北京市石景山区中考数学二模试卷

2020年北京市石景山区中考数学二模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）

A. 30°

B. 60°

C. 120°

D. 150°

2.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000032毫克，将0.000032用科

学记数法表示应为（）

A. 3.2×105

B. 3.2×10-5

C. 3.2×10-4

D. 32×10-6

3.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）

A. 圆锥

B. 长方体

C. 三棱柱

D. 圆柱

4.实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. m＞n

B. m＞-n

C. |m|＞|n|

D. mn＞0

5.如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，

点A的坐标为（-1，1），

点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）

A. （1，-2）

B. （-2，1）

C. （-1，-2）

D. （1，-1）

6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=125°，则∠BOD

的度数为（）

A. 55°

B. 55°

C. 110°

D. 125°

7.某厂的四台机床同时生产直径为10mm的零件，为了了解产品质量，质量检验员从

这四台机床生产的零件中分别随机抽取50件产品，经过检测、整理、描述与分析，得到结果如下（单位：mm）：从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是（）

特征数

平均数中位数众数方差机床

甲9.999.9910.000.02

乙9.9910.0010.000.07

丙10.0210.0110.000.02

丁10.029.9910.000.05

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

8.如图反映了我国2014-2019年快递业务量（单位：亿件）及年增长率（%）的情况

（以上数据来源于国家统计局网站）

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A. 2014-2019年，我国快递业务量的年平均值超过300亿件

B. 与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%

C. 2014-2019年，我国快递业务量与年增长率都是逐年增长

D. 2019年我国的快递业务量比2014年的4倍还多

二、填空题（本大题共8小题，共19.0分）

9.若使分式有意义，则x的取值范围是______．

10.如果x2+3x=2020，那么代数式x（2x+1）-（x-1）2的值为______．

11.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，OA=3，

∠OCA=40°，则阴影部分的面积为______．

12.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部

分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：______．

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了

中国传统数学的基本框架．其中第七卷《盈不足》记

载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容

三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何

？”

译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；

总容量为2斛．问大容器、

大容器1个，小容器5个，

小容器的容积各是多少斛？”

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据

题意，可列方程组为______．

14.某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

试验粒数n5001000200040007000100001200015000发芽的粒数m42186817143456602085801030812915发芽的频率0.8420.8680.8570.8640.8600.8580.8590.861估计该种黄豆发芽的概率为______（精确到0.01）．

15.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（m，2），若

直线y=x-1与线段AB有公共点，则m的值可以为______（写出一个即可）．

16.正方形ABCD中，点E在边AB上，EA=1，EB=2，将线段DE

绕点D逆时针旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FB的

长度为______．

三、解答题（本大题共12小题，共65.0分）

17.计算：|-2|+4cos45°+-（）-1．

18.解不等式组

19.关于x的一元二次方程x2-（k+3）x+k+2=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求k的取值范围．

20.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC，DE平分

∠ADC交BC于点E，连接AE．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）连接AC交DE于点F．若∠ABC=90°，AC=2，

CE=2，求AB的长．

21.在抗击新冠肺炎疫情期间，老百姓越来越依赖电商渠道获取必要的生活资料．小石

经营的水果店也适时加入了某电商平台，并对销售的水果中的部分（如下表）进行促销：参与促销的水果免配送费且一次购买水果的总价满128元减x元．每笔订单顾客网上支付成功后，小石会得到支付款的80%．

参与促销水果

水果促销前单价

苹果58元/箱

耙耙柑70元/箱

车厘子100元/箱

火龙果48元/箱

（1）当x=8时，某顾客一次购买苹果和车厘子各1箱，需要支付______元，小石会得到______元；

（2）在促销活动中，为保障小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，则x的最大值为______．

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A（3，1），

直线y=x-2与x轴交于点B．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）直线y=kx（k≠0）与函数y=（x＞0）的图象G交于点C，记图象G在点A，C

