新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教案(教学设计)
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
1.教学活动设计：教师通过PPT和实物模型，向学生介绍三视图的概念，包括主视图、左视图和俯视图，并解释它们之间的相互关系。
2.教师讲解三视图的绘制方法，并通过示例进行演示，让学生直观地理解三视图的绘制过程。
3.教师引导学生分析三视图之间的联系和区别，帮助学生建立空间想象力。
（三）学生小组讨论
人教版九年级数学下册29.2《三视图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三视图的概念，理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
2.学会使用正方体、长方体等简单几何体作为模型，绘制三视图，并能够识别三视图所代表的几何体。
3.能够根据给定的三视图，想象出几何体的空间结构，并能够进行简单的几何体拼接和分解。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三视图的识别、绘制和应用。
难点：空间想象能力的培养，尤其是从三视图还原几何体的空间结构。
2.重点：理解主视图、左视图、俯视图之间的相互关系。
难点：运用三视图解决实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
3.重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
难点：提高学生的合作意识和探究精神。
4.学会使用三视图解决一些简单的实际问题，如计算几何体的表面积、体积等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.观察与分析：通过观察不同几何体的三视图，引导学生分析三视图之间的联系与区别，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.演示与实践：教师通过实物演示和引导学生动手操作，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法，提高学生的动手操作能力和空间想象力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4
人教版九年级数学下册：29.2 《三视图》教学设计4一. 教材分析《三视图》是人教版九年级数学下册第29章第2节的内容，本节主要让学生掌握三视图的概念，能从不同角度观察物体，并画出简单物体的三视图。
通过学习，学生能更好地理解三维空间物体的结构，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对三维空间有一定的认识。
但部分学生可能对复杂物体的三视图理解起来较为困难，因此，在教学过程中要注重引导学生从不同角度观察物体，培养他们的空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三视图的概念，能画出简单物体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及简单物体的三视图画法。
2.难点：对复杂物体三视图的理解和画法。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作学习法等，引导学生观察、思考、交流，培养他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、模型、画图工具等。
2.教学环境：教室里摆放一些立体模型，方便学生观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的立体物体，如家具、建筑物等，引导学生关注这些物体的不同视角。
2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，展示一个简单立方体的三视图，让学生直观地感受三视图的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型进行观察，尝试画出每个模型的三视图。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些复杂一点的三视图图片，让学生独立完成画图。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出优点和需要改进的地方。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三视图的应用场景有哪些？让学生举例说明，进一步体会三视图在实际生活中的重要性。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调三视图的概念和画法。
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案(四)
人教版数学九年级下册29.2《三视图》教案（四）一. 教材分析《三视图》是九年级下册的一章内容，主要让学生了解并掌握物体的三种视图：主视图、左视图、俯视图。
通过本章的学习，学生能够正确地画出简单几何体的三视图，并能够根据三视图还原出几何体。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二维图形的知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三维空间的理解还不够深入，因此需要通过本章的学习，让学生建立空间观念，理解并掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。
2.培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。
3.提高学生数学思维能力，培养解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握三视图的概念，能够正确地画出简单几何体的三视图。
2.难点：培养学生空间想象能力，能够根据三视图还原出几何体。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三视图的概念。
2.采用直观演示法，通过实物展示和模型演示，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，提高学生沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备实物模型，如正方体、长方体等。
2.准备三视图的图片，如房屋、车辆等。
3.准备练习题，如根据三视图还原几何体等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型和三视图的图片，引导学生观察并思考：这些实物和图片有什么联系？你能够从中得到哪些信息？2.呈现（10分钟）介绍三视图的概念，讲解主视图、左视图、俯视图的定义和作用。
通过示例，让学生了解如何画出简单几何体的三视图。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个实物模型，尝试画出其三视图。
在画图的过程中，引导学生注意观察模型的各个面，确保三视图的准确性。
4.巩固（10分钟）让学生根据给出的一组三视图，尝试还原出几何体。
通过这个环节，检验学生对三视图的理解和掌握程度。
人教版初三数学下册三视图教案
三视图教案架科底中学王福航一、教学目标知识与技能目标：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图．过程与方法目标：通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.情感、态度与价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯.学情分析：(1)在初一,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的平面图形的方法。
