高考物理专题06功和能备考强化训练12功和功率新人教版
强化训练12 功和功率本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。
其主要目的在于理解功和功率的概念，掌握功和功率的计算、能分清平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率等，知道正功和负功的含义。
最重要的是利用此类知识，去解决注入紧密联系实际、拟题新颖，具有时代感的问题，以便于培养学生分析问题和解决实际问题的能力.。
一、解题依据㈠功 αcos Fl W =，其中α为的夹角 ㈡功率⑴tWP =⑵αcos Fv P = 特殊的，若1cos =α亦即v F 、方向一致，则Fv P = 。
㈢.汽车牵引力的功率P=FV P 平=FV 平P:瞬时功率P 平:平均功率 ㈣汽车以恒定功率、加速度启动和汽车最大行驶速度ma f P =-，V max =P 额/f 。
二、 精选习题㈠选择题（每小题5分，共40分）⒈（17海南）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a 点时的动能分别为E k1和E k2．从抛出开始到小球第一次经过a 点时重力所做的功为W 1，从抛出开始到小球第二次经过a 点时重力所做的功为W 2．下列选项正确的是（ ）A ．E k1=E k2，W 1=W 2B ．E k1＞E k2，W 1=W 2C ．E k1＜E k2，W 1＜W 2D ．E k1＞E k2，W 1＜W 2⒉（14重庆）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1⒊（17全国Ⅲ.）如图-1，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l 。
重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为( )A ．19mgl B ．16mglC ．13mglD ．12mgl 图-14.（14襄阳四中）有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图-2所示放置两容器中装满水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为Ｗ甲和Ｗ乙，则（ ）Ａ．｜Ｗ甲｜＞｜Ｗ乙｜Ｂ．｜Ｗ甲｜＝｜Ｗ乙｜Ｃ．｜Ｗ甲｜＜｜Ｗ乙｜Ｄ．无法确定⒌（14武汉调研）关于功和能的关系，下列说法正确的是( )A ．物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J ，则物体重力势能的增加量也是1 JB ．一个重10 N 的物体，在15 N 的水平拉力的作用下，分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移，拉力做的功相等C ．一辆汽车的速度从10 km/h 增加到20 km/h ，或从50 km/h 增加到60 km/h ，两种情况下牵引力做的功一样多D ．“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，机械能增大⒍（14重庆）某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为υ1和υ2，则A ．211k υυ=B ．1212k k υυ=C ．2211kk υυ= D ．221k υυ= ⒎（14·云南师大附中）如图3所示，水平路面上有一辆质量为M 的汽车，车厢中有一个质量为m 的人正用恒力F 向前推车厢，在车以加速度a 向前加速行驶距离L 的过程中，下列说法正确的是()图3A ．人对车的推力F 做的功为FLB ．人对车做的功为maLC ．车对人的作用力大小为maD ．车对人的摩擦力做的功为(F ＋ma )L8.（16全国Ⅱ）如图-4，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连。
现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。
已知M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <2π。
在小球从M 点运动到N 点的过程中（ ）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差图-2㈡填空题（共18分） ⒐．（14山东） (8分) 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G ；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图-5甲所示．在A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F ；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②； 实验数据如下表所示：④如图-5滑轮分别与滑块和重物P 连接，保持滑块静止，测量重物P 离地面的高度h ；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D 点(未与滑轮碰撞)，测量C 、D 间的距离s.完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG 图线．图-5乙 图-4(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)． (3)滑块最大速度的大小v ＝________(用h 、s 、μ和重力加速度g 表示)．⒑（14山西大学附中）（10分）人骑自行车由静到动，除了要增加人和车的动能以外，还要克服空气及其他阻力做功。
为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m 、10m 、20m 、30m 、……70m 的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表。
听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时。
自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间。
实验数据记录如下（每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值）：该活动小组处理数据如下：（1）自行车在每一路段内的速度变化不是很大，因此可以粗略的用每一段的平均速度代替该段的速度。
请计算出上述表格中空缺的①、②处的数据：①（m/s ）；②（m/s ）。
（2）以纵轴v 代表自行车在各段运动中的平均速度，横轴x 代表运动中自行车的位置，试作出v ～x 图。
（其中0～5m 段的平均速度已画出）（3）本次实验中，设学生和自行车在各段△x 内所受阻力与其速度大小成正比（比例图-5丙 图-6系数为K ），则在各段平均阻力做功的表达式W =（用题设字母表示）；若整个过程中该同学骑车的功率P 保持不变，则P =（用题设字母表示）。
㈢计算题（共42分）11（15北京）（16分） 如图-7所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。
物块（可视为质点）的质量为 m ，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 。
以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O ，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx, k 为常量。
⑴ F 随 x 变化的示意图；并根据 F-x 的图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功。
⑵物块由1x 向右运动到3x ，然后由3x 返回到2x ，在这个过程中，a.所做的功.并据此求弹性势能的变化量；b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
