中考数学复习 2.5分式方程教案
中考数学分式与分式方程复习教案分式方程及应用﹎
2013中考数学分式与分式方程复习教案-分式方程及应用教学目标掌握分式方程的解法及分式方程的综合应用。
重点、难点重点：分式方程求解；难点：利用分式方程解决实际问题。
考点及考试要求解分式方程和列分式方程解应用题是中考的重要考点，有时与函数、其他知识综合考察。
常以填空、选择、解答题的形式出现。
教学内容一、分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
1解分式方程：分式方程整式方程①去分母：方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。
不要忘了改变符号；②按解整式方程的步骤：移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1，求出未知数的值；③验根：求出未知数的值后必须验根。
因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
方法A：直接代入原方程，看其是否成立。
方法B：代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根，否则这个根就是原分式方程的根。
若解出的根是增根，则原方程无解。
增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根。
2分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤为：（1）设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数；（2）列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系；（3）列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程；（4）解方程并检验；（5）写出答案。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验它是否符合题意。
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案教案标题：初中数学分式方程教案教案目标：1. 学生能够理解分式方程的概念和性质。
2. 学生能够解决包括一元分式方程在内的各种分式方程。
3. 学生能够应用分式方程解决实际问题。
教学重点：1. 分式方程的定义和性质。
2. 解决一元分式方程的方法。
3. 应用分式方程解决实际问题。
教学难点：1. 解决包含分式方程的复杂问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色笔、教学课件。
2. 学生准备：课本、练习册、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问带入话题，引发学生对分式方程的思考。
2. 教师简要介绍分式方程的概念和应用领域，激发学生的学习兴趣。
二、知识讲解（20分钟）1. 教师通过教学课件或板书，详细讲解分式方程的定义和性质。
2. 教师结合具体例子，解释如何化简分式方程和消去分母。
3. 教师讲解解决一元分式方程的常用方法，如通分、分子分母分别为零等。
三、例题演练（15分钟）1. 教师提供一些简单的例题，引导学生运用所学知识解决分式方程。
2. 学生在课堂上尝试解答，教师及时给予指导和反馈。
3. 教师鼓励学生积极参与，提高解题能力和思维灵活性。
四、拓展练习（15分钟）1. 教师提供一些较难的分式方程问题，要求学生独立解答。
2. 学生在课堂上完成练习，教师巡视指导，解答学生疑问。
3. 教师鼓励学生互相交流，共同解决问题，提高合作能力。
五、应用拓展（15分钟）1. 教师提供一些实际生活中的问题，要求学生运用分式方程解决。
2. 学生在小组或个人中讨论解决方法，并展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行评价和总结，引导学生思考解题思路和方法。
六、课堂总结（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要掌握的关键知识点。
2. 教师鼓励学生提出问题和困惑，解答学生的疑问。
3. 教师布置课后作业和预习内容，巩固学生的学习成果。
初中数学《分式方程》教案
结合生活实际，设计具有实际背景的分式方程应用题，提高学生解决实际问题的能 力。
学生自主练习与讨论
学生独立完成课堂练习题目， 巩固所学知识。
鼓励学生相互讨论，分享解题 思路和方法，促进合作学习。
对于较难的题目，教师可引导 学生分组讨论，共同探究解决 方案。
分析两个物体在同一直线上运动的情况，根据相对速度、时间和路程建立分式方程。
浓度问题
溶液、溶质、溶剂之间的关系
通过设定溶液总量和浓度，根据溶质和溶剂的关系建立分式方 程。
加水稀释和蒸发浓缩问题
分析溶液在加水稀释或蒸发浓缩过程中的浓度变化，建立分式 方程。
其他实际问题
分配问题
01
根据总量和分配比例建立分式方程，解决如按比例分配奖金、
按比例分配任务等问题。
增长率问题
02
分析某个量在连续增长过程中的变化情况，根据增长率和时间
建立分式方程。
利润问题
03
利用进价、售价和利润之间的关系，建立分式方程解决如打折
销售、利润率等问题。
PART 06
课堂练习与互动环节
REPORTING
课堂练习题目设计
设计包含不同类型分式方程的练习题，如一元一次分式方程、一元二次分式方程等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
初中数学《分式方程 》教案
REPORTING
• 课程介绍与目标 • 知识回顾与导入 • 分式方程的基本概念与性质 • 分式方程的解法与步骤 • 分式方程的应用举例 • 课堂练习与互动环节 • 课程总结与作业布置
目录
PART 01
课程介绍与目标
《分式方程》复习课--教案
第二章分式与分式方程课型：复习主备人：审核人：初三数学组一、教学目标（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
二、教学重点和难点重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
三、教学方法1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
四、教具教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
五、教学过程（一）梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
中考数学《分式方程的解法及运用》复习教案
1、分式方程及其解法
2、分式方程的运用
教学反思
对于《分式方程的解法和应用(复习)》这节课，我是以一道应用题为引入的，引起学生解题的兴趣，分析解决这个问题需要两方面的知识，一个是依据题意准确列出分式方程，另一个是正确解出这个分式方程。从而提出本节课的两个任务，复习分式方程的解法和正确列出应用题的分式方程。
课 时 教 案
第5周 星期四第3课时2022年3月24日
课题
一、知识与技能
1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
二、过程与方法
1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
本节课还有一个感觉就是我讲的太多了，而学生光听的话，主动思考就少了，就知识的形成过程而言，还是让学生主动思考和获得，理解、掌握和运用的更好，以后还要多把课上的时间留给学生。
设计意图
教师活动/方法
学生活动/方法
时间
一
二
三
概念讲解
重难点选讲
随堂练习，巩固强化.
