索洛模型中各要素对经济增长效应的——河南省经济发展的实证
基于索洛模型的河北省经济增长因素的实证分析
基于索洛模型的河北省经济增长因素的实证分析赵 杨（河北经贸大学 经济管理学院，河北 石家庄 ０５００６１）［摘 要］近年来河北省的经济发展迅速，但是也存在一些问题，所以对经济增长做出分析就显得十分重要，文章通过１９９０年到２０１５年的相关数据和以计量经济学的多元回归分析方法对河北省的经济进行实证分析，并给出来相应的意见，得出固定资产投资对河北省的经济增长处于主导地位的结论。
［关键词］经济增长；索洛模型；贡献率；生产要素［ＤＯＩ］１０ １３９３９／ｊ ｃｎｋｉ ｚｇｓｃ ２０１７ １４ １３９１ 研究的背景及意义２０１６年全年河北省经济总量上了一个新的台阶，全省的国民生产总值突破３万亿元，增长速度达到６ ８％左右，固定资产投资增长９％，规模经济增长９％左右，城镇新增就业７６万人，登记失业率控制在４ ５％左右。
在可喜的成绩之下依然存在问题需要解决，扩大有效投资仍是重要的任务，经济下行压力的形势依然很严峻，科技创新依旧是重点。
经过研究发现在以索洛模型为基础对河北省的经济做出全面的分析的论文较少，找出哪些因素对河北省的经济增长贡献率起重要作用，对于发展河北省经济就具有很大的积极意义。
２ 前人相关理论的研究宋景华等在《科技进步对于河北省经济增长贡献的实证分析》一文中以索洛模型为基础，运用１９７８—２０１３年的相关数据通过ＳＰＳＳ分析出科技进步对于河北省经济增长贡献率的作用是逐渐增加的，并且发现１９９０年后的贡献率超过了之前年份贡献率，科技进步对于经济的贡献超过了劳动力和投资的投入，成为促进河北省经济增长的主导因素。
在《河北省经济增长方式的实证分析》中，采用了１９９１—２０１４年的全要素生产率的相关指标，以索洛模型的方式进行分析，得出河北的经济增长方式为粗放型为主导并且发现全要素生产率与经济增长率是互相增长彼此促进的关系，进而指出解决这些问题的方法是转变经济增长方式，走同时发展技术密集型和劳动密集型产业。
王小彩在《河北省固定资产投资与经济增长实证》中利用河北省１９７８—２０１５年的时间数列数据对河北省的固定资产投资和经济增长关系进行了实证分析，得出固定资产投资对于经济增长有较强的带动作用。
基于柯布-道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析
基于柯布-道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析石贤光【摘要】采用柯布-道格拉斯生产函数,基于河南省1989-200g年时间序列数据对河南省经济增长影响要素进行实证分析.研究结果表明:劳动力投入的产出弹性为1.422,资本投入的产出弹性为0.315,能源投入的产出弹性为0.218,三个弹性之和大于1,说明河南省的经济特征是规模报酬递增的,并且劳动力对经济增长的贡献程度要明显大于资本和能源对经济增长的贡献程度.【期刊名称】《科技和产业》【年(卷),期】2011(011)004【总页数】3页(P76-78)【关键词】柯布-道格拉斯生产函数;经济增长;产出弹性【作者】石贤光【作者单位】商丘师范学院,经济学与管理学系,河南,商丘,476000【正文语种】中文【中图分类】经济财政第 11 卷2011 年第 4 期4月科技和产业Science Technology andIndustryVol.11 , No.4Apr.,2011基于柯布-道格拉斯生产函数的河南省经济增长影响要素分析石贤光（商丘师范学院经济学与管理学系，河南商丘 476000 ）摘要：采用柯布一道格拉斯生产函数，基于河南省1989-2009 年时间序列数据对河南省经济增长影响要素进行实证分析。
研究结果表明：劳动力投入的产出弹性为 1.422，资本投入的产出弹性为 0.315 ，能源投入的产出弹性为 0.218 ，三个弹性之和大于 l ，说明河南省的经济特征是规模报酬递增的，并且劳动力对经济增长的贡献程度要明显大于资本和能源对经济增长的贡献程度。
关键词：柯布道格拉斯生产函数；经济增长；产出弹性中图分类号：F224.0文献标志码：A文章编号：1671-1807(2011)04 -0076-03改革开放以来，河南省经济持续快速发展，GDP由 162.92 亿元增加到 18407.78 亿元，年平均增长速度为17.07% 。
