和差问题 应用题
个性化教学辅导教案学科: 任课教师：授课时间：v1.0 可编辑可修改【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270（）（千克），第二筐：701080+=（千克）．-÷=方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）+÷=（）（千克），第一筐：801070小试牛刀【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个【解析】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了2402120÷=（个）．这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲：240210265-=(个)（）(个) 乙：651055÷+÷=方法二：乙：240210255+=（个）（）(个) 甲：551065÷-÷=在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁） 58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄 30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄 58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
知道年龄和为58，计算年龄差为：35 - 7 =28，利用：（和+差）÷2 = 较大数，得：（58 + 28）÷2 = 43（岁）——爸爸 （和-差）÷2 = 较小数，得：（58 - 28）÷2 = 15（岁）——小强【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217÷=（） 较大数：361719-=【巩固】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋【解析】方法一：题目中知道了苹果比梨多2袋，如果能求出苹果和梨一共的袋数，就可以用和差问题来解决了．而题目中只告诉我们苹果和梨共40千克，不过还告诉我们苹果和梨每袋都重5千克，那么就可以求出苹果和梨一共有4058÷=（袋），现在就可以求出梨有8223-÷=（）（袋），苹果有8225+÷=（）（袋）． 方法二：部分学生可能根据题目中告诉的苹果和梨的总千克数，然后求出苹果比梨多2510⨯=（千克），算出苹果和梨各多少千克，最后再算出各多少袋．解答如下：苹果比梨多：2510⨯=（千克）苹果的重量：4010225+÷=（）（千克） 梨的重量：251015-=（千克） 苹果的袋数：2555÷=（袋） 梨的袋数：1553÷=（袋）两种方法相比较，第一种方法更简便、直观专题三：交换 ，给予后相同相关的问题例5小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429-÷=（）（只），黑兔：22913-= (只) 或9413+= (只) 方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213+÷=（） (只) ，白兔：22139-= (只) 或 1349-=(只)【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本【解析】根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多2个10本，如果从上层书架中减去10220⨯=（本)，就和下层书架上的书同样多，那么上、下两层书架上书的总数减少了20本，这时上、下两层书架上的书的总数就相当于下层书架上书的2倍．方法一：下层：220202100-÷=（） (本) 上层：220100120-= (本) 方法二：上层：220202120+÷=（）（本）下层：220120100-=（本）【巩固】甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油专题四：交换 ，给予后不相同相关的问题【例7】甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人【解析】这道题虽然只告诉了我们两个数的和，但是两数的差属于隐藏条件．由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，实际上甲校比乙校多2021050⨯+= (人)，找到了隐藏的差，就转变成了典型的和差问题．列式：乙：1050502500-÷=（） (人) 甲：1050500550-= (人)【巩固】甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人分析 此题要用和差原理，关键要找出甲乙量小学生差，由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多 32×2 + 48 ＝ 112（人）. 112是两校人数差。
解：由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道， 甲校与乙校学生差为： 32×2 + 48 ＝ 112 甲校与乙校学生和为：864乙校原有学生：（864 - 112）÷2 = 742÷2 = 376（人）【解析】利用移多补少思想思考，48224÷=（人），当甲校转入乙校24人时，那么甲乙两校的人数就一样多，当甲校继续有同学转入到乙校时，每转入一个同学，甲校就比乙校少2人，1226÷=，当再从甲校转入6人到乙校时，甲校就比乙校少12人，所以甲校一共转入乙校24630+=（人）时，甲校就比乙校少12人．专题五：常见三个数之间的和差问题例题 有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050+= (米)，总和减少205070+= (米)，即19070120-=(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴ 第一块布料长度的3倍是：190202030120-++=（） (米) ⑵ 第一块布料的长度是： 120340÷=(米) ⑶ 第二块布料的长度是： 402060+=(米)⑷ 第三块布料的长度是： 603090+=(米)【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【解析】已知甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，可求出甲数比丙数多448+=．如果甲数少8，乙数少4，则甲、乙、丙三数相等，10584-+（），差正好是丙的3倍，除以3便可求出丙数． ’1058493-+=（）93331÷=……丙数答：丙数是31。