第一部分：知识梳理
第二部分：重难点选讲
变式训练
第三部分：基础巩固
学生跟着老师思路复习旧知识，并提出自己的疑问。
学生思考问题，完成后进行讨论
学生独立完成习题.
8min
6min
16min
作业布置
《直击中考》对应习题
板书设计
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
三、情感与态度
1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
分式方程及应用复习教案
分式方程及应用复习教案一、教学目标1. 理解分式方程的概念和性质2. 掌握解分式方程的基本方法3. 能够应用分式方程解决实际问题4. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力二、教学内容1. 分式方程的定义和性质2. 解分式方程的基本方法3. 分式方程的应用实例三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的概念、性质和解法2. 难点：应用分式方程解决实际问题四、教学方法1. 讲授法：讲解分式方程的定义、性质和解法2. 案例分析法：分析分式方程的应用实例3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识五、教学过程1. 引入：复习分式方程的概念和性质2. 讲解：讲解解分式方程的基本方法3. 案例分析：分析分式方程的应用实例4. 练习：让学生解答练习题5. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点教案内容待补充六、教学练习练习一：判断题1. 分式方程就是含有未知数的分式。
（）2. 分式方程的解就是使分式等于零的未知数的值。
（）3. 解分式方程时，可以直接将分式方程转化为整式方程。
（）练习二：选择题A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并同类项）2. 下列哪个方程不是分式方程？（A. 2x + 3 = 7B. (x + 1)/2 = 3C. 3(x 1) = 2(x + 2)D. (x 2)/3 = 4）七、应用拓展案例一：小明种苹果树和梨树，苹果树的数量是梨树的3倍。
如果小明一共种了24棵树，苹果树和梨树各有多少棵？案例二：一家工厂生产A产品和B产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时。
如果工厂每天有8小时的生产时间，工厂一天可以生产多少A产品和B产品？八、教学总结本节课我们复习了分式方程的概念、性质和解法，重点掌握了如何解分式方程和应用分式方程解决实际问题。
通过练习和案例分析，希望大家能够巩固所学知识，提高解题能力。
在的学习中，我们将继续深入探讨分式方程的更多应用，希望大家能够积极参与。
九、课后作业1. 请总结分式方程的概念和性质，并简要说明解分式方程的基本方法。
初中数学分式方程教案
初中数学分式方程教案学校数学分式方程教案精选篇1一、说教材1、本课在在教材中的地位和作用《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简洁的异分母的分式相加减。
同学已把握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而把握好本节课的学问，将为《分式的加减》其次课时以及《分式方程》的学习做好必备的学问储备。
2、教学目标①学问与技能：会进行简洁的分式加减运算，具有肯定的代数化归力量，能解决一些简洁的实际问题；②过程与方法：使同学经受探究分式加减运算法则的过程，理解其算理；3、情感态度与价值观：培育同学大胆猜想，乐观探究的学习态度，进展同学有条理思索及代数表达力量，体会其价值。
4、重点、难点①重点：把握分式的加减运算②难点：异分母的分式加减运算及简洁的分式混合运算二、说教法本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延长”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同讨论探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。
三、说学法依据同学的认知水平，我设计了“自主探究、合作沟通、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。
四、说教学过程（一）创设情境，导入新知第一环节：提出问题问题 1：甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题 2：2023 年，2023 年，2023 年某地的森林面积（单位：公顷）分别是 S1，S2，S3，2023 年与 2023 年相比，森林面积增长率提高了多少？老师活动：组织同学分组争论，再共同讨论同学活动：小组争论、探究、发言设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让同学经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发同学寻求解决问题的方法。
其次环节：同分母分式相加减想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3，：2/3—5/3=（2—5）/3；（2）思索：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？老师活动：鼓舞同学通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则同学活动：分组进行争论、沟通，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推想。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
九年级数学复习教案 分式方程及应用 新课标人教版
3、满足分式方程 的x值是（）
A．2 B．－2 C．1 D．0
5、阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后
解答问题：
已知：方程
方程
方程
方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10 的解，并写出检验．
板书设计
教学后记
5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题．
课内巩固
1、（2004、海口）把分式方程 的两边同时乘以(x-2),约去分母，得（ ）
A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2
⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．
4．分式方程的应用：
列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．
3、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲
地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时间是去时的 ，求轮船在静水中的速度．
4、（2005、南充，8分）列方程，解应用题：
某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的型
九年级数学上册《分式方程及应用》复习教案 新人教版
（3）某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务．已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲．乙两车间每天加工零件各多少个？
（4）林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成 这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的 倍，由 于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.（1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表：
解：设小峰每分钟跳x个，则 = ，
x=50，
检验：x=50时，x（x+20）=3500≠0．
∴x=50是原方程的解．
答：小峰每分钟跳50个．
二次备课
教学过程
2、（2011•广东汕头）某品 牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元， 问该品牌饮料一箱有多少瓶？
2.解分式方程的一般步骤(1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程；
(2)解这个整式方程；
(3)把整式方程的根代入最简公分母，若最简公分母 值为0，则这个根必须舍去.
