2017-2018新人教版八年级数学上期末测试题及答案
8．（ 3 分）若分式
有意义，则 a 的取值范围是（
）
A ． a=0
B ． a=1
C． a≠﹣ 1
考点 ： 专题 ： 分析： 解答：
点评：
分式有意义的条件． 314554 计算题． 根据分式有意义的条件进行解答． 解：∵分式有意义， ∴ a+1≠0， ∴ a≠﹣1． 故选 C． 本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 ? 分母为零；
（ x+2 ）（x+3 ）
A ． a=0
B ． a=1
C． a≠﹣ 1
D ． a≠0
9．化简
的结果是（
）
A ． x +1
B． x﹣1
C． ﹣x
D．x
10．下列各式： ① a0=1；② a2?a3=a5；③ 2﹣2=﹣ ；④ ﹣（ 3﹣5） +（﹣ 2） 4÷8×（﹣ 1） =0；⑤ x 2+x2=2x2，其中正确的是（
17．（4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边 一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为
长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 _________ ．
三．解答题（共 7 小题，满分 64 分） 18．先化简，再求值： 5（3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ab2+5a2b），其中 a= ， b=﹣ ．
）
A ． ① ②③
B ． ① ③⑤
C． ② ③④
D．② ④⑤
11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了
15 分钟，现已知小林家距学
校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的
2.5 倍，若设乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（
此题考查了整式的有关运算公式和性质，属基础题．
6．（ 3 分）如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（
）
A ． （x+a）（ x+a）
B ． x 2+a2+2ax
C． （x ﹣a）（ x﹣ a）
考点 ： 分析： 解答：
点评：
整式的混合运算． 314554 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式． 解：根据图可知， S 正方形 =（ x+a）2=x2+2ax+a2， 故选 C． 本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握．
ABCD 中具有了稳定的 △ACD 及 △ABC ，
故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选 B．
点评： 本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．
3．（ 3 分）如下图，已知 △ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（
）
A ． A B=AC
B ． ∠ BAE= ∠ CAD
314554
计算题． 分别根据 0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可．
解： ① 当 a=0 时不成立，故本小题错误；
② 符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；
③
﹣
2
2=
，根据负整数指数幂的定义
﹣
a
p
=
（a≠0，p 为正整数），故本小题错误；
点评：
④ ﹣（ 3﹣ 5） +（﹣ 2）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4÷8×（﹣ 1） =0 符合有理数混合运算的法则，故本小题正确；
⑤
2
x +x
22
=2x
，符合合并同类项的法则，本小题正确．
故选 D．
本题考查的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题
2020年-2021年八年级数学上期末测试题 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（
）
A．
B．
C．
D．
2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（
）
A．0 根
19．（ 6 分）给出三个多项式：
2
x +2x﹣ 1，
2
x +4x+1 ，
2
x
﹣
2x
．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
20．（ 8 分）解方程：
．
21．（ 10 分）已知：如图， △ABC 和 △DBE 均为等腰直角三角形． （1）求证： AD=CE ； （2）求证： AD 和 CE 垂直．
（ 1 ）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该
工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
参考答案 一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1．（ 3 分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（
360°，求出∠ α+∠ β的度数．
解：∵等边三角形的顶角为 60°，
∴两底角和 =180°﹣ 60°=120°；
∴∠ α+ ∠β=360°﹣120°=240°；
故选 C．
本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为
180°，四边形的内角和是 360°等知识，难度不大，属于基础题
5．（ 3 分）下列计算正确的是（ A ． 2a+3b=5ab
10．（ 3 分）下列各式： ① a0=1； ② a2?a3=a5； ③ 2﹣2=﹣ ； ④ ﹣（ 3﹣5）+ （﹣ 2）4÷8×（﹣ 1）=0；⑤ x2+x2=2x2，其中正确的是（
）
A ． ① ②③
B ． ① ③⑤
C． ② ③④
D．② ④⑤
考点 ： 专题 ： 分析： 解答：
负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．
B．1 根
C． 2 根
D．3 根
3．如下图，已知 △ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（
）
A．
AB=AC
B ． ∠ BAE= ∠ CAD
C． BE=DC D AD ＝ DE
4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠
A ． 180°
B． 220 °
D ． a≠0
（ 2）分式有意义 ? 分母不为零；
9．（ 3 分）化简 A ． x +1
的结果是（
）
B． x﹣1
考点 ： 分析： 解答：
分式的加减法． 314554 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
解：
=
﹣
C． ﹣x
D．x
=
=
点评：
=x， 故选 D． 本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式， 则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
C． B E=DC
考点 ： 分析： 解答：
点评：