根据经济学理论，在要素稀缺并且不能完全替代的情况下，经济增长受要素投入量及其均衡关系制约，要素投入与经济增长间有着直接的关系。
利用索洛模型分析我国经济增长【完整版】
利用索洛模型分析我国经济增长【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）目录摘要 (1)Abstract (1)一、经济增长理论的开展 (1)〔一〕经济增长的定义 (1)〔二〕经济增长理论 (1)〔三〕经济增长理论的三次革命 (2)〔1〕经济增长理论的第一次革命—哈罗德—多马模型 (2)〔2〕经济增长理论第二次革命—新古典经济增长理论 (3)〔3〕经济增长的第三次革命—内生经济增长理论 (3)二、基于索洛模型的实证分析 (4)〔一〕索洛模型 (4)〔二〕我国经济增长的实证分析 (5)〔三〕我国经济增长的源泉 (9)三、结论 (10)参考文献 (11)利用索洛模型分析我国经济增长摘要：本文首先通过介绍经济增长理论中的根本概念和经济增长理论的开展演变,然后利用索洛模型选取1978年—2021年数据建立了我国经济增长的生产函数模型，利用E-views软件对数据进行处理得到技术进步、资金投入、劳动投入对经济增长的奉献率，反映了资本、劳动和技术进步对我国经济增长的不同影响，得出技术进步是我国经济保持长期稳定增长的重要源泉，而且为了提高我国的人均收入必需控制人口增长。
关键词：索洛模型，经济增长，经济增长理论，科技进步.Abstract: The paper first introduces the basic concepts and the evolvement of the economic growth theory. Then the Solow Model and the data from 1978 to 2021 are used in the paper by which the influence of capital, labor and technique progress on the country’s economic growth is analyzed, and the contribution rate of economic growth brought about by technique progress, capital and labor input is calculated. Then analyze the reasons of constant economic growth，and the population growth should be controlled strictly.Key words: Solow Model, economic growth, asset price inflation，Scientific and technological progress.一、经济增长理论的开展〔一〕经济增长的定义关于经济增长的定义，一直是经济学中争论的焦点，目前主要有两种不同的观点，其中一种认为经济增长指一个国家或某个地区能够生产出的所有产品在一个长时期内能够保持的不断增长，也就是说该国家或地区的实际总产出的不断增长。
第三讲索罗增长模型
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Байду номын сангаас
模型的集约形式
根据规模报酬不变假设可以得到
F(K, AL) AL F(K / AL,1) AL f (K / AL)
于是生产函数可以写出以下集约形式（intensive form)： y=f(k) 其中y=Y/AL单位有效劳动的产出，k=K/AL 单位有 效劳动的资本
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Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)) 式中t表示时间。
AL被称为有效劳动。以劳动力增加的形式引入的技术进步
被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。
