基于标记的数学形态学滤波分水岭算法
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法（morphological watershed algorithm）是一种用于图像分割的算法，基于数学形态学的基本操作。
形态学分水岭算法基于对图像中的局部极小值进行分割。
它的基本思想是将图像看作是地理地形，其中的亮度变化可以看作是高度变化。
通过在图像中添加水，水源从局部极小值开始扩散，当两个水源相遇时，就会形成边界。
算法的具体步骤如下：
1. 对原始图像进行预处理，包括灰度化、滤波等操作，使图像更适合进行分割。
2. 使用梯度变换方法，计算图像的梯度或边缘信息。
这些边缘将成为分水岭的标记。
3. 对梯度图像进行二值化操作，得到梯度图像中的局部极小值。
4. 对二值化后的图像进行种子点标记，将每个局部极小值点标记为不同的区域（或水源）。
5. 进行水流模拟，将水从每个水源点开始扩散，使得水流逐渐融合并形成分割的边界。
水流的融合过程中，会遇到各种情况，例如水源相遇、水流进入高地等，需要根据算法设定的规则来处理这些情况。
6. 最后根据每个水源中像素的标记值，将图像分割成不同的区域。
形态学分水岭算法在图像分割领域有较广泛的应用，特别是在医学图像分割中常被用于分割细胞、组织等。
然而，该算法在处理有噪声、重叠和接触的物体时可能会产生过分分割的问题，因此需要结合其他方法进行改进和优化。
基于形态滤波的分水岭算法在玻璃瓶口图像分割的应用
分 水 岭 （ ｔｒ ｅ ） 法 是 一 种 新 近 发 展 起 来 的 数 学 形 态 Ｗａ ｓ ｄ 算 ｅｈ
学 图像 分割 方 法 。 它 的基 本 原 理 是 把 灰 度 图 像 看作 是测 地 学 上
中 。 了得 到 易 于 识 别 的 图像 ， 的 照 明 条 件 可 以大 大 减 少 视 觉 的地 形 表 面 ， 为 好 图像 中每 个 像 素 的灰 度 值 代 表 该 点 的 海 拔 高度 ， 图 检 测 任务 的 困难 。 许 多 的文 章 中提 到 了 多种 照 明 问题 的解 决 像 中每 一 个 局 部 极小 值 及 其 影 响 区 域 被 称 为集 水 分 别 ．而 集水 在 办 法， 对 于 对 比度 低 、 照 反 应 强 烈 、 陷 细 小 的玻 璃 瓶 图 像 ． 分盆 的边 界 则形 成 分 水 岭 。在 图 像 的 每 一 个局 部 极 小 值 处刺 穿 但 光 缺 处 理方 法 仍 然十 分 有 限 。一 般 的处 理 方 法 是， 用邻 域 平 均 法 和 采 个小孔 ， 然后 将 其 逐 渐 深入 一 个 湖 中 ， 图像 的局 部 极 小 值点 先 中 值滤 波， 是 在抑 止 噪 声 的 同时 ， 使 得 图像 边 界 和 缺 陷位 置 进 水 ， 但 却 水逐 渐浸 入 整 个集 水盆 地 。 水位 达 到 盆 地 的边 缘 高度 就 当 模糊 。中值 滤波 对 于 消 除 孤立 点 和线 段 的 干扰 很 好 ， 是 可 能 会 将 溢 出 ，这 时 在 水溢 出处 建 立 堤 坝 。 如此 直 到 整 个 图像 沉入 水 但 将 微 小 的缺 陷 同 时 消 除。 处 理 较 复 杂 图像 时 容 易 失 效１ 对 于 中 ， 建 立 的堤 坝 就 成 为 分 开 盆地 的分水 岭 。 且 ２ － １ 。 所
一种基于形态学分水岭算法的图像分割改进算法
一种基于形态学分水岭算法的图像分割改进算法毕浩宇;李燕【摘要】文章针对细胞图像的特点,在形态学分水岭算法基础上,对分水岭算法提出改进.该算法首先对图像进行中值滤波预处理,然后在数学形态学的基础上提取边界,达到分割图像的目的.通过Matlab实验证明,该方法算法简单,运行速度快,可以较好地削弱经典分水岭算法产生的过分割现象,分割效果较好.【期刊名称】《长治学院学报》【年(卷),期】2016(033)002【总页数】3页(P69-71)【关键词】图像分割;MATLAB;中值滤波;分水岭算法;形态学【作者】毕浩宇;李燕【作者单位】长治医学院生物医学工程系,山西长治 046000;长治学院化学系,山西长治 046011【正文语种】中文【中图分类】TP391.41经典的分水岭算法（watershed）也叫模拟浸水法，在处理图像时，它会把图像看成是一个具有拓扑结构的地形图，该地形图有山峰和山谷，地势低的地方可以看成是盆地，分水岭就是盆地之间的山脊，山峰对应于图像中的高灰度值区，山谷对应于图像中的低灰度值区[1]。
这种方法的思想是：首先找到图像中各盆地的极小值，在此处打一洞并注水,水面则从低处上升。
因此，低洼处形成集水盆地，为了阻止水的汇合，建造水坝阻挡,若所有盆地都被水坝阻挡后，水位就不会上升。
水坝就是所谓的分水岭。
从上面的表述中可以看出，不同的盆地对应着有多个极小阈值，分水岭算法是具有多个阈值的，不过这些阈值都是自动寻找出的。
经典的分水岭算法有其优点：一是可以得到封闭的物体边缘线；二是能够得到比较准确的边缘。
但它也有明显的缺点：在作用于梯度图像时，医学图像往往存在一些噪声且灰度值不连续，导致它在寻找时找到一些虚假极小值，然后就会有过度分割现象。
文章针对经典分水岭算法加以改进，从而减小或削弱过分割现象。
在本算法中，第一步对待分割图像作中值滤波；第二步运用形态学，对中值滤波处理后的图像作区域填充操作，目的是消除一些图像内部孔洞[2]；第三步则将第二步提取的结果作分水岭变换，最后得到输出图像。
