大学物理麦克斯韦电磁场理论
不同时刻振荡电偶 极子附近的电场线
振荡电偶极子附近的电磁场线
p p0 cost
B
c
c
+ -
+ + + +
E
E
B
c
c
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
极轴
E
传播方向
H r p0
r E (r , t ) cos (t ) 4π r u 2 p0 sin r H (r , t ) cos (t ) u 1 4π r u
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是 提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假说， 从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的 速度（即光速）.
c
1
0 0
( 真空中 )
1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克 斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电 技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
S EH
E H
S
1 平面电磁波能流密度平均值 S E0 H 0 2 2 4 p0 4 振荡偶极子的平均辐射功率 p 12πu
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
电 磁 波 谱
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
麦克斯韦（1831-1879） 英国物理学家 . 经典电磁理 论的奠基人 , 气体动理论创 始人之一 . 他提出了涡旋场 和位移电流的概念 , 建立了 经典电磁理论 , 并预言了以 光速传播的电磁波的存在 . 在气体动理论方面 , 他还提 出了气体分子按速率分布的 统计规律.
Q
R
Q
P *
r
Ic
d D(πr )
2
D
r2 d 2 Q R
d d r 2 dQ Id 2 dt R dt
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
Q
Q
P
Ic
R
*r
Ic
d d r dQ Id 2 dt R dt
2
H dl I c I d I d
L
2 1
+
K
S1 : S2 :
Leabharlann H dl 0LH dl i
L
表明：在非稳恒磁场中，对同一回路应用安培环 路定理出现矛盾的结果，即不再成立了！ 出现矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续
说明：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要 进行补充和修正～麦克斯韦提出“位移电流”假说。
l
r dQ H (2 π r ) 2 R dt
2
计算得
r dQ H 2 2 π R dt
B
0 r dQ
2 π R dt
5
2
代入数据计算得
I d 1.1A
B 1.1110 T
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
三 电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式 静电场高斯定理
静电场环流定理
B ds 0
S
（磁场是无源场）
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
描述物质性质的三个方程
E
D E 0 r E B H 0 r H
麦克斯韦方程组加上描述物质性质的三个方程构 成了一套完备的方程组,它全面总结了宏观电磁场 的规律.原则上可以解决宏观电磁场的全部问题.
位移电流Id
变化电场和极化 电荷的微观运动 无焦耳热， 在导体、电介质、真空 中均存在
特点
共同点
都能激发磁场
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
例1 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm .现对 其充电,使电路上的传导电流 I c dQ dt 2.5A , 若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两 极板间离开轴线的距离为 r 2.0cm 的点 P 处的磁 感强度 . 解 如图作一半径 r 为 平行于极板的圆形回路， Ic 通过此圆面积的电位移 通量为
p0 2 sin
8.5麦克斯韦电磁场方程组
2. 电磁波的特性
