《离散数学》复习练习题带答案(二)
《离散数学》试题带答案
试卷十四试题与答案
一、 填空 10% （每小题 2分）
1、 设>-∧∨<,,,A 是由有限布尔格≤><,A 诱导的代数系统，S 是布尔格
≤>
<,A ，中所有原子的集合，则
>-∧∨<,,,A ～ 。
2、 集合S={α，β，γ，δ}上的二元运算*为
那么，代数系统
]3m od )[(][][3j i j i +=+，则+3
的运算表为 ；
4、 设G 是n 阶完全图，则G 的边数m= 。
5、 如果有一台计算机，它有一条加法指令，可计算四数的和。现有28个数需要计算
和，它至少要执行 次这个加法指令。
二、 选择 20% （每小题 2分）
1、 在有理数集Q 上定义的二元运算*，Q y x ∈?,有xy y x y x -+=*，
则Q 中满足（ ）。
A 、 所有元素都有逆元；
B 、只有唯一逆元；
C 、1,≠∈?x Q x 时有逆元1
-x ； D 、所有元素都无逆元。
2、 设S={0，1}，*为普通乘法，则< S , * >是（ ）。
A 、 半群，但不是独异点；
B 、只是独异点，但不是群；
C 、群；
D 、环，但不是群。
3、图 给出一个格L ，则L 是（ ）。
A 、分配格；
B 、有补格；
C 、布尔格；
D 、 A,B,C 都不对。
3、 有向图D=
，则41v v 到长度为2的通路有（ ）
条。
A 、0；
B 、1；
C 、2；
D 、3 。
4、 在Peterson 图
中，至少填加（ ）条边才能构成Euler
图。
A 、1；
B 、2；
C 、4；
D 、5 。
三、 判断 10% （每小题 2分）
1、 在代数系统
-e a 存在，
则它一定唯一且1
1--=e a a 。（ ）
2、 设
3、 设},,
3|{均为有理数b a b a x x A +==， +,·为普通加法和乘法，则代数系
4、 设G=
5、 如果一个有向图D 是欧拉图，则D 是强连通图。（ ）
四、证明 46%
1、 设
A x ∈?∈??,，使得e x x =*?， 则是群。（10分）
2、 循环群的任何非平凡子群也是循环群。（10分）
3、 设aH 和bH 是子群H 在群G 中的两个左陪集，证明：要末Φ=?bH aH ，要末
bH aH =。（8分）
4、 设，是一个含幺环，|A|>3，且对任意A a ∈?，都有a a a =?，则
不可能是整环（这时称是布尔环）。（8分） 5、 若图G 不连通，则G 的补图G 是连通的。（10分）
五、布尔表达式 8%
设
)
()()(),,(323221321x x x x x x x x x E ∧∨∧∨∧=是布尔代数
>∧∨<,,},1,0{上的一个布尔表达式，试写出其的析取范式和合取范式。
六、图的应用 16%
1、 构造一个结点v 与边数e 奇偶性相反的欧拉图。（6分）
2、 假设英文字母，a ，e ，h ，n ，p ，r ，w ，y 出现的频率分别为12%，8%，15%，7%，6%，
10%，5%，10%，求传输它们的最佳前缀码，并给出happy new year 的编码信息。（10分） 答案
一、
填空 10%（每小题2分）
1、
；
2、β，γ；
3、
是；
4、)1(21
-n n ；5、9
二、 选择 10%（每小题 2分）
三、 判断 10%（每小题2分）
四、 证明 46%
1、（10分）证明：
（1）c b c a b a A c b a ==∈?则若**,,,
c
b c e b e c a a b a a c a a b a a a c a b a ==∴==?∴=:**,*)*?(*)*?()*(*?)*(*??**:即使事实上
(2) e 是之幺元。
事实上：由于e 是左幺元，现证e 是右幺元。
为右幺元
即由使e x e x x x e e e e x x e x x x
A e x A x ∴=====?∈∈?,*)1(*?**)*?()*(*??,*,
（3）
A x A x ∈∈?-1
,则 x x e x x x x e x
x x e x e x x x x x x
x A x ??**??***)*?(**)?*(:有逆元故有事实上∴=======∈?
由（2），（3）知：
设
且G S e S ≠≠},{，则存在最小正整数m ，
使得：S a m ∈，对任意S a l
∈，必有0,0,
><≤+=t m r r tm l ，
故：S a a a a a
a t m l tm l tm
l r ∈===---)(** 即：S a a a t m r l ∈=)(*
所以S a r ∈但m 是使S a m ∈的最小正整数，且m r <≤0，所以r=0即：
t m l a a )(= 这说明S 中任意元素是m a 的乘幂。 所以
a 为生成元的循环群。 3、（8分）证明：
对集合bH aH 和，只有下列两种情况： （1）Φ≠?bH aH ； （2）Φ=?bH aH
对于Φ≠?bH aH ，则至少存在H h h ∈21,，使得21bh ah =，即有1
12-=h bh a ，这时任意aH ah ∈，有
bH h h bh ah ∈=-1
12，故有bH aH ? 同理可证：aH bH ?所以 bH aH = 4、（8分）证明：
反证法：如果，是整环，且有三个以上元素，则存在a a a a a A a =?≠≠∈且1,,θ 即有：θθθ=-=-?=-?≠-≠a a a a a a a a a )1(1,但这与整环中无零因子条件矛盾。因此不可能是整环。 5、（10分）证明：
因为G=< V ，E>不连通，设其连通分支是)2()(,),(1≥k V G V G k ，V v u ∈?,，则有两
种情况：
（1） u , v ，分别属于两个不同结点子集V i ，V j ，由于G(V i ) , G(V j )是两连通分支，故(u , v)
在不G 中，故u , v 在G 中连通。
（2） u ,v ，属于同一个结点子集V i ，可在另一结点子集V j 中任取一点w ，故(u , w),(w , v )
均在G 中，故邻接边( u ,w ) ( w , v ) 组成的路连接结点u 和v ，即u , v 在G 中也是连通的。
五、布尔表达式 8% 函数表为：
0 1 1
1
1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
析取范式：
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
,
,
(
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
E
∧
∧
∨
∧
∧
∨
∧
∧
∨
∧
∧
∨
∧
∧
=
合取范式：
)
(
)
(
)
(
)
,
,
(
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
E∨
∨
∧
∨
∨
∧
∨
∨
=
六、树的应用 16%
1、（6分）解：
2、（10分）解：
根据权数构造最优二叉树：
传输它们的最佳前缀码如上图所
示，happy new year的编
码信息为：
10 011 0101 0101
001 110 111 0100 001 111
011 000
附：最优二叉树求解过程如
下：
试卷十五试题与答案
四、 填空 20% （每空 2分）
1、 如果有限集合A 有n 个元素，则|2A |= 。
2、 某集合有101个元素，则有 个子集的元素为奇数。
3、 设S={a 1，a 2,…，a 8}，B i 是S 的子集，由B 17表达的子集为 ，
子集{a 2,a 6,a 7}规定为 。
4、 由A 1，A 2,…，A n ，生成的最小集的形式为 ，它们的并为 集，它们的交为 集。
5、 某人有三个儿子，组成集合A={S 1,S 2,S 3}，在A 上的兄弟关系
具有 性质。
6、每一个良序集必为全序集，而 全序集必为良序集。
7、若B A f →:是函数，则当f 是B A →的 ，
A B f c
→:是f 的逆函数。
五、 选择 15% （每小题 3分）
1、 集合}}}{,{},{,{ΦΦΦΦ=B 的幂集为（ ）。 A 、}},},{{},{{ΦΦΦΦ；
B 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}}},{,{{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ；
C 、}}}},{,{},{{}}},{,{,{}},{,{}},{,{}},{{},{,{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ；
D 、},}}},{,{},{{}}},{{,{}},{,}{{{B ΦΦΦΦΦΦΦΦΦΦ，
2、 下列结果正确的是（ ）。
A 、
B A B A =-?)(；B 、Φ=-?A B A )(；
C 、A B B A =?-)(；
D 、Φ=Φ?Φ}{；
E 、Φ=Φ?Φ}{；
F 、A ⊕A=A 。 3、 集合B A ?的最小集范式为（ ）（由A 、B 、C 生成）。
A
、
)
()()()()()(C B A C B A C B A C B A C B A C B A ?????????
