最新墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用
砌体墙抗剪计算
砌体墙抗剪计算
砌体墙抗剪计算是指在构建实体墙结构时，为了保证墙体的稳定性和承重能力，在设计过程中需要对其抗剪能力进行计算。
抗剪计算主要针对在施工过程中墙体受到扭转和剪切力的情况，以确保墙体的耐久性和安全性。
首先，我们需要了解一下，砌体墙对抗剪力的静力学计算。
墙体高度为h，墙宽为b，墙体长度为L。
设P为墙体上的荷载，τ为抗剪力，θ为摩擦角，则有：
τ=P*sinθ
其中，θ的取值范围为0.5°-2.5°。
根据以上公式，我们可以得到砌体墙的抗剪能力公式：
τ=0.34×f_b×h×L
其中，f_b为砖的抗压强度，h为墙的高度，L为墙的长度。
根据该公式，我们可以计算出砖墙的抗剪能力。
除此以外，砌体墙的抗剪能力还需要考虑墙体的墙体的配筋和开
裂控制。
配筋一般采用钢杆、钢筋、网格等加固材料，在墙体构造中
布置横向或纵向排干，形成钢筋网状结构，提高墙体的抗剪强度。
开裂控制则是通过合理的设计减少居民楼房屋结构中的开裂现象。
开裂控制主要是通过在墙体的底部嵌设置一个伸缩缝或在新墙顶部切
割一条缝，使墙体更好地适应地震、台风、风雨等自然灾害的作用。
总之，砌体墙抗剪计算是设计中不可或缺的一部分，它的正确计
算会直接影响到墙体结构的稳定性和承重能力。
为了保障居民的安全
居住环境，设计人员需要认真选材、设计和施工，确保墙体的抗剪能
力和稳定性。
墙体抗剪承载力计算的应用
墙体抗剪承载力计算的应用[摘要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。
基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。
最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。
所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。
[关键词] 砖墙剪切承载力Abstract:The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the end,the calculating formula of shear load-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the experimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research.Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。
砌体结构构件承载力的计算[详细]
![砌体结构构件承载力的计算[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/d04a0395af45b307e87197d2.png)
2、偏心受压砖砌体设计
（1）选择砌体截面尺寸、材料强度等级
（2）计算轴向力设计值N及弯矩设计值M
（3）计算偏心距e=M/N
(4) 计算高厚比β
（5）判别e/y 若e/y≤0.6 采用无筋砌体；若e/y>0.6 采用配筋砌体；
（6）查 ， 由β及 e/h 或 e/hT查表
（7）查γa及f ( 8 ) 计算 ，f并A比较N与 ，判fA断构件是否安全。
解：
1. 确定砌体抗压强度设计值
砖MU10，砂浆M5 查 表 f 1.5MPa 截面面积A 0.49 0.37 0.18m2 0.3m2
则，强度调整系数 a A 0.7 0.18 0.7 0.88
2. 计算构件的承载力影响系数
查表， a 1
H0 5000 13.5，且因为轴心受压，e 0查表 0.782
• （1） 为了保证砌体的局部受压承载力，现 设置预制混凝土垫块， tb=180mm,ab=240mm，bb=500mm自 梁边算起的垫块挑出长度为150mm＜tb， 其尺寸符合刚性垫块的要求(图14.9)。
•
•
Ab=abbb=120000 mm2
•
•
A0=h(2h+bb)= 458800 mm2