全等三角形的性质． 314554 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解：∵△ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C， ∴ AB=AC ，∠ BAE= ∠ CAD ， BE=DC ，AD=AE ， 故 A 、B 、 C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误． 故选 D． 本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键．
22．（10 分）如图， CE=CB ，CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB，求证： DE=AB ．
23．（ 12 分）某县为了落实中央的 “强基惠民工程 ”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；
若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的
1.5 倍．如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天．
）
A．
B．
C．
D．
12．如图，已知∠ 1=∠ 2，要得到 △ ABD ≌△ ACD ，从下列条件中补选一个，则错误选法是（
）
A ． AB=AC
B． DB=DC
C． ∠ADB= ∠ ADC
D． ∠ B=∠ C
二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13．（ 4 分）分解因式： x3﹣4x2﹣ 12x= _________ ．
A．
B．
C．
） D．
考点 ： 分析： 解答：
点评：
轴对称图形． 314554 据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解： A 、不是轴对称图形，不符合题意； B 、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D 、不是轴对称图形，不符合题意． 故选 B． 本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（ 3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（
）
A．0 根
B．1 根
C． 2 根
D．3 根
考点 ： 专题 ： 分析： 解答：
三角形的稳定性． 314554 存在型． 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解：加上 AC 后，原不稳定的四边形
2017-2018人教版初二上册数学期末质量检测卷附答案解析[最新]
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16．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF中，∠ECF=90°，面积为200，则BE的值为．
17．如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积Sn=．
∵P为BC中点，
∴CP=BP，
∴CP2﹣BP2=0，
∴AD2﹣BD2=AC2．
23．解：由折叠性质可知：DF=AD=5，EF=EA，EF⊥BD．
在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD= ，
∵BF=BD﹣DF，
∴BF=13﹣5=8．
设AE=EF=x，则BE=12﹣x．
在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2，即x2+64=（12﹣x）2，
A．1个B．2个C．3个D．4个
5． 三个数的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．若a是（﹣8）2的平方根，则 等于（ ）
A．﹣8B．2C．2或﹣2D．8或﹣8
7．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）
A．8cmB．5 cmC．5.5cmD．1cm
8．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（ ）
22．在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2﹣BD2=AC2．
23．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE的长．
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2017-2018学年度第一学期八年级数学期末检测第I 卷一． 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1． 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 已知02(1)2x x x +---有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2x ≠ B.2x ≠± C. 1x ≠ D.21x x ≠≠且 3. 将0.00002018用科学记数法表示应为（ ） A ．42.01810-⨯ B ．52.01810-⨯ C ．62.01810-⨯ D ．40.201810-⨯ 4.如图，在△ABC 中，AC =DC =DB ，∠ACB =105°，则∠B 的大小为（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．40°5.下列计算：①22=,2,③2(12-=,④1=-,其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6.如图①AB AD =,②∠B =∠D ,③∠BAC =∠DAC ,④BC =DC ，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC ≌△ADC 的是（ ）A. ①② B ．①③ C. ①④ D. ②③ 7.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x -2）的是（ ）A ．24x -B ．32412x x x --C ．22x x -D ．2(3)2(3)1x x -+-+ 8. 已知115x y-=，则分式2322x xy yx xy y +---的值为（ ）AB DA ．1B ．5C ．137D ．1339.=（ ）AB ．-C. D ．-10.如图，△ABC 和△'''A B C 关于直线l 对称，下列结论中正确的有（ ） ①△ABC ≌△'''A B C , ②∠BAC =∠'''B A C ,③直线l 垂直平分'CC , ④直线BC 和''B C 的交点不一定在直线l 上。
人教新版八年级上册2017-2018期末试题(四套)
