圆_放大与缩小
比例尺及图形放大和缩小
【基础知识巩固】【知识点一】比例尺：1、比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：根据表现形式分为：（1）数值比例尺，如：1:20000；（2）线段比例尺，如：根据将实际距离缩小还是放大分为：（1）缩小比例尺，如1:2000；（2）放大比例尺，如：8:1.3、比例尺的应用：图上距离：实际距离=比例尺图上距离：比例尺=实际距离实际距离 比例尺=图上距离根据已知条件选择合适的公式计算4、应用比例尺画图：确定合适的比例尺---→求出图上距离----→画出平面图----→标名称和比例尺【知识点二】图形的放大与缩小：1、图形放大与缩小的意义保持图形原来的形状：（1）使图形变大，叫做图形的放大。
如：用显微镜看细菌。
（2）使图形变小，叫做图形的缩小。
如：建筑物效果图。
2、图形放大或缩小的方格：一看，看原图形每边各占几格。
二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。
三画，按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
【知识点三】用比例解决问题：1、用正比例解决问题：判断题中哪两种量成正比例，；列出比例（方程）求解。
2、用反比例解决问题：判断题中哪两种量成反比例，；列出比例（方程）求解。
【典型例题讲解】【题型1】求比例尺的方法【例1】甲乙量程的实际路程是210千米，画在地图上只有3厘米，求这幅地图的比例尺。
【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm，画在一副彩图上体长是9.6cm，这幅彩图的比例尺是多少？【例3】一幅地图的比例尺是（1）一问：请把线段比例尺化成数值比例尺。
（2）二问：在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米，那么两城之间实际有多少千米？（3）三问：如果把相距96千米的两地画在这幅地图上，应画多长？【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离【例4】在比例尺为1:300000的地图上，量得李庄和贾庄相距3厘米，李庄到贾庄的实际距离是多少千米？【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米，求这个零件实际长是多少厘米？【题型3】应用比例尺画图【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴，画出花池的平面图。
小学数学六年级下册第二单元《图形的放大与缩小》应用作业
√7.把一个长方形按1:3缩小后，面积是原来的九分之一【答案】对A．从面积变化的角度理解图形的缩小A4. 会从面积变化理解图形的缩小√√√√8..图中（）号是（1）号长方形放大后得到的图形？【答案 4 号】B图形放缩的方法B1会利用图形放缩的方法进行选择√√√√9. 16:4=x：8【答案】 32D 解比例D1 能解比例√√√√10.利用方格纸把一个长3厘米、宽1厘米的长方形按4∶1放大后，长方形的周长和面积各发生了什么变化？【答案】通过画图可以观察出周长由原来的8厘米变为32厘米，面积由原来的3平方厘米变为现在的36平方厘米。
C 图形放所缩的实际运用C1利用方格纸把图形进行放大√√√√11 利用方格纸，把一个长8厘米，宽2厘米的长方形缩小成长2厘米的长方形，宽应为多少？C 图形放所缩的实际运用C2利用方格纸把图形进行缩小√√√12.把上面图形按照2:1的比例画出13 把下面图形按照1:3的比例缩小.一、填空题1. 会从面积变化理解图形的缩小（A4)。
1.1 1个半径是两厘米的圆，按照1:2缩小，面积是原来的（）。
【答案 1/4】1.2 1个边长为2厘米的正方形，按照1:2缩小，面积是原来的（）。
【答案 1/4 】1.3 1个直径是5厘米的圆，按照1；3缩小，面积是原来的（）。
【答案 1/9 】1.4 1个边长是5厘米的正方形，按照1；3缩小，面积是原来的（）。
1.5 1个周长是12.56厘米的圆，按照1；4缩小，面积是原来的（）。
【答案 1/16 】2. 从线段比理解图形的放大（A1）2.1 1 个图形按照2:1扩大，周长扩大（）倍。
【答案 2 】2.21 个图形按照4:1扩大，周长扩大（）倍。
【答案 4】2.3 1 个图形按照5:1扩大，周长扩大（）倍。
【答案 5】2.4 1 个图形周长扩大5倍，它是按照（）扩大的。
【答案 5:1 】2.5 1 个图形周长扩大3倍，它是按照（）扩大的。
【答案 3:1】3.从线段比理解图形的缩小（A3)3.1 把一个长8厘米，宽6厘米的长方形按照1；2的图形缩小后，长是（）厘米，宽是（）厘米。
《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇）
《图形的放大与缩小》教学反思《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇）作为一位刚到岗的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《图形的放大与缩小》教学反思（精选5篇），欢迎大家分享。