x H H 0 cos (t ) H 0 cos(t kx) 2π u k x E E0 cos (t ) E0 cos(t kx) u E 1）电磁波是横波 E u, H u ; u H 2）E 和 H 同相位 ; 3） E 和 H 数值成比例 E H ；
电容器极板间的某种电流。
•若以 id 代替在两板间中断的传导电流，则可以解决
非稳恒情况电流不连续的问题。从而解决安培环路定
律不适用于非稳恒情况，这样安培环路定律可以推广
到任意情况下。 ③麦克斯韦位移电流假说
位移电流密度 “位移电流”
D jd t
d D d D Id D dS dS jd dS dt dt S t S S
磁场强度 H 沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭 合回路所围曲面的全电流～全电流安培环路定理
L
H dl Is
随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场) 对称性 随时间变化的电场 磁场
Id Ic
Ic
对 S1 对 S2
不矛盾！
⑤ 传导电流与位移电流的比较
传导电流Ic
起源 自由电荷宏观 定向运动 产生焦耳热 只在导体中存在
②解决问题思路：
寻找传导电流与极板间变 化电场之间的关系。
如图，电容器充电过程。
q, t时刻，A极板： q , B极板：
• 传导电流
dq ic dt
(导线内)
电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流 ic 0 对整个电路：ic 不连续。
• 极板间电场 由高斯定理可知
D
S1
：
S
并假设位移电流和传导电流一样，也会在其周围空间 激起磁场。 这样，非稳恒情况下极板 间中断了的传导电流，由位移 电流继续下去，两者一起构成 电流的连续性。
④安培环路定理的推广 • 全电流 Is I c I d
S1
S2
• 推广的安培环路定理
L
2 1
+
K
L
H dl I c I d
一、位移电流
全电流安培环路定理
①问题的提出 稳恒磁场的安培环路定理：
L
H dl I 0 j dS
(in) S
穿过以 L 为边界的任意曲面的传导电流
非稳恒情况如何？
非稳恒情况举例： 电容器充电过程
S1
S2
L
2 1
+
K
S1
S2
取回路L，作以L为边界的曲面 导线中传导电流i穿过S1 导线中传导电流i不穿过S2
D dS
S2
D dS D dS
0 D dS q
S2
注：可认为 D 存在于极板间，没有穿过S1 由此可得，
dq d D d D ic D dS dS id S2 t dt dt dt S2
D D •若以 ～某种电流密度，则 id dS ～在 S2 t dt
3 10 m ~ 0.1cm
紫外光 射线
400nm ~ 5nm 5nm ~ 0.04nm
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
电场和磁场的本质及内在联系
电荷
激 发 电场
运动
电流 激 发
磁场
变化 变化
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
四 电磁波
1. 电磁波的产生 变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成 电磁波.
T 2 π LC
+ Q0 +
1
2π
LC
+
L
C
Q0
-
-
振荡电偶极子
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
4）电磁波传播速度
u 1
, 真空中波速
8 . 2.998 10
等于光速
u c 1 0 0
ms
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
E
o H
平面电磁波
u x
E
H
u
x E E0 cos (t ) u x H H 0 cos (t ) u
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
Ei
（静电场是有源场） q SD ds V dV B l E dl S t ds （变化的磁场产生变化的电场）
D （变化的电场产生变化的磁场） H d l ( j ) d s l S c t
频率Hz 长波无线电波 760nm 红外线 紫外线 400nm X射线
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
可见光
射线
短波无线电波 波长 m
108
104
4
100
104
108
1012
1016
无线电波 红外线 可见光
6 105 nm ~ 760nm
x 760nm ~ 400nm 射线 0.04nm
D ds dV q
S V
E dl 0
l
磁场高斯定理
