初一数学展开与折叠及三视图
北师大版七年级数学上册1.2 展开与折叠(第1课时)课件(30张PPT)
课堂检测
能力提升题
解：如图所示：
新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
课堂检测
拓广探索题
（2019·全国初一单元测试）如图，在正方体的表面展开图内填 入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义． （1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面 展开图． （2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长 是多少？表面积是多少？
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺 序先后剪开棱展开的平面图形是 否相同？
探究新知
正方体的11种不同的展开图
思考 你能找到规律进行分类吗？
探究新知
第一类：中间四个面，两边各一面.
2
3
4 51
6
4 5632 1
4 5632
1
4 5632
1
4 5632
1
一四一型
4 5632
1
4 5632
1
探究新知
第二类：中间三个面，二一隔河见.
A．青 B．春 C．梦 D．想
课堂检测
基础巩固题
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是 （ A）
巩固练习
变式训练
下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字 6所对的数字是几？
七年级数学人教版上册三视图与展开图课件
丙 黄------黑
3、如图，右边的三个立体图形中那一个的展 开图可能是左图？请在对应的括号内打“√”
上
下
√(
)
(
)
(
)
完成练习册第67页第1课时
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
第一关：基础达标
1、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠 后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
A
B
C
D
E
F
G
2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
第一部分：从不同方向看立体图形，往 往会得到不同形状的平面图形，在建筑、 工程等设计中，常常要用从不同方向看 到的平面图形来表示立体图形.
从上面看 (俯视图)
从左边看 (左视图)
长方体
从正面看 (正视图)
从左面看
圆柱体
从上面看
zxxk
从正面看
从左面看
四棱锥
从上面看z.x.x.k 从正面看
从上面看组卷网
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与
x 右面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2
3 -4 1
3x-2=-4
A 3x-2
第三关：知识拓展
1、有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字1——6，下图是这个正方体木块从不 同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对 面的数字各是多少？
从左面看
圆锥
从正面看
考考你
七年级数学上册_4.1.1几何图形三视图和展开图课件_人教新课标版
1
2
3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 11 种情况
问题3：
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
问题4：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
圆锥
展开
课堂练习:
圆柱体展开图
圆锥体展开图
3.三棱锥展开图
4.三棱柱展开图
正方体 (含长方体 -四棱柱 )展开图
问题1 . 下列图形能折叠成什么立体图
形？
圆
五
柱
棱
1
柱
2
圆
三
锥
棱
柱
4 3
5 三棱柱
问题2：
4
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开， 你能得到哪些不同的展开图？
பைடு நூலகம்
个，共六种。
从正面看
从上面看 从左面看
什么是三视图
1、从正面看(主视图) 2、从侧面看(左视图) 3、从上面看(俯视图)
几何体 主视图 左视图 俯视图
.
几何体 主视图 左视图 俯视图
成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平 面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的 展开图
柱圆
展开
长方体
展开
棱柱
展开
● 蚊子
你有何高招？
壁虎 ●
如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点 A沿 表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
初一上数学课件(北师版)-展开与折叠
19．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面 上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平 放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体 拼成，所以根据图中红的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为： 红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下 底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知 共有 17 朵．
1．正方体表面展开图由 6 个正方形组成，共有 11 种类型． 2．圆柱的侧面展开图是 长方形 ；圆锥的侧面展开图是 扇形 ． 3．直棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些 长方形 组成的．
1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 圆柱 ，直角三角形绕其中一 个直角边旋转一周形成的几何体叫 圆锥 ． 2．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为 长方形 ． 3．将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的 高 等于矩形 的一个边长，矩形的矩形纸片依次按图(1)和(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁 剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得的图案是( A )
A．一个三角形
B．一个圆
C．三个正方形
D．一个小圆和半个大圆
14．(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有 圆柱、棱柱 ； (2)圆锥的侧面展开后是一个 扇形 ： (3)各个面都是长方形的几何体是 长方体 ； (4)棱柱两底面的形状 相同 ，大小 相等 ，所有侧棱长都 相等 ． 15．用一个边长为 4cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱 的底面是一个正方形，则此正方形边长为 1 cm. 16．用如图所示的长 31.4cm，宽 5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加 上的两个底面圆的面积和是多少平方厘米(π 取 3.14)?
