七年级数学上册5.2等式的基本性质教案(新版)浙教版
七年级数学上册 5.2 等式的基本性质教案 浙教版
⑶由2x=1,得到x=2.
⑷由,得到
例1：已知，且，判断下列等式是否成立，并说明理由。
（1）
（2）
例2：利用等式的性质解下列方程：
（1）（2）
解：（1）方程的两边都减去，得：
合并同类项，得：
检验：把代入方程
左边=5×50=250
右边=50+4×50=250
∵左边=右边
等式的基本性质
教学目标
1、经历等式的基本性质的发现过程；
2、掌握等式的基本性质；
3、会利用等式的基本性质将等式变形，会利用等式的基本性质求方程的解。
教学重点
等式的基本性质
教学难点
范例2第2小题需用2次等式的性质将方程变形成
设计亮点
教学过程
备注
一、新课引入
实验
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。
归纳等式的两个性质：
⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
做一做：
判断下列变形是否正确,为什么?
⑴由x+5 = y+5,得到x = y.
∴是原方程的解。
做一做：利用等式的性质解下列方程：
（1）3m＋2＝1－m；（2） x－ ＝ ；
四、回顾小结
⒈等式的两边都加上ห้องสมุดไป่ตู้都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。
用字母表示为：如果那么.
七级数学上册 第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质教案(新版)浙教版
5.2 等式的基本性质1教学目标〖教学目标〗知识与技能:1.掌握等式的两个基本性质;2.学会用等式的基本性质判断、计算等式变形;3.依据等式的基本性质会解简单的一元一次方程。
过程与方法:1.通过科学上的天平引用到数学中的等式,借此发现等式的基本性质;2.利用等式的基本性质掌握等式之间的相互转化。
情感态度与价值观:数学与生活密切相关,培养学生善于发现生活中的数学。
2学情分析简单的一元一次方程小学已经学过,但是没有把解方程的移项的步骤上升为等式的性质。
在原有的基础上,提高了要求。
3重点难点重点:等式的两个基本性质。
难点:利用等式的基本性质变形。
4教学过程活动1【导入】等式的基本性质课前准备,激活新知根据科学学科中的天平原理,天平两端的质量相等时,天平是平衡的。
当天平两端加上质量相等的物体,天平仍然平衡;当天平两端加上相同质量的物体数量相等,天平仍然平衡。
天平的平衡,在数学上可用怎样的形式表示?活动2【讲授】归纳性质阅读分析根据同学们完成的合作学习,根据天平的平衡原理,教师引导,学生尝试归纳等式的基本性质。
设计意图:天平展示很直观,但是归纳数学中等式的基本性质要求比较规范,语言要求简练,对学生来说可以理解,表述却有难度了。
等式的基本性质的规范表述:等式的性质1:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式。
用字母可以表示为:如果a=b,那么a±c=b±c。
等式的性质2:等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0),所得结果仍是等式。
用字母可以表示为:如果a=b,那么ac=bc,或。
思考:(1)你认为基本性质中哪些词比较关键?对你来说有哪些词比较难理解?(2 )基本性质中的 a、b、c可以分别表示什么?设计意图:通过学生阅读性质,体会性质的规范表达。
对于一些关键的地方(同时、同一个数或式、等式、除数不为0等)的提出,加深对性质的理解。
活动3【讲授】运用性质解决问题判断等式的成立已知x+3=1,下列等式成立吗?根据是什么?(1)3=1-x (2)-2(x+3)= -2 (3) (4)x=1-3设计意图:数学中等式的变形依据即为等式的基本性质,学生在判断时熟练掌握。
_七级数学上册第5章一元一次方程5.2等式的基本性质教案新版浙教版08191145
5.2 等式的基天性质教课目的：①认识等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培育学生察看、剖析、归纳及逻辑思想能力；④浸透“化归”的思想．教课要点 :理解和应用等式的性质教课难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x=a”教课过程：一、创建情境：（观看多媒体演示，并思虑教师提出的问题）用估量的方法我们能够求出简单的一元一次方程的解．你能用这类方法求出以下方程的解吗？(1)4x=24 ；(2) x +1= 3(3)46x=230(4)2 500+900x = 15 000评论：方程 (1)(2)的解能够察看获得, 可是仅靠察看来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.此时教师提出：我们一定学习解一元一次方程的其余方法．二、复习旧知：等式的观点①实验演示：依据实验 1 的 ppt,教师先提出实验的要求：请同学们认真察看实验的过程，思虑可否从中发现规律，再用自己的语言表达你发现的规律．②归纳：请几名学生回答前方的问题．在学生表达发现的规律后，教师进一步指引：等式就像均衡的天平，它拥有与上边的事实相同的性质．③表示：问题 1：你能用文字来表达等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师一定说明：等式两边加上的能够是同一个数，也能够是同一个式子．问题 2：等式一般能够用a=b 来表示．等式的性质 1 如何用式子的形式来表示？假如 a=b，那么 a±c=b± c字母 a、 b、c 能够表示详细的数，也能够表示一个式子。
④察看实验 2 的 ppt ，你又能发现什么规律？你能用实验加以考证吗？在学生察看时，一定注企图上两个方向的箭头所表示的含义．察看后再请一名学生用实验考证．而后让学生用两种语言表示等式的性质 2.假如 a=b，那么 ac=bc假如 a=b(c≠ 0)，那么a bc c做一做已知 x+3=1, 以下等式建立吗？依据是什么？(1)3=1-x(2)-2(x+3)=-2(3)x31(4)x=1-33 3注意：着重培育学生归纳、总结的能力，加深学生平等式性质的理解与应用。
