2019-2020年七年级上学期数学10月月考试卷
2019-2020年七年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2019·南关模拟) 在这四个数中，最小的数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·昆明期中) 若x的倒数是，那么x的相反数是（）
A . 3
B . ﹣3
C .
D .
3. （2分）若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形。
用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（）
A . 18
B . 24
C . 30
D . 36
4. （2分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）
A . 六棱柱
B . 正方体
C . 长方体
D . 球
5. （2分） (2016七上·绵阳期中) 给出下列各数：4.439，0，﹣4 ，3.14159，﹣1000，，其中非负数的个数为（）
A . 6
B . 5
C . 4
6. （2分）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+3|的结果是（）
A . a+3
B . a-3
C . -a-3
D . -a+3
7. （2分） (2018九上·东营期中) 下列说法正确的有（）
A . 正整数、正分数、和0统称为有理数
B . 正整数、负整数统称为有理数
C . 正有理数、负有理数和0统称有理数
D . 0不是有理数
8. （2分）下面现象能说明“面动成体”的是（）
A . 旋转一扇门，门运动的痕迹
B . 扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C . 天空划过一道流星
D . 时钟秒针旋转时扫过的痕迹
9. （2分） |﹣|的相反数是（）
A . 2
B .
C . -
D . -2
10. （2分） (2018七上·临沭期末) 已知，化简所得的结果是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017九上·双城开学考) 哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）
B . 6℃
C . 7℃
D . 8℃
12. （2分）若abc＞0，则 + + + 的值为（）
A . ±4
B . 4或0
C . ±2
D . ±4或0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019七上·兰州期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________
14. （1分） (2019七上·温岭期中) 比较大小<用“>"或“<"表示)： ________
15. （1分）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法．
16. （1分）(2012·遵义) 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是________．
三、解答题 (共7题；共67分)
17. （20分） (2018七上·北仑期末) 计算：
（1）
（2）
18. （5分） (2018七上·宜兴月考) 在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．
−(−4)，−，+(− ) ，0，+(+2.5)．
19. （5分） (2017七上·大埔期中) 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
20. （10分）一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走
6千米达到小敏家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
（2）出租车一共行驶了多少千米？
21. （10分）如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:
（1） AB的长为________米;
（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为________米.
22. （10分） (2017七上·乐昌期末) 先化简，再求值：
2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y），其中x=﹣1，y=﹣．
23. （7分） (2019七上·义乌月考)
（1）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为________cm．
（2）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷到底是________岁.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、23-2、。
山西省大同市七年级上学期数学10月月考试卷
山西省大同市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） ________．2. （1分） (2019八上·辽阳月考) 比较大小﹣ ________﹣（填＞、＜或=）3. （1分） (2019七上·北京月考) 比较大小：﹣3________﹣2.1，﹣（﹣2）________﹣|﹣2|（填＞”，“＜”或“＝”）．4. （1分） (2019七上·港口期中) 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有________.5. （1分） (2018七上·沙依巴克期末) 若，则 ________．6. （1分）若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）如果a<0，那么下列各式中一定为负数的是（）A . -aB . a-1C . 1-aD . |a|8. （2分） (2019七上·光泽月考) 有理数：0，，5，3.2，-20% ，其中分数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列关于有理数的分类正确的是（）A . 有理数分为正有理数和负有理数B . 有理数分为整数、正分数和负分数C . 有理数分为正有理数、0、分数D . 有理数分为正整数、负整数、分数10. （2分）(2016·荆州) 比0小1的有理数是（）A . ﹣1B . 1C . -2D . 211. （2分）(2020·枣阳模拟) 如果a的相反数是2，那么a等于（）A . -2B . 2C .D .12. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与+（+2）13. （2分） (2018七上·汉滨期中) a，b在数轴上的位置如图，化简：|a|﹣|a+b|+|b﹣a|=（）A . 2b-aB . -aC . 2b-3aD . -3a14. （2分） (2019七下·金寨期末) 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则A . 3B .C .D . 无法确定三、解答题 (共9题；共73分)15. （5分） (2019七上·水城期中) 把下列各数填入相应的集合中：，，，，，，，0整数集合：﹛﹜；负数集合：﹛﹜；正数集合：﹛﹜；分数集合：﹛﹜.16. （20分） (2017七上·腾冲期末) 规定一种新运算：a*b=a﹣b，当a=5，b=3时，求（a2b）*（3ab+5a2b ﹣4ab）的值．17. （5分） (2019七上·聊城期中) 在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来-2，1.5，，，-3.518. （5分） (2020七上·江城开学考) 明珠小学合唱队有140人，足球队的人数是合唱队的，足球队的人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？19. （1分） (2019七上·右玉月考) -0.6的倒数是________；-（-2）的相反数是________；-9的绝对值是________20. （5分） (2019七上·思明期中) 厦外开展“阅读之星，书香班级”活动，七年级某班上周借书记录如表（超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+5﹣2+8+4﹣5求上周该班平均每天借书册数．21. （2分） (2020七上·南丹月考) 2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8请你根据计算回答下列问题：（1） B地在A地何方？相距多少千米？（2）该车这一天共行驶多少千米？（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？22. （15分） (2019七上·沈阳月考) 某检修小组开车从地出发，在一条东西方向的马路上检修线路，一天中行驶记录如下：(向东行驶为正，向西行驶为负，单位： ) ，，，，，，， .（1）收工时检修小组在地什么方向？距地多远？（2）若每千米耗油0. 6升，检修小组工作一天需耗油多少升？23. （15分） (2020七上·德惠月考) 柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13， +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共73分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
