电路原理 习题讨论课2(电阻电路分析 电路定理)
电阻电路的分析原理及应用
电阻电路的分析原理及应用1. 引言电阻电路是电子电路中最基本的电路之一，其在各种电子设备和系统中都有广泛的应用。
本文将介绍电阻电路的分析原理，包括欧姆定律、串并联电阻等基本概念，并探讨其在实际应用中的一些常见应用场景。
2. 电阻电路的基本原理电阻电路的基本原理是基于欧姆定律，即电流与电压之间的线性关系。
根据欧姆定律，电流I等于电压V与电阻R之间的比值，即I = V / R。
在直流电路中，电阻是一个恒定的元件，其阻值不随电压和电流的变化而改变。
3. 欧姆定律的应用欧姆定律是电阻电路分析的基础，可应用于解析和计算电路中的电流、电压和电阻之间的关系。
下面是一些常见的欧姆定律应用场景：•计算电阻：已知电压和电流，可以使用欧姆定律的公式R = V / I来计算电阻的值。
•计算电流：已知电压和电阻，可以使用欧姆定律的公式I = V / R来计算电流的值。
•计算电压：已知电流和电阻，可以使用欧姆定律的公式V = I * R来计算电压的值。
4. 串联电阻电路串联电阻电路是指多个电阻按照顺序连接在一起的电路。
在串联电阻电路中，电流在各个电阻之间是相等的，而总电压是各个电阻电压之和。
串联电阻的总电阻可以通过将各个电阻的阻值相加得到。
串联电阻电路的应用场景包括： - 分压电路：在电路中引入串联电阻来实现不同电压的输出，常见于电源供电和信号调节等场景。
- 高精度测量：串联电阻可用于精确测量电流或电压时，提供较高的精度和稳定性。
5. 并联电阻电路并联电阻电路是指多个电阻按照平行连接的方式连接在一起的电路。
在并联电阻电路中，总电流是各个电阻电流之和，而总电压在各个电阻之间是相等的。
并联电阻的总电阻可以通过将各个电阻的倒数相加后再取倒数得到。
并联电阻电路的应用场景包括： - 分流电路：在电路中引入并联电阻来实现不同电流的分流，常见于功率分配和电路保护等场景。
- 扩展电路：并联电阻可用于扩展电路的容量和功率，提供更高的电流承载能力。
第2章简单电阻电路分析-2理想电压源电流源的串并联和等效变换
利用上述关系式，可测量电阻。
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习题讨论课1—
简单—电阻电路分析
（总第七、八讲）
重点和要求:
1. 参考方向的正确使用。
2. 分压、分流、功率的计算。
3. 欧姆定律、KCL、KVL的使用。
4. 等效的概念 电源的等效变换、电阻的Y－变换。
1. 求入端电阻。
(1) 求Rab、 Rac 。
c
4
4
2
2
4
a 3
a
(2) 求 Rab .
4 2
6
4
2 0.6
b
ab
2. 用电源等效变换化简电路。
(3) 求 Rab .
2 2 1 2 4
a
b 4
a
a
6A
10
等效 R
+ 2A
+
_ 6V
_ Us
b
b
3. 电路如图
g
2A
R=3
(1) 求I1, I2, I3, Uab, Ueg；
e
1 a
b 2 f
(2) 若R变为5 ,
U
I
+
US _
+
U
Ri
_
0
Ii
U=US – Ri I
R Ri: 电源内阻， 一般很小。
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源
实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不
是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。
I
u
GiU
is us Ri ,
Gi
1 Ri
电阻与电路分析
电阻与电路分析电阻是电路中常见的元件之一，它的作用是限制电流通过的能力。
电路分析中，对于电阻的准确认识和分析是非常重要的。
本文将探讨电阻的基本原理以及它在电路分析中的应用。
一、电阻的基本原理电阻是一种有阻力的导体，它通过阻碍电流流动来消耗电能。
电阻的大小可以用欧姆（Ω）来衡量，符号为R。
根据欧姆定律，电阻的阻抗大小与电流成正比，与电压成反比。
欧姆定律的数学表达式为：R = V / I其中，R为电阻的阻抗，V为电压，I为电流。
二、串联电阻的分析在电路中，若多个电阻依次连接在同一电流通路中，它们构成了串联电阻。
对于串联电阻，总电阻等于各个电阻之和。
假设有两个串联电阻R1和R2，总电阻RT可以表示为：RT = R1 + R2如果有更多的串联电阻，则可以依次相加。
三、并联电阻的分析在电路中，若多个电阻连接在电压相同的两个点上，它们构成了并联电阻。
对于并联电阻，总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
假设有两个并联电阻R1和R2，则总电阻RT可以表示为：1/RT = 1/R1 + 1/R2如果有更多的并联电阻，则可以依次求倒数之和的倒数。
四、电路分析实例在电路分析中，电阻的准确分析对于求解电路中的电流、电压、功率等参数至关重要。
下面以一个简单的电路为例进行分析。
假设有一个由两个串联电阻R1和R2构成的电路，电阻R1为100Ω，电阻R2为200Ω。
已知电路中的电流I为5A，求解电路中的电压和总电阻。