浙教版七年级上数学《5.2等式的基本性质》参考教案
2.判断下列式子中哪些是等式，哪些不是等式？
①4+x=7②2x ,③3x+1
④a+b=b+a⑤ ⑥c=2πr
⑦1+2=3⑧ ab⑨S= ah
⑩2x-3y
二.新知讲授
(教师通过幻灯片演示跷跷板的变化情况，引出等式的基本性质)
性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立。
符号语言：如果a = b，那么a ± c = b ± c，
c表示任意的数或整式。
(教师继续演示)
性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的等式仍然成立。
符号语言：
如果a = b，那么a c = b c，c为任意的数；
如果a = b，那么(c≠ 0)
补充：等式的另两条性质:
1.对称性：如果a=b,那么b=a.
①④⑥⑦⑨是等式。
学生仔细观察幻灯片，试概括等式的基本性质。
学生独立思考，完成练习。
学生与教师一起观察分析比较，掌握解题方法。
学生独立思考完成
培养学生的观察概括能力
加深对性质的理解
掌握等式的基本性质并加以应用。
进一步熟悉性质并灵活应用性质
科目
数学
授课教师
授课时间
课题
5.2等式的基本性质
授课类型
新授课
教
学
目
标
1.掌握等式的基本性质；
2.会运用等式的基本性质对等式进行变形；
3.通过观察.归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；
重点
等式的基本性质
难点
有根据的进行等式变形
教学内容及教师活动
浙教版初中数学 等式的性质 教案
5.2 等式的基本性质教案1教学目标1.经历等式基本性质的发现过程。
2.掌握等式的基本性质。
3.会利用等式的基本性质将等式变形。
4.会依据等式的基本性质将方程变形,求出方程的解。
2学情分析学生在上一节课中已经学习了一元一次方程和解的定义,同时通过尝试检验的方法求得了一个一元一次方程的解。
学生感到这种方法比较繁琐,而且这种方法具有局限性,迫切想知道有没有一种解一元一次方程的一般方法。
3重点难点教学重点:等式的基本性质教学难点:变形二和变形三4教学过程活动1【导入】活动一1、引入:上节课中有这样一个题目:小强、小杰、张明参加投篮比赛,每人投了20次。
小强投进10个球,小杰比张明多投进2个,三人平均每人投进14个球。
问小杰和张明各投进多少个?设张明投进x个,可列方程教师:在上节课中我们用尝试检验的方法得到了它的的解,但这种方法较烦而且具有局限性,那么有没有一种一般的方法来解呢?(展示课题)2、回顾:什么是等式?(用等号表示相等关系的式子叫做等式,举例)注:通常可以用a=b表示一般的等式.活动2【讲授】活动二1、探究等式的两个基本性质:(1)由3=3,两边分别加5、减5和加c、减c,最后一般地由a=b两边加c、减c得到一般的结论:等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式.(2)由3=3,两边先分别乘以5、除以5,再两边乘以0、除以0,让学生体会到两边除以0是没有意义的,也就等式不能成立,再两边乘以c、除以c,此时老师放慢速度,看学生的反馈并特别强调:除以c时c不能为零,最后由a=b两边乘以c、除以c,有了前面的铺垫,学生能想到除以c时c不能为零。
得出一般的结论:等式的两边都乘(或都除以)同一个数或式(除数不能为零),所得结果仍是等式。
2、归纳两个等式性质,并提醒:(1).等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。
(2).等式两边加上或减去、乘以或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
(3)、特别是等式的两边不能同除以零。
5.2等式的基本性质-浙教版七年级数学上册教案
5.2 等式的基本性质-浙教版七年级数学上册教案一、知识点概述1. 等式的定义等式是指两个数或表达式之间用等号连接起来的关系式，表达了它们相等的关系。
2. 等式的基本性质对于等式a=b，有以下基本性质：1.对a、b、c三个数，如果a=b，那么a+c=b+c；2.对a、b、c三个数，如果a=b，那么a-c=b-c；3.对a、b、c三个数，如果a=b，那么ac=bc；4.对a、b、c三个数，如果a=b，且c≠0，那么a/c=b/c。
二、教学内容及方法1. 教学内容本节课将学习等式的基本性质，学会如何运用等式的基本性质解题。
2. 教学方法本节课主要采用以下教学方法：1.通过教师讲解，将等式的基本性质介绍给学生；2.通过例题和练习题，帮助学生巩固运用等式的基本性质解题的方法。
3. 教学流程本节课的教学流程如下：1.教师介绍等式的基本性质；2.展示例题，让学生尝试运用等式的基本性质解题；3.提供练习题，帮助学生巩固运用等式的基本性质解题的方法；4.教师对本节课的教学内容进行总结，强化学生对等式的基本性质的理解。
三、教学重点与难点1. 教学重点本节课的教学重点为：1.学习等式的基本性质；2.学会应用等式的基本性质解题。
2. 教学难点本节课的教学难点为：在实际运用时，如何确定何时需要用到等式的基本性质。
四、教学案例1. 例题设x + 3 = 7，求x的值。
解：根据等式的基本性质可知，要求x的值，可以让7-3得到x的值即可。
∴ x = 42. 练习题1.如果a=b，那么以下哪个结论是正确的？A. a+c=b-cB. a-c=b+cC. ac=bcD. a/c=b/c答案：B2.如果a×b=c，那么以下哪个结论是正确的？A. (a+b)×b=cB. a+b+c=cC. a+b×c=ac+bD. a÷b=c答案：C五、学习反思本节课的教学内容比较简单，但对于初学者来说，还是存在一定难度的。
【最新版】浙教版七年级数学上册《5.2 等式的基本性质》公开课课件
的是（ D ）
A. B. C.
D.
利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程