陕西省西安市高新二中2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A．B．C．D．2．﹣23的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．63．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．64．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元5．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．在数轴上到原点距离等于3的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．不知道7．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±78．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣19．我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为（）A．0.11×108B．1.1×109C．1.1×1010D．11×10810．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z 的值是（）A．1 B．4 C．7 D．9二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）11．已知|a+1|+|b+3|＝0，则a＝，b＝．12．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．13．已知a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，则a+b+c+（﹣d）＝．14．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝．15．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．三、解答题（共8小题，计55分，解答题应写出过程）16．计算下列各式（1）|﹣6|﹣7+（﹣3）．（2）．（3）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4．（4）（﹣3）2×[]．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．2．【分析】分析：数a的相反数是﹣a，即互为相反数两个数只差一个符号．注意：0的相反数是0本身．【解答】解：∵﹣23＝﹣8﹣8的相反数是8∴﹣23的相反数是8．故选：B．3．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：其中的负数有：﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10共4个．故选B．4．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．5．【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．【解答】解：由题意知：a＝1，b＝﹣1，c＝0；所以a+b+|c|＝1﹣1+0＝0．故选：B．6．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝+5或﹣3．故选：C．7．【分析】由绝对值的性质可知a＝±3，b＝±4，由ab＜0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝4，∴a＝±3，b＝±4．∵ab＜0，∴当a＝3时，b＝﹣4；当a＝﹣3时，b＝4．当a＝3，b＝﹣4时，原式＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7；当a＝﹣3，b＝4时，原式＝﹣3﹣4＝﹣7．故选：D．8．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|＝1+1＝2，故选：B．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100000000用科学记数法表示应为1.1×109，故选：B．10．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“﹣8”是相对面，“y”与“﹣2”是相对面，“z”与“3”是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．故选：A．二．填空题（共5小题）11．【分析】由非负数的性质可知a＝﹣1，b＝﹣3．【解答】解：∵|a+1|+|b+3|＝0，∴a+1＝0，b+3＝0．解得：a＝﹣1，b＝﹣3．故答案为：﹣1；﹣3．12．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．13．【分析】将a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020代入a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）计算可得．【解答】解：∵a+c＝﹣2019，b+（﹣d）＝2020，∴a+b+c+（﹣d）＝a+c+b+（﹣d）＝﹣2019+2020＝1，故答案为：1．14．【分析】先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+（2019﹣2020），分组后得出规律每组都为﹣1，算出有多少个﹣1相加即可得出结果．【解答】解：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．15．【分析】根据有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，可以求得ab的值和c+d的值，从而可以得到（c+d）2015+（）2的值．【解答】解：∵有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab＝1，c+d＝0，∴（c+d）2015+（）2＝＝0+1＝1，故答案为：1．三．解答题（共1小题）16．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式结合后，相加即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝6﹣7﹣3＝﹣4；（2）原式＝﹣﹣﹣+＝﹣；（3）原式＝45﹣5＝40；（4）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11．17.观察下列各式，回答问题1﹣＝×，1﹣＝×，1﹣＝×…．按上述规律填空：（1）1﹣＝×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣＝×；（2）原式＝××××××…××××＝×＝．故答案为：（1）；；（2）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【考点】13：数轴；18：有理数大小比较．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“＜”连接起来．【解答】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．19.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|＝0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a＝﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 6（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A 与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）根据最小的正整数是1，推出b＝1，再利用非负数的性质求出a、c即可．（2）首先确定x的范围，再化简绝对值即可．（3）BC﹣AB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1，∵（c﹣6）2+|a+b|＝0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，∴c＝6，a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1，1，6．（2）由题意﹣1＜x＜1，∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|＝x+1+x﹣1﹣2x﹣10＝﹣10．（3）不变，由题意BC＝5+5nt﹣2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，∴BC﹣AB＝（5+3nt）﹣（2+3nt）＝3，∴BC﹣AB的值不变，BC﹣AB＝3．20.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上所述，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．【考点】15：绝对值．【分析】（1）根据零点值的定义即可求解；（2）分三种情况讨论化简代数式|x+2|+|x﹣4|；直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（3）根据（2），可得整数解；（4）把丨x+2丨+丨x﹣4丨理解为：在数轴上表示x到﹣2和4的距离之和，求出表示﹣2和4的两点之间的距离即可．【解答】解：（1）∵|x+2|和|x﹣4|的零点值，可令x+2＝0和x﹣4＝0，解得x＝﹣2和x＝4，∴﹣2，4分别为|x+2|和|x﹣4|的零点值．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝2x﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣4|＝6，∴﹣2≤x≤4，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．（4）|x+2|+|x﹣4|有最小值，∵当x＝﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝6，当x＝4时，|x+2|+|x﹣4|＝6，∴|x+2|+|x﹣4|的最小值是6．21.（++…+）（1+++…+）﹣（1+++…+）（++…+）．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】2A：规律型．【分析】设a＝++…+，b＝++…+然后代入原式化简计算．【解答】解：设a＝++…+，b＝++…+，则原式＝a（1+b）﹣b（1+a）＝a+ab﹣b﹣ab＝a﹣b＝．22.一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的，第二次截去余下的，第三次截去第二次截后余下的，……，第n次截去第（n﹣1）次截后余下的．若连续截取2019次，共截取多少米？【考点】37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型；67：推理能力．【分析】根据前几次的截取后剩余木棍的长度可得出截完第n次后剩余全长的（n 为正整数），进而可得出截完第2019次后剩余全长的，再结合木棍的全长为1米即可求出结论．【解答】解：截完第一次后剩余全长的（1﹣）＝，截完第二次后剩余全长的×（1﹣）＝，截完第三次后剩余全长的×（1﹣）＝，…，∴截完第n次后剩余全长的（n为正整数），∴截完第2019次后剩余全长的．∵1﹣＝，∴连续截取2019次，共截取米．23.已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，求|b﹣a|﹣|d﹣c|的值．【考点】12：有理数；15：绝对值．【分析】根据|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，可知|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，然后分两种情况讨论即可．【解答】解：∵|a﹣b|≤9，|c﹣d|≤16，且|a﹣b﹣c+d|＝25，∴|a﹣b|＝9，|c﹣d|＝16，且a﹣b和c﹣d的符号是相反的，∴①a﹣b＝9，c﹣d＝﹣16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|﹣9|﹣|16|＝9﹣16＝﹣7，②a﹣b＝﹣9，c﹣d＝16，此时|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|9|﹣|﹣16|＝9﹣16＝﹣7，综上所述，|b﹣a|﹣|d﹣c|的值为﹣7．。