【巩固】有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米【解析】以第一条绳子为标准，变化后的绳子总长 95-7＋8=96（米） 第二条绳长： 96÷（1＋1+1）=32（米）。
第一条绳长：32＋7=39（米）。
第三条绳长：32-8=24（米）.【巩固】学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书 【解析】我们用图来表示题意：此题从两个数量扩展到三个数量．已知三年级比四 年级 多分了2本，四年级比五年级多分了5本，从线段图上可以清楚地看出：三年级比五年级多分了2＋5＝7(本)．如果三年级少拿7本，四年级少拿5本，那么书的总数就要减少7＋5＝12(本)，总共就是99－12＝87(本)．87本相当于五年级所有的书本数的3倍，由此可以算出三年级四年级五年级三人各自书本的数量．五年级：[99－(2＋5)－5]÷3＝29(本)四年级：29＋5＝34(本)三年级：34＋2＝36(本)【巩固】甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：甲、乙、丙各有多少本书【解析】和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题．因为“甲的书比乙多9本，比丙多2本”，说明乙的书比丙少927-= (本)．由“乙、丙共有书47本”，乙比丙少7本，可用和差公式求解．乙有书477220-÷=（）(本)， 丙有书 472027-=(本)，甲有书 20929+=(本)．答：甲有29本，乙有20本，丙有27本．【巩固】大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克【解析】这道题是上一题的拓展，看起来无从下手，但是把50千克、49千克、61千克加起来，其实就是三个人体重的2倍，这样我们就可以先求出三个人的总重量，接下来的思路就跟例10一样了．列式：三个人的总重量：554956280++÷=（）（千克） 豆豆的体重：805525-=（千克）小荣的体重：804931-=（千克）大明的体重：805624-=（千克）答：大明24千克，小荣31千克，豆豆25千克．【巩固】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁【解析】以小静为标准，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁，把小琴比小静大的1岁，补给小莲，那么小琴现在和小静一样大，而小莲比小静就只小1岁，如果再加上1岁，也和小静一样大．那么现在小静年龄的3倍就应该是20121+=（岁）．接下来就可以分别求出三人的年龄．⑴ 小静年龄的3倍是：202121+-=（）（岁） ⑵ 小静现在的年龄是：2137÷=（岁）⑶ 小琴现在的年龄是：718+=（岁）⑷ 小莲现在的年龄是：725-=（岁）【巩固】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
三年级上册数学和差问题应用题
三年级上册数学和差问题应用题和差问题应用题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？4、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？5、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？和倍差倍问题1、食堂运来大米和面条一共45吨，已知大米的重量是面条的4倍，请问大米和面条各运来多少吨？2、男生和女生共120人参加演出，男生人数是女生人数的5倍，求男女生各有多少人参加演出？3、XXX拥有的玩具火车数量比大明的3倍还多8辆，已知他们两人一共拥有玩具火车80辆，请问XXX 和大明各有玩具火车多少辆？4、XXX拥有的玩具火车数量比大明的4倍少10辆，已知他们两人一共拥有玩具火车90辆，请问XXX和大明各有玩具火车几何辆？5、男生和女生参加演出，男生人数是女生人数的4倍，男生比女生多42人，求男女生各有多少人参加演出？6、XXX拥有的玩具火车数量比XXX少24辆，已知XXX拥有玩具火车的数量是XXX的4倍，请问XXX和大明各有玩具火车多少辆？三年级使用题（二）1.有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟？2.有三根木材，计划把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，所有锯完需要几何分钟？3.一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分据下1米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长几何米？4.一根木材，锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟锯成多少段？5.有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需要多少棵杨树？6.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都架设，共需电线杆几何根？7.公园内的一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离的放着41个渣滓桶，每两个渣滓桶之间相距几何米？8.在公路的一侧从头到尾的栽杨树，共用杨树苗86棵，这条公路全长1700米，每两棵杨树相隔多少米？9.街心公园一条甬路长700米，在甬路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共种美人蕉30棵，每两棵美人蕉相隔多少米？10.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长多少米？11.公路的每边相隔7米有一棵松树，XXX乘电车3分钟看到公路的一边有松树151棵，电车的速度是每分钟几何米？12.公路一旁每隔20米有一根路灯杆。