前段时间，我讲了一节图形的放大与缩小，现反思如下：一、注重数学术语表述的准确性教学中让学生体会、理解“变大”与“放大”含义的上不同时，我把图片先进行“变大”后再“放大”，让学生有直观的体验，再直观体验的基础上，教师让学生用自己的语言来描述放大的含义，学生因为是第一次接触，不能准确地用数学的语言来表述清楚，这里我就用标准的数学术语指出：“现在的图片形状与原来的相同，只是图片的尺寸变大了，这样改变图片的大小，我们数学上称为把图片放大”，学生有了明确的术语指出“放大”的含义，就会从直观的体验升华到理性的认识，便于学生在思维中建立好“放大”的概念。
二、注重教学磨到细微变化处本文小学数学教学反思在练习“试一试”教学中，学生在练习把三角形按2：1放大后，我细心观察学生所画情况，虽然有部分学生在画前，有了对三角形特征地提示后知道三角形按2：1放大后，不仅底和高会按2：1放大，第三条斜边也会按2：1放大，但大部分学生没有直观的进行验证，只有空谈的概念是没有办法在头脑中形成强烈的直观意识的，所以对与放大和缩小是把条边的放大和缩小体验不深刻，不利于对放大和缩小含义的理解，不利于对比例含义建立。
三、注重教学随机变化在教学中当图片原来的长是8厘米，宽是5厘米；放大2倍后的图片长是16厘米，宽是10厘米。
当时我第一次把图片的长放和宽放大相应的倍数时，没有放大到2倍，当时可以作为让学生初步感知，提到那如果再进行放大呢？放大到2倍时，观察一下现在的长、宽与原来长、宽的变化，适当地调整教案灵活的处理，第一次让学生初步体验，第二次放大学生有了第一次的体验，第二次就更易感知了，教学也就顺理成章了。
缩放圆和旋转圆
缩放圆和旋转圆一、知识清单1． 缩放圆模型特征：带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或磁感应强度变化）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。
把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”，如图。
解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
2． 环形磁场临界问题 临界圆临界半径221R R r += 2-12RR r =勾股定理(R 2-R 1)2=R 12+r 2解得：)R R (R r 1222-=3． 旋转圆模型特征：带电粒子从某一点以大小不变而方向不限定（如0—180°范围内）的速度射入匀强磁场中，这类问题都可以归结为旋转圆问题，把其轨迹连续起来观察可认为是一个半径不变的圆，根据速度方向的变化以出射点为旋转轴在旋转如图。
解题时使用圆规或硬币都可以快捷画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。
同时还要注意，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变（即同旋性）。
4． 旋转圆五大特征 ①半径相等 R=mv/qB②都过发射点③圆心分布在一圆周上④旋转方向相同（同旋性）⑤同时发射，同时刻在同一圆周上,最大范围π(2R )25． 旋转圆中粒子运动的空间范围问题ABC× × × × ×× × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×v 0 A B O ●●× × × × ×× × × × ×× × × ××× × ×× v 0 A B O ●● θ( × × × ×× × × ×× ×× × ×× × × ×× × ×v 0R 1 R 2 × × × × × × × ×× × × × ×× ×× ×× × ×v 0 R 1 R 2 × × × × × × × ××× × × × × × × ×v 0 R 1 R 2最近点：A （OA =2Rsinθ）最远点：B （OB 为直径） 圆中最大的弦长是直径左边界：相切点A ； 右边界：OB 为直径边界点：相切点B 、C6． 圆形有界磁场中的旋转圆问题r<Rr>Rr=R在磁场中运动的最远距离为OA=2r 在磁场中运动的最长时间为t max =0v r α=qB m α (rR sin =2α)离开磁场速度方向垂直于入射点与磁场圆心的连线二、选择题7． (多选)长为l 的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为l ，极板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）A ．使粒子的速度v ＜Bql 4mB ．使粒子的速度v ＞5Bql4mC ．使粒子的速度v ＞Bql mD ．使粒子的速度v 满足Bql 4m ＜v ＜5Bql4m8． （2014秋•清河区校级期末）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A ．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B ．电子在磁场中运动时间越长．其轨迹线所对应的圆心角越大C ．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合D ．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同9． （多选）（2016•青岛二模）如图所示，边长为l 的正六边形abcdef 中，存在垂直该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．在a 点处的粒子源发出大量质量为m 、电荷量为+q 的同种粒子，粒子的速度大小不同，方向始终垂直ab 边且与磁场垂直．