???????? ； B 、
)()()(B A B A B A ?????；
C 、
)()()()()()(C B A C B A C B A C B A C B A C B A ????????????????? ； D 、)()()(B A B A B A ?????。
4、 在（ ） 下有A B A ??。
A 、
B A =；B 、A B ?；
C 、B A ?；
D 、Φ=Φ=B A 或 5、 下列二元关系中是函数的有（ ）。
A 、}10|,{<+∧∈∧∈><=y x N y N x y x R ；
B 、}|,{2
x y R y R x y x R =∧∈∧∈><=；
C 、
}|,{2
y x R y R x y x R =∧∈∧∈><=。 三、 15%
用Warshall 算法，对集合A={1，2，3，4，5}上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>}求t （R ）。
四、15%
集合
}0,,1|{2*≠-=+=，a b a i bi a C 是任意实数，C*上定义关系 }0|,{>>++<=ac di c bi a R ，则R 是C*上的一个等价关系，并给出R 等价类的几何
说明。
五、计算 15%
1、 设A={1，2，3，4}，S={{1}，{2，3}，{4}}，为A 的一个分划，求由S 导出的等价关
系。 （4分）
2、 设Ｚ为整数集，关系)}(mod ,|,{k b a Z b a b a R ≡∧∈><=为Z 上等价关系，求R 的
模K 等价关系的商集Z/R ，并指出R 有秩。（5分）
3、 设A={1，2，3，4，5}，A 上的偏序关系为
求A 的子集{3，4，5}和{1，2，3}，的上界，下界，上确界和下确界。（6分）
六、证明 20%
1、 假定C B g B A f →→:,:，且f g 是一个满射，g 是个入射，则f 是满射。（10分）
2、 设f ，g 是A 到B 的函数，domf domg g f ??且，证明g f =。（10分） 答案
一、填空 20%（每空2分）
1、2n ；
2、2100；
3、{a 4，a 8}，B 01000110（B 70）；
4、
)?(???21i i i n A A A A A A 或=??? ，
全集，Φ；5、反自反性、对称性、传递性；6、有限；7、双射。
二、选择 15%（每小题 3分）
三、Warshall 算法 15%
解：???
?
??
??
??=000000001010000
010*******
R M
=i 1时，R M [1,1]=1, A =R M =i 2时，M[1,2]=M[4,2]=1 A=???
?
??
??
?
?0000001010100000100001011
=i 3时，A 的第三列全为0，故A 不变
=i 4时，M[1,4]=M[2,4]=M[4,4]=1
A=???
?
??
??
??0000001010100000101001011 =i 5时，M[3,5]=1 ，这时 A=???
?
??
??
?
?0000001010100000101001011
所以t (R)={<1,1>, <1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>,<4,4>} 。
四、 5% 证明：
对称性：
0,,,*
*>>∈++<∈+∈+?ac R di c bi a C di c C bi a 且 R bi a di c ca >∈++<∴>?,,0。
自反性：
R bi a bi a aa a C bi a >∈++∴<>≠∈+?,0),0(* 传递性：若***
,,
C fi e C di c C bi a ∈+∈+∈+?
R fi e bi a ae acce ce ac R fi e di c R di c bi a >∈++∴<>>∴>>>∈++<>∈++<,0
0,0,0,,即则且当
所以R 是C*上等价关系。
R 两等价类：右半平面}0,|{1>+==a bi a z z π；
左半平面}0,|{2<+==a bi a z z π。
五、计算 15%
1、（4分）R={< 1 , 1 > , < 2 , 2> , < 2, 3 > , < 3 , 2 > , < 3 , 3 > < 4 , 4 > } 。
2、（5分）Z/R={[0]，[1]，…，[k-1]} ，所以R 秩为k 。
3、（6分）{3，4，5}：上界：1，3；上确界：3；下界：无；下确界：无；
{1，2，3}：上界：1；上确界：1；下界：4；下确界：4。
六、证明 20%
1、（10分）证明：B b ∈?，由于g 是入射，所以存在唯一C c ∈使c b g =)(，又f g 满射，对上述c 存在A a ∈，使得c a f g =)( ，也即c a f g =))((，由g 单射，所以b a f =)(即：B b ∈?均存在A a ∈使得b a f =)(，所以f 满射。
2、（10分）证明：
g
f f
y x rangef y domf x y y g g y x g y x g f f
y x rangef y domf x rangeg
y domf x rangeg y domg x g y x =∴>∈<∈∈∴='>∈<>∈'∴∈'<∈'?∈∈∈?∈∈>∈
试卷十六试题与答案
六、 判断正误 20% （每小题 2分）
1、设A ，B ， C 是任意三个集合。
（1）若A ∈B 且B ?C ，则A ∈C 。 （ ） （2）若A ?B 且B ∈C ，则A ∈C 。 （ ）
（3）若A ∈B 且B ?C ，则A ?C 。 （ ）
（4）A )()()(C A B A C B ?⊕?=⊕?。 （ ） （5）(A ⊕B)?C=(A ?C) ⊕ (B ?C)。 （ ） 2、可能有某种关系，既是对称的，又是反对称的。（ ） ３、若平面图共有v 个结点，e 条边和r 个面，则v-e+r=2。（ ） ４、任何有向图中各结点入度之和等于边数。（ ）
５、代数系统中一个元素若有左逆元，则该元素一定也有右逆元。（ ） ６、任何一个循环群必定是阿贝尔群。（ ）
七、 8%
将谓词公式)()())()()()((y R y y Q y x P x ?→?∨?化为前束析取范式与前束合
取范式。
八、 8%
设集合Ａ＝{a,b,c,d,e}上的关系Ｒ＝{
四、10%
设
3
3
)*(*b a b a =，
444)*(*b a b a =,555)*(*b a b a =, 则
五、8%
根据库拉托夫斯基定理，证明下图为非平面图，要求用两种证法。
法（1）是找出与K 3，3在2度结点内同构的子图。 法（2）是找出与K 5在2度结点内同构的子图。
六、10%
证明：每个结点的度数至少为2的图必包含一个回路。
七、12%
用ＣＰ规则证明：
１、Q S P P
R R Q S ?→??∨?→∧,,)(
２、)()()()())()()((x Q x x P x x Q x P x ?→??→?