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二、索罗模型的假设
1、投入与产出
思考： 如果知识进入的形式不是Y=F(K,AL)（哈罗德中性），
而是Y=F(AK,L)（索洛中性）或Y=AF(K,L)（希克斯中 性），结果会有何不同？ 可以证明只有劳动增进型技术进步被证明与稳态的存在 相一致
0
量 Y/L
人均产出
g
c(Y/AL) 有效劳动的费人均消
0
C/L
人均消费
g
K/Y
资本产出比
0
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备注证明 k=K/AL
F(cK,cAL)=Lc)F(K,A C=(1-s)Y
y=f(k)=Y/AL c=(1-s)f(k)
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四、储蓄率变化的影响
下面考察政策控制变量s的变动的影响: 对稳态均衡的影响； 两个稳态均衡之间的动态路径； 对长期增长的影响程度； 对长期增长的影响持续时间。
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图形表示
f(k) f(k)
c sf(k)
f(k) sf(k)
[经济学]新第一章 索罗增长模型
![[经济学]新第一章 索罗增长模型](https://img.taocdn.com/s3/m/39cc9fe158fb770bf68a5542.png)
h
（2）边际产出递减
f(k)满足f(0)=0,f’(k)>0,f”(k)<0，f’(k)是 资本的边际产品。
【证明】
Y=ALf(k)两边分别对K、L求导数：
资本的边际产品为： YAL'(kf) 1f'(k)
K
AL
有效劳动的边际产品为：
( A Y ) L f(k ) A'(k L ) [ ( fA K )2 ]L f(k ) k'(k f)
f(k)
k1
K*
k2
(n+g+δ)k
f(k)
sf(k)
K1时的
•
k (t)
K2时的
•
k (t)
•
K*时的 k ( t )
k
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h
•
k (t)
k的走势：不论k从何处开始，它都向k*收敛。
k*
k
反映变量变化率与其本身关系的曲线图
25
h
二、平衡增长路径： 各个主要变量如何变动？ 绝对量： L，A， AL， K， Y，C 相对量： K/AL K/L Y/AL Y/L C/AL
11
h
f(k)
（3）稻田条件：
lik m of'(k)
lik m f'(k)0 k
资本存量足够小时，资本的边际产品很大 资本存量足够大时，资本的边际产品很小
12
h
三、一个特殊的生产函数：柯布-道格拉斯
F (K ,A) LK (A)1 L 01
这一生产函数易于应用，并且是对实际生产函数的一个好 的初步近似。 • 规模报酬不变： 生产函数的密集型式 f（k）=kα f’（k）=αkα-1 f’’（k）=α（α -1）kα-2 (小于0)
索洛-斯旺增长模型
比较不同国家或地区的发展水平
通过比较不同国家或地区之间索洛-斯旺模型的参数，可以评估各 国或地区的发展水平和发展阶段。
制定经济发展战略
根据索洛-斯旺模型的结论，政府可以制定针对性的经济发展战略， 优化资源配置，促进经济的持续增长。
引入动态分析，考虑技术进步和资本积累的相互作用；引入制度因素， 分析其对经济增长的影响；考虑非线性生产函数的可能性。
模型的发展方向与未来研究展望
发展方向
将模型与其他经济理论相结合，如内 生增长理论、人力资本理论等，以更 全面地解释经济增长现象。
未来研究展望
探索模型在发展中国家和发达国家的应用， 比较不同国家经济增长的异同；研究全球化 、技术创新等对经济增长的影响；进一步深 化对经济增长机制和动力的理解。
模型的基本假设
假设经济中只存在两种生产要 素：资本和劳动，且资本和劳
动之间可以相互替代。
假设生产函数是规模收益不变 的，即增加投入并不能带来更
大的产出。
假设经济中不存在技术进步和 资本折旧，即经济增长只取决 于资本和劳动的投入。
假设经济中的储蓄率、人口增 长率和技术进步率是外生给定 的，即不受经济系统内部因素 的影响。