密学校： 班级：姓名： 考号：密 封 线 内 不 得 答 题2017-2018学年八年级数学上册期末考试试题【1】一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．5->xB ．5-<xC ．5≠xD ．5-≠x3. 下列运算正确的是（ ）A . ()623a a -=- B .842a a a ÷= C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=--4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是（ ）A.1-x B .1+x C.12-x D.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值（ ） 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=（ ）A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为（ ）A ．22B ．16C ．10D ．49. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于 A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是（ ） A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有（ ）①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是（ ） A.1aB.aC.11a a +-D.11a a -+13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是（ ）A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF .其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：822-x =________________．16.如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD = cm ．（第5题图）（第10题图） （第13题图） （第14题图）19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”） 三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b ∙÷－2 ； （2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+22.（本题满分8分）先化简，再求值：9)3132(2-÷-++x xx x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ． （1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）密学校： 班级：姓名： 考号：密 封 线 内 不 得 答 题2017-2018学年八年级数学上册期末考试试题【2】一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1.下面的图案是我国几家银行的标志图案，其中是轴对称图形且对称轴只有一条的是（ ）2、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为（ ） A 、0.7×10-6米 B 、0.7×10-7米 C 、7×10-7米 D 、7×10-6米3、已知三角形的两边a=3cm,b=7cm.第三边长为c,则c 的长度可以是（ ）A 、3 cmB 、4 cmC 、7 cmD 、11 cm 4、如图示，∠A, ∠1, ∠2的大小关系是（ ）A 、∠A ＞∠1＞∠2B 、∠2＞∠1＞∠AC 、∠A ＞∠2＞∠1D 、∠2＞∠A ＞∠15、下面运算中，正确的是（ ）A 、3x 2-2x 2=x 2B 、(-2a)2=-2a 2C 、（a+b ）2=a 2+b 2 D 、-2（a-1）=-2a-1 6、已知x-3y=-3, 则式子5-x+3y 的值是 （ ） A 、 0 B 、2 C 、5 D 、 87、如图，AB=AC,AD=AE, 欲证△ABD ≌△ACE,可补充条件（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠B=∠C C 、∠D=∠E D 、∠BAE=∠CAD8、如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ，已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 （ ）9、如图，△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D,交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 长等于（ ） A 、6 cm B 、8 cm C 、10 cm D 、12 cm10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A 、(x+1)(x+2)=x 2-x-2B 、2a(b+c)=2ab+2acC 、m 2-n 2=(m+n)(m-n)D 、x 2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x 11、下列式子 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12、一只船顺流航行90km 与逆流航行60km 所用的时间相等，若水流速度是2km/h, 求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x km/h,则可列方程（ ）A 、=B 、C 、D 、二、填空题(共8个小题，每小题3分，共24分)13、工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像如图所示钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性。
(完整word版)2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1(解析版)
2017-2018学年人教版八年级上册期末数学试卷1一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)下列名题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．（3分）计算：a2•a的结果是（）A．a B．a2C．a3D．2a22．（3分）如图,图形中x的值为（）A．65B．75C．85D．953．（3分）使分式有意义，则x满足条件( ）A．x＞0B．x≠0C．x＞1D．x≠14．（3分）如图，△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°，则∠D=（）A．30°B．40°C．50°D．无法确定5．(3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则边AB与BC的关系（）A．AB=BC B．AB=2BC C．AB=BC D．AB＜BC6．(3分）把8m2n﹣2mn分解因式（）A．2mn（4m+1）B．2m（4m﹣1)C．mn（8m﹣2）D．2mn（4m﹣1）7．(3分)如图的三角形纸片中，AB=8,BC=6，AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长是（）A．7B．8C．11D．148．（3分）计算的结果是( ）A．B．0C．D．9．（3分）如图,△ABC中,AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，连CD，下列结论：①AB﹣AC=CE;②∠CDB=135°；③S△ACE=2S△CDB;④AB=3CD,其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．(3分）若等式恒成立，则（a2+b2﹣2ab）﹣8a+8b+17的值是（) A．