基于dq变换和数学形态滤波的电压暂降检测方法

基于dq变换和数学形态滤波的电压暂降检测方法李双科;吴记群【摘要】The dq transform method was commonly used for detecting voltage sag in current, but its accuracy and real-time was impacted by negative sequence component and low-pass filter. This paper presents an improved detection method. Firstly,by means of solving the linear equations that are gained by differentiating the sampled three-phase grid voltage, it is able to separate negative sequence component from grid voltage, and then positive sequence component was transformed by dq transform to eliminate interference of negative sequence component. Combining with morphological filter theory , a morphological filter was designed to remove other interference, and reduce the system delay. Theoretical analysis and expreimental results prove its feasibility.%dq变换法是目前常用的电压暂降检测方法,但是在三相不对称情况下,其检测精度和实时性易受到负序分量和常用低通滤波器的影响.在常用dq变换法的基础上提出一种改进的检测方法,首先通过构造线性方程组实现不对称电网电压中的正、负序分量分离,再对正序分量进行dq变换,消除负序分量的干扰,结合形态滤波原理,设计了形态滤波器替代常用低通滤波器滤除其他频次干扰,减少系统延时.理论分析和仿真实验都验证了该方法的可行性.【期刊名称】《工业仪表与自动化装置》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】4页(P22-25)【关键词】电压暂降;dq变换;正负序分离;形态滤波器【作者】李双科;吴记群【作者单位】兰州工业高等专科学校电气工程系,兰州730050;兰州工业高等专科学校电子信息工程系,兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TM7610 引言电压暂降和瞬时供电中断已被认为是影响诸多用电设备正常运行的最严重的动态电能质量问题［1］。

动态电压恢复器(Dynamic Voltage Restorers简称DVR)可以补偿电压暂降、闪变和谐波等，良好的动态性能和容量上的相对优势使其成为治理动态电压问题最经济、最有效的手段之一［2］。

为了能够对动态电能质量问题进行实时补偿，在DVR中，准确、快速的电压暂降检测方法是一个关键的环节［3］。

目前，常见的检测方法包括有效值法、峰值电压法、基于瞬时无功功率理论的dq变换法和小波变换等。

这些方法大部分基于频域分析，需要的数据量很大，影响到检测的实时性，只有dq变换法是实时进行数据处理的，因此在对实时性要求较高的DVR检测中，有着无可比拟的优势［4］。

在三相对称的情况下，dq变换可以无延时的准确、快速检测出电压暂降，但是在三相不对称情况下，负序分量较大，会影响电压暂降的检测精度。

常用的方法是在dq变换后使用二阶巴特沃斯低通滤波器提取电压基波分量，滤除负序分量转化带来的二次谐波，为了获得较好的滤波效果，低通滤波器的截止频率一般设计的很低，但是低截止频率的滤波器又会给系统带来很大的延时，影响DVR检测的实时性。

该文提出了一种改进的检测方法，首先通过构造一组微分方程计算不对称电压中的正序、负序分量，实现正序、负序分量分离，将分离出的正序分量进行dq变换，然后使用数学形态滤波器代替二阶巴特沃斯低通滤波器滤除其他频次的分量，在保证检测精度的情况下，有效提高dq变换在三相不对称情况下的实时性。

仿真实验表明该方法具有实时性好、精度高的优点1 常用dq变换检测方法在三相DVR中常用dq变换法检测电压暂降的原理如图1所示，将abc坐标系下的三相电压转换成dq0坐标系下的相应分量，即Park变换图1 三相DVR中常用dq变换检测原理图由Park变换运算可得到如下规律:abc坐标系下的第n次正序分量将变换成dq0坐标系下的第n－1次分量，第n次负序分量将变换成第n+1次分量，只有abc 系统中的基波正序分量通过Park变换，才可转换成dq0系统中的直流分量，零序分量变换后表现在0轴上。

经低通滤波器提取直流分量，再将此直流分量进行dq0反变换，得到基波电压正序分量，补偿电压即为电源电压与基波正序电压之差。

在三相不对称情况下，负序分量较大，经dq变换后负序分量转换为二倍频分量，对电压暂降检测造成很大扰动，因此如何抑制负序分量和LPF的选择成了该算法能否实用的关键，常用二阶巴特沃斯低通滤波器来滤除干扰，但是常用的低通滤波器很难在滤波效果和实时性两方面同时兼顾［5］。

2 改进的电压暂降检测方法针对上述情况，该文提出了一种改进的电压暂降检测方法，如图2所示，首先将三相电网电压由三相静止坐标系变换到两相静止αβ坐标系，即:图2 改进的三相DVR电压暂降检测方法然后构造一组微分方程组计算不对称电压中的正序、负序分量，实现uαβ中的正、负序分量分离，将分离出的正序分量、做dq变换，即:这样可以避免负序分量在dq变换后形成二倍频分量。