50年以上的结构构件不应小于1.1；对安全等级为二级或设计 使用年限为50年的结构构件不应小于1.0；对安全等级为三级 或设计使用年限为5年以下的结构构件不应小于0.9。 （3）、当砌体结构作为一个刚体，需要验证整体稳定性时，例如： 倾覆、滑移、漂浮等。
0
1.2SG
2
K
1.4SQ1K
n
SQik 0.8SG1K
(3)、(c)图， 1.5
(4)、(d)图， 1.25
砌体结构构件的承载力(受拉受弯受剪构件)
整理ppt
12
2、受剪构件－－(1)砌体抗剪强度理论
2)剪摩理论
剪摩理论认为，砌体复合受力的抗剪强度是砌体的粘结 强度与法向压力产生的摩阻力之和，即
式中：
f vm af v0 0
f vm — — 砌体复合受力抗剪强度 平均值 a — — 参数
— — 摩擦系数
f v0 — — 砌体的抗剪强度 根据试验，取 a 1， 0.4，则
f vm f v0m 0.4 0
则
fv
1
f
fvm (1 1.645 ) 0.447
fvm
则
f v f v0 0.18 k
故受剪构件承载力为： V ( fv0 0.18 k ) A
式中：fv0 — — 砌体的抗剪强度设计值 ，即规范中的 fv
k — — 恒载标准值产生的平均 压应力
为使不致产生斜压破坏 ，还应使 fv0 0.18 k f 0.47 0
剪摩破坏
斜压破坏
剪压破坏
整理ppt
8
回顾B： 砌体拉、弯、剪平均强度计算公式
轴心抗拉 强度平均值 ft,m=k3√f2
k3
弯曲抗拉强度平均值
ftm,m=k4√f2
k4
沿齿缝
沿通缝
抗剪强度 平均值 fv,m=k5√f2
k5
• k值与砌体种类有关
整理ppt
9
1、受拉和受弯构件
(1) 受拉构件 轴心受拉承载力：
f vm f v0m 0.4 0
整理ppt
13
2、受剪构件－－(1)砌体抗剪强度理论
2)主拉应力理论／剪摩理论／应用的讨论
符合程度：剪摩理论公式较好 计算值：
• σ0较小时，主拉应力公式
3-2砌体结构构件的承载力(受压构件)
1.偏压短柱的承载力分析
(2)偏心影响系数φ e
2) 按材料力学概念，压应力图形呈直线分布 从理论上来说，如果已知截面上的应力分布及应力--应变关 系，偏心影响系数φ e是可以直接推求的。对于弹性范围内的砌 体偏心受压，受压区应力分布可假定为直线分布，由材料力学 公式得：
σ =fm
1.偏压短柱的承载力分析
二、受压构件
受压构件是砌体结构中应用最为广泛的构件，如墙、柱等 构件。 按轴向压力在截面上作用位置的不同，受压构件分为轴心 受压、偏心受压；按墙柱高厚比β 的不同，分为受压短柱、 受压长柱。
受压构件承载力计算公式系半经验半理论公式，其形式非 常简洁： N=φ fA 其中系数φ 称为承载力影响系数，由实验统计资料得到， 是受压构件承载力计算的关键。 本节将着重对φ e、φ 0、φ 进行分析。
2.轴心受压长柱的承载力分析
(1)试验研究
以高厚比β反映构件长细比λ 构件高厚比β: β =H0/h，β =H0/t，β =H0/Ht 构件长细比λ ： λ = H0/i 对矩形截面有：i2=I/A=h2/12 故有：λ = H0/i=12(H0/h)2=12β 2 试验表明： β >3时，应考虑纵向弯曲； β ↗，纵向弯曲影响越显著； β ≥12，肉眼可见侧向变形的存在
3.偏心受压长柱的承载力分析
Φ的确定——附加偏心距法
Φ 的考虑因素：e0和ei(同时考虑偏心与纵向弯曲) 如果长柱破坏取与偏压短柱相同的截面应力图形，则长柱 仅仅是较短柱增加了一个附加偏心距，所以可以直接由短 柱的计算公式过渡到长柱。 由短柱偏压影响系数规范公式：
1 e 1 0 i
2
h
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构地下室挡土墙抗弯,抗剪计算
可塑-软塑粘性土 软塑粘性土
流塑粘性土
0.2~0.4
0.4~0.5
0.5~0.6 0.6~0.75 0.75~0.8
V2
18.942
控制剪力 18.942
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m KN·m
KN KN KN KN
两端简支
μ1= μ2= W(M3)=
0.510 0.744
0.040
ν1= ν2=
沿齿缝的计算
q3=
16.620
q4=
25.800
