有理数及其运算PPT课件
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北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
有理数的加减混合运算-有理数及其运算 优秀PPT课件
例1填空：
（－8）＋ =－5；（－8）＋ =－3； 8＋ =－7；（－8）＋ =4 （－8）－ =－5；（－8）－ =－3； 8－ =－7；（－8）－ =4
解：（－8）＋ 3 =－5；（－8）＋ 5 =－3； 8＋ （-15 ） =－7；（－8）＋ 12 =4 （－8）－ （-3） =－5；（－8）－ （-5） =－3； 8－ 15 =－7；（－8）－ （-12） =4
3 3 10 32 ） 例2．计算（ 4 4
例3下列变形中,正确的是
（1 ） （2 ） （3） （4 ） （5 ） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; 1－2＋3－4=2－1＋4－3; 2－3－4＋5=2－3＋5－4; 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
解法二：设立标准数 设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：
序 号 误 差 值 序 号 误 差 值 1 +1 2 +4 3 -1 4 -3 5 +3 6 0 7 +1 8 +2 9 -2 10 -3
11 -4
12 － 28
13 －2
14 ＋3
15 0
16 ＋2
17 +1
18 -1
19 -3
20 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的 点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳 2 个单位，第三步往左跳 3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了 K 点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的 值，负数表示比前一日下降的值）。
北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数 课件(共26张PPT)
解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误 差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行 负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章 有理数及其运算
1 认识有理数 第1课时 认识有理数
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等， 表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺 时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?
有理数及其运算PPT演示课件
详细描述
绝对值是一个重要的数学概念，它表示一个 数距离0的距离。绝对值具有一些重要的性质， 包括非负性（任何数的绝对值都是非负的）、 传递性（如果 a ≤ b 且 b ≤ c，则 a ≤ c）和
三角不等式（|a + b| ≤ |a| + |b|）。这些性 质在解决数学问题时非常有用。
06
有理数在实际生活中的应用
零
• 零是有理数的一个特殊类别，它既不是正数也不是负数。在数学中，零被定义为没有任何大小或方向的数。
04
有理数的四则运算
加法运算
总结词
有理数加法运算的基本法则
详细描述
有理数的加法运算遵循交换律和结合律，即加法满足交换律，可以任意改变加数的位置，同时加法也满足结合律， 可以任意改变括号的的位置。在进行加法运算时，首先判断加数的符号，然后根据绝对值相加，最后再根据加数 的符号确定结果的符号。
详细描述
有理数包括整数和分数，它们都可 以表示为两个整数之比的形式，如 $frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是整 数，且$b neq 0$。
有理数的性质
总结词
有理数具有整数的基本性质和分数的基本性质。
详细描述
有理数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即有理数的加、减、乘、除运 算结果仍为有理数。此外，有理数还具有顺序性、传递性和稠密性等性质。
减法运算
总结词
有理数减法运算的基本法则
详细描述
有理数的减法运算可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。在进行减法运算时， 首先判断被减数和减数的符号，然后根据绝对值相减，最后再根据被减数和减数 的符号确定结果的正负。
乘法运算
总结词
有理数乘法运算的基本法则
《有理数》有理数及其运算PPT课件
分数集合：{－0.314，25%，22，－4 1，0. 3，2 3，…}；
7
3
5
非正整数集合：{ －2， 0， …}.
知3－讲
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有 理数包含正有理数和0；非正整数包含负整 数和0.
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0， 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
知2－讲
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈； (2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
（来自教材）
知2－练
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知识点 2 具有相反意义的量
知2－导
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
知2－导
“加分与扣分” “上涨量与下 跌量” “零上温度与零下温度”等 都是具有相 反意义的量.为了表 示具有相反意义的量,我们可把 其中一个量规定为正的,用正数 来表示,而把与这个量意义相反 的量规定为负的,用负数来表示. 例如,把上涨3.3%记为＋3.3%, 那么下跌0.6%就记为－0.6%.
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队
＋6
第二队
－2
知识点 1 正数和负数
知1－讲
1.定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上 符号“－”(负)的数叫做负数．
《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.