(1) 5x-50=4x
(2) 8-2x=9-4x
(1)可将方程左边的数字消去; (2)可将方程右边的未知数消去; (3)把方程变形成 “x=a(a为已知数 )” (4)检验是否是方程的解。
随
练一练
利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程
x 5 y 2
1.下列说法错误的是（ C ）.
x y ( A) 若 , 则x y a a 2 2 2 2 ( B ) 若x y , 则 4ax 4ay 1 (C ) 若 x 6, 则x 1.5 4 ( D ) 若1 x , 则x 1
(2)如果
ma mb ，那么下列等式中不一定成立 ma 1 mb 1 1 1 2 ma 2 mb ma 3 mb 3 ab
(1)
5x-50=4x
(2)
8-2x=9-4x
随
练一练
1、利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程
(1) 5x-3=7 (2) 4x-1=3x+3
2、已知2 x 4 y 0, 且x 0, 求y与x的比。
◆1、代表团在东阳木雕城参观时，看中一套红木沙发与红木书
桌，已知红木书桌单价2万元，红木沙发可打8折，代表团一共 付了10万元，问红木沙发原价多少？ 2＋0.8x=10 设红木沙发原价为x万元，可列出方程为 。 2、代表团由4位老师与若干学生组成，已知肃雍堂门票 100元，学生5折，梦幻谷门票每张150元，学生3折，结果 发现两地门票总价格相等，问学生有多少人？ 400+50y=600+45y 设学生y人，可列出方程为___________________
浙教版-数学-七年级上册-5.2 等式的基本性质 教案
等式的基本性质教学目标1．会利用等式的两条性质解方程．2．利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质．3．培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点与关键1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．教学过程引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？新课讲解1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察课本图5-1，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图5-2，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．a bc c如果a=b，（c≠0），那么=．性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．2x 5y 0,y 0利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变例1：已知形的依据x5(2)(1)2x 5yy22x 5y 02x 5y分析：比较与有什么不同？怎样由前者得到后者？依据那一条等式的性质？解：(1)成立。
七年级数学上册5.2等式的基本性质教案(新版)浙教版
等式的基本性质教学目标：1、理解不等式的三条基本性质.2、培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高灵活地运用所学知识解题的能力．教学重点与难点：学习重点：不等式的三条基本性质的运用.学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法。
教学过程一、课前预习1、等式性质：（1）：（2）2、填空：（1）x≥y, 则 y x (2) x-1＞y-1 则 x y （3）在不等式3a-5≥2a的两边加上，得到不等到式a ≥ 53、通过预习你能知道本节课所要学习的内容：其中不理解的知识，哪些地方要特别注意：。
二、合作学习，探究新知：1、用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
(3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：a b c由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ a c你能得到什么结论？不等式的基本性质１：，这个性质也叫做不等式的传递性。
2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空：8＿＿5 8＋2＿＿5＋210＿＿ 7 10－2＿＿7－2(2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？不等式的基本性质2：做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵ (a-1)20 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２、 a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）2 3 2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2× 3×2×（-） 3 ×（-）（2）-2 -3 -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×（-5）-2× -3×，-2×（-） -3 ×（-）你又能得到什么样的结论呢？不等式的基本性质3：三、对学生刚学的知识进行巩固应用1.范例讲解：已知a ＜ 0，试比较2a 与a 的大小（尝试用不同的方法说明）2.课内练习：书本P。
浙教版-数学-七年级上册-浙教版七年级上册5.2等式的基本性质 教学设计
5.2分式的基本性质（2）教学设计一．概述分式的基本性质是浙教版七年级下册第五章第二节的内容，根据教学大纲要求本节课需要两课时，这是第二个课时是上节课分式的基本性质及其应用的延续。