之间的部分与线段OC，OB，BA围成的区域（不含边界）为W．

①当k=1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有2个整点，结合函数图象，求k的取值范围．

23.如图，点A，B，C在⊙O上，D是弦AB的中点，点E在AB的延长线上，连接OC

，OD，CE，∠CED+∠COD=180°．

（1）求证：CE是⊙O切线；

（2）连接OB，若OB∥CE，tan∠CEB=2，OD=4，求CE的长．

24.经过多方努力，北京市2019年在区域空气质量同步改善、气象条件较常年整体有

利的情况下，大气环境中细颗粒物（PM2.5）等四项主要污染物同比均明显改善．对北京市空气质量的有关数据进行收集、整理、描述与分析，下面给出了部分信息：

a．北京市2019年空气质量各级别分布情况如图（全年无严重污染日）（不完整）：

b．北京市2019年大气环境中二氧化硫（SO2）的年均浓度为4微克/立方米，稳定达到国家二级标准（60微克/立方米）；PM10，二氧化氮（NO2）的年均浓度分别为68微克/立方米，37微克/立方米，均首次达到国家二级标准（70微克/立方米，40微克/立方米）；PM2.5的年均浓度为m微克/立方米，仍是北京市大气主要污染物，超过国家二级标准（35微克/立方米）的20%．

c．北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度变化情况如下：

二氧化硫（SO2）月均浓度（单位：微克/立方米）如下（不完整）：

月份123456789101112月均浓度9654323354

（以上数据来源于北京市生态环境局官方网站）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数为______；

A．82；B．92；C．102．

（2）m的值是______；

（3）北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为______；

（4）北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，则中位数是______．

25.如图1，Q是与弦AB所围成图形的外部的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PQ

交于点C．已知AB=6cm，设P，A两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为

y1cm，Q，C两点间的距离为y2cm．小石根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：

x/cm012345 5.406

y1/cm 4.63 3.89 2.61 2.15 1.79 1.630.95

y2/cm 1.20 1.11 1.040.99 1.02 1.21 1.40 2.21（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当C为PQ的中点时，PA的长度约为______cm．

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3a（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交

于点B，C（点B在点C左侧）．直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）直接写出点C的坐标；

（3）点M与点A关于抛物线的对称轴对称，过点M作x轴的垂线l与直线AC交于点N，若MN≥4，结合函数图象，求a的取值范围．

27.在△ABC中，AB=AC，D是边BC上的一点（不与点B重合），边BC上点E在点D

的右边且∠DAE=∠BAC，点D关于直线AE的对称点为F，连接CF．

（1）如图1，

①依题意补全图1；

②求证：CF=BD．

（2）如图2，∠BAC=90°，用等式表示线段DE，CE，CF之间的数量关系，并证明．

28.对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点

，Q为图形N上任意一点，如果线段PQ的长度有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距”，记作d1（M，N）；如果线段PQ的长度有最大值，那么称这个最大值为图形M，N的“远距”，记作d2（M，N）．已知点A（0，3），B（4，3）．

（1）d1（点O，线段AB）=______，d2（点O，线段AB）=______；

（2）一次函数y=kx+5（k＞0）的图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，若d1（线段cd，线段AB）=，

①求k的值；

②直接写出d2（线段CD，线段AB）=______；

（3）⊙T的圆心为T（t，o），半径为1．若d1（⊙T，线段AB）≤4，请直接写出d2（⊙T，线段AB）的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：看内圈的数字可得：∠AOB=120°，