《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
学习指导
拓展探究突破练
自主学习
预习数学课本P55—P56
1、完成想一想，把法则补全完整
2、研读例1，体会法则，总结步骤
3、完成做一做，你能得到什么结论？
4、研读例2，总结步骤
-15-
第二章
2.8 有理数的除法
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
想一想
－3
（－18）÷6＝____
5÷（－
1
5
－25
知识要点基础练
做一做
（1）1÷（－
综合能力提升练
拓展探究突破练
比较下列各组数计算结果：
2
5
）与1×（－
5
2
）
5
2
3
10
8
（2）0.8÷（－ 10 ）与0.8×（－ 3 ）
3
1
1
（3）（－ 4 ）÷（－ 60 ）与
1
15
（－ 4 ）×（－60 ）
除以一个数等于乘以这个数的倒数
-20-
第二章
2.8 有理数的除法
.
第二章
2.8 有理数的除法
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
15.已知 a,b 互为倒数,c,d 互为相反数,m 的绝对值是 2,试求 4 +
3+3-24
的值.
8-3
解:由题意知 ab=1,c+d=0,m=±2.
2
-24
当 m=2 时,原式=4 + 8-3=-4.3;
-2
-24
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
例2：计算：
有理数的乘除运算ppt课件
03
新知讲解
尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内
仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时，要满足分配律，
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。
数
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 如果-5x是正数，那么x的符号是（C ）.
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. x＜ 0
D. x ≤ 0
2. 若 ab = 0，则一定有（ B）.
A. a = b = 0
C. a = 0
B. a，b 中至少有一个为 0
D. a，b 中最多有一个为 0
06
(4)
−
×
−
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)
−
×
−
=
× =
一个数乘-1,所得的积就
是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数
的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。
（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？
解：（1）根据题意，得
《有理数的混合运算》有理数及其运算PPT(上课用)
第二章 有理数及其运算
有理数的混合运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) (24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) (
2) 3
3
试一试
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
2
( )
2 3 5 9
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
5 解： 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 3 9)
=
-11
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
计算：
(1)8 (3) (2)
2
(2)100 (2) (2) ( )
作业：
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
11 2 12 ( 79 12 计算： 1 6 ) 36 5
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
有理数的混合运算
做一做
1 1 4 (1) 2 2 5
3 (2)( 5 6 8 ) (24)
在这些题目中，我们运用到 了哪些运算？哪些运算律？
4 (3)8 ( 9 ) 18 5
( 4) (
2) 3
3
试一试
计算：（1）
3 2 2 ( 1 5)
2
( )
2 3 5 9
解法二：
点拨：在运算 过程中，巧用 运算律，可简 化计算
5 解： 原式= 9 ( 2 ) 9 ( 3 9)
=
-11
=-6+（-5） =-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
计算：
(1)8 (3) (2)
2
(2)100 (2) (2) ( )
作业：
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
11 2 12 ( 79 12 计算： 1 6 ) 36 5
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
-12 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。
（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
他向东走了100m，则可表示为+＿1＿00；如果向西走了150m，则 可表示为 ＿-1＿50＿；如果他走了-50m，则表示＿向＿西＿走＿了＿5＿0m，
如果走了+200m，则表示＿向＿东＿走＿了＿20＿0m＿＿；如果小明先向西
3.0 既不是正数,也不是负数.
2020年10月2日
7
分类:
正整数 如1,2,3,…
有
整数
0
0
理
负整数 如-1,-2,-3,…
数
正分数 如5.2,—34 ,—37 , …
分数 负分数 如-5.2, - —34 , - —37 ,…
注意:小数≠分数
2020年10月2日
8
练习:
1.如果零上5记作+5,那么零下3 记作—-3—.
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作—-3—.8.
3.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0， -─52，-4，─47。
（1）分数（-0.5，2.7，-）─52，；─（47 2）负整数（ ）； -4
（3）正分数（ 2.7，）─47；（4）有理数（ 全）都。是
规律是3_的_倍__数__为__-其__它__为__+ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9………
+ 其中第279个数为 _-_2_7_9_ ，第320个数的符号为___，
2020年10月2规日 律是_奇__数__为_-__偶_数__为__+_；
10
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
第四队
2020年10月2日
+10分
-10分
+10分 -10分
-10分
+10分 +20分 0分 -10分 4
想一想: 生活中的“+”“-”的关系?
