山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上

学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 集合，，则（）A．B．C．D．

2. 已知函数，则（）

A．0 B．C．D．1

3. 已知命题.则为（）

A．B．C．D．

4. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A．B．

C．D．

5. 设，那么“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6. 已知幂函数在上是减函数，则的值为（）

A．1或B．1 C．D．或3

7. 已知集合，，若，则实数值集合为（）

A．B．C．D．

8. 设，则下列不等式中正确的是（）

A．B．

C．D．

9. 已知，则（）

A．B．C．D．

10. 已知函数为奇函数，且时，，则

（）

C．D．

A．B．

11. 若函数的定义域为，则函数的定义域是

（）

A．B．C．D．

12. 已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．

13. 已知，设则函数大致图象是（）

A．B．C．D．

14. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

C．D．

A．B．

15. 设，，若，则的最小值为（）A．B．6 C．D．

二、填空题

16. 不等式解集为________.

17. 函数（，且）过定点___________.

18. 函数的单调递减区间是_______；

19. 已知命题：“”是假命题，则实数的取值范围是__________.

20. 已知点在函数（且）图象上，对于函数

定义域中的任意，有如下结论：其中正确结论的序号是

____________.

①；②；

③；④

三、解答题

21. 求值：（1）；

（2）；

（3）若，求的值.

22. 设集合，集合.

（1）若，求和；

（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

23. 某制造商为拓展业务，引进了一种生产体育器材的新型设备．通过市场分析发现，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本C(x)元，且

若每台售价1000元，且每月生产的体育器材月内能全部售完．

（1）求制造商所获月利润L(x)（元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

24. 已知不等式的解集为，函数. （1）求集合；

（2）求函数的值域.

25. 已知是定义在上的函数，，有，若对于任意的、，都有，且.

（1）用定义证明函数在上是增函数；

（2）解不等式：.

26. 已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断并且用定义证明的单调性；

（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.