基于形态滤波和分水岭算法的硅片缺陷提取
式 中：ＹＥ ２ Ｓ ，Ｒ表 示实 数集 合 ． Ｚ ， ∈Ｒ
２ ）递 增性
、
Ｏ
、
、
、
若
）
） 则 Ｇ０Ｃ（ （ ） Ｇ０Ｃ（ （ ） ｆ Ｘ） ） ＧＣ０（ （ ） ＧＣ０（ （ ） ｆ ） Ｘ）
基 于 形态 滤 波和 分 水 岭 算法 的硅 片缺 陷提 取
薛翠红 ，于 明，贾 超 ，张凤全
（ 北 工 业 大学 计 算机 科 学 与 软件 学 院 ，天 津 ３０ ３ 河 ０ １２）
摘要
针对硅片表 面缺 陷的特点，对其缺 陷的提取技术进行 了研 究，采用 了多结构元素 的广义形态闭一 开和形态
ｒ ｇｉｎ ｖ ｒ ｇ ａ ｖａｕ ｎｄｅ ｇｅｓｒｎｇ ｈｃ ｉｅ ｉｎ ｓｕｓ ｄｉ ｅ ｇ ｎ ｐ ｒ ｔｏ ｎ ｓａｇｏ ｆｅ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔｔｏ ｅ ｏ ａ ｅ ａ ｅｇｒｙ ｌｅａ ｄ ｔｅ ｔ ｒｔｒｏ ｉ ｅ ｎｍ ｒ ｉ ｇ ｏ ｅ ａ ｉｎ ａ ｄｈａ ｏｄｅ ｃ ｓ ｇｍ ｎａ ｉｎ． ｏ
Ｗ ａｅ ｓ ｅ ｇ ｒｔ ｍ ｔ ｒｈ ｄＡｌ ｏ ｉ ｈ
ＸＵＥ Ｃｕ — ｏ ｇ， ＹＵ ｉ ｇ， ＪＡ ａ ｉｈ ｎ Ｍ ｎ Ｉ Ｃｈ ｏ， ＺＨＡＮＧ ｎ — ｕ ｎ Ｆｅ ｇ ｑ ａ
（ ｃｏ ｌ ｆ ｍｐ ｔｒ ｃｅｃ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｈｅｅ Ｕｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏｏｙ ｉｎｉ ０ １２ Ｃｈｎ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｃｏ ｕｅ ｉ ｅ ｄＥ ｇｎｅｉ ， ｂ ｉ ｉｅｓｙｏ Ｔｃｎ ｌ ，Ｔａｊ ３ ０ ３ ， ｉａ） Ｓ ｎ ａ ｎ ｔ ｇ ｎ
定义 １ 设Ａｘ 定义在二维离散空间 ｚ 上的输入图像信号， ， 为两个结构元素，且 Ｂ ∈Ｂ ，则广 ） 。 ：
传统算法——分水岭算法
传统算法——分⽔岭算法分⽔岭算法是⼀种基于区域分割的算法。
它是基于地理形态的分析的图像分割算法，模仿地理结构（⽐如⼭川、沟壑，盆地）来实现对不同物体的分类。
封闭性是分⽔岭算法的⼀个重要特征图像的灰度空间很像地球表⾯的整个地理结构，每个像素的灰度值代表⾼度。
其中的灰度值较⼤的像素连成的线可以看做⼭脊，也就是分⽔岭。
其中的⽔就是⽤于⼆值化的gray threshold level，⼆值化阈值可以理解为⽔平⾯，⽐⽔平⾯低的区域会被淹没，刚开始⽤⽔填充每个孤⽴的⼭⾕(局部最⼩值)。
当⽔平⾯上升到⼀定⾼度时，⽔就会溢出当前⼭⾕，可以通过在分⽔岭上修⼤坝，从⽽避免两个⼭⾕的⽔汇集，这样图像就被分成2个像素集，⼀个是被⽔淹没的⼭⾕像素集，⼀个是分⽔岭线像素集。
最终这些⼤坝形成的线就对整个图像进⾏了分区，实现对图像的分割。
在该算法中，空间上相邻并且灰度值相近的像素被划分为⼀个区域。
分⽔岭算法的运⾏过程：1. 把梯度图像中的所有像素按照灰度值进⾏分类，并设定⼀个测地距离阈值。
2. 找到灰度值最⼩的像素点（默认标记为灰度值最低点），让threshold从最⼩值开始增长，这些点为起始点。
3. ⽔平⾯在增长的过程中，会碰到周围的邻域像素，测量这些像素到起始点（灰度值最低点）的测地距离，如果⼩于设定阈值，则将这些像素淹没，否则在这些像素上设置⼤坝，这样就对这些邻域像素进⾏了分类。
4. 随着⽔平⾯越来越⾼，会设置更多更⾼的⼤坝，直到灰度值的最⼤值，所有区域都在分⽔岭线上相遇，这些⼤坝就对整个图像像素的进⾏了分区。
⽤上⾯的算法对图像进⾏分⽔岭运算，由于噪声点或其它因素的⼲扰，可能会得到密密⿇⿇的⼩区域，即图像被分得太细（over-segmented，过度分割），这因为图像中有⾮常多的局部极⼩值点，每个点都会⾃成⼀个⼩区域。
其中的解决⽅法：1. 对图像进⾏⾼斯平滑操作，抹除很多⼩的最⼩值，这些⼩分区就会合并。
2. 不从最⼩值开始增长，可以将相对较⾼的灰度值像素作为起始点（需要⽤户⼿动标记），从标记处开始进⾏淹没，则很多⼩区域都会被合并为⼀个区域，这被称为基于图像标记(mark)的分⽔岭算法。
基于改进滤波和标记提取的分水岭算法
基于改进滤波和标记提取的分水岭算法余旺盛;侯志强;王朝英;刘彬;宋灏【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2011(039)004【摘要】针对彩色图像分割中分水岭算法的过分割问题,提出了一种改进的基于标记提取的分水岭算法.改进后的算法由平滑滤波、彩色梯度计算、标记提取和分水岭变换组成.在平滑滤波阶段,设计了保边性能优于传统频域低通滤波器的频谱包络滤波器并运用于彩色图像及其梯度的平滑.彩色图像梯度计算直接在彩色向量空间进行.在标记提取阶段,利用局部极小值区的深度信息自适应控制扩展最小变换在平滑后的梯度图像中提取标记,然后融合极小值区的多重信息修改标记并将其叠加到原始梯度图像.对叠加标记后的梯度图像进行分水岭变换即得到最终的分割结果.实验结果表明,改进后的算法克服了传统算法边缘定位不准以及弱边缘提取困难等问题,参数选取更加合理,自适应程度提高.