故选：C．

根据平角的定义和角的和差即可得到结论．

本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．

2.【答案】B

【解析】解：0.000032=3.2×10-5．

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】D

【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．

故选：D．

由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．

此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

4.【答案】B

【解析】解：由实数m，n在数轴上的对应点的位置可知，m=-1，2＜n＜3，

因此有：m＜n，m＞-n，|m|＜|n|，mn＜0，

故选：B．

根据实数m，n在数轴上的对应点的位置，判断m、n的取值范围，进而对各个代数式进行判断即可．

考查数轴表示数的意义，符号和绝对值是确定有理数的必要条件．

5.【答案】A

【解析】解：如图所示：点C的坐标为（1，-2）．

故选：A．

直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．

此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题关键．

6.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠A=125°

，

∴∠C=180°-∠A=55°，

∴∠BOD=2∠A=110°，

故选：C．

根据圆内接四边形的性质求出∠C的度数，根据圆周角定理计算即可．

本题考查的是圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

7.【答案】A

【解析】解：由表可知甲、乙的平均数为9.99，更接近于标准，而甲的方差小于乙的方差，

∴从样本来看，生产的零件直径更接近标准要求且更稳定的机床是甲，

故选：A．

根据平均数和方差的意义求解可得．

本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的意义．

8.【答案】C

【解析】解：A、2014-2019年，我国快递业务量的年平均值是：（

139.6+206.7+312.8+400.6+507.1+635.2）÷6=367（亿件），超过了300亿件，故本选项正确；

B、从折线统计图上可以看出，与2017年相比，2018年我国快递业务量的增长率超过25%，正确；

C、2014-2019年，我国快递业务量是逐年增长，但增长率不是逐年增长，故本选项错误；

D、2014年我国的快递业务量是139.6亿件，2019年我国的快递业务量是635.2亿件，比2014年的4倍还多，正确；

故选：C．

解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．

本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．

9.【答案】x≠2

【解析】解：当分母x-2≠0，即x≠2时，分式有意义，

故答案为：x≠2．

分母不为零，分式有意义可得x-2≠0，再解即可．

本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；

（2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

10.【答案】2019

【解析】解：x（2x+1）-（x-1）2

=2x2+x-x2+2x-1

=x2+3x-1，

∵x2+3x=2020，

∴原式=2020-1

=2019，

故答案为：2019．

首先把代数式化简，然后再代入求值即可．

此题主要考查了整式的混合运算，以及化简求值，关键是正确把代数式进行化简．

11.【答案】2π

【解析】解：∵OA=OC，∠OCA=40°，

∴∠BAC=40°，

∴∠BOC=80°，

∴图中阴影部分的面积为：=2π．

故答案为：2π．

直接圆周角定理得出∠BOC的度数，再利用扇形面积求法得出答案．

此题主要考查了扇形面积求法，正确记忆扇形面积公式是解题关键．

12.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）

【解析】解：如图1，阴影部分的面积为S1=a2-b2；

如图2，阴影部分是一个矩形，长为（a+b），宽为（a-b），面积为S2=（a+b）（a-b）．

由阴影部分面积相等可得a2-b2=（a+b）（a-b）．

故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．

分别写出图1和图2中阴影部分的面积，再根据两者相等可得等式．

本题考查了平方差公式的几何背景、正方形和矩形的面积计算等知识点，数形结合是解题的关键．

13.【答案】

【解析】解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，

根据题意得：，

故答案为．

设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

14.【答案】0.86

【解析】解：当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.86，故用频率估计概率，黄豆发芽的概率估计值是0.86．

故答案为：0.86．

观察表格得到这种黄豆发芽的频率稳定在0.86附近，即可估计出这种黄豆发芽的概率．此题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．

15.【答案】4

【解析】解：当y=2时，2=x-1，

∴x=3，

∵点A、B的坐标分别为（-1，2）、（m，2），直线y=x-1与线段AB有公共点，

∴m≥3，

∴m的值可以是4，

故答案为：4．

根据题意，可以求得m的取值范围，从而可以写出一个符合要求的m的值，本题得以解决．

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答，注意本题答案不唯一，只要符合题意即可．

16.【答案】2或4

【解析】解：∵AE=1，BE=2，

∴正方形ABCD的边长为AB=AE+BE=1+2=3，

∵DE绕点D旋转后点E落在点F处，

∴DF=DE，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=CD，∠A=∠DCB=90°，

在Rt△ADE和Rt△CDF中，，

∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL），

∴CF=AE=1，

如图1，点F在线段BC上时，BF=BC-CF=3-1=2，

如图2，点F在BC的延长线上时，BF=BC+CF=3+1=4，

所以，F、B两点的距离为2或4．

故答案为：2或4．

先求出正方形的边长，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得DF=DE，根据正方形的性质可得AD=CD，∠A=∠DCB=90°，然后利用“HL”证明Rt△ADE 和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=AE，再分点F在BC上与BC的延长线上两种情况列式计算即可得解．