12.（14重庆五区调研）(14分)在一段平直的公路上，质量为2×103kg 的汽车从静止开始做匀加速运动，经过2 s ，速度达到10 m/s.随后汽车以P ＝6×104W 的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50 s 达到最大速度．设汽车所受的阻力恒定，大小为1.5×103N ．求：(1)汽车行驶的最大速度的大小；(2)汽车的速度为20 m/s 时的加速度大小； (3)汽车从静止到达到最大速度所经过的路程． 13..( 15扬州高三测试)(12分) 某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t 的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min 后，达到最大行驶速度vm=20m/s ，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m 处，有一艘拖网渔船以v=5m/s 的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×105N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m （不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：（1）轮船减速时的加速度大小； （2）轮船的额定功率P ；（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．图-7(四)选做题14.（14重庆一中）2013年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注，其中重庆空气质量超标天数比例为33.1%。
在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大。
如果路上能见度小于200米，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60 km/h 以下，并与同道前车保持50米的车距；当能见度小于100米时，驾驶员将车速控制在40 km/h 以下，车距控制在100米。
已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0. 1倍，刹车时受到地面的阻力为车重的0.5倍，重力加速度为g=10m/s 2,则（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为36km/h v =，则刹车后经过多长时间才会停下来？ （2）若前车因故障停在车道上，当质量为1500kg m =的后车距已经停止的前车为90m 时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？15.（15浙江）如图所示，用一块长1 1.0L m =的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m ，长21.5L m =。
斜面与水平桌面的倾角θ可在0~60°间调节后固定。
将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05μ=，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。
（重力加速度取210/g m s =；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）图-8（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）（2）当θ增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数 （已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离16.（17北京）发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性．直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图-10、图-11所示的情景．在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L ，电阻不计．电阻为R 的金属导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好，以速度v (v 平行于MN )向右做匀速运动．图-10轨道端点M 、P 间接有阻值为r 的电阻，导体棒ab 受到水平向右的外力作用．图2轨道端点M 、P 间接有直流电源，导体棒ab 通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I .(1)求在Δt 时间内，图-10“发电机”产生的电能和图-11“电动机”输出的机械能； (2)从微观角度看，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用．为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．a ．请在图-12(图-10的导体棒ab )、图-13(图-11的导体棒ab )中，分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图．b ．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，导体棒ab 中的自由电荷所受洛伦兹图-10 图-11力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请以图2“电动机”为例，通过计算分析说明．三、参考答案㈠选择题 ⒈【答案】B【解析】如果没有空气阻力，根据竖直上抛运动规律可知，小球上升和下降经过a 点时速度大小相等，动能相等，但由于小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略，则从小球上升经过a 点到下落经过a 点的过程中，空气阻力一直做负功，重力做功为零，根据动能定理可知，小球的动能要减小，即E k1>E k2，而从抛出开始到小球第一次经过a 点以及从抛出开始到小球第二次经过a 点时，初、末位置的竖直高度相等，则两次重力做的功相等，即W 1=W 2，故B 正确，ACD 错误；故本题选：B⒉【答案】 B 【解析】本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝Fv ，F ＝kmg ，可推出P ＝k 1mgv 1＝k 2mgv 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误． ⒊【答案】A【解析】由题可知，缓慢提升绳子，在整个过程中，动能不变，则外力做功W F 等于重力势能的增加量ΔE p ，将Q 端提升至M 位置处，过程如图所示．由图可知：全程重力势能增加量ΔE p 可视为NQ 段上升增加的重力势能．取NQ 段为研究对象，此段质量大小为m ′＝13m ，其重心位置上升高度为h ＝13l ，则外力做功为W F ＝ΔE p ＝m ′gh ＝19mgl ，A 正确．⒋【答案】A 【解析】题目中木球从同高容器底部上浮到水面过程中，相当于木球体积的水球向下运动，由于两个容器的开口大小不同，导致甲容器中的重心变化大于乙中重心的变化，所以重力对甲球做的功多，即A 选项正确。
高中物理功和功率练习人教版必修二
5min 后
速度达到 20m／ s，设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离
(
). 【 1. 5】
( A ) 一定大于 3km
( B ) 可能等于 3km
( C) 一定小于 3km
( D ) 以上说法都不对
答案 : A
★★★ 14. 如图所示，质量为 m 的物体放在光滑水平面上，都是从静止
). 【 1. 5】
( A ) 7J
( B ) 5J
( C) 3. 5J
( D) 1J
答案 : A
纵向应用 ★★ 8. 如图所示， B 物体在拉力 F 的作用下向左运动， 在运动的过程中，
A 、 B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是
(
). 【 1】
( A ) A 、B 都克服摩擦力做功 ( B) 摩擦力对 A 不做功， B 克服摩擦力做功
物体在传送带的带动下向右运动 . 如物体与传送带间的动摩擦因
数 μ=0. 1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，
摩擦
力对其做了多少
功?摩擦力做功的平均功率有多大 ?【 3】
答案 : 2J, 1 W 3
★★★★ 27. 汽车质量为
m，额定功率为
P，在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设
行驶中受到的恒定阻力为 f .