辽宁省抚顺市七年级上学期数学10月月考试卷
辽宁省抚顺市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·义乌月考) 校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 不在上述地方2. （2分） (2016七上·莆田期中) 在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）如果 ( 的商是负数，那么（）A . 异号B . 同为正数C . 同为负数D . 同号4. （2分） (2017七上·老河口期中) 两个数的商为正数，则这两个数（）A . 都为正数B . 都为负数C . 同号D . 异号5. （2分） (2018七上·兴隆台期末) 已知，|x|＝3，|y|＝5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A . ﹣2或8B . 2C . 2或﹣8D . ﹣86. （2分）(2017·郑州模拟) ﹣2017的绝对值是（）A . 2017B . ﹣2017C .D . ﹣7. （2分） (2015七上·宜昌期中) 在有理数0，（﹣1）2 ，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）如图，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示-2017的点与圆周上重合点的数字是（）．A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A .B . 99！C . 9900D . 2！10. （2分）若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A . 这三个数都是0B . 最少有两个数是负数C . 最多有两个正数D . 这三个数是互为相反数二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2017·阜宁模拟) 计算：|﹣ |=________．12. （1分） (2017七上·孝南期中) ﹣5的绝对值是________，的倒数是________．13. （1分） (2019七上·孝感月考) 计算： ________.14. （5分）如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=________ ，A、C两点的距离AC=________ ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E 表示的数为x，则AE=________ ；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________15. （1分） (2016七上·金乡期末) 如图，数轴上点A ， B所表示的两个数的和的绝对值是________.16. （1分） (2017七上·绍兴月考) 已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．17. （1分） 267-________=27618. （1分）(2017·肥城模拟) 如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （20分） (2020七上·安陆期末) 计算题：（1）；（2） .20. （5分）若甲、乙两数之和为﹣2015，其中甲数是﹣20，求乙数．21. （5分）计算。
内蒙古包头市七年级上学期数学10月月考试卷
内蒙古包头市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的绝对值等于A . 2B . －2C .D . ±22. （2分） (2020七上·仙居月考) 仙居杨梅开始上市啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A . 19.7千克B . 19.9千克C . 20.1千克D . 20.3千克3. （2分） (2018九上·云南期末) 的相反数是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算结果正确的是（）A . ﹣87×（﹣83）=7221B . ﹣2.68﹣7.42=﹣10C . 3.77﹣7.11=﹣4.66D . <5. （2分）计算﹣|﹣5|﹣（+1）=（）B . ﹣6C . +6或﹣6D . 以上都不对6. （2分）如果a与－3的和是0，那么a是（）。
A .B .C . －3D . 37. （2分） (2020七上·西湖期中) 的相反数是（）A .B .C . -3D . 38. （2分） (2019七上·宽城期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A . |a|＞4B . a+c＞0C . c﹣b＞0D . ac＞09. （2分） (2018七上·辽阳月考) 下列说法正确的是（）A . 有理数包括正数、零和负数B . ﹣a2一定是负数C . 34.37°=34°22′12″D . 两个有理数的和一定大于每一个加数10. （2分） (2018七上·镇原期中) 若2a-b=3，则9-4a+2b的值为（）A . 3B . 6C . 12二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七上·长春月考) 如果水位升高6米时水位变化记作＋6米，那么水位下降4米时水位变化记作________米 .12. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 定义一种新运算：观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13；请你想一想：a⊙b=________.13. （1分）的倒数是________。
驻马店地区七年级上学期数学10月月考试卷
驻马店地区七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·下陆期末) 最小的数是（）A . ﹣2B . 0.5C . ﹣D . 22. （2分）如果一个数的绝对值比它本身大，那么这个数为（）A . 正数B . 负数C . 整数D . 不等于零的有理数3. （2分） (2019七上·咸阳月考) 用平面去截一个正方体，截面的形状可以是（）A . 三角形、正方形、长方形、梯形B . 三角形、四边形、五边形C . 三角形、四边形、五边形、六边形D . 三角形、四边形、五边形、六边形、七边形4. （2分）下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）计算-2-1的结果是（）A . -3B . -2C . -1D . 36. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，符合题意的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七上·南浔期中) 下列各对数中，是互为相反数的是（）A . +(﹣2)和﹣(+2)B . ﹣(﹣2）和﹣2C . +（+2）和﹣(﹣2)D . (﹣2)3和328. （2分）(2017·寿光模拟) 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简﹣|a+b|的结果是（）A . 2aB . ﹣2aC . 2bD . ﹣2b9. （2分） (2019七上·嵊州期中) 下列说法正确的个数为（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A . ③⑤⑥B . ①②③C . ③⑥D . ④⑤二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．12. （1分）设，且，则的值是________．13. （1分） (2016七上·肇源月考) 一种钢材长米，重吨，这种钢材每米重________吨。
2019-2020年上海市闵行区龙茗中学七年级(上)第一次月考试卷(Word版无答案)
