经济数学基础第五版电子教案
经济学基础第五版教学大纲
经济学基础第五版教学大纲一、课程简介《经济学基础》是一门介绍经济学基本概念的课程。
本课程主要讲解经济学的起源和演变、市场经济和国家干预的角色、价格和需求的关系、生产要素和市场竞争等基础知识。
通过本课程的学习，学生可以建立起对经济学基本理论的初步认识。
二、教学目标通过本课程的学习，学生将会掌握以下知识和能力：•理解经济学的起源和演变；•熟悉市场经济和国家干预的角色；•掌握价格和需求的关系；•理解生产要素和市场竞争等基础知识；•能够利用经济学知识理性分析问题。
三、教学内容•第一章经济学的基本概念–经济学的基本特征–经济学的分类–经济学的研究方法•第二章经济学的历史演变–古希腊哲学家对经济学的贡献–古典经济学的代表人物及其学说–新古典经济学•第三章市场经济与国家干预–市场经济的定义和特征–国家干预的目的和手段–市场失灵和政府失灵•第四章需求与供给–需求的定义和类型–供给的定义和类型–需求与供给的平衡•第五章市场结构与竞争–竞争的类型和特征–市场结构的种类和特征–垄断竞争和寡头垄断•第六章生产要素市场–劳动市场–资本市场–土地市场•第七章经济增长与经济体制–经济增长的定义和模型–经济体制的种类和特征–发展中国家的经济体制改革四、教学方法•讲授•讨论•小组讨论•课堂练习•课外阅读五、考核方式•平时成绩：30%（包括出勤、课堂表现、课堂小测等）•作业成绩：30%（包括课后习题和论文等）•期末考试：40%（闭卷考试）六、参考教材•经济学基础（第五版），袁亚湘，高等教育出版社，2018年。
七、备注本教学大纲仅供参考，如有调整以授课教师通知为准。
经济数学基础教案
经济数学基础教案教学目标：1.掌握经济数学的基本概念与方法；2.了解利润、成本、需求、供给等经济概念的数学表示方法；3.能够运用经济数学的知识解决实际经济问题。
教学内容：1.经济数学的基本概念-利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法；-边际利润、边际成本、边际需求、边际供给的概念与计算方法。
2.利润最大化与成本最小化问题-利润最大化与成本最小化的数学表达；-利润最大化与成本最小化的条件与方法；-通过示例演示利润最大化与成本最小化问题的求解过程。
3.需求与供给的相互关系-需求曲线与供给曲线的定义与数学表达；-市场均衡点的数学求解；-外部因素对需求与供给曲线的影响。
教学方法：1.讲授：由教师通过课堂讲解向学生介绍经济数学的基本概念、利润最大化与成本最小化问题以及需求与供给的相互关系的知识。
2.案例分析：教师提供一些实际经济问题的案例，让学生通过运用经济数学知识进行分析和解决问题。
3.练习与讨论：教师布置相关的练习题，鼓励学生利用经济数学的方法进行求解，并在课堂上进行讨论和解答疑惑。
教学过程：一、引入（10分钟）教师通过提问或举例等方式引入经济数学的重要性和应用场景。
二、讲授经济数学的基本概念（20分钟）教师以PPT为辅助，讲解利润、成本、需求、供给等经济概念的定义与数学表示方法，帮助学生理解经济数学的基本概念。
三、利润最大化与成本最小化问题（30分钟）1.利润最大化与成本最小化的数学表达。
2.利润最大化与成本最小化的条件与方法。
3.示范案例分析与讲解。
四、需求与供给的相互关系（30分钟）1.需求曲线与供给曲线的定义与数学表达。
2.市场均衡点的数学求解。
3.外部因素对需求与供给曲线的影响。
4.示例演示与练习讨论。
五、总结与反思（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并引导学生回想、分析所学知识在实际经济中的应用。
教具准备：1.PPT课件；2.案例分析材料；3.练习题及答案。
教学评估：1.课堂练习：布置相关的练习题，学生利用经济数学的方法进行求解。
经济数学基础教学导案
备课教案备课教案备课教案备课教案备课教案备课教案举例说明：x →1时，函数无限接近于多少？ 观察：当：x →1时，f(x)=x+1，无限接近2当：x →1时，g(x)=112--x x ，无限接近2f(x)在x=1有定义，g(x)在x=1处无定义定义 1 如果当x → x 0时,函数)(x f 无限趋近于一个确定的常数A , 则称A 为函数)(x f 当 x → x 0时的极限,记作0lim x x →f(x)=A 或 A x f →)((当 x →x 0时).此时也称)(lim 0x f x x →存在。
如果当x → x 0时, 函数)(x f 不趋近于任何一个确定的常数,则称)(lim 0x f x x →不存在。
如 ： 2)1(lim 1=+→x x ，又如1lim →x 112--x x = 2注意 ： f(x)=112--x x 在处无定义, 但当时,函数f(x)=112--x x 无限趋近于一个确定的常数2,所以1lim →x 112--x x =2。