首先，根据欧姆定律，可以求得电压V1和V2：V1 = R1 * IV1 = 100Ω * 5A = 500VV2 = R2 * IV2 = 200Ω * 5A = 1000V其次，根据串联电阻的原理，可以求得总电阻RT：RT = R1 + R2RT = 100Ω + 200Ω = 300Ω通过以上分析，我们求解出了电路中的电压和总电阻。
五、总结电阻是电路分析中的重要元件，其阻抗大小与电流和电压的关系遵循欧姆定律。
在电路分析中，对于串联电阻和并联电阻的分析方法可以帮助我们求解电路中的各种参数。
电路分析基础第2章电阻电路分析
例 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i
21A R1
+
+21V– +
us
–
R2
– us'=34V
8A R1 + 8V –
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '=1A
+ RL 2V
2A
–
解 采用倒推法：设 i'=1A
则
i us 即 i us i' 51 1 1.5A
Ro Isc
-
（1）等效变换法（除源） u
Ro
（2）外加电源法 （除源）
（3） 开路短路法（ Uoc 、
Isc
i
注意:电压与电流方向关联
Ro
）（不除源）
U oc I sc
3、 Ro为0或∞时只存在一种等效电路
4、含源单口网络应为线性网络；
25
2-9 最大功率传输定理
一、定理：
PRL
(
Uo Ro RL
任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说， 可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换； 电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等 于该一端口的输入电阻。
a i+
Au -b
Isc
a
Req
b
23
例1 求电流I
解 ①求短路电流Isc
4Isc
22
1100
–– 2244VV
I1 =12/2=6A
I ++1122VV –– I1 I2 ++
(4) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包 含在被化简的同一部分电路中。
电路原理第3章 线性电阻电路的分析方法和电路定理详述
应用：主要用于复杂的线性电路的求解。
基础
电路的连接关系——KCL，KVL定律 元件特性——约束关系
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3.1 支路电流法（Branch Current Method）
支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程 分析电路的方法。
举例说明 2
支路数 b=6
节点数 n=4
i2 R2 i3
R4
（1） 取支路电流 i1～ i6为独立变
I5 20k
240V +
解
111
1
120
( 20
40
10 )U A
-
10
UB
20
1
111
240
-
10
UA
( 10
20
40 )U B
-
40
UA=21.8V UB=-21.82V
各支路电流：
I1=(120-UA)/20= 4.91mA
I2= (UA- UB)/10= 4.36mA
I3=(UB +240)/40= 5.46mA I5= UB /20=-1.09mA
整理得
(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2
- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
（3）解上述方程，求出各回路电流，进一步求各支路 电压、电流。
a
I1
I2
I3
R1 +
il1
R2 +
il2
R3
US1
US2
–
–
b
(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2
令R11=R1+R2
第2章电阻电路的分析
3 (G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 －GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =－USGS
2.2.2 含有理想电压源支路的结点电压分析法
①以电压源电流为变量，增 补结点电压与电压源间的 关系。 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 -G4U2+(G4+G5)U3 =－I 增补方程 I + Us _ G1
互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导 之和，总为负值。
iS2
1
iS1
i2 R2
2
i3
R3 i5
3
G11un1+G12un2 ＋G13un3 = iSn1 is3 G21un1+G22un2 ＋G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 ＋G33un3 = iSn3
i1
i4
R1 R4
结点电压：结点到参考点之间的电压。 方向：结点→参考结点。
基本思想：
