人教版八年级数学下册第十六章测试题(附答案)
人教版八年级数学下册第二十六章测试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1.下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ）
A 、
与
B 、2
与
C 、3
13与 D 、2718与
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．100 B ．0.5a C ．ab D ．2
3ab 3.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x=1 B ．x ≥1 C ．x ＞1 D ．x ＜1 4.下列根式中，最简二次根式是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5.下列运算正确的是（ ）
A ．ab•ab=2ab
B ．（3a ）3=9a 3
C ．4a -3a =3（a≥0）
D ．(0,0)
a a a b
b b
=≥
6.如图，在数轴上表示数
×（﹣5）的点可能是（ ）
A ．点E
B ．点F
C ．点P
D ．点Q
7.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A ．﹣2b
B ．﹣2a
C ．2（b ﹣a ）
D ．0 8.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A ．12
+x B ．5
2y x C ．12 D ．5.0
9.若式子21121x x ---+有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥
12 B ．x≤12 C ．x=1
2
D ．以上都不对 10.如图，已知数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 、
E 分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示
数﹣1+的点P 应落在线段（ ）
A ．A
B 上 B ．O
C 上 C ．C
D 上 D ．D
E 上 评卷人 得分
二、填空题
11.等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________． 12.要使代数式有意义，则x 的取值范围是 ． 13.二次根式
是一个整数，那么正整数a 最小值是 ．
14.函数y=3x 中自变量x 的取值范围是 . 15.当a= 时，式子a 的值为2．
16.在函数1
21x y x +=
-中，自变量x 的取值范围是______ 17.已知函数1
2
x y x -=-，下列x 的值：①x=﹣9；②x=0；③x=4：其中在自变量取值范围
内的有 （只要填序号即可）
18.实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2244a ab b a b -+++的结果为
___________．
评卷人 得分
三、解答题
19.（1）已知x ＝2－1，求x 2
＋3x －1的值；
（2）已知2332a b =--=-，，求22
()()(2)3a b a b a b a ++-+-值．
20.计算：
(
)(
)(
)
2
32
53
53-++-
21.计算（1）2
112312sin603⎛⎫
+--- ⎪⎝⎭
（2）1
48312242
÷+⨯- 22.计算：（1）()
2
12233+-+；（2）
(
)
2
4212
+-；
评卷人 得分
四、计算题
23.计算：（）
．
24.计算 （1）
+
+
﹣ （2）（7+4）（7﹣4
）﹣（3
﹣1）2
（3）（）﹣|﹣|+（7﹣π）+
．
25.计算： 23
3(945)
34 1511
545
4052
252
③4545
842 ④1
212(3484327)8
26.计算
（1）24328-+ （2）182712⨯÷
答案
1.C ．
2.C ．4.B5.D.6.B ．8.A9.C.10.C
11.x ≤1 12.x ≥﹣1且x ≠0 13.2 14.x ≤3. 15.4 16.x ≥－1且x ≠12
17.②． 18.-3b 19.（1）2－1；（2）1． 20.126- 21.（1）原式=23+9－3＋1－232
⨯=10 （2）原式=1
48312262
÷+
⨯- =4626+- =46- 22.（1）()
2
12233
2323335+-+
=+-+=+
（2）(
)
()
2
42122222132
+-=+-+=
23.解：原式=
×
﹣×=﹣=﹣
． 24.解：（1）原式=3
+6
+
﹣5
=﹣2； （2）原式=49﹣48﹣（45+1﹣6）=1﹣46+6=6﹣45；
（3）原式=﹣+7﹣π+
+
=7﹣π+
．
25.（1）、原式=
2
3×（﹣915454﹣3； （2）、原式=1251255﹣95﹣3
5 （3）、原式55﹣2252
（4）、原式33233（32=36﹣6 26.(1)原式=6226622422-=-+；（2）原式=228182712==
⨯÷.。
人教版初中数学八年级下学期第十六章测试卷(含答案)
初中数学人教版八年级下学期第十六章测试卷一、单选题（共5题；共10分）1. ( 2分) 化简的结果是（）A. -3B. 3C. ±3D. 92. ( 2分) 下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3. ( 2分) 若式子有意义，则x的取值范围是（）A. x>0B. x>1C. x≥1D. x≤14. ( 2分) 利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A. 2.5B. 2.6C. 2.8D. 2.95. ( 2分) 如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A. x≠2的实数B. x＜2的实数C. x＞2的实数D. x＞0且x≠2的实数二、填空题（共2题；共2分）6. ( 1分) 若二次根式有意义，则的取值范围是________.7. ( 1分) 化简=________.三、计算题（共5题；共45分）8. ( 5分).9. ( 5分) 计算：10. ( 20分) 计算：（1）（2）（3）（4）11. ( 10分) 计算：（1）；（2）12. ( 5分) 计算：答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】二次根式的定义【解析】【解答】解：，故答案为：B.【分析】根据 ,求值即可。
2.【答案】C【考点】同类二次根式【解析】【解答】解：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、与被开方数相同，是同类二次根式；D、与被开方数不同，不是同类二次根式.故答案为：C.【分析】将每一个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同的即为同类二次根式，据此逐一分析即可.3.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1；故答案为：C.【分析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0，据此列不等式，求出x的范围即可。