结论：函数)(x f 当 x → x 0时的极限是否存在，与)(x f 在点0x 处是否有定义无关.如上举例f(x)=112--x x 在处无定义, 但 1lim →x 112--x x = 2.定义2 右极限 当x →x 0+，有A x f x x =+→)(lim 0定义3 左极限 当x →x 0-，有A x f x x =-→)(lim 0函数的左极限和右极限统称为函数的单侧极限。
定理1 [极限存在的充分必要条件]函数 )(x f 当0x x →时的极限存在的充分必要条件是，)(x f 当0x x →时的左右极限都存在并且相等.即 ⇔=→A x f x x )(lim 0=-→)(lim 0x f x x A x f x x =+→)(lim 0注：求分段函数的极限的方法就是计算它在指定点的左极限和右极限是否存在并且是否相等。
例如：判断下列函数在指定点的是否存在极限，逆命题也成立。
《经济数学》电子教案 第5章
y
o
下方，则定积分
在几何
上表示上述曲边梯形的面积A的相反数.
如果在[a,b]上f(x)既可取正值又可取负值，则定 积分 在几何上表示介于曲线y=f(x)，直线
x=a，x=b及x轴之间的各部分面积的代数和. y
y= f (x)
A3 A2 A4
A1
b
o
a
x
5.1.4 定积分的基本性质
设下面函数f (x)， fi (x)， g(x)在[a,b]上可积. 性质1 两个函数代数和的定积分等于它们定积分的代数 和，即 推论 有限个函数的代数和的定积分等于各函数的定积 分的代数和，即
质6，有
即数值
介于f(x)在[a,b]上的最大值M和最
小值m之间.根据闭区间上连续函数的介值定理,至少存在 一点 ,使得
即 性质7的几何意义： 在 上至少存在一点 ,使
得曲边梯形的面积等于同一底 边而高为 的矩形的面积.
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，我们称 为函数f(x)在[a,b]上的平均值. 如已知某地某时自0至24时天气温度曲线为f(t), t为时间，则 表示该地、该日的平均气温.
可以证明:若函数f (x)在在区间[a,b]上连续,或只有有
限个第一类间断点,则f (x)在在区间[a,b]上可积.
关于定积分的概念，还应注意两点: (1)定积分 是积分和式的极限，是一个数值，
定积分值只与被积函数f(x)及积分区间[a,b]有关， 而与积分变量的记法无关.即有
(2)在定积分
的定义中，总假设
引例2
变力做功
解 (1) 分割 在 插入n个分点
将闭区间[a,b]分成n个小区间:
小区间的长度 (2)近似 在每一个小区间 上任取一点 ,把 做为 质点在小区间上受力的近似值,于是,力F在小区间 上对质点所做的功的近似值为
经济数学基础电子教案
经济数学基础电子教案第一章函数主要内容及数学目的1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.4.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.5.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.6.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点:函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章一元函数微分学主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件:2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。
4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。
知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。
5.理解导数定义，会求曲线的切线。
知道可导与连续的关系。
6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。
7.了解微分概念，会求函数的微分。
8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。
本章重点：导数概念，极限，导数和微分的计算。
第三章导数的应用主要内容及数学目的：1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。
2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。
知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。
3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。
4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。
本章重点：函数的极值及其应用—最值问题。