%A modified marker-extraction based watershed algorithm was proposed in this paper to deal with the over-segmentation during color image segmentation. The modified algorithm was constituted of smooth filtering, color gradient calculation, marker-extraction and watershed transformation. During smooth filtering, a novel spectrum envelope filter was designed. The new filter had a better performance on edge-preserving which was used to smooth the imported color image and gradient image. The color gradient was calculated fight in the color vector space. During the course of marker-extraction, H-minima transformation was used to extract minima-marker in smoothed gradientimage firstly, whose parameter was adaptively controlled by the depth information of local minima region. Then, the extracted minima-marker was updated by more information of local minima region. Finally, the updated minima-marker was imposed on the original gradient image to get the marked gradient. The final result was gotten from the watershed transformation on the marked gradient. The experimental results indicate that the modified algorithm overcomes the difficulties in getting accurate edges and detecting weak edges. Furthermore,it has a more reasonable initialization rule of parameters and a better adaptability.【总页数】6页(P825-830)【作者】余旺盛;侯志强;王朝英;刘彬;宋灏【作者单位】空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077;空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077;空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077;空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077;空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于形态开闭滤波二值标记和纹理特征合并的分水岭算法 [J], 马丽红;张宇;邓健平2.基于标记的数学形态学滤波分水岭算法 [J], 蔡子文;费向东3.基于阈值标记的分水岭算法道路提取 [J], 黄登未;汪西原;王胜男;;;4.基于阈值标记的分水岭算法遥感图像道路提取 [J], 李杰;冯魁祥;朱玲玲;云海姣5.基于改进形态学标记分水岭算法的城镇违法建筑提取研究 [J], 林琪军因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于分水岭和形态学的图像分割算法研究毕业设计
本科生毕业设计（申请学士学位）论文题目基于分水岭和形态学的图像分割算法研究学生：（签字）学号：答辩日期：2013年6月15日指导教师：（签字）目录摘要 (1)Abstract. (1)1 绪论 (2)1.1 研究目的和意义 (2)1.2 图像分割的研究进展 (2)1.3 论文主要内容和组织结构 (3)2 数学形态学 (4)2.1 膨胀与腐蚀 (4)2.1.1 灰度膨胀 (4)2.1.2 灰度腐蚀 (4)2.2 形态学的开运算和闭运算 (5)2.3 形态学重建 (5)3 基于分水岭和形态学的图像分割算法 (6)3.1 分水岭算法原理 (6)3.2 形态学算子的改进 (7)3.3 改进的图像分割算法描述 (8)3.4 实验结果与数据分析 (8)4 结束语 (10)参考文献 (11)附录 (13)致谢 (15)基于分水岭和形态学的图像分割算法研究摘要：图像分割是图像分析和处理中一个重要的研究方向，也是目标的检测和识别的重要步骤。
而且由于图像的多样性和复杂性，很难用统一的方法来描述感兴趣的对象，因而在实际应用中只能根据各种领域的需求来选择合适的分割方法，导致各种图像分割方法具有特定的局限性和针对性。