本题考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．

17.【答案】解：原式=

=2-+2+3-2

=．

【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18.【答案】解：，

∵解不等式①，得x≤4，

解不等式②，得x＜-2，

∴原不等式组的解集为x＜-2．

【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

19.【答案】（1）证明：依题意，得△=[-（k+3）]2-4（k+2）=k2+6k+9-4k-8=（k+1）2．∵（k+1）2≥0，

∴方程总有两个实数根；

（2）解：由求根公式，得．

∴x1=1，x2=k+2，

∵方程有一个根为负数，

∴k+2＜0．

∴k＜-2．

∴k的取值范围是k＜-2．

【解析】（1）根据根的判别式即可求出答案．

（2）求出方程的两根，根据题意列出方程即可求出答案．

本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用根的判别式以及方程的解法，本题属于中等题型．

20.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CED．

∵DE平分∠ADC，

∴∠CDE=∠ADE．

∴∠CED=∠CDE，

∴EC=DC，

∵AD=DC，

∴AD=EC，

又∵AD∥EC，

∴四边形AECD是平行四边形，

∴四边形AECD是菱形．

（2）解：如图所示：

∵四边形AECD是菱形，

∴AC⊥DE，．

∴∠EFC=90°，

在Rt△EFC中，cos∠FCE==，

∴∠FCE=30°，

∵∠ABC=90°，

∴．

【解析】（1）证出AD=EC，得出四边形AECD是平行四边形，即可得出结论；（2）由菱形的性质得出AC⊥DE，．由三角函数定义求出∠FCE=30°，再

由含30°角的直角三角形的性质即可得出答案．

本题考查了直角梯形的性质、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行四边形的判定与性质、三角函数定义、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．

21.【答案】150 120 16

【解析】解：（1）一次购买苹果和车厘子各1箱共计金额为：58+100=158（元），∵158＞128，

∴顾客需要支付：158-8=150（元），

小石会得到：150×80%=120（元），

故答案为：150，120；

（2）在促销活动中，设订单总金额为m元，

当0＜m＜128时，则小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，

当m≥128时，0.8（m-x）≥0.7m，即m≥8x，

对m≥128恒成立，

∴8x≤128，

解得：x≤16，

∴x的最大值为16，

故答案为：16．

（1）由题意计算出一次购买苹果和车厘子各1箱的金额为158元，则顾客需要支付158-8=150元，小石会得到150×80%，即可得出结果；

（2）在促销活动中，设订单总金额为m元，当0＜m＜128时，则小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折，当m≥128时，得出不等式方程，求解即可得出结果．本题考查了一元一次不等式的应用，正确理解题意，得出一元一次不等式是解题的关键．

22.【答案】解：（1）∵函数的图象

G经过点A（3，1），

∴m=3，

∵直线y=x-2与x轴交于点B，

∴点B的坐标为（2，0）；

（2）①当k=1时，区域W内的整点有1个；

②如图，

当直线y=kx过点（1，1）时，得k=1．

当直线y=kx过点（1，2）时，得k=2．

结合函数图象，可得k的取值范围是1＜k≤2．

【解析】（1）把（3，1）代入函数y=（x＞0）可得m的值，然后求出函数y=x-2中y=0

时，x的值，可得与x轴交于点B；

（2）根据题意画出图象，然后可得答案．

此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是正确画出图象，结合图象可得答案．

23.【答案】（1）证明：如图1，

∵D是弦AB的中点，OD过圆心，

∴OD⊥AB

即∠ODB=90°．

∵在四边形ODEC中，∠CED+∠COD=180°，

∴∠OCE=90°．

又∵OC是⊙O的半径，

∴CE是⊙O切线；

（2）解：连接OB，延长CO，EA交于点F，如图，

∵OB∥CE，

∴∠BOF=∠ECO=90°，∠1=∠E，

在Rt△ODB中，，OD=4，

∴BD=2，，

在Rt△BOF中，，

∴，

∵OB∥CE，

∴△BOF∽△ECF，

∴，

即，

∴．

【解析】（1）根据垂直的定义得到∠ODB=90°．得到∠OCE=90°．根据切线的判定定理即可得到；

（2）连接OB，延长CO，EA交于点F，如图，根据平行线的性质得到∠BOF=∠ECO=90°，∠1=∠E，解直角三角形得到BD=2，，根据相似三角形的性质即可得到结论．