第四章一元函数积分学主要内容及数学目的：1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。
《经济数学基础》网上教学整体设计方案
《经济数学基础》网上教学整体设计方案一、课程性质和容特点《经济数学基础》是广播电视大学高等教育经济管理学科各专业的必修基础课，是教育部指定的经济管理学科核心课程之一，是经济中应用的数学，是经济学与数学相互交叉的一个新的学科。
经济工作中的计划、预测、优化、评估、组织、控制、决策等问题，都需要数学及其分支学科进行分析研究、计算求解。
利用计算机技术，数学能成功地解决各类静态的和动态的、线性的和非线性的经济问题。
《经济数学基础》是一门比较抽象、理论性较强、容涵盖面较广的基础课程，主要包括微积分、概率论、矩阵代数等容。
通过本课程的学习，使学生获得微积分、概率论、矩阵代数的基本知识，培养学生的基本运算能力，提高学生抽象思维能力，增强学生运用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
二、课程已建教学媒体的情况本课程在1998年即投入使用了多种媒体一体化教材。
这套教材在众多著名数学和经济学专家以及远程教育设计专家的直接参与下，按照学生业余自主学习的需要，设计编制了以下媒体：主要媒体文字主教材——经济数学基础强化媒体录像教材——经济数学基础36讲导学VCD――经济数学基础学习指南其它媒体CAI课件——跟我学经济数学速查卡——经济数学基础速查卡这些媒体的选择与设计，都是按照它们各自的教学功能，根据“经济数学基础”课程的特点精心安排、一体化设计的，力求做到“有机、有效；合理、合一”，即主要媒体与强化媒体有机配合，其它媒体有效补充，版式设计与编制工艺合理，学习方法指导与教学容辅导合一，充分发挥各教学媒体的作用。
这套教材使用至今已经第四年了，收到了比较好的教学效果。
但是，随着网络技术的发展，学生获取知识的渠道也扩展到网上，以上相对静态的实物媒体教材已不能完全适应远程开放学习者在职业余、自学为主特征的学习需要，他们急需网上多媒体、可交互、动态的教学资源。
《经济数学基础》 teaching_05_04
5.4 无限区间上的广义积分我们将定积分的概念推广到无限区间．这类积分称为无限区间上的广义积分．定义5.2 设函数)(x f 在区间),[+∞a 上连续，如果⎰+∞→b a x x f b d )(lim ． )(b a <存在，则称此极限值为)(x f 在区间),[+∞a 上的广义积分．记作⎰∞+⎰+∞→=a b a x x f b x x f d )(lim d )(． (5.4.1)这时也称广义积分⎰∞+ax x f d )(存在或收敛；如果上述极限不存在，就称广义积分⎰∞+ax x f d )(发散． 类似地，可以定义函数)(x f 在],(b -∞和),(+∞-∞上的广义积分.)(d )(lim d )(b a b b a x x f a x x f <⎰∞-⎰-∞→=，(5.4.2)⎰∞+∞-⎰⎰+∞→+-∞→=c a b c x x f b x x f a x x f d )(lim d )(lim d )(，(5.4.3)其中),(+∞-∞∈c ．在(5.4.2)式中，如果等式右端极限存在，则称广义积分收敛⎰∞-b x x f d )( ；否则，就称广义积分⎰∞-b x x f d )(发散． 在(5.4.3)中，如果等式右端的两个极限都存在，则称广义积分⎰∞+∞-x x f d )(收敛，否则，称广义积分⎰∞+∞-x x f d )(发散． 上述三种广义积分都称为无限区间上的广义积分．例1 计算广义积分⎰∞+-0d 2e x x ． 解 ⎰∞+⎰-+∞→=-00d 2e lim d 2e b x x b x x 0)2e 21(lim b x b --+∞→= )212e 21(lim +--+∞→=b b 21=．为了方便，在计算过程中可以省去极限符号．例如，例1的计算过程可以写成⎰∞+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+∞→=∞+--=-021212e 21lim 02e 21d 2e b b x x x ． 即约定)()(lim )(a F b F b a x F -+∞→=∞+．例2 计算广义积分x x ⎰∞+∞-+d 211． 解 ⎰∞+∞-⎰∞-⎰∞++++=+00d 211d 211d 211x x x x x x ． 因为⎰∞-∞-=+00arctan d 211x x x a a arctan lim 0-∞→-=2π=． 而 ⎰∞+∞+=+00arctan d 211xx x 0arctan lim -+∞→=b b2π=． 所以 ⎰∞+∞-π=π+π=+22d 211x x ． 例3 计算广义积分⎰∞+-0d e x x x ． 解 ⎰∞+⎰∞+--=-00de d e x x x x x ⎰∞+-+∞+--=0d e 0e x x x x 0e )e (lim ∞+----+∞→=x b b b 1e lim e lim +-+∞→-+∞→-=b b b b b1e 1lim ++∞→-=b b 1=．。