专题15展开图与折叠三视图压轴题八种模型全(原卷版)
专题15 展开图与折叠、三视图压轴题八种模型全攻略【考点导航】目录【典型例题】 (1)【考点一正方体相对两面上的字】 (1)【考点二含图案的正方体的展开图】 (2)【考点三由展开图计算几何体的表面积或体积】 (3)【考点四判断简单组合体的三视图】 (4)【考点五画小立方块堆砌图形的三视图】 (5)【考点六求小立方块堆砌图形的表面积】 (6)【考点七已知三视图求最多或最少的小立方块的个数】 (8)【考点八已知三视图求侧面积或表面积或体积】 (8)【过关检测】 (10)【典型例题】【考点一正方体相对两面上的字】例题：（2023秋·山东济宁·七年级济宁市第十五中学校考阶段练习）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是．【变式训练】1．（2023秋·陕西榆林·七年级校考阶段练习）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数2．（2023秋·山东济宁·七年级济宁市第十五中学校考阶段练习）正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为．2m n【考点二含图案的正方体的展开图】例题：（2023秋·广东深圳·七年级校联考期中）小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023秋·山东济宁·七年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图所示的正方体，下列选项中哪一个图形是它的展开图（）A．B．C．D．【考点三由展开图计算几何体的表面积或体积】例题：（2023秋·辽宁·七年级统考阶段练习）小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：(1)该长方体盒子的长______cm，宽______cm，高______cm；(2)求这个包装盒的表面积和体积．【变式训练】1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）如图是一个食品包装盒的展开图（图中的六边形的六条边相等）．(1)请写出这个包装盒的立体图形的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，求这个立体图形的侧面积．2．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，是一个几何体的表面展开图：(1)请说出该几何体的名称；(2)求该几何体的表面积；(3)求该几何体的体积．【考点四判断简单组合体的三视图】例题：（2023秋·山东青岛·七年级校考阶段练习）如图中几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023秋·全国·九年级专题练习）桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A．B．C．D．2．（2022秋·陕西·九年级校考期中）下图是一个拱形积木玩具，其主视图是（）A．B．C．D．【考点五画小立方块堆砌图形的三视图】例题：（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请画出该几何体的三视图．【变式训练】1．（2020秋·福建漳州·七年级校联考期中）下图是由6个相同的小正方块搭成的几何体(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的三视图．(2)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放，要保持俯视图和左视图都不变，则最多可以添放____个小正方体．2．（2023秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市光明中学校考阶段练习）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体；如图所示：(1)请画出这个几何体从三个方向看的图形；(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需______克漆；(3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体．【考点六求小立方块堆砌图形的表面积】例题：（2023秋·广东佛山·七年级校考阶段练习）某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立方体的棱长为1m．(1)请分别画出该雕塑的俯视图和左视图；（画出的图需涂上阴影）(2)请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面积是多少．【变式训练】1．（2022秋·山西太原·七年级校考阶段练习）如图是由若干个棱长为1cm的小正方体组成的几何体．(1)该几何体的体积等于______，表面积等于______．(2)从左面，上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．2．（2022春·九年级单元测试）如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）(1)该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中画出它的俯视图；(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为________2cm．（正方体的棱长为1cm）(3)用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图2所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．【考点七已知三视图求最多或最少的小立方块的个数】例题：（2023·四川成都·统考中考真题）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有个．【变式训练】1．（2023·宁夏银川·校考二模）如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是块．2．（2023秋·全国·九年级专题练习）已知一个由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则该几何体最多可以有个小正方体．【考点八已知三视图求侧面积或表面积或体积】例题：（2022春·九年级单元测试）如图是某几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的立体图形和表面展开图；(3)根据有关数据计算几何体的表面积和体积．【变式训练】1．（2023秋·山东枣庄·七年级枣庄市第十五中学校考阶段练习）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（结果保留一位小数，π取3.14）2．（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知如图为一几何体从三个方向看到的形状图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积．【过关检测】一、单选题1．（2023秋·陕西渭南·七年级校考阶段练习）一个正方体的展开图如图所示，则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）A．设B．福C．中D．国2．（2023秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）A．B．C．D．3．（2022秋·广东佛山·九年级校考期末）如图几何体的左视图是()A．B．C．D．4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如-=（）图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b aA．2B．3C．4D．5二、填空题5．