本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

24.【答案】B 42 4

【解析】解：（1）365×25.2%≈92，

故选：B；

（2）m=≈42，

故答案为：42；

（3）北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率为=，

故答案为：；

（4）∵北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，

∴4月份和6月份对应的二氧化硫（SO2）月均浓度都是4，

∴中位数是4，

故答案为：4．

（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出北京市2019年空气质量为“轻度污染”天数；

（2）根据折线统计图中的数据，可以得到m的值；

（3）根据题意和折线统计图中的数据，可以得到北京市2019年大气环境中PM2.5月均浓度达到国家二级标准的概率；

（4）根据北京市2019年大气环境中SO2月均浓度的众数是4，可以得到4月份和6月份对应的二氧化硫（SO2）月均浓度，从而可以得到相应的中位数．

本题考查列表法与树状图法、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

25.【答案】5.58

【解析】解：（1）通过画出y1的图象，从图象看，当x=2时，y1≈3.20，x/cm012345 5.406

y1/cm 4.63 3.89 3.20 2.61 2.15 1.79 1.630.95

y2/cm 1.20 1.11 1.040.99 1.02 1.21 1.40 2.21

（2）描点绘出如下函数图象：

（3）当C为PQ的中点时，即y1=y2，从图象看，x≈5.58（cm），

故答案为5.58．

备注：（1）、（3）的数据都是从图象上读取的数据，是近似数据，故答案不唯一．（1）通过画出y1的图象，从图象看，当x=2时，y1≈3.20，即可求解；

（2）描点绘出函数图象即可；

（3）当C为PQ的中点时，即y1=y2，从图象看，x≈5.58（cm）．

本题考查动点问题函数图象的知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型．

26.【答案】解：（1）∵直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1），

则1=-m+3，解得：m=2．

∴抛物线的对称轴为直线x=2；

（2）设点B、C的横坐标分别为x1，x2，

则令y=ax2+bx+3a=0，则x1x2==3①，

函数的对称轴为x=2=（x1+x2），解得：x1+x2=4②，

联立①②并解得：x1=2，x2=3，

故点C的坐标为（3，0）；

（3）∵抛物线y=ax2+bx+3a与y轴交于点A，

∴点A的坐标为（0，3a）．

∵点M与点A关于抛物线的对称轴对称，

∴点M的坐标为（4，3a）．

①当a＞0时，如图1．

∵MN∥y轴，

∴，即．

∴EN=a．

当MN=3a+a=4时，得a=1．

结合函数图象，若MN≥4，得a≥1．

②当a＜0时，如图2．

同理可得MN=|3a|+|a|=-4a=4时，得a=-1．

结合函数图象，若MN≥4，得a≤-1．

综上所述，a的取值范围是a≥1或a≤-1．

【解析】（1）直线y=-x+3与抛物线的对称轴交于点D（m，1），则1=-m+3，即可求解；

（2）令y=ax2+bx+3a=0，则x1x2==3①，函数的对称轴为x=2=（x1+x2）②，联立①②

并解得：x1=2，x2=3，即可求解；

（3）分a＞0、a＜0两种情况，通过画图确定二次函数图象和直线MN的位置关系，进而求解．

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、韦达定理的运用、三角形相似等，其中（3），要注意分类求解，避免遗漏．

27.【答案】解：（1）①依题意补全图形，

如图1；

②证明：连接AF，如图1，

∵，

∴∠3=∠1+∠2．

∵点F与点D关于直线AE对称，

∴AF=AD，∠FAE=∠3=∠1+∠2．

∴∠4=∠FAE-∠2=（∠1+∠2）-∠2=∠1．

又∵AC=AB，

∴△ACF≌△ABD（SAS），

∴CF=BD；

（2）线段DE，CE，CF之间的数量关系是

DE2=CE2+CF2．

证明：连接FA，FE，如图2，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠1=∠2=45°，

由（1）②，可得FE=DE，∠3=∠2=45°，

∴∠FCE=90°，

在Rt△FCE中，由勾股定理，得FE2=CE2+CF2，

∴DE2=CE2+CF2．

【解析】（1）①根据题意补全图形即可；

②连接AF，如图1，根据已知条件得到∠3=∠1+∠2．根据轴对称的性质得到AF=AD，∠FAE=∠3=∠1+∠2．根据全等三角形的性质得到结论；

（2）连接FA，FE，如图2，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2=45°，求得∠FCE=90°，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了几何变换的综合题，全等三角形的性质，轴对称的性质，勾股定理，正确的作出图形是解题的关键．