但是对于三视图的概念还不清晰；(2)只接触了从简单几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。
二、教学重点、难点教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图.三、教学方法：教法：引导探索研究发现法学法：主动探索研究发现法四、教学过程设计（一）、创设问题问题：横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中，你能说明是什么原因吗？活动：某人（一个学生扮演）拿着如下图所示的某零件的图纸到零件加工厂（两学生扮演）加工零件，一会功夫“工人”加工出了某人需要的零件。
老师问：为什么工人师傅们根据图纸能迅速的加工出零件呢？通过这节课的学习你们就能知道其中的奥妙。
（二）、新课讲解P94-96当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．单一的视图通常只能反映物体的一个方面的形状，为了全面的反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．你能说出图中右侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．下面我们讨论三视图的问题。
图是同一本书的三个不同的视图．如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面。
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》
人教版数学九年级下册教学设计29.2《三视图》一. 教材分析人教版数学九年级下册第29.2节《三视图》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握三视图的概念及绘制方法，培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
本节内容是在学生学习了立体几何基本知识的基础上进行学习的，为学生进一步学习立体几何其他内容奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对立体几何的基本概念和性质有所了解。
但是，学生在绘制三视图时，仍存在一定的困难，特别是对于复杂几何体的三视图绘制，学生容易出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步掌握三视图的绘制方法，提高学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，学会绘制简单几何体的三视图。
2.过程与方法：培养学生空间想象能力和抽象思维能力，提高学生绘制三视图的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念，简单几何体的三视图绘制方法。
2.难点：对于复杂几何体的三视图绘制，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解三视图的绘制过程。
2.运用练习法，让学生在实践中掌握三视图的绘制方法。
3.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索问题，提高学生解决问题的能力。
4.运用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备一些简单的几何体模型，如正方体、长方体等。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.准备与本节课相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些简单的几何体模型，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解三视图的概念，让学生了解三视图是指一个几何体在三个不同方向上的投影。
通过展示正方体、长方体等几何体的三视图，让学生直观地感受三视图的绘制过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个简单的几何体，尝试绘制其三视图。
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1
人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级下册《例5立体图形、展开图、三视图》这一节主要介绍了立体图形的展开图和三视图。
通过这一节的学习，学生能够理解立体图形的展开图和三视图的概念，掌握一定的画图技巧，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，让学生在实践中掌握知识，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了平面图形的知识，具备了一定的画图能力。
但是，对于立体图形的展开图和三视图，他们可能还比较陌生，需要通过实践来理解和掌握。
此外，学生可能对于空间想象能力有一定的欠缺，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图和三视图的概念，理解它们之间的关系。
2.能够根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.提高空间想象能力，能够解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：立体图形的展开图和三视图的画法，以及它们之间的关系。
2.难点：空间想象能力的培养，以及如何将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片的展示，让学生直观地理解立体图形的展开图和三视图。
2.采用实践操作法，让学生动手画图，提高空间想象能力。
3.采用问题驱动法，通过提问和解决问题，引导学生深入思考，理解知识。
六. 教学准备1.准备一些立体图形的实物和图片，用于展示和讲解。
2.准备一些练习题，用于让学生动手实践。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些立体图形的实物和图片，让学生直观地了解立体图形的展开图和三视图。
提问：你们知道这些立体图形是如何展开的吗？它们的展开图和三视图是什么样的？2.呈现（10分钟）讲解立体图形的展开图和三视图的概念，以及它们之间的关系。
通过示例，让学生明白如何根据立体图形画出其展开图和三视图，反之亦然。
3.操练（10分钟）让学生动手画图，练习根据立体图形画出其展开图和三视图，以及根据展开图和三视图想象出立体图形。
《优质教案》最新人教版九年级数学下册3 课题：三视图教案