八、12%
用推理规则证明下式：
前提: )()(,)()(,))())()((()()(x Q x x P x x R x Q x P x x P x ??→∨?→? 结论：))()()()((y R x P y x ∧??
九、12%
若集合Ｘ＝｛（0，2），（１，２），（2，4），（３，４），（５，６），……｝
}|,,,{12212211y x y x y x y x R +=+>><><<=
1、 证明R 是X 上的等价关系。
2、 求出X 关于R 的商集。 答案
一、填空 20%（每小题2分）
二、8%
前束合取范式
前束析取范式
))()(())()()(()()(())())()()(()()(()()())(()()(()()())(()()(()()())()(()()(()()())(()((()()())(()()(((z R y Q z R x P z y x z R y Q x P z y x z R z y Q y x P x y R y y Q y x P x y R y y Q y x P x y R y y yQ x xP y R y y yQ x P x ∨?∧∨?????∨?∧??????∨??∧????∨??∧????∨??∧????∨?∨????→?∨?
三、8%
关系矩阵：
???
?
??
??
??=000001000000000
0110000010
R M
关系图：
传递闭包：
5
1
1
)(=∞===i i
i i R R R t
???
?
??
??
??=????????
?????????? ?
?==0000000000
00000
1000001100
0000010000
00000
0110000010
000001000000000
01100
000102
R R R M M M ???
?
??
??
??=????????
?????????? ??==0000000000
00000
000001000000000
10000
00000
0110000010000000000000000
10000
011002
3 R R R M M M 5
3
400000
00000
00000
00000000000000010000
00000
0110000010
000000000000000
00000
10000R R R R M M M M =???
??
?
?
?
??=????????
?????????? ?
?== ???
?
??
??
?
?=++++∴00000100000000
01110
011110543
21R R R R R M M M M M
t (R)={< a , b > , < a, c> , < a, d> , < a ,e > , < b , c > , < b , d > , < b , e > , < d , e > }。 四、10%
证明：对
a
b b a b a b b a b a b b a b b a b b a b a a b b a a b a b b a b a a b b a a b a b b a a b b a b a b a a b b a b a b a b a b a b b a a b b a a b a b a ***)*()*(*)*(****)*(***)*()*(*)*(***)*()*(*)*()*(*)*(*)*(*)*(*:)*(**)*(**)*(*,)*(*3334433
33332244444334
445
553334
442221311331333==================∴=----故由于即同样可得即因此可得由可得由同理，即
所以
法二：
六、10%
证明:设L 是图G 中最长路的一条，设其长度为m ，这条路的一个端点设为a ，考察G 中与a 关联的那些边，这些边中任何一条边的另一端必在L 上，否则，将这个结点加进L 中就得一条更长的路。
若G 中每个结点度数至少为2，则a 也要关联于一条不在L 上的边e ，若e 是环，则e 本身就是回路，否则，边e 的另一端点b （与a 不同的点）在L 上，而连通L 中a 到b 的子路与边e 组成一个回路。
七、12%（每小题6分） 1、 ①P ? P ②P R ∨? P ③R ?
T ①②I ④R Q S →∧)( P ⑤)(R S R ∧?→? T ④E ⑥)(Q S ∧? T ③⑤I ⑦Q S ?∨? T ⑥E ⑧S P(附加前提) ⑨Q ? T ⑦⑧I ⑩Q S ?→ CP
2、 ①)()(x P x ? P （ 附加前提） ②)(e P
ES ① ③))()()((x Q x P x →? P ④)()(e Q e P → US ③ ⑤)(e Q T ②④I ⑥)()(x Q x ?
EG ⑤ ⑦)()()()(x Q x x P x ?→?
CP
八、12%
⑴))())()()((()()(x R x Q x P x x P x →∨?→? P ⑵)()(x P x ?
P ⑶))())()()(((x R x Q x P x →∨? T ⑴⑵I ⑷)(e P ES ⑵ ⑸)()(x Q x ? P ⑹)(d Q
ES ⑸ ⑺)())()((d R d Q d P →∨ US ⑶ ⑻)()(d P d Q ∨ T ⑹I ⑼)(d R T ⑺⑻I ⑽)()(d R e P ∧ T ⑷⑼I ⑾))()()((y R e P y ∧? EG ⑽ ⑿))()()()((y R x P y x ∧?? EG ⑾
九、12%
（1）自反性：R y x y x y x y x X y x >∈<+=+∈?),(),,(,,),(故由于 (2) 对称性：时当R y x y x X y x y x >∈<∈?),(),,(,),(),,(22112211
R y x y x y x y x y x y x >∈<+=++=+),(),,(112221121221有亦即
（3）传递性：,),(),,(),,(332211X y x y x y x ∈?
