比例关系。例如，将一个苹果分 成两半，每半都是苹果的一半，用分数表示为1/2。
分数可以用于表示不同量纲的事物之间的关系，如时间、距离、质量等。例如， 将一小时的时间分成60分钟，每分钟都是一小时的1/60。
分数表示比例关系
化等多个领域。
分数在数学中的地位
分数的出现和发展丰富了数学 的数系，使得数学研究更加全 面和深入。
分数的运算规则和性质在数学 中占有重要地位，为解决复杂 数学问题提供了方法和思路。
分数的理论和应用在数学教育 和教学中具有重要意义，有助 于培养学生的逻辑思维和解决 问题的能力。
02
分数的定义与性质
随着数学的发展，分数逐 渐成为数学中不可或缺的 一部分，为数学研究和实 际应用提供了重要的工具 。
分数在生活中的应用
在日常生活和工作中，分数随处 可见，如食品的配比、化学中的
溶液浓度、工程中的比例等。
分数能够精确地表示某些量之间 的关系，使得决策和操作更பைடு நூலகம்科
学和准确。
分数的应用不仅限于数学和科学 领域，还涉及到经济、政治、文
科学计算
在科学计算中，分数的近 似值也经常被使用，例如 在化学反应中无法得到精 确的化学计量比等。
五年级下册数学练习课件 1. 分数的意义 人教版 (共39张PPT)
的 5 ，甲队做得多31．
15
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数 的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女 生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
32
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分
之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之
分数的意义
1
分数的意义
我能分到
1 2
个
分数的产生 分数的意义 分数与除法
1÷2 =
2
分数的意义
1.分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结
果，这时常用分数来表示
分数的意义
2.分数的意义 一个物体、一个计量单位或一些物体，都可以看成一个整体。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示。 一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
3 7 15 101
A．1
3
B．5
7
C． 7
15
D． 50
101
3.把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）
A．1
2
B．1
3
C．1
6
D．1
8
15
选择题
1. 2和6相比，下面说法正确的是（ ）
39
A．分数单位相同 B．分数大小相等 C．分数的意义相同
2.在1、5、 7 、 50 这四个分数中，分数单位最大的一个数是（ ）
4
3
18
严格小判官（对的打“√”，错的打“×”）．
1.因为分数180和45的分数大小相等，所以分数的意义也相同 × 2.一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同． √ 3.把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14. √ 4.男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43. √
《分数的产生与意义》PPT课件
的含义（重点）
分数的意义
1 把一张正方形纸平均分成 4 份,每份是这张正方形 4 纸的 1 。
4
探索新知
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1
4
把一条线段平均分成 4 份,每份是这条线段的 1。
4
探索新知
1 4
1
4
1
4
一张正方形纸、一张圆形纸和一条线段都可以看作一个整体。
知识提炼
1. 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”，也叫做整体“1”。 2. 分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数，叫做分数。
小试牛刀
读出下面的分数，并说说它们的具体含义（1）五（3）班女生人
把 1 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得多少？
每人分得 —12 个。
探索新知
知识点 1 分数的产生
古人用一根打了结的绳子测 量石头的长度，每两个结之间 的 1 段表示一个长度单位。图 中所测量的石头的长是 2 段多 一点，结果得不到整数。
知识提炼
分数是怎样产生的？
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在时常 用分数来表示。
五年级下册数学（人教版）
4.1 分数的产生与意义
SCORES OF PRODUCE AND MEANING
-.
学习目标
1. 理解分数的意义和单位“1”的含义。（重点） 2. 了解分子、分母和分数单位的内在联系。 (难点)
复习导入
把 6 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？
每人分得2个。
复习导入
探索新知
分数的意义
1 把一张正方形纸平均分成 4 份,每份是这张正方形 4 纸的 1 。
4
探索新知
你能举例说明
1 4
的含义吗？
1
4
把一条线段平均分成 4 份,每份是这条线段的 1。
4
探索新知
1 4
1
4
1
4
一张正方形纸、一张圆形纸和一条线段都可以看作一个整体。
知识提炼
1. 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体，这个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单 位“1”，也叫做整体“1”。 2. 分数的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数，叫做分数。
小试牛刀
读出下面的分数，并说说它们的具体含义（1）五（3）班女生人
把 1 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得多少？
每人分得 —12 个。
探索新知
知识点 1 分数的产生
古人用一根打了结的绳子测 量石头的长度，每两个结之间 的 1 段表示一个长度单位。图 中所测量的石头的长是 2 段多 一点，结果得不到整数。
知识提炼
分数是怎样产生的？
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，在时常 用分数来表示。
五年级下册数学（人教版）
4.1 分数的产生与意义
SCORES OF PRODUCE AND MEANING
-.