安培环路定理
H dl I j ds
l
B d s 0
S
S
§8.5麦克斯韦电磁场方程组
麦克斯韦电磁理论电磁学.ppt
电位移通量和位移电流
引入电位移通量：通过任一曲面S的电位移通
量。
D D • d S
由此，麦克斯韦S 定义了位移电流ID和电流密度 jD（电位移矢量的时间变化率）：
ID
d D dt
S
D •dS t
S
jD • d S
传导电流和位移电流合起来称为全电流。
I
S
j0
•
dS
S
D t
•
dS
S
(
j0
电磁波和光波是性质相同的波，因此v 麦1/ 克0斯0 韦 预言光就是电磁波。
§10.3.2定态波动方程
讨论在介质中的情况：一般介质的介电常数和磁导率 都是随电磁波的频率而变的，这种现象称为介质的色 散。
对于一般的电磁场，无法推导出电场和磁场的波动方 程，但在很多实际情况下，电磁场的激发源往往以大 致确定的频率作简谐振动，因而辐射的电磁波也以相 同频率作简谐振动，这种以一定频率作简谐振动的波， 称为定态电磁波或单色波。
代入自由空间的麦克斯韦方程组，并消去共同因子，
可得：
E j H
H j E
• E 0
• H 0
由此可得一定频率下电磁波的基本方程：
2 E k2 E 0
又称为Helmholtz方程，式中 k
总结起来，对在介质中传播的频率一定的单色 电磁波，麦克斯韦方程组可化为：
一般情况下，平面电磁波的表达式为：
E(x,t) E0e j(k•rt) 式中，k是沿电磁波传播方向的一个常矢量，
称为波矢，大小为：
k 2 /
电磁波的电场波动是横波：
由
• E E0 • e j(k•rt) jk • E 0
可得 k • E 0
《麦克斯韦电磁场理论》 说课稿
《麦克斯韦电磁场理论》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《麦克斯韦电磁场理论》。
一、说教材1、教材的地位和作用“麦克斯韦电磁场理论”是电磁学中的重要内容，它是对之前电磁学现象和规律的总结与升华，为现代通信技术的发展奠定了坚实的理论基础。
这一理论不仅在物理学领域具有重要的意义，也对工程技术、电子信息等领域产生了深远的影响。
通过对这一内容的学习，学生能够深入理解电磁现象的本质，提高逻辑思维能力和科学素养，为后续学习电磁波等相关知识做好铺垫。
2、教学目标（1）知识与技能目标学生能够理解麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设，掌握变化的电场产生磁场、变化的磁场产生电场的规律，并能运用这些规律解决简单的问题。
（2）过程与方法目标通过对实验现象的观察和分析，培养学生的观察能力和逻辑推理能力；通过对理论的推导和应用，提高学生运用数学工具解决物理问题的能力。
（3）情感态度与价值观目标让学生感受科学家探索真理的艰辛历程，激发学生对科学的热爱和追求，培养学生的创新精神和科学态度。
3、教学重难点（1）教学重点麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设以及变化的电场产生磁场、变化的磁场产生电场的规律。
（2）教学难点对麦克斯韦电磁场理论的理解和应用，以及如何引导学生从静态的电磁观念过渡到动态的电磁观念。
二、说学情学生在之前的学习中已经掌握了静电场和恒定磁场的相关知识，对电场和磁场有了一定的认识。
但是，麦克斯韦电磁场理论涉及到电场和磁场的动态变化，概念较为抽象，学生理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实验、多媒体等手段，帮助学生建立直观的物理图像，降低学习的难度。
三、说教法1、实验演示法通过演示实验，让学生观察到电磁现象的变化，激发学生的学习兴趣，引导学生思考问题。
2、讲授法对麦克斯韦电磁场理论的基本概念和规律进行系统的讲解，使学生形成清晰的知识框架。
3、讨论法组织学生进行小组讨论，让学生在交流中加深对知识的理解，培养学生的合作精神和创新能力。
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论
麦克斯韦电磁理论是电磁学的重要理论基础，由苏格兰物
理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪提出。
这个理论结合了电学和磁学的观点，描述了电磁场的性质和它们与电荷和电
流的相互作用。
麦克斯韦电磁理论的主要内容包括：
1. 麦克斯韦方程组：这是描述电磁场中电荷和电流行为的
一组方程。
它包括四个方程，分别是麦克斯韦的电场定律、麦克斯韦的磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
2. 电磁波：麦克斯韦的方程组预言了电磁波的存在，即电
磁场以波的形式传播，这一点后来由赫兹的实验证实。
电
磁波是光和其他电磁辐射的基础，它们在真空中以光速传播。