时当R y x y x R y x y x >∈<>∈<),(),,(,),(),,(33222211
R y x y x y x y x y x y x y x y x >∈<+=+???+=++=+),(),,(3311133123321221故相加化简得即
由等价关系的定义知R 是X 上的等价关系。
2、X/R={[<0,2>]R ,[<1,2>]R }
试卷十七试题与答案
九、 判断正误 20% （每小题 2分）
1、设A.B. C 是任意三个集合。
（1）若A ∈B 且B ?C ，则A ?C 。 （ ） （2）若A ?B 且B ∈C ，则A ?C 。 （ ）
（3）若A ?B 且B ∈C ，则A ?C 。 （ ）
（4）A )()()(C A B A C B ⊕=⊕。 （ ） （5）(A –B)?C=(A ?C)-(B ?C)。 （ ）
2、可能有某种关系，既不是自反的，也不是反自反的。（ ）
３、若两图结点数相同，边数相等，度数相同的结点数目相等，则两图是同构的。（ ） ４、一个图是平面图，当且仅当它包含与Ｋ3，3或Ｋ5在２度结点内同构的子图。（ ） ５、代数系统中一个元素的左逆元并一定等于该元素的右逆元。（ ） ６、群是每个元素都有逆元的半群。（ ）
十、 8%
将谓词公式)),()()()(()),()()((z y Q z y P y y x Q x P x ?∧?→→?化为前束析
取范式与前束合取范式。
十一、 8%
设集合Ａ＝{a,b,c,d}上的关系Ｒ＝{
四、9%
１、画一个有一条欧拉回路和一条汉密尔顿回路的图。 ２、画一个有一条欧拉回路，但没有一条汉密尔顿回路的图。
３、画一个有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图。
五、10%
证明：若图Ｇ是不连通的，则Ｇ的补图G 是连通的。
六、10%
证明：循环群的任何子群必定也是循环群。
七、12%
用ＣＰ规则证明：
１．F A F E D D C B A →?→∨∧→∨,。 ２．?∨??∨?(()()())()()((x P x x Q x P x )()x Q x 。
八、10%
用推理规则证明下式：
前提: ))()()(()),()()(())()()(((y W y M y y W y M y x S x F x ?∧?→?→∧? 结论：?→?)()((x F x S ))(x
九、13%
若集合Ｘ＝｛（１，２），（３，４），（５，６），……｝
}|,,,{12212211y x y x y x y x R +=+>><><<=
1、证明R 是X 上的等价关系。
2、求出X 关于R 的商集。 答案
一、 填空 20%（每小题2分）
数值分析第二章复习与思考题
第二章复习与思考题 1.什么是拉格朗日插值基函数？它们是如何构造的？有何重要性质？ 答：若n 次多项式()),,1,0(n j x l j =在1+n 个节点n x x x <<< 10上满足条件 (),,,1,0,, ,0, ,1n k j j k j k x l k j =?? ?≠== 则称这1+n 个n 次多项式()()()x l x l x l n ,,,10 为节点n x x x ,,,10 上的n 次拉格朗日插值基函数. 以()x l k 为例，由()x l k 所满足的条件以及()x l k 为n 次多项式，可设 ()()()()()n k k k x x x x x x x x A x l ----=+- 110， 其中A 为常数，利用()1=k k x l 得 ()()()()n k k k k k k x x x x x x x x A ----=+- 1101， 故 ()()()() n k k k k k k x x x x x x x x A ----= +- 1101 ， 即 ()()()()()()()()∏ ≠=+-+---=--------=n k j j j k j n k k k k k k n k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x l 0110110)( . 对于()),,1,0(n i x l i =，有 ()n k x x l x n i k i k i ,,1,00 ==∑=，特别当0=k 时，有 ()∑==n i i x l 0 1. 2.什么是牛顿基函数？它与单项式基{ }n x x ,,,1 有何不同？ 答：称()()()(){ }10100,,,,1------n x x x x x x x x x x 为节点n x x x ,,,10 上的牛顿基函数，利用牛顿基函数，节点n x x x ,,,10 上的n 次牛顿插值多项式()x P n 可以表示为 ()()()()10010---++-+=n n n x x x x a x x a a x P 其中[]n k x x x f a k k ,,1,0,,,,10 ==.与拉格朗日插值多项式不同，牛顿插值基函数在增加节点时可以通过递推逐步得到高次的插值多项式，例如 ()()()()k k k k x x x x a x P x P --+=++ 011,
第二章概念与思考题及答案
第二章信用、利息与利率 本章重要概念 信用：是以还本付息为条件的，体现着特定的经济关系，是不发生所有权变化的价值单方面的暂时让渡或转移。 信用制度：信用制度即为约束信用主体行为的一系列规范与准则及其产权结构的合约性安排。信用制度安排可以是正式的，也可以是非正式的。正式的信用制度是约束信用主体行为及其关系的法律法规和市场规则，而非正式的信用制度是约束信用主体行为及其关系的价值观念、意识形态和风俗习惯等。 商业信用：商业信用指工商企业之间相互提供的、与商品交易直接相联系的信用形式。它包括企业之间以赊销、分期付款等形式提供的信用以及在商品交易的基础上以预付定金等形式提供的信用。 银行信用：银行信用指各种金融机构，特别是银行，以存、放款等多种业务形式提供的货币形态的信用。银行信用和商业信用一起构成经济社会信用体系的主体。 国家信用：国家信用又称公共信用制度，伴随着政府财政赤字的发生而产生。它指国家及其附属机构作为债务人或债权人，依据信用原则向社会公众和国外政府举债或向债务国放债的一种形式。 消费信用：消费信用指为消费者提供的、用于满足其消费需求的信用形式。其实质是通过赊销或消费贷款等方式，为消费者提供提前消费的条件，促进商品的销售和刺激人们的消费。 国际信用：国际信用是指国与国之间的企业、经济组织、金融机构及国际经济组织相互提供的与国际贸易密切联系的信用形式。国际信用是进行国际结算、扩大进出口贸易的主要手段之一。 出口信贷：出口信贷是国际贸易中的一种中长期贷款形式，是一国政府为了促进本国出口，增强国际竞争能力，而对本国出口企业给予利息补贴和提供信用担保的信用形式。可分为卖方信贷和买方信贷两种。 卖方信贷：卖方信贷是出口方的银行或金融机构对出口商提供的信贷。 买方信贷：买方信贷是由出口方的银行或金融机构直接向进口商或进口方银行或金融机构提供贷款的方式。 银行信贷：国际间的银行信贷是进口企业或进口方银行直接从外国金融机构借入资金的一种信用形式。这种信用形式一般采用货币贷款方式，并事先指定了贷款货币的用途。它不享受出口信贷优惠，所以贷款利率要比出口信贷高。 国际租赁：国际租赁是国际间以实物租赁方式提供信用的新型融资形式。根据租赁的目的和投资加收方式，可将其分为金融租赁（Financial Lease）和经营租赁（Operating Credit）两种形式。
DS第二章-课后习题答案
第二章线性表 2.1 填空题 (1)一半插入或删除的位置 (2)静态动态 (3)一定不一定 (4)头指针头结点的next 前一个元素的next 2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D 2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。 2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 void InserList(SeqList *L,ElemType x) { int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满 while(i>=0 && L->elem[i]>x) { L->elem[i+1]=L->elem[i]; i--; } L->elem[i+1]=x; L->last++; } 2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素 int DelList(SeqList *L,int i,int k) { int j,l; if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/
《离散数学》及答案