应用题专项--和差问题(含答案)
和差问题和差知两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的应用题。
为了解决这类应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们把暗藏起来的差叫“暗差”。
和差问题的数量关系式是：（和—差）÷2=小数（和＋差）÷2=小数和—小数=大数小数+差=大数一、解法深度点拨解决和差问题常用的方法是假设法，即在解题的过程中，可以将其中的小数增加到与大数相同的大小，则可以先求出大数，再求出小数;也可以将其中的大数减少到与小数相同的大小，则可以先求出小数，再求出大数。
同时还可以结合线段图进行分析。
二、例题名师精解例1 两筐水果共重150千克，第二筐比第一筐多10千克，两筐水果各多少千克?题例赏析这是一道典型的有关和差问题的题，根据题意第二筐和第一筐的和是150千克，差是10千克，我们用线段图表示如下:根据上图可知，假设第一筐增加10千克，第一筐和第二筐的质量就一样了，即第一筐、第二筐质量之和加上差就是第二筐质量的2倍。
这样，我们就可以求出第二筐的质量。
思路点拨第二筐重多少千克? (150+10)÷2=80(千克)第一筐重多少千克? 150-80=70(千克)或80-10=70(千克) 同样假设第二筐减少10千克，第二筐就和第一筐的质量一样了，即第一筐、第二筐质量之和减去差就是第一筐质量的2倍。
这样我们就可以求出第一筐的质量。
第一筐重多少千克? (150-10)÷2=70(千克) 第二筐重多少千克? 150-70=80(千克)或70+10=80(千克) 视角延伸和差问题的解题关键在于使两个不相等的数进行变化，化为相等的两个数。
从本例中我们发现小数加上差等于大数，两倍的大数等于和加上差;大数减去差等于小数，两倍的小数等于和减差。
例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?题例赏析题中没有给出小强和爸爸的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)。
和差问题应用题
和差问题应用题TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-和差问题应用题1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？3、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？4、康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？5、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？6、一个顾客买6瓶酒，每瓶付元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少元，顾客退回的瓶钱多少元？7、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。
甲袋重多少千克乙袋重多少千克丙袋重多少千克8、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。
第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？9、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？10、东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。
东、西仓库原存米各多少吨？11、A、B、C之和是65，A比B大5，B比C大9，A、B、C各是多少？12、下面有三个加法等式，当正方形、三角形、圆形符号各代表什么数时，才能使等式成立。
□+□+△+○＝16□+△+△+○＝13□+△+○+○＝1113、有50名学生参加联欢会。
第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差二个男生没握过手，……就这样，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名学生中有多少个男生？14、100个连续自然数的和是8450，取出其中第一个，第三个，第五个，……第九十九个（所有奇数个），再把这50个数相加，和是多少？15、一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是多少？16、沿一个正方形鱼池的边铺路，用一批大小相等的正方形水泥砖铺，铺一周还剩下20块，如果再接着铺一周，则差12块，这批水泥砖共有多少块？17、学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共700本，问图书室里一共有多少本书？。
四年级和差问题应用题
四年级和差问题应用题1.哥哥和妹妹共有水果糖 130 块，妹妹比哥哥多 48 块。
兄妹两人分别有多少块糖?妹妹比哥哥多48块，如果哥哥增加48 块，两人共有130+48=178（块》.这时，两人的块数一样多。
178块的一半就是妹妹的块数。
妹妹：（130+48）÷2=89（块）哥哥：89-48= 41（块）2.小明和小亮语文成绩的总和是188分，小亮比小明少4分。