课题：三视图【学习目标】1．会从投影的角度理解视图的概念．2．会画简单的几何体的三视图．【学习重点】从投影的角度理解三视图，会画简单的几何体的三视图．【学习难点】画简单组合的几何体的三视图．情景导入生成问题当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图可看作物体在某个角度下的正投影．为了全面地反映物体的形状，单一的视图能达到目的吗？谈谈你的看法．答：不能．自学互研生成能力知识模块一三视图及其特征【自主探究】阅读教材P94～P95，完成下列内容：1．当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．2．三视图是指主视图、俯视图、左视图．3．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图．三视图中的各视图，分别从不同的方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地反映物体的形状．4．主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．【合作探究】进一步探讨，弄清三视图的特征：归纳：(1)当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一角度的光线下的投影．(2)主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图．(3)主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．(4)三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在左下边，左视图在右上边，其中主视图反映物体的长度和高度，左视图反映物体的高度和宽度，俯视图反映物体的长度和宽度．知识模块二画几何体的三视图【自主探究】阅读教材P96例1、2，完成下列的内容：画三视图的具体方法：1．确定主视图的位置，画出主视图．2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”．3．在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．4．为表示圆柱、圆锥等的对称性，规定在视图中加画点画线，表示对称轴．5．画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正，高平齐，宽相等”的规律．【合作探究】1.如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．解：如图所示的图形是钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁．2．画出图中由正方体搭成的几何体的三视图．(箭头表示主视方向)解：三视图如下：交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一三视图及其特征知识模块二画几何体的三视图检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是( D )2．如图放置的几何体的左视图是( C )【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教学课件
20c．m2
主视图
左视图
俯视图
第十六页，共十九页。
当堂小练
5. 如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所 描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为
1 π×22+2π×2×2+ ×2 4×4π=20 π.
第十七页，共十九页。
拓展与延伸
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.
第十二页，共十九页。
当堂小练
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，
则其主视图的面积为
( )B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
第十三页，共十九页。
当堂小练
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的体积为 3 cm3.
新人教版九年级下册初中数学 课时3 三视图与展开图 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图 课时3 三视图与展开图
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学习目标
1. 能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物 体形状，进一步提高空间想象能力. (难点)
20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
第十页，共十九页。
新课讲解
练一练
一个机器零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个机器零件是一个什么样的
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第二十九章投影与视图29.2 三视图课时3 三视图与展开图【知识与技能】1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.【过程与方法】1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.【情感态度与价值观】1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.根据物体的三视图想象几何体的形状.多媒体课件.导入一:【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.导入二:【课件展示】动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.[设计意图]通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.[过渡语]上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否想象出立体图形(实物)呢?这就是我们这节课要探究的内容.一、观察体验欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.[设计意图]学生通过观察探讨三视图与立体图形之间的对应关系,培养学生的空间观念,为新课的探索做好铺垫,同时通过认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的作用,使学生感受知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.二、探究新知如图,分别根据三视图说出立体图形的名称.思路一学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1).(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2).【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.思路二教师引导分析解答.【思考】(1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状?(2)如果一个物体的三个视图均是长方形,那么这个物体是什么形状?(3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,那么这个物体的形状是什么?(4)由三视图想象几何体,分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面?【师生活动】学生在教师提出的问题下思考回答,然后尝试画出立体图形,教师及时点评,最后归纳总结.解:(同思路一)【归纳】(同思路一)根据物体的三视图(如图),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是；由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是. 【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图.【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么? 【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?(1)【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)）.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6××50×50sin60°=6×502×≈27990(mm2).