《经济数学基础》课程说课
2.课程定位
《经济数学基础》是高职高专财经、管理等相关专业 的基础课，包括“微积分、线性代数、概率论与数理 统计”共三部分内容。开设本课程就是为了服务专业 课，经济数学教学不仅关系到学生在整个大学期间学 习专业课的质量，而且还关系到学生的思维品质、思 辨能力、创造潜能等科学和文化素质。经济数学教学 既是科学的基础教育，又是文化基础教学，是素质教 育的一个重要方面。
确立依据：根据专业调研，财务管理第五章第二节用到计算概率和求 期望值，市场营销专业的《市场调查与预测》第五、七、八章利用到 期望、方差，同时第八章还用到随机抽样调查。而由样本推断总体也 就是从局部数据的统计规律来推断事物整体的统计规律，这是数理统 计方法的基本思想。常用统计量样本均值、样本方差的计算是专业课 要用到的重要内容，而统计量的分布是统计推断的基础，是其必不可 少的前提，参数估计是基本统计推断方法之一，求回归方程是专业课 用到的重要知识。
本次说课的内容是《经济数学基础》，我将从 以下六个方面来阐述。
课程标准概述 教材选用 教法 学情及学法指导 教学程序设计 效果评价
一、课程标准概述
课程 标准概述
课程简述
课程定位
课程目标
课程重点 难点
二、教材选用
本课程选用的教材是宋劲松老师主编的《经济数学基础》，本书是高等教育“十一五” 规划教材，体现了教学大纲的科学性和实践性，突出了职业教育的特点，符合学生的接受 能力，适合高职高专教学。本书淡化了理论证明，突出表现解决问题的基本思路和基本步 骤，致力于为专业服务，为此，我们在08年3月在各系做了一次关于“服务专业课，改革 教学内容”的调研，调查结果显示，教材中有一部分内容对专业课的学习没用，所以删掉 极限的性质与运算、函数的连续性、中值定理与洛必达法则、微分方程初步、二元函数的 极限与连续、矩阵的逆、矩阵的秩、消元法、线性方程组解的判定、线性方程组的通解、 简单的线性规划问题、参数的假设检验、单因素方差分析的内容。
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经济数学基础第五版电子教案
一、教材简介
《经济数学基础第五版》是经济学类专业本科教材，主要介绍经济学中与数学有关的基本理论和方法。
本教材的目标是帮助学生掌握经济学中必要的数学知识和技巧，为他们后续学习经济学其他课程以及进行经济研究打下坚实的数学基础。
二、教学目标
•了解经济学中的数学概念和方法；
•掌握常见的经济数学模型，并能灵活运用；
•培养学生的分析和解决实际经济问题的能力；
•为学生提供继续深入学习经济学的基础。
三、课程内容
第一章：简介
1.经济学与数学的关系
2.数学在经济学中的应用方向
3.经济数学模型的概念与分类第二章：微分学基础
1.函数与图像
2.极限与连续
3.微分与导数
4.高阶导数与凹凸性
5.最值与导数应用
第三章：积分学基础
1.不定积分与定积分
2.反常积分
3.积分的应用和计算
4.微分方程简介
第四章：线性代数与矩阵运算
1.向量与矩阵
2.线性方程组的解法
3.线性方程组的应用
第五章：微分方程
1.微分方程基本概念
2.一阶微分方程的求解方法
3.高阶微分方程的求解方法第六章：优化理论
1.函数的极值与最值
2.线性规划问题
3.非线性规划问题
第七章：概率与统计基础
1.概率与条件概率
2.随机变量与概率分布
3.统计量与抽样分布
4.参数估计与假设检验
5.相关与回归分析
四、课程设计与实施
本课程采用课堂授课与实践相结合的教学模式。
每章课程安排2-3个课时的理论授课时间，以便学生对数学概念和理论有更深入的理解。
在理论授课之后，安排相应的实践课时，让学生通过实际操作和解决实际问题的方式巩固所学的数学知识和技巧。
教学过程将注重以下几个方面： 1. 引导学生将数学知识与实际经济问题相结合，培养他们的分析和解决问题的能力； 2. 利用案例和实例，让学生了解经济学中各种数学模型的应用场景，提高他们的应用能力； 3. 注重学生的互动参与，鼓励学生在课堂上提问和讨论，促进思维的碰撞和交流； 4. 定期组
织小测验和作业，检验学生的学习情况，并及时对学生进行反馈和指导。
五、教学评估与考核
本课程的评估方式包括以下几个方面： 1. 平时成绩：包括出勤情况、课堂参与等； 2. 作业成绩：根据课后作业的完成情况给予评分； 3. 实践成绩：根据实际操作和解决问题的能力给予评分； 4. 期末考试：针对本课程的知识点进行综合考核。
六、教材推荐和参考资料
1.主教材：《经济数学基础第五版》
2.参考教材：
–《经济数学基础》（第四版），张三
–《经济数学导论》，李四
–《经济数学应用案例分析》，王五
七、教学团队
本课程由经济学系数学教师组成的团队承担，团队成员具有丰富的教学经验和相关学科的研究背景，确保教学质量和效果。
以上为《经济数学基础第五版电子教案》的内容概述，本教案将引导学生全面而系统地掌握经济学中的数学基础知识，为他们进一步深入学习经济学相关课程打下坚实的基础。