4.【答案】B【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】∵，∴与最接近的是2.6，故答案为：B．【分析】根据二次根式的性质进行估算即可得到答案。
人教版八年级数学下册第十六章综合检测卷含答案
人教版八年级数学下册第十六章综合检测卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列式子是二次根式的是()A．x B．18 C．314 D．－10 2．若二次根式x－5有意义，则x的取值范围是()A．x＞－5 B．x≥5 C．x≤5 D．x＞5 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A． 2 B．12 C．12D．94．下列计算错误的是()A．2＋2 2＝3 2 B．12－3＝ 3C．3×6＝2 3 D．6÷2＝ 35．设10的小数部分为b，则(10＋3)b的结果是()A．1 B．一个无理数 C．3 D．无法确定6．【教材P19复习题T8改编】若75n是整数，则正整数n的最小值是() A．2 B．3 C．4 D．57．已知a≠0且a＜b，化简二次根式－a3b的正确结果是()A．a ab B．－a ab C．a－ab D．－a－ab 8．【教材P15习题T6变式】已知a＝3＋2 2，b＝3－2 2，则a2b－ab2的值为() A．1 B．17 C．4 2 D．－4 2 9．如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，则以点A为圆心，以AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是()A．2－1 B．1－ 2 C．2－ 2 D．2－210．【教材P11习题T12变式】如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为()A． 2 B．2 C．2 2 D．6二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．计算：123÷56＝________．12．计算(5－2)2 022(5＋2)2 023的结果是________．13．使(6－x)(x－4)2＝(4－x)6－x成立的条件是________．14．在△ABC中，a，b，c为三角形的三边长，化简(a－b＋c)2－2|c－a－b|＝________．15．规定运算符号“△”的意义：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其他运算符号的意义不变，计算：(3△2)－(2 3△3 2)＝________．三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．求下列二次根式中字母的取值范围：(1)2k－1；(2)1k＋1．17．计算：(1)18－8＋18(2)(6－23)×(－ 6 )．18．化简求值：a2－1a2－2a＋1＋2a－a2a－2÷a，其中a＝2＋1．四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简：a2－|a－b|＋(b+c)2．20．如果最简二次根式2m＋n＋3与m－n－1m＋10是可以合并的，求正整数m，n的值．21．拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是8 m，下底是32 m，高是 3 m．(1)求横断面的面积；(2)若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．【教材P19复习题T5拓展】先阅读材料，再回答问题：已知x＝3－1，求x2＋2x－1的值．计算此题时，若将x＝3－1直接代入，则运算非常麻烦．仔细观察代数式，发现由x＝3－1，得x＋1＝3，所以(x ＋1)2＝3．整理，得x2＋2x＝2．再代入求值会非常简便．解答过程如下：解：由x＝3－1，得x＋1＝3，∴(x＋1)2＝3．整理，得x2＋2x＝2，∴x2＋2x－1＝2－1＝1．请仿照上述方法解答下面的题目：已知x＝5＋2，求6－2x2＋8x的值．23．观察下列等式：①12＋1＝2－1(2＋1)(2－1)＝－1；②13＋2＝3－2(3＋2)(3－2)＝3－ 2③14＋3＝4－3(4＋3)(4－3)＝4－ 3……(1)利用你观察到的规律，化简：16＋5＝____________，123＋11＝____________；(2)计算：11＋2＋12＋3＋13＋2＋…＋12022＋2023答案一、1．B2．B3．A4．C5．A6．B7．D8．C9．C点拨：∵表示1，2的对应点分别为A，B，∴圆的半径为2－1．∵以AB为半径的圆交数轴于点C，∴点C表示的数是1－(2－1)＝2－2．10．B点拨：由题意可得，大正方形的边长为8＝2 2，小正方形的边长为2，∴图中阴影部分的面积为2×(2 2－2)＝2．二、11．212．5＋213．x≤414．－a－3b＋3c点拨：∵a，b，c为三角形的三边长，∴a＋c＞b，a＋b＞c，∴a－b＋c＞0，c－a－b＜0．∴(a－b＋c)2－2|c－a－b|＝(a－b＋c)＋2(c－a－b)＝－a－3b＋3c．15．－3＋4 2点拨：∵当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，3＞2，2 3＜3 2，∴(3△2)－(2 3△3 2)＝3＋2－(2 3－3 2)＝－3＋4 2．三、16．解：(1)由题可得，2k－1≥0，解得k≥1 2．(2)由题可得k＋1＞0，解得k＞－1．17．解：(1)18－8＋1 8＝3 2－2 2＋2 4＝5 2 4．(2) (6－23)×(－6)＝6×(－6)－23×(－6)＝－6＋2＝－4． 18．解：原式＝(a ＋1)(a －1)(a －1)2＋a (2－a )a －2·1a ＝a ＋1a －1－1＝2a －1． 当a ＝2＋1时，原式＝22＋1－1＝2． 四、19．解：由实数a ，b ，c 在数轴上的位置可得a <－1，－1<c <0，b >1，∴a <0，a －b <0，b ＋c >0，∴a 2－|a －b |＋(b ＋c )2＝－a －(b －a )＋b ＋c ＝c ．20．解：根据题意，得⎩⎨⎧m －n －1＝2，2m ＋n ＋3＝m ＋10， 解得⎩⎨⎧m ＝5，n ＝2. 即m ，n 的值分别为5，2．21．解：(1)12×(8＋32)×3＝12×(2 2＋4 2)×3＝12×6 2×3＝3 6(m 2)． 答：横断面的面积为3 6 m 2． (2)3003 6＝1006＝100 66×6＝100 66＝50 63(m)． 答：可修50 63 m 长的拦河坝．五、22． 解：由x ＝5＋2，得x －2＝5，∴(x －2)2＝5．整理，得x 2－4x ＝1，∴6－2x 2＋8x ＝6－2(x 2－4x )＝6－2×1＝4．23．解：(1)6－5；2 3－11(2)原式＝(2－1)＋(3－2)＋(2－3)＋…＋( 2 023－ 2 022)＝ 2 023－1．。
【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)
