压强计算压轴题.doc

上海中考物理专题计算压轴题液体压强类【考点说明】1．液体压强问题主要集中在柱形容器压强问题，非柱形容器压强问题也有，但是压轴题的可能较小。

2．液体压强问题涉及到深度、底面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及液体压强等多个知识点，其中以压强为核心。

计算上既可以用p=ρ gh，又可以用p=F/S ，逻辑推理严密而灵活。

3．题目情景：相同容器不同液体的问题，不同容器相同液体问题，不同容器不同液体的问题。

4．解题思路：首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和 p=ρ gh 在柱形容器情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2–p1或△ p=p1–p2的理解和运用。

压强变化量△ p=△ F/S 须面积不变，△p=ρ g△ h 则要保证密度是不变的。

（具体问题中运用）最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。

比如：h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的；②液体质量的增加或减少效果在很多情况下是不改变原有压强状况的；体积的增加或减少会改变压强状况；③画图对解题大有好处；④可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，多用逆向思维和整体法处理问题。

【习题分析】一、相同容器的液体吸加问题练习 1．如图 1 所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，它们重 2 牛，底面积为米2，容器高米。

现在两个容器中分别倒入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部米处 A、 B两点的压强都为980 帕，求：（ 1） A 点离开液面的距离hA。

（2）甲容器对水平地面的压力F 甲。

（3）为使水和酒精对甲、乙两个容器底压强相等，小华和小芳设计了不同的方法，如下表所示。

请判断，同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。

（ρ酒精 =× 103千克 / 米3）练习 2．如图 2 所示， A、B 是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为千克，底面积为米2-33-333 3，容器高 50 厘米，分别装有2×10 米的水和× 10米的酒精(ρ酒精=×10千克/米)。

(1) 水的质量。

(2)A 容器对水平面的压强。

(3) 是否有可能存在某一深度器中的液体对底部的压强达到h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h 后，使容p 水 >p 酒？若有可能请算出h 的范围，若没有可能，说明理由。

二、不同容器的液体吸加问题练习 3．如图 3 所示，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为 2 千克的水和酒精。

甲的底面积为米2，乙的底面积为米2。

求：（1）水的体积 V。

（2）水对甲容器底部的压力 F、压强 p。

（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。

请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V’。

（酒精的密度为× 103千克 / 米3）练习 4．如图 4 所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有千克的酒精和 2 千克的水。

甲的底面积为米，乙的底面积为米。

（已知ρ酒=× 10千克/米）求：（1）水的体积 V。

（2）水对容器底部的压力 F、压强 P。

（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。

请判断， _________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。

练习 5．如图 5 所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、 B、 C三种液体，它们对容器底部的压强相等。

（1）现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、 pC 的大小关系。

（2）现分别从三个容器内抽出相同质量的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、 pB、 pC的大小关系。

（3）现分别从三个容器内抽出相同体积的液体后，试分析剩余液体对容器底部的压强pA、pB、 pC 的大小关系三、固液综合问题练习 6．重为 10 牛、底面积为 2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛米深的水。

若在此容器内再放入一密度为× 103千克 / 米3，质量为千克的塑料块，使水面上升米（水未溢出）。

求： (1)塑料块受到的重力；(2)放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；(3)现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量 p。

他们的计算过程如下表所示：请判断：小张的计算过程是 ________，小李的计算过程是 _______。

（均选填“正确”或“错误”）练习 7．重力为 2 牛、底面积为1×10-2 米 2，高为米的薄壁圆柱形容器内装有重力为牛的水，现将它放在水平地面上。

求：（1）水对容器底部的压强。

（2）容器中水的深度。

（3）现将一个质量为540 克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。

（其中ρ铝=× 103千克 / 米3）【对应训练】1．质量为 2kg 、底面积为的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg 的酒精 ( 酒精 =×103kg/m3) 。

求：(1)酒精的体积V 酒精；(2)液面下处酒精产生的压强 P 酒精；(3)容器对地面的压强 P。

2. 有一质量为千克的圆柱体空玻璃瓶，按如图 7 所示方式放置在水平桌面上，它的底面积为×10 3米2，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为千克，求：（ 1）玻璃瓶内水的体积。

（2）装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。

（3）在此空瓶中装入一些金属颗粒，测得瓶和金属颗粒的总质量为千克。

若再在这个瓶中装满水，此时瓶、金属颗粒和水的总质量为千克，求金属颗粒的密度。

3.如图8 所示是一个一次性饮料杯，重力不计，放在水平桌面上，内盛有重为 3 牛的水，水深为米，容器内、外底面积均为×10-3米2，求：（ 1）、水对杯底的压强；（2）、杯子对桌面的压强；（3）、若在杯中轻轻放入一块重为牛的糖块，则杯子对桌面的压强变化的范围。

5.底面积分别为 4× 10-2米2和 1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图 10 所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2× 10-2米3。

（酒精的密度为× 103 千克 / 米3）求：（1）甲容器内酒精的质量 m。

（2）乙容器底部受到的水的压强p。

（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p 甲′和 p 乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。

6. 如图 11 所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器 A、B，每个容器质量为千克，底面是边长为米的正方形，高为 60 厘米，分别装有 2 千克的水和× 10-3米3的酒精 ( ρ酒精 =×103 千克 / 米 3) 。

求：①水的体积。

②A 容器对桌面的压强。

③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到 p 水 >p 酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由 .7.如图12所示，圆柱形容器 A 和 B 放在水平地面上，底面积分别为2×10－2米2和 1× 10－2米2。

容器 A中盛有米高的水，容器 B中盛有质量为千克的酒精。

（ρ酒精＝× 103千克 / 米3）①求容器 A 中水对容器底部的压强p 水。

②求容器B中酒精的高度h 酒精。

③若要是使容器 A 和 B 底部受到的液体压强相等，则可在容器______倒入金属细颗粒（选填“ A”或“ B”）；求倒入金属细颗粒的体积V 金属。

8.如图 13 所示，质量为千克、底面积为1× 10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。

容器中盛有质量为 2 千克的水。

.求水的体积V。

② 求容器对地面的压强P。

水对容器底部压强的两③ 若在容器中抽出一定质量的水，使容器对地面的压强小于倍，求抽出水的质量范围。

9. 如图 14 所示，已知薄壁圆柱形容器 A、 B 的底面积分别为米 2 和米 2 ，高均为米，现分别盛有米高的水和酒精。

求：⑴A 容器中水对容器底的压强。

⑵B 容器中酒精的质量。

（ρ酒 =× 103千克 / 米3）⑶若使两容器内液体对各自容器底部的压力相等，小明和小华分别设计了不同的方法，如下表所示：○判断，两位同学的设计是否可行，在（）用“√”或“×” 表示。

1○2 请选择其中一位同学的方法，通过计算说明该方法是否可行。

10. 如图 15 所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、 2S。

（ρ酒精＝× 103千克 / 米3）①若乙容器中酒精的质量为千克，求酒精的体积V 酒精。

②求乙容器中米深处酒精的压强P 酒精。

③现有物体 A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体 A、B 和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。

求该最大压力 F 最大和压强 P 最大。