《离散数学》+答案 一、选择或填空: 1、下列哪些公式为永真蕴含式？( ) (1)?Q=>Q→P (2)?Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)?P∧(P∨Q)=>?P 答：在第三章里面有公式（1）是附加律，（4）可以由第二章的蕴含等值式求出（注意与吸收律区别） 2、下列公式中哪些是永真式？( ) (1)(┐P∧Q)→(Q→?R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）可用蕴含等值式证明 3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( ) (1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q (4)P∧(P→Q)=>Q (5) ?(P→Q)=>P (6) ?P∧(P∨Q)=>?P 答：（2）是第三章的化简律，（3）类似附加律，（4）是假言推理，（3），（5），（6）都可以用蕴含等值式来证明出是永真蕴含式 4、公式?x((A(x)→B(y，x))∧?z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。 答：x,y, x,z（考察定义在公式?x A和?x A中，称x为指导变元，A为量词的辖域。在?x A和?x A的辖域中，x的所有出现都称为约束出现，即称x为约束变元，A中不是约束出现的其他变项则称为自由变元。于是A(x)、B(y，x)和?z C(y，z)中y为自由变元，x和z为约束变元，在D(x)中x为自由变元） 5、判断下列语句是不是命题。若是，给出命题的真值。( ) (1)北京是中华人民共和国的首都。 (2) 陕西师大是一座工厂。 (3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。 (5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！ 答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6） 44
第二章复习题及答案
第二章练习及答案 一、填空题 1、带动其他构件运动的构件，叫原动件。 2、在原动件的带动下，作确定运动的构件，叫从动件。 3、低副的优点：制造和维修容易，单位面积压力小，承载能力大。 4、低副的缺点：由于是滑动摩擦，摩擦损失比高副大，效率低。 5.低副是两构件通过面接触而构成的运动副；高副是两构件通过点或线接触而构成的运动副。 6、火车车轮在铁轨上的滚动，属于高副。 二、判断题（正确√；错误×） 1、两构件通过面接触组成的运动副是低副。（√） 2.机构的原动件数应等于自由度数，否则机构没有确定运动。（√） 3.在平面机构中一个低副引入两个约束。（√） 4、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。（×） 5、点或线接触的运动副称为低副。（×） 6、面接触的运动副称为低副。（√） 7、若机构的自由度数为2，那么该机构共需2个原动件。（√） 8、机构的自由度数应等于原动件数，否则机构不能成立。（√） 9、平面低副引入的约束数为1。（×） 10、当ｍ个构件用复合铰链相联接时，组成的转动副数目也应为ｍ个。（×） 11、局部自由度与机构的运动是有关的。（×） 12、在机构运动简图中运动副和构件都应用规定的符号和线条表示。（√）
三、选择题 1.当机构中主动件数目（2）等于机构自由度数目时，该机构具有确定的运动。 （1）小于；（2）等于；（3）大于；（4）大于或等于。 2.下图中的平面机构由（1）复合铰链组成。 （1）复合铰链；（2）局部自由度；（3）虚约束；（4）凸轮机构； 3.在计算平面机构自由度时，应选用（3）c)图。 （1）a)；（2）b)；（3）c)； a) b) c) 4.机构具有确定运动的条件是（3）自由度数目= 原动件数目。 （1）自由度数目＞原动件数目；（2）自由度数目＜原动件数目； （3）自由度数目= 原动件数目；（4）自由度数目≠原动件数目；5.下图中的平面机构由（3）虚约束组成。 （1）复合铰链；（2）局部自由度；（3）虚约束；（4）凸轮机构；
第2章思考题和习题解答..
第2章 负荷计算 2-1 什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？ 答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。 负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。 与负荷曲线有关的物理量有：年最大负荷和年最大负荷利用小时；平均负荷和负荷系数。 2-2 什么叫年最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？ 答：年最大负荷利用小时是指负荷以年最大负荷max P 持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是最大负荷利用小时。 年最大负荷max P 指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在负荷最大的月份出现2～3次）30分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为30分钟最大负荷30P 。 负荷系数L K 是指平均负荷与最大负荷的比值。 2-3 什么叫计算负荷？为什么计算负荷通常采用30min 最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？ 答：计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时，导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生的最高温升相等，该等效负荷就称为计算负荷。 导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(3~4)τ，τ为发热时间常数。对中小截面的导体，其τ约为10min 左右，故截流倒替约经 30min 后达到稳定温升值。但是，由于较大截面的导体发热时间常数往往大于10min ，30min 还不能达到稳定温升。由此可见,计算负荷 Pc 实际上与30min 最大负荷基本是相当的。 计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算负荷的确定是否合理，将直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否合理。计算负荷不能定得太大，否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小，否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运行，增加电能损耗，产生过热，导致绝缘体过早老化甚至烧毁。 2-4 各工作制用电设备的设备容量如何确定? 答：长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的铭牌额定功率，即Pe=PN 。 反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。 2-5 需要系数的含义是什么? 答：所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量,两者之间存在一个比值关系，因此需要引进需要系数的概念,即： c d e P K P =。 式中，Kd 为需要系数；Pc 为计算负荷；Pe 为设备容量。 形成该系数的原因有：用电设备的设备容量是指输出容量，它与输入容量之间有一个平
离散数学作业答案
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
Oracle第二章习题及答案