小明和小亮的语文成绩分别是多少分?小明的语文成绩：（188+4》÷2=96（分）小亮的语文成绩：96-4= 92（分）3.甲、乙两个修路队，4天修路 264米，又知甲队每天比乙队多修6米。
甲、乙两个修路队每天分别修多少米?甲、乙两队每天共修：264÷4=66（米）甲队每天修：（66+6）÷2=36（米）乙队每天修：36-6=30（米）4.书架上、下两层共存书 366本，如果从下层拿出 30 本放入上层，则两层书同样多。
上、下两层存书分别为多少册?如果从下层拿出30本放入上层.则两层书同样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，下层比上层多30×2=60（册）。
下层的册数：（366+60）÷2=213（册）上层的册数：366-213=153（册）5.四年级（1）班和四年级（2）班共有学生 124人，如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多。
四年级（1）班和四年级（2）班分别有多少人?如果从四年级（2）班调4人到四年级（1）班，则两班人数一样多，由"移多补少"类问题的解题方法可知，四年级（2）班比四年级（1）班多4×2=8（人）。
四年级（2）班的人数：（124＋8）÷2=66（人）四年级（1）班的人数：66-8=58（人）《和倍问题》1.农场共养鸡、鸭1145只：其中鸡的数量是鸭的4倍。
鸡、鸭分别有多少只?如果把鸭的数量看成1份，鸡的数量就是4份。
和差问题
完 全 解 题
第一筐苹果的重量为： 90+ 第一筐苹果的重量为：（90+6×2）÷2＝51（千克） 51（千克） 第二筐苹果的重量为：51-12＝39（千克） 第二筐苹果的重量为：51-12＝39（千克） 答：第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。 第一筐苹果原来有51千克，第二筐苹果原来有39千克。 51千克 39千克
从第一筐中拿出6 从第一筐中拿出6千克放入第二筐后
这时第二筐就比第一筐多了6 这时第二筐就比第一筐多了6千 克，而不是两筐苹果的重量相等， 而不是两筐苹果的重量相等， 所以第一筐比第二筐重6 所以第一筐比第二筐重6千克是 不正确的。 不正确的。
帮你分析一 下
举例子：就像你有3个苹果，他有1个苹果一样， 举例子：就像你有3个苹果，他有1个苹果一样， 当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了， 当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了，你给他 的1个只是你比他多的2个苹果的一半。这样便找 个只是你比他多的2个苹果的一半。 出第一筐比第二筐重6×2＝12千克。 出第一筐比第二筐重6 12千克。 千克
与前面问题有什么区别？ 与前面问题有什么区别？
1、画3条线段图，帮助理解条件。 条线段图，帮助理解条件。 2、以最少的第三名为标准，找出标准 以最少的第三名为标准， 与875元的关系。 875元的关系。 元的关系 3、列式计算，求出标准。 、列式计算，求出标准。
875元
完 全 解 题
第三名分得钱数的3倍是： 第三名分得钱数的 倍是： 倍是 875－125－375=375元 － － 元 第三名分得钱数是： 第三名分得钱数是： 375÷3=125元 375÷3=125元 第二名分得钱数是： 第二名分得钱数是： 125＋125=250元 ＋ 元 第一名分得钱数是： 第一名分得钱数是： 250＋250=500元 ＋ 元 第一名分得钱数是500元，第二名分得钱数是 答： 第一名分得钱数是 元 第二名分得钱数是250 第三名分得钱数是125元。 元，第三名分得钱数是 元
和倍和差问题的应用题30道
和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。
用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。
故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。
乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。
小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。
鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。
杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。
小学数学应用题讲解——和差问题
和差问题含义：已知大小两个数的和，以及它们的差，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和差问题。
数量关系：（和＋差）÷2=大数和－大数=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数和差问题类型一：基本型【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级同学各植树多少棵？解题思路1：已知三、四年级的和是128，差是20，四年级植树棵树是大数，三年级植树棵树是小数，直接利用公式求解。
列式：四年级（128+20）÷2=74（棵）三年级（128-20）÷2=54（棵）或 128-74=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若四年级去掉20棵之后则会变得跟三年级一样多，此时总数也得去掉20棵，再除以2就得到三年级的棵树。
反之若三年级加上20棵之后就会变得跟三年级一样多，此时总数也得加上20棵，再除以2就得到四年级的棵树。
列式：三年级（128-20）÷2=54（棵）四年级 128-54=74（棵）或（128-20）÷2=54（棵）答：三年级植树54棵，四年级植树74棵。
【例2】学校有排球和足球共60个，排球比足球多4个。