2019-2020学年闵行区龙茗中学七年级（上）第一次月考数学测试卷(2019.10）(考试时间:90分钟,满分:100分)考生注意1.本试卷含四个大题,共27题2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在试卷的相应位置上写出计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1、下列计算正确的是（ ）A.x 2×x 4=x 8B.（x 2）3=x 5C.x 2+x 2=2x 2D.（3x ）2=3x 22、在代数式①21+a ；②y x 32+；③-2；④3412+-x x ；⑤a1中单项式的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.代数式x 2-4y 2表示的意义是（ ）A.x 与4y 的平方差B.x 的平方与y 的平方的4倍的差C.x 与4y 的差的平方D.x 的平方减去4的差乘以y 的平方4.下列各式中,能用完全平方公式计算的是（ ）A (2m-3n)(-2m-3n)B （-2m-3n ）（2m+3n ）C （2m-3n ）（2m+3n ）D (2m+3n)(3m+2n)5. 下列各式添括号错误的是（ ）A.2a-b-x-3y=2a-（b+x+3y ）B.2a-b-x-3y=（2a-b ）-（x+3y ）C.2a-b-x-3y=-（x+3y ）-(b-2a)D.2a-b-x-3y=（2a-3y ）-（b-x ）6. （-0.5）99×2100的计算结果正确的是（ ）A.-1B.1C.-2D.2二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分）7.-6xy 4的次数是8.整式的差是与222142x x x x +-+-9.多项式32321312xy y x y x +-+-按字母x 的降幂排列是 10.计算:(a+2b ）（2a-b)=11.如果单项式m n n m n y x y x 是同类项，那么与1312572-+-= 12.计算(2-3y)(2x+3y)=13.计算（-xy 2）2（3x 2y ）3=14.一个三位数,个位上的数字是a ，十位上的数字是个位上数字的平方,百位上的数字是个位上数字的立方，则这个三位数是15.计算:20122-2011×2013=16.用幂的形式表示结果:(m-3n)3(3n-m)2=17.如果2a =6,2b =5，那么2b a +=18.已有理数x 、y 满是:84-x +（21y+2）2=0，则2x-y=三、简答题:(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)19.计算:（-x ）3x 5+（2x 4）220. 计算：（12132--y x ）（12132-+y x ）21. 解不等式：2x-（x-5）（x+1）>x （1-x ）+322.已知A=x 3-6x 2+4x,B=2x 2+8x-5,求3B-4A23.分解因式:2a(a-3)2-6a 2(3-a)-8a(a-3)四,解答题:(本大题共5题,其中第24题7分;其余各题每题8分,满分39分)24. 先化解,再求值:(3x-y)(3x+y)-）（xy xy 5-1054+（2x+y ）2-224y x 其中x=1,y=2。
广西南宁十八中2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷(10月份) 含解析
广西南宁十八中2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．62．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣15．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.77．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣78．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．25012．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣2的绝对值是．14．比较大小：﹣2 ﹣8．15．﹣3﹣4＝．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ …}；（2）负数：{ …}；（3）正整数：{ …}；（4）负分数：{ …}．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第站发车时，车内人数最少，最少人数是人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．2．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．3．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）A．﹣4m B．4m C．8 m D．﹣8m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．【解答】解：规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作﹣4m，故选：A．4．在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣B．0 C．﹣D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜﹣＜0，∴在﹣，0，﹣，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．5．下列各数：﹣0.2，0，，π，+5中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【解答】解：在﹣0.2，0，，π，+5中，有理数有﹣0.2，0，，+5，有理数的个数有4个．故选：D．6．如图，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+23 B．﹣0.6 C．﹣14 D．+0.7【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【解答】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣1.4|＝1.4，|+2.3|＝2.3，﹣0.6的绝对值最小．所以第二个球是最接近标准的球．故选：B．7．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣|﹣7|＝﹣7【分析】根据有理数运算顺序和运算的法则把各个选项逐一计算验证正确或错误即可．【解答】解：A、，故该选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、﹣|﹣7|＝﹣7，故该选项正确．故选：D．8．桂林去年冬天的某天气温变化范围是﹣2℃～6℃，那么最高温度与最低温度相差（）A．﹣8℃B．8℃C．4℃D．﹣4℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：6﹣（﹣2）＝6+2＝8，则最高温度与最低温度相差8℃，故选：B．9．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．10．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．11．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50 B．50 C．﹣250 D．250【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：﹣2×（﹣5）＝10，10×（﹣5）＝﹣50．故输出的数是﹣50．故选：A．12．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．二．填空题（共6小题）13．﹣2的绝对值是 2 ．【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2的绝对值是：2．故答案为：2．14．比较大小：﹣2 ＞﹣8．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣8|＝8，∵2＜8，∴﹣2＞﹣8．故答案为：＞．15．﹣3﹣4＝﹣7 ．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．16．数轴上表示数﹣3和表示数7的两点之间的距离是10 ．【分析】根据数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，进行计算即可．【解答】解：|﹣3﹣7|＝10，故答案为：10．17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么a+b﹣2cd＝﹣2 ．【分析】根据相反数和倒数的定义，求出a+b和cd的值，再求代数式的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴a+b﹣2cd＝0﹣2×1＝﹣2．故答案为：﹣2．18．1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝﹣50 ．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，用正有理数的和加上负有理数的和，即可求出结果．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+97﹣98+99﹣100＝（1+99）﹣100+（﹣2﹣98）+（3+97）+（﹣4﹣96）+（5+95）+…+（﹣﹣48﹣52）+（49+51）﹣50＝﹣50；故答案为﹣50．三．解答题（共8小题）19．（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）（2）【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）9﹣（﹣1）+（﹣21）＝9+1﹣21＝﹣11；（2）＝×24﹣×24﹣×24＝2﹣5﹣4＝﹣7．20．（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷（2）【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）﹣1+（﹣2）3+|﹣3|÷＝﹣1﹣8+3÷＝﹣1﹣8+9＝0；（2）＝﹣×（9×﹣2）＝﹣×（4﹣2）＝﹣×2＝﹣3．21．把下面的有理数填在相应的大括号里：12，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，﹣，+20，﹣2.6．（1）正数：{ 12，0.15，+20 …}；（2）负数：{ ﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6 …}；（3）正整数：{ 12，+20 …}；（4）负分数：{ ﹣，﹣，﹣2.6 …}．【分析】根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．【解答】解：根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：12，0.15，+20；负数有：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；正整数有：12，+20；负分数有：﹣，﹣，﹣2.6故答为：12，0.15，+20；：﹣，﹣30，﹣128，﹣，﹣2.6；12，+20；：﹣，﹣，﹣2.6．