50B．37C．29D．26二、填空题（共6小题,每小题3分,共18分)11．(3分）如图，在等腰三角形中，它的一个底角的度数是度．12．（3分）已知△ABC≌△DEF，若△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则△DEF的周长是cm．13．（3分）计算：(x﹣4）(x+1）= ．14．（3分）如图，在△ABC中,AD是高，AE是角平分线，若∠B=72°，∠DAE=16°，则∠C= 度．15．（3分）若,则= ．16．（3分)如图，在平面直角坐标系中，点B、A分别在x轴、y轴上,∠BAO=60°，在坐标轴上找一点C,使得△ABC是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABC有个．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解下列方程:（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a)3•b4÷12a3b2（2)（x﹣3y）（﹣6x）19．(8分）如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证:∠1=∠2．20．（8分）（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．(要求：保留作图痕迹，不写作法，但要说明点P是如何确定的．）（2)如图2，∠AOB内有一定点P，试在OA、OB上各找一点D、E,使△PDE的周长最小．（要求:保留作图痕迹，不写作法，但要说明点D、E是如何确定的．）21．（8分)先化简，再求值．[（x+3y）(x﹣3y）+（2y﹣x)2+5y2（1﹣x）﹣（2x2﹣x2y）]÷（﹣xy），其中x=95，y=220．22．（10分）如图,“主收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1)哪种小麦的单位面积产量高？（2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的(kg）倍，求a的值（3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108= ．23．（10分）已知:△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD=BF；（2）如图2，点D在线段BC上,连AD，过A作AE⊥AD,且AE=AD，连BE交AC于F,连DE，问BD与CF有何数量关系,并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE=AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC=3MC,请直接写出的值．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A（x，0)，B（0，y),其中x与y互为相反数,且x 满足：x2﹣14ax+49a2=0（a＞0），点C为x轴负半轴上一点，AD⊥AB，垂足为A，∠DCA=∠CBO．(1)求∠ABC+∠D的度数；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣3a,0）,求点D的坐标．(用含a的式子表示）（3)如图2，在（2）的条件下，若a=1，过点D作DE⊥y轴于E,DF⊥x轴于F，点M为线段DF上一点．若第一象限内存在点N（n，2n﹣3)，使△EMN为等腰直角三角形，请直接写出符合条件的N点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分）下列名题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a2•a=a3．故选:C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键．2．【分析】根据四边形的内角和等于360°,列方程即可得到结果．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2)×180°=360°,∴x°+x°+140°+90°=360°，解得：x=65．故选:A．【点评】本题考查了四边形的内角和，熟记四边形的内角和定理是解题的关键．3．【分析】分式有意义时,分母x﹣1≠0．【解答】解：依题意得：x﹣1≠0．解得x≠1．故选：D．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．4．【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【解答】解:∵△OCA≌△OBD，∠1=40°，∠C=110°,∴∠D=∠A=180°﹣40°﹣110°=30°,故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上是解题的关键．5．【分析】根据题意得到∠A=30°，根据直角三角形的性质解答即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠A=30°，∴AB=2BC，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．6．【分析】直接找出公因式进而提取得出答案．【解答】解：8m2n﹣2mn=2mn(4m﹣1）．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．【分析】根据翻折变换的性质得到DC=DE，BE=BC，根据已知求出AE的长，根据三角形周长公式计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，∵AB=8，∴AE=AB﹣BE=2，△AED的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,答：△AED的周长为7．故选：A．【点评】本题考查的是翻折变换的知识，掌握翻折变换的性质、找准对应关系是解题的关键．8．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=•﹣•+=﹣﹣==0，故选：B．【点评】本题主要考查分式的混合运算,分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．9．【分析】①作高线EH，先根据角平分线定理得：CE=EH,再证明△ACE≌△AHE（AAS）可得：AH=AC，根据线段的和可得结论;②先证明点A，B,D，C在以AB为直径的圆上，得∠ADC=∠ABC=45°，所以可得∠BDC=135°;③作辅助线,构建全等三角形，证明△ACE≌△BCG,根据等腰三角形三线合一得BD=DG，知道:△BDC和△CDG的面积相等，由此可得：S△ACE=S△BCG=2S△BDC；④根据③知：AB=AG=AC+CG,在△CDG中，可知CD＞CG，从而得结论．【解答】解：①过点E作EH⊥AB于H,如图1，∵∠ABC=45°，∴△BHE是等腰直角三角形，∴EH=BH，∵AE平分∠CAB，∴EH=CE，∴CE=BH,在△ACE和△AHE中，∵，∴△ACE≌△AHE（AAS），∴AH=AC,∴AB﹣AC=AB﹣AH=BH=CE,故①正确；②∵∠ACB=90°，BD⊥AE于D，∴∠ACB=∠ADB=90°，∴点A，B，D，C在以AB为直径的圆上,∴∠ADC=∠ABC=45°，∴∠BDC=∠ADB+∠ADC=90°+45°=135°故②正确；③如图2,延长BD、AC交于点G,∵AD平分∠BAG，AD⊥BG，∴BD=DG，∴CD是Rt△BCG的斜边的中线,∴CD=BD，S△BCD=S△CDG，∴∠DBC=∠DCB=22。