离而停止 . 【 2. 5】
答案 : 500
横向拓展
★★★ 19. 如图所示，劈 a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把 b 物体放
在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，
a 对 b 的弹力对 b 做的
功为 W 1 对 a 的弹力对 a 做的功为 W 2，下列关系中正确的是 (
高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
2022版高考物理一轮复习课后集训12功和功率课件-2022版高考物理一轮复习课后集训12功和功率
A [根据功的公式可知，人对车的推力做功 W＝FL，故 A 正确； 在水平方向上，由牛顿第二定律可知车对人的作用力为 F′＝ma，由 牛顿第三定律可知人对车的作用力为－ma，人对车做功为 W＝－ maL，故 B 错误；人水平方向受到的合力为 ma，竖直方向上车对人 还有支持力，故车对人的作用力为 N＝ ma2＋mg2＝m a2＋g2， 故 C 错误；对人由牛顿第二定律可得 f－F＝ma，则 f＝ma＋F，车 对人的摩擦力做功为 W＝fL＝(F＋ma)L，故 D 错误。]
1×103×4 N＝5×103 N，故 A 错误；额定功率为 P＝Fv＝5 000×20 W＝100 kW，
故 C 正确；当车的速度是 25 m/s 时，牵引力 F′＝vP′＝10025000 N＝4 000 N，此
时车的加速度
a′＝F′m－f＝4
000－0.1×1×104 1×103
m/s2＝3 m/s2，故 B 错误；当牵引
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.如图所示，水平路面上有一辆质量为 M 的汽车，车厢中有一 个质量为 m 的人正用恒力 F 向前推车厢，在车以加速度 a 向前加速 行驶距离 L 的过程中，下列说法正确的是( )
A．人对车的推力 F 做的功为 FL B．人对车做的功为 maL C．车对人的作用力大小为 ma D．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L
A．汽车在前 5 s 内的牵引力为 5×102 N B．汽车速度为 25 m/s 时的加速度为 5 m/s2 C．汽车的额定功率为 100 kW D．汽车的最大速度为 80 m/s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C [由图象可知匀加速直线运动的加速度为 a＝ΔΔvt ＝250 m/s2＝4 m/s2，根 据牛顿第二定律得 F－f＝ma，解得牵引力为 F＝f＋ma＝0.1×1×104 N＋
2024年高考物理试题分项解析专题06功和功率第01期
专题6 功和功率一．选择题1．（2024江苏泰州12月联考）中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成实力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家。
报道称新一代高速列车牵引功率达9000kW，持续运行速度为350km/h，则新一代高速列车从北京开到杭州全长约为1300km，则列车在动力上耗电约为（）A．3.3×103kW·hB．3.3×104kW·hC．3.3×105kW·hD．3.3×106kW·h【参考答案】B2．【济宁模拟】一汽车在水平平直路面上，从静止起先以恒定功率P运动，运动过程中所受阻力大小不变，汽车最终做匀速运动。
汽车运动速度的倒数1v与加速度a的关系如图所示。
下列说法正确的是( )A ．汽车运动的最大速度为v 0B ．阻力大小为02PvC ．汽车的质量为002Pa v D ．汽车的质量为00Pa v【参考答案】AD3．【郑州2025届质量检测】如图所示，不行伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接，物块甲套在固定的竖直光滑杆上，用外力使两物块静止，轻绳与竖直方向夹角θ＝37°，然后撤去外力，甲、乙两物块从静上起先无初速释放，物块甲能上升到最高点Q ，己知Q 点与滑轮上缘O 在同一水平线上，甲、乙两物块质量分别为m 、M ，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度为g ，不计空气阻力，不计滑轮的大小和摩擦。
设物块甲上升到最高点Q 时加速度为a ，则下列说法正确的是( )A ．M ＝3mB ．M ＝2mC ．a ＝0D ．a ＝g 【参考答案】BD【名师解析】当甲上升到最高点时，甲和乙的速度均为零，此时设甲上升的高度为h ，则乙下降的高度为，由能量关系可知，则M＝2m，选项B正确，A错误；甲在最高点时，竖直方向只受重力作用，则a＝g，选项C错误，D正确。
高考物理二轮复习 专项突破训练：功、功率和功能关系-人教版高三全册物理试题
功、功率和功能关系1．一辆CRH2型动车组的总质量M ＝2×105kg ，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h ，受到的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv .当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为( )A ．600 kWB ．1 200 kWC ．2 400 kWD ．4 800 kW2．(2018·某某卷·2)滑雪运动深受人民群众喜爱．如图1所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，如此运动员沿AB 下滑过程中( )图1A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功一定为零D ．机械能始终保持不变3．一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输出功率为P .从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达2v 之后又开始匀速行驶．假设汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气阻力．如下说法正确的答案是( )A ．汽车加速过程的最大加速度为PmvB ．汽车加速过程的平均速度为32vC ．汽车速度从v 增大到2v 过程中做匀加速运动D ．汽车速度增大时发动机产生的牵引力不断增大4．两轮平衡车(如图2所示)广受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P 0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为F f .小明和平衡车的总质量为m ，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功．设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，如此( )图2A ．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为v ＝P 0F f ＋maB ．平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F ＝maC ．平衡车达到最大速度所用的时间t ＝P 0F f ＋ma aD ．平衡车能达到的最大行驶速度v 0＝P 0F f ＋ma5．(多项选择)如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O 点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A 点静止释放，沿粗糙程度一样的水平面向右运动，最远到达B 点．在从A 到B 的过程中，物块( )图3A ．加速度先减小后增大B ．经过O 点时的速度最大C ．