一、基于自己创建表的操作 1：创建一张学生表student，拥有stuid,stuname,sex,三个字段，其中stuid为主键。 create table student( stuid int primary key, stuname VARCHAR(20), sex VARCHAR(20) ) 2：为该表增加一个新列score。 alter table student add(score varchar(10)); 3：修改该表score列名为stuscore。 alter table student rename column score to stuscoree; 4：为student表插入5条记录。 insert into student values(1,'张三丰','男',80); insert into student values(2,'阿悄','女',70); insert into student values(3,'陈龙','男',90); insert into student values(4,'章子怡','女',50); insert into student values(5,'张卫健','男',60); 5：查询student表中的全部数据，其中列名为中文。 select STUID as 学号,STUNAME as 姓名,SEX as 性别,STUSCOREE as 分数from student; 6：查询学生姓名和分数，并是查询结果按照学生成绩降序排列。 select STUNAME,STUSCOREE from student order by STUSCOREE desc; 7：修改所有性别为“男”的学生信息为性别为“male”。 update student set SEX='male' where SEX='男'; 8：删除所有记录。 delete from student; 9：删除student表。 drop table student; 二、基于emp表的操作 1：创建一张新表emp1，和emp表结构和记录完全一样。 create table emp1 as select*from Scott.Emp; 基于emp1表的操作： 1：选择部门30中的雇员。 select*from emp1 where DEPTNO=30 and JOB='CLERK';
第2章 复习思考题答案
第2章复习思考题答案 1.Q235钢的应力—应变曲线可以分为哪4个阶段，可得到哪些强度指标？ （1）弹性阶段。 钢材在此阶段，当荷载降为零时（完全卸载），变形也降为零（回到原点）。Q235钢的比例极限f p≈200N/mm2,对应的应变εp≈0.1%。 （2）弹塑性和屈服阶段。 当应力超过弹性极限后，应力与应变不再成正比，应变增大加快，材料进入弹塑性阶段。随后，应力呈锯齿状波动，甚至出现应力不增加而应变仍在继续发展的现象，卸载后试件不能完全恢复原来的长度，这个阶段称之为屈服阶段。Q235钢的屈服点f y≈235N/mm2,对应的应变εp≈0.15%，流幅ε≈0.15%～2.5%。 （3）强化阶段。 屈服阶段之后，曲线再度上升，但应变的增加快于应力的增加，塑性特征明显，这个阶段称为强化阶段。对应于最高点的应力为抗拉强度或极限强度fu。 （4）颈缩阶段。 到达极限强度后，试件出现局部截面横向收缩，塑性变形迅速增大，即颈缩现象。此时，只要荷载不断降低，变形能继续发展，直至试件断裂。 2.什么叫屈强比，它对结构设计有何意义？ 钢材的屈服强度（屈服点）f y与抗拉强度fu的比值，称为屈强比。屈强比是衡量钢材强度储备的一个系数。屈强比越低，结构零件的可靠性越高，一般碳素钢屈强比为0.6-0.65，低合金结构钢为0.65-0.75，合金结构钢为0.84-0.86。屈强比愈低钢材的安全储备愈大，但屈强比过小时，钢材强度的利用率太低，不够经济；屈强比过大时，安全储备太小，且构件变形能力小。 3.什么叫塑性破坏和脆性破坏？各有什么特征？ 钢材在静力单向均匀拉伸下，试件破坏前有很大的塑性应变，这种破坏称为塑性破坏。钢结构中的钢材因受各种因素的影响还会发生另一种破坏，即脆性破坏，两者的破坏特征有明显的区别。 塑性破坏是指构件产生明显的变形、应力达到材料的极限强度后而发生的破坏，破坏断口呈纤维状，色泽发暗，破坏前有较大的塑性变形，且变形持续时间长，容易及时发现并采取有效补救措施，通常不会引起严重后果。 脆性破坏是在塑性变形很小，甚至没有塑性变形的情况下突然发生的，破坏时构件的计算应力可能小于钢材的屈服点fy，破坏的断口平齐并呈有光泽的晶粒状。由于脆性破坏前没有明显的征兆，不能及时觉察和补救，破坏后果严重。 4.钢结构对钢材有哪些要求？ 为了保证结构的安全，钢结构所用的钢材应满足以下要求： （1）强度钢材的强度指标主要有屈服强度(屈服点)fy和抗拉强度fu，可通过钢材的静力单向拉伸试验获得。屈服强度fy和抗拉强度fu是承重结构所用钢材应具有的基本保证项目，对一般非承重结构构件所用钢材只要保证抗拉强度即可。 （2）塑性塑性是指钢材在应力超过屈服点后，能产生显著的残余变形(塑性变形)而不立即断裂的性质。衡量钢材塑性好坏的主要指标是伸长率δ和截面收缩率ψ，它由钢材的静力单向拉伸试验得到。承重结构用的钢材，不论在静力荷载或动力荷载作用下，以及在加
离散数学课后答案
离散数学课后答案 习题一 6.将下列命题符号化。 （1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨. （2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课. 答： （1）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p Λ?q ）ν（?pΛq）其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语 14.将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下大雨, 他才乘班车上班. (10)除非天下大雨, 他才乘班车上班. (11)下雪路滑, 他迟到了. (12)2与4都是素数, 这是不对的. (13)“2或4是素数, 这是不对的”是不对的. 答： (1)p∧q, 其中, p: 刘晓月跑得快, q: 刘晓月跳得高. (2)p∨q, 其中, p: 老王是山东人, q: 老王是河北人. (3)p→q, 其中, p: 天气冷, q: 我穿了羽绒服. (4)p, 其中, p: 王欢与李乐组成一个小组, 是简单命题. (5)p, 其中, p: 李辛与李末是兄弟. (6)p∧q, 其中, p: 王强学过法语, q: 刘威学过法语. (7)p∧q, 其中, p: 他吃饭, q: 他听音乐. (8)p→q, 其中, p: 天下大雨, q: 他乘班车上班. (9)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (10)p→q, 其中, p: 他乘班车上班, q: 天下大雨. (11)p→q, 其中, p: 下雪路滑, q: 他迟到了. (12) ? (p∧q)或?p∨?q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. (13) ? ? (p∨q)或p∨q, 其中, p: 2是素数, q: 4是素数. 16. 19.用真值表判断下列公式的类型: (1)p→ (p∨q∨r) (2)(p→?q) →?q
第二章练习题及答案
思考与练习 一、单项选择题 1.下列各项中属于产品成本项目的有 ( ) A. 制造费用 B. 外购材料 C. 折旧费 D. 外购动力 2.下列各项中不应计入产品成本的是( ) A. 生产工人薪酬 B. 车间、分厂管理人员薪酬 C. 厂部管理人员薪酬 D. 车间一般耗用材料 3．下列各项中应计入产品成本的是( ) A. 因筹资支付给银行的手续费 B. 职工教育经费 C. 专设销售机构人员的薪酬 D. 车间一般耗用材料 4．下列各项中，属于直接生产费用的是( ) A. 机物料消耗 B. 辅助生产工人工资 C. 基本生产工人工资 D. 厂房折旧费用 5．下列各项中，属于间接生产费用的是( ) A. 原料费用 B. 主要材料费用 C. 车间折旧费用 D. 基本生产工人工资 6．下列各项中属于期间费用的是( ) A. 直接材料 B. 机物料消耗 C. 机修费用 D. 直接人工 7．“生产成本”账户借方登记( ) A．完工入库产品成本 B．生产过程中发生的各项生产费用 C．分配转出的劳务费用 D．尚未完工的在产品成本 8．基本生产成本应该按( )分设专栏或专行进行登记。 A.产品名称 B.成本项目 C.费用要素 D.费用项目 二、多项选择题 1. 下列各项中不应计入成本费用的支出有( ) A. 对外投资的支出 B. 购置无形资产、其他资产的支 出 C. 滞纳金、罚款、违约金 D. 专设销售机构人员的薪酬 2．下列各项属于工业企业费用要素的有( ) A. 折旧费 B. 职工薪酬 C. 直接人工 D. 税金 3．下列各项中应列入“财务费用”账户的有( )
A. 利息支出 B. 汇兑损失 C. 利息收入 D. 金融机构手续费 4．工业企业生产费用按其计入产品成本的方法进行分类，可以分为（） A. 直接生产费用 B. 直接计入费用 C. 间接生产费用 D. 间接计入费用 5．下列各项中，应该列入直接生产费用的( ) A. 原料费用 B. 机物料消耗 C. 基本生产工人工资 D. 主要材料费用 6．为了进行成本的审核和控制，必须做好的基础工作包括（） A. 制定先进可行的消耗定额 B. 建立健全原始记录制度 C. 建立健全财产物资的盘点验收制度 D. 制定企业内部结算价格7．在划分各种产品的费用界限时，应特别注意（）之间费用界限的划分。 A.盈利产品和亏损产品 B.生产费用和经营费用 C.可比产品和不可比产品 D.完工产品和在产品 8．以下税金中，属于工业企业要素费用的是( ) A．增值税 B．房产税 C．土地使用税 D．车船使用税 三、判断题 1．产品成本项目是指生产费用按其经济内容所进行的分类。 （） 2．企业为了形成和扩大生产能力，购建固定资产和无形资产等，使企业在较长的时期（多个会计年度）内受益的支出，均属收益性支出。（） 3．直接生产费用大多是直接计入费用。( ) 4．“制造费用”账户属于损益类账户。 ( ) 5．机物料消耗和辅助生产车间工人工资等, 均属间接生产费用。 ( ) 四、综合题 1．某企业2010年3月份的支出情况如下： ⑴本月生产甲、乙两种产品。其中，甲产品发生直接费用77 000元，乙产品发生直接费用33 000元，共计110 000元。 ⑵本月车间一般消耗用材料5 200元，车间管理人员薪酬3 400元，车间管理人员办公费等1 400元，共计10 000元。 ⑶购买某项固定资产，支付3 700元。 ⑷预付车间经营性租入固定资产的改良支出6 000元。（摊销期为20