考点一 分式方程的解法
练习：解方程：（1）
（2）用换元法解分式方程
考点二 列分式方程解应用题
列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意．
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§2.5分式方程（教 案）
教学目标
1) 熟练掌握分式方程的解法,理解体会”转化”和”换元”的思想.
2).理解分式方程增根产生的原因,掌握验根的方法.
3)会利用分式方程有增根的条件,确定方程中特定字母的值
教学重点与难点
重点：熟练掌握分式方程的解法,理解体会”转化”和”换元”的思想.
难点：会利用分式方程有增根的条件,确定方程中特定字母的值
教学过程 一．考点知识整合：
考点1 分式方程
分母中含有_________的方程，叫做分式方程。
考点2 解分式方程的基本思路
通过________或________把分式方程转化成整式方程求解
考点3 解分式方程的一般方法和步骤:
(1)去分母：即在方程两边都乘以最简公分母,把原方程化成整式方程;
(2)解这个整式方程 (3)验根: 把整式方程的根代入最简公分母, 使最简公分母不等于零的根是原方程的根。
使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去.
考点4 分式方程的增根 去分母是分式方程的一般解法，方程左右两边同时__________________ ，约去分母，转化成整式方程，但这种变形可能是在方程左右两边同乘以0，不满足方程的同解原理，故分式方程可能产生_________ ，心须_________ 。
增根的特点：（1）使分式方程最简公分母为0；
（2）是去分母后得到的______________的根，但不是______________的根 例题精讲：
例1： 解：去分母得：
跟进训练1： 解方程： 双基自测: x
x x x 1211).2010(+=++：解方程眉山)1)(12()1(2++=++x x x x x 12=-x 整理得21-=x 解这个整式方程得是原方程的解。
经检验：2
1-=x x x x x 4121)1(-=-21
32)2(=+-x x )
(的解为方程潼南1123).2010.(1+=+x x 54.=x A 1.-=x B 2.-=x C 无解.D )(的解为分式方程咸宁1
13).2010.(2-+=-x x x x
A.x=1
B.x=-1
C.x=3
D.x=-3
例2:
A.只有一解x=2
B. 任意实数都是解
C.无解
D. 解为x ≠2
跟进训练2：
A.2或-1
B. -1
C.0
D.2
A.1
B. 3
C.-1
D.-3
跟进训练2:
小结:
1.熟练掌握分式方程的解法,理解体会” 转化”和”换元”的思想.
2.理解分式方程增根产生的原因,掌握验根的方法.
3.会利用分式方程有增根的条件,确定方程中特定字母的值
______
,112).2010.(35
的值是则互为相反数与若分式
宁夏x x -_______2
21).2010.(4的解是方程宜宾x x =-________
121
).2010.(5的解是分式方程金华=-x ）
的根的情况是（方程2
5225.1--=--x x x ）
的解是（方程11112.12-+=-x x ）的值是（
会产生增根，那么如果解方程m x m x 213.22=--0
61
5)1(::32=++-+x x x x 解方程例,065,1:2=+-+=y y x x y 则原方程可化为设解3,221==y y 解得;2,21
,2-==+=x x x y 解得由时当.2
3,31,3-==+=x x x y 解得由时当.
2
32,都是原方程的根和经检验-=-=x x .
3343)
2(;1)1(3)1(2)1(:
22
22=+-+=+-+x x
x x x x x x 解方程。