22．在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．【分析】直接利用已知数在数轴上表示，进而比较得出答案．【解答】解：如图所示：，﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0.5＜3＜5．23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如表：与标准质量的差值/g﹣5 ﹣2 0 3 袋数 2 4 1 3 （1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）把记录结果相加，根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解；（2）用超出的部分加上标准质量，进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣5）×2+（﹣2）×4+0×1+3×3＝﹣10﹣8+0+6＝﹣18+6＝﹣12（克）．答：这批样品的质量比标准质量少，少12克；（2）450×10﹣12＝4488（克）．答：抽样检测的总质量是4488克．24．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣16，+10，﹣18，﹣14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为0.05升/千米，油价为7元/升，这天下午共需支付油费多少元？【分析】（1）计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，（2）求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．【解答】解：（1）15﹣3+14﹣16+10﹣18﹣14＝﹣12千米，答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．（2）0.05×（15+3+14+16+10+18+14）×7＝31.5元，答：这天下午共需支付油费31.5元．25．南宁某辆白马公交车从起点站发车时，车内有25人，从接下来的第一站开始，一直到第六站，经过各站车内增加的人数记为正数，减少的人数记为负数，经过各站车内人数的变化情况如表第一站第二站第三站第四站第五站第六站+6 +10 ﹣2 ﹣8 ﹣7 +9 （1）求从第三站发车时车内的人数；（2）在第五站发车时，车内人数最少，最少人数是24 人；（3）已知从起点站发车时，此公交车收入为50元，在各站下车的人数如表：站别第一站第二站第三站第四站第五站第六站下车人数 3 5 6 12 14 2 每人在上车时都投币2元，那么在第六站发车时，这辆公交车的总收入是多少元？（写出具体的解答过程）【分析】（1）用25加上第一站第二站增加的，减去第三站减少的人数即可；（2）第三、四、五站均有下车的，故第五站发车时，车内人数最少，用第三站发车时车内的人数减去第四站和第五站下车的即可；（3）将第一站、第二站、第六站上车的人数加起来，再乘以2，加上起点站收入的50元即为答案．【解答】解：（1）25+6+10﹣2＝39（人）答：从第三站发车时车内人数为39人．（2）在第五站发车时，车内人数最少最少人数是：39﹣8﹣7＝24（人）故答案为：五；24．（3）第一站车上增加6人，下车3人，则第一站上了9人，同理第二站上车15人，第三站上车4人，第四站上车4人，第五站上车7人，第六站上车11人∴50+2×（9+15+4+4+7+11）＝50+2×50＝50+100＝150（元）答：在第六站发车时，这辆公交车的总收入是150元．26．观察下列各式：请解答下列问题：（1）按以上的规律写出a5＝＝．（2）a n＝＝（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+a5的值．（4）求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【分析】（1）观察列式可知a5＝＝；（2）观察列式可知a n＝＝﹣；（3）根据（1）（2）规律求a1+a2+a3+a4+a5的值；（4）根据（1）（2）规律求2a1+2a2+2a3+…+2a n的值．【解答】解：（1）a5＝＝．故答案为，；（2）a n＝＝﹣故答案为，﹣；（3）求a1+a2+a3+a4+a5＝++++＝+﹣+﹣+﹣+﹣＝＝；（4）2a1+2a2+2a3+…+2a n＝2（a1+a2+a3+…+a n）＝2×（++…+）＝2×（+…+﹣）＝2×（）＝1﹣＝．。
陕西省西安市七年级上学期数学10月月考试卷
陕西省西安市七年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·商河期末) 现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（）A . 支出800元B . 收入800元C . 支出200元D . 收入200元2. （2分）下列说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八上·新乡期中) 下列实数中，有理数是（）A .B .C . πD .4. （2分）(2020·铜仁) -3的绝对值是A . -3B . 3C .D .5. （2分）下列四个数中，最小的数是（）A .B . -3C . 0D .6. （2分）数轴上点A表示﹣3，从A出发，沿数轴向右移动4个单位到达点B，点B表示的数是（）A . 7B . ﹣7或﹣1C . 1D . ﹣7或17. （2分）计算1﹣（﹣1）+（﹣2）的结果是（）A . -4B . -2C . 0D . 28. （2分） (2017七上·杭州月考) 下列计算正确的是（）A . (-3) - (+3) =0B . （ + ）×（-35）=（-35）×（- ）+（-35）×C . ÷（-3）=3×（-3）D . 18÷（）=18÷ -18÷9. （2分） (2019七上·蚌埠月考) (－)×(－)×(－ )可表示为（）A . －B . 3×(－ )C . (－ )3D .10. （2分） (2019七上·龙江期中) 下列各式中，结果相等的一组是（）A . 1＋（－3）和－（－2）B . －（－2）和－C . －［－（－2）］和－3＋（－1）D . －（－2）和二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·百色) 的相反数是________.12. （1分） (2019七上·淮安期末) 比大而比小的所有整数的和为________.13. （1分） (2019七上·甘南月考) 已知a,b,c在数轴上的位置如图，用“＜”或“＞”连接:则a－b________ 0 ，a+c ________ 0, |b|________|c|.14. （1分） (2018七上·东莞月考) 的相反数是________，它的倒数是________，它的绝对值是________．15. （1分） (2018七下·榆社期中) .16. （1分） (2019七上·龙岗月考) 比较大小： ________ （“>”,“<”连接）.17. （1分） (2019七上·蚌埠月考) 中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数。
人教版2019-2020学年天津市南开区七年级(上)第一次月考数学试卷解析版
2019-2020学年天津市南开区七年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：1．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2各数中，最大的数是（）A．﹣12B．﹣9C．﹣0.01D．﹣52．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．正数和负数统称为有理数C．0既不是正数也不是负数D．非负数就是正数3．（3分）用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（）A．a+b﹣c＝a+b+c B．a﹣b+c＝a+b﹣cC．a+b﹣c＝a+（﹣b）+（﹣c）D．a+b﹣c＝a+b+（﹣c）4．（3分）对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是（）A．若a+b＝0，则a＝﹣b B．若a+b＞0，则a＞0，b＞0C．若a+b＜0，则a＜b＜0D．若a+b＜0，则a＜05．（3分）下列计算：①0﹣（﹣5）＝﹣5；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12；③；④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．﹣327．（3分）若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a9．（3分）比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b11．（3分）已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A．0B．1C．2D．﹣212．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角二、填空题：13．（3分）﹣的相反数是；绝对值是．14．（3分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．15．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是．16．（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b＝3a﹣2b．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝．17．（3分）根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为．三、计算题：19．（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）；（3）1+（﹣1）+4﹣4；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）四、解答题：20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值．22．若|a|＝5，|b|＝3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．23．