人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）一、选择题1.下列各式中,属于二次根式的有( )①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).A.2个B.3个C.4个D.5个2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≥23. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )A.-8B.-6C.6D.84.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )A.6+aB.-6-aC.-aD.15.化简×+的结果是( )A.5B.6C. D.56.下列根式中不是最简二次根式的是( )A. B. C. D.7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )A.2+2B.2-2C.2D.28.(2013·昆明)下列运算正确的是( )A.x6+x2=x3B.=2C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.-=9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-510.计算÷的结果是( )A.-B.C.D.二、填空题11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果可用根号表示).12.当x 时,=1-2x.13.计算:-= .14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=·+,则3※5= . 15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:2 2 23 2 22 4 6若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .三、解答题17.计算下列各题: (1)÷×;(2)(-2)(+2);(3)--+.18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.20.已知M=-,N=.甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N 大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.21.阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==;(一)==;(二)===-1.(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====-1.(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得= ;②参照(四)式得= .(2)化简:+++…+.参考答案1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.8.答案:D解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.12.答案:≤解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.13.答案:2 解析:原式=2+-=2.14.答案:解析:3※5=×+=+=.15.答案:-7-5解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2 012×(-7-5)=-7-5.16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).17.解:(1)÷×==;(2)(-2)(+2)=2-12=-10;(3)--+=2-3-+=-.18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.20.解:乙的结论正确.理由:由y=++18,可得x=8,y=18.因此,M=-==-=-=-;N===0.所以M<N,即N的值比M大.21.解:(1)①===-;②====-.(2)原式=+++…+=+++…+=.人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元检测卷总分：150分，时间：120分钟；姓名：；成绩：；一、选择题（4分×12＝48分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（）C.B.2）A. B.C.3a能够取的值是（）A. 0B. 1C. 2D.34有意义的条件是（）A.x≥１B.x≤１C.x≠１D.x<１5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )A．15 B．45 C．60 D．1356、则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )=-）7aA. -B.C. -D.8、已知（5m＝n，如果n是整数，则m可能是（）A. 5 C.9、下列计算正确的是（ ）A. 4B. 1C. 3 210、若a 、b 、c ）A. 2a －2cB. －2cC. 2bD.2a11、已知a ，b a 、b ，则下列表示正确的是（ ）A. 0.3abB. 3abC. 0.1abD.0.9ab12、定义：m Δn ＝（m+n ）2，m ※n ＝mn －2，则[（]Δ）的值是（）C. 5二、填空题（4分×6＝24分）13＝ ；14、已知矩形的长为cm cm ，则矩形的面积为 ；15、当a ＝ 时，16、已知a ＝，b ＝，则a 2b+ab 2＝ ；171x =成立的条件是 ；1822510b b +=，则a+b 的平方根是 ；三、22a 10分×2＝20分）19、计算（1）21+（ （2）2019+（－1）20、计算：（1）220,0)a a b >>(2)2(0,0)aa b m n ÷>>四、解答题（9分×4＝36分）21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ，如图所示，它的面积是75，AE＝22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)a b a b a b b a b +-+--+，其中a 1，b ；23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+ 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+ 同理可得：32321-=+ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算.......1)的值24、已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：+b c五、解答题（10分+12分＝22分）25、现有一组有规律的数：1，－1，2，－2，3，－3，1，－1，2，－2，3，－3，…，其中1，－1，2，－2，3，－3这6个数按此规律重复出现．(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2018个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，如果和为520，那么一共是多少个数的平方相加？