2017-2018新人教版八年级数学上期末测试题及答案20171215
2017-—2018新人教版八年级数学上期末测试题一．选择题（共12小题，满分36分,每小题3分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是(）A．180°B．220°C．240°D．300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3)2=ab6D．（﹣1）0=16．如图,给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（)A．(x+a)（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a) D．（x+a）a+(x+a)x 7．（3分)下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2)（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=(x+2)（x+3)8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．化简的结果是(）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x10．下列各式:①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（）A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤11．随着生活水平的提高,小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2。
新人教版2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷附答案
2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS2. 下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a3D. (a3)2=a93. 如图，等边三角形ABC，AB=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△BPE周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.54. 计算(1−a)(a+1)的结果正确的是()A. a2−1B. 1−a2C. a2−2a−1D. a2−2a+15. 下列各式①2mπ、②xy x+y、③2x−y3、④2a−ba中，是分式的有()A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.7. 如果把分式0.2xx+3y中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为()A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式x−2x+2有意义，则x的取值为______．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．11. 如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图①，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：______(只列式，不化简)方法2：______(只列式，不化简)(2)请写出(a+b)2，(a−b)2，ab三个式子之间的等量关系：______．(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=2，xy=3，求x−y的值．4四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？14. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：(1)△AEB≌△ADC；(2)AF平分∠BAC．)−115. 计算：(−1)2018−(5−1)0+(−2)2+(1316. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D作∠ADF=60∘，DF与∠ACB的邻补角的平分线交于点F．(1)如图①，当点D在线段BC上时，过点D作DE//AC，且交AB于点E.求证：BD=BE；(2)如图①，在(1)的条件下，求证：BC=CD+CF；(3)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，(2)中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．17. 如图，在平面直角坐标系中，△C的顶点分别为A(5,3)，B(1,−3)，C(3,−4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案BCDBB CDA9. x≠−210. 30解：设EF=x，∴等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+2×1，x+2×1，x+3×1，∴六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+2×1)+(x+3×1)=7x+9，∵DE=2EF，即x+3=2x，∴x=3cm，∴周长为7x+9=30cm．11.83解：∵AB=AC，∠BAC=120∘∴∠B=∠C=30∘∵折叠∴∠EAC=∠C=30∘，∠ADE=∠CDE=90∘，AE=EC∵∠BAE=∠BAC−∠EAC∴∠BAE=90∘，且∠B=30∘∴BE=2AE∵BC=EC+BE=16∴EC=16∵∠C=30∘，∠EDC=90∘∴CE=2DE∴DE=8 312. (a−b)2；(a+b)2−4ab；(a−b)2=(a+b)2−4ab解：(1)方法1：(a−b)2；方法2：(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；故答案为：(1)(a−b)2，(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)根据题意得：(x−y)2=(x+y)2−4xy=4−3=1，则x−y=±1．13. 解：(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据题意得：780 1.5x +3=640x，解得：x=40，经检验，x=40是方程的解且符合实际意义，1.5x=60，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，(2)B款卡片每张进价：64040=16元，A款卡片每张进价：16−3=13元，13×60%×60+16×60%×20−16×[1−(1+60%)×0.5]×20=468+192−64=596(元)，答：本次活动中该班共获利596元．14. 证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=∠ADC=90∘，在△AEB与△ADC中∠AEB=∠ADC∠BAE=∠CADAB=AC，∴△AEB≌△ADC(AAS)，(2)∵△AEB≌△ADC，∴AE=AD，在Rt△AEF与Rt△ADF中，AF=AFAE=AD，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC．15. 解：原式=1−1+2+3=5．