[设计意图]学生在教师的引导下分析、观察、思考、想象、讨论,由三视图得出对应的实物,进一步掌握由图想物的技能,培养学生的空间想象能力,发展学生的空间观念,同时小组合作交流,提高学生与他人合作的能力.例3是例1、例2的拓展,由图到物,再由物到图,提高学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展](1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状或实物原型时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的三视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如,正放的正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体还可能是长方体、圆柱等.1.由三视图到立体图形.(1)由一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图描述几何体形状时,必须将各视图对照起来看.(2)一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体或实物时,它有多种可能.(3)对于较复杂的物体,由三视图想象物体的原型时,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；(2)左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；(3)俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.第2课时1.观察体验2.探究新知例1例2例3一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图,则该几何体可能是()4.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图,则其主视图是()5.某几何体的三视图如图,则组成该几何体的小正方体的个数是()A.3B.4C.5D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶7.某几何体的三视图如图,则组成该几何体共用了个小方块.8.某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图,如图(单位:mm),按照三视图制作每个密封罐所需钢板的面积至少是.9.下图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图.【能力提升】10.如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数可能是.11.如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰长为13cm,底边长为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是cm2.12.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是.13.已知某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积.【拓展探究】14.如图是一个几何体的三视图.(单位:厘米)(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积.【答案与解析】1.C解析:∵三视图中有两个视图为矩形,另外一个视图的形状为圆,∴这个几何体为圆柱.故选C.2.D解析:根据主视图和左视图为矩形,俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.故选D.3.C解析:主视图和左视图上边是等腰三角形,下边是矩形,俯视图为带圆心的圆,所以该几何体上边是圆锥,下边是圆柱.故选C.4.D解析:根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱,其主视图应该是矩形,而且有两条实线,一条虚线.故选D.5.B解析:首先可以判断该几何体的底层共有3个小正方体,而根据主视图与左视图可知第二层有1个小正方体,故共有4个小正方体.故选B.6.B解析:根据三视图易得第一层有4桶,第二层最少有3桶,第三层有2桶,所以至少共有9桶.故选B.7.7解析:观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层,第一层有三个,第二层有两个,第三层也有两个,故该几何体共有3+2+2=7（个）小方块.8.20000πmm2解析:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱,并且茶叶罐的底面直径2R为100mm,高H为150mm,每个密封罐所需钢板的最少面积即为该圆柱体的表面积,S =2πR2+表2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π(mm2),故制作每个密封罐所需钢板的面积至少为20000πmm2.9.解:如图.10.3或4或5解析:根据主视图与左视图知,第一行的正方体有1(只有右边有)或2(左右都有)个,第二行的正方体可能有2(左边有)或3(左右都有)个,1+2=3,1+3=4,2+2=4,2+3=5,故可能有3,4,5个.11.65π解析:依题意知母线长l=13,底面半径r=5,则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π·5·13=65π.12.π+3π解析:由三视图知,空间几何体是一个组合体,上面是一个圆锥,圆锥的底面直径是2,高是2,∴圆锥的母线长为=,∴圆锥的侧面积是π×1×=π；下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是1,∴圆柱表现出来的表面积是π×12+2π×1×1=3π,∴空间组合体的表面积是π+3π. 13.解:由三视图可知该几何体的下面是长、宽、高分别为4,4,2的长方体,上面为四棱锥,且高是2,底面为边长是4的正方形,∴S表面积=4×2×4+4×4+4××4×2=48+16.14.解:(1)根据三视图的知识,主视图以及左视图都是等腰三角形,俯视图为带圆心的圆,故可判断该几何体是圆锥.(2)表面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米),即该几何体的表面积为16π平方厘米.本节课课前的复习提问,为本节课的学习做好铺垫,以生活实例导入新课,让学生初步了解三视图是生活的需要,激发学生学习兴趣.探究已知三视图和实物之间的关系,学生经过观察、讨论,初步了解三视图与物体之间的对应关系,然后探究新知环节,以课本三个层层递进的例题展开,以学生活动为主,通过观察、思考、讨论、操作、归纳等数学活动,探究出由三视图得到立体图形的一般思路和方法,体现了学生在课堂上的主体作用.学生在课堂上思维活跃,积极发言,经历知识的形成过程,体验成功的快乐,达到提高能力的目的.本节课的重点是由三视图还原立体图形,认识三视图与立体图形之间的关系,教学过程中注重了教师的引导和学生的主体作用在课堂上的展示,重点设计在自主探究、合作交流等活动上,过于追求课堂形式,学生数学能力尤其是空间想象能力,没有得到很好的发挥,课堂形式是为了让学生更好地掌握知识、提高能力,所以在以后的教学中要尽量让两者有机结合,重在通过课堂学习提高学生能力.本节课是上节课由立体图形画三视图的一个延续,主要探究由三视图画对应的立体图形,重点培养学生的空间想象能力,所以在教学设计中,复习上节课知识,为本节课的学习做好铺垫,然后从生活实例的三视图与实物对应到由三视图画出立体图形,再到由三视图求立体图形的表面积,由浅入深,由易到难引导学生观察、分析、讨论、归纳,得出由图到物的一般思路和方法,课堂上注重学生的参与性,多设计数学教学活动,让学生经历知识的形成过程,从而促进数学能力的提升.。