不计粒子间的相互作用力及重力，当粒子的速度为v 时，粒子恰好能经过b 点，下列说法正确的是（ ）A ．速度小于v 的粒子在磁场中的运动时间为B ．速度大于4v 的粒子将从cd 边离开磁场C ．经过c 点的粒子在磁场中的运动时间为D ．经过d 点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为2lv 0● ●R r OA r ● × ×× × × ×× × × × × × ×v 0● ● 2R rα OAr × × × × × × × ×× × × × ×v 0● ●R 2r α OA× × × × × × × ×× × × × ×10．（2015•文昌校级模拟）如图所示，内圆半径为r 、外圆半径为3r 的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．圆环左质量为m 、电量为q 的正离子，经过电场加速后从N 板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场．要使离子不进入小圆区域，电压U 的取值范围为（ ）A.U ≤qr 2B 2/mB.U ≤2qr 2B 2/mC.U ≤4qr 2B 2/mD.U ≤8qr 2B 2/m11．如图5所示，△ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为em 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边入射，欲使电子经过BC 边，磁感应强度B 的取值为( )A ．B >2mv 0ae B ．B <2mv 0aeC ．B >3mv 0aeD ．B <3mv 0ae12．（2016·全国卷Ⅲ） 平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1-所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m ，电荷量为q (q >0)．粒子沿纸面以大小为v 的速度从OM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O 的距离为( ) A.mv 2qB B.3mv qB C.2mv qB D.4mv qB13．（05全国Ⅰ）如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。
人教版六年级下册《410_图形的放大和缩小》小学数学-有答案-同步练习卷
人教版六年级下册《4.10 图形的放大和缩小》小学数学-有答案-同步练习卷一、填一填.1. 一个等边三角形，边长为3cm，按2:1放大，得到的边长为6cm．2. 把一个长4cm，宽2cm的长方形按3:1放大后，得到的新图形面积是72cm2．3. 一个正方形的边长是6cm，将其按________放大后边长是18cm．4. 一个图形按2:1放大，这个图形的周长将放大到原来的________倍，面积将放大到原来的________倍。
二、判断题．正确的在（）里画“√”，错误的画“×X”．把一个长方形按4:1的比放大，放大后的长方形的面积是原来的4倍。
________．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的2倍后，斜边就会放大到原来的4倍。
________（判断对错）一个图形扩大或缩小，由于各边都发生了变化，图形的形状也一定发生了变化。
________．在方格纸上按要求画出图形。
（1）把图中的长方形按3:1放大，放大后的图形长、宽各是几格？并在方格纸上画出来。
（2）把图中的长方形按1:2缩小，缩小后的图形长、宽各是几格？并在方格纸上画出来。
把如图的图形按2:1放大，比一比谁画得准。
回答下列问题。
（1）图中________号图形是①号长方形放大后的图形，该图形的边长放大到原来的________．（2）图中________号图形是①号长方形缩小后的图形，该图形的边长缩小到原来的________．仔细观察，填一填。
（1）把________号图形按2:1放大后得到________号图形。
（2）把________号图形按1:3缩小后得到________号图形。
填一填ab＝c(c≠0)，当________一定时，________与________成正比例；当________一定时，________与________成正比例；当________一定时，________与________成反比例。
比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成________比例。
《有趣的圆》PPT课件中班数学活动
引导儿童观察生活中的圆形物品，激发创作灵感 。
步骤二
使用剪刀将彩色卡纸剪成大小、形状各异的圆形 。
步骤三
鼓励儿童自由组合和搭配圆形卡纸，创造出独特 的图案或造型。
制作步骤详解及注意事项
• 步骤四：使用胶水或双面胶将各个部分粘贴在一起 ，完成手工制作。
制作步骤详解及注意事项
01
注意事项
02
03
建筑和装饰
1.D 圆形在建筑和装饰中常被用作设计元素，如
圆形的窗户、门洞、吊灯等，增加美感和视 觉效果。
03 圆形变化规律探究
大小变化：放大缩小原理
放大原理
当圆形的半径增大时，其面积和 周长也会相应增大，形成放大效
果。
缩小原理
当圆形的半径减小时，其面积和周 长也会相应减小，形成缩小效果。
应用举例
《有趣的圆》PPT课 件中班数学活动
汇报人： 2023-12-26
目录
