初中七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算优质课件PPT

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有理数的乘方人教版七年级数学上册精品课件PPT

第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
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第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
感谢观看，欢迎指导！
立方是的数是_______；（3）已知a，b是有理数，若|a|=3，b2=4，则a+b的
值为__±__5_或__±__1____.
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
14. 有一块面积为64平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后，剩下的纸片的面积是多少平方米？解：由题意得，
答：剩下的纸片的面积是1平方米．
第1章第17课有理数的乘方-2020秋人教版七年级数学上册课件
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三级拓展延伸练 15. 我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运
算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算.如指数式 23=8可以转化为3=log2 8，2=log5 25也可以转化为 52=25. 一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），则n 叫做以a为底b的对数，记为loga b（即loga b=n）. 根据以上信息，直接填写答案：log2 4=__2_____， log2 16=___4___，log2 64=__6______.
C.
D. （-2）3和（-3）2

北师大版七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算PPT优质教学课件

（2）32和23有什么区别？各等于什么
（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
2020/11/23
6
例1. 计算：
⑴ ⑶
((－－－313)2×)3 ；(－2)3；⑵
－32×23；
⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2；
⑹ ⑺
(－－(2－)124)×4；(－－12 ⑻)15；(－1)2001；
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 30次
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
这张纸对折30
220＝10.48576m
次后能超过珠
穆朗玛峰吗？
230＝10737.41824m
2020/11/23
4
棋盘上的学问
你认为国王的国库里有这么
多米吗？
2020/11/23
5
讨论：
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？各等于什么？
⒉ 试比较422，333，244的大小。
2020/11/23
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
10
⒉ 平方等于它本身的数是 1，0 ，立
方等于它本身的数是 ±1，0 。
⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的
2003次幂是负数。
⒋ (－2)6中指数是 6 ，底数是－2 。
⒌ 平方等于－1 的数是 ±－1 ，立方等于－1
的数是 2020/11/23
－1 4
64
。

有理数的乘方-有理数及其运算优秀PPT课件

有理数及其运算
⒈ 什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂（或a的n次方）。
底数
a
n
指数
幂
⒈ 310的意义是 10个3相乘；(-25)7读作 -25的7次方；-34读作 3的4次方的相反数。 ⒉ 平方等于它本身的数是 1，0 ，立方等于它本身的数是 ±1，0 。 ⒊ 一个数的15次幂是负数，那么这个数的 2003次幂是负数。 ⒋ (－2)6中指数是 6 ，底数是－2 。 1 1 1 ⒌ 平方等于－的数是 ±－，立方等于－ 64 8 1 64 的数是－。 4
反思
这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
⒈ 试计算： 2003 2004 2.5 ×(－0.4) ⒉ 试比较422，333，244的大小。

1、你在希望中享受到的乐趣，比2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么（3）-34和（-3）4有什么区别？各等于什么？
例1. 计算：
1 3 ⑴ (－－ ) ； 3
⑵ －32×23； 2 3 ⑶ (－3) ×(－2) ； ⑷ －2×32； ⑸ (－2×3)2； 1 15 14 ⑹ (－2) ×(－－ ) ； 2 4 2001 ⑺ －(－2) ； ⑻ (－1) ； ⑼ －23＋(－3)2； 2 2 ⑽ (－2) ×(－3) .

1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信，行必果。 ——《论语》译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，站不稳的样子。 19．不怨天，不尤人。 ——《论语》译：遇到挫折与失败，绝不从客观上去找借口，绝不把责任推向别人，后来发展为成语“怨天尤人”。 20．不迁怒，不贰过。 ——《论语》译：犯了错误，不要迁怒别人，并且不要再犯第二次。）