3. 基于麦克斯韦电磁理论的光学：麦克斯韦电磁理论揭示
了光是电磁波的性质，并成功地解释了光的干涉、衍射、
偏振等现象，为现代光学的发展奠定了基础。
麦克斯韦电磁理论的提出对电磁学的发展产生了深远影响，并成为物理学的基本理论之一。
它不仅成功地统一了电学
和磁学，而且为后来的相对论和量子力学的建立打下了基础。
《麦克斯韦的电磁场理论》 讲义
《麦克斯韦的电磁场理论》讲义在物理学的广袤领域中，麦克斯韦的电磁场理论无疑是一座巍峨的丰碑。
它不仅深刻地改变了我们对电磁现象的理解，还为现代科技的发展奠定了坚实的基础。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，这位伟大的物理学家，在 19 世纪中叶提出了这一具有划时代意义的理论。
在此之前，电学和磁学的研究虽然已经取得了不少成果，但它们似乎是两个相互独立的领域。
奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，然而，这些发现还只是孤立的知识点，缺乏一个统一的理论框架来整合和解释。
麦克斯韦敏锐地意识到，电场和磁场之间应该存在着某种内在的联系。
他在前人的基础上，通过深入的思考和数学推导，提出了著名的麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组由四个方程组成，分别描述了电场的高斯定律、磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
电场的高斯定律表明，电场的电通量与电荷量成正比。
简单来说，就是电荷会产生电场，而且电场线的总条数与电荷量有关。
磁场的高斯定律则指出，磁场的磁通量总是为零。
这意味着磁场线总是闭合的，没有磁单极子的存在。
法拉第电磁感应定律大家可能比较熟悉，它描述了时变磁场会产生感应电场。
当磁通量发生变化时，就会在闭合回路中产生感应电动势，从而产生电流。
安培麦克斯韦定律是对安培定律的扩展。
它表明不仅电流会产生磁场，时变电场也会产生磁场。
这四个方程相互关联、相辅相成，共同构成了一个完整的、自洽的电磁场理论体系。
麦克斯韦的电磁场理论带来了许多重要的影响和应用。
首先，它预言了电磁波的存在。
根据麦克斯韦方程组，变化的电场和磁场会相互激发，形成在空间中传播的电磁波。
而且，麦克斯韦还计算出了电磁波的传播速度，发现其与光速非常接近，从而大胆地推测光就是一种电磁波。
这一预言后来被赫兹通过实验所证实。
电磁波的发现彻底改变了人类的通信方式。
从无线电广播、电视到现代的移动通信、卫星通信，无一不是基于电磁波的应用。
我们能够随时随地与他人交流、获取信息，都要归功于麦克斯韦的伟大理论。
大学物理马文蔚8.6麦克斯韦电磁场理论
4. 无传导电流时
表示变化的磁场激发有旋电场，变化的电场激发有旋 磁场。但二者符号不同，磁场增加时，激发的电场是 左旋的，而电场增加时，激发的磁场是右旋的。充满 变化磁场的空间，同时也充满变化的电场，形成变化 的电磁场。
四、麦克斯韦方程组
1. M((21a))x位涡we移 旋ll电 电的流 场两：：个基j本DB假t 设 D：t E 感B
讨论题：试就以下几个方面比较传导电流与位移电流 的异同
（1）本质
（2）与磁场的关系
（3）在其中能存在的物质种类
（4）热效应
答（1）传导电流是电荷的宏观定向移动； 位移电流 是变化的电场产生的。
（2）二者都服从安培环路定理
（3）传导电流只存在于导体中；位移电流在导体、介 质、真空中都可以存在。
（4）导体中的传导电流要产生热效应，服从焦耳—楞 次定律。位移电流在真空中无热效应。
正负相同。而二者量纲也相同。 Maxwell 把
S1
S2
L
i0
2. 位移电流的定义 可认为 ID 接替了电路中在电容器极板中间断了的传
导电流 i０，保持了电路中电流在形式上的连续性。 传导电流和位移电流之和，称为全电流。
这样就解决了前述的矛盾。全电流永远是连续 的。安培环路定理为
3. ID 与 I0 的异同:
分布，且 ＝ 0 sint ，忽略边缘效应，求：
(1)极板间的位移电流密度； (2) a，b 处的磁感应强度大小（r < R）。
R
r r
a
b
R
r rab例 半径为R,相距l(l«R)的圆形空气平板电容器,两端加上交变
电压U=U0sint,求电容器极板间的:
(1)位移电流; (2)位移电流密度的大小; (3)位移电流激发的磁场分布B(r),r为圆板的中心距离.
14.4-5--麦克斯韦电磁场理论-电磁波
三、麦克斯韦方程组的积分形式
稳恒 情况 的电 磁场 规律
DdS qi
任意电场
Edl 0
BdS 0
变化磁场 产生电场 任意电流
变化电场
H dl Ii 产生磁场
DdS qi EEdldl(EeEiB)tdldS
B dS 0 BdS 0
BdS 0
☆人们赞美
麦克斯韦方程组 象一首美丽的诗 !