• 课程介绍与目标 • 圆形基本概念与性质 • 圆形变化规律探究 • 圆形创意手工制作 • 圆形游戏互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
课程介绍与目标
01
活动背景与意义
01
激发幼儿对数学的兴趣
通过生动有趣的圆形图案和实例，激发幼儿对数学的好 奇心和探索欲望。
亲子游戏
建议家长与幼儿进行与圆相关的亲子游戏，如“ 滚动的圆”、“圆形的拼图”等，增进亲子关系 的同时巩固所学知识。
实践活动
鼓励家长带领幼儿参与与圆相关的实践活动，如 参观圆形建筑、制作圆形手工艺品等，拓展幼儿 的视野和实践能力。
下一讲预告及预备工作
下一讲内容
预告下一讲的主题为“多变的图形”，将引导幼儿探索不同形状的图形的特征和 变化。
图形的放大与缩小
图形的放大与缩小一、知识点汇总：1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：（1） 形状相同（不变），大小不同（2） 它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。
2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,它的面积就扩大到原来的n 2倍或缩小到原来长度的2n1 。
4.按2:1画出图中图形放大后的图形。
5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。
二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求 画出的新图形的面积是多少？2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A 、边长B 、内角大小C 、周长D 、 面积2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（ ）A 、扩大到原来的10倍B 、缩小到原来的C 、不变D 、扩大到原来的100倍3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（ ）A 、3倍B 、 9倍C 、31D 、 91 4、把一个图形按3:1放大后，周长（ ）A 、扩大到原来的3倍B 、扩大到原来的6倍C 、扩大到原来的9倍D 、不变5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A.小于B.大于C.等于6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。
A.1︰20B.1︰2000C.1︰200四、按要求画一画。
六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小 冀教版(含答案)
六年级上册数学一课一练-6.1放大和缩小一、单选题1.一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）A. 20°B. 60°C. 180°D. 无法确定2.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（）A. 10B. 8C. 7.5D. 63.如图，把三角形A按1∶2缩小后，得到三角形B．三角形B三条边的长分别是（）A. 14cm、10cm、8cmB. 3.5cm、2.5cm、4cmC. 3.5cm、2.5cm、2cm二、判断题4.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
5.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。
6.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）三、填空题7. 一个长方形长5cm，宽3cm，按3：1扩大后的长方形的面积是________平方厘米．8.一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和9厘米，按照一定比例缩小后，所得的直角三角形的两条直角边的长度分别为2厘米和3厘米，则缩小的比例是________。
9.小丽按2：1的比例放大一个40°的角．放大后的角的度数是________．10.美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________ 复印出来。
四、解答题11.如图（1）如图中，图形B是把图形A按什么比例缩小后可以得到的？（2）图形A与图形B的面积比是多少？12.根据方格图中的信息，按要求画图并填空。
(每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C （，）。
（2）画出图中长方形按1：2缩小后的图形。