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣2.5，﹣3，观察数轴，B，C两点之间的距离为；与点A的距离为3的点表示的数是；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P：，Q：（用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题：1．解：∵﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，∴最大的数是﹣0.01，故选：C．2．解：A、一个正数前面加上“﹣”号这个数就是负数，故A错误；B、正数、零和负数统称为有理数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C正确；D、非负数是就是大于或等于零的数，故D错误；故选：C．3．解：A、a+b+c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；B、a﹣b+c＝a+（﹣b）+c，故此选项错误；C、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项错误；D、a+b﹣c＝a+b+（﹣c），故此选项正确；故选：D．4．解：A、若a+b＝0，则a＝﹣b，符合题意；B、若a+b＞0，则a＞0，b＞0或a＞0，b＜0且|a|＞|b|，不符合题意；C、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意；D、若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，不符合题意，故选：A．5．解：①0﹣（﹣5）＝5，错误；②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12，正确；③，正确；④（﹣36）÷（﹣9）＝4，错误．故选：B．6．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣1＝1；当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：C．7．解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选：D．8．解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．9．解：因为|﹣|＝，|﹣|＝＝，所以﹣所以﹣＜．故选：D．10．解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选：A．11．解：①当a、b同号时，原式＝1+1＝2；或原式＝﹣1﹣1＝﹣2；②当a、b异号时，原式＝﹣1+1＝0．故选：B．12．解：∵2017＝4×504+1，∴数2017应标在第505个正方形的右下角．故选：D．二、填空题：13．解：﹣的相反数是；绝对值是，故答案为：，．14．解：5﹣（﹣7）＝5+7＝12．故答案为：12．15．解：若该点在点A的左边，则﹣2﹣3＝﹣5，若该点在点A的右边，则﹣2+3＝1．故与点A的距离等于3的点表示的数是﹣5或1．16．解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）＝3×2﹣2×（﹣5）＝6+10＝16．故答案为：16．17．解：根据题意得：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．故答案为：2×[﹣6﹣（﹣9）+9]＝24．18．解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018﹣4＝2014，2014÷4＝503…2，故第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三、计算题：19．解：（1）﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45＝﹣23+（﹣37）+12+45＝﹣3；（2）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）＝1+（﹣2）+5﹣5+9＝8；（3）1+（﹣1）+4﹣4＝（1+4）+（﹣1﹣4）＝6+（﹣6）＝0；（4）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2＝（﹣4）+1+（﹣3）＝﹣6；（5）﹣12×4﹣（﹣6）×5＝﹣48+30＝﹣18；（6）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）＝（﹣15）+3＝﹣12；（7）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（8）（1﹣﹣）÷（﹣）＝（）×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣．四、解答题：20．解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17＝﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|＝87（千米），87×0.1＝8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．21．解：（1）2※4＝2×4+1＝8+1＝9（2）（1※4）※（﹣2）＝（1×4+1）※（﹣2）＝5※（﹣2）＝5×（﹣2）+1＝﹣10+1＝﹣922．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，当a＝5，b＝3时，a+b＝8；当a＝5，b＝﹣3时，a+b＝2；当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8．（2）由|a+b|＝a+b可得，a＝5，b＝3或a＝5，b＝﹣3．当a＝5，b＝3时，a﹣b＝2，当a＝5，b＝﹣3时，a﹣b＝8．23．解：（1）B，C两点之间的距离为﹣﹣（﹣3）＝；点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣）]＝；M＝﹣1﹣＝﹣1008.5，n＝﹣1+＝1006.5；（3）P＝n﹣，Q＝n+．答案为：，4或﹣2；，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．。
江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题
绝密★启用前江苏省连云港市灌云县2019-2020学年七年级上学期10月月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．2的倒数是（ ） A.2 B.12C.12D.-2【答案】B 【解析】【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，由此即可得出答案. 【详解】∵2×12=1，∴2的倒数是12， 故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键. 2．在数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是（ ） A ．﹣2 B ．1C ．2D ．3【答案】D 【解析】 【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可. 【详解】试卷第2页，总19页数轴上两点间的距离公式：|﹣1﹣2|=3∴数轴上表示﹣1的点与表示2的点之间的距离是3. 故答案为：3. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.3．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106【答案】C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：384000＝3.84×105． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．4．读懂“中美贸易战”先要了解贸易顺差与逆差，出口额大于进口额称为顺差，反之则称为逆差.2018年1–9月，中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作 A ．+447.5亿美元 B ．–447.5亿美元 C ．447.5亿美元 D ．2566.2亿美元【答案】B 【解析】 【分析】按照正负数的定义判断即可 【详解】中国对美国贸易顺差为3013.7亿美元，记作+3013.7亿美元，那么中国对韩国贸易逆差为447.5亿美元，应记作–447.5亿美元．故选B ．【点睛】本题主要是考查有理数对正负数的认识，比较简单 5．下列各数：1-，π2，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( ) A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． 【详解】 解：在−1，2π ，4.112134，0，227，3.14中有理数有：−1，4.112134，0，227，3.14，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．6．在（﹣1）5、（﹣1）4、﹣23，（﹣3）2这四个数中，负数有几个（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方：“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”即可解答. 【详解】（﹣1）5= -5，负数的奇次幂是负数； （﹣1）4= 4，负数的偶次幂是正数； ﹣23= -8，表示2的3次方的相反数； （﹣3）2= 9，负数的偶次幂是正数；故负数有2个，故选B. 【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意“负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”. 7．已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ） A ．a+b B ．a ﹣b C ．b a D ．ab 【答案】D 【解析】试卷第4页，总19页【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0， 解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1， a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5， b a =（﹣3）2=9， ab=2×（﹣3）=﹣6， 所以值最小的是﹣6． 