26、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+（）2．善于思考的小明进行了以下探索：设=（）2（其中a、b、m、n均为整数），则有=m2+2n2∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若=（)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ =（+ ）2；（3）若)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值？2019年春人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题答案一、选择题CDBDA CABDA AB二、填空题13、1； 14、2； 15、6; 16、6； 17、x ≥-1；18、±3三、解答题19、计算：（1）5； （2）0；20、(1)12a 3b 2;(2)2221a ab a b -+； 四、解答题21、22、；23、2017；24、-a五、解答题25、(1)第50个数是－1.(2)从第1个数开始的前2018个数的和是0.(3)一共是261个数的平方相加．２６、26、（1）223,2m n mn + （2）16，8，2，2（答案不唯一）（3）7或13.人教版（湖北）八年级数学下册：第十六章单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子一定是二次根式的是(C)A.3－xB.－5C.x2＋1D.3 42．下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是(C)A.3－xB.6＋2xC.2x－6D.1 x－33．下列二次根式中，是最简二次根式的是(A)A．2xy B.ab2 C.0.1 D.x4＋x2y24．下列二次根式，不能与12合并的是(B)A.48B.0.3C.113D．－755．下列各式运算正确的是(C) A.2＋3＝ 5 B．2＋2＝2 2C．3 2－2＝2 2 D.18－82＝9－4＝3－2＝16．设5＝a，6＝b，用含a，b的式子表示 2.7，则下列表示正确的是(A) A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2D．0.1a2b7．化简（－4）2＋32－(－2 3)2的结果是(A)A．－5 B．18 C．－13 D．118．等式x＋1x－1＝x＋1x－1成立的条件是(A)A．x＞1 B．x＜－1 C．x≥1 D．x≤－19．已知y＜2x－6＋6－2x＋3，化简（y－3）2＋2x－y2－8y＋16为(C)A．2y－13 B．13－2y C．5 D．310．已知正整数a，m，n满足a2－42＝m－n，则这样的a，m，n的取值(A)A．有一组B．有两组C．多于两组D．不存在二、填空题(每小题3分，共18分)11．化简：18x2y3(x＞0，y＞0)＝．12．比较大小：2 3__＜__3 2.13．如果最简二次根式3a－8与17－2a能够合并，那么a的值为__5__．14．若（2a－1）2＝1－2a，则a的取值范围为________．15．观察下列式子：1＋112＋122＝112，1＋122＋132＝116，1＋132＋142＝1112……根据此规律，若1＋1a2＋1b2＝1190，则a2＋b2＝__181__．16．已知a ，b ，c 满足a ＝2b ＋2，且ab ＋32c 2＋14＝0，则bc a 的值为__0__． 三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1) 27－12＋13； (2) (48－75)×113； 【解析】原式＝4 33. 【解析】原式＝－2.(3) (48＋4 6)÷27； (4) (23－5)(23＋5)－(5－3)2.【解析】原式＝43＋432. 【解析】原式＝－1＋2 15.18．(8分)先化简，再求值：(a －1＋2a ＋1)÷(a 2＋1)，其中a ＝2－1. 【解析】原式＝1a ＋1＝22.19．(8分)已知a ＋1a ＝6，求a －1a ，a 2－1a2的值． 【解析】(a ＋1a )2＝a 2＋1a 2＋2＝6，∴a 2＋1a 2＝4.∴(a －1a )2＝a 2＋1a 2－2＝2.∴a －1a＝±2.∵(a 2＋1a 2)2＝a 4＋1a 4＋2＝16，∴a 4＋1a 4＝14.∴(a 2－1a 2)2＝a 4＋1a 4－2＝12，∴a 2－1a 2＝±2 3.20．(8分)一个三角形的三边长分别为23 27x ，24 x 12，1x75x 3，其中x ＞0. (1)求它的周长(要求结果化简)；(2)请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．【解析】(1)周长＝113x.(2)当x ＝3时，周长＝33.21．(8分)化简求值：(1)已知x ＝5－12，求x 2＋x －1的值； 【解析】原式＝0.(2)已知x ＋y ＝－4，xy ＝2，求x y ＋y x的值． 【解析】原式＝（x ＋y ）xy xy＝－2 222．(10分)已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．【解析】(1)2(a ＋b)＝2×(1232＋1318)＝2×(2 2＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2.(2)4 ab ＝4 12 32×13 18＝4 2 2×2＝4×2＝8.因为6 2＞8，所以长方形的周长大．23．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下的关系式：d ＝7×t －12(t ≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，请问冰川约是多少年前消失的？【解析】(1)d ＝7×t －12，当t ＝16时，d ＝7×16－12＝14.即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．(2)在d ＝7×t －12中，当d ＝35时，35＝7×t －12，即t －12＝5，解得t ＝37.即苔藓的直径是35厘米时，冰川约是37年前消失的．24．(12分)解答下列各题：(1)已知x ＝3＋23－2，y ＝3－23＋2，求x 3－xy 2x 4y ＋2x 3y 2＋x 2y 3的值； 【解析】x ＝(3＋2)2＝5＋2 6，y ＝(3－2)2＝5－2 6，∴x －y ＝4 6，xy ＝1，x ＋y ＝10.∴原式＝x －y xy （x ＋y ）＝2 65.(2)当x ＝1－2时，求x x 2＋a 2－x x 2＋a 2＋2x －x 2＋a 2x 2－x x 2＋a 2＋1x 2＋a 2的值． 【解析】令m ＝x 2＋a 2，则x 2＋a 2＝m 2.原式＝x m （m －x ）＋2x －m x （x －m ）＋1m ＝（m －x ）2mx （m －x ）＋1m ＝1x＝－1－ 2.。
人教版数学八年级下册第16章 二次根式 随堂测试题含答案