所受弹簧弹力始终做正功D ．所受弹簧弹力做的功等于抑制摩擦力做的功6．(多项选择)如图4所示，竖直平面内有一半径为R 的固定14圆轨道与水平轨道相切于最低点B .一质量为m 的小物块P (可视为质点)从A 处由静止滑下，经过最低点B 后沿水平轨道运动，到C 处停下，B 、C 两点间的距离为R ，物块P 与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F 将该小物块沿下滑的路径从C 处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A ，拉力F 的方向始终与小物块的运动方向一致，小物块从B 处经圆弧轨道到达A 处过程中，抑制摩擦力做的功为μmgR ，如下说法正确的答案是( )图4A ．物块在下滑过程中，运动到B 处时速度最大B ．物块从A 滑到C 的过程中抑制摩擦力做的功等于2μmgR C ．拉力F 做的功小于2mgRD ．拉力F 做的功为mgR (1＋2μ)7．(多项选择)某段滑雪道倾角为30°，滑雪运动员(包括雪具在内)总质量为m ，从距底端高为h 处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度为g3(重力加速度为g )．在运动员下滑的整个过程中( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员抑制摩擦力做功为2mgh3 C ．运动员最后获得的动能为2mgh3D ．系统减少的机械能为mgh38．(多项选择)如图5所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴O 上，另一端与套在粗糙固定直杆A 处的质量为m 的小球(可视为质点)相连．A 点距水平面的高度为h ，直杆与水平面的夹角为30°，OA ＝OC ，B 为AC 的中点，OB 等于弹簧原长．小球从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度为v ，并恰好能停在C 处．重力加速度为g ，如此如下说法正确的答案是( )图5A ．小球通过B 点时的加速度为g2B ．小球通过AB 段与BC 段摩擦力做功相等 C ．弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2D ．A 到C 过程中，产生的内能为mgh9.(多项选择)如图6所示，一个质量为2m 的甲球和一个质量为m 的乙球，用长度为2R 的轻杆连接，两个球都被限制在半径为R 的光滑圆形竖直轨道上，轨道固定于水平地面．初始时刻，轻杆竖直，且质量为2m 的甲球在上方，此时，受扰动两球开始运动，重力加速度为g ，如此如下说法正确的答案是( )图6A ．甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能B ．甲球下滑过程中减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C ．整个运动过程中甲球的最大速度为233gRD ．甲球运动到最低点前，轻杆对乙球一直做正功10．如图7所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R ＝0.2 m ，圆心为O ，下端与绝缘水平轨道在B 点相切并平滑连接．一带正电q ＝5.0×10－3C 、质量为m ＝3.0 kg 的物块(可视为质点)，置于水平轨道上的A 点．A 、B 两点间的距离为L ＝1.0 m ，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度为g ＝10 m/s 2.图7(1)假设物块在A 点以初速度v 0向左运动，恰好能到达圆周的最高点D ，如此物块的初速度v 0应为多大？(2)假设整个装置处于方向水平向左、场强大小为E ＝2.0×103N/C 的匀强电场中(图中未画出)，现将物块从A 点由静止释放，试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示)；(3)在(2)问的情景中，试求物块在水平面上运动的总路程．11．如图8所示，在水平地面上固定一倾角θ＝30°的粗糙斜面，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面匀减速上滑高度H 后停止，在上滑的过程中，其加速度和重力加速度g 大小相等．求：图8(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)该过程中系统由于摩擦产生的热量Q .12．如图9，半径为R 的光滑圆轨道固定在竖直平面内，O 为其圆心．一质量为m 的小滑块，在外力F (未画出)的作用下静止在圆轨道上的B 点，OB 与竖直方向的夹角为θ(θ<π2)，重力加速度为g .图9(1)为使小滑块静止在B 点，外力F 的最小值F min 多少？(2)假设在B 点撤去力F 的同时，给小滑块一个沿切线方向向的初速度，为使小滑块能滑上圆轨道的最高点C ，求初速度v 0的范围．参考答案1.答案 B2.答案 C3.答案 A解析 设汽车所受的阻力为F f ，如此开始时P ＝F f v ，加大油门后，P 1＝F f ·2v ，如此P 1＝2P .汽车在开始加大油门时的加速度最大，最大加速度为a m ＝2P v －F f m ＝Pmv，选项A 正确；假设汽车做匀加速运动，如此平均速度为v ＋2v 2＝32v ，但随速度的增加，由P ＝Fv 可知汽车牵引力减小，如此加速度减小，即汽车做加速度减小的加速运动，如此平均速度不等于32v ，选项B 、C 、D 错误．4.答案 A解析 平衡车做匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律，F －F f ＝ma ，如此根据P 0＝Fv 可得能达到的最大速度为v ＝P 0F ＝P 0F f ＋ma，选项A 正确；当平衡车的加速度为零时，牵引力最小，此时F ＝F f ，选项B 错误；平衡车匀加速达到最大速度所用的时间t ＝ va＝P 0F f ＋ma a，匀加速完毕后，平衡车可减小牵引力，减小加速度，最后当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时v m ＝P 0F f ，可知平衡车达到最大速度所用的时间大于t ＝P 0F f ＋ma a，选项C 、D 错误．5.答案 AD解析 由A 点开始运动时，F 弹>F f ，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F 弹减小，由F 弹－F f ＝ma 知，a 减小；当运动到F 弹＝F f 时，a 减小为零，此时弹簧仍处于压缩状态，由于惯性，小物块继续向右运动，此时F 弹<F f ，小物块做减速运动，且随着压缩量减小，F 弹与F f 差值增大，即加速度增大；当越过O 点后，弹簧被拉伸，此时弹力方向与摩擦力方向一样，有F 弹′＋F f ＝ma ′，随着拉伸量增大，a ′也增大．故从A 到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在压缩状态F 弹＝F f 时速度达到最大，故A 对，B 错；在AO 段物块运动方向与弹力方向一样，弹力做正功，在OB 段物块运动方向与弹力方向相反，弹力做负功，故C 错；由动能定理知，A 到B 的过程中，弹力做功和摩擦力做功之和为0，故D 对．6.答案 CD解析 物块在下滑过程中，开始阶段，重力沿轨道切线方向的分力大于滑动摩擦力，物块的速度增大．后来，重力沿轨道切线方向的分力小于滑动摩擦力，速度减小，如此当重力沿轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB 之间，故A 错误；物块缓慢地从B 被拉到A ，抑制摩擦力做的功为μmgR ，而物块从A 滑到B 的过程中，物块做圆周运动，根据向心力知识可知物块所受的支持力比缓慢运动时要大，如此滑动摩擦力较大，所以抑制摩擦力做的功W f 大于μmgR ，因此物块从A 滑到C 的过程中抑制摩擦力做的功大于μmg ·2R ，故B 错误；从C 到A 的过程中，根据动能定理得：W F －mgR －μmgR －μmgR ＝0－0，如此由此可得拉力F 做的功为W F ＝mgR (1＋2μ)，故D 正确；从A 到C 的过程中，根据动能定理得：mgR －W f －μmgR ＝0，因为W f >μmgR ，由此可得：mgR >μmgR ＋μmgR ，由以上可得：W F <2mgR ，故C 正确．