选结点电压为未知量，对结点列KCL方程，将各 支路电流用结点电压代换，得到以结点电压为未知量 的方程，求解方程，得出结点电压，再求各支路电压、 和电流。
列写的方程
结点电压法列写的独立方程数为：
(n 1)
注意
与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
电气工程师讲义 第二章 电阻电路的分析(三)
2.3 电路定理 2.3.1 叠加定理1．定理内容：线性电阻电路中，各独立电源（电压源、电流源）共同作用时在任一支路中产生的电流（或电压），等于各独立电源单独作用时在该支路中产生的电流（或电压）的叠加。
2.使用叠加定理时应注意以下几点：（1）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；（2）在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路替代；不作用的电流源置零，在电流源处用开路替代。
电路中所有电阻和受控源都不予更动（3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。
取和时，应注意各分量前的“+”、“-”号；（4）原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，或者功率是电流或电压的二次函数，不满足线性关系。
2.3.2 替代定理1.定理内容：给定一个电路（线性或非线性，时不变或时变）中的任一不存在耦合的支路k ，其支路电压k u 和电流k i 为已知，若支路用一个电压等于k u 的电压源S u ，或一个电流等于k i 的电流源S i替代，只要原电路和替代后电路具有唯一解，则替代后电路中全部电压和电流均将保持原值2．注意：（1）替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。
（2）替代定理的应用必须满足的条件: （a ）原电路和替代后的电路必须有唯一解。
（b ）支路以外部分(即N ）含有受控源，其控制量在支路内部时，替代定理不能使用。
2.3.3 戴维南定理和诺顿定理1.（1）戴维南定理：任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源U o 和电阻R i 的串联组合来等效替代；其中电压U oc 等于端口开路电压，电阻Ri 等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。
（2）诺顿定理：任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻R i 等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。
电路原理 清华大学版 第2章 简单电阻电路分析
电路符号
+
受控电流源
受控电压源
2.分类 根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种 类型： 当被控制量是电压时，用受控电压源表示； 当被控制量是电流时，用受控电流源表示。 ① 电流控制的电流源 ( CCCS ) i1 i2 + u1 _ 输入：控制部分 + u2 _
i2 i1
: 电流放大倍数
1.理想电压源 定义 其两端电压总能保持定值或一定的时间 函数，其值与流过它的电流i无关的元件 叫理想电压源。
电路符号
i +
_
uS
us——理想电压源端电压，是唯一的参数。 us不随时间变化——直流电压源，u=Us us随时间变化——交流电压源，u=us
理想电压源的电压、电流的关系 ① 端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电 流方向、大小无关。 ② 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。 u
u i
u i
非线性电阻VCR
0
线性电阻VCR
电阻不随时间变化——非时变电阻 电阻随时间变化——时变电阻
书中涉及的电阻为线性非时变电阻！
线性非时变电阻VCR：
u Ri
满足欧姆定律
R——电阻元件阻值。反映了电阻对电流阻碍作 用的大小，电阻越大，电流越小。 单位： (Ohm) 辅助单位：K 、M
+ + i
i
R
u u
– –
R 0 or G u0 i 0
理想导线
u i
θ =900——开路 0
R or G 0 u0 i 0
功率
i + i 表明
R
u R u + p吸uii2R u2 / R>0
《电阻电路分析》课件
III. 电阻的串联和并联
讲解电阻的串联和并联规律，以及计算总电阻的方法和应用。
IV. 电路中的电压和电流
解析电路中的电压和电流分布，电路中的电压分压和电流分流现象。
V. 欧姆定律和功率定律
详细介绍欧姆定律和功率定律，解释电阻元件中的电压、电流和功率之间的关系。
VI. 电路中的电功率和能量
探究电路中的电功率和能量转换，以及电阻元件的能量损耗和效率。
《阻电路分析》PPT课 件
这个《电阻电路分析》PPT课件将带你深入了解电阻电路的基本概念、特性和 应用，通过丰富实例和案例分析，帮助你掌握电路分析的核心知识和技巧。
I. 电阻电路的基本概念和特性