1.麦克斯 韦方程组：
D dS qi
(1)
BEHdddSll0IBtDdtSdS
(2) (3) (4)
2.各方程的物理意义：
Id所激发的磁场H(B)与其成右手螺旋关系：
jd
D
H (B)
D
t
0
jd // D
jd
D
H (B)Leabharlann 4、传导电流与位移电流的比较
D t
0
jd D
共同点—— Ic 和Id以共同的形式激发磁场。
不同点—— 1. 传位导移电电流流IIcd和的电实荷质的是宏变观化定电向场运！动D有t 关0,,而jD 0 2. Ic产生焦耳热而Id不产生焦耳热！
dq dt
q S2 极板
dq极板 dt
d dt
s2 DdS
I
S1
S2
2若.定S义2面：不随Id 时 间dIdst1t变D 化s2：DtDtdSdS
d s2
dt 位移电流
有电流 的量纲
位移电流密度：
jd
D
麦克斯韦的电磁理论
判断环路是否包围电流的标准， 判断环路是否包围电流的标准，看电流与以该环 路为边界的任一曲面是否有奇数个截点，若有， 路为边界的任一曲面是否有奇数个截点，若有，就 认为环路包围该电流，否则就不包围该电流。 认为环路包围该电流，否则就不包围该电流。
v v 环路L包围电流 电流密度 包围电流I 环路 包围电流 0(电流密度 j ∫∫S1 v0 dS = I0 为j0)，对于以同一环路 为边 ，对于以同一环路L为边 v 界的任意两个曲面S 界的任意两个曲面 1和S2必有 ∫∫S2 j0 dS = I0 v v v v v v ∫∫ j0 dS=∫∫ j0 dS+∫∫ j0 dS = 0
v D 称为位移电流密度，把 v D 称为位移 t t
v D v 整理改写为 ∫∫ ( j0 + ) dS = 0 S t v
v v v v v D j = j0 + jd = j0 + 全电流的连续性，传导 与 全电流的连续性，传导I与 t
4
位移I 之和连续，传导I中断有等量位移电流接续 中断有等量位移电流接续。 位移 之和连续，传导 中断有等量位移电流接续。
3
v v dq d 电流连续性方程 ∫∫ j0 dS = = ∫∫∫ ρ 0 dτ S dt dt V v v v v d 高斯定理代入 代入， 将高斯定理代入，得 ∫∫S j0 dS = ∫∫S D dS dt v
称为全电流密度， 表示， 称为全电流密度，分别用 jd和 j 表示，即 全电流密度
10
v v v v D = ε0εr E B = 0r H
麦克斯韦方程的积分形式: 麦克斯韦方程的积分形式 v v (1) ∫ D dS = ∫∫∫ ρ dV = q
S V
物理学史3.9麦克斯韦电磁场理论
3.9 麦克斯韦电磁场理论的建立3.9.1 法拉第的力线思想法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线” 图象。
他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。
力线就象是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。
他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。
法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。
后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。
电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”（electro －tonic state ），当导线在其附近运动时，受到应力作用而有电荷作定向运动；回路中产生电动势则是由于穿过回路的磁力线数目发生了变化。
法拉第的力线思想实际上就是场的观念，这是近距理论的核心内容。
3.9.2. W. 汤姆生的类比研究在法拉第力线思想的激励下，W.汤姆生对电磁作用的规律也进行过有益的尝试。
他深感有必要把法拉第的力线思想翻译成数学公式，定量地作出表述，于是利用类比方法，从弹性理论和热传导理论得到借鉴。
法国科学家傅里叶在1824 年发表《热的分析理论》（Theorieanalytique de la chaleur ），详细地研究了在介质中热流的传播问题，建立了热传导方程。
这本书对W汤姆生有很深的影响。
1842年，W；汤姆生发表了第一篇关于热和电的数学论文，题为：《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数学理论的联系》，他论述了热在均匀固体中的传导和法拉第电应力在均匀介质中传递这两种现象之间的相似性。
他指出电的等势面对应于热的等温面，而电荷对应于热源。
利用傅里叶的热分析方法，他把法拉第的力线思想和拉普拉斯、泊松等人已经建立的完整的静电理论结合在一起，初步形成了电磁作用的统一理论。
第3章 3.1 麦克斯韦的电磁场理论+3.2 电磁波的发现