目前还没有一种通用的方法，能使各种类型的图象达到最优分割质量。
传统的图像分割算法中对图像噪声敏感，噪声会直接恶化图像的梯度图像，计算量大，分割过程耗时长，分割效率低，从而产生过分割问题。
为了降低过分割现象对图像分割的影响，提出了一种改进的分水岭算法的图像分割方法。
本文先进行分水岭变换，再利用数学形态学的方法，使用多尺度形态梯度算子，利用结构元素度优点以达到改善图像分割中的过分割现象。
实验结果表明，改进的算法有效地改善了过分割现象，具有较好的图像分割效果。
关键字：图像分割；分水岭算法；形态学算子Image segmentation algorithm based on watershed and morphologicalstudyAbstract:Image analysis and image segmentation is an important research direction, also is the important process of target detection and recognition. And because of the diversity and complexity of the image, it is difficult to use uniform method to describe the object of interest, and therefore can only according to the various fields in the practical application needs to choose the appropriate method, lead to all kinds of image segmentation method has certain limitations and pertinence. There is no a common method, can make various types of image to achieve the optimal segmentation quality.The traditional image segmentation algorithm is sensitive to image noise, the noise will deteriorate image gradient image directly, large amount of calculation, the segmentation process takes long, segmentation efficiency is low, resulting in a over-segmentation problem. In order to reduce the over-segmentation phenomena influence on image segmentation, an improved watershed algorithm is proposed for image segmentation method. Watershed transform first in this paper, and then the mathematical morphology method, using multi-scale morphological gradient operator, using the structure elements of advantage to improve the image segmentation of over-segmentation phenomenon. The experimental results show that the improved algorithm improved the over-segmentation phenomena effectively, has the good image segmentation effect.Key words: Image segmentation; Watershed algorithm; Morphological operator1 绪论1.1 研究目的和意义图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。
分水岭算法程序实现过程详解
下标L表示左,R表示右,T表示上,B表示下,abs表示取绝对值
min(max(abs(R- RT), abs(G-GT), abs(B-BT)),max(abs(R- RB), abs(G-GB), abs(B-BB)),max(abs(R- RL), abs(G-GL), abs(B-BL)),max(abs(R-R R), abs(G-GR), abs(B-BR)))
二、传统分水岭算法
传统的分水岭分割方法,其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌,图 像中每1像素的灰度值表示该点的海拔高度,每1个局部极小值及其影响区域 称为集水盆地,而集水盆地的边界则形成分水岭.基于梯度图像的直接分水岭 算法容易导致图像的过分割,产生这1现象的原因主要是由于输入的图像存在 噪声等而产生许多小的集水盆地,从而导致分割后的图像不能将图像中有意 义的区域表示出来.所以必须对分割结果的相似区域进行合并.