16. (1)证明：∵DE//AC，∴∠BDE=∠BCA=60∘，∠BED=∠BAC=60∘，∴∠BDE=∠BED=60∘，∴△BDE是等边三角形，∴BD=BE；(2)证明：∵BA=BC，BD=BE，∴EA=DC，∵∠BED=60∘，∴∠AED=120∘，∵CF是∠ACB的邻补角的平分线，∴∠ACF=60∘，∴∠DCF=120∘，∴∠AED =∠DCF ，∵∠ADF =60∘，∠BDE =60∘，∴∠ADE +∠FDC =60∘，∵∠ADE +∠DAE =∠BED =60∘，∴∠DAE =∠FDC ，在△AED 和△DCF 中，∠AED =∠DCF AE =DC ∠EAD =∠CDF，∴△AED≌△DCF ，∴DE =CF ，∴BC =CD +BD =CD +DE =CD +CF ；(3)解：(2)中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立， 理由如下：作DG //AC 交DF 于G ，则∠CGD =∠ACF =60∘，∠CDG =∠ACB =60∘， ∴△CDG 为等边三角形，∠ACD =∠FGD =120∘， ∴CG =CD =DG ，∵∠BDA +∠ADG =60∘，∠FDG +∠ADG =60∘， ∴∠BDA =∠FDG ，在△ACD 和△FGD 中，∠ACD =∠FGD DC =DG ∠ADC =∠FDG，∴△ACD≌△FGD ，∴AC =FG ，∴BC =FG ，∴CF =CG +GF =CD +BC ．17. 解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)△A 1B 1C 1各顶点坐标分别为：A 1(−5,3)，B 1(−3,−4)，C 1(−1,−3)；(3)S △ABC =7×4−12×4×6−12×7×2−12×2×1=8．。
2017-2018学年人教版八年级上数学期末试题及答案
一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A B C D2．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1B 、x ＞1C 、x ＜1D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是A 、2+=a a aB 、632÷=a a aC 、222()+=+a b a bD 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是新 课 标 第 一 网A 、•x (x 2－y 2)B 、2)(y x x -C 、x (x ＋y )2D 、x (x +y )(y x -)5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A 、9B 、43C 、12D 、346．下列运算中正确的是A 、236x xx =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba ba b ab a -+=-++22222 D 、yxy x =++11 7．下列各式中，相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于A 、1或5B 、5C 、7D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。
下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PBB 、PO 平分∠AOBC 、OA =OBD 、AB 垂直平分OPAFBC DEF E BCD A11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：21a a-＝_________。
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2017-2018 学年度第一学期八年级期末质量调研期末考试试卷时间：90 分钟 满分：100 分一．选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）AB .C .D .2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A . x 2 + 2x -1 = (x -1)2C . x 2 + 4x + 4 = (x + 2)2B . (a + b )(a - b )= a 2 - b 2 D . ax 2 - a = a (x 2 -1)3. 要使分式 4x 3有意义， x 应满足的条件是（）A . x 3B . x ＜3C . x =3D . x ＞34. 计算 x 3 x 2 的结果是（ ）A. x 6B. x 5C. x 2D. x5. 已知点 P （a ，3）、Q （-2，b ）关于 y 轴对称，则a b=（ ）a bA . -5B . 5C . 15D . 156. 下列各式：① 1 ，② x ，③ x 1 ，④ 2 ，其中是分式的有（ ）a 15 2 x yA . ①②③④B . ①④C . ①②④D . ②④7. 小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快 100 米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是 x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A . 1440 - 1440=10 B .1440 = 1440 +10x -100 xx x +100 C . 1440 =1440 +10 D . 1440 - 1440 = 10 x x -100 x +10 x8. 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交AC ，AB 边于 E 、F 点.若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 12二．填空题（每题 3 分，共 18 分）x 2 9 9. 当 x =时，分式的值为零.x310. 一种病毒的直径为0.000023m ，这个数用科学记数法表示为.11. 已知 x m 6 ， x n 3 ，则 x 2mn的值为.12. 分解因式： 27 x 218 x 3.13. 若关于 x 的分式方程m 31 无解，则 m 的值是 。
初中数学2017-2018第一学期期末八数答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学答案一、选择题：二、填空题：三、解答题：20.（1）解：原式=)1323(2333232++--÷-⨯ ………………………2分=324236---- ……………………………………………… 3分=323-- ……………………………………………………………4分（2）解：①如图所示；……………………………………………6分②100°. ………………………………………………………8分 21.解：（1）这个魔方的棱长为：4643=； ………………………2分 （2）每个小正方体的棱长为：4÷2=2…………………………3分阴影部分的边长为：2282222==+=CD ……4分阴影部分的面积为：8)22(22==CD ………………5分 （其它解法参照此标准给分）（3）根据图可知122-=a …………………………………6分a a a --+-2)1)(1(=（1122--）（1122+-）－1222+- =（22322)222--⨯-…………………………………………………7分=223248+--=225-…………………………………………………………………………8分 22.