学习目标
1. 理解分数的意义和单位“1”的含义。（重点） 2. 了解分子、分母和分数单位的内在联系。 (难点)
复习导入
把 6 个梨平均分给 2 个小朋友，每人分得几个？
每人分得2个。
复习导入
探索新知
《分数的产生和意义》分数的意义和性质课件PPT
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
地 理 课 件 ： /kejian/dili/
历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
我能分到
1
个
2
。
1
1
2
2
1 2
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 你能举例说明 4的含义吗？
1
1
4
4
PPT背 景 ： /beijing/
PPT图 表 ： /tubiao/
PPT下 载 ： /xiazai/
PPT教 程 ： /powerpoint/
资 料 下 载 ： /ziliao/
一堆糖
平均分成2份，每份是这堆糖的( )1 2 2
平均分成3份，2份是这堆糖的( )
3 3 平均分成4份，3份是这堆糖的( )4
5 平均分成6份，5份是这堆糖的( )6
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫
分数单位。例如，
的23分数单位是
。
1 3
你能说出上面其他几个案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
PPT课 件 ： /kejian/
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
1
4
正方形、圆和线段看作一个整体。
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08级数教（4）班 卢少波
分数的产生及意义
两个人如何分 一个苹果呢？ 这是个问题！
我会分苹 果啊！
把苹果平均分成两半就行了， 每人半个苹果！
每个人分得
1 2
个苹果
1
每人分得 一半苹果
2
一个苹果一分为 二
1
这是一个分数
2
为什么会 产生分数
呢？
在进行测量、分物或计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时常用分数来表示。
分数的读法：
几分之几
第一个“几”代入分母的值，
第二个“几”代入分子的值。
1 2
分数线
如果把一个苹果平均分成4
份，一个同学3份，另一个同学1
份，那他们各自分到这个苹果的
几分之几？
31ຫໍສະໝຸດ 分数的组成4四分之三
4
四分之一
对比两个问题：
1.把一只粉笔平均分成3份，其中 的两份占这只粉笔的几分之几？
结
2 3
三分之二
重点 啊！！
分数的意义：
一个物体或一些物体等都可 以看作一个整体，把一个整体平 均分成若干份，这样的一份或几 份可以用分数几分之一或几分之 几来表示。
注意的问题：
1. 分数的写法：
1 先写分数线。 2 再写分母。 3 后写分子。
2. 分数要注意是否有“平均分”。
3. 现实生活中有一些是不能用分数 表示的。比如“人”。
练习：
1. 两只粉笔是这
些粉笔的
（） （）
2. 每只香蕉是这
把香蕉的
（） （）
答案：1.
（2） （7）
答案：2.
（1） （4）
谢 谢
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
果
一
2.把三只粉笔平均分成3份，其中 的两份占这只粉笔的几分之几？
样
2 3
三分之二
发现问题:
不同点 ：1. 是“一个物体”。
2. 是“一些物体”。
共同点：都可以看成一个整体，可以用自
然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
2
分子：表示有这样的几分
分数线：表示平均分
3
分母：表示把单位“1”平均 分成了几份
分数的产生及意义
两个人如何分 一个苹果呢？ 这是个问题！
我会分苹 果啊！
把苹果平均分成两半就行了， 每人半个苹果！
每个人分得
1 2
个苹果
1
每人分得 一半苹果
2
一个苹果一分为 二
1
这是一个分数
2
为什么会 产生分数
呢？
在进行测量、分物或计算时， 往往不能正好得到整数的结果， 这时常用分数来表示。
分数的读法：
几分之几
第一个“几”代入分母的值，
第二个“几”代入分子的值。
1 2
分数线
如果把一个苹果平均分成4
份，一个同学3份，另一个同学1
份，那他们各自分到这个苹果的
几分之几？
31ຫໍສະໝຸດ 分数的组成4四分之三
4
四分之一
对比两个问题：
1.把一只粉笔平均分成3份，其中 的两份占这只粉笔的几分之几？
结
2 3
三分之二
重点 啊！！
分数的意义：
一个物体或一些物体等都可 以看作一个整体，把一个整体平 均分成若干份，这样的一份或几 份可以用分数几分之一或几分之 几来表示。
注意的问题：
1. 分数的写法：
1 先写分数线。 2 再写分母。 3 后写分子。
2. 分数要注意是否有“平均分”。
3. 现实生活中有一些是不能用分数 表示的。比如“人”。
练习：
1. 两只粉笔是这
些粉笔的
（） （）
2. 每只香蕉是这
把香蕉的
（） （）
答案：1.
（2） （7）
答案：2.
（1） （4）
谢 谢
知识回顾 Knowledge Review
祝您成功！
果
一
2.把三只粉笔平均分成3份，其中 的两份占这只粉笔的几分之几？
样
2 3
三分之二
发现问题:
不同点 ：1. 是“一个物体”。
2. 是“一些物体”。
共同点：都可以看成一个整体，可以用自
然数1来表示，通常把它叫做单位“1”
2
分子：表示有这样的几分
分数线：表示平均分
3
分母：表示把单位“1”平均 分成了几份