word 版 学初中数16.1《二次根式》一、选择题1.已知 是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（）A.x≥0 且 y≥0B.C.x≥0 且 y>0D.2.当 a＜3 时，化简的结果是（ ）A.-1B.1C.2a-7D.7-2a3.化简的结果是（ ）A.y-2xB.yC.2x-y4.下列根式中属最简二次根式的是（ ）D.-yA.B.C.D.5.在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（ ）A.B.C.D.6.给出下列各式：；其中成立的是( )A.①③④B.①②④7.下列式子中，二次根式的个数是（C.②③④ ）D.①②③⑴ ；⑵ ；⑶；⑷ ；⑸；⑹；⑺.A.2B.3C.4D.58.在根式①，② ，③，④中最简二次根式是（ ）A.①②B.③④C.①③D.①④9.若 a＜0，则的值为（ ）A.3B.﹣3C.3﹣2aD.2a﹣310.若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）A.x≥1B.x≥2C.x＞1D.x＞211.已知, 则 2xy 的值为( )A.-15 12.若 y2+4y+4+A.﹣6B.15C.-7.5＝0，则 yx 的值为（B.﹣8C.6D.7.5 ）D.81 / 14word 版 学二、填空题 13.若是二次根式，则点 A(x,6)的坐标为_____.14.要使等式成立，则 x=________.15.当____时,式子有意义.16.已知 n 是正整数， 189 n 是整数，则 n 的最小值是.17.如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：.初中数18.已知，当分别取 1，2，3，……，2020 时，所对应 y 值总和是_______.三、解答题 19.比较大小：与.20.已知互为相反数，求 ab 的值.21.已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|.22.已知：=0，求实数 a，b 的值. 2 / 14word 版 学23.已知 a、b 满足等式.（1）求出 a、b 的值分别是多少？（2）试求的值.初中数24.已知 x，y 为实数，且满足，求 x -y 2020 2020 的值.3 / 14word 版 学初中数1.答案为：D 2.答案为：D 3.答案为：B 4.答案为：A 5.答案为：B 6.答案为：A 7.答案为：C 8.答案为：C 9.答案为：A. 10.答案为：B. 11.答案为：A 12.答案为：B 13.答案为（-3，6）. 14.答案为：4. 15.答案为：3≤x＜5. 16.答案为：21. 17.答案为：2. 18.答案为：2032.19.解：参考答案.因为所以，所以.20.原式=7 21.解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1.﹣|a﹣b|=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a） =a+1+2﹣2b﹣b+a =2a﹣3b+3. 22.解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21. 23.解：（1）由题意得，2a﹣6≥0 且 9﹣3a≥0， 解得 a≥3 且 a≤3，所以，a=3，b=﹣9；（2） ﹣ + =﹣+=6﹣9﹣3=﹣6.24.解：∵∴+=0∴1+x=0,1-y=0,解得 x=-1,y=1, X2018-y2018=(-1)2018-12018=1-1=0.人教版八年级下册 16.2 《二次根式的乘除》一．选择题1．将 化简后的结果是（ ）4 / 14word 版 学A．2B．C．22．计算（﹣ ）2 的结果是（ ）A．﹣6B．6C．±63．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A．B．C．4．+（）2 的值为（ ）A．0B．2a﹣4C．4﹣2a5．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简D．4 D．36 D．初中数D．2a﹣4 或 4﹣2a 的结果为（ ）A．b﹣aB．a+bC．ab6．已知 x＝ +1，y＝ ﹣1，则 xy 的值为（ ）A．8B．48C．27．化简的结果是（ ）A．B．C．二．填空题8．计算：的结果是．9．化简 ＝．10．将 化成最简二次根式为．11．化简：＝．12．计算：• （x＞0）＝．三．解答题（共 6 小题） 13．把下列二次根式化成最简二次根式（1）（2）D．2a﹣b D．6 D．（3）5 / 14word 版 学14．计算： ×4 ÷ ．15．计算：•．16．计算：•（﹣）÷（a＞0）．17．化简：．18．实数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣ ．参考答案 一．选择题 1．解： ＝故选：C．＝2 ，6 / 14初中数word 版 学2．解：（﹣ ）2＝6，故选：B 3．解：A、． ＝5，故此选项错误；B、 是最简二次根式，故此选项正确；C、 ＝ ，故此选项错误；D、 ＝2 故选：B．，故此选项错误；4．解：要使有意义，必须 2﹣a≥0，解得，a≤2，则原式＝2﹣a+2﹣a＝4﹣2a，故选：C．5．解：由数轴得 a＜﹣1，b＞0，所以原式＝|a|+|b|＝﹣a+b．故选：A．6．解：当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时，xy＝（ +1）（ ﹣1）＝（ ）2﹣12＝7﹣1 ＝6， 故选：D．7．解：∵ ＞0，∴b＜0， b ＝﹣＝﹣ ．故选：D． 二．填空题 8．解：原式＝ × ＝6 ．故答案为：6 ．7 / 14初中数word 版 学9．解：原式＝＝ ＝2 ，故答案为：2 ． 10．解： ＝ ，故答案为： ．11．解：因为 ＞1，所以＝ ﹣1故答案为： ﹣1．12．解：•（x＞0）＝＝＝4xy2． 故答案为：4xy2． 三．解答题（共 6 小题）13．解：（1）＝；（2） ＝4 ；（3）＝＝．14．解：原式＝2 ×4× ÷4 ＝8 ÷4 ＝2．15．解：原式＝ × ×2＝ ＝x2． 16．解：原式＝＝8 / 14初中数word 版 学＝＝．初中数17．解：原式＝＝+．18．解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0 所以|a﹣b|﹣ ＝|a﹣b|﹣|b|＝b﹣a﹣b＝﹣a．16.3 二次根式的加减一．选择题1．下列二次根式与 2 可以合并的是（A．3B．2．下列计算中，正确的是（ ）） C．A． + ＝B．＝﹣3 C． ＝3．计算： ﹣ ＝（ ）D．12 D．3 ﹣ ＝2A．﹣B．0C．D．4．已知 是整数，则 n 的值不可能是（ ）A．2B．8C．32D．405．如图，从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形，则余下的面积为（ ）A．16 cm2 6．计算 ÷ •B．40 cm2C．8 cm2（a＞0，b＞0）的结果是（ ）A．B．C．7．已知 a＝2+ A．12，b＝2﹣ ，则 a2+b2 的值为（ ）B．14C．16 9 / 14D．（2 +4）cm2 D．b D．18word 版 学8．计算的结果是（ ）A．0B．C．9．如果与A．0二．填空题10．化简：11．计算：的和等于 3 ，那么 a 的值是（ ）B．1C．2的结果为．＝．