“+”“-”表示具有相反的量
2020年10月2日
5
例一：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿-2＿0＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，
第四队
2020年10月2日
-110分分
3
加10分表示+10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
第一队
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分
第二队 -10分 +10分 0分 +10分 +10分
第三队
+10分 +10分 -10分 -10分 0分
2020年10月2日
9
找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为 _1_9_9__ ，第2002个数为-_2_0__0_2，
规律是_奇_数__为__+__偶_数__为__-_；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 -_3_4__5_ ，第2002个数为_2_0_0__2，
走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东＿面＿2＿0m。
2020年10月2日
6
归类:
1.形如8，2.6，150………这样的数叫做正数。
正数 ＿＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 形如－8,－2.6,－150……
负数 ＜＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
有理数及其运算ຫໍສະໝຸດ 2020年10月2日1
天气预报
2003年1月15日
城市
最高温度(℃) 最低温度(℃)
昆明
哈尔滨
2020年10月2日
20 -2
16
-18
2
2.请统计 知识竟赛 的分数:
加
扣
得
10
10
0
分
分
分
第一队 第二队 第三队
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
数 怎 10分 么 不 20分 够 用 0分 了
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-12 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。
（3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
他向东走了100m，则可表示为+＿1＿00；如果向西走了150m，则 可表示为 ＿-1＿50＿；如果他走了-50m，则表示＿向＿西＿走＿了＿5＿0m，
如果走了+200m，则表示＿向＿东＿走＿了＿20＿0m＿＿；如果小明先向西
3.0 既不是正数,也不是负数.
2020年10月2日
7
分类:
正整数 如1,2,3,…
有
整数
0
0
理
负整数 如-1,-2,-3,…
数
正分数 如5.2,—34 ,—37 , …
分数 负分数 如-5.2, - —34 , - —37 ,…
注意:小数≠分数
2020年10月2日
8
练习:
1.如果零上5记作+5,那么零下3 记作—-3—.
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作—-3—.8.
3.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0， -─52，-4，─47。
（1）分数（-0.5，2.7，-）─52，；─（47 2）负整数（ ）； -4
（3）正分数（ 2.7，）─47；（4）有理数（ 全）都。是
规律是3_的_倍__数__为__-其__它__为__+ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9………
+ 其中第279个数为 _-_2_7_9_ ，第320个数的符号为___，
2020年10月2规日 律是_奇__数__为_-__偶_数__为__+_；
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第四队
2020年10月2日
+10分
-10分
+10分 -10分
-10分
+10分 +20分 0分 -10分 4
想一想: 生活中的“+”“-”的关系?
“+”“-”表示具有相反的量
2020年10月2日
5
例一：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿-2＿0＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，
第四队
2020年10月2日
-110分分
3
加10分表示+10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
第一队
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分
第二队 -10分 +10分 0分 +10分 +10分
第三队
+10分 +10分 -10分 -10分 0分
2020年10月2日
9
找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为 _1_9_9__ ，第2002个数为-_2_0__0_2，
规律是_奇_数__为__+__偶_数__为__-_；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 -_3_4__5_ ，第2002个数为_2_0_0__2，
走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东＿面＿2＿0m。
2020年10月2日
6
归类:
1.形如8，2.6，150………这样的数叫做正数。
正数 ＿＞ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数, 形如－8,－2.6,－150……
负数 ＜＿ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
有理数及其运算ຫໍສະໝຸດ 2020年10月2日1
天气预报
2003年1月15日
城市
最高温度(℃) 最低温度(℃)
昆明
哈尔滨
2020年10月2日
20 -2
16
-18
2
2.请统计 知识竟赛 的分数:
加
扣
得
10
10
0
分
分
分
第一队 第二队 第三队
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
数 怎 10分 么 不 20分 够 用 0分 了