解：原式=[())1(11+-+x x x －()1)1(1+--x x x ]÷()()1122-+-x x x …………………………2分=()()1111-++-+x x x x ÷()()1122-+-x x x………………………………………………3分=()()()()2112112--+⨯-+x x x x x………………………………………………4分=24-x ……………………………………………………………………………5分 ()0322123221-+-=πx =22222421+⨯-⨯…………………………………………………………6分=2222+- …………………………………………………………………7分=22+ …………………………………………………………………………8分当22+=x 时，原式=22242224==-+. ………………………10分23.（1）解：∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD ⊥AC ，BD 平分AC . …………………………………………………1分∵AB =6∴AD =3………………………………………………………………………2分∴由勾股定理得，33363222=-=-=AD AB BD ………………………………4分（2）证明∵BD 是等边△ABC 的中线，∴BD 平分∠ABC ∴∠DBE ＝12∠ABC ＝30° …………………………………………………5分又∵CE ＝CD∴∠E ＝∠CDE ，∠E ＝12∠ACB ＝30°.∴∠DBE ＝∠E . …………………………………………………………6分∴DB ＝DE . ∵DF ⊥BE∴DF 为底边上的中线． ∴BF ＝EF . ………………………………………………………………7分 （3）解：∵AD ＝CD ，CE ＝CD ∴CE ＝CD =3 ∴BE ＝BC ＋CE=9 ……………………………………………………8分 ∵∠DBE ＝30°，DB ＝33∴DF =21DB ＝21×33=233……………………………………9分∴△BDE 的面积=432723392121=⨯⨯=⋅DF BE…………………10分 24.解：（1）60. ……………………………………………………………………………1分（2）设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，根据题意可得：31+16×（x1601+）=1，……………………………………………………3分解得：x =40，……………………………………………………………4分经检验x =40是原方程的根，…………………………………………………5分答：乙队单独施工，需要40天才能完成该项工程； （3）设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：601×30+y ×401≥1，……………………………………………………7分解得：y≥20，…………………………………………………………8分答：乙队至少施工20天才能完成该项工………………………………… 10分25.解：（1）BD=CE，BC= CE+CD；…………………………………………………2分（2）不成立，存在的数量关系为BC= CE－CD．……………………………3分理由：如图11-2，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC+∠CAD =∠DAE+∠CAD即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………4分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………5分∴BD=CE，…………………………………………………………………6分∴BD=BC+CD，即CE=BC+CD，∴BC =CE－CD；…………………………………………………………7分（3）如图11-3，∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC－∠BAE=∠DAE－∠BAE即∠BAD=∠CAE …………………………………………………………8分在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （SAS），………………………………………………10分∴BD=CE，∴CD=BC+BD=BC+CE，…………………………………………………11分∵BC=6，CE=2，∴CD=6+2=8．……………………………………………………………12分。
2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷(2)含答案
18.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题, PM2.5是大气中直径小于或等于 0.000 002 5米的颗粒、选择题（每题3分，共30分）6 .如图，AB // DE , AC // DF , AC = DF ，下列条件中，不能判定△ ABC DEF 的是（）期末检测卷31.要使分式x —1有意义，则X 的取值范围是（)A . x 丰 1 B . x > 1 C . x v 1 D . x 工一15.下列说法：c 三条线段一定能组成三角形；②三角形的三条咼交于三角形内一点; ③三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有( )A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个 A . AB = DE B .Z B =Z E C . EF = BC D . EF // BC7.已知 2m + 3n =5,贝U 4m8n=()A . 16 B . 25 C . 32 D . 648.如图，在△ ABC 中，AB = AC , / BAC = 100 ° AB 的垂直平分线 DE 分别交AB , BC 于点D , E ,则/ BAE=( )A . 80° B . 60° C . 50° D . 40°9.“五 一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了 3元钱车费，设原来参加游览的同学共 名，则所列方程为()A 迪-逊=3 B •迪-迦=3 x — 2 x x +2 x C 迦—迪=3 D 逊-迪=3x x — 2 x x + 2 10.如图，过边长为 1的等边三角形 ABC 的边AB 上一点P ,作PE 丄AC 于点E , Q 为BC 11 2延长线上一点，当 AP = CQ 时，PQ 交AC 于D ，贝U DE 的长为A.3 B.2C.3 D .不能确定 3 2 3二、填空题（每题3分，共30分）11.计算：(—2)0 2 —3= ______ , (8a 6b 3)2讯—2a 2b)=12 .点P （ — 2, 3）关于x 轴的对称点P'的坐标为.14.一个n 边形的内角和为1080°,贝U n =13.分解因式：(a — b)2— 4b 2=15 如图所示，AB = AC , AD = AE ，/ BAC =Z DAE ，点 D 在线段 BE 上. 若/ 1 = 25 ° / 2= 30 ° 则/ 3 __ 16.如图，已知△ ABC 中，/ BAC = 140 °现将△ ABC 进行折叠，使顶点B ,C 均与顶点A 重合，则/ DAE 的度数为17.如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是5,点P 是AD 上的一动点，则PE +PF 的C A D3.如图，若△ABE ◎△ ACF ，且 AB = 5 , AE = 2,贝U EC 的长为 A2 B3 C . 5 D . 2.54•下列因式分解正确的是 （ )a(a — 1) D . a 2 + 2a + 1 = a(a + 2) + 12.