故选：D ． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．将正整数依次按下表规律排列，则数208应排的位置是（ ）A ．第69行第2列B ．第69行第3列C ．第70行第1列D ．第70行第4列【答案】D 【解析】 【分析】由于每行3个数，而208＝3×69+1，则可判断数208在第70行，然后利用行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，从而得到数208的位置． 【详解】 ∵208＝3×69+1，∴数208在第70行，而行数为偶数的3个数的排列顺序从第4列开始从右到左，∴数208在第70行第4列．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．试卷第6页，总19页第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．已知某人的身份证号是：320821************，那么他出生的月份是_____月． 【答案】6； 【解析】 【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位. 【详解】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一、十二位.第十一、十二位为06，故其出生月份为6月. 【点睛】本题考查数学常识，难度较低.10．袋装牛奶的标准质量为 克，现抽取 袋进行检测，超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最接近标准的是__________号（填写序号）． 【答案】③ 【解析】 【分析】根据表中数据求出每袋的质量，选出和100克比较接近的即可；也可以根据-2，+4，-1，+5，-6直接得出答案． 【详解】…………………○______________________班…………………○∵①的质量是100-2=98（克），②的质量是100+4=104（克），③的质量是100-1=99（克），④的质量是100+5=105（克），⑤的质量是100-6=94（克）， ∴最接近100克的是③， 故答案为：③． 【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解此题的关键是理解题意． 11．化简﹣|+（﹣12）|＝_____． 【答案】﹣12； 【解析】 【分析】利用绝对值的定义化简即可. 【详解】﹣|+（﹣12）|＝|12|12--=- 故答案为：﹣12. 【点睛】本题考查了绝对值化简，熟练掌握绝对值的定义是解题关键. 12．规定图形表示运算x+z –y –w ．则=________．【答案】–2 【解析】试题解析：根据题意得：=4+6-7-5=10-12=-2.13．计算﹣4÷14×（﹣2）＝_____． 【答案】32； 【解析】 【分析】利用有理数的乘除法的运算法则计算即可. 【详解】 ﹣4÷14×（﹣2）＝44232⨯⨯= 故答案为：32. 【点睛】试卷第8页，总19页………线……………线……本题考查了有理数的乘除法的混合运算，熟练掌握有理数的乘除法的运算法则是解题关键.14．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原点达到O '，点O '表示的数是__________________.【答案】2π- 【解析】 【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知O O '之间的距离为圆的周长=2π，再根据数轴的特点即可解答． 【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为2π． ∴点O '表示的数是-2π． 故答案为：-2π． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解题的关键． 15．阅读材料：如果a b＝N （a ＞0，且a ≠1），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作b ＝log a N ．例如23＝8，则log 28＝3．根据材料填空：log 39＝_____． 【答案】2； 【解析】 【分析】利用有理数的乘方的定义即可解答. 【详解】∵32=9∴log 39＝2 故答案为：2 【点睛】本题考查了有理数乘方的定义，分析题目，理解题目内的计算规律是解题关键. 16．观察下列各式数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出第2020个数是_____．…………装…………学校:___________姓名：_________…………装…………【答案】20202-1【解析】 【分析】根据题中所给数字，找出规律，发现每个数字都是位置数字的平方与1的差，代入2020即可解答. 【详解】由0=12-13=22-1 8=32-1 15=42-1 ······因此第2020个数是20202-1【点睛】本题考查了数字规律，观察数列，找出规律是解答本题的关键.17．幻方历史悠久，趣味无穷.如图1，将9个整数填入九宫格，使每行、每列、每条对角线上3个数之和都相等，得到一个幻方.如图2，是另外9个整数填入九宫格后形成的幻方的一部分，请将图2幻方中所缺的数补充完整．【答案】【解析】 【分析】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质知，行列的和为7+x ,再根据中间的数是前后两数的平均值，即可求出各数. 【详解】设第一行最后一个数字为x ，根据幻方的性质可写出下图试卷第10页，总19页…………线…………线再根据中间的数为前后或左右两数的平均值，即3+1=2（3+x）解得x=-1，∴补全图形为【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.三、解答题18．计算（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）（2）﹣2.5÷58×（﹣14）（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5【答案】（1）-12；（2）1；（3）-10【解析】【分析】（1）利用有理数的加法、减法运算法则计算即可；（2）利用有理数的乘除法运算法则计算即可；（3）利用有理数的乘法、除法、乘方运算法则计算即可. 【详解】解：（1）﹣10﹣（﹣3）+（﹣5）＝﹣10+3+（﹣5）＝﹣12；（2）﹣2.5÷58×（﹣14）＝2.5×85×14＝1；（3）（﹣2）3÷4×（﹣1）100×5＝（﹣8）÷4×1×5＝-10【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 19．用简便算法进行计算：（1）（313864+-）×（﹣24）（2）93435×35【答案】（1）5；（2）349.【解析】【分析】（1）利用乘法分配律运算即可；（2）将93435化成（10﹣135），再利用乘法分配律运算即可.【详解】解：（1）（313864+-）×（﹣24）＝313(24)(24)()(24) 864⨯-+⨯-+-⨯-＝（﹣9）+（﹣4）+18 ＝5；（2）93435×35＝（10﹣135）×35＝10×35﹣135×35＝350﹣1＝349．【点睛】本题考查了有理数范围内乘法分配律的运用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键. 20．已知下列有理数，请按要求解答问题：﹣3，﹣|﹣312|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22试卷第12页，总19页……○……※※装※※订※※……○……（1）将上列各数填入对应括号内 负有理数集合{ } 整数集合{ }（2）画数轴，并把上列各数在数轴上表示出来 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】（1）根据负有理数和整数的概念求解可得； （2）将各数表示在数轴上． 【详解】解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣312|，﹣22} 整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22}故答案为：﹣3，﹣|﹣312|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22． （2）如图所示【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义和绝对值的性质及相反数的定义．21．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A 出发，晚上停留在B 处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）B 处在岗亭A 的什么方向？距离岗亭A 多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米；（2）这一天共耗油6.6升. 【解析】 【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）()()()()()()()()58101261852++-+++-+++-+++-14=-.答：B 处在岗亭A 的西边，距离岗亭A 14千米.（2）()0.158101261852⨯++-++-++-+++-6.6=.答：这一天共耗油6.6升. 【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．22．若a 2＝25，|b |＝5，求a +b 的值． 【答案】﹣10或0或10． 【解析】 【分析】依据有理数乘方和绝对值的性质求得a 、b 的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵a 2＝25，|b |＝5，∴a ＝±5 b ＝±5， 当a ＝5时，b ＝5， ∴a +b ＝10； 当a ＝5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝5， ∴a +b ＝0；当a ＝﹣5时，b ＝﹣5． ∴a +b ＝﹣10；∴a +b 的值是﹣10或0或10． 【点睛】本题主要考查的是有理数乘方、绝对值的性质、有理数的加法法则及分类讨论的数学思想，熟练掌握相关性质是解题的关键． 23．