第3章 3.1 麦克斯韦的电磁场理论+3.2 电磁波的发现3.1 麦克斯韦的电磁场理论3.2 电磁波的发现学习目标知识脉络1.理解麦克斯韦电磁理论的两个要点，了解电磁场与电磁波的联系与区别，以及电磁波的特点.(重点)2.了解麦克斯韦理论在物理发展史上的意义.3.了解LC振荡电路中电磁振荡的产生过程.(难点)4.了解电磁振荡的周期和频率，会求LC电路的周期和频率.(重点)麦克斯韦电磁场理论[先填空]1.英国物理学家麦克斯韦创立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在.2.变化的磁场产生电场不均匀变化的磁场产生变化的电场；均匀变化的磁场产生稳定的电场.3.变化的电场产生磁场不均匀变化的电场产生变化的磁场；均匀变化的电场产生稳定的磁场.4.电磁场理论——伟大的丰碑(1)不均匀变化的磁场和电场相互耦连，形成不可分离的统一的电磁场.(2)变化的电场与变化的磁场相互激发，由近及远地向周围空间传播，就形成了电磁波.麦克斯韦在理论上预言了电磁波的存在.(3)在电磁波的传播过程中，电场和磁场方向相互垂直并都垂直于传播的方向，即电磁波是横波.(4)电磁波在真空中的传播速度等于光速.[再判断]1.变化的电场一定产生变化的磁场.(×)2.恒定电流周围产生磁场，磁场又产生电场.(×)1.关于电磁场理论的叙述，正确的是()A.变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关B.周期性变化的磁场产生同频率变化的电场C.变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场D.电场周围一定存在磁场E.磁场周围一定存在电场【解析】【答案】ABC2.根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是()A.教室中亮着的日光灯周围空间必有磁场和电场B.工作时的电磁打点计时器周围必有磁场和电场C.稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场D.电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直E.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场【解析】教室中亮着的日光灯、工作时的电磁打点计时器用的振荡电流，在其周围产生振荡磁场和电场，故选项A、B正确；稳定的电场不会产生磁场，故选项C错误；电磁波是横波，电场方向、磁场方向和传播方向相互垂直，故选项D正确.均匀变化的电场周围会产生恒定不变的磁场，E错误.【答案】ABD3.如图3-1-1所示，在变化的磁场中放置一个闭合线圈.图3-1-1(1)你能观察到什么现象？(2)这种现象说明了什么？【解析】(1)灵敏电流计的指针发生偏转，有电流产生.(2)变化的磁场产生了电场，使闭合线圈的自由电荷发生了定向运动而形成了电流.【答案】见解析判断是否产生电场或磁场的技巧1.变化的电场或磁场能够产生磁场或电场.2.均匀变化的场产生稳定的场.3.非均匀变化的场产生变化的场.4.周期性变化的场产生同频率的周期性变化的场.5.稳定不变的场不能产生新的场.赫兹实验与电磁振荡[先填空]1.赫兹实验(1)实验分析和高压感应线圈相连的抛光金属球间产生电火花时，空间出现了迅速变化的电磁场，这种变化的电磁场以电磁波的形式传到了导线环，导线环中激发出感应电动势，使与导线环相连的金属球间也产生了电火花.这个导线环实际上是电磁波的检测器.(2)实验结论赫兹实验证实了电磁波的存在，检验了麦克斯韦电磁场理论的正确性.2.电磁振荡(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流.(2)振荡电路：能够产生振荡电流的电路.最基本的振荡电路为LC振荡电路.(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，电场和磁场周期性相互转变的过程也就是电场能和磁场能周期性相互转化的过程.(4)电磁振荡的周期与频率①周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间.②频率：1 s内完成周期性变化的次数.振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫做固有周期、固有频率.③周期和频率公式：T＝2πLC，f＝12πLC.[再判断]1.在振荡电路中，电容器充电完毕磁场能全部转化为电场能.(√)2.电容器放电完毕，电流最大.(√)3.L和C越大，电磁振荡的频率越高.(×)[后思考]1.在LC振荡电路一次全振动的过程中，电容器充电几次？它们的充电电流方向相同吗？【提示】充电两次，充电电流方向不相同.2.在电磁振荡的过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？【提示】放电刚结束时，电场能全部转化成了磁场能.[核心点击]1.各物理量变化情况一览表时刻(时间)工作过程q E i B 能量0→T4放电过程q m→0E m→00→i m0→B mE电→E磁T 4→T2充电过程0→q m0→E m i m→0B m→0E磁→E电T 2→3T4放电过程q m→0E m→00→i m0→B mE电→E磁3T4→T 充电过程0→q m0→E m i m→0B m→0E磁→E电2.