七年级数学上册第二章有理数及其运算 9 有理数的乘方课件上册数学课件

12/7/2021
1.(-7)7表示 ( ) A.7个-7的积 B.-7与7的积 C.7个-7的和 D.-7与7的和答案 A (-7)7=(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7)×(-7). 2.下列各幂中是负数的是 ( ) A.23 B.(-2)2 C.(-1)2 018 D.(-1)5 答案 D 正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数,故选D.
12/7/2021
易错点对幂的相关定义理解不透彻
例计算:(1)(-5)2;(2)-54;(3)- 2 2 .
5
错解 (1)(-5)2=-5×2=-10.
(2)-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
(3)- 2 2 =-2 2× 4=- .
5 5 5 25
正解 (1)(-5)2=(-5)×(-5)=25.
(2)-54=-5×5×5×5=-625.
(3)- 2 2 =-2 2=- 4 .
5
55
错因分析将乘方与乘法混淆,误认为(-5)2=(-5)×2;-54的底数是5而不是
-5;22的底数是2, 52 的 2 底数是
2
5
.
12/7/2021
知识点一有理数乘方的意义 1.(2017北京房山期中)乘积(-3)×(-3)×(-3)×(-3)可以表示为 ( ) A.-34 B.-(+3)4 C.(-3)4 D.-(-3)4 答案 C (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(-3)4. 2.下列说法正确的是 ( ) A.-25的底数是-2 B.-110读作“负1的10次幂” C.(-3)3与-33意义相同 D.(-1)2 017=-12 017 答案 D -25的底数是2;-110读作“负的1的10次幂”;(-3)3表示3个-3相乘,-3123/表7/2示0213个3相乘的相反数;(-1)2 017=-12 017=-1.只有D选项正确.

七级上册有理数的乘方有理数的混合运算课件(共14张PPT)

(4) 2 4 （ 2 ）（ 2 ）（ 2 ）（ 2 ；） ( )×
－24=－2×2×2×2=－16
(5)（ 2 ）2
22 .(
×)
（ 2） 2224； 22224
33
3 33 9 3 3 3
第11页，共14页。
小结：
谈谈你对本节课有什么收获？
我的收获：做有理数的混合运算时，应该注意：
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－，，－16 32 1 2，－4，8 5复习巩固第1，3题；
(2) (－2)3 ＝ (－3)2；
，，… ③
(2) (－2)3 ＝ (－3)2；
看一看，想一想，说一说
观察下列三行数,你能提出哪些问题？
(（4)1）第①（行数3按）什么取规律每排列行？；数的第10个数，计算这三个数的和.
解： (1) 2 ,( 2 ) 2 ,( 2 ) 3 ,( 2 )4 ,( 2 ) 5 ,( 2 ) 6 ...
(2) 第②行
2 2 , ( 2 ) 2 2 , ( 2 ) 3 2 , ( 2 ) 4 2 , ( 2 ) 5 2 , ( 2 ) 6 2 . . .
541215
27
( 2 ) ( 2 ) 3 ( 3 ) ( 4 ) 2 2 ( 3 ) 2 ( 2 )
解：原式 8 (3)(16 2) 9(2)
8(3)18(4.5)
854 4.5
57.5
第6页，共14页。
议一议，说一说：
理解
2 2 3 与 2 2 3 有什么不同？
（5） 124310 4.
第13页，共14页。
板书设计：
板书分四版第一版：1、混合运算包含的运算 2、运算顺序第二版：1、大标题（有理数的混

《有理数的乘方》有理数及其运算PPT

学以致用
练1、计算：） −
） −
解：
） −

）−

；
；
） − −） − Nhomakorabea
−

；
）
；）

−
；

−
.

= ；）− − = −；） −

=−
；）− −

=−
；

=
；） −
=−
.

LOGO
例题讲解
4
1
⋯ + 的值吗？
2
解：
1 1
①
②
；

ⓝ ==2；
2
1
4
= =
+
1
+
8
1
；③
2
2
64
= _______;
1
8
= =
1
； ⋯ ； ⑥
3
2
=
1
；
26
63
1 11 11
11
11
+ +
+ ++⋯⋯++6 = = ① +
+ ②
+
++⋯⋯++⑥
==11−− 6 =
②
ⓝ
2 44 88