28.【答案】3 5 3

【解析】解：（1）如图1中，

由题意，d1（点O，线段AB）=OA=3，d2（点O，线段AB）=OB==5，

故答案为：3，5．

（2）①如图2中，过点A作AE⊥CD于点E，

则d1（线段CD，线段AB）=AE=，

∵直线y=kx+5与y轴交点为D（0，5），

与x轴交点c在x轴负半轴，

∴AD=OD-OA=2，

∴cos∠EAD==，

∴∠EAD=∠ADE=45°，

∴OC=OD=5，

∴点C的坐标为（-5，0）

∴k=1．

②如图2中，过点B作BG⊥CD于G，观察图象可知G（1，6），

∴d2（线段CD，线段AB）=BC==．

故答案为3．

（3）如图3-1中，当⊙T在x轴的正半轴上，d1（⊙T，线段AB）=4时，

此时T（8，0），d2（⊙T，线段AB）=AT+1==+1．

如图3-2中，当TA=TB时，d2（⊙T，线段AB）最小=AT+1=+1=+1，

观察图象可知，d2（⊙T，线段AB）．

（1）根据图形M，N的“近距”与“远距”的定义解决问题即可．

（2）①如图2中，过点A作AE⊥CD于点E，解直角三角形证明∠EAD=∠ADE=45°，即可解决问题．

②利用勾股定理求出BC的长即可．

（3）求出两种特殊位置d2（⊙T，线段AB）的值即可判断．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

2020年江苏常州中考数学试题及答案

2020年江苏常州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期末教学统一检测英语试题(答案+解析)

【区级联考】北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期末教学统一检测英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．My father will come back tomorrow. I’ll meet ________ at the airport. A．her B．you C．him D．them 2．Lu Xun is one of ________ writers of modern China. A．great B．greater C．greatest D．the greatest 3．—Must I come here before 7: 30 tomorrow? —No, you ________. You can come here at 8: 00. A．mustn’t B．needn’t C．can’t D．shouldn’t 4．Tony decided ________ at home because it was raining outside. A．to stay B．staying C．stay D．stayed 5．Sam did ________ in school this year than last year. A．well B．better C．best D．the best 6．A few months ago, a car hit my friend George while he ________ home from school. A．rides B．rode C．was riding D．is riding 7．In Seattle, it rains a lot, ________ bring an umbrella when you go there. A．for B．or C．but D．so 8．—Dad, where is Mum? —She ________ the flowers now. A．is watering B．will water C．watered D．waters 9．Jackie told me not ________ too much noise because the little baby was sleeping. A．make B．to make C．making D．made 10．—What did you do last night? —I ________ a report. A．write B．am writing C．was writing D．wrote 二、完型填空 Go, Rosie, Go! It was another day to jump rope in PE class. Lynn and Mike turned the long rope in big, slow circles. The whole class hurried to get in line to wait for their turn to 11 . Rosie stood at the back of the line and looked worried.

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省常州市中考数学试卷一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2019常州市中考数学试卷

常州市二○一九年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题）（第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

北京市东城区八年级(下)期末数学试卷

北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y=C．y=D．y= 2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm 3．（3分）图中，不是函数图象的是（） A．B． C．D． 4．（3分）平行四边形所具有的性质是（） A．对角线相等 B．邻边互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等 5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁

平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或4 7．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A．y=2x﹣1B．y=2x+2C．y=2x﹣2D．y=2x+1 8．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（） A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，30 9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5 10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

中考数学二模试卷带答案

2016年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -，因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边形是平边四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3