（2022秋·云南·九年级校联考期中）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为．（结果保留π）6．（2023秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数+-的值为．互为相反数，则x y z7．（2021春·湖北武汉·九年级校考自主招生）用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样一个几何体至少需要小正方体木块的个数为．8．（2023秋·山西太原·七年级开学考试）如图，这是一个长方体的表面展开图．（单位：cm）（1）这个长方体的表面有个完全相同的长方形．三、解答题9．（2023秋·陕西西安·七年级统考阶段练习）母亲节小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据如图所示（结果保留π，单位：厘米）．(1)小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？(2)问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？10．（2023秋·福建三明·七年级三明市列东中学校考阶段练习）如图所示，在平整的地而上，有若干个完全相同的棱长为2cm正方体堆成的一个几何体．(1)这个几何体由个正方体组成．(2)如果在这个几何体的表面(露出的部分)喷上黄色的漆，求这个几何体喷漆的面积．11．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图是用12块完全相同的小正方体搭成的几何体．(1)请在方格中分别画出它的主视图、左视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．12．（2023春·九年级单元测试）如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：；(2)画出它的一种表面展开图；(3)求这个几何体的侧面积．13．（2023秋·福建三明·七年级三明市列东中学校考阶段练习）如图是某几何体从三个方向看到的形状：(1)这个几何体的名称是(2)这个几何体的顶点数、面数分别是，(3)若从正面看的宽为8cm，长为15cm，从左面看的宽为6cm，从上面看直角三角形的斜边为10cm，则这个几何体中所有棱长的和是；表面积是14．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加______个小立方块．(3)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为______．。
新人教版七年级数学上册 展开与折叠课件(共39张PPT)
C
三、展开与折叠
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走 哪条路径？
●
1、问题
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
●
蚊子
问题解决
壁虎
●
蚊子
●
把圆柱 沿侧面展开
●
壁虎
课堂思维活动
活动一
把下面的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
课堂思维活动
圆 柱
展开
七、作业
名师学案
第三类，中间二连方，两侧各 有二个，只有一种(222)。
第四类，两排各三个，只有一种(33)。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
五、课堂练习
1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的 面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所 标注代数式的值相等，求 x 的值．
一、复习回顾
常见图形的归类
圆柱 柱体 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
球体
立体图形 锥体 几何图形 平面图形 台体 棱锥 圆台 棱台 圆锥
二、看图形（三视图）
从左面看
主视图 从上面看 主视图 左视图 高
正面
长
宽 宽
俯视图
主视图
正面
主视 图 高
左视图
课堂思维活动
长方体
展开
课堂思维活动
棱柱
展开
课堂思维活动
圆锥
展开
课堂思维活动
冰淇淋筒
展开
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共31张PPT)
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
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展开与折叠及三视图知识点总结知识点一正方体的表面展开图正方体的表面展开图有11中形式，可以概括为四种基本类型：一四一型：6种一三二型：3种二二二型：1种三三型：1种正方体展开图口诀：一线不过四，田凹应弃之。
间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻. 判断正方体展开图方法：（1）一线不过四，田凹应弃之；（2）找对面，一个面只能有一个.知识点二柱体、椎体的表面展开图棱柱展开图：个相同的多边形和若干个组成，多边形是几边形原立体图形就是几棱柱. 圆柱展开图：个大小相同的圆和一个组成.棱锥展开图：个多边形和若干个组成，多边形是几边形原立体图形就是几棱锥.圆锥展开图：个圆和一个组成.题型一展开与折叠【过关练习】1. 正五棱柱的侧面展开图是________形，底面是________形.2. 下图中的哪一个平面图形不能折叠成长方体？3. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A. B. C. D.4. 小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A. B. C. D.5. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A. 1B. 6C. 12D. 15题型二正方形的展开图及其应用【例1】下列图形中是正方体的展开图的是（）AB C D【例2】小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A. B. C. D.【过关练习】1. 下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）2. 将一个无底无盖正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 五边形3. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是图所示图形中的（）A. 图①B. 图①、图②C. 图②、图③D. 图①、图③4. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，图中的黄色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的两个面上的两个数相同，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是（）A. -1，2，0B. 0，2，-1C. 2，0，-1D. 2，-1，06. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A. 创B. 教C. 强D. 市7. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等。
则这六个数的和为__ __________________圆柱的截面形状：圆锥的截面形状：球的截面形状：圆。
注意：一个几何体有几面，最多就能截出几边形。
