高级微观经济学03：理性消费者.

高级微观经济学

第三章 理性消费者

本章以单个消费者为着眼点，研究理性消费者的行为特点与活动规律。我们的基本假设是：消费者以追求效用最大化为目的，是市场价格的接受者，完全依据价格行事。本章及后面几章都假定市场上总共有 种可供选择的商品。

第一节 可行的消费

消费活动表现为消费者选择若干数量的一系列商品进行消费，或者说选择完整的消费计划。假定市场上总共有 种可供选择的商品，于是一个完整的消费计划(或者消费方案)就表现为一个 维向量。这样，消费活动就表现为消费者选择商品空间 R 中的向量。

习惯上，人们总是用正消费来表示消费者对一种商品的真正消费，用负消费来表示消费者向市场提供商品(比如提供劳动)。按照这个解释，消费计划),,,(21 x x x 的意义就明显了。0>k x 表明消费者计划真正消费h x 个单位的商品h ；0

一、消费集合

一般来说，并非商品空间中的任何商品向量都允许作为消费者的消费计划。消费活动必然受到消费者所生存的社会环境和自然环境的影响，受到法律、制度、政策、物质财富、生理状态等条件的制约。例如，毒品虽然是商品，但法律规定不允许买卖和消费。又如，人总是要吃饭的，人对食物的消费应当是正消费。这样或那样的限制，导致商品空间中的一部分向量所代表的消费计划，成为不允许或不可能选择的消费计划，应当把它们加以排除，剩下来的那些允许作为消费计划的向量构成了商品空间的一个子集合，我们把这个集合叫做消费者的消费集合，并用X 表示之。消费集合中的向量称为可行消费向量或可行消费计划。 应当注意，消费集合同具体的消费者有关，不同消费者的消费集合可能会不同。我们现在考虑的是一个任意指定的消费者，消费集合X 便是固定的。

二、关于消费集合的假定

消费集合描述了消费者选择活动的允许范围，即他的自由选择范围。上面对这个范围的描述显然是很一般的，没有说出它应具有什么样的结构特点。从理论上讲，没有特点的描述或表示，对于理论的建立和发展就不会有很大的作用。因此，在提出消费集合的概念之后，首要的任务是去寻找消费集合的一般特征。经济学中，寻找消费集合的特征，表现为对消费集合提出一些合理的前提假设，即对消费选择进行一些可行性分析。

(一)闭性假设

假设HC1(闭性). 消费集合X 是商品空间 R 的非空闭子集。

这是一个为人们普遍接受和承认的假设，即认为可行消费具有连续性，其经济含义是，凡是能由一系列可行消费计划来接近的消费计划，仍然是可行的消费计划。用简明的数学语言来说，如果一个商品向量是消费集合中的一列向量的极限，那么这个商品向量就属于消费集合，即它代表着可行消费计划。我们把这条假设称为闭性假设，它等价于说, 消费集合边界上的消费计划都是可行的，即消费集合包含着它的边界。

(二)下有界性假设

假设HC2(下有界性)．存在向量 R w ∈使得对一切X x ∈, 都成立w x ≥ 。

从消费者本身考察可发现，用于真正消费的商品，其消费量不会无限制地缩小下去。例如食品是消费者生存之必需品，对它的消费量有一个最小需要量的限制。另一方面，由消费者提供的商品，其供给量不可能无限制地增大。比方说由消费者提供的劳动，由于消费者生理上的限制，他对劳动的供给量必有一个最大限度。这样一来，正消费商品的消费量有一个下限，负消费商品的消费量的绝对值有一个上限，因而负消费量也有一个下限。结果消费集合是下有界的。这就是下有界性假设的意义, 它是一条基本需要假设。

(三)连通性假设

假设HC3(连通性). 消费集合X 是商品空间 R 的连通子集。

市场的完全性假定了消费者掌握的信息是完全的，他可以根据市场行情不断地改变自己的行动计划，在允许的范围内不断调整消费方案，从一种方案过度到另一方案。这便要求消费集合具有完整性，不能是拼凑起来的相互隔离的块，即消费集合X 不应能被分离成这样的两个范围A 与B ：