M3=
9.276
M4=
14.400
ftm*W=
13.206
抗弯计算不满足
V4=
47.214
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m
KN/m KN/m
两端固接 W3'(M3)=
0.040
纯挡土墙
厚 H(高）
q M ftm*W=
370 1.5 8.1 3.0375 3.879
设计参数
埋深 5.2
层高 3.4
顶板覆土厚 度
覆土重
1.8
32.4
墙厚mm 490
沿齿缝跨度 L0 3.66
沿通缝的计算
q0 =
1.500
q1 =
11.220
q2 = q3 =
22.020 29.580
M1=பைடு நூலகம்
6.021
M2=
6.325
控制弯矩
6.325
ftm*W=
6.803
砌体2承载力计算及构造
02
砌体抗震抗剪强度设计值
04
墙体截面的抗震承载力按下式验算：
6.3 抗震构造措施
1
对于多层砌体结构，抗震构造措施对于提高房屋的抗震性能，做到大震不倒有重要意义。
2
各种构造措施的目的只有一个:即加强房屋的整体性，使之具有一定的变形能力(延性）。
3
构造措施中最重要的就是加构造柱和圈梁
一、多层砖房的抗震构造措施
墙体高宽比
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.10
0.12
0.14
0.15
0.12
墙体地震剪力设计值； 芯柱混凝土轴心抗拉强度设计值； 芯柱截面总面积； 4. 混凝土小砌块墙体截面抗震承载力验算 验算公式： 芯柱影响系数，按下表确定： 墙体截面抗震承载力计算
填孔率
0.0
1.0
1.10
1.15
例题：某单层砖房，平面如图所示，屋面板为预应力圆孔板，横墙承重，普通粘土砖MU10混合砂浆M5，外墙厚360mm，内墙厚240mm，墙高4m。抗震设防烈度8度，屋面活荷载标准值0.5kN/m2，屋面恒荷载标准值4.0kN/m2，内墙重标准值5.0kN/m2。已求得水平地震作用标准值FE=580kN。要求：求③轴横墙的剪力值。
（3）芯柱竖向钢筋应贯通墙身且与圈梁连接，插筋不应小于 , 7度时超过五层、8度时超过四层和9度时，插筋不应小于 。
一、多层砖房的抗震构造措施
02
墙体截面抗震承载力计算
砌体类别
0.0
1.0
3.0
5.0
7.0
10.0
15.0
20.0
普通粘土砖,多孔粘土砖
0.80
1.00
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墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用墙体抗剪承载力计算公式在砌体结构设计中的应用[提要] 利用ALGOR FEA计算程序,分析了竖向压应力和水平力共同作用下无筋砖墙的应力。
基于文中提出的平面受力砌体的破坏准则,对墙体裂缝分布进行了描述,并提出了不同高宽比砖墙的水平开裂荷载的计算公式。
最后建立了墙体抗剪承载力计算公式,其计算结果与试验值吻合较好。
所提出的方法可供砌体结构设计和研究参考。
[关键词] 砖墙剪切承载力The stress of unreinforced brick wall under vertical compression and horizontal force has been analysed by ALGORFEAcomputer software.The formulas for calculation of horizontal cracking load of brick wall of different ratio ofheight to width have been proposed on the basis of failure criterions of plane-stress masonry.The crack distribution ofwall has been described in detail.In the end,the calculating formula of shearload-bearing capacity of wall has been es-tablished.The calculating results agree well with the ex perimental data.This method can provide reference for mason-ry structural design and research.Keywords:brick wall;shear;load-bearing capacity混合结构房屋中,墙体除了承担屋(楼)盖传来的竖向压力以及本身的自重外,还承担风、地震引起的水平力。