相应的队列. 如果这个灰度上的队列处理完了,就继续找下1个非空队列.
注 意 ： 第 1轮 ,把标 记点的 邻居点 放入相 应的优 先级队 列后,先 进先出 的原则 处理队 列中的 像素结 点,找到 1个非 零结点 后,执行 第1,2,3步 ,执行 完第3步 之后 ,重新更 新队列 再次进 行扫描 .
1、有标的分水岭算法 1.准备好原图和掩模图
2.对掩模图做初始化标记,以形成最初的注水区域,设置mask边框值为-1,即每个标记 （种子,全为正值,1,2,3...）都是1个初始聚水盆,标记的周围1圈的邻居像素就是 聚水盆的初始边界.
3.在mask图像中找邻居像素（该像素四邻域内有标记点）,并将邻居像素对应 原图中的点放入相应的优先级队列
优先级队列
Y
0 1 2 3 4 5 6
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基于标记的数学形态学滤波分水岭算法
蔡子文;费向东
【期刊名称】《计算机技术与发展》
【年(卷),期】2013(000)003
【摘要】The over-segmentation is a problem of classical watershed algorithm,it presents an improved watershed algorithm based on pre-processing for image segmentation. The purpose is to suppress over-segmentation phenomena in the process of segmentation,alleviate the over-segmentation problem. Firstly,the morphological is used to denoise and filter. Then calculate the gradient image,subsequently, adaptively extract internal marker according to the integrated information of gradient image local minimum value,then carry on the dis-tance watershed transformation to extract external marker. Based on the marker,correct the gradient image,finally,the watershed algo-rithm is used to gradient image corrected. The result shows that compared with traditional watershed algorithm,this method can effectively remit the over-segmentation problem.% 经典的分水岭算法存在过分割问题，文中针对图像分割提出了一种基于预处理的改进算法。
目的是为了抑制分割过程中的过分割现象，缓解过分割问题。
首先对图像进行应用数学形态学去噪，滤波。
再求取梯度图像，然后根据梯度图像局部极小值的综合信息自适应地提取内部标记，再进行距离分水岭变换提取外部标记。
并以提取的标记为依据，对梯度图像进行修正，最后对修正后的梯度图
像实施分水岭算法。
实验结果表明：与传统分水岭算法相比，本算法能较好地缓解过分割问题。
【总页数】4页(P38-40,44)
【作者】蔡子文;费向东
【作者单位】四川大学计算机学院视觉合成图形图像技术重点学科实验室，四川成都 610064;四川大学计算机学院视觉合成图形图像技术重点学科实验室，四川成都 610064
【正文语种】中文
【中图分类】TP31
【相关文献】
1.基于自适应标记分水岭算法的肝脏CT图像自动分割 [J], 黄展鹏;张琦;赵洁
2.基于形态学滤波的标记分水岭脑肿瘤图像分割 [J], 王伏增;汪西原;宋佳乾
3.基于阈值标记的分水岭算法遥感图像道路提取 [J], 李杰;冯魁祥;朱玲玲;云海姣
4.基于改进形态学标记分水岭算法的城镇违法建筑提取研究 [J], 林琪军
5.基于标记分水岭算法的插秧机器人导航路径检测 [J], 白云龙;傅彬;史振华;王健因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。