1) A 与B 非空且不相交，A 与B 的并集是X ；

2) 消费者不论从A 中哪一种消费计划出发，也不论在A 中采取哪种方式去不断改变消费计划，都无法接近B 中的任何一种计划；

3) 同样也不论从B 中哪一种计划出发，不论在B 中采取什么样的方式来不断改变消费计划，都无法接近A 中的任何一种计划。

消费集合的这种性质，称为消费集合的连通性。用数学的语言讲，连通性表明X 不能表示成为两个相隔离的非空子集之并。所谓X 的子集A 与B 相隔离，是指A 连同自己的边界不与B 相交，同时B 连同自己的边界不与A 相交；等价地说，A 中任何序列的极限都不在B 中，且B 中任何序列的极限也都不在A 中。X 连通的等价条件是，X 不能表示成为两个不相交的非空(相对)闭(开)子集之并。

(四)凸性假设

假设HC4(凸性). 消费集合X 是商品空间 R 的凸子集。

实际消费活动中，当消费者面临两种选择时往往进行综合，使其二者兼顾。例如，消费者面临着选择四两米饭或者选择四两馒头时，常常会作出这样的综合处理：同时选择二两米饭和二两馒头来消费，即消费多样化。通常，消费多样化的处理方法是对两种消费计划进行加权平均。于是，消费集合表现出凸性。

所谓X 的凸性，是指对X 中任何两个向量x 和y 以及任何的实数α：10<<α，皆成立X y x ∈-+)1(αα. 这正说明任何两种可行消费的加权平均消费方案仍然是可行的。

消费集合的凸性是比连通性更好的性质，凸性直接明确地指出了从一种可行消费方案过

渡到另一种可行消费方案的最短连续途径，凸性蕴含着连通性。

有时消费集合不具有凸性，甚至连连通性都不具备。一种情形是考虑位于不同地区的商品，此时消费集合不具有凸性。例如，考虑位于北京和深圳两地的商品，消费者不可能同时既位于北京，又位于深圳。当他位于北京时，只面临着北京市面上的商品；位于深圳时，只面临着深圳市面上的商品。想在同一时刻既购买位于北京的商品，又购买位于上海的商品，则是不可能做到的。因此，他的消费集合不是凸集。图3-1描绘了这种消费集合的形状：它是由两条座标轴的正半部分构成的。在完全的市场中，任何两种商品之间都可以进行直接交换，结果这种不同地区的考虑被排除外。

另一种情况是商品用整数来计量，此时消费集合也是非凸的(见图3-2)。但从理论上讲，对非凸集合进行凸化处理，即用它的凸包(即包含它的最小凸集)来代替它，这是可行的。尤其是当对商品的消费量较大时，至于用整数还是用一般实数来计量多少，便无关紧要。凸化处理后得到的结论，同未进行凸化处理情况下的结论的偏差并不很大，而且凸化处理给建立理论带来了很大的方便。鉴于这个原因，可以直接假定消费集合是凸集。

通常认为，闭性、下有界性和连通性是消费集合特有的性质，尤其是连通性表明，任何两种可行消费方案方案之间都有连续的过渡渠道。实际消费活动中，消费集合还往往表现出比连通性更好的性质——凸性。凸性替代了连通性，并与闭性和下有界性一道共同构成如下假设，被常常采用之。

假设HC . 消费集合X 是商品空间 R 的非空下有界闭凸子集。

第二节 消费者偏好

消费集合划定了消费者的允许选择范围，在这个范围内消费者选择自己满意的消费方案。消费者对这种方案满意，而对那种方案不满意，意味着消费能够对各种可行消费方案的好坏作出比较和评价，这种评价反映了消费者的偏好(即嗜好或爱好)。本节研究这种偏好。

一．效用与偏好

偏好与效用是联系在一起的。如果一种商品对于消费者没有效用，消费者就不会产生对这种商品的偏好。所谓效用，是指消费者消费一定数量的若干种商品后所感受到的满足程度。商品之所以能让消费者感到一定程度的满足，是因为商品具有一定的满足人们需要的能力。商品的效用，实际上就是消费者主观感受到的商品的使用价值，因人而异。 不同消费者在消

图3-1 位于不同地区的商品 图3-2 用整数计量的商品