然后使用数学形态滤波器滤除其他频次的谐波，有效提高dq变换在三相不对称情况下的实时性。

数学形态滤波器的基本思想是利用作为“探针”的结构元素对信号进行“探测”，保留信号的主要形状，删除不相干形状(如噪声、毛刺)。

形态滤波器采用的计算主要为布尔运算和少量的加减运算，计算时间少，易于实现，具有更快的动态响应时间，通过选取合适的结构元素可以获得更高的检测精度。

3 正、负序分量分离方法在三相三线制系统中，一般不存在直流分量，可按公式(1)将三相电压从三相静止abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系，当电力系统发生单相接地、两相接地、两相相间短路等不对称故障时，电网电压中将产生出负序分量。

图3表示电网电压向量u及其正序电压向量u+(以+ω旋转)、负序电压向量u－(以－ω旋转)之间的空间相位关系。

图3 αβ坐标系中的电网电压正、负序分量由图3可以得到:其中:θ=ωt，ω 是电网电压角频率，u+、u－分别是电压正、负序分量的幅值，φ+、φ－分别为正负序分量的初始相位，是电压正、负序分量在αβ轴上的投影。

将公式(2)对θ进行微分［6］:uα、uβ对θ的微分可以通过公式(4)计算:其中:TS为采样周期。

将公式(2)和(3)联立起来可以得到:根据公式(5)就可在αβ坐标系中分离出不对称三相电压中的正序分量和负序分量、。

然后对正序分量进行dq变换就可以消除负序分量对电压暂降检测的扰动。

4 形态滤波器基本原理该文使用数学形态滤波器替代常用的低通滤波器。

形态滤波器［7］是一种非线性滤波器，主要通过对输入信号做形态变换来滤除干扰，提取有用信号。

形态变换主要包括膨胀、腐蚀、形态开和形态闭，以及形态开、闭的级联组合等。

设输入序列f(n)和结构元素序列g(n)分别是定义在 F={0，1，…，N －1}和 G={0，1，…，M －1}上的离散函数，且N≥M。

则f(n)关于g(n)的膨胀和腐蚀分别定义为:式中:n=0，1，…，N －1;m=0，1，…，M －1。

膨胀运算增大(添满)了谷值且增大了序列的最大值;相反，腐蚀运算减小了(平滑)峰值并且增大了序列的最小值。

膨胀和腐蚀运算是不可逆运算，先腐蚀后膨胀被定义为开运算;先膨胀后腐蚀被定义为闭运算。

利用式(6)、(7)定义的形态膨胀、腐蚀运算，可以定义形态开、闭运算为:在滤波器的构造中，开运算被用来消除正脉冲噪声，闭运算则用来消除负脉冲噪声。

开闭运算都具有低通滤波器的特性，滤波效果不仅取决于变换形式，还与结构元素的尺寸和形状有关。

设输入序列是f(n)，结构序列为g(n)，则形态开—闭(Oc)和闭—开(Co)滤波器分别定义为:5 形态滤波器的设计形态滤波器的设计主要包括:结构元素的选取、结构元素长度、滤波器算法构建。

常用的结构元素有直线、曲线(如二次、三次曲线)、圆形、三角形和其他多边形，或者上述图形的组合。

结构元素应尽量接近滤波后信号的形状。

按照这一原则，考虑dq变换后，电压信号转化为直流分量与不同频率正弦分量的叠加，而直流分量是需要提取出来的，因此，选用直线形结构元素。

由于二次谐波的周期长，为0.01 s，半波周期为0.005 s。

因此，结构元素的长度必须大于50个采样点(采样频率为10 kHz)，结构元素的长度决定滤波效果，综合考虑滤波效果和计算时间将结构元素长度取为55。

根据形态学基本运算以及运算的性质，开、闭运算都具有低通滤波器的特性，但是滤波效果均不是很理想。

在对信号进行滤波处理时，用开－闭运算或闭－开运算相对单开或者闭运算而言，经前者滤波后的信号更接近原始信号。

考虑到开运算的扩张性和闭运算的反扩张性，开－闭和闭－开滤波器均存在统计偏倚现象，经开－闭滤波器的输出幅度偏小，相反经闭－开滤波器的输出幅度偏大，单独使用上述2种滤波器均不能取得理想的滤波效果，根据所要处理信号的特点，采用2种滤波器平均组合形式。

设输入信号序列为:经过低通滤波器后的输出为:对于直线形结构元素，不同的结构元素值对滤波后的信号会产生一个直流偏移量，为了减少形态运算的计算量并减少偏移量，结构元素的值选择为0。

即 g(n)={0，0，…，0}，n=(1，2，…，55)。

由于形态运算比较简单，只涉及加减法和取极值运算，不涉及乘除法，因而在实时信号处理中速度快，处理后的信号不存在相位移，并且改进的锁相环原理简单，便于硬件实现。

6 仿真实验结果及分析利用Matlab7.9/Simulink对改进的方法进行验证。

对使用的不对称电网电压正、负序分离方法的仿真验证结果如图4所示。

在t=0.03 s开始向三相电压注入幅值为0.1(p.u.)的负序基波分量，t=0.08 s结束。

三相输入电压经过αβ坐标系下的变换，其输出uα、uβ在时刻 0.03 ～0.08 s之间有较为明显的变化，经过公式(2)、(3)、(5)的计算，uα、uβ中的正、负序分量得到了快速分离，如图4所示在时刻0.03～0.08 s之间中检测出幅值为0.1(p.u.)的负序分量，从而只含有正序分量。