下列图形A . m 2+ n 2= (m + n)(m — n) B . x 2+ 2x — 1 = (x — 1)2 C . a 2 — a =物，0.000 002 5用科学记数法表示为 __________ .19 •若关于x 的方程ax ±^- 1 = 0有增根，则a= ______________ .x — 1 20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点P(2, 2)，点Q 在坐标轴上，△ PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 ________ 个.三、解答题(2 3题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)28y 2— 6y + 921. 计算：(1)y(2x — y) + (x + y)2; (2)y— 1―不 y 2+ y •122. (1)化简求值：(2 + a)(2— a)+ a(a — 2b) + 3a 5b 珂一a 2b)4,其中 ab =— 2.(2)因式分解：a(n — 1)2— 2a(n — 1) + a.24.如图，已知网格上最小的正方形的边长为 1.(1)分别写出A , B , C 三点的坐标；(2)作厶ABC 关于y 轴的对称图形△ A B '不写作法)，想一想：关于 y 轴对称的两个点之 间有什么关系？ ⑶求△ ABC 的面积.125. 如图，△ ABC 中，AB = AC , / BAC = 90 ° 点 D 在线段 BC 上，/ EDB = ?/ C , BE 丄 DE ，垂足为 E , DE 与AB 相交于点F.试探究线段BE 与DF 的数量关系，并证明你的结论.26.在“母亲节”前夕，某花店用 16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的2，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(a — 1，a + b)， B(a ， 0)，且|a +b — 3|+ (a—2b)2= 0，C 为x 轴上点B 右侧的动点，以 AC 为腰作等腰三角形 ACD ，使AD =23.解方程：(J ；—— 2= 3—；(2)2x2 x + 1.AC，/ CAD =/ OAB，直线DB 交y 轴于点P.(1)求证：AO = AB ; (2)求证：△ AOC ABD ;⑶当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？答案1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10 . B 点拨：过P 作PF // BC 交AC 于F.TA ABC 为等边三角形，•易得厶 APF 也是等边三角形，• AP=PF.T AP = CQ ,••• PF = CQ.又 PF // CQ ，:.上 DPF = Z DQC ，/ DFP = Z DCQ ，：•△ PFD ◎△ QCD. /• DF =11111DC. •/ PE 丄AF ，且 PF = PA ,「. AE = EF.「. DE = DF + EF =尹 + 尹=qAC = / 1 =》111律;—32a 10b 5 12. (— 2,— 3) 8(a + b)(a — 3b) 14.8 15.55 °3 X -寸—3= 4+ 1 —辛=5— 24=— 19.2⑵原式=a[(n — 1)2 — 2( n — 1) + 1] = a( n — 1 — 1)2= a( n — 2)2.23 .解：(1)方程两边乘(x — 3)，得1 — 2(x — 3) = — 3x ，解得x = — 7•检验：当x = — 7时，x — 3工0,二原分 式方程的解为x = — 7.⑵方程两边同乘2x(x + 1)得3(x + 1) = 4x ,解得x = 3•检验：当x = 3时，x 丰0, x + 1丰0,二原分式方程的解为 x = 3.24 .解：(1)A( — 3, 3), B( — 5, 1), C(— 1 , 0).(2)图略，关于y 轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等 (两点连线被y 轴垂直平分).(3)S △ ABC = 3X 4 — 1 X 2X 3— 2x 2 X 2— 2 x 4 X 1= 5. 125 .解：BE =尹F.证明如下.如图，过点D 作DH // AC ,交BE 的延长线于点 H ，交AB 于点G.16. 100 °17. 10点拨：利FP',那么有 P ' B P '所以P '护P '氏p '阳p ' B BE.当点P 与点P'重合时, PE + PF 的值最小，最小值为 BE 的 长.易知△ AP 8和厶EP F 匀为等边三角形，所以 P' B P' E 5,可得BE =10.所以PE + PF 的最小值为10.18 . 2.5X三、21.解: (1)原式=2xy — y 2+ x 2+ 2xy + y 2= x 2 + 4xy. y 2 — 9 y 2— 6y + 9 = (y + 3)( y — 3) y (y + 1) = y 2+ 3y y + 1 • y 2 + y y +1 (y — 3) 2 y — 3 . (2)原式= 22 .解:⑴原式=4 — a 2+ a 2— 2ab + 3a 5b 为8b 4= 4- 2ab + 3a 「3b 一3•当1 1 ab =— 1 时，原(第25题)•/ DH // AC，：丄 BDH =Z C.1•••/ EDB = 2 / C,1•••/ EDB = -Z BDH.2•Z EDB = Z EDH.在厶EDB与厶EDH中，Z EDB = Z EDH ,ED = ED,Z BED = Z HED = 90°•••△EDB ◎△ EDH.• BE = HE，即BE = 2BH.•/ AB = AC , Z BAC = 90°•Z ABC =Z C = 45°又••• DH // AC ,•Z BGD = 90° Z BDG = 45°• BG = DG , Z BGH =Z DGB = 90°又••• BE 丄DE , Z BFE = Z DFG ,•Z GBH = Z GDF.•△ GBH ◎△ GDF.• BH = DF.1…BE = 2DF.1点拨：通过添加辅助线，易得△ EDB◎△ EDH，也就是通过构造轴对称图形得到BE = EH = "BH，此为解答本题的突破口.7 500 1 16 00026 .解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有=-^ -,x 2 x+ 10解得x= 150,经检验，x= 150是原方程的解，且符合题意.答：第二批鲜花每盒的进价是150元.a+ b —3 = 0, ” 口a= 2,27 . (1)证明：•••|a+ b—3|+ (a —2b)2= 0, •解得• A(1 , 3), B(2 , 0).作AE 丄OB 于a—2b= 0, b = 1.点E,v A(1 , 3), B(2 , 0), • OE = 1 , BE = 2—1= 1，在△ AEO 与厶AEB 中，AE = AE,•/ Z AEO =Z AEB = 90°OE = BE ,•△ AEO ◎△ AEB , • OA = AB.(2)证明：vZ CAD =Z OAB ,•••/ CAD +Z BAC =Z OAB + Z BAC ,OA = AB , 即/ OAC = Z BAD.在厶AOC 与厶ABD 中，T/ OAC =Z BAD ,AC = AD ,• △ AOC ◎△ ABD.⑶解n：点P在y轴上的位置不发生改变.理由：「设/ AOB = a OA = AB，•/ AOB =Z ABO =%由(2)知，△ AOC ◎△ ABD，•/ ABD =Z AOB = a • OB = 2, / OBP= 180°—/ ABO -Z ABD = 180°—2 a 为定值，/ POB =90°易知△ POB形状、大小确定，• OP长度不变，.••点P在y轴上的位置不发生改变.。