7.答案 CD解析 由于运动员下滑的加速度a ＝13g ＜g sin 30°＝12g ，所以运动员在下滑过程中受到了摩擦力的作用，摩擦力做负功，因此运动员减少的重力势能转化为动能和内能，故A 错误；由牛顿第二定律可知，运动员受到的合力F 合＝ma ＝13mg ，下落的距离为s ＝2h, 故合力做的功W ＝F 合s ＝23mgh .由动能定理可知，运动员最后获得的动能为E k ＝W ＝23mgh ，故C 正确；运动员所受合外力F 合＝mg sin 30°－F f ＝13mg ，故摩擦力F f ＝16mg ，摩擦力所做的功W f＝－F f s ＝－13mgh ，故抑制摩擦力做功为13mgh ，故B 错误；根据功能关系知，抑制摩擦力做的功等于机械能的减小量，故机械能减小了13mgh ，故D 正确．8.答案 BCD解析 因在B 点时弹簧处于原长，如此小球到达B 点时的加速度为a ＝g sin 30°－μg cos 30°<12g ，选项A 错误；因AB 段与BC 段关于B 点对称，如此在两段上弹力的平均值相等，如此摩擦力的平均值相等，摩擦力做功相等，选项B 正确；设小球从A 运动到B 的过程中抑制摩擦力做功为W f ，弹簧具有的最大弹性势能为E p ，根据能量守恒定律得，对于小球从A 到B 的过程有：mg ·12h ＋E p ＝12mv 2＋W f ，从A 到C 的过程有：mgh ＝2W f ，解得：W f ＝12mgh ，如此E p ＝12mv 2.即弹簧具有的最大弹性势能为12mv 2，故C 正确；A 到C 过程中，产生的内能为2W f ＝mgh ，选项D 正确．9.答案 ACD解析 在运动的过程中，重力对系统做正功，甲和乙的动能都增加．由于只有动能和重力势能之间的相互转化，所以甲球下滑过程中减少的机械能总等于乙球增加的机械能，故A 正确；在运动的过程中，重力对系统做正功，甲和乙的动能都增加，所以甲球下滑过程中减少的重力势能总大于乙球增加的重力势能，故B 错误；当甲到达最低点时，乙也到达了最高点，该过程中系统减小的重力势能等于系统增加的动能，由于两球的线速度相等，设该速度为v ，如此：2mg ·2R －mg ·2R ＝12mv 2＋12×2mv 2，得：v ＝233gR ，故C 正确；甲球运动到最低点前，乙的重力势能一直增大，同时乙的动能也一直增大，可知轻杆对乙球一直做正功，故D 正确．10.答案 见解析解析 (1)物块恰好能到达圆周的最高点D ，故有：mg ＝m v D 2R对A 到D 过程，根据动能定理有：－mg ·2R －μmgL ＝12mv D 2－12mv 02联立解得：v 0＝14 m/s(2)假设物块能滑到C 点，从A 至C 过程，由动能定理得：qE (L ＋R )－mgR －μmgL ＝12mv C 2－0可得v C ＝0，故物块始终没有脱离轨道当物块在圆弧轨道上切向受力平衡时，其速度最大．对物块受力分析，可知tan θ＝Eq mg ＝13故物块在以后运动过程中速度最大时位于B 点左侧圆周上，其与圆心的连线与OB 的夹角为θ，且θ＝arctan 13(3)对物块，由释放至停在B 点速度为0的过程中，由动能定理得：qEL －μmgs ＝0 解得总路程为：s ＝53 m.11.答案 见解析解析 (1)在小物块沿斜面匀减速上滑的过程中，由牛顿第二定律有：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma a ＝g解得：μ＝33. (2)该过程中，小物块抑制摩擦力所做的功为：W ＝μmg cos θ·Hsin θ由功能关系有：Q ＝W 解得：Q ＝mgH .12.答案 (1)mg sin θ (2)v 0≥3＋2cos θgR解析 (1)为使小滑块静止在B 点，外力F 最小时其方向垂直于OB 向上，大小为：F min＝mg sin θ.(2)设小滑块沿圆轨道运动到C 点时的速度大小为v C ，由牛顿运动定律有mv C 2R≥mg小滑块从B 点运动到C 点，由机械能守恒定律有12mv 02＝12mv C 2＋mgR (1＋cos θ)联立解得v 0≥3＋2cos θgR .。
2025年高考物理一轮复习(新人教版) 第6章 第1课时 功、功率 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
判断正误
1.只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。( × ) 2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。( √ ) 3.力F1、F2做的功分别为10 J和－15 J，则力F1比F2做功多。( × )
4.功有正负，说明功是矢量，因此总功是所有外力做功的矢量和。
第六章
机械能守恒定律
考 情 分 析
体育运动中功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过
试
生活实践类 山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律
题
的应用
情
境
变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、
学习探究类 杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，
传送带、板块模型的能量问题
第 1
功、功率 机车启动问题
课
时
目标 1.理解功的概念，会判断功的正负，会计算功的大小。2.理解功率的概念，掌握功率的两个公式，会计算平均 要求 功率和瞬时功率。3.会分析两种机车启动方式中各物理量的变化并能进行相关计算。来自 内考点一 功的分析和计算
容
索
考点二 功率的分析和计算
引
考点三 机车启动问题
考点一 功的分析和计算
(2)斜面对物体的摩擦力所做的功； 答案 100 J
斜面对物体的摩擦力所做的功 Wf＝Ffxcos (90°－θ)＝100 J
考点一 功的分析和计算
(3)物体重力所做的功； 答案 －400 J
物体重力做的功WG＝－mgx＝－400 J
考点一 功的分析和计算
(4)合外力对物体所做的功。 答案 0
考点一 功的分析和计算
例2 如图所示，升降机内斜面的倾角θ＝30°，质量为2 kg的物体置于斜 面上始终不发生相对滑动，在升降机以5 m/s的 速度匀速上升4 s的过程中。g取10 m/s2，求： (1)斜面对物体的支持力所做的功； 答案 300 J
2025新课改-高中物理-必修第2册(16讲)12 A功与功率 基础版
2025新课改-高中物理-必修第2册（16讲）12 A功与功率 基础版功与功率知识点：功与功率一、功1.功的公式：W ＝Fl cos α，其中F 、l 、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角.2.功是标(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1.力对物体做正功或负功的条件由W ＝Fl cos α可知(1)当α＝π2时，W ＝0，力F 对物体不做功. (2)当0≤α＜π2时，W ＞0，力F 对物体做正功. (3)当π2＜α≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功. 2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)几个力的合力对物体所做的功.三、功率1.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.2.定义：功W 与完成这些功所用时间t 之比.3.定义式：P ＝W t.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 4.