因此,墙体受竖向压力和水平力共同作用是工程中常遇到的一种受力状态。
研究墙体在这种受力状态下的应力分布以及高宽比对墙体开裂荷载、裂缝分布情况和抗剪承载力的影响,对于丰富砌体结构基本理论和完善砌体结构构件抗剪承载力的设计方法有较大的实际工程意义。
一、竖向压应力和水平集中力共同作用下砖墙的弹性有限元分析有限元方法是目前研究砌体结构非常有用的工具[1-4]。
图1所示的砖墙,在墙顶受到平行于墙面并且不沿厚度变化的竖向压应力σ0和顶点集中水平力F作用,由于墙厚t 相对于墙高H和墙宽B较薄,因此可将空间问题简化为近似的平面应力问题。
采用ALGOR FEA软件,并选用二维的四节点单元对砖墙进行分析,分别计算墙体高宽比ψ=H/B=0·5,0·75,1,1·5,2五种情况下墙体的应力,相应单元网格分别为16×8,16×12,16×16,16×24,16×32。
墙体在σ0和F共同作用下的应力,在弹性阶段可看成是两种荷载单独作用时的应力迭加。
下面重点分析水平力F作用下墙体的应力分布规律。
1·墙体不同高度处水平截面上的正应力分布墙体底部、中部处水平截面上正应力σy的分布如图2所示,其规律如下:(1)在条件相同情况下,如墙厚、正应力σ0、墙体材料强度等级相同时,随墙体高宽比ψ增大,截面的正应力σy也增大,与ψ不成正比。
(2)墙体中部截面的正应力σy分布几乎成直线变化(除ψ=0·5外);墙体底部截面的正应力σy分布几乎均呈曲线分布,最大拉、压应力均产生于截面边缘。
2·墙体不同高度处水平截面上剪应力分布墙体底部、中部截面处水平截面上的剪应力τxy的分布如图3所示,其规律如下:(1)墙体中部水平截面的τxy分布几乎相同,与墙体高宽比无关,呈抛物线变化;截面中点处的剪应力最大,约为平均剪应力τm的1·5倍。
(2)墙体底部截面τxy分布与墙体高宽比有直接关系,随ψ的增大,τxy分布由向上凸转为向下凹的抛物线型。
ψ较小时,最大剪应力位于截面高度的中点处,ψ较大时,最大剪应力位于截面边缘处。
二、平面受力砌体的破坏准则图1所示的墙体,当墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有正拉应力σy作用,该部分砌体位于剪拉区。
参考文[1],对于剪拉区的砌体,其破坏准则可采用如下表达式:式中:V=F;系数k1,k2分别为由有限元法确定的墙体在单位水平力作用下的剪应力和正应力;fv0,m为砌体抗剪强度平均值。
上述有限元分析的墙体的截面为4·0m×0·24m,将式(2),(3)代入式(1)得:图1所示的墙体截面内,也必然存在剪压区,即墙体水平截面内既有剪应力τ作用,同时又有垂直压应力σy作用。
基于文[5]的试验结果,通过分析可知,当σy/fm≤0·32时(fm为砌体抗压强度平均值),砌体呈剪切滑移破坏,其破坏准则可采用如下表达式:当0·32<σy/fm≤0·67时,砌体呈斜拉破坏,砌体的破坏由主拉应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:当0·67<σy/fm≤1·0时,砌体呈斜压破坏,砌体的破坏由主压应力大小所控制,其破坏准则可采用如下表达式:σ0/fm条件下,发生上述四种破坏(或出现裂缝)的部位、出现的先后次序以及相应的τm/fv0,m比值,计算结果如表1所示,其中(τm/fv0,m)min为对应于第一条(批)裂缝出现时的比值。
三、墙体裂缝出现以及分布情况以ψ=1,砌体材料强度等级为MU10,M5的墙体为例,其裂缝分布及出现的先后次序如图4所示,其规律如下(裂缝角度均系根据有限元分析得到的应力,然后按材料力学方法计算确定):(1)当σ0/fm=0·1,0·2时,可能出现三种裂缝图4(a)中首先在墙底部受拉区最大拉应力边缘处,由剪拉共同作用形成裂缝①,裂缝①方向与水平方向夹角较小,分别为16°,24°,然后靠近底部1/4高度范围内,由于剪切滑移引起裂缝②,其方向与水平方向夹角较大,分别为49°,47°。