06 结论
对索洛-斯旺增长模型的综合评价
01
贡献
索洛-斯旺增长模型为经济增长研究提供了重要的理论基础，它揭示了
资本、劳动和技术进步对经济增长的贡献，并解释了经济增长的源泉。
02
局限性
然而，该模型也存在一些局限性，例如假设条件过于严格，忽略了许多
现实世界中的复杂因素，如经济政策、市场失灵、资源限制等。
经济增长索罗模型
gt
资本积累方程不变：
K sY dK
K / K sY / K d
把生产函数用人均产出的形式表述出来： 1
yk A
对等式两边先取对数再求导：
y/ y k/ k (1 ) A/ A
• 平衡增长路径：
由资本积累方程可知当且仅当Y/K的比值为一定值时，K的增 长率是一常数。此外，若Y/K一定，则y/k也一定，而且更重 要的是：y和k以相同比率增长。像这种资本、产出、消费和 人口均按一相同的固定比率增长的情形。 我们把某一变量x沿平衡增长路径的增长率记为 x 则根上面的分析，我们可以得到沿着平衡路径增长时
• 二，现代经济增长理论。
1，哈罗德—多马模型，提出了西方经济增长理论史上第一个经济增长 数学模型。 2，新古典模型(60-70年代）之后陷入低潮。1，分析技术方面的2，实 践方面 3，新增长模型（80年代中后期） 现代经济增长理论经历了从技术外生增长到内生增长，市场结构从完 全竞争到不完全竞争（垄断竞争）的演变。
• • • • • • • •
第1章 导言：经济增长的事实 第2章 索罗模型 第3章 新古典增长理论的实证应用 第4章 创意经济学 第5章 经济增长的引擎 第6章 一个简单的增长与发展模型． 第7章 生经济增长模型 第8章 内生经济增长模型
第1章 导言：经济增长的事实
• 这个世界由不同形态和规模的经济体组组成。有 许多十分富裕的国家，同时也存在一些非常贫困 的国家。一些国家迅速地增长，而一些则根本没 有增长的迹象。此外，一大批国家事实上是处于 这些极端之间.当考虑经济增长与发展的时候，通 过考察以下这些极端案例作为开端是很有帮助的： 富国、穷国以及处于两者间增长迅速的国家。本 章将展示一些与这些分类相关的实证证据——事 实。这样一来，自然就引出了增长与发展的核心 问题。
索洛经济增长模型理论概述-最新年文档
索洛经济增长模型理论概述-最新年文档索洛经济增长模型理论概述一、模型的推导1.假设条件资本边际产品递减；规模报酬不变；劳动力参与率不变；忽略政府作用；封闭经济；家庭收入储蓄比例S，消费比例1-S；固定的人口增长率n；外生中性技术进步。
2.生产函数的推导1928年，美国经济学教授道格拉斯与数学家柯布提出了柯布-道格拉斯生产函数（简称CD模型），其基本形式为Y=At?KαLβ，其中α、β分别代表资本弹性和劳动弹性，At表示第t年的技术水平，这个参数在短期内是个常量。
1957年，索洛将技术进步引入生产函数，提出希克斯中性技术进步函数Y=A（t）?F（K，L），具体形式为：Y=A0eλt?Kα?Lβ，其中A0为基期的科技水平，λ为科技进步系数或技术进步率，α、β为资本弹性和劳动弹性。
对上述方程取对数再对时间t求导，得：1/Y?dY/dt=λ+α/K?dK/dt+β/L?dL/dt。
由于实际经济活动及统计数据的非连续性，所以用差分替代微分，且dt=1，得：ΔY/Y=λ+α?ΔK/K+β?ΔL/L （1）令y=ΔY/Y，k=ΔK/K，l=ΔL/L，即得索洛增长速度方程：y=λ+αk+βl （2）从上式可以看出，索洛模型中认为影响经济增长的因素有技术进步率、资本以及劳动。
通过测算出α和β的值，可以得出这三者对经济的贡献程度。
3.增长模型的推导在上文中，技术进步率可以用ΔA/A来表示，则方程（1）可以写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+β?ΔL/L （3）在模型推导过程中，暂定ΔA/A=0。
根据规模报酬不变，当ΔL/L=1，ΔK/K=1时，ΔY/Y=1，即α+β=1。
因此，公式（3）可写为：ΔY/Y=ΔA/A+α?ΔK/K+（1-α）?ΔL/L （4）定义y=Y/L，又Δy/y=ΔY/Y-ΔL/L，Δk/k=ΔK/K-ΔL/L 对公式（4）进行移项，得出ΔY/Y-ΔL/L=α?（ΔK/K-ΔL/L），最终得出：Δy/y=α?Δk/k。