(如图3-1-2所示)图3-1-23.板间电压u、电场能E E、磁场能E B随时间变化的图像(如图3-1-3所示)图3-1-3u、E E规律与q-t图像相对应；E B规律与i-t图像相对应.4.分类分析(1)同步关系在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电量q、电场强度E、电场能E E是同步变化的，即：q↓→E↓→E E↓(或q↑→E↑→E E↑)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E B也是同步变化的，即：i↓→B↓→E B↓(或i↑→B↑→E B↑)(2)同步异变关系在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、E E与线圈中的三个物理量i、B、E B是同步异向变化的，即q、E、E E同时减小时，i、B、E B同时增大，且它们的变化是同步的，也即：q、E、E E↑同步异向变化,i、B、E B↓.注意：自感电动势E的变化规律与q-t图像相对应.4.LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图3-1-4所示，则下列说法正确的是()图3-1-4A.若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电B.若电容器正在充电，则电容器下极板带正电C.若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大E.若电容器正在充电，则自感电动势正在阻碍电流增大【解析】本题考查各物理量发生变化的判断方法.由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板的带电情况，可分两种情况讨论：(1)若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电阶段，电流增大，则C对，A错；(2)若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流在减小，则B对，由楞次定律可判定D对，E错.故正确答案为B、C、D.【答案】BCD5.如图3-1-5所示，LC电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz 变为1 400 Hz，则把电容________到原来的________.图3-1-5【解析】由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的12，由T＝2πLC，L不变，当C＝14C0时符合要求.【答案】减小1 46.如图3-1-6所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯D正常发光，现突然断开S，并开始计时，画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电).图3-1-6【解析】开关S处于闭合状态时，电流稳定，又因L电阻可忽略，因此电容器C两极板间电压为0，所带电荷量为0，S断开的瞬间，D灯立即熄灭，L、C组成的振荡电路开始振荡，由于线圈的自感作用，此后的T4时间内，线圈给电容器充电，电流方向与线圈中原电流方向相同，电流从最大逐渐减为0，而电容器极板上电荷量则由0增为最大，根据电流流向，此T4时间里，电容器下极板b带正电，所以此T4时间内，a极板带负电，由0增为最大.【答案】LC振荡电路充、放电过程的判断方法1.根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程.2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁场B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程.3.根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电.电磁波的发射和电磁波的特点[先填空]1.发射条件有效地发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：第一，要有足够高的振荡频率，频率越高，发射电磁波的本领越大；第二，应采用开放电路，振荡电路的电场和磁场必须分散到足够大的空间.2.电磁波的特点(1)电磁波中的电场E与磁场B相互垂直，而且二者均与波的传播方向垂直.因此电磁波是横波.(2)电磁波在真空中的传播速度等于光速c，光的本质是电磁波.(3)电磁波具有波的一般特征，波长(λ)、周期(T)或频率(f)与波速(v)间关系为v＝λT＝λf.(4)电磁波和其他波一样也具有能量，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程.[再判断]1.振荡频率足够高的开放电路才能发射电磁波.(√)2.电磁波的传播速度等于光速c.(×)3.电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播.