介绍电阻的定义、单位和特性，以及电阻与电流、电压之间的关系。
II. 电路中的电阻
探讨电路中的电阻元件，如电阻器、电子元件和集成电路中的电阻。
VII. 非线性电阻元件
介绍非线性电阻元件，如二极管、晶体管和热敏电阻等，以及它们在电路中的应用。
电路原理习题解析
电路原理习题解析在电路理论学习中，通过解析习题可以帮助我们深入理解电路原理，并提升解决实际问题的能力。
本文将对几道电路原理习题进行解析，帮助读者更好地掌握电路分析的方法和技巧。
1. 习题一题目：已知电阻R1、R2和R3的阻值分别为10Ω、20Ω和30Ω，将它们连接成如下图所示的串联电路，请计算总电阻和电流大小。
```┌─R1─┬─R2─┬─R3─┐│ │ │┌─│───┐ │ ┌──────┤┌───┴───┴───┴───┴──┐││└───────────────────┘```解析：根据串联电路的特点，总电阻等于各个电阻的阻值之和，即Rt = R1 + R2 + R3 = 10Ω + 20Ω + 30Ω = 60Ω。
通过欧姆定律，可以得知总电流等于总电压除以总电阻，即I = U / Rt。
因此，我们需要知道总电压的数值才能计算出总电流。
2. 习题二题目：在一个并联电路中，已知电压源的电动势为12V，两个并联电阻的阻值分别为40Ω和60Ω，请计算总电流和总电阻。
```┌─R1──┬──R2─┐││┌───│────┐──┤┌───┴────┴──────┴────┐││└─────────────────────┘```解析：对于并联电路，总电阻的计算公式是倒数之和的倒数，即1/Rt = 1/R1 + 1/R2。
代入具体数值可得1/Rt = 1/40Ω + 1/60Ω = (3 + 2)/120Ω = 5/120Ω。
将其倒数即可得到总电阻Rt的数值，即Rt = 120Ω / 5 = 24Ω。
总电流可以通过欧姆定律得到，即I = U / Rt = 12V / 24Ω = 0.5A。
3. 习题三题目：已知两个电阻R1和R2的阻值分别为10Ω和20Ω，将它们连接成如下图所示的电路，请计算总电阻和总电流的大小。
```┌────R1────┐││┌───│────────┐──┤┌───┴─────────┴───────┴──┐││└───────────────────────────┘```解析：根据电路图可知，R1和R2是并联的。
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A
A
+ –ห้องสมุดไป่ตู้
3. 用戴维南定理求题示电路中 ab支路的电流 和ab支路发出 支路的电流I和 支路发出 支路的电流 2A 的功率。 的功率。 + 20V a + 40Ω 10V Ω − 20V Ω − + 40Ω I b 20Ω Ω
13Ω 9Ω Ω Ω
4. 已知 : U S1 = 100V, U S2 = 120V, R1 = R2 = 10 0R3 = 20 Ω , µ = 0 .5
I1
R 线性
I
2
+ US1 –
US2 电阻 –
+
R = 0 时 , I1 = ? 6. 图示方框为线性含独立源的电阻网络。已知 图(a)电路当 图示方框为线性含独立源的电阻网络。 电路当 IS=1A时，ab间开路电压 ab=5V；当IS=2A时，ab间开路 间开路电压U 时 间开路电压 ； 时 间开路 电压U 间短路电流I 电压 ab=7V；当 IS=0时 ， ab间短路电流 ab=1A。 现在 ； 时 间短路电流 。 现在ab 间接另一电流源I 间接另一电流源 S1（图(b)）。求当IS=－3A， IS1＝4A时 ） － ， 时 电流源I 两端的电压U。 电流源 S1两端的电压 。 a a IS IS + IS1 U – b b (a) (b)
1. 分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。 分别用回路法和节点法列写下图电路的方程。 R3 R4 R2 + us R1 R2 us1 R5 us2 us3 R6 is + u1 R1 2u1 iR3 R3 R4 + 2iR3 -
2. 用叠加定理求 Ix 。
Ω Ix 5Ω + 24V –
3Ω Ω 6A 4Ix
习题讨论课2 习题讨论课2——
电阻电路分析 电路定理
（总第十五、十六讲） 总第十五、十六讲）
重点和要求: 重点和要求
熟练掌握回路法、节点法。（ 。（直接列写标准 1. 熟练掌握回路法、节点法。（直接列写标准 形式的方程）。 形式的方程）。 2. 正确应用叠加定理、替代定理、特勒根定理 . 正确应用叠加定理、替代定理、 和互易定理；熟练掌握戴维南定理。 和互易定理；熟练掌握戴维南定理。 3. 通过综合性题目的练习，提高分析问题和解 . 通过综合性题目的练习， 决问题的能力。 决问题的能力。
大功率? 试问 : R x 为何值时其上可获得最 大功率? 并求此最大功率 Pmax 。
R3 + Us1 –
+ + R1 U1 –
µU1
–
+
Us2
– Rx
R2
5.
已知： 已知： U S 1 = 8 .4 V , U S 2 = 0 , R = 2 时 , I 1 = 1 .2 A , I 2 = − 0 .4 A 求：当 U S 1 = 8 V , U S 2 = 3 V ,