题型一截几何体【例1】用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A. 三角形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【例2】如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）【例3】用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【过关练习】1. 将一个正方体截去一个角，则其面数（）A.增加B.不变C.减少D.三种情况均有可能2. 一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有__________个顶点3. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.三角形B.梯形C.六边形D.七边形4. 用一个平面截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 球5. 用平面去截一个几何体，得到的截面是一个三角形，则该几何体不可能是（）A. 长方体B. 棱柱C. 圆锥D. 球6. 一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A. 圆B. 三角形C. 长方形D. 梯形知识点四从三个方向看物体的形状1. （1）当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.（2）我们观察物体，经常从___________、___________、___________来观察.2. 从正面看可知几何体的___________和___________.从左面看可知几何体的___________和___________.从上面看可知几何体的___________和___________.口诀：长对正，高平齐，宽相等。
题型一形状图【例1】一张桌子上有两个长方体形状的木块和一个圆柱形木块，桌子旁边有四个观察者，从上面看，他们的位置如图. 试判断：图A是______看到的，图B是_______看到的，图C是______看到的，图D是_______看到的.【例2】如图，几何体是由底面圆心在同一条竖直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）【过关练习】1. 下列立体图形中，从上面看是正方形的是（）2. 下列几何体中从正面看、从上面看、从左面看都是长方形的是（）.A. B. C. D.3. 如图，下列四个几何体中，它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同，而另一个不同的几何体是（）4. 下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）A. B. C. D.6. 如图所示，是一个几何体的实物图，则其从正面看到的形状图是（）7. 如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为（）8. 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（）9. 如图所示，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具。
如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）题型二根据形状图推断原几何图形【例1】是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体【例2】如图，是由几个小立方块所搭成几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从左面看到的图形形状是（）【例3】如图是从不同方向看一个立体图形时看到的平面图形，各部分的长度如图所示（单位：cm），请你猜想这个立体图形的名称，并求其体积（结果保留π）【过关练习】1. 一个几何体从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱2. 分别从正面、从左面、从上面看一个三棱柱，得到的形状如图所示，则对应三棱柱是（）3. 用若干个大小相同的小正方体组合成的几何体从正面看和从上面看的形状图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体从左面看得到的形状图的是（）4. 如图是由几个完全相同的小正方形搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这样的几何体所用的小正方形的个数最少是（）A. 8个B. 7个C. 6个D. 5个5. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.6. 用同样大小的正方体木块构造一个造型，分别是其主视图、左视图，问构造这样的造型，最多需要多少木块？最少需要几块？画出相应的形状图7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A. 3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+4【补救练习】1. 如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A. 7B. 6C. 5D. 42. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为（）A. B.C. D.3. 如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A. B. C. D.4. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为（）A. A图B. B图C. C图D. D图5. 下列几何体的所有截面中不可能是多边形的是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 棱柱D. 球6. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A. 四棱柱B. 三棱柱C. 五棱柱D. 以上都有可能7. 如图所示的积木是由16块棱长为a cm的正方体堆积而成的. 如果在其表面涂上油漆，求所涂油漆部分的面积【巩固练习】1. 如图正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可为（）2. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）。
3. 图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A. 梦B. 水C. 城D. 美4. 到市场买一块长方体的豆腐，只用3刀能将其最多切成（）A. 5块B. 6块C. 7块D. 8块5. 如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空:（1）截面是；（2）截面是；（3）截面是；（4）截面是．6. 如图是某几何体从三个不同方向看到的形状图.（1）说出这个几何体的名称.（2）若图①的宽度为 4cm，长为 15cm，图②的宽为 3cm，图③中斜边长为 5cm，求这个几何体中所有棱长的和为多少？它的表面积为多大？它的体积为多大？从正面看从左面看从上面看【提高练习】1. 明明用纸折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，请选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2. 如图，在正方体能看到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已分别写上了两个或一个指定的数. 请你在展开图的其他各面上写出适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.3. 如图所示，正方体的每一个角都被切下去（图中只画出了其中的两个，只切去很小的角），则所得到的几何体的棱的条数是（）A. 24B. 30C. 36D. 424. 图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.5. 如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积. （棱柱的体积等于底面积乘高）.6. 如图所示，这是一个几何体的两个方向上的形状图，求该几何体的体积. （π取3. 14）。