既分式的基本性质应用于①处理符号②化系数为整数③约分之后继续讲分式的基本性质应用于④求值⑤多项式除法。
本节课的目的：1.是使学生会利用已知等式的变形，通过等量代换，把一个代数式化简或者求值，使学生积累齐次分式化简或求值方面的一些实践经验。
对于在学习高中的三角函数式化简或者求值方面有很重要的价值。
2.是本册第三章“整式的乘法”中已经介绍过：同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式；而多项式除以多项式在式的运算中是不可或缺的。
由于课程标准不要求多项式相除的“长除法”，所以把它回归为分式的约简，依据是分式的意义和分式的基本性质。
让学生了解这种多项式除法的过程和依据，以及表示格式。
二．教学目标分析根据课标对本节课教学内容的要求,结合教材内容和学生的实际情况,从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标:1.进一步掌握分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行变形应用。
2.会在已知等式的情况下将分式化简或求值，体验等量替换、整体代换的数学思想和方法。
3.会用分式的约分进行多项式的除法。
三．学习者特征分析学生在学习这节课之前，一方面学生在小学学习过分数的基本性质，以及初一上学期已经学习了等式的基本性质，另一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础，但可能对原有知识有所遗忘，所以在所学知识的掌握程度上，两极分化还比较严重，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，而对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。
特别是有部分学生基础特差，问题较严重，要想使学生掌握好本节内容，作为老师必须要充分发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用，注重教学方法，培养能力。
四．教学策略选择与设计为了达到以上教学目标，我从分式的基本性质内容进行复习，配上两道练习加以巩固，本节课是上节课的延续。
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等式的基本性质
教学目标：
1、理解不等式的三条基本性质.
2、培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高
灵活地运用所学知识解题的能力．
教学重点与难点：
学习重点：不等式的三条基本性质的运用.
学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法。
教学过程
一、课前预习
1、等式性质：（1）：
（2）
2、填空：
（1）x≥y, 则 y x (2) x-1＞y-1 则 x y （3）在不等式3a-5≥2a的两边加上，得到不等到式a ≥ 5
3、通过预习你能知道本节课所要学习的内容：
其中不理解的知识，哪些地方要特别注意：。
二、合作学习，探究新知：
1、用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
（2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
(3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：
a b c
由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ a c
你能得到什么结论？
不等式的基本性质１：，这个性质也叫做不等式的传递性。
2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空：
8＿＿5 8＋2＿＿5＋2
10＿＿ 7 10－2＿＿7－2
(2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，
你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？
不等式的基本性质2：
做一做
1.用适当的不等号填空：
（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）
（2）∵ (a-1)20 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）
２、 a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：
(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0
(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a
b o a
3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）2 3 2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2× 3×2×（-） 3 ×（-）
（2）-2 -3 -2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×（-5）-2× -3×，-2×（-） -3 ×（-）
你又能得到什么样的结论呢？
不等式的基本性质3：
三、对学生刚学的知识进行巩固应用
1.范例讲解：已知a ＜ 0，试比较2a 与a 的大小
（尝试用不同的方法说明）
2.课内练习：书本P。
101
3.探究活动：比较等式与不等式的基本性质
四、对这节课所学知识回顾总结
1、不等式的性质
2、本节知识中，哪些容易忽视？３、比较两个整式大小的方法有哪些？
五、布置作业：（1）作业本（2）课本P102作业题
六、反思。