(√)[后思考]1.怎样才能形成开放电路?【提示】在振荡电路中，使电容器变成两条长的直导线，一条深入高空成为天线，另一条接入地下成为地线，形成开放电路.2.雷雨天气，从调至中波段的收音机中，会不断地传出很响的“咔嚓”声，这是为什么？【提示】雷雨天形成闪电时会发出很强的电磁波，收音机接收到后会感应出电流，引起扬声器发出声响，形成很响的“咔嚓”声.[核心点击]1.机械波与电磁波的共性机械波与电磁波是本质上不同的两种波，但它们有共同的性质：①都具有波的特性，能发生反射、折射、干涉和衍射等物理现象；②都满足v＝λT＝λf；③波从一种介质传播到另一种介质，频率都不变.2.电磁波与机械波的区别电磁波机械波不同点本质电磁现象力学现象产生机理由电磁振荡产生由机械振动产生周期性变化的量场强E与磁感应强度B随时间和空间作周期性变化质点的位移x、加速度a随时间和空间作周期性变化波的性质横波即有横波，又有纵波传播介质不需要介质，可在真空中传播只能在弹性介质中传播速度特点由介质和频率决定仅由介质决定A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C.机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D.机械波只有横波E.电磁波只有纵波【解析】机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，但v＝λf都适用，A说法对；机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象，B说法对；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C说法对；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D、E说法错.【答案】ABC8.下列关于电磁波的叙述中，正确的是()A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/sC.电磁波由真空进入介质传播时，波长变短D.电磁波不能产生干涉、衍射现象E.电磁波具有波的一切特征【解析】电磁波是交替产生呈周期性变化的电磁场由发生区域向远处传播而产生，故A项正确；电磁波只有在真空中传播时，其速度为3×108m/s，故B项不正确；电磁波在传播过程中其频率f不变，由波速公式v＝λf知，由于电磁波在介质中的传播速度比在真空中的传播速度小，所以可得此时波长变短，故C正确；电磁波是一种波，具有波的一切特性，能产生干涉、衍射等现象，故E项正确，D项不正确.【答案】ACE电磁波的特点1.电磁波有波的一切特点：能发生反射、折射现象；能产生干涉、衍射等现象.2.电磁波是横波.在电磁波中，每处的电场强度和磁感应强度方向总是互相垂直的，并且都跟那里的电磁波的传播方向垂直.3.电磁波可以在真空中传播，向外传播的是电磁能.第 11 页。
麦克斯韦电磁场理论
麦克斯韦电磁场理论简介麦克斯韦电磁场理论是描述电磁现象的最基本理论之一。
它由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪提出，将电场和磁场统一到一个统一的理论框架中。
麦克斯韦方程组麦克斯韦电磁场理论的核心是麦克斯韦方程组，包括四个方程式：1.麦克斯韦第一方程（电场的高斯定理）：麦克斯韦第一方程麦克斯韦第一方程这个方程描述了电荷和电场的关系，其中Q是电荷，\Dot{D}是电通量密度，\Sigma是闭合曲面。
2.麦克斯韦第二方程（磁场的高斯定理）：麦克斯韦第二方程麦克斯韦第二方程这个方程表明，磁场没有单极子，磁通量密度\Bf通过任何闭合曲面总是为零。
3.麦克斯韦第三方程（电场的法拉第定律）：麦克斯韦第三方程麦克斯韦第三方程这个方程描述了变化的磁场产生的感应电场，\mathit{E}是电场强度，R是线路路径，\Phi是磁通量。
4.麦克斯韦第四方程（磁场的安培定律）：麦克斯韦第四方程麦克斯韦第四方程这个方程描述了电流和磁场之间的关系，\Bf是磁场强度，\Mob是电流密度。
这四个方程组成了麦克斯韦电磁场理论的基础，通过它们可以描述和预测电场和磁场的行为。
应用麦克斯韦电磁场理论在现代物理学和工程学中有广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域：电磁波麦克斯韦电磁场理论预测了电磁波的存在和性质。
根据这个理论，电磁波是由振动的电场和磁场相互作用而产生的。
电磁波包括无线电波、微波、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
麦克斯韦电磁场理论的发现为广播、通信、雷达、光学和医学成像等领域的发展做出了重要贡献。
电磁感应麦克斯韦电磁场理论描述了磁场变化引起的感应电场。
这个现象被广泛应用在发电机、变压器和感应加热等领域。
根据麦克斯韦方程组，当磁场发生变化时，将产生感应电场。
这种感应电场可以被捕获和利用，用来产生电能或实现其他功能。
电磁场计算麦克斯韦电磁场理论为计算和模拟电磁场行为提供了有效的工具。
通过求解麦克斯韦方程组，可以准确地计算出电场和磁场在空间中的分布和变化。