12．计算（5 ）（ 2）＝．三．解答题13．（1）2 ﹣6 ；（2）（）﹣（ ﹣ ）．14．计算． （1） ﹣ + ． （2） × ﹣ +（ ﹣1）0．（3） ÷ ﹣4 +．（4）（ ﹣2）2+（ ）﹣1﹣（ ）2．15．已知 a＝ ﹣ ，b＝ + ，求值：（1） + ；（2）a2b+ab2．16．已知长方形的长为 a，宽为 b，且 a＝，b＝．（1）求长方形的周长； （2）当 S 长方形＝S 正方形时，求正方形的周长．D． D．3初中数10 / 14word 版 学初中数参考答案一．选择题1．解：A、3 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B、 ＝2 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C、 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D、12 与 2 被开方数相等，是同类二次根式，故本选项符合题意； 故选：D．2．解：A、 + ＝ +2，无法合并，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、 ＝1，故此选项错误；D、3 ﹣ ＝2 ，正确．故选：D．3．解：原式＝ ﹣ ＝0．故选：B．4．解：A、当 n＝2 时， ＝2，是整数；B、当 n＝8 时， ＝4，是整数；C、当 n＝32 时， ＝8，是整数；D、当 n＝40 时， ＝ ＝4 ，不是整数；故选：D．5．解：从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形，大正方形的边长是 + ＝4+2 ， 留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2 ）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16 （cm2）．故选：A ．6．解：原式＝×＝11 / 14word 版 学＝．故选：A． 7．解：∵a＝2+ ，b＝2﹣ ，∴a+b＝4，ab＝4﹣3＝1， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14． 故选：B． 8．解：原式＝＝＝．故选：B．9．解：∵与 ＝2 的和等于 3 ，∴＝3 ﹣2 ＝ ，故 a+1＝3，则 a＝2．故选：C．二．填空题10．解：原式＝3 ﹣4 + ＝0．故答案为：0．11．解：原式＝[（ +2）（ ﹣2）]2020•（ ＝（3﹣4）2020•（ ﹣2）﹣2）＝ ﹣2．故答案为 ﹣2．12．解：原式＝5 +10﹣3﹣2 ＝7+3 ，故答案为：7+3 ． 三．解答题13．解：（1）原式＝﹣4 ；12 / 14初中数word 版 学初中数（2）原式＝2 + ﹣ +＝3 + ．14．解：（1）原式＝ ﹣2 +3＝2 ；（2）原式＝﹣ +1＝2 ﹣ +1 ＝ +1； （3）原式＝﹣2 +2＝2 ﹣2 +2 ＝2；（4）原式＝5﹣4 +4+5﹣5 ＝9﹣4 ． 15．解：∵a＝ ﹣ ，b＝ + ， ∴a+b＝（ ﹣ ）+（ + ）＝2 ，ab＝（ ﹣ ）（ + ）＝2，（1） +＝＝＝＝＝12； （2）a2b+ab2 ＝ab（a+b） ＝2×2 ＝4 ．13 / 14word 版 学16．解：（1）∵a＝＝ ，b＝＝2 ，∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（ +2 ）＝；（2）设正方形的边长为 x，则有 x2＝ab，∴x＝ ＝＝＝ ，∴正方形的周长是 4x＝12 ．初中数14 / 14。
人教版数学八年级下册第十六章二次根式 单元测试卷(含答案解析)
人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试卷（含答案解析）一、单选题(共12小题，每小题4分，共计48分)1A．4b B．CD2．下列各数中，与的积不含二次根式的是A．B．CD3m为（）A．-10B．-40C．-90D．-1604．若a，b-5，则a，b的关系为A．互为相反数B．互为倒数C．积为-1D．绝对值相等5．下列计算正确的是3==6=3=；a b=-．A．1个B．2个C．3个D．4个6合并的是（）A B C D7．若6的整数部分为x，小数部分为y，则(2x)y的值是() A．5－B．3C．－5D．－38．如图，a，b，c的结果是（）a c+A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b9．估计的值应在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间 D．8和9之间10有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限11．下列计算正确的是AB ． CD12．如果，，那么各式：，，，其中正确的是（）A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13．如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣的结果是_____．14．已知a 、b满足（a ﹣1）2=0，则a+b=_____．15有意义，则实数x 的取值范围是_____．16．若a ，b 都是实数，b﹣2，则a b 的值为_____． 17．已知实数，互为倒数，其中__________． ()=3=2==0ab > 0a b +<=1=b =-a b a 2=+三、解答题（共4小题，每小题8分，共计32分）18=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.19．已知实数a 满足|300﹣a ＝a ，求a ﹣3002的值．20．已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x 轴对称，b 为求（1）的值。
人教版八年级数学下册第十六章测试卷及答案
人教版八年级数学下册第十六章测试卷及答案一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在下列各式中,不是二次根式的有( )同号,且A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2.( )A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－13. 下列式子中,为最简二次根式的是( )A4. 下列计算错误的是( )A BC D5.下列计算正确的是( )A．32＝6 B．(－25)3＝－85C．(－2a2)2＝2a4 D6.若实数a,b满足ab＞0,则化简( )A7.( )A．5和6之间 B．6和7之间C．7和8之间 D．8和9之间8.若x<0,( )A．0 B．－2 C．0或2 D．29.已知a,b,c为△ABC的三边长,|b－c|＝0,则△ABC的形状是( ) A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10. 已知实数x,y满足:y( )A．．5二．填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.计算_______．12. 已知a ＜2,_________．13.