生活与数学试卷第14页，总19页…………○…………装………………订…………………………※※※※不※※要※※在※※※线※※内※※答※※题…………○…………装………………订…………………………（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是 ；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是 ；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是 ；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是 号； （5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是 ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是 ． 【答案】（1）4；（2） 7、8、13、14；（3）10；（4）29；（5）①9个数的和是中间数的9倍； ②40；③28 【解析】 【分析】(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可;(4)先根据日历，上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可；(5)①根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；②③根据①中规律得出即可.【详解】(1)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋7,x＋8,则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝32,解得x＝4;这四个数是:4,5,11,12;故答案为:4,5,11,12，所以第一个数为4；(2)设第一个数是x,其他的数为x＋1,x＋6,x＋7,则x＋x＋1＋x＋6＋x＋7＝42,解得x ＝7，x＋1＝8,x＋6＝13,x＋7＝14;故答案为:7,8,13,14;(3)设中间的数是x,则5x＝50,解得x＝10;故答案为:10;(4)设最后一个星期日是x，x－7，x－14，x－21，x－28，则x＋x－7＋x－14＋x－21＋x －28＝75，解得：x＝29，故答案为29；(5)①∵2＋4＋6＋18＋20＋22＋34＋36＋38＝180,180÷20＝9，∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，②中间一个数＝360÷9＝40，故答案为40；③中间一个数＝252÷9＝28，故答案为28.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和基本的计算能力和找规律的能力,解答时可联系生活实际去解.24．观察下列两个等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，给出定义如下我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数“a，b”为共生有理数对”，记为（a，b）（1）通过计算判断数对“﹣2，1”，“4，35”是不是“共生有理数对”；（2）若（6，a）是“共生有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”“共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由；（4）若（m，n）是“共生有理数对”（其中n≠1），直接用含n的代数式表示m.【答案】解：（﹣2，1）不是“共生有理数对”；（4，35）是共生有理数对；（2）a＝57；（3）是．（4）11nmn+ =--【解析】试卷第16页，总19页【分析】（1）计算后，根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义可得：6-a =6a +1，即可求得a 的值；（3）根据（m ，n ）是“共生有理数对”可得：m-n=mn+1，再根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题. 【详解】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1， ∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵4﹣35＝235，3241355⨯+=， ∴（4，35）是共生有理数对；（2）由题意得： 6﹣a ＝6a +1， 解得a ＝57； （3）是．理由：﹣n ﹣（﹣m ）＝﹣n +m ， ﹣n •（﹣m ）+1＝mn +1，∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1， ∴﹣n +m ＝mn +1，∴（﹣n ，﹣m ）是“共生有理数对”； 故答案为：是；（4）∵（m ，n ）是“共生有理数对”， ∴m ﹣n ＝mn +1， 即mn ﹣m ＝﹣（n +1）， ∴（n ﹣1）m ＝﹣（n +1）， ∴11n m n +=--． 【点睛】本题为考查有理数混合运算的变式题，计算难度不大，难点在于理解题意，运用“共生有理数对”的定义.25．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+24+…+22015+22016；将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1；即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1；请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）【答案】（1）211﹣1；（2）1312n+-.【解析】【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）根据题目中的材料可知用类比的方法即可得到1+3+32+33+34+…+3n的值．【详解】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2，得2S＝2+22+23+24+…+211将下式减去上式，得2S﹣S＝211﹣1即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，将等式两边同时乘以3，得3S＝3+32+33+34+…+3n+1，将下式减去上式，得3S﹣S＝3n+1﹣1即2S＝3n+1﹣1得S＝1+3+32+33+34+…+3n＝1312n+-．【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的混合运算，解题的关键是弄清题中的解题技巧，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．26．阅读下面材料并解决有关问题：试卷第18页，总19页我们知道：|x|＝(0){0(0)(0)x x x x x =-＞＜．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x ﹣2|时，可令x+1＝0和x ﹣2＝0，分别求得x ＝﹣1，x ＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x ﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x ＝﹣1和，x ＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x ＜﹣1；②﹣1≤x ＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x ﹣2|可分以下3种情况： ①当x ＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x ﹣2）＝﹣2x+1； ②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x ﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x ﹣2＝2x ﹣1．综上讨论，原式＝21(1){3(12)21(2)x x x x x -+--≤-≥＜＜．通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）化简代数式|x+2|+|x ﹣4|． （2）求|x ﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【答案】(1)原式22(2)6(24)22(4)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩；(2)141x x --+的最大值为2.【解析】 【分析】（1）分为x ＜﹣2、﹣2≤x ＜4、x ≥4三种情况化简即可；（2）分x ＜﹣1、﹣1≤x ≤1、x ＞1分别化简，结合x 的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值． 【详解】（1）令20x +=和40x -=，分别求得2x =-，x =4，（称－2，4分别为2x +和4x -的零点值）．在实数范围内，零点值2x =-和4x =，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）2x -＜；（2）24x -≤＜；（3）4x ≥ 从而化简代数式24x x ++-可分以下3种情况：（1）当2x -＜时，原式2422x x x =-+--=+（）（）； （2）当24x -≤＜时，原式246x x =+--=（）（）； （3）当4x ≥时，原式2422x x x =++-=-（）（）．综上所述：原式222624224x x x x x -+-⎧⎪=-≤⎨⎪-≥⎩（＜）（＜）（）．（2）令x －1=0和x +1=0，分别求得x =1，x =－1．在实数范围内，零点值x =－1和x =1，可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x ＜－1；（2）11x -≤＜；（3）1x ≥． 从而化简代数式141x x --+可分以下3种情况： （1）当1x -＜时，原式141352x x x =--++=+（）（）＜；（2）当11x -≤≤时，原式141538532x x x x =---+=---≤--≤（）（），； （3）当x ＞1时，原式141358x x x =--+=---（）（）＜． 综上所述：141x x --+的最大值为2． 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．。