3、2 × 2 × ⋯ × 2 × 2 = _____；

4、
= _____；

北师大版七年级上册数学有理数乘方的运算精品课件PPT

例2：计算
2 （1） ( 2 ) 3 ；（2） 4 ；（3） 3 2
4
解： ( 1 ) 、 ( 2 ) 3 [ ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ] ( 8 ) 8 (2 )、 2 4 (2 2 2 2 ) 1 6 (3)、 32 339 4 44
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
想一想
珠穆朗玛峰是
世界最高峰，它的海拔高度是8848米。
≈
把一张足够大
的厚度为0.1毫米的
纸，连续对折30次
的厚度能超过珠穆
朗玛峰?
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
折纸与楼高
纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm (1) 对折两次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？
我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何正整数次幂都是0.
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
北师大版七年级上册数学 2.9.2有理数乘方的运算课件
把下列各式写成乘方的形式： 3
（1）6×6×6 = 6
（2）2.1×2.1= 2.12
（3）(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3)=（-3）4
（4） 1 × 1 × 1×

有理数的乘方人教版七年级数学上册PPT精品课件

D）
一级基础巩固练
三级检测练
9. 填空：
（1）（-4）2的底数是 -4
结果是 16
；
（2）-（-3）3的底数是 -3
结果是 27
.
，指数是 2 ，，指数是 3 ，
10. 下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A. （-3）2和-32 B. （-3）2和32 C. （-2）3和-23 D. |-2|3和|-23|
知识点2.有理数乘方的运算
3. （1）负数的奇次幂是__负__数___，负数的偶次幂是___正__数_______；
（2）正数的任何次幂都是___正__数___， 0的任何正整数次幂都是____0_____.
4. （例2）计算：（1）110= __1____ ；（2）121= __1_____ ；（3）（-1）10= __1_____；（4）（-1）21= __-_1_____.
6. 计算：
（1）0.33= 0.027
；
（2） =
；（3） =； Nhomakorabea（4）02 020= 0
.
重难易错
7. （例3）下列各组数中，运算结果相同的是（ A ） A. -（-2）和|-2| B. （-2）2和-22 C. D. （-2）3和（-3）2
8. 下列各组数中，互为相反数的是（ A. -|-2|和+（-2） B. +（-6）和-（+6） C. （-4）3和-43 D. （-5）2和-52
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。

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2021/02/21
9
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数，即: n个a
an = a×a×a···×a
2021/02/21
10
将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ (-4)3 ；
－ 4 × 4 × 4＝－43 ；
（－－2 ）× （－－2 ） × （－－）=
3
3
2021/02/21
（2）对于10n，1后面就有n个0 律吗?
2021/02/21
17
退出返回上一张下一张
2021/02/21
18
因数都相同.
2021/02/21
6
这样的运算我们叫作乘方
运算。
乘方:求n个相同因数a
的积的运算。
2021/02/21
7
4×4×4记作: 43
2×2×……×2×2记作：210
10个2
一般的,任意多个相同的有
理数相乘,我们通常记作:
2021/02/21
8
幂
an
指数
底数
读作：a的n次方（或a的n 次幂）
2021/02/21
1
如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为 4×4×4
立方厘米.
2021/02/21
2
某种细胞每30分钟便由
一个分裂成两个.经过5小时
这种细胞由1个能分裂成多
少个？
分裂方式如下所示:
2021/02/21
3
细胞分裂示意图：
第一次 2021/02/21
第二次第三次 4
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
11
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(23 , 32 , 3 2 )
23 表示3个2相乘
32 表示2个3相乘
3 2 表示3个2相加
2021/02/21
12
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4 和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方；即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,5小时共分裂了多少次?
答: 两次 : 2×2个;
三次 : 2×2×2个;
十次 : 2×2×……×2×2＝1024个
10个2
2021/0Leabharlann /215请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子: 2×2×……×2×2 它们有什么相同点10个? 2
答:它们都是乘法;并且,它们各自的
2021/02/21
13
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)2和 22 33
2 3
2
的意义是
2 3
的平方；
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。
3 2021/02/21
14
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
2021/02/21
15
例1 计算：
（1） 5 3
（2）（-3）4
（3）
1
3
2
2021/02/21
16
抢答练习：计算
102 100； 103 1000； 104 1000
0
（10）2 100；（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的偶次幂为正；负数的
偶次幂为正,奇次幂为负。
你能发现什么规