功率与速度的关系式：P ＝F v (F 与v 方向相同).应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小速度.5.功率是标(填“标”或“矢”)量.技巧点拨一、对功的理解对公式W ＝Fl cos α的理解1.某一恒力F 对物体做的功，只与l 、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式W ＝Fl cos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.二、正、负功的理解 功的计算1.正、负功的理解和判断当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W ＝Fl cos α计算各个力对物体所做的功W 1、W 2、W 3…然后求所有力做功的代数和，即W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由W 合＝F 合l cos α计算总功，此时α为F 合的方向与l 的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).三、功率1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.区分平均功率和瞬时功率(1)平均功率：与一段时间相对应①P ＝W t； ②P ＝F v ，其中v 为平均速度.(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应①当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为瞬时速度；②当F 与v 夹角为α时，P ＝F v cos α，其中v 为瞬时速度.3.P ＝F v 中三个量的制约关系特别提醒“某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝F v cos α求解；“某段时间求解，也可以用P＝F v 内”或“某个过程中”的功率，则是指平均功率，此时可用P＝Wtcos α求解.例题精练1．（2020秋•仓山区校级期末）用恒力F使质量为10kg的物体以1m/s2的加速度沿竖直方向从静止开始匀加速上升，不计空气阻力，那么4s内恒力F做功为（g取10m/s2）（）A．960J B．880J C．800J D．720J 2．（2021春•仓山区校级期中）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，0～t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（）A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于mB．t1时刻，汽车的牵引力大小为fC．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv1D．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv2随堂练习3．（2021•广东二模）高铁在高速行驶时，受到的阻力f与速度v的关系为f＝kv2（k为常量）．若某高铁以160km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为P，则该高铁以320km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为（）A．8P B．4P C．2P D．P 4．（2021•义乌市模拟）油烟烟气能影响人体的细胞免疫、巨噬细胞功能，造成人体免疫功能下降；烟气中存在的有害物质还能引起基因突变、DNA损伤、具有潜在的致癌性。
高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：功与功率——功率(同步习题)【含答案及解析】
第八章机械能守恒定律1 功与功率第2课时功率基础过关练题组一功率的理解和计算1.关于功率,下列说法正确的是( )A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率一定越大2.汽车上坡时,保持汽车发动机输出功率一定,降低速度,这样做的目的是( )A.增大牵引力B.减小牵引力C.增大阻力D.减小惯性3.假设列车从静止开始做匀加速直线运动,经过500 m后,速度达到最大,为360 km/h。
整列列车的质量为1×105 kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率是( )A.4.67×106 kWB.1×105 kWC.1×108 kWD.4.67×109 kW题组二平均功率与瞬时功率4.(多选)质量为3 kg的物体,从高45 m处自由落下(g取10 m/s2),那么在下落的过程中( )A.前2 s内重力做功的功率为300 WB.前2 s内重力做功的功率为675 WC.第2 s末重力做功的功率为600 WD.第2 s末重力做功的功率为900 W5.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,到达竖直状态的过程中,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是( )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大6.(多选)如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动,推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。
取g=10 m/s2,则( )A.第1 s内推力做功为1 JB.第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 JC.t=1.5 s时推力F的功率为2 WD.第2 s内推力F做功的平均功率为3 W7.在F=6 N的水平力作用下,质量m=3 kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动,运动时间t=3 s。
求:(1)力F在前3 s内对物体做的功;(2)力F在前3 s内对物体做功的平均功率;(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
高考物理总复习 课时作业12 功 功率 新人教版
【优化指导】2013高考物理总复习 课时作业12 功 功率 新人教版2．(2011海南高考)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t＝2.25 W ，A 正确，B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．答案：AD3.(2011上海高考)如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球，一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgL ω B.32mgL ω C.12mgL ω D.36mgL ω 解析：由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mg ωL ，故选C.答案：C4.(全国高考)如图所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力做正功B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大C ．在t 2时刻，外力的功率最大D ．在t 1～t 2时间内，外力做的总功为零解析：由动能定理可知，在0～t 1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A 项正确；在t 1～t 3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D 项正确；由P ＝F ²v 知0、t 1、t 2、t 3四个时刻功率为零，故B 、C 都错．