第三批裂缝③将出现在底部受压区最大压应力边缘,由主压应力所控制,其方向与水平方向夹角更大,分别为84°,85°。
此时墙体均不可能出现剪压斜裂缝,墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即为裂缝①形成时所对应的水平荷载。
(2)当σ0/fm=0·3,0·4时,裂缝分布(图4(b)) 与上述情形(图4(a))类似,但墙体内第二批裂缝②产生于受压区最大压应力边缘,第三批裂缝③则由剪切滑移所引起。
第一批裂缝①均出现在受拉区最大拉应力边缘,产生第一批裂缝①时的水平荷载均随σ0/fm的增大而增大,裂缝方向与水平方向的夹角亦随σ0/fm的增大而增大,相应为31°,36°。
第二批裂缝②由主压应力控制,此时的水平荷载随着σ0/fm 的增大而降低,裂缝方向与水平方向的夹角随着σ0/fm增大而增大,增大幅度不大,相应为85°,86°。
此时,均不可能出现剪压斜裂缝。
墙体水平开裂荷载由砌体剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(3)当σ0/fm=0·5,0·6,0·7时,可能出现的裂缝图4(c)所示裂缝,第一批斜压裂缝①产生于墙底部受压区最大压应力边缘,其水平荷载随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角由87°增大到88°,但变化幅度不大。
第二批剪拉裂缝②则产生于受拉区最大拉应力边缘,其方向与水平方向夹角分别为40°,43°,45°。
第三批裂缝③是由剪切滑移所引起的,产生于墙底部受拉区拉应力较大处,其方向与水平方向的夹角随σ0/fm 增大而增大,分别为51°,54°,56°。
最后形成的剪压斜裂缝④处于墙体中部略偏下一点的剪拉区内,裂缝方向与水平方向夹角分别为65°,67°,69°。
该墙体的水平开裂荷载由砌体斜压破坏准则控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
(4)当σ0/fm=0·8,0·9时,裂缝分布情况图4(d)与图4(c)类似:墙体内均可能出现上述四种裂缝,但其剪切滑移裂缝较剪拉裂缝早出现;第一批裂缝①均首先产生于受压区最大压应力边缘,对应的水平开裂荷载均随σ0/fm的增大而明显降低,裂缝方向与水平方向夹角随σ0/fm的增大而略有增大。
对于ψ=0·5,2的墙片,其裂缝分布及出现顺序如图5,6所示。
当墙片ψ=0·5,σ0/fm=0·1,0·2,0·3以及ψ=2,σ0/fm=0·1,0·2,0·3,0·4,0·5时均只可能出现三种裂缝,不可能出现剪压斜裂缝。
ψ愈大,截面弯曲拉应力愈大,只有当σ0/fm较大时才可能出现剪压斜裂缝。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·1~0·5以及ψ=2(或1),σ0/fm=0·1~0·4的墙片,墙体水平开裂荷载由剪拉破坏准则所控制,亦即裂缝①形成时对应的水平荷载。
此时墙体水平开裂荷载随着σ0/fm增大而增大,即垂直压应力增大反而对提高墙体开裂荷载有利,可推迟第一批裂缝的出现。
对于ψ=0·5,σ0/fm=0·6~0·9以及ψ=2·0(或1·0),σ0/fm=0·5~0·9的墙体,墙体水平开裂荷载由斜压破坏准则控制,即裂缝①形成时对应的水平荷载,此时墙体水平开裂荷载随σ0/fm的增大而明显降低,垂直压应力增大,将导致第一批裂缝过早出现,降低墙体的水平开裂荷载。
由截面正应力和剪应力的分布特点可以知道,无论σ0/fm是大还是小,墙体水平开裂荷载均随ψ增大而降低,其主要原因是由于ψ增大时会导致截面弯曲拉应力以及弯曲压应力显着增大,从而引起墙体第一批裂缝较早出现。
墙体在正常使用阶段时的垂直压应力σ0大约为0·4fm左右,亦即σ0/fm=0·4左右,此时墙体的水平开裂荷载,当ψ=0·5,1,2时,分别为0·998fv0,m,0·639fv0,m,0·356fv0,m;当σ0/fm=0·5时,墙体水平开裂荷载均达到最大值,ψ=0·5,1,2时,其值分别为1·204fv0,m,0·722fv0,m,0·399fv0,m。