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x ,则输出的值为________．输入x →→输出14.在△ABC 中,a,b,c 为三角形的三边长,化简2|c －a －b|＝________．15.x 的取值范围是________．16.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,______．17.某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P 处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B 处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N)．若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP 扩大到原来的n(n ＞1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为________(N)(用含n,k 的代数式表示)．18.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S 其中p ＝a ＋b ＋c 2；我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S 若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是________．三．解答题(共7小题, 66分)19．(8分) 计算下列各式:；20．(8分) 先化简,再求值:a 2－b 2a ÷(a －2ab －b 2a ),其中a 2,b 2.21．(8分) 已知x 2,求(9＋2－2)x ＋4的值．22．(8分) 已知实数a,b 满足(4a －b ＋11)20,求1的值．23．(10分)如图,用两个边长均为的小正方形拼成一个大的正方形．(1)求大正方形的边长；(2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长.宽之比为4∶3,且面积为720 cm 2的长方形纸片?若能,试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能,试说明理由．24．(10分) 先阅读材料,再回答问题:已知x1,求x2＋2x－1的值．计算此题时,若将x1直接代入,则运算非常麻烦．仔细观察代数式,发现由x1,得x＋1所以(x＋1)2＝3．整理,得x2＋2x＝2．再代入求值会非常简便．解答过程如下:解:由x1,得x＋1∴(x＋1)2＝3．整理,得x2＋2x＝2,∴x2＋2x－1＝2－1＝1．请仿照上述方法解答下面的题目:已知x2,求6－2x2＋8x的值．25．(14分) (1)用"＝""＞""＜"填空:4＋＋16________2＋5________2(2)由(1)中各式猜想m＋n与,并说明理由．(3)请利用上述结论解决下面问题:某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造,将该区域用篱笆围成长方形的花圃,如图所示,花圃恰好可以借用一段墙体,为了围成面积为200 m2的花圃,所用的篱笆至少为多少米?参考答案1-5BABCD 6-10ABDBD12. 2－a14. －a －3b ＋3c15. x>216. －2a 17.k n19. 解:(1)原式＝2＝5；(2)原式＝20．解:原式＝(a ＋b)(a －b)a ÷a 2－2ab ＋b 2a ＝(a ＋b)(a －b)a ·a(a －b)2＝a ＋b a －b .当a 2,b 2时,21. 解:原式＝(9＋2)2－2)＋4＝(9＋－－1＋4＝81－80－1＋4＝422. 解:由题意得{4a －b ＋11＝013b －4a －3＝0解得{a ＝14b ＝12.则1＝＝14×14×223. 解:(1)30(cm)(2)不能,理由如下:设长方形纸片的长为4x cm,宽为3x cm,则4x·3x ＝720,解得x ＝∴4x ＝30,∴不能剪出符合要求的长方形纸片24. 解:由x 2,得x －2∴(x －2)2＝5．整理,得x 2－4x ＝1,∴6－2x 2＋8x ＝6－2(x 2－4x)＝6－2×1＝4．25. 解:(1)＞；＞；＝(2)m 理由如下:当m≥0,n≥0时2≥0,∴2－2≥0.∴m －∴m (3)设花圃平行于墙的一边长为a m,垂直于墙的一边长为b m,则a ＞0,b ＞0,ab ＝200.根据(2)中的结论可得a 2×20＝40,∴所用的篱笆至少为40 m.。
(全优)人教版八年级下册数学第十六章 二次根式含答案
人教版八年级下册数学第十六章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论正确的是（）A. B.单项式的系数是﹣1 C.使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D.若分式的值等于0，则a=±12、如果式子是二次根式，那么a的取值范围是( )A.a≥1B.a>1C.a=1D.a≤13、若是正整数，最小的整数n是（）A.6B.3C.48D.24、若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x≠2C.x≤2D.x≥25、在下列式子：① ②（x﹣2）0③ 中，x不可以取到2的是（）A.只有①B.只有②C.①和②D.①和③6、若三角形的三边分别是a，b，c，且=0，则这个三角形的周长是（）A. B. C. D.7、下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.8、若三角形的三边分别是a ， b ， c ，且=0，则这个三角形的周长是（）A. B. C. D.9、下列各数中与是同类二次根式的是（）.A. B. C. D.10、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.11、设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）A.0.3abB.3abC.0.1ab 2D.0.1a 2b12、下列计算正确的是（）A.（﹣）2=-3B. =π-3.2C.D.=-313、化简的结果正确是( )A.﹣2B.2C.±2D.414、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、a、b、k都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个相等的实数根，k的值为________．17、二次根式中x的取值范围是________．18、计算﹣的结果是________．19、已知x、y是实数，且=2，y= + + ，则﹣（x﹣2+ ）2﹣z=________．20、已知是整数，则正整数n的最小值为________.21、若a，b都是实数，，则a b的值为________.22、最简二次根式与是同类二次根式，则x的值是________．23、已知，则（a+1）（b﹣1）=________．24、最简二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围________25、若代数式有意义，则实数的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、先化简再求值：，其中．28、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．29、一个矩形的面积为60，长宽之比为5：2，求这个矩形的长和宽．30、若a=1﹣，先化简再求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、B4、D5、C6、D7、B8、D9、A10、C11、A12、C13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