答案：AD5.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在t 0和2t 0时刻相对于出发点的位移分别是x 1和x 2，速度分别是v 1和v 2，合外力从开始至t 0时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做的功是W 2，则( )A ．x 2＝5x 1 v 2＝3v 1B ．x 2＝9x 1 v 2＝5v 1C ．x 2＝5x 1 W 2＝8W 1D ．v 2＝3v 1 W 2＝9W 1解析：设t 0时刻前后的加速度分别为a 1、a 2，则a 2＝2a 1，所以v 1＝a 1t 0，v 2＝v 1＋a 2t 0＝3v 1；x 1＝12a 1t 20，x 2＝x 1＋v 1t 0＋12a 2t 20＝5x 1；W 1＝F 0x 1，W 2＝2F 0(x 2－x 1)＝8W 1，故选项A 、C对，B 、D 错．答案：AC6.质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：根据F －t 图线，在0～2t 0内的加速度a 1＝F 0m， 2t 0时的速度v 2＝a 1²2t 0＝2F 0mt 0，0～2t 0内位移s 1＝v 22²2t 0＝2F 0mt 20，故F 0做的功W 1＝F 0s 1＝2F 20mt 2在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝3F 0m3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝5F 0mt 0故3t 0时的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝15F 20t 0m在2t 0～3t 0内位移s 2＝v 2＋v 32t 0＝7F 0t 22m故做的功W 2＝3F 0s 2＝21F 20t 22m因此在0～3t 0内的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m，故B 、D 正确．答案：BD7.如图所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传感器监测到推力F 和物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g ＝10 m/s 2.则( )A ．物体的质量m ＝1.0 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2C ．第2秒内物体克服摩擦力做的功W ＝2.0 JD ．前2秒内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W解析：本题考查识别图象的能力，受力分析，牛顿第二定律，做功和功率等基本概念．物体在第3秒内做匀速运动，则有F 3＝μmg ＝2 N ，第2秒内物体做加速运动，有F 2－μmg ＝ma ，其中加速度为a ＝Δv Δt＝2 m/s 2，解得m ＝0.5 kg ，μ＝0.4.第2秒内的位移为1 m ，克服摩擦力做功为W ＝μmgs ＝2.0 J ．前2秒内拉力做功为3 J ，则平均功率为1.5 W.答案：CD8.如图所示是汽车牵引力F 和车速倒数1/v 的关系图象，若汽车质量为2³103kg ，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s ，则以下说法正确的是( )A ．汽车的额定功率为6³104WB ．汽车运动过程中受到的阻力为6³103N C ．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 D ．汽车做匀加速运动的时间是5 s解析：由题图知速度最大为v m ＝30 m/s ，此时牵引力等于阻力为2³103N ，额定功率P ＝2³103³30 W＝6³104W ，A 正确，B 错；前一阶段，牵引力恒定，汽车先做匀加速运动，后一阶段，F 正比于1/v ，P ＝Fv 恒定，v 增大，F 减小，加速度减小，直到F 等于阻力，后做匀速运动，故C 错；匀加速阶段，a ＝(6³103－2³103)/(2³103) m/s 2＝2 m/s 2， 末速度v ＝P /F ＝(6³104)/(6³103) m/s ＝10 m/s ， 则时间t ＝v /a ＝5 s ，故D 正确． 答案：AD9．一汽车质量为3³103 kg ，它的发动机额定功率为60 kW ，它以额定功率匀速行驶时速度为120 km/h.若汽车行驶时受到的阻力和汽车的重力成正比，下列说法中正确的是( )A ．汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8³103NB ．汽车以54 km/h 的速度匀速行驶时消耗的功率为30 kWC ．汽车消耗功率为45 kW 时，若其加速度为0.4 m/s 2，则它行驶的速度为15 m/s D ．若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，汽车启动后加速度将会越来越大 解析：由P ＝Fv 可知，f ＝Pv m＝1.8³103N ，A 正确；汽车以54 km/h 的速度匀速行驶时消耗的功率P ＝fv ＝1.8³103³15 W＝2.7³104W ，B 错误；汽车的加速度为0.4 m/s 2时，牵引力F ＝ma ＋f ＝3.0³103 N ，速度为v ＝P F＝15 m/s ，C 正确；若汽车保持额定功率不变从静止状态启动，则随速度的增大牵引力减小，加速度减小，D 错误．答案：AC10.如图所示，一水平放置木板放一砝码，砝码与木板间的动摩擦因数为μ，如果让木板在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，A 、C 分别为圆周的最低点和最高点，B 点与圆心等高，那么下列说法正确的是( )A ．从A 到B 木板对砝码的摩擦力做的功为μmgRB ．从A 到C 木板对砝码的支持力做的功为零 C ．从A 到B 砝码所受合外力做的功为零D ．从B 到C 砝码重力做的功为mgR 解析：从A 到C 砝码的受力如图所示，由于做匀速圆周运动，合外力提供向心力，木板对砝码的支持力和静摩擦力都是变力，过A 点时静摩擦力为零，过B 点时静摩擦力等于向心力为最大，但小于或等于最大静摩擦力，因此从A 到B 木板对砝码的摩擦力做的功小于μmgR ，A 错误；从A 到C 系统在支持力方向上有位移，因此木板对砝码的支持力做的功不为零，B 错误；合外力是向心力，做功为零，C 正确；从B 到C 砝码重力做的功为－mgR ，D 错误．答案：C11．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0 kg 的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．(1)请简要说明物体的运动情况； (2)估算物体在t ＝10.0 s 时的速度大小；(3)估算从t ＝10.0 s 到t ＝12.0 s 的时间内合外力对物体做的功．解析：(1)物体一直做加速直线运动，加速度先增大后减小，最后做匀加速直线运动． (2)由图象可知图线与时间轴包围的面积为速度的大小．t ＝10.0 s 时的速度v ＝(18³0.1＋0.5³10)m/s＝6.8 m/s(估算面积时超过半格算一格，不满半格舍去，估算结果误差应在±0.1 m/s 内)． (3)同理t ＝12.0 s 时的速度v ′＝(18³0.1＋0.5³12)m/s＝7.8 m/s 从t ＝10.0 s 到t ＝12.0 s 的时间内合外力对物体做的功W ＝12mv ′2－12mv 2＝12³1³7.82－12³1³6.82＝7.3 J.答案：见解析12．一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m ＝1³103kg ，由静止开始沿水平测试道运动．传感设备记录其运动的速度—时间图象(v－t图象)如图所示．该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定，且摩擦阻力与车对路面压力的比值为μ＝0.2.赛车在0～5 s的v－t图线为直线，5 s末起达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5～50 s之间，赛车的v－t图线先是一段曲线，后为直线．g取10 m/s2.求：(1)该车发动机牵引力的额定功率；(2)该车行驶中的最大速度v max；(3)该车出发后，前50 s内的位移．(3)赛车在0～5 s内发生的位移为s1＝0.5vt1＝50 m设赛车在5～50 s之间(t2＝45 s)发生的位移为s2由动能定理P额t2－μmgs2＝12mv2max－12mv2解得s2＝1 900 m所以，前50 s内的位移s＝s1＋s2＝1 950 m. 答案：(1)1.2³105 W (2)60 m/s (3)1 950 m。