缩小后的图形与原图形的面积比是（：）.五、综合题13.如图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．（1）把图中的长方形绕B点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置，用数对表示是（________）（2）在正方形的右边，按4：1的比画出正方形放大后的图形，并在正方形中画一个最大的圆．六、应用题14.下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．①在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）．②画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形．③把这个三角形按2：1放大．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：根据分析可得：一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．故选：B．【分析】根据角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大；张口越小，角越小，和两边的长短无关，更和图形的放大与缩小无关，据此即可作出选择．2.【答案】C【解析】【解答】x：5=12：88 x =5×12x =7.5答：x是7.5；【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
【小学数学】人教版六年级下册数学4.3.2《图形的放大与缩小》同步练习(含答案)
人教版六年级下册数学《图形的放大和缩小》同步练习姓名：班级：一、单选题1把一个长方形按5：1的比例放大后，长和宽的比是（）。
A 1：5B 5：1C 不变的D 无法确定2如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是。
A 4：1B 1：4C 1：16 D 16：13一个圆的半径是5厘米，把它缩小到原来的后，它的半径是（）。
A 1厘米B 25厘米C 5厘米 D 10厘米二、判断题4一个半径是3厘米的圆，按3：1的比放大，现在圆的面积是原来的9倍。
（）5把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。
（）6将一个正方形按照2：1的比例放大后，放大前后的面积之比是1：2 （）三、填空题，相片的作用是________。
8把一个高6厘米，底9厘米的三角形按照1：3缩小，缩小后的三角形高是原三角形高的________，缩小后的三角形面积是原三角形面积的。
9一个边长是4厘米的正方形放大5倍后，它的边长是________厘米。
四、解答题10图形的放大与缩小．①按3：1的比画出三角形放大后的图形．②按1：2的比画出长方形缩小后的图形．11（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
五、作图题12画一画。
⑴根据给定的对称轴画出图形的另一半。
⑵画出图①按4：1放大后的图形。
⑶画出将图②绕A点按逆时针方向旋转90°，再向下平移4格后的图形。
13在下面的方格图中，按要求画出图形。
（1）画出梯形以AB边为对称轴的另一半图形。
（2）画出直角三角形绕点0顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出长方形按2∶1放大后的图形。
参考答案一、单选题1【答案】D【解析】【解答】解：长和宽的比是无法确定。
故答案为：D。
【分析】题干中5：1只是图形放大的倍数，并没有告诉我们长和宽的比，所以无法确定。
缩放圆和旋转圆
缩放圆和旋转圆缩放圆和旋转圆缩放圆和旋转圆是物理学中的基本概念。
缩放圆是指带电粒子在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动，轨迹连续起来形成一个与入射点相切并在放大或缩小的“动态圆”。
解题时可以使用圆规画出几个半径不同的圆，方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。
旋转圆是指带电粒子在匀强磁场中做半径不变的圆周运动，但速度方向不限定，可以在-180°范围内变化。
解题时可以使用圆规或硬币画出其轨迹，达到快速解答试题的目的。
同时，粒子在做圆周运动时的绕行方向不随旋转而改变，即同旋性。
缩放圆和旋转圆都有一些特征。
缩放圆的特征是带电粒子做半径不断变化的匀速圆周运动，轨迹连续起来形成一个动态圆。
旋转圆的特征是带电粒子在匀强磁场中做半径不变的圆周运动，但速度方向不限定，可以在-180°范围内变化。
旋转圆的五大特征包括半径相等、都过发射点、圆心分布在一圆周上、旋转方向相同（同旋性）、同时发射、同时刻在同一圆周上，最大范围是π(2R)2.在圆形有界磁场中的旋转圆问题中，左边界是相切点A，右边界是OB为直径，边界点是相切点B、C。
在磁场中运动的最远距离为OA=2r。
最近点是A（OA=2Rsinθ），最远点是B（OB为直径）。
圆中最大的弦长是直径。
在选择题中，磁场中运动的最长时间取决于离开磁场速度方向是否垂直于入射点与磁场圆心的连线，答案为m。
7.一块长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l。
极板不带电。
现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是使粒子的速度v＞Bq/m或者v＜Bq/m。
8.一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场。
正确的判断是：B.电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大。
9.边长为l的正六边形abcdef中，存在垂直该平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。