第二章课后习题与答案要点
第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ?(?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
第二章 思考题
第二章 思考题 1.下列各过程中的运算式，哪些是正确的？那些是错误的？ (1) 理想气体真空膨胀：12ln V V nR S =Δ (2) 水在298K ，p θ下蒸发：T G H S Δ?Δ=Δ (3) 恒温恒压可逆电池反应：T H S Δ=Δ (4) 实际气体节流膨胀：∫?=Δ21p p dp T V S (5) 恒温恒压条件下可逆相变：p T G S ])([?Δ??=Δ 2.判断下列各题的说法是否正确，并说明原因 （1） 不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。 （2） 有人用下列事实来否定热力学第二定律，请指出错误所在 （3） 理想气体等温膨胀过程?U＝0，热全部变成了功，与开氏说法不符。 (a) 冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与克氏说法不符。 (b) 被压瘪了的乒乓球放在热水中能复原，这是个从单一热源吸热对外做功的过程与开氏说法不符。 （4） 凡熵增加的过程都是自发过程。 （5） 不可逆过程的熵永不减少。 （6） 体系达平衡时熵值最大，自由能最小。 （7） 某体系当内能、体积恒定时，?S <0的过程则不能发生。 （8） 某体系从始态经一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些热力学函数 的变量，可以设计一个绝热可逆过程，从某一始态出发到达同一终态。 （9） 在绝热体系中，发生一个不可逆过程从状态I→II，无论用什么方法，体 系再也回不到原来的状态了。 （10）绝热循环过程一定是个可逆循环过程。 （11）C p 恒大于C v 。
3. 体系经历一个不可逆循环后（ ） （a）体系的熵增加 （b）体系吸热大于对外做功 （c）环境的熵一定增加 （d）环境内能减少 4. 在383K ，p θ下，1mol 过热水蒸气凝结成水，则体系、环境及总的熵变为（ ） （a ）000<Δ<Δ<Δuniv surr syst S S S ，， （b ）000>Δ>Δ<Δuniv surr syst S S S ，， （c ）000>Δ>Δ>Δuniv surr syst S S S ，， （d ）000<Δ>Δ<Δuniv surr syst S S S ，，
第二章练习题及答案
第二章 货币资金 一、单选题 1. 我国会计惯例中使用的现金概念是（） A .狭义的现金概念 B .广义的现金概念 C .在日常会计处理中使用库存现金概念，在财务报告及金融资产中使用广义的现金概念 D ．与国际惯例一致 2. 不包括在现金使用范围的业务有 A .支付给职工家庭困难补助 B ．支付银行借款利息 C. 结算起点1000元以下的零量支出 D. 向个人收购农副产品 3. 职能分开不包括（） A. 管钱的不管账 B .印鉴分管制度 C. 出纳不得兼职收入、费用、债权、债务等账簿登记工作 D. 出纳不得登记固定资产明细账 4．确定库存现金限额时最高不准超过 A ．5 天 B ．6 天 C. 8天 D. 15 天 5.在企业开立的诸多账户中，可以提取现金发放职工工资的账户是（） A ．一般存款账户 B ．基本存款账户 C. 临时存款账户 D ?专用存款账户 实行定额备用金制度，报销时的会计分录是 （） 借记"管理费用 "贷记"库存现金" 借记"备用金 ",贷记"库存现金 " 借记 "管理费用 ",贷记 "备用金 " D. 借记"库存现金 ",贷记"备用金" 7.企业现金清查中，经检查仍无法查明原因的现金短缺，经批准后应计入（） A ．管理费用 B .财务费用 C .冲减营业外收入 D ?营业外支出 9. 银行汇票的提示付款期限为自出票日起 A . 10 天 B. 1 个月 6. A. B. C. 8.企业在进行现金清查时，查出现金溢余，并将溢余数记入“待处理财产损溢科目” 进一步核查，无法查明原因，经批准后，对该现金溢余正确的会计处理方法是（） A ．借：待处理财产损溢科目 B .借：待处理财产损溢科目 C .借：营业外收入 D .借：待处理财产损溢科目 ，后经 贷： 贷： 贷： 贷： 财务费用 销售费用 待处理财产损溢科目 营业外 收入
工程热力学思考题答案,第二章
第二章热力学第一定律 1.热力学能就是热量吗? 答：不是，热是能量的一种，而热力学能包括内位能，内动能，化学能，原子能，电磁能，热力学能是状态参数，与过程无关，热与过程有关。 2.若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞 机上，工质的总能中是否包括外部储能？在以氢氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否包括氢氧的化学能？ 答：不包括，相对飞机坐标系，外部储能为0； 以氢氧为燃料的电池系统的热力学能要包括化学能，因为系统中有化学反应 3.能否由基本能量方程得出功、热量和热力学能是相同性质的参数 结论？ 答：不会，Q U W ?为热力学能的差值，非热力学能，热=?+可知，公式中的U 力学能为状态参数，与过程无关。 4.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-1 所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入 B 中，分析A、B 两部分压力相同时A、B 两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q u w w=所以容 =?+其中0 q=0 器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B 为热力系进行分析
2 1 2 2 222111()()22f f cv j C C Q dE h gz m h gz m W δδδδ=+++-+++ 只有流体的流入没有流出，0,0j Q W δδ==忽略动能、势能c v l l d E h m δ=l l dU h m δ=l l U h m δ?=。B 部分气体的热力学能增量为U ? ，A 部分气体的热力学能减少量为U ? 5.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 212121()()q q u u w w -=-+-，q u w =?+的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 q u w =?+只有在特殊情况下，功w 可以写成pv 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w =pv 这样一个必需条件。对于公式212121()()q q u u w w -=-+-，功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 6.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： q u w =?+ 2 1 q u pdV =?+? 分别讨论上述两式的适用范围. 答： q u w =?+适用于任何过程，任何工质。 2 1 q u pdV =?+? 可逆过程，任何工质 7.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量
第2章思考题与习题答案