人教版八年级数学下册第十六章卷(附答案)
人教版八年级数学下册第十六章卷（附答案）一、选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜12．的相反数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．下列二次根式中与的被开方数相同的是（）A．B．C．D．6．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2B．3C．4D．57．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和58．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．若x=﹣3，则等于（）A．﹣1B．1C．3D．﹣310．已知，则的值为（）A．B．8C．D．6二、填空题11．已知a=，则代数式a2﹣1的值为．12．若，则m﹣n的值为．13．计算：=．14．比较大小：﹣3﹣2．15．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么a=．16．与的关系是．17．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：．三、解答题18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．当x=﹣1时，求代数式x2+2x+2的值．20．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．21．解方程组，并求的值．22．若实数x，y满足y=++2，求的值．23．阅读下面问题：；；．试求：(1)的值；(2)（n为正整数）的值．(3)计算：．答案1．B．2．A．3．A．4．D．5．D．6．B．7．C．8．A．9．B．10．C．11．1．12．4．13．3．14．＜．15．1．16．解：∵=，∴的关系是相等．17．解：从①②③三个式子中，我们可以发现计算出的等号后面的系数为等号前面的根号里的整数加分数的分子，根号里的还是原来的分数，即=（n+1）．18．解：(1)原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；(2)原式=2××=；(3)原式=（2）2﹣（）2=12﹣6=6；(4)原式=（8﹣9）÷=﹣÷=﹣=﹣．19．解：原式=x2+2x+1+1=（x+1）2+1，当x=﹣1时，原式=（）2+1=3 20．解：原式=•=当x=2时，原式=．21．解：，①×2﹣②得，y=，代入①得，3x+6×=10，解得x=．故==．故答案为：．22．解：由题意，得1﹣x≥0，1﹣x≤0，解得x=1，当x=1时，y=2．当x=1，y=2时，=．23．解：(1)===﹣；(2)===﹣；(3)原式=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9．。
人教版八年级下册数学第十六章 二次根式 含答案
人教版八年级下册数学第十六章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使有意义的x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C.x≥3D.x≠32、化简﹣（）2，结果是（）A.6x﹣6B.﹣6x+6C.-4D.43、若，则化简4 等于（）A. B.2 C. D.14、如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（）A.7B.9C.19D.215、下列各式中，运算正确的是（）A. B. C. D.6、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、若1＜x＜3，则|x﹣3|+ 的值为（）A.2x﹣4B.﹣2C.4﹣2xD.29、下列计算正确的是( )A. B. C.D.10、若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A. =B. =C. =D.=12、下列各式计算正确的是（）A.2 +4 =6B. ÷=3C.3 +3 =3D.=﹣513、已知+|b﹣1|＝0，那么(a+b)2019的值为( )A.﹣1B.1C.3 2019D.﹣3 201914、函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. C. D. x为任意实数15、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：＝________．17、若+b2+2b+1=0，则a2+ ﹣|b|=________．18、已知最简二次根式可以合并，则a的值是________．19、计算6 ﹣10 的结果是________．20、计算________．21、已知，则=________.22、 ________.23、写出的一个有理化因式是________.24、若a= ，则a3-a+1=________。
初中八年级数学下册第十六章综合测试卷3套及答案
15.【答案】（1） 5 = 5 3 = 15 ． 3 3 3 3
（2）由二次根式有意义的条件及分母不为 0，得 3 x＞0 ，即 x 3＜0 ．
所以 x 3 1 3 x 1 = 3 x2 1 3 x ．
3 x
A. a＞b＞c
B. c＞b＞a
C. b＞a＞c
D. 5 2x ）
D. a＞c＞b
8.若 a b 2 ， a b 32 ， a c 5 ，则 a c 的值是（ ）
A. 5 2 5
B. 5 22 5
C. 5 22 5
9.（2
x）
x
1
2
的根号外的（2
x）移入根号内得（
）
A. 2 x
B. x 2
C. 2 x
D. 5 2 5 D. x 2
10.已知 △ABC 的三边 a 、b 、c 满足 a2 | 50 c | 10a 25 5 b ，则对 △ABC 的形状描述最准确的
是（ ） A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11.当 a __________时， 3a 2 无意义。
【解析】要使 x 3 在实数范围内有意义，则需 x 3≥0 ，所以 x 的取值范围是 x≥3 ．答案选 D．
2.【答案】A
【解析】 a2b5 | a | b2 b ， 18=3 2 ， 1 的被开方数含有分母，故都不是最简二次根式． x2 1 符合 3
最简二次根式的条件．故选 A．
3.【答案】B
D. (3)2 3 D.1＜x≤3
5.若 2x 1 | y 3 | 0 ，则 xy 的值为（）