学校有排球和足球各多少个？解题思路1：已知排球、足球的和是60，差是4，排球的个数是大数，足球的个数是小数，直接利用公式求解。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
解题思路2：画线段图分析由图可知，若排球去掉4个之后则会变得跟足球一样多，此时总数也得去掉4个，再除以2就得到足球的个数。
反之若足球加上4个之后就会变得跟排球一样多，此时总数也得加上4个，再除以2就得到排球的个数。
列式：排球（60+4）÷2=32（个）足球（60-4）÷2=28（个）或 60-32=28（个）答：排球有32个，足球有28个。
小学和差问题试题及答案
小学和差问题试题及答案一、选择题1. 下面哪个数不是偶数？A) 2 B) 4 C) 5 D) 6答案：C) 52. 如果把5加上一个未知数x，得到的结果是9，那么x是多少？A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：B) 33. 下面哪个数是一个完全平方数？A) 9 B) 12 C) 16 D) 18答案：C) 164. 黄色、蓝色和绿色的旗子一共有15个，其中绿色旗子的数量比黄色旗子多2个，蓝色旗子的数量是黄色旗子数量的一半。
那么黄色、蓝色和绿色旗子各有几个？A) 黄色：4，蓝色：6，绿色：7B) 黄色：3，蓝色：6，绿色：6C) 黄色：5，蓝色：7，绿色：3D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5答案：D) 黄色：6，蓝色：4，绿色：5二、填空题1. 8 + 7 = ______答案：152. 3 × 4 = ______答案：123. 9 ÷ 3 = ______答案：34. 15 - 6 = ______答案：9三、解答题1. 请用阿拉伯数字写下下面的数：五十六。
答案：562. 请用阿拉伯数字计算下面的算式：7 × 9 - 2 × 3。
答案：573. 这个数在个位和十位之和为9，同时它是一个偶数。
这个数是多少？答案：484. 请用文字解释什么是小学和差问题。
答案：小学和差问题是一种常见的数学应用题，通过给出一段时间或者一段距离的总量和其中的一个部分，要求求解另一个部分的数值。
例如，已知一辆车行驶了100公里，其中前半程行驶了60公里，那么求解后半程的距离就是一个小学和差问题。
总结：本文提供了一些小学和差问题的试题及答案，旨在帮助小学生巩固数学知识和解题能力。
通过选择题、填空题和解答题的形式，提供了多样化的题型，供读者练习和参考。
小学和差问题是小学数学中的基础应用题，培养了学生的逻辑思维和计算能力。
希望读者通过本文的习题练习和答案解析，能够更好地掌握小学和差问题的解题方法和技巧。
奥数应用题-和差问题
(一)和差问题
1、有大小两数，两数的和是32，两数的差是6，求大数和小数？
2、姐妹两人储蓄的和是100元，如果姐姐给妹妹10元，则两人所有的钱正
好相等，姐妹两人各有储蓄多少？
3、有布一段，裁剪制服6套多12尺，如果裁剪8套则缺8尺，这段布长多
少尺?
4、俄文书一部包含上中下三册，上册比中册贵0.3元，中册比下册贵0.6
元，4部俄文书共值人民币30元，求上中下各册书的价格？
5、甲乙两人同时从南北两市镇出发.相向行走,经过3小时走到一座小桥上
相遇.如果甲加快速度每小时多走2里,乙提前0.5小时出发,则结果又在小桥上相遇.如果甲延迟0.5小时出发,乙减慢速度每小时少走2里,则甲乙两人仍在小桥上相遇.求：南北两市镇距离？。
和差问题练习题
和差问题练习题一、选择题1. 已知两个数的和为100，其中一个数比另一个数大20，这两个数分别是多少？A. 40, 60B. 50, 50C. 60, 40D. 80, 202. 如果两个数的和是120，且其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是多少？A. 30, 90B. 45, 75C. 60, 60D. 90, 303. 某班级有男生和女生共50人，男生比女生多10人，问男生和女生各有多少人？A. 20, 30B. 25, 25C. 30, 20D. 35, 15二、填空题4. 两个数的和为90，如果其中一个数增加15，那么这两个数的和变为______。
5. 甲乙两人共有图书120本，如果甲借给乙15本，那么甲乙两人图书数相等，问甲乙两人原来各有多少本图书？6. 某工厂生产两种类型的产品，A产品和B产品共生产了200件，如果A产品比B产品多生产了30件，那么A产品和B产品各生产了多少件？三、解答题7. 某学校有两个班级，甲班和乙班，两个班级共有学生90人。
如果从甲班调5人到乙班，那么两个班级的学生数相等。
求甲班和乙班原来各有多少人。
8. 一个长方形的长和宽的和为18厘米，如果长比宽多4厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少？9. 某水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果比香蕉多50千克，如果苹果和香蕉的总重量为200千克，求苹果和香蕉各有多少千克？四、应用题10. 某公司有两个部门，A部门和B部门，两个部门共有员工150人。
如果A部门调10人到B部门，那么两个部门的员工数相等。
求A部门和B部门原来各有多少员工。
11. 一个班级有学生50人，其中男生比女生多8人。
如果从男生中调2人到女生，那么男生和女生的人数相等。
求这个班级男生和女生原来各有多少人。
12. 某农场有鸡和鸭两种家禽，鸡的数量比鸭多60只，如果鸡和鸭的总数为300只，求鸡和鸭各有多少只？五、拓展题13. 某学校有学生参加数学竞赛，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数多10人，如果一等奖和二等奖的总人数为50人，求获得一等奖和二等奖的人数分别是多少？14. 一个数的3倍与这个数的7倍的和是170，求这个数是多少？15. 某工厂有两个车间，第一车间的产量比第二车间的产量高20%，如果两个车间的总产量为1000吨，求第一车间和第二车间的产量分别是多少？以上练习题旨在帮助学生掌握和差问题的基本解题方法，通过不同题型的练习，加深对知识点的理解和应用能力。