思考题与习题 1．一台直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a =180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻R L =2000Ω，负载时的输出电压U a =50V ，则常数e K =__________，斜率C=___________。 2．直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性？产生误差的原因和改进的方法是什么？ 3．若直流测速发电机的电刷没有放在几何中性线的位置上，试问此时电机正、反转时的输出特性是否一样？为什么？ 4. 根据上题1中已知条件，求该转速下的输出电流I a 和空载输出电压U a0。 5．测速发电机要求其输出电压与_________成严格的线性关系。 6．测速发电机转速为零时，实际输出电压不为零，此时的输出电压称为____________。 7．与交流异步测速发电机相比，直流测速发电机有何优点？ 8. 用作阻尼组件的交流测速发电机，要求其输出斜率_________，而对线性度等精度指针的要求是次要的。 9.为了减小由于磁路和转子电的不对称性对性能的影响，杯形转子交流异步测速发电机通常是（ ） A.二极电机 B.四极电机 C.六极电机 D.八极电机 10．为什么异步测速发电机的转子都用非磁性空心杯结构，而不用鼠笼式结构？ 11.异步测速发电机在理想的情况下，输出电压与转子转速的关系是：（） A.成反比； B.非线性同方向变化； C.成正比； D.非线性反方向变化 答案 1、．一直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a =180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻R L =2000Ω，负载时的输出电压U a =50V ，则常数e K =_0.1817_，斜率C=_____0.1667_____。 Cn n R R U L a a =+=1Ke =50 C=50/3000=0.1667 e K =C(L a R R +1)=0.1667 X (1+180/2000)=0.181703 2、直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性？产生误差的原因和改进的方法是什么？ 答：直流测速发电机，当不考虑电枢反应，且认为励磁磁通?、R a 和R L 都能保持为常数时可认为其特性是线性的。
离散数学答案
02任务_000 1 试卷总分：100 测试时间：0 单项选择题 一、单项选择题（共10 道试题，共100 分。） 1. 设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )． A. {{1}, {a}} B. {,{1}, {a}} C. {{1}, {a}, {1, a }} D. {,{1}, {a}, {1, a }} 2. 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={
5. 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包． A. 自反 B. 传递 C. 对称 D. 自反和传递 6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )． A. A B，且A B B. B A，且A B C. A B，且A B D. A B，且A B 7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集
第二章习题及答案
化工原理练习题 五.计算题 1. 密度为1200kg.m 的盐水，以25m3.h-1的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为25m，钢管总长为120m，管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25％。试求泵的轴功率。假设：（1）摩擦系数λ＝0.03；（2）泵的效率η＝0.6 1.答案***** Z1＋ｕ2/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρg+∑H f Z ＝0，Z ＝25m，ｕ ≈0，ｕ ≈0，P ＝P ∴H ＝Z ＋∑H ＝25＋∑H ∑H ＝（λ×ｌ/d×ｕ /2ｇ）×1.25 ｕ＝Ｖ/A＝25/（3600×0.785×（0.07 5） ） ＝1.573m.s ∑H ＝（0.03×120/0.075×1.573 /（2×9.81）×1.25 ＝7.567m盐水柱 H ＝25＋7.567＝32.567m N ＝Q H ρ/102＝25×32.567×120 0/（3600×102） ＝2.66kw N轴＝N /η＝2.66/0.6＝4.43kw 2.(16分) 如图的输水系统。已知管内径为d=50mm, 在阀门全开时输送系统的Σ(l+le ) =50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线,在流量为 6 m3.h-1至15 m3.h-1范围内可用下式描述: H=18.92-0.82Q2. ，此处H为泵的扬程m,Q为泵的流量m3.h-1,问: (1)如要求流量为10 m3.h-1，单位质量的水所需外加功为多少? 单位重量的水所需外加功为多少?此泵能否完成任务? (2)如要求输送量减至8 m3.h-1 (通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多少?(设泵的效率变化忽略不计) 答案***** ⑴u=10/(3600×0.785×0.05 )=1.415[m.s-1] Σhf =λ[Σ(l+le )/d](u2/2) =0.03×(50/0.05)(1.4152/2)=30.03 Pa/ρ+W=Pa/ρ+Z g+Σhf 1 - 2 W=Z2g+Σhf 1 - 2 =10×9.81+30.03=128.13 [J.kg ] H需要=W/g=128.13/9.81=13.06[m] 而H 泵 =18.92-0.82(10) =13.746[m] H泵>H需故泵可用 ⑵N=H 泵Q 泵 ρg/η ρg/η=常数 ∴N∝H 泵Q 泵 N 前 ∝13.746×10 H泵后=18.92-0.82(8)0 . 8 =14.59 N后∝14.59×8 N后/N前=14.59×8/(13.746×10)=0.849
经济学第二章练习题(含答案)
第二章供求理论 一、关键概念 需求需求法则吉芬商品供给供给规律均衡价格限制价格支持价格点弹性弧弹性需求价格弹性需求收入弹性供给价格弹性 二、单项选择 1. 需求的概念是指购买者：A 在一定价格水平上愿意购买的商品量 B 实现最大满足量所需要购买的商品量 C 在市场上能购买的商品量 D 在一定价格水平上愿意出售的商品量 2.当供求力量自由作用时，一次谷物欠收的效果通过什么显示在市场上？A 政府规定的个人谷物购买限制 B 谷物价格上升 C 谷物价格下降 D 谷物贸易量增加 3. 假设供求力量自由作用，在这种情况下，下列哪一项是错误的：A 当一种商品价格上升，会激励生产者增加生产这种商品，同时使消费者减少消费这种商品 B 价格衡量商品的相对稀缺性 C 价格提供了更有效使用稀缺资源的动力 D 价格传达了决定性的经济信息E 当一种商品价格上升，会激励生产者减少生产这种商品，同时使消费者增加消费这种商品 4.假定其他条件不变，某种商品的价格下降，将导致：A 需求增加 B 需求减少 C 需求量增加 D 需求量减少 5.消费者收入减少一般会导致：A 需求曲线左移 B 需求量沿着需求曲线减少 C 需求量沿着需求曲线增加 D 需求曲线右移 1-5 EBACA 6.替代品价格上升一般会导致：A 需求量沿着需求曲线减少 B 需求曲线右移 C 个人减少他所消费的所有商品的数量 D 需求曲线左移 7.互补品价格上升一般会导致：A 需求量沿着需求曲线减少 B 需求曲线右移 C 个人增加他所消费的所有商品的数量 D 需求曲线左移 8.成功的商品广告会：A 使该商品需求曲线左移 B 使该商品需求量沿着需求曲线增加 C 使该商品需求曲线右移 D 使该商品需求量沿着需求曲线减少 9.需求量的变动表现为：A 整个需求曲线的移动 B 需求变动 C 同一条需求曲线上的移动 D 以上都对 10.如果一种商品的需求的价格弹性是2，价格由1美元上升至1.02美元会导致需求量：A 上升4% B上升2% C 下降4% D 下降2% 6-10 BDCCC 11.如果一个企业降低其商品价格后，发现收入下降，这意味着：A 商品需求缺乏价格弹性 B 商品需求富于价格弹性 C 商品需求具有单位价格弹性 D 商品需求曲线向下倾斜 12.如果一种商品的需求富于价格弹性，总收入将：A 维持不变，无论价格向哪个方向变动 B 减少，如果价格下降 C 增加，如果价格上升 D 增加，如果价格下降 13.如果一种商品的价格哪怕只是上升一点点，需求量就会下降为零，那么商品需求：A 具有完全价格弹性 B 富于价格弹性 C 缺乏价格弹性 D 完全无弹性 14. 需求的价格弹性通常：A 长期而言高于短期 B 长期而言低于短期C短期而言高于长期 D 短期而言为零 15.如果一种商品的价格上升，而供应量根本没有增加，则这种商品在这个价格幅度的供给： A 富于价格弹性 B 完全无价格弹性 C 具有单位价格弹性 D 缺乏价格弹性 11-15 ADAAB 16.供给的价格弹性通常：A 长期而言高于短期 B 长期而言低于短期C短期而言高于长期 D 短期而言为零