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第六章机械能第1讲功和功率
第1讲功和功率1.[功/2023北京]如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动.已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在物体移动距离为x的过程中（D）A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时，F做功为μmgxD.F做功的最小值为max解析竖直方向有F N＋F sinθ＝mg，水平方向有F合＝F cosθ－f，其中f＝μF N，θ变化时，F N变化，则f变化，其做功大小W＝fx变化，A错；合力做功为W合＝F合x＝max，与F方向无关，B错；F为水平方向时，有F－μmg＝ma，则F＞μmg，即F做功大于μmgx，C错；物体运动过程中，有Fx cosθ－fx＝W合，即当f＝0时，F做功最小，此时有W min＝W合＝max，D对.2.[功和功率/2023山东]《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景.引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动.水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动.每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60％被输送到高出水面H处灌入稻田.当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（B）A.2nmgω2RH5B.3nmgωRH5C.3nmgω2RH5D.nmgωRH解析由题意知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60％被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入稻田的水的总质量为m总＝2πRnm×60％＝1.2πRnm，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，筒车对灌入稻田的水做功的功率P＝WT ，而T＝2πω，解得P＝3nmgωRH5，B正确.3.[机车启动/2023湖北]两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（D）A.P1v 1＋P2v2P1＋P2B.P1v2＋P2v1P1＋P2C.(P1＋P2)v1v2P1v1＋P2v2D.(P1＋P2)v1v2P1v2＋P2v1解析4.[机车启动/2021重庆/多选]额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图所示.两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变.若两车行驶时所受的阻力大小与其重力成正比，且比例系数相同，则（ABC）A.甲车的质量比乙车大B.甲车比乙车先开始运动C.甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同D.甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同解析根据题述，两车额定功率P相同，两车从t2和t4时刻开始牵引力不变，可知此后两车牵引力等于各自所受阻力，结合题图可知，甲车所受阻力大于乙车所受阻力，又两车行驶时所受的阻力大小与其重力成正比，且比例系数相同，可知甲车的质量比乙车大，选项A正确.对甲、乙两车启动的第一阶段，甲车的牵引力达到最大时，乙车的牵引力还小于其行驶时所受的阻力，可知甲车一定比乙车先开始运动，选项B正确.甲车在t1时刻的牵引力等于乙车在t3时刻的牵引力，又两车均刚达到额定功率，根据P＝Fv可知，甲车在t1时刻的速率与乙车在t3时刻的速率相同，选项C正确.t2时刻甲车达到最大速度，t4时刻乙车达到最大速度，额定功率P＝fv m，又甲车所受的阻力比乙车所受阻力大，所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，选项D错误.5.[功率/2022江苏]在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略.空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L.如图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物；在机械臂的操控下，货物先绕O 点做半径为2L 、角速度为ω的匀速圆周运动，运动到A 点停下；然后在机械臂操控下，货物从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 到达B 点，A 、B 间的距离为L .（1）求货物做匀速圆周运动时受到的向心力大小F n ；（2）求货物运动到B 点时机械臂对其做功的瞬时功率P ；（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动.已知空间站轨道半径为r ，货物与空间站中心的距离为d ，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比F 1：F 2.答案（1）2mω2L（2）4mL 2t 3（3）r 3－（r －d ）3r 3解析 （1）质量为m 的货物绕O 点做匀速圆周运动，半径为2L ，根据牛顿第二定律可知F n ＝mω2·2L ＝2mω2L .（2）货物从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，根据运动学公式可知L ＝12at 2解得a ＝2Lt 2货物到达B 点时的速度大小为v ＝at ＝2L t货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即货物所受合力ma ，所以经过时间t ，货物运动到B 点时机械臂对其做功的瞬时功率为P ＝mav ＝m ·2L t 2·2Lt＝4mL 2t 3.（3）空间站和货物同步做匀速圆周运动，角速度ω0相同，对质量为m 0的空间站，质量为M 的地球提供其做圆周运动的向心力，则有GMm 0r 2＝m 0ω02r解得GM ＝ω02r3货物在机械臂的作用力F 1和万有引力F 2的作用下做匀速圆周运动，则F 2－F 1＝m ω02（r －d ）货物受到的万有引力F 2＝GMm（r －d ）2＝mω02r 3（r －d ）2解得机械臂对货物的作用力大小为F 1＝mω02r 3（r －d ）2－m ω02（r －d ）＝m ω02r 3－（r －d ）3（r －d ）2则F 1F 2＝r 3－（r －d ）3r 3.。